Finite Group Databasebeta

← #26253553

Subgroups — #26253553

Order 12032.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 982 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×AGL(1,ℤ/8)×D47C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689388C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252644C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689272C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20251835C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244682C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244680C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244501C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244500C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243898C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243896C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243853C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243591C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243307C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#471C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D47C2211yescharacteristic
17C22×D4×D47C2211yescharacteristic
18C2×#13094055C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#13094052C2211yescharacteristic
20C2×#13094051—21no—
21C2×#13094050C2211yescharacteristic
22C2×#13094049C2211yescharacteristic
23C2×#13094048—21no—
24AGL(1,ℤ/8)×D47—24no—
25AGL(1,ℤ/8)×D47—24no—
26C22×#10625336C2211yescharacteristic, complemented
27C2×SD16×D47—21no—
28C2×D8×D47—21no—
29C2×#13094031C2211yescharacteristic, complemented
30C2×M16×D47C2211yescharacteristic
31C2×#13094000C2211yescharacteristic
32#15689388—24no—
33#15689284—21no—
34#15689282—21no—
35#15689277—21no—
36#15689272—21no—
37#15689272—21no—
38#15689272—21no—
39#15689272—21no—
40#15689272—21no—
41C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
42#15689125C2211yescharacteristic, complemented
43#15689124C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
50#15689091—21no—
51#15689091C2211yescharacteristic, complemented
52#15689089—21no—
53#15689089C2211yescharacteristic, complemented
54#15689086—21no—
55#15689086C2211yescharacteristic
56#15689086C2211yescharacteristic
57C2×(C2×D47)⋊C8—21no—
58C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
59#15688891C2211yescharacteristic, complemented
60#15688891C2211yescharacteristic, complemented
61#15688888C2211yescharacteristic, complemented
62#15688887C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#137×C47C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
65C22×SD16×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#131×C47C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#471—24no—
68C2×#108×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C47C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D47—21no—
72C2×#10625354D411yescharacteristic
73C2×#10625350—21no—
74C2×#10625350C2311yescharacteristic
75C2×#10625352—21no—
76C2×#10625352D411yescharacteristic
77#41×D47—22no—
78#41×D47—22no—
79#41×D47—41no—
80#41×D47—41no—
81C2×Q8×D47D411yescharacteristic
82C22×D188C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D47—21no—
