Finite Group Databasebeta

← #26253542

Subgroups — #26253542

Order 12032.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×AGL(1,ℤ/8)×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689391C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252636C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689255C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20251835C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244682C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244680C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244496C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244495C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243898C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243896C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243848C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243591C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243307C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#472C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D47C2211yescharacteristic
17C22×D4×D47C2211yescharacteristic
18C2×#13094052C2211yescharacteristic
19C2×#13094051—21no—
20C2×#13094050C2211yescharacteristic
21C2×#13094050C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#13094049C2211yescharacteristic
23C2×#13094048—21no—
24AGL(1,ℤ/8)×D47—24no—
25AGL(1,ℤ/8)×D47—24no—
26C2×SD16×D47—21no—
27C22×#10625334C2211yescharacteristic, complemented
28C2×D8×D47—21no—
29C2×#13094031C2211yescharacteristic, complemented
30C2×M16×D47C2211yescharacteristic
31C2×#13093995C2211yescharacteristic
32#15689391—24no—
33#15689267—21no—
34#15689265—21no—
35#15689260—21no—
36#15689255—21no—
37#15689255—21no—
38#15689255—21no—
39#15689255—21no—
40#15689255—21no—
41C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
42#15689125C2211yescharacteristic, complemented
43#15689124C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
50#15689091—21no—
51#15689091C2211yescharacteristic, complemented
52#15689089—21no—
53#15689089C2211yescharacteristic, complemented
54#15689086—21no—
55#15689086C2211yescharacteristic
56#15689086C2211yescharacteristic
57C2×(C2×D47)⋊C8—21no—
58C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
59#15688891C2211yescharacteristic, complemented
60#15688891C2211yescharacteristic, complemented
61#15688888C2211yescharacteristic, complemented
62#15688887C2211yescharacteristic, complemented
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic, complemented
65C22×D8×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#131×C47C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#472—24no—
68C2×#108×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D47—21no—
72C2×#10625354D411yescharacteristic
73C2×#10625350—21no—
74C2×#10625350C2311yescharacteristic
75C2×#10625352—21no—
76C2×#10625352D411yescharacteristic
77#41×D47—22no—
78#41×D47—22no—
79#41×D47—41no—
80#41×D47—41no—
81C2×Q8×D47D411yescharacteristic
82C22×D188C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D47—21no—
84C22×C22⋊D47—21no—
85C2×D4×D47—22no—
86C2×D4×D47—21no—
87C2×D4×D47—22no—
88C2×D4×D47—21no—
89C2×D4×D47—21no—
90C2×D4×D47—21no—
91C2×D4×D47—21no—
92C2×D4×D47—41no—
93C2×D4×D47—41no—
