Finite Group Databasebeta

← #26253540

Subgroups — #26253540

Order 12032.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×AGL(1,ℤ/8)×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689394C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689392C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252641C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689258C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251836C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244678C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244497C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244494C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243899C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243897C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243850C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243591C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243307C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D47C2211yescharacteristic
17C22×D4×D47C2211yescharacteristic
18C2×#13094052C2211yescharacteristic
19C2×#13094052C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#13094051—21no—
21C2×#13094050C2211yescharacteristic
22C2×#13094049C2211yescharacteristic
23C2×#13094049C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13094048—21no—
25AGL(1,ℤ/8)×D47—24no—
26AGL(1,ℤ/8)×D47—24no—
27C2×SD16×D47—21no—
28C22×D376C2211yescharacteristic, complemented
29C22×#10625334C2211yescharacteristic, complemented
30C2×D8×D47—21no—
31C2×#13094032C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13094030C2211yescharacteristic, complemented
33C2×M16×D47C2211yescharacteristic
34C2×#13093999C2211yescharacteristic
35#15689394—24no—
36#15689392—24no—
37#15689271—21no—
38#15689269—21no—
39#15689263—21no—
40#15689258—21no—
41#15689258—21no—
42#15689258—21no—
43#15689258—21no—
44#15689258—21no—
45C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
46#15689122C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
53#15689090C2211yescharacteristic, complemented
54#15689088—21no—
55#15689088—21no—
56#15689086C2211yescharacteristic
57#15689086C2211yescharacteristic
58#15689085—21no—
59C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
60C22⋊C8×D47—21no—
61#15688892C2211yescharacteristic, complemented
62#15688888C2211yescharacteristic, complemented
63#15688887C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
65C2×#108×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#417C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#408C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D47—21no—
72C2×#10625354D411yescharacteristic
73C2×#10625350—21no—
74C2×#10625350C2311yescharacteristic
75C2×#10625352—21no—
76C2×#10625352D411yescharacteristic
77#41×D47—22no—
78#41×D47—22no—
79#41×D47—41no—
80#41×D47—41no—
81C2×Q8×D47D411yescharacteristic
82C22×D188—21no—
83C22×D188C2311yescharacteristic
84C22×D188C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D47—21no—
86C2×D4×D47—22no—
87C2×D4×D47—21no—
88C2×D4×D47—22no—
89C2×D4×D47—21no—
90C2×D4×D47—21no—
91C2×D4×D47—21no—
92C2×D4×D47—21no—
93C2×D4×D47—41no—
94C2×D4×D47—41no—
95C2×D4×D47D411yescharacteristic