84C2×D4×D47—22no—
85C2×D4×D47—21no—
86C2×D4×D47—22no—
87C2×D4×D47—21no—
88C2×D4×D47—21no—
89C2×D4×D47—21no—
90C2×D4×D47—21no—
91C2×D4×D47—41no—
92C2×D4×D47—41no—
93C2×D4×D47D411yescharacteristic
94C22×C4×D47—21no—
95C22×C4×D47C2311yescharacteristic
96#13094055—41no—
97#13094055—41no—
98#13094052—22no—
99#13094052—22no—
100#13094051—28no—
101#13094050—22no—
102#13094050—22no—
103#13094049—22no—
104#13094049D414yes—
105#13094048—28no—
106C2×#10625337—21no—
107C2×#10625325—21no—
108C2×#10625335—21no—
109C2×#10625336—21no—
110C2×#10625336—21no—
111C2×#10625336—22no—
112C2×#10625336—21no—
113C2×#10625336—21no—
114C2×#10625336—41no—
115SD16×D47—28no—
116C2×D376—21no—
117C2×#10625334—21no—
118C2×#10625334—21no—
119D8×D47—28no—
120#13094031—22no—
121#13094031—41no—
122C2×#10625329—21no—
123C2×#10625329C2311yescharacteristic
124C2×#10625329C2311yescharacteristic
125C2×#10625329C2311yescharacteristic
126C2×#10625324—21no—
127M16×D47—22no—
128M16×D47—22no—
129C22×C47⋊C8—21no—
130C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
131C2×C8×D47—21no—
132#13094000—21no—
133#13094000—21no—
134#13094000—21no—
135#13094000—21no—
136C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
137C2×Dic47⋊C4—21no—
138C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
139#13093959—22no—
140#13093949—21no—
141#13093948—21no—
142#13093946—21no—
143#13093946—21no—
144#13093946—21no—
145#13093945—21no—
146#13093945—21no—
147#13093945—21no—
148#13093943—22no—
149#13093941—41no—
150#13093940—22no—
151#13093940—41no—
152(C2×D47)⋊C8—21no—
153(C2×D47)⋊C8—21no—
154(C2×D47)⋊C8—21no—
155(C2×D47)⋊C8—21no—
156(C2×D47)⋊C8—21no—
157(C2×D47)⋊C8—21no—
158(C2×D47)⋊C8—21no—
159(C2×D47)⋊C8—21no—
160(C2×D47)⋊C8D411yescharacteristic
161(C2×D47)⋊C8D411yescharacteristic
162(C2×D47)⋊C8D411yescharacteristic
163(C2×D47)⋊C8D411yescharacteristic
164C2×#41×C47C2311yescharacteristic
165C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
166C22×D4×C47C2311yescharacteristic
167#137×C47—22no—
168#137×C47—22no—
169AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
170AGL(1,ℤ/8)×C47D414yes—
171C2×Q16×C47—21no—
172C2×SD16×C47—21no—
173C2×SD16×C47—22no—
174C2×SD16×C47—21no—
175C2×SD16×C47—21no—
176C2×SD16×C47—21no—
177C2×SD16×C47—41no—
178C2×D8×C47—21no—
179#131×C47—22no—
180#131×C47—41no—
181C2×M16×C47—21no—
182C2×M16×C47C2311yescharacteristic
183C2×M16×C47C2311yescharacteristic
184C2×M16×C47C2311yescharacteristic
185C22×C8×C47—21no—
186C22×C8×C47C2311yescharacteristic
187#108×C47—22no—
188#101×C47—22no—
189#100×C47—22no—
190C24×C47—21no—
191C23×D47—21no—
192C23×D47—21no—
193C23×D47—42no—
194C23×D47—42no—
195C23×D47—41no—
196C23×D47—41no—
197C23×D47—82no—
198C23×D47—82no—
199C23×D47#4111yescharacteristic
200#41×C47—21no—
201#41×C47—21no—
202#41×C47C2×D412yes—
203#41×C47C2×D412yes—
204C2×Q8×C47—21no—
205C2×Q8×C47—21no—
206C2×Q8×C47—21no—
207C2×Q8×C47—21no—
208C2×Q8×C47—21no—
209C2×Q8×C47—21no—
210C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47C2×D412yes—
218C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—21no—
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—42no—
226C2×C22⋊D47—42no—
227C2×C22⋊D47—41no—
