Finite Group Databasebeta

← #26253555

Subgroups — #26253555

Order 12032.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 982 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×AGL(1,ℤ/8)×D47C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689386C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689384C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252649C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689275C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251835C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244683C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244681C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244505C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244504C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243894C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243855C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243594C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243307C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D47C2211yescharacteristic
17C22×D4×D47C2211yescharacteristic
18C2×#13094057C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#13094054C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#13094052C2211yescharacteristic
21C2×#13094051—21no—
22C2×#13094050C2211yescharacteristic
23C2×#13094049C2211yescharacteristic
24C2×#13094048—21no—
25AGL(1,ℤ/8)×D47—24no—
26AGL(1,ℤ/8)×D47—24no—
27C22×#10625325C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#10625335C2211yescharacteristic, complemented
29C2×SD16×D47—21no—
30C2×D8×D47—21no—
31C2×#13094031C2211yescharacteristic, complemented
32C2×M16×D47C2211yescharacteristic
33C2×#13094004C2211yescharacteristic
34#15689386—24no—
35#15689384—24no—
36#15689288—21no—
37#15689286—21no—
38#15689280—21no—
39#15689275—21no—
40#15689275—21no—
41#15689275—21no—
42#15689275—21no—
43#15689275—21no—
44C2×#13093960C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
46#15689122C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
53#15689091—21no—
54#15689091C2211yescharacteristic, complemented
55#15689089—21no—
56#15689089C2211yescharacteristic, complemented
57#15689086—21no—
58#15689086C2211yescharacteristic
59#15689086C2211yescharacteristic
60C2×(C2×D47)⋊C8—21no—
61C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
62#15688892C2211yescharacteristic, complemented
63#15688887C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
65C2×#131×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#417C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#341C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D47—21no—
72C2×#10625354D411yescharacteristic
73C2×#10625350—21no—
74C2×#10625350C2311yescharacteristic
75C2×#10625352—21no—
76C2×#10625352D411yescharacteristic
77#41×D47—22no—
78#41×D47—22no—
79#41×D47—41no—
80#41×D47—41no—
81C22×Dic94C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D47D411yescharacteristic
83C22×D188C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D47—21no—
85C2×D4×D47—22no—
86C2×D4×D47—21no—
87C2×D4×D47—22no—
88C2×D4×D47—21no—
89C2×D4×D47—21no—
90C2×D4×D47—21no—
91C2×D4×D47—21no—