94C2×D4×D47D411yescharacteristic
95C22×C4×D47—21no—
96C22×C4×D47C2311yescharacteristic
97#13094052—22no—
98#13094052—22no—
99#13094051—28no—
100#13094050—22no—
101#13094050—22no—
102#13094050—41no—
103#13094050—41no—
104#13094049—22no—
105#13094049D414yescomplemented
106#13094048—28no—
107C2×#10625325—21no—
108C2×#10625335—21no—
109C2×#10625335—21no—
110C2×#10625336—21no—
111SD16×D47—28no—
112C2×D376—21no—
113C2×#10625334—21no—
114C2×#10625334—21no—
115C2×#10625334—21no—
116C2×#10625334—22no—
117C2×#10625334—21no—
118C2×#10625334—21no—
119C2×#10625334—41no—
120D8×D47—28no—
121#13094031—22no—
122#13094031—41no—
123C2×#10625329—21no—
124C2×#10625329C2311yescharacteristic
125C2×#10625329C2311yescharacteristic
126C2×#10625329C2311yescharacteristic
127C2×#10625324—21no—
128M16×D47—22no—
129M16×D47—22no—
130C22×C47⋊C8—21no—
131C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
132C2×C8×D47—21no—
133#13093995—21no—
134#13093995—21no—
135#13093995—21no—
136#13093995—21no—
137C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊Dic47—21no—
139#13093959—22no—
140#13093949—21no—
141#13093948—21no—
142#13093946—21no—
143#13093946—21no—
144#13093946—21no—
145#13093945—21no—
146#13093945—21no—
147#13093945—21no—
148#13093941—22no—
149#13093941—41no—
150#13093940—22no—
151#13093940—41no—
152(C2×D47)⋊C8—21no—
153(C2×D47)⋊C8—21no—
154(C2×D47)⋊C8—21no—
155(C2×D47)⋊C8—21no—
156(C2×D47)⋊C8—21no—
157(C2×D47)⋊C8—21no—
158(C2×D47)⋊C8—21no—
159(C2×D47)⋊C8—21no—
160(C2×D47)⋊C8D411yescharacteristic
161(C2×D47)⋊C8D411yescharacteristic
162(C2×D47)⋊C8D411yescharacteristic
163(C2×D47)⋊C8D411yescharacteristic
164C2×#41×C47C2311yescharacteristic
165C22×D4×C47C2311yescharacteristic
166C22×D4×C47C2311yescharacteristic
167AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
168AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
169AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
170AGL(1,ℤ/8)×C47D414yescomplemented
171C2×SD16×C47—21no—
172C2×SD16×C47—21no—
173C2×D8×C47—21no—
174C2×D8×C47—22no—
175C2×D8×C47—21no—
176C2×D8×C47—21no—
177C2×D8×C47—21no—
178C2×D8×C47—41no—
179#131×C47—22no—
180#131×C47—41no—
181C2×M16×C47—21no—
182C2×M16×C47C2311yescharacteristic
183C2×M16×C47C2311yescharacteristic
184C2×M16×C47C2311yescharacteristic
185C22×C8×C47—21no—
186C22×C8×C47C2311yescharacteristic
187#108×C47—22no—
188#100×C47—22no—
189#100×C47—22no—
190C24×C47—21no—
191C24×C47—21no—
192C23×D47—21no—
193C23×D47—21no—
194C23×D47—42no—
195C23×D47—42no—
196C23×D47—41no—
197C23×D47—41no—
198C23×D47—82no—
199C23×D47—82no—
200C23×D47#4111yescharacteristic
201#41×C47—21no—
202#41×C47—21no—
203#41×C47C2×D412yes—
204#41×C47C2×D412yes—
205C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C47—21no—
207C2×D4×C47—21no—
208C2×D4×C47—21no—
209C2×D4×C47—21no—
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47C2×D412yes—
219C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—21no—
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—42no—
226C2×C22⋊D47—42no—
227C2×C22⋊D47—41no—
228C2×C22⋊D47—41no—
229C2×C22⋊D47—41no—
230C2×C22⋊D47—41no—
231C2×C22⋊D47—82no—
232C22×Dic47—21no—
233C22×Dic47—21no—
234C22×Dic47#4111yescharacteristic
235#10625354—22no—
