Finite Group Databasebeta

← #26253549

Subgroups — #26253549

Order 12032.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 982 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×AGL(1,ℤ/8)×D47C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689389C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689383C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252644C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689272C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251836C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244679C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244677C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244499C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243895C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243893C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243853C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243594C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243307C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2019C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D47C2211yescharacteristic
17C22×D4×D47C2211yescharacteristic
18C2×#13094055C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#13094052C2211yescharacteristic
20C2×#13094051—21no—
21C2×#13094050C2211yescharacteristic
22C2×#13094049C2211yescharacteristic
23C2×#13094048—21no—
24AGL(1,ℤ/8)×D47—24no—
25AGL(1,ℤ/8)×D47—24no—
26C22×#10625336C2211yescharacteristic, complemented
27C2×SD16×D47—21no—
28C2×D8×D47—21no—
29C2×#13094032C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13094030C2211yescharacteristic, complemented
31C2×M16×D47C2211yescharacteristic
32C2×#13094000C2211yescharacteristic
33#15689389—24no—
34#15689383—24no—
35#15689284—21no—
36#15689282—21no—
37#15689277—21no—
38#15689272—21no—
39#15689272—21no—
40#15689272—21no—
41#15689272—21no—
42#15689272—21no—
43C2×#13093960C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
45#15689125C2211yescharacteristic, complemented
46#15689124C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
53#15689090C2211yescharacteristic, complemented
54#15689088—21no—
55#15689088—21no—
56#15689086C2211yescharacteristic
57#15689086C2211yescharacteristic
58#15689085—21no—
59C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
60C22⋊C8×D47—21no—
61#15688891C2211yescharacteristic, complemented
62#15688891C2211yescharacteristic, complemented
63#15688887C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#137×C47C2211yescharacteristic, complemented
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
66C22×SD16×C47C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#101×C47C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#408C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#341C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D47—21no—
72C2×#10625354D411yescharacteristic
73C2×#10625350—21no—
74C2×#10625350C2311yescharacteristic
75C2×#10625352—21no—
76C2×#10625352D411yescharacteristic
77#41×D47—22no—
78#41×D47—22no—
79#41×D47—41no—
80#41×D47—41no—
81C2×Q8×D47D411yescharacteristic
82C22×D188C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D47—21no—