92C2×D4×D47—41no—
93C2×D4×D47—41no—
94C2×D4×D47D411yescharacteristic
95C22×C4×D47—21no—
96C22×C4×D47C2311yescharacteristic
97#13094057—41no—
98#13094057—41no—
99#13094054—22no—
100#13094054—22no—
101#13094052—22no—
102#13094052—22no—
103#13094051—28no—
104#13094050—22no—
105#13094050—22no—
106#13094049—22no—
107#13094049D414yes—
108#13094048—28no—
109C2×Dic188—21no—
110C2×#10625337—21no—
111C2×#10625325—21no—
112C2×#10625325—21no—
113C2×#10625325—22no—
114C2×#10625325—21no—
115C2×#10625325—21no—
116C2×#10625325—41no—
117C2×#10625335—21no—
118C2×#10625335—21no—
119C2×#10625335—22no—
120C2×#10625335—21no—
121C2×#10625335—21no—
122C2×#10625335—41no—
123C2×#10625336—21no—
124SD16×D47—28no—
125C2×D376—21no—
126C2×#10625334—21no—
127C2×#10625334—21no—
128D8×D47—28no—
129#13094031—22no—
130#13094031—41no—
131C2×#10625329—21no—
132C2×#10625329C2311yescharacteristic
133C2×#10625329C2311yescharacteristic
134C2×#10625329C2311yescharacteristic
135C2×#10625324—21no—
136M16×D47—22no—
137M16×D47—22no—
138C22×C47⋊C8—21no—
139C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
140C2×C8×D47—21no—
141#13094004—21no—
142#13094004—21no—
143#13094004—21no—
144#13094004—21no—
145C2×C4⋊Dic47—21no—
146C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
147#13093960—22no—
148#13093959—22no—
149#13093947—21no—
150#13093944—21no—
151#13093944—21no—
152#13093944—21no—
153#13093942—22no—
154#13093942—22no—
155#13093941—22no—
156#13093940—22no—
157#13093940—41no—
158(C2×D47)⋊C8—21no—
159(C2×D47)⋊C8—21no—
160(C2×D47)⋊C8—21no—
161(C2×D47)⋊C8—21no—
162(C2×D47)⋊C8—21no—
163(C2×D47)⋊C8—21no—
164(C2×D47)⋊C8—21no—
165(C2×D47)⋊C8—21no—
166(C2×D47)⋊C8D411yescharacteristic
167(C2×D47)⋊C8D411yescharacteristic
168(C2×D47)⋊C8D411yescharacteristic
169(C2×D47)⋊C8D411yescharacteristic
170C2×#41×C47C2311yescharacteristic
171C22×D4×C47C2311yescharacteristic
172AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
173AGL(1,ℤ/8)×C47D414yes—
174C2×SD16×C47—21no—
175C2×D8×C47—21no—
176#131×C47—22no—
177#131×C47—41no—
178C2×M16×C47—21no—
179C2×M16×C47C2311yescharacteristic
180C2×M16×C47C2311yescharacteristic
181C2×M16×C47C2311yescharacteristic
182C22×C8×C47—21no—
183C22×C8×C47C2311yescharacteristic
184C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
185#103×C47—21no—
186#102×C47—21no—
187#102×C47—21no—
188#102×C47—21no—
189#100×C47—41no—
190C24×C47—21no—
191C23×D47—21no—
192C23×D47—21no—
193C23×D47—42no—
194C23×D47—42no—
195C23×D47—41no—
196C23×D47—41no—
197C23×D47—82no—
198C23×D47—82no—
199C23×D47#4111yescharacteristic
200#41×C47—21no—
201#41×C47—21no—
202#41×C47C2×D412yes—
203#41×C47C2×D412yes—
204C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
205C2×D4×C47—21no—
206C2×D4×C47—21no—
207C2×D4×C47—21no—
208C2×D4×C47—21no—
209C2×D4×C47—21no—
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47C2×D412yes—
212C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D47—21no—
217C2×C22⋊D47—21no—
218C2×C22⋊D47—21no—
219C2×C22⋊D47—42no—
220C2×C22⋊D47—42no—
221C2×C22⋊D47—41no—
222C2×C22⋊D47—41no—
223C22×Dic47—21no—
224C22×Dic47—21no—
225C22×Dic47#4111yescharacteristic
226#10625354—22no—
227#10625354—41no—
228Q8×D47—22no—
