Finite Group Databasebeta

← #26253560

Subgroups — #26253560

Order 12032.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 934 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#137×D47C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689397C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689395C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252644C211yesmaximal, characteristic
5C2×#15689277C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251836C211yesmaximal, characteristic
7#20244686C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244684C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244506C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243902C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243900C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243853C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243594C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243310C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2020C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D47C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
18C2×#13094057C2211yescharacteristic
19C2×#13094056—21no—
20C2×#13094055C2211yescharacteristic
21C2×#13094055C2211yescharacteristic
22C2×#13094054C2211yescharacteristic
23C2×#13094053—21no—
24#137×D47—24no—
25#137×D47—24no—
26C22×#10625337C2211yescharacteristic, complemented
27C2×Q16×D47—21no—
28C2×SD16×D47—21no—
29C2×#13094032C2211yescharacteristic
30C2×#13094030C2211yescharacteristic
31C2×M16×D47C2211yescharacteristic
32C2×#13094000C2211yescharacteristic
33#15689397—24no—
34#15689395—24no—
35#15689284—21no—
36#15689282—21no—
37#15689277—21no—
38#15689277—21no—
39#15689277—21no—
40#15689277—21no—
41#15689277—21no—
42#15689272—21no—
43C2×#13093960C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
45#15689125C2211yescharacteristic
46#15689124C2211yescharacteristic
47C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
53#15689090C2211yescharacteristic
54#15689088—21no—
55#15689088—21no—
56#15689086C2211yescharacteristic
57#15689086C2211yescharacteristic
58#15689085—21no—
59C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
60C22⋊C8×D47—21no—
61#15688891C2211yescharacteristic, complemented
62#15688891C2211yescharacteristic, complemented
63#15688887C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#137×C47C2211yescharacteristic
65C2×#137×C47C2211yescharacteristic
66C22×Q16×C47C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#101×C47C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#101×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#408C2211yescharacteristic
70C47×#341C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10625354D411yescharacteristic
72C2×#10625350—21no—
73C2×#10625350C2311yescharacteristic
74C2×#10625352—21no—
75C2×#10625352D411yescharacteristic
76#41×D47—22no—
77#41×D47—22no—
78#41×D47—41no—
