Finite Group Databasebeta

← #26253571

Subgroups — #26253571

Order 12032.

1348 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#137×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689385C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689383C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252636C211yesmaximal, characteristic
5C2×#15689260C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251836C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244686C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244684C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244502C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243902C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243900C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243848C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243594C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243310C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2019C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D47C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
18C2×#13094057C2211yescharacteristic
19C2×#13094056—21no—
20C2×#13094055C2211yescharacteristic
21C2×#13094054C2211yescharacteristic
22C2×#13094053—21no—
23#137×D47—24no—
24#137×D47—24no—
25C2×#13094050C2211yescharacteristic
26C2×Q16×D47—21no—
27C22×#10625335C2211yescharacteristic, complemented
28C2×SD16×D47—21no—
29C2×#13094032C2211yescharacteristic
30C2×#13094030C2211yescharacteristic
31C2×M16×D47C2211yescharacteristic
32C2×#13093995C2211yescharacteristic
33#15689385—24no—
34#15689383—24no—
35#15689267—21no—
36#15689265—21no—
37#15689260—21no—
38#15689260—21no—
39#15689260—21no—
40#15689260—21no—
41#15689260—21no—
42#15689255—21no—
43C2×#13093960C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
45#15689125C2211yescharacteristic
46#15689124C2211yescharacteristic
47C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
53#15689090C2211yescharacteristic
54#15689088—21no—
55#15689088—21no—
56#15689086C2211yescharacteristic
57#15689086C2211yescharacteristic
58#15689085—21no—
59C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
60C22⋊C8×D47—21no—
61#15688891C2211yescharacteristic, complemented
62#15688891C2211yescharacteristic, complemented
63#15688887C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#137×C47C2211yescharacteristic
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
66C22×SD16×C47C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#101×C47C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#408C2211yescharacteristic
70C47×#341C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10625354D411yescharacteristic
72C2×#10625350—21no—
73C2×#10625350C2311yescharacteristic
74C2×#10625352—21no—
75C2×#10625352D411yescharacteristic
76#41×D47—22no—
77#41×D47—22no—
78#41×D47—41no—
79#41×D47—41no—
80C22×Dic94—21no—
81C22×Dic94C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D47—22no—
83C2×Q8×D47—21no—
84C2×Q8×D47—21no—
85C2×Q8×D47—21no—
86C2×Q8×D47—21no—
87C2×Q8×D47—22no—
88C2×Q8×D47—41no—
89C2×Q8×D47—41no—
90C2×Q8×D47D411yescharacteristic
91C22×C22⋊D47—21no—
92C2×D4×D47—21no—
93C2×D4×D47D411yescharacteristic
94C22×C4×D47—21no—
95C22×C4×D47—21no—
96C22×C4×D47C2311yescharacteristic
97#13094057—22no—
98#13094057D414yescomplemented
99#13094056—28no—
100#13094055—22no—
101#13094055D414yescomplemented
102#13094054—22no—
103#13094054—22no—
104#13094053—28no—
105#13094050—22no—
106#13094050—22no—
107C2×Dic188—21no—
108C2×#10625337—21no—
109C2×#10625337—21no—
110Q16×D47—28no—
111C2×#10625325—21no—
112C2×#10625335—21no—
113C2×#10625335—21no—
114C2×#10625335—22no—
115C2×#10625335—21no—
116C2×#10625335—21no—
117C2×#10625335—41no—
118C2×#10625336—21no—
119SD16×D47—28no—
120C2×#10625334—21no—
121#13094032—22no—
122#13094032—41no—
123#13094030—22no—
124#13094030—41no—
125C2×#10625329C2311yescharacteristic
126C2×#10625329C2311yescharacteristic
127C2×#10625329C2311yescharacteristic
128C2×#10625324—21no—
129C2×#10625324—21no—
130C2×#10625324—21no—
131M16×D47—22no—