96C22×C4×D47—21no—
97C22×C4×D47C2311yescharacteristic
98#13094052—22no—
99#13094052—22no—
100#13094052—22no—
101#13094052D414yescomplemented
102#13094051—28no—
103#13094050—22no—
104#13094050D414yescomplemented
105#13094049—22no—
106#13094049—22no—
107#13094049—41no—
108#13094049—41no—
109#13094048—28no—
110C2×#10625325—21no—
111C2×#10625325—21no—
112C2×#10625335—21no—
113C2×#10625336—21no—
114C2×#10625336—21no—
115SD16×D47—28no—
116C2×D376—21no—
117C2×D376—21no—
118C2×D376—22no—
119C2×D376—21no—
120C2×D376—21no—
121C2×D376—41no—
122C2×#10625334—21no—
123C2×#10625334—21no—
124C2×#10625334—21no—
125C2×#10625334—22no—
126C2×#10625334—21no—
127C2×#10625334—21no—
128C2×#10625334—41no—
129D8×D47—28no—
130#13094032—22no—
131#13094032—41no—
132#13094030—22no—
133#13094030—41no—
134C2×#10625329C2311yescharacteristic
135C2×#10625329C2311yescharacteristic
136C2×#10625329C2311yescharacteristic
137C2×#10625324—21no—
138C2×#10625324—21no—
139C2×#10625324—21no—
140M16×D47—22no—
141M16×D47—22no—
142C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
143C2×C8×D47—21no—
144C2×C8×D47—21no—
145C2×C8×D47—21no—
146#13093999—21no—
147#13093999—21no—
148#13093999—21no—
149#13093999—21no—
150C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
151#13093959—22no—
152#13093947—21no—
153#13093944—21no—
154#13093944—21no—
155#13093944—21no—
156#13093941—41no—
157#13093940—22no—
158#13093940—22no—
159#13093940—22no—
160#13093940—41no—
161C22⋊(C47⋊C8)—21no—
162C22⋊(C47⋊C8)—21no—
163(C2×D47)⋊C8—21no—
164(C2×D47)⋊C8—21no—
165(C2×D47)⋊C8—21no—
166(C2×D47)⋊C8—21no—
167(C2×D47)⋊C8D411yescharacteristic
168(C2×D47)⋊C8D411yescharacteristic
169(C2×D47)⋊C8D411yescharacteristic
170(C2×D47)⋊C8D411yescharacteristic
171C2×#41×C47C2311yescharacteristic
172C22×D4×C47C2311yescharacteristic
173AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
174AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
175C2×SD16×C47—21no—
176C2×D8×C47—21no—
177C2×M16×C47C2311yescharacteristic
178C2×M16×C47C2311yescharacteristic
179C2×M16×C47C2311yescharacteristic
180C22×C8×C47C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
182#108×C47—22no—
183#103×C47—21no—
184#102×C47—21no—
185#102×C47—21no—
186#102×C47—21no—
187#100×C47—22no—
188C22⋊C8×C47—21no—
189C22⋊C8×C47—21no—
190C24×C47—21no—
191C23×D47—21no—
192C23×D47—21no—
193C23×D47—21no—
194C23×D47—42no—
195C23×D47—42no—
196C23×D47—41no—
197C23×D47—41no—
198C23×D47—82no—
199C23×D47—82no—
200C23×D47#4111yescharacteristic
201#41×C47—21no—
202#41×C47—21no—
203#41×C47—21no—
204#41×C47—21no—
205C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C47—21no—
207C2×D4×C47—21no—
208C2×D4×C47—21no—
209C2×D4×C47—21no—
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C47C2×D412yes—
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D47—21no—
218C2×C22⋊D47—21no—
219C2×C22⋊D47—21no—
220C2×C22⋊D47—42no—
221C2×C22⋊D47—42no—
222C2×C22⋊D47—41no—
223C2×C22⋊D47—41no—
224C22×Dic47—21no—
225C22×Dic47#4111yescharacteristic
226#10625354—22no—
227#10625354—41no—
228Q8×D47—22no—
229Q8×D47—41no—
230#10625352—22no—
231#10625352—41no—
232#10625352—42no—
233#10625352—42no—
234D4×D47—24no—
235D4×D47—24no—
236D4×D47—22no—
