Finite Group Databasebeta

← #26253562

Subgroups — #26253562

Order 12032.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 934 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#137×D47C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689399C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689397C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252649C211yesmaximal, characteristic
5C2×#15689280C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251836C211yesmaximal, characteristic
7#20244685C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244509C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244506C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243906C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243904C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243855C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243591C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243310C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2052C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D47C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
18C2×#13094057C2211yescharacteristic
19C2×#13094057C2211yescharacteristic
20C2×#13094056—21no—
21C2×#13094055C2211yescharacteristic
22C2×#13094054C2211yescharacteristic
23C2×#13094054C2211yescharacteristic
24C2×#13094053—21no—
25#137×D47—24no—
26#137×D47—24no—
27C22×Dic188C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#10625337C2211yescharacteristic, complemented
29C2×Q16×D47—21no—
30C2×SD16×D47—21no—
31C2×#13094032C2211yescharacteristic
32C2×#13094030C2211yescharacteristic
33C2×M16×D47C2211yescharacteristic
34C2×#13094004C2211yescharacteristic
35#15689399—24no—
36#15689397—24no—
37#15689288—21no—
38#15689286—21no—
39#15689280—21no—
40#15689280—21no—
41#15689280—21no—
42#15689280—21no—
43#15689280—21no—
44#15689275—21no—
45C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
46#15689122C2211yescharacteristic
47C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
53#15689090C2211yescharacteristic
54#15689088—21no—
55#15689088—21no—
56#15689086C2211yescharacteristic
57#15689086C2211yescharacteristic
58#15689085—21no—
59C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
60C22⋊C8×D47—21no—
61#15688892C2211yescharacteristic, complemented
62#15688888C2211yescharacteristic, complemented
63#15688887C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#137×C47C2211yescharacteristic
65C2×#108×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#417C2211yescharacteristic
67C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#101×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#408C2211yescharacteristic
70C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10625354D411yescharacteristic
72C2×#10625350—21no—
73C2×#10625350C2311yescharacteristic
74C2×#10625352—21no—
75C2×#10625352D411yescharacteristic
76#41×D47—22no—
77#41×D47—22no—
78#41×D47—41no—