84C2×D4×D47—22no—
85C2×D4×D47—21no—
86C2×D4×D47—22no—
87C2×D4×D47—21no—
88C2×D4×D47—21no—
89C2×D4×D47—21no—
90C2×D4×D47—21no—
91C2×D4×D47—41no—
92C2×D4×D47—41no—
93C2×D4×D47D411yescharacteristic
94C22×C4×D47—21no—
95C22×C4×D47C2311yescharacteristic
96#13094055—22no—
97#13094055—22no—
98#13094052—22no—
99#13094052D414yes—
100#13094051—28no—
101#13094050—22no—
102#13094050D414yes—
103#13094049—22no—
104#13094049—22no—
105#13094048—28no—
106C2×#10625337—21no—
107C2×#10625325—21no—
108C2×#10625335—21no—
109C2×#10625336—21no—
110C2×#10625336—21no—
111C2×#10625336—22no—
112C2×#10625336—21no—
113C2×#10625336—21no—
114C2×#10625336—41no—
115SD16×D47—28no—
116C2×D376—21no—
117C2×#10625334—21no—
118C2×#10625334—21no—
119D8×D47—28no—
120#13094032—22no—
121#13094032—41no—
122#13094030—22no—
123#13094030—41no—
124C2×#10625329C2311yescharacteristic
125C2×#10625329C2311yescharacteristic
126C2×#10625329C2311yescharacteristic
127C2×#10625324—21no—
128C2×#10625324—21no—
129C2×#10625324—21no—
130M16×D47—22no—
131M16×D47—22no—
132C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
133C2×C8×D47—21no—
134C2×C8×D47—21no—
135C2×C8×D47—21no—
136#13094000—21no—
137#13094000—21no—
138#13094000—21no—
139#13094000—21no—
140C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
141C2×Dic47⋊C4—21no—
142C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
143#13093960—22no—
144#13093959—22no—
145#13093949—21no—
146#13093948—21no—
147#13093946—21no—
148#13093946—21no—
149#13093946—21no—
150#13093945—21no—
151#13093945—21no—
152#13093945—21no—
153#13093943—22no—
154#13093941—22no—
155#13093940—22no—
156#13093940—41no—
157C22⋊(C47⋊C8)—21no—
158C22⋊(C47⋊C8)—21no—
159(C2×D47)⋊C8—21no—
160(C2×D47)⋊C8—21no—
161(C2×D47)⋊C8—21no—
162(C2×D47)⋊C8—21no—
163(C2×D47)⋊C8D411yescharacteristic
164(C2×D47)⋊C8D411yescharacteristic
165(C2×D47)⋊C8D411yescharacteristic
166(C2×D47)⋊C8D411yescharacteristic
167C2×#41×C47C2311yescharacteristic
168C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
169C22×D4×C47C2311yescharacteristic
170#137×C47—41no—
171#137×C47—41no—
172AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
173AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
174C2×Q16×C47—21no—
175C2×SD16×C47—21no—
176C2×SD16×C47—21no—
177C2×SD16×C47—22no—
178C2×SD16×C47—21no—
179C2×SD16×C47—21no—
180C2×SD16×C47—41no—
181C2×D8×C47—21no—
182C2×M16×C47C2311yescharacteristic
183C2×M16×C47C2311yescharacteristic
184C2×M16×C47C2311yescharacteristic
185C22×C8×C47C2311yescharacteristic
186#101×C47—22no—
187#100×C47—41no—
188C22⋊C8×C47—21no—
189C22⋊C8×C47—21no—
190C24×C47—21no—
191C23×D47—21no—
192C23×D47—21no—
193C23×D47—42no—
194C23×D47—42no—
195C23×D47—41no—
196C23×D47—41no—
197C23×D47—82no—
198C23×D47—82no—
199C23×D47#4111yescharacteristic
200#41×C47—21no—
201#41×C47—21no—
202#41×C47—21no—
203#41×C47—21no—
204C2×Q8×C47—21no—
205C2×Q8×C47—21no—
206C2×Q8×C47—21no—
207C2×Q8×C47—21no—
208C2×Q8×C47—21no—
209C2×Q8×C47—21no—
210C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C47C2×D412yes—
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—21no—