228C2×C22⋊D47—41no—
229C22×Dic47—21no—
230C22×Dic47—21no—
231C22×Dic47#4111yescharacteristic
232#10625354—22no—
233#10625354—41no—
234Q8×D47—22no—
235Q8×D47—41no—
236#10625352—22no—
237#10625352—41no—
238#10625352—42no—
239#10625352—42no—
240D4×D47—24no—
241D4×D47—24no—
242D4×D47—22no—
243D4×D47—41no—
244D4×D47—42no—
245D4×D47—42no—
246D4×D47—42no—
247D4×D47—42no—
248D4×D47—42no—
249D4×D47—42no—
250D4×D47—42no—
251D4×D47—42no—
252#10625350—21no—
253#10625350—21no—
254#10625350—21no—
255#10625350—21no—
256#10625350—42no—
257#10625350—42no—
258C2×D188—21no—
259C2×D188—21no—
260C2×D188—21no—
261C2×D188—21no—
262C2×D188—21no—
263C2×D188—21no—
264C2×D188C2×D412yes—
265C2×D188C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D47—21no—
267C2×C4×D47—21no—
268C2×C4×D47—21no—
269C2×C4×D47—21no—
270C2×C4×D47—21no—
271C2×C4×D47—21no—
272C2×C4×D47—21no—
273C2×C4×D47—42no—
274C2×C4×D47—42no—
275C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
279C2×Dic94—21no—
280C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
281Q16×C47—42no—
282SD16×C47—24no—
283SD16×C47—42no—
284SD16×C47—42no—
285SD16×C47—42no—
286D8×C47—24no—
287M16×C47—21no—
288M16×C47—21no—
289M16×C47—21no—
290M16×C47—21no—
291M16×C47—21no—
292M16×C47—42no—
293M16×C47C2×D412yes—
294C2×C8×C47—21no—
295C2×C8×C47—21no—
296C2×C8×C47—21no—
297C2×C8×C47—21no—
298C2×C8×C47—21no—
299C2×C8×C47—42no—
300C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
301C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
302#10625337—42no—
303#10625336—24no—
304#10625336—42no—
305#10625336—42no—
306#10625336—42no—
307#10625335—24no—
308#10625334—24no—
309#10625334—24no—
310(C2×D47)⋊C4—41no—
311(C2×D47)⋊C4—41no—
312C4⋊Dic47—21no—
313C4⋊Dic47—21no—
314Dic47⋊C4—41no—
315Dic47⋊C4—41no—
316#10625329—21no—
317#10625329—21no—
318#10625329—21no—
319#10625329—21no—
320#10625329—21no—
321#10625329—42no—
322#10625329C2×D412yes—
323C2×C47⋊C8—21no—
324C2×C47⋊C8—21no—
325C2×C47⋊C8—21no—
326C2×C47⋊C8—21no—
327C2×C47⋊C8—21no—
328C2×C47⋊C8—42no—
329C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
330C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
331D376—24no—
332#10625325—24no—
333#10625324—24no—
334C8×D47—24no—
335C23×C47—21no—
336C23×C47—22no—
337C23×C47—41no—
338C23×C47—41no—
339C23×C47—81no—
340C23×C47—81no—
341C23×C47C2×#4111yescharacteristic
342C22×D47—21no—
343C22×D47—21no—
344C22×D47—22no—
345C22×D47—21no—
346C22×D47—22no—
347C22×D47—41no—
348C22×D47—42no—
349C22×D47—44no—
350C22×D47—44no—
351C22×D47—41no—
352C22×D47—41no—
353C22×D47—42no—
354C22×D47—81no—
355C22×D47—82no—
356C22×D47—82no—
357C22×D47—82no—
358C22×D47—88no—
359C22×D47—88no—
360C22×D47—82no—
361C22×D47—81no—
362C22×D47—81no—
363C22×D47#12111yescharacteristic
364C22×D47#12111yescharacteristic
365Q8×C47—21no—
366Q8×C47—41no—
367Q8×C47—41no—
368Q8×C47—41no—
369Q8×C47—41no—
370Q8×C47#12012yes—
371D4×C47—22no—
372D4×C47—22no—
373D4×C47—22no—
374D4×C47—21no—
375D4×C47—22no—
376D4×C47—41no—
377D4×C47—41no—
378D4×C47#12012yes—
379C2×C4×C47—21no—
380C2×C4×C47—22no—
381C2×C4×C47—22no—
382C2×C4×C47—41no—
383C2×C4×C47—41no—
384C2×C4×C47—41no—