236#10625354—41no—
237Q8×D47—22no—
238Q8×D47—41no—
239#10625352—22no—
240#10625352—41no—
241#10625352—42no—
242#10625352—42no—
243D4×D47—24no—
244D4×D47—24no—
245D4×D47—22no—
246D4×D47—41no—
247D4×D47—42no—
248D4×D47—42no—
249D4×D47—42no—
250D4×D47—42no—
251D4×D47—42no—
252D4×D47—42no—
253D4×D47—42no—
254D4×D47—42no—
255#10625350—21no—
256#10625350—21no—
257#10625350—21no—
258#10625350—21no—
259#10625350—42no—
260#10625350—42no—
261C2×D188—21no—
262C2×D188—21no—
263C2×D188—21no—
264C2×D188—21no—
265C2×D188—21no—
266C2×D188—21no—
267C2×D188C2×D412yes—
268C2×D188C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D47—21no—
270C2×C4×D47—21no—
271C2×C4×D47—21no—
272C2×C4×D47—21no—
273C2×C4×D47—21no—
274C2×C4×D47—21no—
275C2×C4×D47—21no—
276C2×C4×D47—42no—
277C2×C4×D47—42no—
278C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
282C2×Dic94—21no—
283C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
284SD16×C47—24no—
285SD16×C47—42no—
286D8×C47—24no—
287D8×C47—42no—
288D8×C47—42no—
289D8×C47—42no—
290M16×C47—21no—
291M16×C47—21no—
292M16×C47—21no—
293M16×C47—21no—
294M16×C47—21no—
295M16×C47—42no—
296M16×C47C2×D412yes—
297C2×C8×C47—21no—
298C2×C8×C47—21no—
299C2×C8×C47—21no—
300C2×C8×C47—21no—
301C2×C8×C47—21no—
302C2×C8×C47—42no—
303C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
304C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
305C22⋊Dic47—41no—
306C22⋊Dic47—41no—
307#10625336—24no—
308#10625335—24no—
309#10625335—42no—
310#10625334—24no—
311#10625334—24no—
312#10625334—42no—
313#10625334—42no—
314#10625334—42no—
315C4⋊Dic47—21no—
316C4⋊Dic47—21no—
317#10625329—21no—
318#10625329—21no—
319#10625329—21no—
320#10625329—21no—
321#10625329—21no—
322#10625329—42no—
323#10625329C2×D412yes—
324C2×C47⋊C8—21no—
325C2×C47⋊C8—21no—
326C2×C47⋊C8—21no—
327C2×C47⋊C8—21no—
328C2×C47⋊C8—21no—
329C2×C47⋊C8—42no—
330C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
331C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
332D376—24no—
333#10625325—24no—
334#10625324—24no—
335C8×D47—24no—
336C23×C47—21no—
337C23×C47—22no—
338C23×C47—41no—
339C23×C47—41no—
340C23×C47—41no—
341C23×C47—41no—
342C23×C47—41no—
343C23×C47—81no—
344C23×C47—81no—
345C23×C47—81no—
346C23×C47—81no—
347C23×C47C2×#4111yescharacteristic
348C22×D47—21no—
349C22×D47—21no—
350C22×D47—22no—
351C22×D47—21no—
352C22×D47—22no—
353C22×D47—41no—
354C22×D47—42no—
355C22×D47—44no—
356C22×D47—44no—
357C22×D47—41no—
358C22×D47—41no—
359C22×D47—42no—
360C22×D47—81no—
361C22×D47—82no—
362C22×D47—82no—
363C22×D47—82no—
364C22×D47—88no—
365C22×D47—88no—
366C22×D47—82no—
367C22×D47—81no—
368C22×D47—81no—
369C22×D47#12111yescharacteristic
370C22×D47#12111yescharacteristic
371Q8×C47—21no—
372Q8×C47#12012yes—
373D4×C47—22no—
374D4×C47—22no—
375D4×C47—22no—
376D4×C47—21no—
377D4×C47—22no—
378D4×C47—41no—
379D4×C47—41no—
380D4×C47—41no—
381D4×C47—41no—
382D4×C47—41no—
383D4×C47—41no—
384D4×C47#12012yes—
385C2×C4×C47—21no—
386C2×C4×C47—22no—
387C2×C4×C47—22no—
388C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C22⋊D47—42no—
395C22⋊D47—44no—
396C22⋊D47—44no—
397C22⋊D47—42no—
398C22⋊D47—41no—
399C22⋊D47—41no—
400C22⋊D47—82no—
401C22⋊D47—82no—