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—42no—
226C2×C22⋊D47—42no—
227C2×C22⋊D47—41no—
228C2×C22⋊D47—41no—
229C22×Dic47—21no—
230C22×Dic47—21no—
231C22×Dic47#4111yescharacteristic
232#10625354—22no—
233#10625354—41no—
234Q8×D47—22no—
235Q8×D47—41no—
236#10625352—22no—
237#10625352—41no—
238#10625352—42no—
239#10625352—42no—
240D4×D47—24no—
241D4×D47—24no—
242D4×D47—22no—
243D4×D47—41no—
244D4×D47—42no—
245D4×D47—42no—
246D4×D47—42no—
247D4×D47—42no—
248D4×D47—42no—
249D4×D47—42no—
250D4×D47—42no—
251D4×D47—42no—
252#10625350—21no—
253#10625350—21no—
254#10625350—42no—
255#10625350—42no—
256#10625350C2×D412yes—
257#10625350C2×D412yes—
258C2×D188—21no—
259C2×D188—21no—
260C2×D188—21no—
261C2×D188—21no—
262C2×D188—21no—
263C2×D188—21no—
264C2×D188C2×D412yes—
265C2×D188C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D47—21no—
267C2×C4×D47—21no—
268C2×C4×D47—21no—
269C2×C4×D47—21no—
270C2×C4×D47—21no—
271C2×C4×D47—21no—
272C2×C4×D47—21no—
273C2×C4×D47—42no—
274C2×C4×D47—42no—
275C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
279C2×Dic94—21no—
280C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
281Q16×C47—42no—
282SD16×C47—24no—
283SD16×C47—42no—
284SD16×C47—42no—
285SD16×C47—42no—
286D8×C47—24no—
287M16×C47—21no—
288M16×C47—21no—
289M16×C47—21no—
290M16×C47—21no—
291M16×C47—21no—
292M16×C47C2×D412yes—
293C2×C8×C47—21no—
294C2×C8×C47—21no—
295C2×C8×C47—21no—
296C2×C8×C47—21no—
297C2×C8×C47—21no—
298C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
299C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
300#10625337—42no—
301#10625336—24no—
302#10625336—42no—
303#10625336—42no—
304#10625336—42no—
305#10625335—24no—
306#10625334—24no—
307#10625334—24no—
308(C2×D47)⋊C4—41no—
309(C2×D47)⋊C4—41no—
310C4⋊Dic47—21no—
311C4⋊Dic47—21no—
312Dic47⋊C4—41no—
313Dic47⋊C4—41no—
314#10625329—21no—
315#10625329—21no—
316#10625329—21no—
317#10625329—21no—
318#10625329—21no—
319#10625329C2×D412yes—
320C2×C47⋊C8—21no—
321C2×C47⋊C8—21no—
322C2×C47⋊C8—21no—
323C2×C47⋊C8—21no—
324C2×C47⋊C8—21no—
325C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
326C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
327D376—24no—
328#10625325—24no—
329#10625324—24no—
330#10625324—42no—
331#10625324—42no—
332C8×D47—24no—
333C8×D47—42no—
334C8×D47—42no—
335C23×C47—21no—
336C23×C47—22no—
337C23×C47—41no—
338C23×C47—41no—
339C23×C47—81no—
340C23×C47—81no—
341C23×C47C2×#4111yescharacteristic
342C22×D47—21no—
343C22×D47—21no—
344C22×D47—21no—
345C22×D47—22no—
346C22×D47—22no—
347C22×D47—41no—
348C22×D47—42no—
349C22×D47—44no—
350C22×D47—44no—
351C22×D47—41no—
352C22×D47—41no—
353C22×D47—42no—
354C22×D47—81no—
355C22×D47—82no—
356C22×D47—82no—
357C22×D47—82no—
358C22×D47—88no—
359C22×D47—88no—
360C22×D47—82no—
361C22×D47—81no—
362C22×D47—81no—
363C22×D47#12111yescharacteristic
364C22×D47#12111yescharacteristic
365Q8×C47—21no—
366Q8×C47—21no—
367Q8×C47—41no—
368Q8×C47—41no—
369Q8×C47—41no—
370Q8×C47—41no—
371D4×C47—21no—
372D4×C47—22no—
373D4×C47—21no—
374D4×C47—22no—
375D4×C47—41no—
376D4×C47—41no—
377D4×C47—41no—
378D4×C47—41no—
379C2×C4×C47—21no—
380C2×C4×C47—41no—