237D4×D47—41no—
238D4×D47—42no—
239D4×D47—42no—
240D4×D47—42no—
241D4×D47—42no—
242D4×D47—42no—
243D4×D47—42no—
244D4×D47—42no—
245D4×D47—42no—
246#10625350—21no—
247#10625350—21no—
248#10625350—42no—
249#10625350—42no—
250#10625350C2×D412yes—
251#10625350C2×D412yes—
252C2×D188—21no—
253C2×D188—21no—
254C2×D188—21no—
255C2×D188—21no—
256C2×D188—21no—
257C2×D188—21no—
258C2×D188—21no—
259C2×D188—21no—
260C2×D188—21no—
261C2×D188—21no—
262C2×D188—21no—
263C2×D188—21no—
264C2×D188—41no—
265C2×D188—41no—
266C2×D188—82no—
267C2×D188C2×D412yes—
268C2×D188C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D47—21no—
270C2×C4×D47—21no—
271C2×C4×D47—21no—
272C2×C4×D47—21no—
273C2×C4×D47—21no—
274C2×C4×D47—21no—
275C2×C4×D47—21no—
276C2×C4×D47—42no—
277C2×C4×D47—42no—
278C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
282C2×Dic94—21no—
283C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
284SD16×C47—24no—
285D8×C47—24no—
286M16×C47—21no—
287M16×C47—21no—
288M16×C47—21no—
289M16×C47—21no—
290M16×C47—21no—
291M16×C47C2×D412yes—
292C2×C8×C47—21no—
293C2×C8×C47—21no—
294C2×C8×C47—21no—
295C2×C8×C47—21no—
296C2×C8×C47—21no—
297C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
298C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
299C4⋊C4×C47—21no—
300C4⋊C4×C47—21no—
301#10625336—24no—
302#10625336—42no—
303#10625335—24no—
304#10625334—24no—
305#10625334—24no—
306#10625334—42no—
307#10625334—42no—
308#10625334—42no—
309(C2×D47)⋊C4—41no—
310(C2×D47)⋊C4—41no—
311#10625329—21no—
312#10625329—21no—
313#10625329—21no—
314#10625329—21no—
315#10625329—21no—
316#10625329C2×D412yes—
317C2×C47⋊C8—21no—
318C2×C47⋊C8—21no—
319C2×C47⋊C8—21no—
320C2×C47⋊C8—21no—
321C2×C47⋊C8—21no—
322C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
323C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
324D376—24no—
325D376—42no—
326D376—42no—
327D376—42no—
328#10625325—24no—
329#10625325—42no—
330#10625324—24no—
331#10625324—42no—
332#10625324—42no—
333C8×D47—24no—
334C8×D47—42no—
335C8×D47—42no—
336C23×C47—21no—
337C23×C47—22no—
338C23×C47—41no—
339C23×C47—41no—
340C23×C47—81no—
341C23×C47—81no—
342C23×C47C2×#4111yescharacteristic
343C22×D47—21no—
344C22×D47—21no—
345C22×D47—21no—
346C22×D47—22no—
347C22×D47—22no—
348C22×D47—41no—
349C22×D47—42no—
350C22×D47—44no—
351C22×D47—44no—
352C22×D47—41no—
353C22×D47—41no—
354C22×D47—42no—
355C22×D47—41no—
356C22×D47—41no—
357C22×D47—41no—
358C22×D47—81no—
359C22×D47—82no—
360C22×D47—82no—
361C22×D47—82no—
362C22×D47—88no—
363C22×D47—88no—
364C22×D47—82no—
365C22×D47—81no—
366C22×D47—81no—
367C22×D47—81no—
368C22×D47—81no—
369C22×D47#12111yescharacteristic
370C22×D47#12111yescharacteristic
371Q8×C47—21no—
372Q8×C47—21no—
373D4×C47—21no—
374D4×C47—22no—
375D4×C47—21no—
376D4×C47—22no—
377D4×C47—41no—
378D4×C47—41no—
379D4×C47—41no—
380D4×C47—41no—
381C2×C4×C47—21no—
382C2×C4×C47—41no—
383C2×C4×C47—41no—
384C2×C4×C47—41no—
385C2×C4×C47—81no—
386C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C22⋊D47—22no—
393C22⋊D47—22no—
394C22⋊D47—42no—
395C22⋊D47—42no—
396C22⋊D47—44no—
397C22⋊D47—44no—
398C2×Dic47—21no—
399C2×Dic47—21no—
400C2×Dic47—21no—
401C2×Dic47—42no—