385C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C22⋊D47—42no—
392C22⋊D47—44no—
393C22⋊D47—44no—
394C22⋊D47—42no—
395C22⋊D47—41no—
396C22⋊D47—41no—
397C2×Dic47—21no—
398C2×Dic47—21no—
399C2×Dic47—21no—
400C2×Dic47—42no—
401C2×Dic47—41no—
402C2×Dic47—81no—
403C2×Dic47#12111yescharacteristic
404C2×Dic47#12111yescharacteristic
405D188—22no—
406D188—21no—
407D188—21no—
408D188—22no—
409D188—42no—
410D188—41no—
411D188—41no—
412C4×D47—21no—
413C4×D47—21no—
414C4×D47—21no—
415C4×D47—21no—
416C4×D47—21no—
417C4×D47—21no—
418C4×D47—21no—
419C4×D47—21no—
420C4×D47—42no—
421C4×D47—42no—
422C4×D47—41no—
423C4×D47—41no—
424Dic94—21no—
425Dic94—21no—
426Dic94—42no—
427C8×C47—22no—
428C8×C47—21no—
429C8×C47—21no—
430C8×C47—41no—
431C8×C47—41no—
432C47⋊C8—22no—
433C47⋊C8—21no—
434C47⋊C8—21no—
435C47⋊C8—41no—
436C47⋊C8—41no—
437#24399—471nomaximal, Sylow
438C22×C47—21no—
439C22×C47—21no—
440C22×C47—22no—
441C22×C47—41no—
442C22×C47—41no—
443C22×C47—42no—
444C22×C47—82no—
445C22×C47—82no—
446C22×C47—81no—
447C22×C47—81no—
448C22×C47C2×#12111yescharacteristic
449C22×C47#54611yescharacteristic
450C22×C47#54611yescharacteristic
451C2×D47—21no—
452C2×D47—21no—
453C2×D47—21no—
454C2×D47—21no—
455C2×D47—21no—
456C2×D47—42no—
457C2×D47—42no—
458C2×D47—41no—
459C2×D47—42no—
460C2×D47—41no—
461C2×D47—41no—
462C2×D47—84no—
463C2×D47—88no—
464C2×D47—88no—
465C2×D47—82no—
466C2×D47—81no—
467C2×D47—81no—
468C2×D47—82no—
469C2×D47#47112yescomplemented
470C4×C47—22no—
471C4×C47—81no—
472C4×C47C2×#12011yescharacteristic
473C4×C47#53411yescharacteristic
474C4×C47D4211yescharacteristic
475C4×C47D4211yescharacteristic
476Dic47—21no—
477Dic47—21no—
478Dic47—41no—
479Dic47—81no—
480C22×AGL(1,ℤ/8)—471no—
481C2×#471—471no—
482C2×#471D4711yescharacteristic, complemented
483#3007—471no—
484C2×#450—471no—
485#2880—471no—
486#2051—471no—
487#2051—471no—
488#2019—471no—
489#2019—471no—
490#1907—471no—
491#1907—471no—
492#1901—471no—
493#1855—471no—
494#1783—471no—
495C2×C47—21no—
496C2×C47—21no—
497C2×C47—42no—
498C2×C47—82no—
499C2×C47#241011yescharacteristic
500C2×C47C2×#47111yescharacteristic
501C2×C47#306811yescharacteristic
502D47—22no—
503D47—41no—
504D47—81no—
505D47—82no—
506C22×#41—471no—
507C23×D4—471no—
508C2×#137—471no—
509C2×#137C2×D4711yescharacteristic, complemented
510C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
511C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
512C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
513C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
514C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
515C2×AGL(1,ℤ/8)—944no—
516C2×AGL(1,ℤ/8)—944no—
517C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
518C22×SD16—471no—
519C22×SD16—941no—
520C22×SD16C2×D4711yescharacteristic, complemented
521C22×D8—941no—
522C2×#131—471no—
523C2×#131C2×D4711yescharacteristic, complemented
524C22×M16—471no—
525C2×C22⋊Q8—471no—
526#471—24no—
527#471—944no—
528#452—941no—
529#452—941no—
530#451—941no—
531#450—941no—
532#450—941no—
533#450—941no—
534#450—941no—
535#450—941no—
536C2×#108—471no—
537C2×#108C2×D4711yescharacteristic, complemented
538#417—471no—
539#417—471no—