381C2×C4×C47—41no—
382C2×C4×C47—41no—
383C2×C4×C47—41no—
384C2×C4×C47—41no—
385C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C22⋊D47—22no—
392C22⋊D47—22no—
393C22⋊D47—42no—
394C22⋊D47—42no—
395C22⋊D47—44no—
396C22⋊D47—44no—
397C2×Dic47—21no—
398C2×Dic47—21no—
399C2×Dic47—21no—
400C2×Dic47—42no—
401C2×Dic47—41no—
402C2×Dic47—81no—
403C2×Dic47#12111yescharacteristic
404C2×Dic47#12111yescharacteristic
405D188—22no—
406D188—21no—
407D188—22no—
408D188—42no—
409D188—41no—
410D188—41no—
411D188#12012yes—
412C4×D47—21no—
413C4×D47—21no—
414C4×D47—21no—
415C4×D47—21no—
416C4×D47—22no—
417C4×D47—22no—
418C4×D47—21no—
419C4×D47—21no—
420C4×D47—21no—
421C4×D47—21no—
422C4×D47—42no—
423C4×D47—42no—
424Dic94—21no—
425Dic94—42no—
426Dic94#12012yes—
427C8×C47—22no—
428C8×C47—21no—
429C8×C47—21no—
430C8×C47—41no—
431C8×C47—41no—
432C47⋊C8—22no—
433C47⋊C8—21no—
434C47⋊C8—21no—
435C47⋊C8—41no—
436C47⋊C8—41no—
437#24399—471nomaximal, Sylow
438C22×C47—21no—
439C22×C47—21no—
440C22×C47—41no—
441C22×C47—42no—
442C22×C47—41no—
443C22×C47—41no—
444C22×C47—82no—
445C22×C47—82no—
446C22×C47—81no—
447C22×C47—81no—
448C22×C47C2×#12111yescharacteristic
449C22×C47#54611yescharacteristic
450C22×C47#54611yescharacteristic
451C2×D47—21no—
452C2×D47—21no—
453C2×D47—21no—
454C2×D47—22no—
455C2×D47—21no—
456C2×D47—21no—
457C2×D47—42no—
458C2×D47—42no—
459C2×D47—41no—
460C2×D47—41no—
461C2×D47—42no—
462C2×D47—84no—
463C2×D47—88no—
464C2×D47—88no—
465C2×D47—82no—
466C2×D47—81no—
467C2×D47—81no—
468C2×D47—82no—
469C2×D47#47112yescomplemented
470C4×C47—41no—
471C4×C47—81no—
472C4×C47C2×#12011yescharacteristic
473C4×C47#53411yescharacteristic
474C4×C47D4211yescharacteristic
475C4×C47D4211yescharacteristic
476Dic47—22no—
477Dic47—21no—
478Dic47—21no—
479Dic47—81no—
480C22×AGL(1,ℤ/8)—471no—
481C2×#471—471no—
482C2×#471—471no—
483#3007—471no—
484C2×#450—471no—
485#2880—471no—
486#2051—471no—
487#2051—471no—
488#2019—471no—
489#2019D4711yescharacteristic, complemented
490#1907—471no—
491#1907—471no—
492#1901—471no—
493#1855—471no—
494#1783—471no—
495C2×C47—21no—
496C2×C47—21no—
497C2×C47—82no—
498C2×C47—81no—
499C2×C47#241011yescharacteristic
500C2×C47C2×#47111yescharacteristic
501C2×C47#306811yescharacteristic
502D47—22no—
503D47—41no—
504D47—42no—
505D47—82no—
506C22×#41—471no—
507C23×D4—471no—
508C2×#137—471no—
509C2×#137C2×D4711yescharacteristic, complemented
510C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
511C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
512C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
513C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
514C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
515C2×AGL(1,ℤ/8)—944no—
516C2×AGL(1,ℤ/8)—944no—
517C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
518C22×SD16—471no—
519C22×SD16—941no—
520C22×SD16C2×D4711yescharacteristic, complemented
521C22×D8—941no—
522C2×#131—471no—
523C2×#131—471no—
524C22×M16—471no—
525C2×C22⋊Q8—471no—
526#471—944no—
527#471—944no—
528#452—941no—
529#452—941no—
530#451—941no—
531#450—941no—
532#450—941no—
533#450—941no—
534#450—941no—
535#450—941no—