79#41×D47—41no—
80C22×Dic94—21no—
81C22×Dic94C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D47—22no—
83C2×Q8×D47—21no—
84C2×Q8×D47—21no—
85C2×Q8×D47—21no—
86C2×Q8×D47—21no—
87C2×Q8×D47—22no—
88C2×Q8×D47—41no—
89C2×Q8×D47—41no—
90C2×Q8×D47D411yescharacteristic
91C2×D4×D47—21no—
92C2×D4×D47D411yescharacteristic
93C22×C4×D47—21no—
94C22×C4×D47—21no—
95C22×C4×D47C2311yescharacteristic
96#13094057—22no—
97#13094057D414yes—
98#13094056—28no—
99#13094055—22no—
100#13094055—22no—
101#13094055—22no—
102#13094055D414yes—
103#13094054—22no—
104#13094054—22no—
105#13094053—28no—
106C2×Dic188—21no—
107C2×#10625337—21no—
108C2×#10625337—21no—
109C2×#10625337—21no—
110C2×#10625337—22no—
111C2×#10625337—21no—
112C2×#10625337—21no—
113C2×#10625337—41no—
114Q16×D47—28no—
115C2×#10625325—21no—
116C2×#10625335—21no—
117C2×#10625336—21no—
118C2×#10625336—21no—
119SD16×D47—28no—
120#13094032—22no—
121#13094032—41no—
122#13094030—22no—
123#13094030—41no—
124C2×#10625329C2311yescharacteristic
125C2×#10625329C2311yescharacteristic
126C2×#10625329C2311yescharacteristic
127C2×#10625324—21no—
128C2×#10625324—21no—
129C2×#10625324—21no—
130M16×D47—22no—
131M16×D47—22no—
132C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
133C2×C8×D47—21no—
134C2×C8×D47—21no—
135C2×C8×D47—21no—
136#13094000—21no—
137#13094000—21no—
138#13094000—21no—
139#13094000—21no—
140C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
141C2×Dic47⋊C4—21no—
142C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
143#13093960—22no—
144#13093959—22no—
145#13093949—21no—
146#13093949—21no—
147#13093949—21no—
148#13093948—21no—
149#13093948—21no—
150#13093948—21no—
151#13093946—21no—
152#13093945—21no—
153#13093943—22no—
154#13093943—22no—
155#13093942—22no—
156#13093942—41no—
157C22⋊(C47⋊C8)—21no—
158C22⋊(C47⋊C8)—21no—
159(C2×D47)⋊C8—21no—
160(C2×D47)⋊C8—21no—
161(C2×D47)⋊C8—21no—
162(C2×D47)⋊C8—21no—
163(C2×D47)⋊C8D411yescharacteristic
164(C2×D47)⋊C8D411yescharacteristic
165(C2×D47)⋊C8D411yescharacteristic
166(C2×D47)⋊C8D411yescharacteristic
167C2×#41×C47C2311yescharacteristic
168C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
169C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
170#137×C47—22no—
171#137×C47—22no—
172#137×C47—41no—
173#137×C47—41no—
174C2×Q16×C47—21no—
175C2×Q16×C47—21no—
176C2×Q16×C47—22no—
177C2×Q16×C47—21no—
178C2×Q16×C47—21no—
179C2×Q16×C47—41no—
180C2×SD16×C47—21no—
181C2×SD16×C47—21no—
182C2×M16×C47C2311yescharacteristic
183C2×M16×C47C2311yescharacteristic
184C2×M16×C47C2311yescharacteristic
185C22×C8×C47C2311yescharacteristic
186#101×C47—22no—
187#101×C47—41no—
188C22⋊C8×C47—21no—
189C22⋊C8×C47—21no—
190C23×D47—21no—
191C23×D47#4111yescharacteristic
192#41×C47—21no—
193#41×C47—21no—
194#41×C47—21no—
195#41×C47—21no—
196C2×Q8×C47—21no—
197C2×Q8×C47—21no—
198C2×Q8×C47—21no—
199C2×Q8×C47—21no—
200C2×Q8×C47—21no—
201C2×Q8×C47—21no—