402C2×Dic47—21no—
403C2×Dic47—21no—
404C2×Dic47—21no—
405C2×Dic47—42no—
406C2×Dic47—41no—
407C2×Dic47—81no—
408C2×Dic47#12111yescharacteristic
409C2×Dic47#12111yescharacteristic
410D188—22no—
411D188—21no—
412D188—21no—
413D188—22no—
414D188—42no—
415D188—41no—
416D188—41no—
417C4×D47—21no—
418C4×D47—21no—
419C4×D47—21no—
420C4×D47—21no—
421C4×D47—21no—
422C4×D47—21no—
423C4×D47—21no—
424C4×D47—21no—
425C4×D47—42no—
426C4×D47—42no—
427C4×D47—41no—
428C4×D47—41no—
429Dic94—21no—
430Dic94—21no—
431Dic94—42no—
432C8×C47—22no—
433C8×C47—21no—
434C8×C47—21no—
435C8×C47—41no—
436C8×C47—41no—
437C47⋊C8—22no—
438C47⋊C8—21no—
439C47⋊C8—21no—
440C47⋊C8—41no—
441C47⋊C8—41no—
442#24398—471nomaximal, Sylow
443C22×C47—21no—
444C22×C47—21no—
445C22×C47—22no—
446C22×C47—41no—
447C22×C47—41no—
448C22×C47—42no—
449C22×C47—82no—
450C22×C47—82no—
451C22×C47—81no—
452C22×C47—81no—
453C22×C47—81no—
454C22×C47—81no—
455C22×C47—81no—
456C22×C47—161no—
457C22×C47—161no—
458C22×C47C2×#12111yescharacteristic
459C22×C47#54611yescharacteristic
460C22×C47#54611yescharacteristic
461C2×D47—21no—
462C2×D47—21no—
463C2×D47—21no—
464C2×D47—21no—
465C2×D47—21no—
466C2×D47—42no—
467C2×D47—42no—
468C2×D47—41no—
469C2×D47—42no—
470C2×D47—41no—
471C2×D47—41no—
472C2×D47—84no—
473C2×D47—88no—
474C2×D47—88no—
475C2×D47—82no—
476C2×D47—81no—
477C2×D47—81no—
478C2×D47—82no—
479C2×D47#47212yescomplemented
480C4×C47—22no—
481C4×C47C2×#12011yescharacteristic
482C4×C47#53411yescharacteristic
483C4×C47D4211yescharacteristic
484C4×C47D4211yescharacteristic
485Dic47—21no—
486Dic47—21no—
487Dic47—41no—
488Dic47—81no—
489C22×AGL(1,ℤ/8)—471no—
490C2×#472—471no—
491C2×#472D4711yescharacteristic, complemented
492#3006—471no—
493C2×#447—471no—
494#2880—471no—
495#2051—471no—
496#2051—471no—
497#2018—471no—
498#2018—471no—
499#1907—471no—
500#1907—471no—
501#1900—471no—
502#1855—471no—
503#1783—471no—
504C2×C47—21no—
505C2×C47—21no—
506C2×C47—42no—
507C2×C47—82no—
508C2×C47—161no—
509C2×C47#241011yescharacteristic
510C2×C47C2×#47211yescharacteristic
511C2×C47#306811yescharacteristic
512D47—22no—
513D47—41no—
514D47—81no—
515D47—82no—
516C22×#41—471no—
517C23×D4—471no—
518C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
519C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
520C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
521C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
522C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
523C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
524C2×AGL(1,ℤ/8)—944no—
525C2×AGL(1,ℤ/8)—944no—
526C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
527C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic, complemented
528C22×SD16—941no—
529C22×D8—471no—
530C22×D8—941no—
531C22×D8C2×D4711yescharacteristic, complemented
532C2×#131—471no—
533C2×#131C2×D4711yescharacteristic, complemented
534C22×M16—471no—
535C2×#121—471no—
536#472—24no—
537#472—944no—
538#449—941no—
539#449—941no—
540#448—941no—
541#447—941no—
542#447—941no—
543#447—941no—
544#447—941no—
545#447—941no—
546C2×#108—471no—
547C2×#108C2×D4711yescharacteristic, complemented
548#417—471no—
549#417—471no—
550C2×#102—471no—
551C2×#102—471no—