536C2×#108—471no—
537C2×#108—471no—
538#417—471no—
539#417—471no—
540C2×#102—471no—
541C2×#102—471no—
542C2×#101—471no—
543C2×#101C2×D4711yescharacteristic, complemented
544C2×#100—471no—
545C2×#100—471no—
546C2×#100—471no—
547C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
548#408—471no—
549#408—941no—
550#408—941no—
551#408C2×D4711yescharacteristic, complemented
552#407—471no—
553#407—471no—
554#407—941no—
555C2×C22⋊C8—471no—
556C2×C22⋊C8—941no—
557#343—471no—
558#343—471no—
559#341—471no—
560#341C2×D4711yescharacteristic, complemented
561C47#2439911yescharacteristic, complemented, Sylow
562C25—941no—
563C2×#41—471no—
564C2×#41—471no—
565C2×#41—471no—
566C2×#41—941no—
567C2×#41—941no—
568C2×#41—942no—
569C2×#41—942no—
570C2×#41—1881no—
571C2×#41—1881no—
572C2×#41C22×D4711yescharacteristic
573C22×Q8—471no—
574C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
575C22×D4—471no—
576C22×D4—471no—
577C22×D4—941no—
578C22×D4—941no—
579C22×D4—941no—
580C22×D4—941no—
581C22×D4—941no—
582C22×D4—942no—
583C22×D4—941no—
584C22×D4—942no—
585C22×D4—1881no—
586C22×D4—1881no—
587C22×D4C22×D4711yescharacteristic
588C23×C4—471no—
589C23×C4—941no—
590#137—41no—
591#137—41no—
592#137—942no—
593#137—942no—
594AGL(1,ℤ/8)—22no—
595AGL(1,ℤ/8)—22no—
596AGL(1,ℤ/8)—474no—
597AGL(1,ℤ/8)—474no—
598AGL(1,ℤ/8)—942no—
599AGL(1,ℤ/8)—942no—
600AGL(1,ℤ/8)—948no—
601AGL(1,ℤ/8)—948no—
602AGL(1,ℤ/8)—942no—
603AGL(1,ℤ/8)—942no—
604C2×Q16—21no—
605C2×Q16—941no—
606C2×SD16—21no—
607C2×SD16—22no—
608C2×SD16—21no—
609C2×SD16—21no—
610C2×SD16—21no—
611C2×SD16—41no—
612C2×SD16—941no—
613C2×SD16—941no—
614C2×SD16—941no—
615C2×SD16—948no—
616C2×SD16—941no—
617C2×SD16—941no—
618C2×SD16—942no—
619C2×SD16—941no—
620C2×SD16—1881no—
621C2×D8—21no—
622C2×D8—941no—
623C2×D8—948no—
624C2×D8—941no—
625C2×D8—941no—
626#131—942no—
627#131—942no—
628#131—1881no—
629#131—1881no—
630C2×M16—471no—
631C2×M16—471no—
632C2×M16—471no—
633C2×M16—941no—
634C2×M16—941no—
635C2×M16—942no—
636C2×M16—942no—
637C2×M16—941no—
638C2×M16C22×D4711yescharacteristic
639C2×M16C22×D4711yescharacteristic
640C2×M16C22×D4711yescharacteristic
641C22×C8—471no—
642C22×C8—941no—
643C22×C8—941no—
644C22×C8—941no—
645C22×C8C22×D4711yescharacteristic
646C22⋊Q8—941no—
647C22⋊Q8—941no—
648C22⋊Q8—941no—
649C22⋊Q8—941no—
650C2×C4⋊C4—471no—
651C2×C4⋊C4—941no—
652C2×C22⋊C4—941no—
653#108—942no—
654#108—942no—
655#103—941no—
656#103—941no—
657#102—941no—
658#102—941no—
659#102—941no—
660#102—941no—
661#102—941no—
662#102—941no—
663#101—22no—
664#101—942no—
665#100—41no—
666#100—942no—
667#100—942no—
668#100—1881no—
669C22⋊C8—21no—
670C22⋊C8—21no—
671C22⋊C8—471no—
672C22⋊C8—471no—
673C22⋊C8—471no—
674C22⋊C8—471no—
675C22⋊C8—941no—
676C22⋊C8—941no—
677C22⋊C8—941no—
678C22⋊C8—941no—
679C22⋊C8—941no—
680C22⋊C8—941no—
681C24—21no—
682C24—471no—
683C24—941no—
684C24—941no—
685C24—3762no—
686C24—3762no—
687C24—1882no—
688C24—1881no—
689C24—1881no—
690C24—1882no—
691#41—21no—
692#41—21no—
693#41—21no—
694#41—21no—
695#41—472no—
696#41—472no—
697#41—941no—
698#41—941no—
699#41—942no—
700#41—942no—
701#41—1882no—
702#41—1882no—
703#41—1881no—