79#41×D47—41no—
80C22×Dic94—21no—
81C22×Dic94C2311yescharacteristic
82C22×Dic94C2311yescharacteristic
83C2×Q8×D47—22no—
84C2×Q8×D47—21no—
85C2×Q8×D47—21no—
86C2×Q8×D47—21no—
87C2×Q8×D47—21no—
88C2×Q8×D47—22no—
89C2×Q8×D47—41no—
90C2×Q8×D47—41no—
91C2×Q8×D47D411yescharacteristic
92C2×D4×D47—21no—
93C2×D4×D47D411yescharacteristic
94C22×C4×D47—21no—
95C22×C4×D47—21no—
96C22×C4×D47C2311yescharacteristic
97#13094057—22no—
98#13094057—22no—
99#13094057—22no—
100#13094057D414yes—
101#13094056—28no—
102#13094055—22no—
103#13094055D414yes—
104#13094054—22no—
105#13094054—22no—
106#13094054—41no—
107#13094054—41no—
108#13094053—28no—
109C2×Dic188—21no—
110C2×Dic188—21no—
111C2×Dic188—22no—
112C2×Dic188—21no—
113C2×Dic188—21no—
114C2×Dic188—41no—
115C2×#10625337—21no—
116C2×#10625337—21no—
117C2×#10625337—21no—
118C2×#10625337—22no—
119C2×#10625337—21no—
120C2×#10625337—21no—
121C2×#10625337—41no—
122Q16×D47—28no—
123C2×#10625325—21no—
124C2×#10625325—21no—
125C2×#10625335—21no—
126C2×#10625335—21no—
127C2×#10625336—21no—
128SD16×D47—28no—
129#13094032—22no—
130#13094032—41no—
131#13094030—22no—
132#13094030—41no—
133C2×#10625329C2311yescharacteristic
134C2×#10625329C2311yescharacteristic
135C2×#10625329C2311yescharacteristic
136C2×#10625324—21no—
137C2×#10625324—21no—
138C2×#10625324—21no—
139M16×D47—22no—
140M16×D47—22no—
141C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
142C2×C8×D47—21no—
143C2×C8×D47—21no—
144C2×C8×D47—21no—
145#13094004—21no—
146#13094004—21no—
147#13094004—21no—
148#13094004—21no—
149C2×C4⋊Dic47—21no—
150C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
151#13093959—22no—
152#13093947—21no—
153#13093947—21no—
154#13093947—21no—
155#13093944—21no—
156#13093943—41no—
157#13093942—22no—
158#13093942—22no—
159#13093942—22no—
160#13093942—41no—
161C22⋊(C47⋊C8)—21no—
162C22⋊(C47⋊C8)—21no—
163(C2×D47)⋊C8—21no—
164(C2×D47)⋊C8—21no—
165(C2×D47)⋊C8—21no—
166(C2×D47)⋊C8—21no—
167(C2×D47)⋊C8D411yescharacteristic
168(C2×D47)⋊C8D411yescharacteristic
169(C2×D47)⋊C8D411yescharacteristic
170(C2×D47)⋊C8D411yescharacteristic
171C2×#41×C47C2311yescharacteristic
172C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
173#137×C47—22no—
174#137×C47—22no—
175C2×Q16×C47—21no—
176C2×SD16×C47—21no—
177C2×M16×C47C2311yescharacteristic
178C2×M16×C47C2311yescharacteristic
179C2×M16×C47C2311yescharacteristic
180C22×C8×C47C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
182#108×C47—22no—
183#103×C47—21no—
184#103×C47—21no—
185#103×C47—21no—
186#102×C47—21no—
187#101×C47—22no—
188C22⋊C8×C47—21no—
189C22⋊C8×C47—21no—
190C23×D47—21no—
191C23×D47#4111yescharacteristic
192#41×C47—21no—
193#41×C47—21no—
194#41×C47—21no—
195#41×C47—21no—
196C2×Q8×C47—21no—
197C2×Q8×C47—21no—
198C2×Q8×C47—21no—
199C2×Q8×C47—21no—
200C2×Q8×C47—21no—
201C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
202C2×Q8×C47C2×D412yes—
203C2×D4×C47—21no—