552C2×#100—471no—
553C2×#100—471no—
554C2×#100—471no—
555C2×#100—471no—
556C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
557C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
558#408—471no—
559#408—471no—
560#408—941no—
561#408—941no—
562#407—471no—
563#407—471no—
564#407—941no—
565C2×C22⋊C8—471no—
566C2×C22⋊C8—941no—
567#343—471no—
568#343—471no—
569#341—471no—
570#341—471no—
571C47#2439811yescharacteristic, complemented, Sylow
572C25—941no—
573C2×#41—471no—
574C2×#41—471no—
575C2×#41—471no—
576C2×#41—941no—
577C2×#41—941no—
578C2×#41—942no—
579C2×#41—942no—
580C2×#41—1881no—
581C2×#41—1881no—
582C2×#41C22×D4711yescharacteristic
583C22×Q8—471no—
584C22×D4—471no—
585C22×D4—471no—
586C22×D4—941no—
587C22×D4—941no—
588C22×D4—941no—
589C22×D4—941no—
590C22×D4—941no—
591C22×D4—942no—
592C22×D4—941no—
593C22×D4—942no—
594C22×D4—941no—
595C22×D4—1881no—
596C22×D4—1881no—
597C22×D4C22×D4711yescharacteristic
598C22×D4C22×D4711yescharacteristic
599C23×C4—471no—
600C23×C4—941no—
601AGL(1,ℤ/8)—22no—
602AGL(1,ℤ/8)—22no—
603AGL(1,ℤ/8)—22no—
604AGL(1,ℤ/8)—474no—
605AGL(1,ℤ/8)—942no—
606AGL(1,ℤ/8)—942no—
607AGL(1,ℤ/8)—948no—
608AGL(1,ℤ/8)—948no—
609AGL(1,ℤ/8)—942no—
610AGL(1,ℤ/8)—942no—
611AGL(1,ℤ/8)—942no—
612AGL(1,ℤ/8)—1881no—
613AGL(1,ℤ/8)—1881no—
614AGL(1,ℤ/8)C22⋊D4714yescomplemented
615C2×SD16—21no—
616C2×SD16—21no—
617C2×SD16—941no—
618C2×SD16—948no—
619C2×SD16—941no—
620C2×SD16—941no—
621C2×SD16—941no—
622C2×D8—21no—
623C2×D8—21no—
624C2×D8—22no—
625C2×D8—21no—
626C2×D8—21no—
627C2×D8—41no—
628C2×D8—941no—
629C2×D8—941no—
630C2×D8—941no—
631C2×D8—948no—
632C2×D8—941no—
633C2×D8—941no—
634C2×D8—942no—
635C2×D8—941no—
636C2×D8—1881no—
637#131—22no—
638#131—41no—
639#131—942no—
640#131—1881no—
641C2×M16—21no—
642C2×M16—471no—
643C2×M16—471no—
644C2×M16—471no—
645C2×M16—941no—
646C2×M16—941no—
647C2×M16—942no—
648C2×M16—942no—
649C2×M16C22×D4711yescharacteristic
650C2×M16C22×D4711yescharacteristic
651C2×M16C22×D4711yescharacteristic
652C22×C8—21no—
653C22×C8—471no—
654C22×C8—941no—
655C22×C8—941no—
656C22×C8C22×D4711yescharacteristic
657#121—941no—
658#121—941no—
659#121—941no—
660#121—941no—
661C2×C4⋊C4—471no—
662C2×C22⋊C4—941no—
663#108—22no—
664#108—942no—
665#103—941no—
666#103—941no—
667#102—941no—
668#102—941no—
669#102—941no—
670#102—941no—
671#102—941no—
672#102—941no—
673#100—22no—
674#100—22no—
675#100—942no—
676#100—942no—
677#100—1881no—
678#100—1881no—
679C22⋊C8—471no—
680C22⋊C8—471no—
681C22⋊C8—471no—
682C22⋊C8—471no—
683C22⋊C8—941no—
684C22⋊C8—941no—
685C22⋊C8—941no—
686C22⋊C8—941no—
687C22⋊C8—941no—
688C22⋊C8—941no—
689C22⋊C8—941no—
690C22⋊C8—941no—
691C24—21no—
692C24—21no—
693C24—471no—
694C24—941no—
695C24—941no—
696C24—3762no—
697C24—3762no—
698C24—1882no—
699C24—1881no—
700C24—1881no—
701C24—1882no—
702#41—21no—
703#41—21no—
704#41—942no—
705#41—942no—
706#41—941no—
707#41—941no—
708#41—941no—
709#41—941no—
710#41—1882no—
711#41—1882no—
712#41—1881no—
713#41—1882no—
714#41—1882no—
715#41—1881no—
716#41D4×D4712yes—
717#41C2×C22⋊D4712yes—
718C2×Q8—471no—
719C2×Q8—941no—
720C2×Q8—942no—
721C2×Q8—1881no—
722C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—472no—
736C2×D4—471no—
737C2×D4—941no—