229Q8×D47—41no—
230#10625352—22no—
231#10625352—41no—
232#10625352—42no—
233#10625352—42no—
234D4×D47—24no—
235D4×D47—24no—
236D4×D47—22no—
237D4×D47—41no—
238D4×D47—42no—
239D4×D47—42no—
240D4×D47—42no—
241D4×D47—42no—
242D4×D47—42no—
243D4×D47—42no—
244D4×D47—42no—
245D4×D47—42no—
246#10625350—21no—
247#10625350—21no—
248#10625350—21no—
249#10625350—21no—
250#10625350—42no—
251#10625350—42no—
252C2×D188—21no—
253C2×D188—21no—
254C2×D188—21no—
255C2×D188—21no—
256C2×D188—21no—
257C2×D188—21no—
258C2×D188C2×D412yes—
259C2×D188C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D47—21no—
261C2×C4×D47—21no—
262C2×C4×D47—21no—
263C2×C4×D47—21no—
264C2×C4×D47—21no—
265C2×C4×D47—21no—
266C2×C4×D47—21no—
267C2×C4×D47—42no—
268C2×C4×D47—42no—
269C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
273C2×Dic94—21no—
274C2×Dic94—21no—
275C2×Dic94—21no—
276C2×Dic94—21no—
277C2×Dic94—21no—
278C2×Dic94—21no—
279C2×Dic94—21no—
280C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
281SD16×C47—24no—
282D8×C47—24no—
283M16×C47—21no—
284M16×C47—21no—
285M16×C47—21no—
286M16×C47—21no—
287M16×C47—21no—
288M16×C47—42no—
289M16×C47C2×D412yes—
290C2×C8×C47—21no—
291C2×C8×C47—21no—
292C2×C8×C47—21no—
293C2×C8×C47—21no—
294C2×C8×C47—21no—
295C2×C8×C47—42no—
296C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
297C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
298C4⋊C4×C47—21no—
299C4⋊C4×C47—21no—
300#10625337—42no—
301#10625336—24no—
302#10625335—24no—
303#10625335—42no—
304#10625335—42no—
305#10625335—42no—
306#10625334—24no—
307#10625334—24no—
308(C2×D47)⋊C4—41no—
309(C2×D47)⋊C4—41no—
310C4⋊Dic47—41no—
311C4⋊Dic47—41no—
312#10625329—21no—
313#10625329—21no—
314#10625329—21no—
315#10625329—21no—
316#10625329—21no—
317#10625329—42no—
318#10625329C2×D412yes—
319C2×C47⋊C8—21no—
320C2×C47⋊C8—21no—
321C2×C47⋊C8—21no—
322C2×C47⋊C8—21no—
323C2×C47⋊C8—21no—
324C2×C47⋊C8—42no—
325C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
326C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
327Dic188—42no—
328D376—24no—
329#10625325—24no—
330#10625325—42no—
331#10625325—42no—
332#10625325—42no—
333#10625324—24no—
334C8×D47—24no—
335C23×C47—21no—
336C23×C47—22no—
337C23×C47—41no—
338C23×C47—41no—
339C23×C47—81no—
340C23×C47—81no—
341C23×C47C2×#4111yescharacteristic
342C22×D47—21no—
343C22×D47—21no—
344C22×D47—22no—
345C22×D47—21no—
346C22×D47—22no—
347C22×D47—41no—
348C22×D47—42no—
349C22×D47—44no—
350C22×D47—44no—
351C22×D47—41no—
352C22×D47—41no—
353C22×D47—42no—
354C22×D47—81no—
355C22×D47—82no—
356C22×D47—82no—
357C22×D47—82no—
358C22×D47—88no—
359C22×D47—88no—
360C22×D47—82no—
361C22×D47—81no—
362C22×D47—81no—
363C22×D47#12111yescharacteristic
364C22×D47#12111yescharacteristic
365Q8×C47—21no—
366Q8×C47#12012yes—
367D4×C47—22no—
368D4×C47—22no—
369D4×C47—22no—
370D4×C47—21no—
371D4×C47—22no—
372D4×C47—41no—
373D4×C47—41no—
374D4×C47#12012yes—
375C2×C4×C47—21no—
376C2×C4×C47—22no—
377C2×C4×C47—22no—
378C2×C4×C47—41no—
379C2×C4×C47—81no—
380C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C22⋊D47—42no—
387C22⋊D47—44no—
388C22⋊D47—44no—
389C22⋊D47—42no—
390C22⋊D47—41no—