204C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C47—21no—
206C22×C4×C47—21no—
207C22×C4×C47—21no—
208C22×C4×C47C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D47—21no—
210C2×C22⋊D47—21no—
211C2×C22⋊D47—21no—
212C22×Dic47—21no—
213C22×Dic47—21no—
214C22×Dic47—21no—
215C22×Dic47#4111yescharacteristic
216#10625354—22no—
217#10625354—41no—
218Q8×D47—24no—
219Q8×D47—24no—
220Q8×D47—22no—
221Q8×D47—41no—
222Q8×D47—42no—
223Q8×D47—42no—
224Q8×D47—42no—
225Q8×D47—42no—
226Q8×D47—42no—
227Q8×D47—42no—
228#10625352—22no—
229#10625352—41no—
230#10625352—42no—
231#10625352—42no—
232D4×D47—22no—
233D4×D47—41no—
234D4×D47—42no—
235D4×D47—42no—
236#10625350—21no—
237#10625350—21no—
238#10625350—42no—
239#10625350—42no—
240#10625350C2×D412yes—
241#10625350C2×D412yes—
242C2×D188—21no—
243C2×D188C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D47—21no—
245C2×C4×D47—21no—
246C2×C4×D47—21no—
247C2×C4×D47—21no—
248C2×C4×D47—21no—
249C2×C4×D47—21no—
250C2×C4×D47—21no—
251C2×C4×D47—42no—
252C2×C4×D47—42no—
253C2×C4×D47—42no—
254C2×C4×D47—42no—
255C2×C4×D47—41no—
256C2×C4×D47—41no—
257C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
261C2×Dic94—21no—
262C2×Dic94—21no—
263C2×Dic94—21no—
264C2×Dic94—21no—
265C2×Dic94—21no—
266C2×Dic94—21no—
267C2×Dic94—21no—
268C2×Dic94—21no—
269C2×Dic94—21no—
270C2×Dic94—21no—
271C2×Dic94—21no—
272C2×Dic94—21no—
273C2×Dic94—42no—
274C2×Dic94—42no—
275C2×Dic94—41no—
276C2×Dic94—41no—
277C2×Dic94C2×D412yes—
278C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
279Q16×C47—24no—
280SD16×C47—24no—
281M16×C47—21no—
282M16×C47—21no—
283M16×C47—21no—
284M16×C47—21no—
285M16×C47—21no—
286M16×C47C2×D412yes—
287C2×C8×C47—21no—
288C2×C8×C47—21no—
289C2×C8×C47—21no—
290C2×C8×C47—21no—
291C2×C8×C47—21no—
292C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
293C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
294C4⋊C4×C47—21no—
295C4⋊C4×C47—21no—
296#10625337—24no—
297#10625337—24no—
298#10625337—42no—
299#10625337—42no—
300#10625337—42no—
301#10625336—24no—
302#10625335—24no—
303#10625335—42no—
304(C2×D47)⋊C4—41no—
305(C2×D47)⋊C4—41no—
306C4⋊Dic47—41no—
307C4⋊Dic47—41no—
308#10625329—21no—
309#10625329—21no—
310#10625329—21no—
311#10625329—21no—
312#10625329—21no—
313#10625329C2×D412yes—
314C2×C47⋊C8—21no—
315C2×C47⋊C8—21no—
316C2×C47⋊C8—21no—
317C2×C47⋊C8—21no—
318C2×C47⋊C8—21no—
319C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
320C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
321Dic188—24no—
322Dic188—42no—
323Dic188—42no—
324Dic188—42no—
325#10625325—24no—
326#10625325—42no—
327#10625324—24no—
328#10625324—42no—
329#10625324—42no—
330C8×D47—24no—
331C8×D47—42no—
332C8×D47—42no—
333C23×C47—21no—
334C23×C47C2×#4111yescharacteristic
335C22×D47—21no—
336C22×D47—21no—
337C22×D47—21no—
338C22×D47—22no—
339C22×D47—41no—
340C22×D47—42no—
341C22×D47—42no—
342C22×D47—81no—
343C22×D47#12111yescharacteristic
344C22×D47#12111yescharacteristic