540C2×#102—471no—
541C2×#102—471no—
542C2×#101—471no—
543C2×#101C2×D4711yescharacteristic, complemented
544C2×#100—471no—
545C2×#100—471no—
546C2×#100—471no—
547C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
548#408—471no—
549#408—471no—
550#408—941no—
551#408—941no—
552#407—471no—
553#407—471no—
554#407—941no—
555C2×C22⋊C8—471no—
556C2×C22⋊C8—941no—
557#343—471no—
558#343—471no—
559#341—471no—
560#341—471no—
561C47#2439911yescharacteristic, complemented, Sylow
562C25—941no—
563C2×#41—471no—
564C2×#41—471no—
565C2×#41—471no—
566C2×#41—941no—
567C2×#41—941no—
568C2×#41—942no—
569C2×#41—942no—
570C2×#41—1881no—
571C2×#41—1881no—
572C2×#41C22×D4711yescharacteristic
573C22×Q8—471no—
574C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
575C22×D4—471no—
576C22×D4—471no—
577C22×D4—941no—
578C22×D4—941no—
579C22×D4—941no—
580C22×D4—941no—
581C22×D4—941no—
582C22×D4—942no—
583C22×D4—941no—
584C22×D4—942no—
585C22×D4—1881no—
586C22×D4—1881no—
587C22×D4C22×D4711yescharacteristic
588C23×C4—471no—
589C23×C4—941no—
590#137—22no—
591#137—22no—
592#137—1881no—
593#137—1881no—
594AGL(1,ℤ/8)—22no—
595AGL(1,ℤ/8)—474no—
596AGL(1,ℤ/8)—942no—
597AGL(1,ℤ/8)—942no—
598AGL(1,ℤ/8)—948no—
599AGL(1,ℤ/8)—948no—
600AGL(1,ℤ/8)—942no—
601AGL(1,ℤ/8)—942no—
602AGL(1,ℤ/8)—942no—
603AGL(1,ℤ/8)C22⋊D4714yes—
604C2×Q16—21no—
605C2×Q16—941no—
606C2×SD16—21no—
607C2×SD16—21no—
608C2×SD16—22no—
609C2×SD16—21no—
610C2×SD16—21no—
611C2×SD16—41no—
612C2×SD16—941no—
613C2×SD16—941no—
614C2×SD16—941no—
615C2×SD16—948no—
616C2×SD16—941no—
617C2×SD16—941no—
618C2×SD16—942no—
619C2×SD16—941no—
620C2×SD16—1881no—
621C2×D8—21no—
622C2×D8—941no—
623C2×D8—948no—
624C2×D8—941no—
625C2×D8—941no—
626#131—22no—
627#131—41no—
628#131—942no—
629#131—1881no—
630C2×M16—21no—
631C2×M16—471no—
632C2×M16—471no—
633C2×M16—471no—
634C2×M16—941no—
635C2×M16—941no—
636C2×M16—942no—
637C2×M16—942no—
638C2×M16C22×D4711yescharacteristic
639C2×M16C22×D4711yescharacteristic
640C2×M16C22×D4711yescharacteristic
641C22×C8—21no—
642C22×C8—471no—
643C22×C8—941no—
644C22×C8—941no—
645C22×C8C22×D4711yescharacteristic
646C22⋊Q8—941no—
647C22⋊Q8—941no—
648C22⋊Q8—941no—
649C22⋊Q8—941no—
650C2×C4⋊C4—471no—
651C2×C4⋊C4—941no—
652C2×C22⋊C4—941no—
653#108—22no—
654#108—942no—
655#103—941no—
656#103—941no—
657#102—941no—
658#102—941no—
659#102—941no—
660#102—941no—
661#102—941no—
662#102—941no—
663#101—22no—
664#101—942no—
665#100—22no—
666#100—942no—
667#100—1881no—
668#100—1881no—
669C22⋊C8—471no—
670C22⋊C8—471no—
671C22⋊C8—471no—
672C22⋊C8—471no—
673C22⋊C8—941no—
674C22⋊C8—941no—
675C22⋊C8—941no—
676C22⋊C8—941no—
677C22⋊C8—941no—
678C22⋊C8—941no—
679C22⋊C8—941no—
680C22⋊C8—941no—
681C24—21no—
682C24—471no—
683C24—941no—
684C24—941no—
685C24—3762no—
686C24—3762no—
687C24—1882no—
688C24—1881no—
689C24—1881no—
690C24—1882no—
691#41—21no—
692#41—21no—
693#41—942no—
694#41—942no—
695#41—941no—
696#41—941no—
697#41—941no—
698#41—941no—
699#41—1882no—
700#41—1882no—
701#41—1881no—
702#41—1882no—
703#41—1882no—
704#41—1881no—
705#41D4×D4712yes—
706#41C2×C22⋊D4712yes—
707C2×Q8—21no—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—471no—