391C22⋊D47—41no—
392C2×Dic47—21no—
393C2×Dic47—21no—
394C2×Dic47—21no—
395C2×Dic47—42no—
396C2×Dic47—41no—
397C2×Dic47—41no—
398C2×Dic47—41no—
399C2×Dic47#12111yescharacteristic
400C2×Dic47#12111yescharacteristic
401D188—22no—
402D188—21no—
403D188—21no—
404D188—22no—
405D188—42no—
406D188—41no—
407D188—41no—
408C4×D47—21no—
409C4×D47—21no—
410C4×D47—21no—
411C4×D47—21no—
412C4×D47—21no—
413C4×D47—21no—
414C4×D47—21no—
415C4×D47—21no—
416C4×D47—42no—
417C4×D47—42no—
418C4×D47—41no—
419C4×D47—41no—
420Dic94—21no—
421Dic94—21no—
422Dic94—42no—
423Dic94—41no—
424Dic94—41no—
425Dic94—41no—
426Dic94—41no—
427C8×C47—22no—
428C8×C47—21no—
429C8×C47—21no—
430C8×C47—41no—
431C8×C47—41no—
432C47⋊C8—22no—
433C47⋊C8—21no—
434C47⋊C8—21no—
435C47⋊C8—41no—
436C47⋊C8—41no—
437#24399—471nomaximal, Sylow
438C22×C47—21no—
439C22×C47—21no—
440C22×C47—22no—
441C22×C47—41no—
442C22×C47—41no—
443C22×C47—42no—
444C22×C47—82no—
445C22×C47—82no—
446C22×C47—81no—
447C22×C47—81no—
448C22×C47C2×#12111yescharacteristic
449C22×C47#54611yescharacteristic
450C22×C47#54611yescharacteristic
451C2×D47—21no—
452C2×D47—21no—
453C2×D47—21no—
454C2×D47—21no—
455C2×D47—21no—
456C2×D47—42no—
457C2×D47—42no—
458C2×D47—41no—
459C2×D47—42no—
460C2×D47—41no—
461C2×D47—41no—
462C2×D47—84no—
463C2×D47—88no—
464C2×D47—88no—
465C2×D47—82no—
466C2×D47—81no—
467C2×D47—81no—
468C2×D47—82no—
469C2×D47#47112yescomplemented
470C4×C47—22no—
471C4×C47—81no—
472C4×C47C2×#12011yescharacteristic
473C4×C47#53411yescharacteristic
474C4×C47D4211yescharacteristic
475C4×C47D4211yescharacteristic
476Dic47—21no—
477Dic47—21no—
478Dic47—41no—
479Dic47—81no—
480C22×AGL(1,ℤ/8)—471no—
481C2×#471—471no—
482C2×#471—471no—
483#3007—471no—
484C2×#450—471no—
485#2880—471no—
486#2051—471no—
487#2051—471no—
488#2019—471no—
489#2019—471no—
490#1907—471no—
491#1907D4711yescharacteristic, complemented
492#1901—471no—
493#1855—471no—
494#1783—471no—
495C2×C47—21no—
496C2×C47—21no—
497C2×C47—42no—
498C2×C47—82no—
499C2×C47#241011yescharacteristic
500C2×C47C2×#47111yescharacteristic
501C2×C47#306811yescharacteristic
502D47—22no—
503D47—41no—
504D47—81no—
505D47—82no—
506C22×#41—471no—
507C23×D4—471no—
508C2×#137—471no—
509C2×#137—471no—
510C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
511C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
512C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
513C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
514C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
515C2×AGL(1,ℤ/8)—944no—
516C2×AGL(1,ℤ/8)—944no—
517C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
518C22×SD16—471no—
519C22×SD16—471no—
520C22×SD16—941no—
521C22×D8—941no—
522C2×#131—471no—
523C2×#131C2×D4711yescharacteristic, complemented
524C22×M16—471no—
525C2×C22⋊Q8—471no—
526#471—944no—
527#471—944no—
528#452—941no—
529#452—941no—
530#451—941no—
531#450—941no—
532#450—941no—
533#450—941no—
534#450—941no—
535#450—941no—
536C2×#108—471no—
537C2×#108—471no—
538#417—471no—
539#417C2×D4711yescharacteristic, complemented
540C2×#102—471no—
541C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
542C2×#101—471no—
543C2×#101—471no—