345Q8×C47—22no—
346Q8×C47—21no—
347Q8×C47—21no—
348Q8×C47—22no—
349Q8×C47—41no—
350Q8×C47—41no—
351D4×C47—21no—
352D4×C47—21no—
353D4×C47—41no—
354D4×C47—41no—
355C2×C4×C47—21no—
356C2×C4×C47—22no—
357C2×C4×C47—41no—
358C2×C4×C47—41no—
359C2×C4×C47—41no—
360C2×C4×C47—41no—
361C2×C4×C47—41no—
362C2×C4×C47—81no—
363C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D47—22no—
370C22⋊D47—22no—
371C22⋊D47—42no—
372C22⋊D47—42no—
373C2×Dic47—21no—
374C2×Dic47—21no—
375C2×Dic47—21no—
376C2×Dic47—22no—
377C2×Dic47—42no—
378C2×Dic47—41no—
379C2×Dic47—41no—
380C2×Dic47—41no—
381C2×Dic47—41no—
382C2×Dic47—41no—
383C2×Dic47#12111yescharacteristic
384C2×Dic47#12111yescharacteristic
385D188—21no—
386D188—42no—
387D188#12012yes—
388C4×D47—21no—
389C4×D47—21no—
390C4×D47—21no—
391C4×D47—21no—
392C4×D47—22no—
393C4×D47—22no—
394C4×D47—21no—
395C4×D47—21no—
396C4×D47—21no—
397C4×D47—21no—
398C4×D47—42no—
399C4×D47—42no—
400C4×D47—44no—
401C4×D47—44no—
402Dic94—21no—
403Dic94—22no—
404Dic94—22no—
405Dic94—42no—
406Dic94—44no—
407Dic94—44no—
408Dic94—41no—
409Dic94—41no—
410Dic94—41no—
411Dic94—41no—
412Dic94—41no—
413Dic94—41no—
414Dic94#12012yes—
415C8×C47—22no—
416C8×C47—21no—
417C8×C47—21no—
418C8×C47—41no—
419C8×C47—41no—
420C47⋊C8—22no—
421C47⋊C8—21no—
422C47⋊C8—21no—
423C47⋊C8—41no—
424C47⋊C8—41no—
425#24400—471nomaximal, Sylow
426C22×C47—21no—
427C22×C47—21no—
428C22×C47—41no—
429C22×C47—41no—
430C22×C47—41no—
431C22×C47C2×#12111yescharacteristic
432C22×C47#54611yescharacteristic
433C22×C47#54611yescharacteristic
434C2×D47—21no—
435C2×D47—21no—
436C2×D47—21no—
437C2×D47—22no—
438C2×D47—21no—
439C2×D47—21no—
440C2×D47—42no—
441C2×D47—42no—
442C2×D47—41no—
443C2×D47—41no—
444C2×D47—84no—
445C2×D47#47312yescomplemented
446C4×C47—42no—
447C4×C47—41no—
448C4×C47—81no—
449C4×C47C2×#12011yescharacteristic
450C4×C47#53411yescharacteristic
451C4×C47D4211yescharacteristic
452C4×C47D4211yescharacteristic
453Dic47—22no—
454Dic47—21no—
455Dic47—21no—
456Dic47—42no—
457Dic47—81no—
458C22×#137—471no—
459C2×#473—471no—
460C2×#473—471no—
461#3007—471no—
462C2×#451—471no—
463#2880—471no—
464#2052—471no—
465#2052D4711yescharacteristic, complemented
466#2020—471no—
467#2020—471no—
468#1908—471no—
469#1908—471no—
470#1901—471no—
471#1855—471no—
472#1784—471no—
473C2×C47—21no—
474C2×C47—21no—
475C2×C47—81no—
476C2×C47#241011yescharacteristic
477C2×C47C2×#47311yescharacteristic
478C2×C47#306911yescharacteristic
479D47—22no—
480D47—41no—
481D47—42no—
482C22×#41—471no—
483C23×Q8—471no—
484C2×#137—471no—
485C2×#137—471no—
486C2×#137—471no—
487C2×#137—471no—
488C2×#137—471no—
489C2×#137—941no—
490C2×#137—941no—
491C2×#137—944no—
492C2×#137—944no—
493C2×#137C2×D4711yescharacteristic
494C22×Q16—471no—
495C22×Q16—471no—
496C22×Q16—941no—
497C22×SD16—941no—
498C2×#131—471no—
499C2×#131—471no—
500C22×M16—471no—
501C2×C22⋊Q8—471no—
502#473—944no—
503#473—944no—
504#452—941no—
505#452—941no—