202C2×Q8×C47—21no—
203C2×Q8×C47—21no—
204C2×Q8×C47—21no—
205C2×Q8×C47—21no—
206C2×Q8×C47—21no—
207C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C47C2×D412yes—
209C2×D4×C47—21no—
210C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D47—21no—
216C2×C22⋊D47—21no—
217C2×C22⋊D47—21no—
218C22×Dic47—21no—
219C22×Dic47—21no—
220C22×Dic47—21no—
221C22×Dic47#4111yescharacteristic
222#10625354—22no—
223#10625354—41no—
224Q8×D47—24no—
225Q8×D47—24no—
226Q8×D47—22no—
227Q8×D47—41no—
228Q8×D47—42no—
229Q8×D47—42no—
230Q8×D47—42no—
231Q8×D47—42no—
232Q8×D47—42no—
233Q8×D47—42no—
234#10625352—22no—
235#10625352—41no—
236#10625352—42no—
237#10625352—42no—
238D4×D47—22no—
239D4×D47—41no—
240D4×D47—42no—
241D4×D47—42no—
242#10625350—21no—
243#10625350—21no—
244#10625350—42no—
245#10625350—42no—
246#10625350C2×D412yes—
247#10625350C2×D412yes—
248C2×D188—21no—
249C2×D188C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D47—21no—
251C2×C4×D47—21no—
252C2×C4×D47—21no—
253C2×C4×D47—21no—
254C2×C4×D47—21no—
255C2×C4×D47—21no—
256C2×C4×D47—21no—
257C2×C4×D47—42no—
258C2×C4×D47—42no—
259C2×C4×D47—42no—
260C2×C4×D47—42no—
261C2×C4×D47—41no—
262C2×C4×D47—41no—
263C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
267C2×Dic94—21no—
268C2×Dic94—21no—
269C2×Dic94—21no—
270C2×Dic94—21no—
271C2×Dic94—21no—
272C2×Dic94—21no—
273C2×Dic94—42no—
274C2×Dic94—42no—
275C2×Dic94—41no—
276C2×Dic94—41no—
277C2×Dic94C2×D412yes—
278C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
279Q16×C47—24no—
280Q16×C47—42no—
281Q16×C47—42no—
282Q16×C47—42no—
283SD16×C47—24no—
284SD16×C47—42no—
285M16×C47—21no—
286M16×C47—21no—
287M16×C47—21no—
288M16×C47—21no—
289M16×C47—21no—
290M16×C47C2×D412yes—
291C2×C8×C47—21no—
292C2×C8×C47—21no—
293C2×C8×C47—21no—
294C2×C8×C47—21no—
295C2×C8×C47—21no—
296C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
297C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
298#10625337—24no—
299#10625337—24no—
300#10625337—42no—
301#10625337—42no—
302#10625337—42no—
303#10625336—24no—
304#10625336—42no—
305#10625335—24no—
306(C2×D47)⋊C4—41no—
307(C2×D47)⋊C4—41no—
308C4⋊Dic47—21no—
309C4⋊Dic47—21no—
310Dic47⋊C4—41no—
311Dic47⋊C4—41no—
312#10625329—21no—
313#10625329—21no—
314#10625329—21no—
315#10625329—21no—
316#10625329—21no—
317#10625329C2×D412yes—
318C2×C47⋊C8—21no—
319C2×C47⋊C8—21no—
320C2×C47⋊C8—21no—
321C2×C47⋊C8—21no—
322C2×C47⋊C8—21no—
323C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
324C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
325Dic188—24no—
326#10625325—24no—
327#10625324—24no—
328#10625324—42no—
329#10625324—42no—
330C8×D47—24no—
331C8×D47—42no—
332C8×D47—42no—
333C23×C47—21no—
334C23×C47C2×#4111yescharacteristic
335C22×D47—21no—
336C22×D47—21no—
337C22×D47—21no—
338C22×D47—22no—
339C22×D47—41no—
340C22×D47—42no—
341C22×D47—42no—
342C22×D47—81no—
343C22×D47#12111yescharacteristic