544C2×#100—471no—
545C2×#100—471no—
546C2×#100—471no—
547C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
548#408—471no—
549#408—471no—
550#408—941no—
551#408—941no—
552#407—471no—
553#407—471no—
554#407—941no—
555C2×C22⋊C8—471no—
556C2×C22⋊C8—941no—
557#343—471no—
558#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
559#341—471no—
560#341C2×D4711yescharacteristic, complemented
561C47#2439911yescharacteristic, complemented, Sylow
562C25—941no—
563C2×#41—471no—
564C2×#41—471no—
565C2×#41—471no—
566C2×#41—941no—
567C2×#41—941no—
568C2×#41—942no—
569C2×#41—942no—
570C2×#41—1881no—
571C2×#41—1881no—
572C2×#41C22×D4711yescharacteristic
573C22×Q8—471no—
574C22×Q8—471no—
575C22×D4—471no—
576C22×D4—471no—
577C22×D4—941no—
578C22×D4—941no—
579C22×D4—941no—
580C22×D4—941no—
581C22×D4—941no—
582C22×D4—942no—
583C22×D4—941no—
584C22×D4—942no—
585C22×D4—1881no—
586C22×D4—1881no—
587C22×D4C22×D4711yescharacteristic
588C23×C4—471no—
589C23×C4—941no—
590#137—942no—
591#137—942no—
592#137—1881no—
593#137—1881no—
594AGL(1,ℤ/8)—22no—
595AGL(1,ℤ/8)—474no—
596AGL(1,ℤ/8)—942no—
597AGL(1,ℤ/8)—942no—
598AGL(1,ℤ/8)—948no—
599AGL(1,ℤ/8)—948no—
600AGL(1,ℤ/8)—942no—
601AGL(1,ℤ/8)—942no—
602AGL(1,ℤ/8)—942no—
603AGL(1,ℤ/8)D18814yes—
604C2×Q16—941no—
605C2×Q16—941no—
606C2×SD16—21no—
607C2×SD16—941no—
608C2×SD16—942no—
609C2×SD16—941no—
610C2×SD16—941no—
611C2×SD16—941no—
612C2×SD16—948no—
613C2×SD16—941no—
614C2×SD16—941no—
615C2×SD16—942no—
616C2×SD16—941no—
617C2×SD16—941no—
618C2×SD16—941no—
619C2×SD16—1881no—
620C2×SD16—1881no—
621C2×D8—21no—
622C2×D8—941no—
623C2×D8—948no—
624C2×D8—941no—
625C2×D8—941no—
626#131—22no—
627#131—41no—
628#131—942no—
629#131—1881no—
630C2×M16—21no—
631C2×M16—471no—
632C2×M16—471no—
633C2×M16—471no—
634C2×M16—941no—
635C2×M16—941no—
636C2×M16—942no—
637C2×M16—942no—
638C2×M16C22×D4711yescharacteristic
639C2×M16C22×D4711yescharacteristic
640C2×M16C22×D4711yescharacteristic
641C22×C8—21no—
642C22×C8—471no—
643C22×C8—941no—
644C22×C8—941no—
645C22×C8C22×D4711yescharacteristic
646C22⋊Q8—941no—
647C22⋊Q8—941no—
648C22⋊Q8—941no—
649C22⋊Q8—941no—
650C2×C4⋊C4—941no—
651C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
652C2×C22⋊C4—941no—
653#108—942no—
654#108—942no—
655#103—21no—
656#103—941no—
657#102—21no—
658#102—21no—
659#102—21no—
660#102—941no—
661#102—941no—
662#102—941no—
663#101—942no—
664#101—942no—
665#100—41no—
666#100—942no—
667#100—942no—
668#100—1881no—
669C22⋊C8—471no—
670C22⋊C8—471no—
671C22⋊C8—471no—
672C22⋊C8—471no—
673C22⋊C8—941no—
674C22⋊C8—941no—
675C22⋊C8—941no—
676C22⋊C8—941no—
677C22⋊C8—941no—
678C22⋊C8—941no—
679C22⋊C8—941no—
680C22⋊C8—941no—
681C24—21no—
682C24—471no—
683C24—941no—
684C24—941no—
685C24—3762no—
686C24—3762no—
687C24—1882no—
688C24—1881no—
689C24—1881no—
690C24—1882no—
691#41—21no—
692#41—21no—
693#41—942no—
694#41—942no—
695#41—941no—
696#41—941no—
697#41—941no—
698#41—941no—
699#41—1882no—
700#41—1882no—
701#41—1881no—
702#41—1882no—
703#41—1882no—
704#41—1881no—
705#41C2×D18812yes—
706#41D4×D4712yes—
707C2×Q8—471no—
708C2×Q8—941no—
709C2×Q8—942no—
710C2×Q8—941no—
711C2×Q8—941no—
712C2×Q8—941no—
713C2×Q8—941no—