704#41—1882no—
705#41—1882no—
706#41—1881no—
707C2×Q8—21no—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—471no—
714C2×Q8—941no—
715C2×Q8—942no—
716C2×Q8—1881no—
717C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—471no—
725C2×D4—472no—
726C2×D4—941no—
727C2×D4—941no—
728C2×D4—942no—
729C2×D4—944no—
730C2×D4—944no—
731C2×D4—941no—
732C2×D4—941no—
733C2×D4—941no—
734C2×D4—941no—
735C2×D4—941no—
736C2×D4—941no—
737C2×D4—941no—
738C2×D4—1881no—
739C2×D4—1881no—
740C2×D4—1881no—
741C2×D4—1882no—
742C2×D4—1882no—
743C2×D4—1882no—
744C2×D4—1882no—
745C2×D4—1882no—
746C2×D4—1882no—
747C2×D4—1882no—
748C2×D4—1882no—
749C2×D4—1882no—
750C2×D4—1882no—
751C2×D4D4×D4712yes—
752C2×D4D4×D4711yescharacteristic
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—471no—
756C22×C4—471no—
757C22×C4—471no—
758C22×C4—471no—
759C22×C4—471no—
760C22×C4—941no—
761C22×C4—941no—
762C22×C4—941no—
763C22×C4—941no—
764C22×C4—941no—
765C22×C4—941no—
766C22×C4—941no—
767C22×C4—941no—
768C22×C4—941no—
769C22×C4—1882no—
770C22×C4—1882no—
771C22×C4C23×D4711yescharacteristic
772Q16—42no—
773Q16—1882no—
774SD16—24no—
775SD16—42no—
776SD16—42no—
777SD16—42no—
778SD16—944no—
779SD16—944no—
780SD16—944no—
781SD16—1882no—
782SD16—1882no—
783SD16—1882no—
784D8—24no—
785D8—944no—
786D8—944no—
787D8—944no—
788M16—21no—
789M16—21no—
790M16—21no—
791M16—21no—
792M16—21no—
793M16—472no—
794M16—944no—
795M16—941no—
796M16—941no—
797M16—941no—
798M16—941no—
799M16—941no—
800M16—1882no—
801M16—1882no—
802M16D4×D4712yes—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—21no—
806C2×C8—21no—
807C2×C8—21no—
808C2×C8—471no—
809C2×C8—471no—
810C2×C8—944no—
811C2×C8—941no—
812C2×C8—941no—
813C2×C8—941no—
814C2×C8—941no—
815C2×C8—941no—
816C2×C8—1882no—
817C2×C8—1882no—
818C2×C8D4×D4711yescharacteristic
819C2×C8D4×D4711yescharacteristic
820C4⋊C4—941no—
821C4⋊C4—941no—
822C4⋊C4—1881no—
823C4⋊C4—1881no—
824C22⋊C4—1881no—
825C22⋊C4—1881no—
826C23—21no—
827C23—22no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—81no—
831C23—81no—
832C23—471no—
833C23—471no—
834C23—942no—
835C23—941no—
836C23—941no—
837C23—941no—
838C23—942no—
839C23—3761no—
840C23—3761no—
841C23—3761no—
842C23—3762no—
843C23—3762no—
844C23—3762no—
845C23—3762no—
846C23—3768no—
847C23—3768no—
848C23—1881no—
849C23—1882no—
850C23—1882no—
851C23—1884no—
852C23—1884no—
853C23—1881no—
854C23—1881no—
855C23#41×D4711yescharacteristic
856Q8—21no—
857Q8—21no—
858Q8—41no—
859Q8—41no—
860Q8—41no—
861Q8—41no—
862Q8—472no—
863Q8—941no—
864Q8—1882no—
865D4—22no—
866D4—21no—
867D4—22no—
868D4—21no—
869D4—41no—
870D4—41no—
871D4—41no—
872D4—41no—
873D4—472no—
874D4—942no—
875D4—942no—
876D4—942no—
877D4—942no—
878D4—941no—
879D4—1882no—
880D4—1882no—
881D4—1882no—
882D4—1884no—
883D4—1884no—
884D4—1881no—
885D4—1881no—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—471no—
893C2×C4—471no—
894C2×C4—941no—
895C2×C4—941no—
896C2×C4—941no—
897C2×C4—942no—
898C2×C4—941no—
899C2×C4—941no—
900C2×C4—942no—
901C2×C4—941no—
902C2×C4—941no—
903C2×C4—941no—
904C2×C4—941no—
905C2×C4—941no—
906C2×C4—941no—
907C2×C4—3761no—
908C2×C4—1882no—