738C2×D4—941no—
739C2×D4—944no—
740C2×D4—944no—
741C2×D4—942no—
742C2×D4—941no—
743C2×D4—941no—
744C2×D4—941no—
745C2×D4—941no—
746C2×D4—941no—
747C2×D4—941no—
748C2×D4—941no—
749C2×D4—3762no—
750C2×D4—1881no—
751C2×D4—1881no—
752C2×D4—1881no—
753C2×D4—1882no—
754C2×D4—1882no—
755C2×D4—1882no—
756C2×D4—1882no—
757C2×D4—1882no—
758C2×D4—1882no—
759C2×D4—1882no—
760C2×D4—1882no—
761C2×D4—1882no—
762C2×D4—1882no—
763C2×D4—1881no—
764C2×D4—1881no—
765C2×D4D4×D4711yescharacteristic
766C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—471no—
769C22×C4—471no—
770C22×C4—471no—
771C22×C4—471no—
772C22×C4—471no—
773C22×C4—941no—
774C22×C4—941no—
775C22×C4—941no—
776C22×C4—941no—
777C22×C4—941no—
778C22×C4—941no—
779C22×C4—941no—
780C22×C4—941no—
781C22×C4—941no—
782C22×C4—1882no—
783C22×C4—1882no—
784C22×C4C23×D4711yescharacteristic
785SD16—24no—
786SD16—42no—
787SD16—944no—
788SD16—944no—
789SD16—944no—
790SD16—1882no—
791D8—24no—
792D8—42no—
793D8—42no—
794D8—42no—
795D8—944no—
796D8—944no—
797D8—944no—
798D8—1882no—
799D8—1882no—
800D8—1882no—
801M16—21no—
802M16—21no—
803M16—21no—
804M16—21no—
805M16—21no—
806M16—42no—
807M16—472no—
808M16—944no—
809M16—941no—
810M16—941no—
811M16—941no—
812M16—941no—
813M16—941no—
814M16—1882no—
815M16C2×C22⋊D4712yes—
816C2×C8—21no—
817C2×C8—21no—
818C2×C8—21no—
819C2×C8—21no—
820C2×C8—21no—
821C2×C8—42no—
822C2×C8—471no—
823C2×C8—471no—
824C2×C8—944no—
825C2×C8—941no—
826C2×C8—941no—
827C2×C8—941no—
828C2×C8—941no—
829C2×C8—941no—
830C2×C8—1882no—
831C2×C8D4×D4711yescharacteristic
832C2×C8D4×D4711yescharacteristic
833C4⋊C4—941no—
834C4⋊C4—941no—
835C22⋊C4—1881no—
836C22⋊C4—1881no—
837C23—21no—
838C23—22no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—81no—
845C23—81no—
846C23—81no—
847C23—81no—
848C23—471no—
849C23—471no—
850C23—942no—
851C23—941no—
852C23—941no—
853C23—942no—
854C23—941no—
855C23—3761no—
856C23—3761no—
857C23—3761no—
858C23—3762no—
859C23—3762no—
860C23—3762no—
861C23—3762no—
862C23—3768no—
863C23—3768no—
864C23—1881no—
865C23—1882no—
866C23—1882no—
867C23—1884no—
868C23—1884no—
869C23—1881no—
870C23—1881no—
871C23#41×D4711yescharacteristic
872Q8—21no—
873Q8—941no—
874Q8—941no—
875Q8—1882no—
876Q8#1309399212yes—
877D4—22no—
878D4—22no—
879D4—22no—
880D4—22no—
881D4—21no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—41no—
888D4—942no—
889D4—941no—
890D4—942no—
891D4—941no—
892D4—3762no—
893D4—3762no—
894D4—1882no—
895D4—1882no—
896D4—1884no—
897D4—1884no—
898D4—1882no—
899D4—1881no—
900D4—1881no—
901D4—1881no—
902D4—1881no—
903D4#1309399212yes—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—471no—
908C2×C4—471no—
909C2×C4—941no—
910C2×C4—941no—
911C2×C4—941no—
912C2×C4—941no—
913C2×C4—941no—
914C2×C4—941no—
915C2×C4—941no—
916C2×C4—941no—
917C2×C4—941no—
918C2×C4—941no—
919C2×C4—941no—
920C2×C4—3761no—
921C2×C4—1882no—
922C2×C4—1882no—
923C2×C4—1882no—
924C2×C4—1881no—
925C2×C4—1881no—
926C2×C4—1881no—
927C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
928C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
929C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
930C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