402C2×Dic47#12111yescharacteristic
403C2×Dic47#12111yescharacteristic
404D188—22no—
405D188—21no—
406D188—22no—
407D188—42no—
408D188—41no—
409D188—41no—
410D188—41no—
411D188—41no—
412D188—41no—
413D188—41no—
414D188—82no—
415D188—82no—
416D188#12012yes—
417C4×D47—21no—
418C4×D47—21no—
419C4×D47—21no—
420C4×D47—21no—
421C4×D47—22no—
422C4×D47—22no—
423C4×D47—21no—
424C4×D47—21no—
425C4×D47—21no—
426C4×D47—21no—
427C4×D47—42no—
428C4×D47—42no—
429Dic94—21no—
430Dic94—42no—
431Dic94#12012yes—
432C8×C47—22no—
433C8×C47—21no—
434C8×C47—21no—
435C8×C47—41no—
436C8×C47—41no—
437C47⋊C8—22no—
438C47⋊C8—21no—
439C47⋊C8—21no—
440C47⋊C8—41no—
441C47⋊C8—41no—
442#24398—471nomaximal, Sylow
443C22×C47—21no—
444C22×C47—21no—
445C22×C47—41no—
446C22×C47—42no—
447C22×C47—41no—
448C22×C47—41no—
449C22×C47—82no—
450C22×C47—82no—
451C22×C47—81no—
452C22×C47—81no—
453C22×C47C2×#12111yescharacteristic
454C22×C47#54611yescharacteristic
455C22×C47#54611yescharacteristic
456C2×D47—21no—
457C2×D47—21no—
458C2×D47—21no—
459C2×D47—22no—
460C2×D47—21no—
461C2×D47—21no—
462C2×D47—42no—
463C2×D47—42no—
464C2×D47—41no—
465C2×D47—41no—
466C2×D47—42no—
467C2×D47—84no—
468C2×D47—88no—
469C2×D47—88no—
470C2×D47—82no—
471C2×D47—81no—
472C2×D47—81no—
473C2×D47—82no—
474C2×D47—81no—
475C2×D47—81no—
476C2×D47—81no—
477C2×D47—161no—
478C2×D47—161no—
479C2×D47#47212yescomplemented
480C4×C47—41no—
481C4×C47—81no—
482C4×C47C2×#12011yescharacteristic
483C4×C47#53411yescharacteristic
484C4×C47D4211yescharacteristic
485C4×C47D4211yescharacteristic
486Dic47—22no—
487Dic47—21no—
488Dic47—21no—
489C22×AGL(1,ℤ/8)—471no—
490C2×#472—471no—
491C2×#472—471no—
492#3006—471no—
493C2×#447—471no—
494#2880—471no—
495#2051—471no—
496#2051D4711yescharacteristic, complemented
497#2018—471no—
498#2018—471no—
499#1907—471no—
500#1907—471no—
501#1900—471no—
502#1855—471no—
503#1783—471no—
504C2×C47—21no—
505C2×C47—21no—
506C2×C47—82no—
507C2×C47—81no—
508C2×C47#241011yescharacteristic
509C2×C47C2×#47211yescharacteristic
510C2×C47#306811yescharacteristic
511D47—22no—
512D47—41no—
513D47—42no—
514D47—82no—
515D47—161no—
516C22×#41—471no—
517C23×D4—471no—
518C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
519C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
520C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
521C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
522C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
523C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
524C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
525C2×AGL(1,ℤ/8)—944no—
526C2×AGL(1,ℤ/8)—944no—
527C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
528C22×SD16—941no—
529C22×D8—471no—
530C22×D8—471no—
531C22×D8—941no—
532C2×#131—471no—
533C2×#131—471no—
534C22×M16—471no—
535C2×#121—471no—
536#472—944no—
537#472—944no—
538#449—941no—
539#449—941no—
540#448—941no—
541#447—941no—
542#447—941no—
543#447—941no—
544#447—941no—
545#447—941no—
546C2×#108—471no—
547C2×#108C2×D4711yescharacteristic, complemented
548#417—471no—
549#417C2×D4711yescharacteristic, complemented
550C2×#102—471no—
551C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
552C2×#100—471no—