344C22×D47#12111yescharacteristic
345Q8×C47—22no—
346Q8×C47—21no—
347Q8×C47—21no—
348Q8×C47—22no—
349Q8×C47—41no—
350Q8×C47—41no—
351Q8×C47—41no—
352Q8×C47—41no—
353Q8×C47—41no—
354Q8×C47—41no—
355D4×C47—21no—
356D4×C47—21no—
357D4×C47—41no—
358D4×C47—41no—
359C2×C4×C47—21no—
360C2×C4×C47—22no—
361C2×C4×C47—41no—
362C2×C4×C47—41no—
363C2×C4×C47—41no—
364C2×C4×C47—41no—
365C2×C4×C47—41no—
366C2×C4×C47—41no—
367C2×C4×C47—41no—
368C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D47—22no—
375C22⋊D47—22no—
376C22⋊D47—42no—
377C22⋊D47—42no—
378C2×Dic47—21no—
379C2×Dic47—21no—
380C2×Dic47—21no—
381C2×Dic47—22no—
382C2×Dic47—42no—
383C2×Dic47—41no—
384C2×Dic47—41no—
385C2×Dic47—41no—
386C2×Dic47—81no—
387C2×Dic47#12111yescharacteristic
388C2×Dic47#12111yescharacteristic
389D188—21no—
390D188—42no—
391D188#12012yes—
392C4×D47—21no—
393C4×D47—21no—
394C4×D47—21no—
395C4×D47—21no—
396C4×D47—22no—
397C4×D47—22no—
398C4×D47—21no—
399C4×D47—21no—
400C4×D47—21no—
401C4×D47—21no—
402C4×D47—42no—
403C4×D47—42no—
404C4×D47—44no—
405C4×D47—44no—
406Dic94—21no—
407Dic94—22no—
408Dic94—22no—
409Dic94—42no—
410Dic94—44no—
411Dic94—44no—
412Dic94—41no—
413Dic94—41no—
414Dic94#12012yes—
415C8×C47—22no—
416C8×C47—21no—
417C8×C47—21no—
418C8×C47—41no—
419C8×C47—41no—
420C47⋊C8—22no—
421C47⋊C8—21no—
422C47⋊C8—21no—
423C47⋊C8—41no—
424C47⋊C8—41no—
425#24400—471nomaximal, Sylow
426C22×C47—21no—
427C22×C47—21no—
428C22×C47—41no—
429C22×C47—41no—
430C22×C47—41no—
431C22×C47C2×#12111yescharacteristic
432C22×C47#54611yescharacteristic
433C22×C47#54611yescharacteristic
434C2×D47—21no—
435C2×D47—21no—
436C2×D47—21no—
437C2×D47—22no—
438C2×D47—21no—
439C2×D47—21no—
440C2×D47—42no—
441C2×D47—42no—
442C2×D47—41no—
443C2×D47—41no—
444C2×D47—84no—
445C2×D47#47312yescomplemented
446C4×C47—42no—
447C4×C47—41no—
448C4×C47—81no—
449C4×C47C2×#12011yescharacteristic
450C4×C47#53411yescharacteristic
451C4×C47D4211yescharacteristic
452C4×C47D4211yescharacteristic
453Dic47—22no—
454Dic47—21no—
455Dic47—21no—
456Dic47—42no—
457Dic47—81no—
458C22×#137—471no—
459C2×#473—471no—
460C2×#473—471no—
461#3007—471no—
462C2×#451—471no—
463#2880—471no—
464#2052—471no—
465#2052—471no—
466#2020—471no—
467#2020D4711yescharacteristic, complemented
468#1908—471no—
469#1908—471no—
470#1901—471no—
471#1855—471no—
472#1784—471no—
473C2×C47—21no—
474C2×C47—21no—
475C2×C47—81no—
476C2×C47#241011yescharacteristic
477C2×C47C2×#47311yescharacteristic
478C2×C47#306911yescharacteristic
479D47—22no—
480D47—41no—
481D47—42no—
482C22×#41—471no—
483C23×Q8—471no—
484C2×#137—471no—
485C2×#137—471no—
486C2×#137—471no—
487C2×#137—471no—
488C2×#137—941no—
489C2×#137—941no—
490C2×#137—944no—
491C2×#137—944no—
492C2×#137C2×D4711yescharacteristic
493C2×#137C2×D4711yescharacteristic
494C22×Q16—471no—
495C22×Q16—941no—
496C22×Q16C2×D4711yescharacteristic, complemented
497C22×SD16—941no—
498C2×#131—471no—