714C2×Q8—941no—
715C2×Q8—941no—
716C2×Q8—1881no—
717C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—472no—
725C2×D4—471no—
726C2×D4—941no—
727C2×D4—941no—
728C2×D4—944no—
729C2×D4—944no—
730C2×D4—942no—
731C2×D4—941no—
732C2×D4—941no—
733C2×D4—941no—
734C2×D4—941no—
735C2×D4—941no—
736C2×D4—941no—
737C2×D4—941no—
738C2×D4—1881no—
739C2×D4—1881no—
740C2×D4—1881no—
741C2×D4—1882no—
742C2×D4—1882no—
743C2×D4—1882no—
744C2×D4—1882no—
745C2×D4—1882no—
746C2×D4—1882no—
747C2×D4—1882no—
748C2×D4—1882no—
749C2×D4—1882no—
750C2×D4—1882no—
751C2×D4C2×D18812yes—
752C2×D4D4×D4711yescharacteristic
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—471no—
756C22×C4—471no—
757C22×C4—471no—
758C22×C4—471no—
759C22×C4—471no—
760C22×C4—941no—
761C22×C4—941no—
762C22×C4—941no—
763C22×C4—941no—
764C22×C4—941no—
765C22×C4—941no—
766C22×C4—941no—
767C22×C4—941no—
768C22×C4—941no—
769C22×C4—1882no—
770C22×C4—1882no—
771C22×C4C23×D4711yescharacteristic
772Q16—1882no—
773Q16—1882no—
774SD16—24no—
775SD16—944no—
776SD16—944no—
777SD16—944no—
778SD16—1882no—
779SD16—1882no—
780SD16—1882no—
781SD16—1882no—
782SD16—1882no—
783SD16—1882no—
784D8—24no—
785D8—944no—
786D8—944no—
787D8—944no—
788M16—21no—
789M16—21no—
790M16—21no—
791M16—21no—
792M16—21no—
793M16—42no—
794M16—472no—
795M16—944no—
796M16—941no—
797M16—941no—
798M16—941no—
799M16—941no—
800M16—941no—
801M16—1882no—
802M16C2×D18812yes—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—21no—
806C2×C8—21no—
807C2×C8—21no—
808C2×C8—42no—
809C2×C8—471no—
810C2×C8—471no—
811C2×C8—944no—
812C2×C8—941no—
813C2×C8—941no—
814C2×C8—941no—
815C2×C8—941no—
816C2×C8—941no—
817C2×C8—1882no—
818C2×C8D4×D4711yescharacteristic
819C2×C8D4×D4711yescharacteristic
820C4⋊C4—21no—
821C4⋊C4—21no—
822C4⋊C4—1881no—
823C4⋊C4—1881no—
824C22⋊C4—1881no—
825C22⋊C4—1881no—
826C23—21no—
827C23—22no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—81no—
831C23—81no—
832C23—471no—
833C23—471no—
834C23—942no—
835C23—941no—
836C23—941no—
837C23—942no—
838C23—941no—
839C23—3761no—
840C23—3761no—
841C23—3761no—
842C23—3762no—
843C23—3762no—
844C23—3762no—
845C23—3762no—
846C23—3768no—
847C23—3768no—
848C23—1881no—
849C23—1882no—
850C23—1882no—
851C23—1884no—
852C23—1884no—
853C23—1881no—
854C23—1881no—
855C23#41×D4711yescharacteristic
856Q8—21no—
857Q8—941no—
858Q8—941no—
859Q8—1882no—
860Q8—1881no—
861Q8—1881no—
862Q8—1881no—
863Q8—1881no—
864Q8#1309399412yes—
865D4—22no—
866D4—22no—
867D4—22no—
868D4—22no—
869D4—21no—
870D4—41no—
871D4—41no—
872D4—942no—
873D4—941no—
874D4—942no—
875D4—941no—
876D4—1882no—
877D4—1882no—
878D4—1884no—
879D4—1884no—
880D4—1882no—
881D4—1881no—
882D4—1881no—
883D4—1881no—
884D4—1881no—
885D4#1309399412yes—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—22no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—81no—
891C2×C4—471no—
892C2×C4—471no—
893C2×C4—941no—
894C2×C4—941no—
895C2×C4—941no—
896C2×C4—941no—
897C2×C4—941no—
898C2×C4—941no—
899C2×C4—941no—
900C2×C4—941no—
901C2×C4—941no—
902C2×C4—941no—
903C2×C4—941no—
904C2×C4—1882no—
905C2×C4—1882no—
906C2×C4—1882no—
907C2×C4—1881no—
908C2×C4—1881no—
909C2×C4—1881no—