553C2×#100—471no—
554C2×#100—471no—
555C2×#100—471no—
556C2×#100—471no—
557C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
558#408—471no—
559#408—941no—
560#408—941no—
561#408C2×D4711yescharacteristic, complemented
562#407—471no—
563#407—471no—
564#407—941no—
565C2×C22⋊C8—471no—
566C2×C22⋊C8—941no—
567#343—471no—
568#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
569#341—471no—
570#341—471no—
571C47#2439811yescharacteristic, complemented, Sylow
572C25—941no—
573C2×#41—471no—
574C2×#41—471no—
575C2×#41—471no—
576C2×#41—941no—
577C2×#41—941no—
578C2×#41—942no—
579C2×#41—942no—
580C2×#41—1881no—
581C2×#41—1881no—
582C2×#41C22×D4711yescharacteristic
583C22×Q8—471no—
584C22×D4—471no—
585C22×D4—471no—
586C22×D4—471no—
587C22×D4—941no—
588C22×D4—941no—
589C22×D4—941no—
590C22×D4—941no—
591C22×D4—941no—
592C22×D4—941no—
593C22×D4—942no—
594C22×D4—941no—
595C22×D4—942no—
596C22×D4—1881no—
597C22×D4—1881no—
598C22×D4C22×D4711yescharacteristic
599C23×C4—471no—
600C23×C4—941no—
601AGL(1,ℤ/8)—22no—
602AGL(1,ℤ/8)—22no—
603AGL(1,ℤ/8)—474no—
604AGL(1,ℤ/8)—474no—
605AGL(1,ℤ/8)—942no—
606AGL(1,ℤ/8)—942no—
607AGL(1,ℤ/8)—942no—
608AGL(1,ℤ/8)—942no—
609AGL(1,ℤ/8)—948no—
610AGL(1,ℤ/8)—948no—
611AGL(1,ℤ/8)—942no—
612AGL(1,ℤ/8)—942no—
613AGL(1,ℤ/8)—1881no—
614AGL(1,ℤ/8)—1881no—
615C2×SD16—21no—
616C2×SD16—941no—
617C2×SD16—941no—
618C2×SD16—948no—
619C2×SD16—941no—
620C2×SD16—941no—
621C2×SD16—941no—
622C2×D8—21no—
623C2×D8—941no—
624C2×D8—942no—
625C2×D8—941no—
626C2×D8—941no—
627C2×D8—941no—
628C2×D8—948no—
629C2×D8—941no—
630C2×D8—941no—
631C2×D8—942no—
632C2×D8—941no—
633C2×D8—941no—
634C2×D8—941no—
635C2×D8—1881no—
636C2×D8—1881no—
637#131—942no—
638#131—942no—
639#131—1881no—
640#131—1881no—
641C2×M16—471no—
642C2×M16—471no—
643C2×M16—471no—
644C2×M16—941no—
645C2×M16—941no—
646C2×M16—942no—
647C2×M16—942no—
648C2×M16—941no—
649C2×M16C22×D4711yescharacteristic
650C2×M16C22×D4711yescharacteristic
651C2×M16C22×D4711yescharacteristic
652C22×C8—471no—
653C22×C8—941no—
654C22×C8—941no—
655C22×C8—941no—
656C22×C8C22×D4711yescharacteristic
657#121—941no—
658#121—941no—
659#121—941no—
660#121—941no—
661C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
662C2×C22⋊C4—941no—
663#108—22no—
664#108—942no—
665#103—21no—
666#103—941no—
667#102—21no—
668#102—21no—
669#102—21no—
670#102—941no—
671#102—941no—
672#102—941no—
673#100—22no—
674#100—942no—
675#100—942no—
676#100—942no—
677#100—1881no—
678#100—1881no—
679C22⋊C8—21no—
680C22⋊C8—21no—
681C22⋊C8—471no—
682C22⋊C8—471no—
683C22⋊C8—471no—
684C22⋊C8—471no—
685C22⋊C8—941no—
686C22⋊C8—941no—
687C22⋊C8—941no—
688C22⋊C8—941no—
689C22⋊C8—941no—
690C22⋊C8—941no—
691C24—21no—
692C24—471no—
693C24—941no—
694C24—941no—
695C24—941no—
696C24—3762no—
697C24—3762no—
698C24—1882no—
699C24—1881no—
700C24—1881no—
701C24—1882no—
702#41—21no—
703#41—21no—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—472no—
707#41—472no—
708#41—941no—
709#41—941no—
710#41—942no—
711#41—942no—
712#41—1882no—
713#41—1882no—
714#41—1881no—
715#41—1882no—
716#41—1882no—
717#41—1881no—
718C2×Q8—471no—
719C2×Q8—941no—
720C2×Q8—942no—
721C2×Q8—1881no—
722C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—471no—