499C2×#131—471no—
500C22×M16—471no—
501C2×C22⋊Q8—471no—
502#473—944no—
503#473—944no—
504#452—941no—
505#452—941no—
506#451—941no—
507#451—941no—
508#451—941no—
509#451—941no—
510#451—941no—
511#450—941no—
512C2×#108—471no—
513C2×#108—471no—
514#417—471no—
515#417—471no—
516C2×#103—471no—
517C2×#103—471no—
518C2×#101—471no—
519C2×#101—471no—
520C2×#101—471no—
521C2×#101—471no—
522C2×#101C2×D4711yescharacteristic, complemented
523C2×#101C2×D4711yescharacteristic, complemented
524#408—471no—
525#408—941no—
526#408—941no—
527#408C2×D4711yescharacteristic
528#407—471no—
529#407—471no—
530#407—941no—
531C2×C22⋊C8—471no—
532C2×C22⋊C8—941no—
533#343—471no—
534#343—471no—
535#341—471no—
536#341C2×D4711yescharacteristic, complemented
537C47#2440011yescharacteristic, complemented, Sylow
538C2×#41—471no—
539C2×#41—471no—
540C2×#41—471no—
541C2×#41—941no—
542C2×#41—941no—
543C2×#41—942no—
544C2×#41—942no—
545C2×#41—1881no—
546C2×#41—1881no—
547C2×#41C22×D4711yescharacteristic
548C22×Q8—471no—
549C22×Q8—471no—
550C22×Q8—941no—
551C22×Q8—941no—
552C22×Q8—941no—
553C22×Q8—941no—
554C22×Q8—941no—
555C22×Q8—942no—
556C22×Q8—942no—
557C22×Q8—1881no—
558C22×Q8—1881no—
559C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
560C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
561C22×D4—471no—
562C22×D4—941no—
563C23×C4—471no—
564C23×C4—941no—
565C23×C4—941no—
566#137—22no—
567#137—22no—
568#137—41no—
569#137—41no—
570#137—474no—
571#137—474no—
572#137—942no—
573#137—942no—
574#137—948no—
575#137—948no—
576#137—942no—
577#137—942no—
578#137—942no—
579#137—942no—
580C2×Q16—21no—
581C2×Q16—22no—
582C2×Q16—21no—
583C2×Q16—21no—
584C2×Q16—21no—
585C2×Q16—41no—
586C2×Q16—941no—
587C2×Q16—941no—
588C2×Q16—941no—
589C2×Q16—948no—
590C2×Q16—941no—
591C2×Q16—941no—
592C2×Q16—942no—
593C2×Q16—941no—
594C2×Q16—1881no—
595C2×SD16—21no—
596C2×SD16—21no—
597C2×SD16—941no—
598C2×SD16—948no—
599C2×SD16—941no—
600C2×SD16—941no—
601C2×SD16—941no—
602#131—942no—
603#131—942no—
604#131—1881no—
605#131—1881no—
606C2×M16—471no—
607C2×M16—471no—
608C2×M16—471no—
609C2×M16—941no—
610C2×M16—941no—
611C2×M16—942no—
612C2×M16—942no—
613C2×M16—941no—
614C2×M16C22×D4711yescharacteristic
615C2×M16C22×D4711yescharacteristic
616C2×M16C22×D4711yescharacteristic
617C22×C8—471no—
618C22×C8—941no—
619C22×C8—941no—
620C22×C8—941no—
621C22×C8C22×D4711yescharacteristic
622C22⋊Q8—941no—
623C22⋊Q8—941no—
624C22⋊Q8—941no—
625C22⋊Q8—941no—
626C2×C4⋊C4—471no—
627C2×C4⋊C4—941no—
628C2×C22⋊C4—941no—
629#108—942no—
630#108—942no—
631#103—941no—
632#103—941no—
633#103—941no—
634#103—941no—
635#103—941no—
636#103—941no—
637#102—941no—
638#102—941no—
639#101—22no—
640#101—41no—
641#101—942no—
642#101—942no—
643#101—942no—
644#101—1881no—
645C22⋊C8—21no—
646C22⋊C8—21no—
647C22⋊C8—471no—
648C22⋊C8—471no—
649C22⋊C8—471no—
650C22⋊C8—471no—
651C22⋊C8—941no—
652C22⋊C8—941no—