506#451—941no—
507#451—941no—
508#451—941no—
509#451—941no—
510#451—941no—
511#450—941no—
512C2×#108—471no—
513C2×#108C2×D4711yescharacteristic, complemented
514#417—471no—
515#417C2×D4711yescharacteristic
516C2×#103—471no—
517C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
518C2×#101—471no—
519C2×#101—471no—
520C2×#101—471no—
521C2×#101—471no—
522C2×#101—471no—
523C2×#101C2×D4711yescharacteristic, complemented
524#408—471no—
525#408—941no—
526#408—941no—
527#408C2×D4711yescharacteristic
528#407—471no—
529#407—471no—
530#407—941no—
531C2×C22⋊C8—471no—
532C2×C22⋊C8—941no—
533#343—471no—
534#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
535#341—471no—
536#341—471no—
537C47#2440011yescharacteristic, complemented, Sylow
538C2×#41—471no—
539C2×#41—471no—
540C2×#41—471no—
541C2×#41—941no—
542C2×#41—941no—
543C2×#41—942no—
544C2×#41—942no—
545C2×#41—1881no—
546C2×#41—1881no—
547C2×#41C22×D4711yescharacteristic
548C22×Q8—471no—
549C22×Q8—471no—
550C22×Q8—471no—
551C22×Q8—941no—
552C22×Q8—941no—
553C22×Q8—941no—
554C22×Q8—941no—
555C22×Q8—941no—
556C22×Q8—942no—
557C22×Q8—942no—
558C22×Q8—1881no—
559C22×Q8—1881no—
560C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
561C22×D4—471no—
562C22×D4—941no—
563C23×C4—471no—
564C23×C4—941no—
565C23×C4—941no—
566#137—22no—
567#137—22no—
568#137—474no—
569#137—474no—
570#137—942no—
571#137—942no—
572#137—942no—
573#137—942no—
574#137—948no—
575#137—948no—
576#137—942no—
577#137—942no—
578#137—1881no—
579#137—1881no—
580C2×Q16—21no—
581C2×Q16—941no—
582C2×Q16—942no—
583C2×Q16—941no—
584C2×Q16—941no—
585C2×Q16—941no—
586C2×Q16—948no—
587C2×Q16—941no—
588C2×Q16—941no—
589C2×Q16—942no—
590C2×Q16—941no—
591C2×Q16—941no—
592C2×Q16—941no—
593C2×Q16—1881no—
594C2×Q16—1881no—
595C2×SD16—21no—
596C2×SD16—941no—
597C2×SD16—941no—
598C2×SD16—948no—
599C2×SD16—941no—
600C2×SD16—941no—
601C2×SD16—941no—
602#131—942no—
603#131—942no—
604#131—1881no—
605#131—1881no—
606C2×M16—471no—
607C2×M16—471no—
608C2×M16—471no—
609C2×M16—941no—
610C2×M16—941no—
611C2×M16—942no—
612C2×M16—942no—
613C2×M16—941no—
614C2×M16C22×D4711yescharacteristic
615C2×M16C22×D4711yescharacteristic
616C2×M16C22×D4711yescharacteristic
617C22×C8—471no—
618C22×C8—941no—
619C22×C8—941no—
620C22×C8—941no—
621C22×C8C22×D4711yescharacteristic
622C22⋊Q8—941no—
623C22⋊Q8—941no—
624C22⋊Q8—941no—
625C22⋊Q8—941no—
626C2×C4⋊C4—941no—
627C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
628C2×C22⋊C4—941no—
629#108—22no—
630#108—942no—
631#103—21no—
632#103—21no—
633#103—21no—
634#103—941no—
635#103—941no—
636#103—941no—
637#102—21no—
638#102—941no—
639#101—22no—
640#101—942no—
641#101—942no—
642#101—942no—
643#101—1881no—
644#101—1881no—
645C22⋊C8—21no—
646C22⋊C8—21no—
647C22⋊C8—471no—
648C22⋊C8—471no—
649C22⋊C8—471no—
650C22⋊C8—471no—
651C22⋊C8—941no—
652C22⋊C8—941no—
653C22⋊C8—941no—
654C22⋊C8—941no—
655C22⋊C8—941no—
656C22⋊C8—941no—
657C24—471no—