730C2×D4—472no—
731C2×D4—941no—
732C2×D4—941no—
733C2×D4—942no—
734C2×D4—944no—
735C2×D4—944no—
736C2×D4—941no—
737C2×D4—941no—
738C2×D4—941no—
739C2×D4—941no—
740C2×D4—941no—
741C2×D4—941no—
742C2×D4—941no—
743C2×D4—941no—
744C2×D4—941no—
745C2×D4—941no—
746C2×D4—941no—
747C2×D4—941no—
748C2×D4—941no—
749C2×D4—3762no—
750C2×D4—1881no—
751C2×D4—1881no—
752C2×D4—1881no—
753C2×D4—1881no—
754C2×D4—1881no—
755C2×D4—1882no—
756C2×D4—1882no—
757C2×D4—1882no—
758C2×D4—1882no—
759C2×D4—1882no—
760C2×D4—1882no—
761C2×D4—1882no—
762C2×D4—1882no—
763C2×D4—1882no—
764C2×D4—1882no—
765C2×D4D4×D4712yes—
766C2×D4D4×D4711yescharacteristic
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—471no—
770C22×C4—471no—
771C22×C4—471no—
772C22×C4—471no—
773C22×C4—471no—
774C22×C4—941no—
775C22×C4—941no—
776C22×C4—941no—
777C22×C4—941no—
778C22×C4—941no—
779C22×C4—941no—
780C22×C4—941no—
781C22×C4—941no—
782C22×C4—1882no—
783C22×C4—1882no—
784C22×C4C23×D4711yescharacteristic
785SD16—24no—
786SD16—944no—
787SD16—944no—
788SD16—944no—
789SD16—1882no—
790SD16—1882no—
791D8—24no—
792D8—944no—
793D8—944no—
794D8—944no—
795D8—1882no—
796D8—1882no—
797D8—1882no—
798D8—1882no—
799D8—1882no—
800D8—1882no—
801M16—21no—
802M16—21no—
803M16—21no—
804M16—21no—
805M16—21no—
806M16—472no—
807M16—944no—
808M16—941no—
809M16—941no—
810M16—941no—
811M16—941no—
812M16—941no—
813M16—1882no—
814M16—1882no—
815M16D4×D4712yes—
816C2×C8—21no—
817C2×C8—21no—
818C2×C8—21no—
819C2×C8—21no—
820C2×C8—21no—
821C2×C8—471no—
822C2×C8—471no—
823C2×C8—944no—
824C2×C8—941no—
825C2×C8—941no—
826C2×C8—941no—
827C2×C8—941no—
828C2×C8—941no—
829C2×C8—1882no—
830C2×C8—1882no—
831C2×C8D4×D4711yescharacteristic
832C2×C8D4×D4711yescharacteristic
833C4⋊C4—21no—
834C4⋊C4—21no—
835C22⋊C4—1881no—
836C22⋊C4—1881no—
837C23—21no—
838C23—22no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—81no—
842C23—81no—
843C23—471no—
844C23—471no—
845C23—942no—
846C23—941no—
847C23—941no—
848C23—941no—
849C23—942no—
850C23—3761no—
851C23—3761no—
852C23—3761no—
853C23—3761no—
854C23—3761no—
855C23—3762no—
856C23—3762no—
857C23—3762no—
858C23—3762no—
859C23—3768no—
860C23—3768no—
861C23—1881no—
862C23—1882no—
863C23—1882no—
864C23—1884no—
865C23—1884no—
866C23—1881no—
867C23—1881no—
868C23—1881no—
869C23—1881no—
870C23—1881no—
871C23#41×D4711yescharacteristic
872Q8—21no—
873Q8—21no—
874Q8—472no—
875Q8—941no—
876Q8—1882no—
877D4—22no—
878D4—21no—
879D4—22no—
880D4—21no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—472no—
886D4—942no—
887D4—942no—
888D4—942no—
889D4—942no—
890D4—941no—
891D4—3762no—
892D4—3762no—
893D4—1882no—
894D4—1882no—
895D4—1882no—
896D4—1884no—
897D4—1884no—
898D4—1881no—
899D4—1881no—
900D4—1881no—
901D4—1881no—
902D4—1881no—
903D4—1881no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—81no—
909C2×C4—471no—
910C2×C4—471no—
911C2×C4—941no—
912C2×C4—941no—
913C2×C4—941no—
914C2×C4—942no—
915C2×C4—942no—
916C2×C4—941no—
917C2×C4—941no—
918C2×C4—941no—
919C2×C4—941no—
920C2×C4—941no—
921C2×C4—941no—
922C2×C4—941no—
923C2×C4—941no—
924C2×C4—1882no—
925C2×C4—1882no—
926C2×C4—1882no—
927C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