653C22⋊C8—941no—
654C22⋊C8—941no—
655C22⋊C8—941no—
656C22⋊C8—941no—
657C24—471no—
658C24—941no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—472no—
664#41—472no—
665#41—941no—
666#41—941no—
667#41—942no—
668#41—942no—
669#41—1882no—
670#41—1882no—
671#41—1881no—
672#41—1882no—
673#41—1882no—
674#41—1881no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—471no—
687C2×Q8—472no—
688C2×Q8—941no—
689C2×Q8—941no—
690C2×Q8—942no—
691C2×Q8—944no—
692C2×Q8—944no—
693C2×Q8—941no—
694C2×Q8—941no—
695C2×Q8—941no—
696C2×Q8—941no—
697C2×Q8—1882no—
698C2×Q8—1881no—
699C2×Q8—1881no—
700C2×Q8—1882no—
701C2×Q8—1881no—
702C2×Q8—1882no—
703C2×Q8—1882no—
704C2×Q8—1882no—
705C2×Q8—1882no—
706C2×Q8—1882no—
707C2×Q8—1882no—
708C2×Q8D4×D4712yes—
709C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
710C2×D4—21no—
711C2×D4—471no—
712C2×D4—941no—
713C2×D4—941no—
714C2×D4—942no—
715C2×D4—941no—
716C2×D4—941no—
717C2×D4—1881no—
718C2×D4—1882no—
719C2×D4—1882no—
720C2×D4D4×D4711yescharacteristic
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—471no—
725C22×C4—471no—
726C22×C4—471no—
727C22×C4—471no—
728C22×C4—471no—
729C22×C4—941no—
730C22×C4—941no—
731C22×C4—941no—
732C22×C4—941no—
733C22×C4—941no—
734C22×C4—941no—
735C22×C4—941no—
736C22×C4—941no—
737C22×C4—941no—
738C22×C4—941no—
739C22×C4—1882no—
740C22×C4—1882no—
741C22×C4—1882no—
742C22×C4—1882no—
743C22×C4—1881no—
744C22×C4—1881no—
745C22×C4C23×D4711yescharacteristic
746Q16—24no—
747Q16—42no—
748Q16—42no—
749Q16—42no—
750Q16—944no—
751Q16—944no—
752Q16—944no—
753Q16—1882no—
754Q16—1882no—
755Q16—1882no—
756SD16—24no—
757SD16—42no—
758SD16—944no—
759SD16—944no—
760SD16—944no—
761SD16—1882no—
762M16—21no—
763M16—21no—
764M16—21no—
765M16—21no—
766M16—21no—
767M16—472no—
768M16—944no—
769M16—941no—
770M16—941no—
771M16—941no—
772M16—941no—
773M16—941no—
774M16—1882no—
775M16—1882no—
776M16D4×D4712yes—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—21no—
782C2×C8—471no—
783C2×C8—471no—
784C2×C8—944no—
785C2×C8—941no—
786C2×C8—941no—
787C2×C8—941no—
788C2×C8—941no—
789C2×C8—941no—
790C2×C8—1882no—
791C2×C8—1882no—
792C2×C8D4×D4711yescharacteristic
793C2×C8D4×D4711yescharacteristic
794C4⋊C4—941no—
795C4⋊C4—941no—
796C4⋊C4—1881no—
797C4⋊C4—1881no—
798C22⋊C4—1881no—
799C22⋊C4—1881no—
800C23—21no—
801C23—471no—
802C23—471no—
803C23—942no—
804C23—941no—
805C23—941no—
806C23—941no—
807C23—3761no—
808C23—1881no—
809C23—1882no—
810C23—1882no—
811C23#41×D4711yescharacteristic
812Q8—22no—
813Q8—22no—
814Q8—21no—
815Q8—21no—
816Q8—41no—
817Q8—41no—
818Q8—41no—
819Q8—41no—
820Q8—41no—
821Q8—41no—
822Q8—472no—
823Q8—941no—
824Q8—942no—
825Q8—942no—
826Q8—1882no—
827Q8—1884no—
828Q8—1884no—
829Q8—1881no—
830Q8—1881no—
831D4—21no—
832D4—21no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—472no—
836D4—942no—
837D4—942no—
838D4—941no—
839D4—1882no—
840D4—1882no—