910C2×C4—1881no—
911C2×C4—1881no—
912C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
913C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
914C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
915C2×C4C22×D18811yescharacteristic
916C2×C4#1309406911yescharacteristic
917C2×C4#1309407011yescharacteristic
918C8—21no—
919C8—21no—
920C8—22no—
921C8—41no—
922C8—41no—
923C8—941no—
924C8—941no—
925C8—942no—
926C8—1881no—
927C8—1881no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—22no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—42no—
934C22—82no—
935C22—82no—
936C22—81no—
937C22—81no—
938C22—472no—
939C22—941no—
940C22—941no—
941C22—941no—
942C22—941no—
943C22—941no—
944C22—3762no—
945C22—3762no—
946C22—3764no—
947C22—3768no—
948C22—3768no—
949C22—3761no—
950C22—3761no—
951C22—1882no—
952C22—1882no—
953C22—1881no—
954C22—1881no—
955C22—1881no—
956C22—1882no—
957C22#121×D4711yescharacteristic
958C22#1568976511yescharacteristic
959C22#1568976811yescharacteristic
960C4—22no—
961C4—81no—
962C4—941no—
963C4—941no—
964C4—3761no—
965C4—1881no—
966C4C2×#1309399411yescharacteristic
967C4#1568968111yescharacteristic
968C4#1568975511yescharacteristic
969C4D4×D18811yescharacteristic
970C2—21no—
971C2—21no—
972C2—42no—
973C2—82no—
974C2—942no—
975C2—3762no—
976C2—3761no—
977C2—1881no—
978C2#2024676111yescharacteristic
979C2#471×D4711yescharacteristic
980C2#2025311411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1907C2
socleC22×C47C2×#121
prime radicalC2×AGL(1,ℤ/8)×D47C2
hypercenter#1907D47
hypocenterC47#24399
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689386C2semidirect
3. C2×#15689384C2semidirect
4. #20252649C2semidirect
5. C2×#15689275C2semidirect
6. #20251835C2semidirect
7. #20244683C2semidirect
8. #20244681C2semidirect
9. #20244505C2semidirect
10. #20244504C2semidirect
11. #20243894C2semidirect
12. #20243855C2semidirect
13. #20243594C2semidirect
14. #20243307C2semidirect
15. C47×#1907C2semidirect
18. C2×#13094057C22semidirect
19. C2×#13094054C22semidirect
27. C22×#10625325C22semidirect
28. C22×#10625335C22semidirect
31. C2×#13094031C22semidirect
44. C2×#13093960C22semidirect
45. C2×#13093959C22semidirect
46. #15689122C22semidirect
47. C2×#13093944C22semidirect
48. C2×#13093942C22semidirect
49. C2×#13093942C22semidirect
50. C2×#13093941C22semidirect
51. C2×#13093940C22semidirect
52. C2×#13093940C22semidirect
54. #15689091C22semidirect
56. #15689089C22semidirect
62. #15688892C22semidirect
63. #15688887C22semidirect
65. C2×#131×C47C22semidirect
66. C47×#417C22semidirect
67. C2×#102×C47C22semidirect
68. C2×#100×C47C22semidirect
69. C47×#343C22semidirect
70. C47×#341C22semidirect
469. C2×D47#471semidirect
491. #1907D47semidirect
523. C2×#131C2×D47semidirect
539. #417C2×D47semidirect
541. C2×#102C2×D47semidirect
547. C2×#100C2×D47semidirect
558. #343C2×D47semidirect
560. #341C2×D47semidirect
561. C47#24399semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×AGL(1,ℤ/8)×D472
C2×#156893862
C2×#156893842
#202526492
C2×#156892752
#202518352
#202446832
#202446812
#202445052
#202445042
#202438942
#202438552
#202435942
#202433072
C47×#19072
#2439947