909C2×C4—1882no—
910C2×C4—1882no—
911C2×C4—1881no—
912C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
913C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
914C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
915C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
916C2×C4#1309406911yescharacteristic
917C2×C4#1309406911yescharacteristic
918C8—21no—
919C8—21no—
920C8—22no—
921C8—41no—
922C8—41no—
923C8—941no—
924C8—941no—
925C8—942no—
926C8—1881no—
927C8—1881no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—42no—
934C22—82no—
935C22—82no—
936C22—81no—
937C22—81no—
938C22—472no—
939C22—941no—
940C22—941no—
941C22—941no—
942C22—941no—
943C22—941no—
944C22—942no—
945C22—3762no—
946C22—3762no—
947C22—3768no—
948C22—3764no—
949C22—3768no—
950C22—3761no—
951C22—3761no—
952C22—1882no—
953C22—1882no—
954C22—1882no—
955C22—1881no—
956C22—1881no—
957C22#121×D4711yescharacteristic
958C22#1568976211yescharacteristic
959C22#1568977011yescharacteristic
960C4—41no—
961C4—81no—
962C4—941no—
963C4—941no—
964C4—942no—
965C4—3761no—
966C4#120×D4711yescharacteristic
967C4#1568968311yescharacteristic
968C4#1568975511yescharacteristic
969C4#1568975811yescharacteristic
970C2—21no—
971C2—21no—
972C2—81no—
973C2—82no—
974C2—942no—
975C2—3762no—
976C2—1881no—
977C2—1882no—
978C2#2024675511yescharacteristic
979C2#471×D4711yescharacteristic
980C2#2025311111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2019C2
socleC22×C47C2×#121
prime radicalC2×AGL(1,ℤ/8)×D47C2
hypercenter#2019D47
hypocenterC47#24399
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689389C2semidirect
3. C2×#15689383C2semidirect
4. #20252644C2semidirect
5. C2×#15689272C2semidirect
6. #20251836C2semidirect
7. #20244679C2semidirect
8. #20244677C2semidirect
9. #20244499C2semidirect
10. #20243895C2semidirect
11. #20243893C2semidirect
12. #20243853C2semidirect
13. #20243594C2semidirect
14. #20243307C2semidirect
15. C47×#2019C2semidirect
18. C2×#13094055C22semidirect
26. C22×#10625336C22semidirect
29. C2×#13094032C22semidirect
30. C2×#13094030C22semidirect
43. C2×#13093960C22semidirect
44. C2×#13093959C22semidirect
45. #15689125C22semidirect
46. #15689124C22semidirect
47. C2×#13093946C22semidirect
48. C2×#13093945C22semidirect
49. C2×#13093943C22semidirect
50. C2×#13093941C22semidirect
51. C2×#13093940C22semidirect
52. C2×#13093940C22semidirect
53. #15689090C22semidirect
61. #15688891C22semidirect
62. #15688891C22semidirect
63. #15688887C22semidirect
64. C2×#137×C47C22semidirect
66. C22×SD16×C47C22semidirect
67. C2×#101×C47C22semidirect
68. C2×#100×C47C22semidirect
69. C47×#408C22semidirect
70. C47×#341C22semidirect
469. C2×D47#471semidirect
489. #2019D47semidirect
509. C2×#137C2×D47semidirect
520. C22×SD16C2×D47semidirect
543. C2×#101C2×D47semidirect
547. C2×#100C2×D47semidirect
551. #408C2×D47semidirect
560. #341C2×D47semidirect
561. C47#24399semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×AGL(1,ℤ/8)×D472
C2×#156893892
C2×#156893832
#202526442
C2×#156892722
#202518362
#202446792
#202446772
#202444992
#202438952
#202438932
#202438532
#202435942
#202433072
C47×#20192
#2439947