841D4—1882no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—471no—
852C2×C4—471no—
853C2×C4—941no—
854C2×C4—941no—
855C2×C4—941no—
856C2×C4—942no—
857C2×C4—941no—
858C2×C4—941no—
859C2×C4—942no—
860C2×C4—941no—
861C2×C4—941no—
862C2×C4—941no—
863C2×C4—941no—
864C2×C4—941no—
865C2×C4—941no—
866C2×C4—942no—
867C2×C4—3761no—
868C2×C4—1882no—
869C2×C4—1882no—
870C2×C4—1884no—
871C2×C4—1884no—
872C2×C4—1882no—
873C2×C4—1881no—
874C2×C4—1881no—
875C2×C4—1881no—
876C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
880C2×C4#1309406911yescharacteristic
881C2×C4#1309406911yescharacteristic
882C8—21no—
883C8—21no—
884C8—22no—
885C8—41no—
886C8—41no—
887C8—941no—
888C8—941no—
889C8—942no—
890C8—1881no—
891C8—1881no—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—472no—
898C22—941no—
899C22—941no—
900C22—941no—
901C22—941no—
902C22—941no—
903C22—942no—
904C22—3764no—
905C22—1882no—
906C22—1882no—
907C22—1881no—
908C22—1881no—
909C22#121×D4711yescharacteristic
910C22#1568976211yescharacteristic
911C22#1568977011yescharacteristic
912C4—41no—
913C4—42no—
914C4—81no—
915C4—941no—
916C4—941no—
917C4—942no—
918C4—3761no—
919C4—1882no—
920C4#120×D4711yescharacteristic
921C4#1568968311yescharacteristic
922C4#1568975511yescharacteristic
923C4#1568975811yescharacteristic
924C2—21no—
925C2—21no—
926C2—81no—
927C2—942no—
928C2—1881no—
929C2—1882no—
930C2#2024675511yescharacteristic
931C2#473×D4711yescharacteristic
932C2#2025312311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2020C2
socleC22×C47C2×#121
prime radicalC2×#41×D47C22
hypercenter#2020D47
hypocenterC47#24400
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2020

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689397C2semidirect
3. C2×#15689395C2semidirect
5. C2×#15689277C2semidirect
7. #20244686C2semidirect
8. #20244684C2semidirect
9. #20244506C2semidirect
10. #20243902C2semidirect
11. #20243900C2semidirect
12. #20243853C2semidirect
13. #20243594C2semidirect
14. #20243310C2semidirect
15. C47×#2020C2semidirect
26. C22×#10625337C22semidirect
43. C2×#13093960C22semidirect
44. C2×#13093959C22semidirect
47. C2×#13093949C22semidirect
48. C2×#13093948C22semidirect
49. C2×#13093943C22semidirect
50. C2×#13093943C22semidirect
51. C2×#13093942C22semidirect
52. C2×#13093942C22semidirect
61. #15688891C22semidirect
62. #15688891C22semidirect
63. #15688887C22semidirect
66. C22×Q16×C47C22semidirect
67. C2×#101×C47C22semidirect
68. C2×#101×C47C22semidirect
70. C47×#341C22semidirect
445. C2×D47#473semidirect
467. #2020D47semidirect
496. C22×Q16C2×D47semidirect
522. C2×#101C2×D47semidirect
523. C2×#101C2×D47semidirect
536. #341C2×D47semidirect
537. C47#24400semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#137×D472
C2×#156893972
C2×#156893952
#202526442
C2×#156892772
#202518362
#202446862
#202446842
#202445062
#202439022
#202439002
#202438532
#202435942
#202433102
C47×#20202
#2440047