928C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
929C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
930C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
931C2×C4#1309407011yescharacteristic
932C2×C4#1309407011yescharacteristic
933C8—21no—
934C8—21no—
935C8—22no—
936C8—41no—
937C8—41no—
938C8—941no—
939C8—941no—
940C8—942no—
941C8—1881no—
942C8—1881no—
943C22—21no—
944C22—21no—
945C22—41no—
946C22—41no—
947C22—41no—
948C22—42no—
949C22—82no—
950C22—82no—
951C22—81no—
952C22—81no—
953C22—472no—
954C22—941no—
955C22—941no—
956C22—941no—
957C22—941no—
958C22—941no—
959C22—942no—
960C22—3762no—
961C22—3762no—
962C22—3768no—
963C22—3764no—
964C22—3768no—
965C22—3761no—
966C22—3761no—
967C22—3761no—
968C22—3761no—
969C22—3761no—
970C22—1882no—
971C22—1882no—
972C22—1882no—
973C22—1881no—
974C22—1881no—
975C22—7521no—
976C22—7521no—
977C22#121×D4711yescharacteristic
978C22#1568976511yescharacteristic
979C22#1568976611yescharacteristic
980C4—41no—
981C4—81no—
982C4—941no—
983C4—941no—
984C4—942no—
985C4#120×D4711yescharacteristic
986C4#1568968411yescharacteristic
987C4#1568975711yescharacteristic
988C4#1568975711yescharacteristic
989C2—21no—
990C2—21no—
991C2—81no—
992C2—82no—
993C2—942no—
994C2—3762no—
995C2—1881no—
996C2—1882no—
997C2—7521no—
998C2#2024675711yescharacteristic
999C2#472×D4711yescharacteristic
1000C2#2025311111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2051C2
socleC22×C47C2×#121
hypercenter#2051D47
hypocenterC47#24398
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×AGL(1,ℤ/8)×D47C2semidirect
2. C2×#15689394C2semidirect
3. C2×#15689392C2semidirect
4. #20252641C2semidirect
5. C2×#15689258C2semidirect
6. #20251836C2semidirect
7. #20244678C2semidirect
8. #20244497C2semidirect
9. #20244494C2semidirect
10. #20243899C2semidirect
11. #20243897C2semidirect
12. #20243850C2semidirect
13. #20243591C2semidirect
14. #20243307C2semidirect
15. C47×#2051C2semidirect
19. C2×#13094052C22semidirect
23. C2×#13094049C22semidirect
28. C22×D376C22semidirect
29. C22×#10625334C22semidirect
31. C2×#13094032C22semidirect
32. C2×#13094030C22semidirect
45. C2×#13093959C22semidirect
46. #15689122C22semidirect
47. C2×#13093944C22semidirect
48. C2×#13093941C22semidirect
49. C2×#13093940C22semidirect
50. C2×#13093940C22semidirect
51. C2×#13093940C22semidirect
52. C2×#13093940C22semidirect
53. #15689090C22semidirect
61. #15688892C22semidirect
62. #15688888C22semidirect
63. #15688887C22semidirect
65. C2×#108×C47C22semidirect
66. C47×#417C22semidirect
67. C2×#102×C47C22semidirect
68. C2×#100×C47C22semidirect
69. C47×#408C22semidirect
70. C47×#343C22semidirect
101. #13094052D4semidirect
104. #13094050D4semidirect
479. C2×D47#472semidirect
496. #2051D47semidirect
547. C2×#108C2×D47semidirect
549. #417C2×D47semidirect
551. C2×#102C2×D47semidirect
557. C2×#100C2×D47semidirect
561. #408C2×D47semidirect
568. #343C2×D47semidirect
571. C47#24398semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×AGL(1,ℤ/8)×D472
C2×#156893942
C2×#156893922
#202526412
C2×#156892582
#202518362
#202446782
#202444972
#202444942
#202438992
#202438972
#202438502
#202435912
#202433072
C47×#20512
#2439847