658C24—941no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—472no—
664#41—472no—
665#41—941no—
666#41—941no—
667#41—942no—
668#41—942no—
669#41—1882no—
670#41—1882no—
671#41—1881no—
672#41—1882no—
673#41—1882no—
674#41—1881no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—471no—
681C2×Q8—472no—
682C2×Q8—941no—
683C2×Q8—941no—
684C2×Q8—942no—
685C2×Q8—944no—
686C2×Q8—944no—
687C2×Q8—941no—
688C2×Q8—941no—
689C2×Q8—941no—
690C2×Q8—941no—
691C2×Q8—941no—
692C2×Q8—941no—
693C2×Q8—941no—
694C2×Q8—941no—
695C2×Q8—941no—
696C2×Q8—941no—
697C2×Q8—1882no—
698C2×Q8—1881no—
699C2×Q8—1881no—
700C2×Q8—1882no—
701C2×Q8—1881no—
702C2×Q8—1882no—
703C2×Q8—1882no—
704C2×Q8—1882no—
705C2×Q8—1882no—
706C2×Q8—1882no—
707C2×Q8—1882no—
708C2×Q8D4×D4712yes—
709C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
710C2×D4—21no—
711C2×D4—471no—
712C2×D4—941no—
713C2×D4—941no—
714C2×D4—942no—
715C2×D4—941no—
716C2×D4—941no—
717C2×D4—1881no—
718C2×D4—1882no—
719C2×D4—1882no—
720C2×D4D4×D4711yescharacteristic
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—471no—
725C22×C4—471no—
726C22×C4—471no—
727C22×C4—471no—
728C22×C4—471no—
729C22×C4—941no—
730C22×C4—941no—
731C22×C4—941no—
732C22×C4—941no—
733C22×C4—941no—
734C22×C4—941no—
735C22×C4—941no—
736C22×C4—941no—
737C22×C4—941no—
738C22×C4—941no—
739C22×C4—1882no—
740C22×C4—1882no—
741C22×C4—1882no—
742C22×C4—1882no—
743C22×C4—1881no—
744C22×C4—1881no—
745C22×C4C23×D4711yescharacteristic
746Q16—24no—
747Q16—944no—
748Q16—944no—
749Q16—944no—
750Q16—1882no—
751Q16—1882no—
752Q16—1882no—
753Q16—1882no—
754Q16—1882no—
755Q16—1882no—
756SD16—24no—
757SD16—944no—
758SD16—944no—
759SD16—944no—
760SD16—1882no—
761SD16—1882no—
762M16—21no—
763M16—21no—
764M16—21no—
765M16—21no—
766M16—21no—
767M16—472no—
768M16—944no—
769M16—941no—
770M16—941no—
771M16—941no—
772M16—941no—
773M16—941no—
774M16—1882no—
775M16—1882no—
776M16D4×D4712yes—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—21no—
782C2×C8—471no—
783C2×C8—471no—
784C2×C8—944no—
785C2×C8—941no—
786C2×C8—941no—
787C2×C8—941no—
788C2×C8—941no—
789C2×C8—941no—
790C2×C8—1882no—
791C2×C8—1882no—
792C2×C8D4×D4711yescharacteristic
793C2×C8D4×D4711yescharacteristic
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—1881no—
797C4⋊C4—1881no—
798C22⋊C4—1881no—
799C22⋊C4—1881no—
800C23—21no—
801C23—471no—
802C23—471no—
803C23—942no—
804C23—941no—
805C23—941no—
806C23—941no—
807C23—3761no—
808C23—1881no—
809C23—1882no—
810C23—1882no—
811C23#41×D4711yescharacteristic
812Q8—22no—
813Q8—22no—
814Q8—21no—
815Q8—21no—
816Q8—41no—
817Q8—41no—
818Q8—472no—
819Q8—941no—
820Q8—942no—
821Q8—942no—
822Q8—1882no—
823Q8—1884no—
824Q8—1884no—
825Q8—1881no—
826Q8—1881no—
827Q8—1881no—
828Q8—1881no—
829Q8—1881no—
830Q8—1881no—
831D4—21no—
832D4—21no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—472no—
836D4—942no—
837D4—942no—
838D4—941no—
839D4—1882no—
840D4—1882no—