714C2×Q8—941no—
715C2×Q8—942no—
716C2×Q8—1881no—
717C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—472no—
725C2×D4—471no—
726C2×D4—941no—
727C2×D4—941no—
728C2×D4—944no—
729C2×D4—944no—
730C2×D4—942no—
731C2×D4—941no—
732C2×D4—941no—
733C2×D4—941no—
734C2×D4—941no—
735C2×D4—941no—
736C2×D4—941no—
737C2×D4—941no—
738C2×D4—1881no—
739C2×D4—1881no—
740C2×D4—1881no—
741C2×D4—1882no—
742C2×D4—1882no—
743C2×D4—1882no—
744C2×D4—1882no—
745C2×D4—1882no—
746C2×D4—1882no—
747C2×D4—1882no—
748C2×D4—1882no—
749C2×D4—1882no—
750C2×D4—1882no—
751C2×D4D4×D4711yescharacteristic
752C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—471no—
756C22×C4—471no—
757C22×C4—471no—
758C22×C4—471no—
759C22×C4—471no—
760C22×C4—941no—
761C22×C4—941no—
762C22×C4—941no—
763C22×C4—941no—
764C22×C4—941no—
765C22×C4—941no—
766C22×C4—941no—
767C22×C4—941no—
768C22×C4—941no—
769C22×C4—1882no—
770C22×C4—1882no—
771C22×C4C23×D4711yescharacteristic
772Q16—42no—
773Q16—1882no—
774SD16—24no—
775SD16—42no—
776SD16—42no—
777SD16—42no—
778SD16—944no—
779SD16—944no—
780SD16—944no—
781SD16—1882no—
782SD16—1882no—
783SD16—1882no—
784D8—24no—
785D8—944no—
786D8—944no—
787D8—944no—
788M16—21no—
789M16—21no—
790M16—21no—
791M16—21no—
792M16—21no—
793M16—42no—
794M16—472no—
795M16—944no—
796M16—941no—
797M16—941no—
798M16—941no—
799M16—941no—
800M16—941no—
801M16—1882no—
802M16C2×C22⋊D4712yes—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—21no—
806C2×C8—21no—
807C2×C8—21no—
808C2×C8—42no—
809C2×C8—471no—
810C2×C8—471no—
811C2×C8—944no—
812C2×C8—941no—
813C2×C8—941no—
814C2×C8—941no—
815C2×C8—941no—
816C2×C8—941no—
817C2×C8—1882no—
818C2×C8D4×D4711yescharacteristic
819C2×C8D4×D4711yescharacteristic
820C4⋊C4—941no—
821C4⋊C4—941no—
822C4⋊C4—1881no—
823C4⋊C4—1881no—
824C22⋊C4—1881no—
825C22⋊C4—1881no—
826C23—21no—
827C23—22no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—81no—
831C23—81no—
832C23—471no—
833C23—471no—
834C23—942no—
835C23—941no—
836C23—941no—
837C23—942no—
838C23—941no—
839C23—3761no—
840C23—3761no—
841C23—3761no—
842C23—3762no—
843C23—3762no—
844C23—3762no—
845C23—3762no—
846C23—3768no—
847C23—3768no—
848C23—1881no—
849C23—1882no—
850C23—1882no—
851C23—1884no—
852C23—1884no—
853C23—1881no—
854C23—1881no—
855C23#41×D4711yescharacteristic
856Q8—21no—
857Q8—41no—
858Q8—41no—
859Q8—41no—
860Q8—41no—
861Q8—941no—
862Q8—941no—
863Q8—1882no—
864Q8#1309399212yes—
865D4—22no—
866D4—22no—
867D4—22no—
868D4—22no—
869D4—21no—
870D4—41no—
871D4—41no—
872D4—942no—
873D4—941no—
874D4—942no—
875D4—941no—
876D4—1882no—
877D4—1882no—
878D4—1884no—
879D4—1884no—
880D4—1882no—
881D4—1881no—
882D4—1881no—
883D4—1881no—
884D4—1881no—
885D4#1309399212yes—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—22no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—471no—
893C2×C4—471no—
894C2×C4—941no—
895C2×C4—941no—
896C2×C4—941no—
897C2×C4—941no—
898C2×C4—941no—
899C2×C4—941no—
900C2×C4—941no—
901C2×C4—941no—
902C2×C4—941no—
903C2×C4—941no—
904C2×C4—941no—
905C2×C4—3761no—
906C2×C4—1882no—
907C2×C4—1882no—
908C2×C4—1882no—
909C2×C4—1881no—
910C2×C4—1881no—
911C2×C4—1881no—