931C2×C4#1309406911yescharacteristic
932C2×C4#1309407011yescharacteristic
933C8—21no—
934C8—21no—
935C8—22no—
936C8—41no—
937C8—41no—
938C8—941no—
939C8—941no—
940C8—942no—
941C8—1881no—
942C8—1881no—
943C22—21no—
944C22—21no—
945C22—22no—
946C22—41no—
947C22—41no—
948C22—42no—
949C22—82no—
950C22—82no—
951C22—81no—
952C22—81no—
953C22—81no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—161no—
957C22—161no—
958C22—472no—
959C22—941no—
960C22—941no—
961C22—941no—
962C22—941no—
963C22—941no—
964C22—3762no—
965C22—3762no—
966C22—3764no—
967C22—3768no—
968C22—3768no—
969C22—3761no—
970C22—3761no—
971C22—1882no—
972C22—1882no—
973C22—1881no—
974C22—1881no—
975C22—1881no—
976C22—1882no—
977C22#121×D4711yescharacteristic
978C22#1568976111yescharacteristic
979C22#1568976211yescharacteristic
980C4—22no—
981C4—941no—
982C4—941no—
983C4—3761no—
984C4—1881no—
985C4C2×#1309399211yescharacteristic
986C4#1568968111yescharacteristic
987C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
988C4#1568975711yescharacteristic
989C2—21no—
990C2—21no—
991C2—42no—
992C2—82no—
993C2—161no—
994C2—942no—
995C2—3762no—
996C2—3761no—
997C2—1881no—
998C2#2024675911yescharacteristic
999C2#472×D4711yescharacteristic
1000C2#2025311411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#472C2
socleC22×C47C2×#121
hypercenterC2×#472D47
hypocenterC47#24398
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#472

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×AGL(1,ℤ/8)×D47C2semidirect
2. C2×#15689391C2semidirect
3. #20252636C2semidirect
4. C2×#15689255C2semidirect
5. #20251835C2semidirect
6. #20244682C2semidirect
7. #20244680C2semidirect
8. #20244496C2semidirect
9. #20244495C2semidirect
10. #20243898C2semidirect
11. #20243896C2semidirect
12. #20243848C2semidirect
13. #20243591C2semidirect
14. #20243307C2semidirect
15. C2×C47×#472C2semidirect
21. C2×#13094050C22semidirect
27. C22×#10625334C22semidirect
29. C2×#13094031C22semidirect
41. C2×#13093959C22semidirect
42. #15689125C22semidirect
43. #15689124C22semidirect
44. C2×#13093946C22semidirect
45. C2×#13093945C22semidirect
46. C2×#13093941C22semidirect
47. C2×#13093941C22semidirect
48. C2×#13093940C22semidirect
49. C2×#13093940C22semidirect
51. #15689091C22semidirect
53. #15689089C22semidirect
59. #15688891C22semidirect
60. #15688891C22semidirect
61. #15688888C22semidirect
62. #15688887C22semidirect
64. C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C22semidirect
65. C22×D8×C47C22semidirect
66. C2×#131×C47C22semidirect
68. C2×#108×C47C22semidirect
69. C2×#100×C47C22semidirect
70. C2×#100×C47C22semidirect
105. #13094049D4semidirect
170. AGL(1,ℤ/8)×C47D4semidirect
479. C2×D47#472semidirect
491. C2×#472D47semidirect
527. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D47semidirect
531. C22×D8C2×D47semidirect
533. C2×#131C2×D47semidirect
547. C2×#108C2×D47semidirect
556. C2×#100C2×D47semidirect
557. C2×#100C2×D47semidirect
571. C47#24398semidirect
614. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×AGL(1,ℤ/8)×D472
C2×#156893912
#202526362
C2×#156892552
#202518352
#202446822
#202446802
#202444962
#202444952
#202438982
#202438962
#202438482
#202435912
#202433072
C2×C47×#4722
#2439847