841D4—1882no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—471no—
851C2×C4—471no—
852C2×C4—941no—
853C2×C4—941no—
854C2×C4—941no—
855C2×C4—942no—
856C2×C4—942no—
857C2×C4—941no—
858C2×C4—941no—
859C2×C4—941no—
860C2×C4—941no—
861C2×C4—941no—
862C2×C4—941no—
863C2×C4—941no—
864C2×C4—941no—
865C2×C4—942no—
866C2×C4—1882no—
867C2×C4—1882no—
868C2×C4—1884no—
869C2×C4—1884no—
870C2×C4—1882no—
871C2×C4—1881no—
872C2×C4—1881no—
873C2×C4—1881no—
874C2×C4—1881no—
875C2×C4—1881no—
876C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
880C2×C4#1309407011yescharacteristic
881C2×C4#1309407011yescharacteristic
882C8—21no—
883C8—21no—
884C8—22no—
885C8—41no—
886C8—41no—
887C8—941no—
888C8—941no—
889C8—942no—
890C8—1881no—
891C8—1881no—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—472no—
898C22—941no—
899C22—941no—
900C22—941no—
901C22—941no—
902C22—941no—
903C22—942no—
904C22—3764no—
905C22—1882no—
906C22—1882no—
907C22—1881no—
908C22—1881no—
909C22#121×D4711yescharacteristic
910C22#1568976511yescharacteristic
911C22#1568976611yescharacteristic
912C4—41no—
913C4—42no—
914C4—81no—
915C4—941no—
916C4—941no—
917C4—942no—
918C4—3761no—
919C4—1882no—
920C4#120×D4711yescharacteristic
921C4#1568968411yescharacteristic
922C4#1568975711yescharacteristic
923C4#1568975711yescharacteristic
924C2—21no—
925C2—21no—
926C2—81no—
927C2—942no—
928C2—1881no—
929C2—1882no—
930C2#2024675711yescharacteristic
931C2#473×D4711yescharacteristic
932C2#2025312011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2052C2
socleC22×C47C2×#121
prime radicalC2×#41×D47C22
hypercenter#2052D47
hypocenterC47#24400
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2052

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689399C2semidirect
3. C2×#15689397C2semidirect
5. C2×#15689280C2semidirect
7. #20244685C2semidirect
8. #20244509C2semidirect
9. #20244506C2semidirect
10. #20243906C2semidirect
11. #20243904C2semidirect
12. #20243855C2semidirect
13. #20243591C2semidirect
14. #20243310C2semidirect
15. C47×#2052C2semidirect
27. C22×Dic188C22semidirect
28. C22×#10625337C22semidirect
45. C2×#13093959C22semidirect
47. C2×#13093947C22semidirect
48. C2×#13093943C22semidirect
49. C2×#13093942C22semidirect
50. C2×#13093942C22semidirect
51. C2×#13093942C22semidirect
52. C2×#13093942C22semidirect
61. #15688892C22semidirect
62. #15688888C22semidirect
63. #15688887C22semidirect
65. C2×#108×C47C22semidirect
67. C2×#103×C47C22semidirect
68. C2×#101×C47C22semidirect
70. C47×#343C22semidirect
445. C2×D47#473semidirect
465. #2052D47semidirect
513. C2×#108C2×D47semidirect
517. C2×#103C2×D47semidirect
523. C2×#101C2×D47semidirect
534. #343C2×D47semidirect
537. C47#24400semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#137×D472
C2×#156893992
C2×#156893972
#202526492
C2×#156892802
#202518362
#202446852
#202445092
#202445062
#202439062
#202439042
#202438552
#202435912
#202433102
C47×#20522
#2440047