912C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
913C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
914C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
915C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
916C2×C4#1309406911yescharacteristic
917C2×C4#1309407011yescharacteristic
918C8—21no—
919C8—21no—
920C8—22no—
921C8—41no—
922C8—41no—
923C8—941no—
924C8—941no—
925C8—942no—
926C8—1881no—
927C8—1881no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—22no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—42no—
934C22—82no—
935C22—82no—
936C22—81no—
937C22—81no—
938C22—472no—
939C22—941no—
940C22—941no—
941C22—941no—
942C22—941no—
943C22—941no—
944C22—3762no—
945C22—3762no—
946C22—3764no—
947C22—3768no—
948C22—3768no—
949C22—3761no—
950C22—3761no—
951C22—1882no—
952C22—1882no—
953C22—1881no—
954C22—1881no—
955C22—1881no—
956C22—1882no—
957C22#121×D4711yescharacteristic
958C22#1568976111yescharacteristic
959C22#1568976211yescharacteristic
960C4—22no—
961C4—81no—
962C4—941no—
963C4—941no—
964C4—3761no—
965C4—1881no—
966C4C2×#1309399211yescharacteristic
967C4#1568968111yescharacteristic
968C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
969C4#1568975711yescharacteristic
970C2—21no—
971C2—21no—
972C2—42no—
973C2—82no—
974C2—942no—
975C2—3762no—
976C2—3761no—
977C2—1881no—
978C2#2024675911yescharacteristic
979C2#471×D4711yescharacteristic
980C2#2025311111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#471C2
socleC22×C47C2×#121
prime radicalC2×AGL(1,ℤ/8)×D47C2
hypercenterC2×#471D47
hypocenterC47#24399
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689388C2semidirect
3. #20252644C2semidirect
4. C2×#15689272C2semidirect
5. #20251835C2semidirect
6. #20244682C2semidirect
7. #20244680C2semidirect
8. #20244501C2semidirect
9. #20244500C2semidirect
10. #20243898C2semidirect
11. #20243896C2semidirect
12. #20243853C2semidirect
13. #20243591C2semidirect
14. #20243307C2semidirect
15. C2×C47×#471C2semidirect
18. C2×#13094055C22semidirect
26. C22×#10625336C22semidirect
29. C2×#13094031C22semidirect
41. C2×#13093959C22semidirect
42. #15689125C22semidirect
43. #15689124C22semidirect
44. C2×#13093946C22semidirect
45. C2×#13093945C22semidirect
46. C2×#13093943C22semidirect
47. C2×#13093941C22semidirect
48. C2×#13093940C22semidirect
49. C2×#13093940C22semidirect
51. #15689091C22semidirect
53. #15689089C22semidirect
59. #15688891C22semidirect
60. #15688891C22semidirect
61. #15688888C22semidirect
62. #15688887C22semidirect
63. C2×#137×C47C22semidirect
65. C22×SD16×C47C22semidirect
66. C2×#131×C47C22semidirect
68. C2×#108×C47C22semidirect
69. C2×#101×C47C22semidirect
70. C2×#100×C47C22semidirect
469. C2×D47#471semidirect
482. C2×#471D47semidirect
509. C2×#137C2×D47semidirect
520. C22×SD16C2×D47semidirect
523. C2×#131C2×D47semidirect
537. C2×#108C2×D47semidirect
543. C2×#101C2×D47semidirect
547. C2×#100C2×D47semidirect
561. C47#24399semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×AGL(1,ℤ/8)×D472
C2×#156893882
#202526442
C2×#156892722
#202518352
#202446822
#202446802
#202445012
#202445002
#202438982
#202438962
#202438532
#202435912
#202433072
C2×C47×#4712
#2439947