132M16×D47—22no—
133C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
134C2×C8×D47—21no—
135C2×C8×D47—21no—
136C2×C8×D47—21no—
137#13093995—21no—
138#13093995—21no—
139#13093995—21no—
140#13093995—21no—
141C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊Dic47—21no—
143#13093960—22no—
144#13093959—22no—
145#13093949—21no—
146#13093949—21no—
147#13093949—21no—
148#13093948—21no—
149#13093948—21no—
150#13093948—21no—
151#13093946—21no—
152#13093945—21no—
153#13093943—22no—
154#13093942—22no—
155#13093942—41no—
156#13093941—22no—
157C22⋊(C47⋊C8)—21no—
158C22⋊(C47⋊C8)—21no—
159(C2×D47)⋊C8—21no—
160(C2×D47)⋊C8—21no—
161(C2×D47)⋊C8—21no—
162(C2×D47)⋊C8—21no—
163(C2×D47)⋊C8D411yescharacteristic
164(C2×D47)⋊C8D411yescharacteristic
165(C2×D47)⋊C8D411yescharacteristic
166(C2×D47)⋊C8D411yescharacteristic
167C2×#41×C47C2311yescharacteristic
168C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
169C22×D4×C47C2311yescharacteristic
170#137×C47—22no—
171#137×C47—22no—
172AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
173AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
174C2×Q16×C47—21no—
175C2×SD16×C47—21no—
176C2×SD16×C47—21no—
177C2×SD16×C47—22no—
178C2×SD16×C47—21no—
179C2×SD16×C47—21no—
180C2×SD16×C47—41no—
181C2×D8×C47—21no—
182C2×M16×C47C2311yescharacteristic
183C2×M16×C47C2311yescharacteristic
184C2×M16×C47C2311yescharacteristic
185C22×C8×C47C2311yescharacteristic
186#101×C47—41no—
187#100×C47—22no—
188C22⋊C8×C47—21no—
189C22⋊C8×C47—21no—
190C24×C47—21no—
191C23×D47—21no—
192C23×D47#4111yescharacteristic
193#41×C47—21no—
194#41×C47—21no—
195#41×C47—21no—
196#41×C47—21no—
197C2×Q8×C47—21no—
198C2×Q8×C47—21no—
199C2×Q8×C47—21no—
200C2×Q8×C47—21no—
201C2×Q8×C47—21no—
202C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
203C2×Q8×C47C2×D412yes—
204C2×D4×C47—21no—
205C2×D4×C47—21no—
206C2×D4×C47—21no—
207C2×D4×C47—21no—
208C2×D4×C47—21no—
209C2×D4×C47—21no—
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D47—21no—
216C2×C22⋊D47—21no—
217C2×C22⋊D47—21no—
218C2×C22⋊D47—41no—
219C2×C22⋊D47—41no—
220C2×C22⋊D47—82no—
221C22×Dic47—21no—
222C22×Dic47—21no—
223C22×Dic47—21no—
224C22×Dic47#4111yescharacteristic
225#10625354—22no—
226#10625354—41no—
227Q8×D47—24no—
228Q8×D47—24no—
229Q8×D47—22no—
230Q8×D47—41no—
231Q8×D47—42no—
232Q8×D47—42no—
233Q8×D47—42no—
234Q8×D47—42no—
235Q8×D47—42no—
236Q8×D47—42no—
237#10625352—22no—
238#10625352—41no—
239#10625352—42no—
240#10625352—42no—
241D4×D47—22no—
242D4×D47—41no—
243D4×D47—42no—
244D4×D47—42no—
245#10625350—21no—
246#10625350—21no—
247#10625350—42no—
248#10625350—42no—
249#10625350C2×D412yes—
250#10625350C2×D412yes—
251C2×D188—21no—
252C2×D188C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D47—21no—
254C2×C4×D47—21no—
255C2×C4×D47—21no—
256C2×C4×D47—21no—
257C2×C4×D47—21no—
258C2×C4×D47—21no—
259C2×C4×D47—21no—
260C2×C4×D47—42no—
261C2×C4×D47—42no—
262C2×C4×D47—42no—
263C2×C4×D47—42no—
264C2×C4×D47—41no—
265C2×C4×D47—41no—
266C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
270C2×Dic94—21no—
271C2×Dic94—21no—
272C2×Dic94—21no—
273C2×Dic94—21no—
274C2×Dic94—21no—
275C2×Dic94—21no—
276C2×Dic94—42no—
277C2×Dic94—42no—
278C2×Dic94—41no—
279C2×Dic94—41no—
280C2×Dic94C2×D412yes—
281C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
282Q16×C47—24no—
283SD16×C47—24no—
284SD16×C47—42no—
285SD16×C47—42no—
286SD16×C47—42no—
287D8×C47—42no—
288M16×C47—21no—
289M16×C47—21no—
290M16×C47—21no—
291M16×C47—21no—
292M16×C47—21no—
293M16×C47C2×D412yes—
294C2×C8×C47—21no—
295C2×C8×C47—21no—
296C2×C8×C47—21no—
297C2×C8×C47—21no—
298C2×C8×C47—21no—
299C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
300C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
301C22⋊Dic47—41no—
302C22⋊Dic47—41no—
303#10625337—24no—
304#10625337—24no—
305#10625336—24no—
306#10625335—24no—
307#10625335—42no—
308#10625335—42no—
309#10625335—42no—
310#10625334—42no—
311C4⋊Dic47—21no—
312C4⋊Dic47—21no—
313#10625329—21no—
314#10625329—21no—
315#10625329—21no—
316#10625329—21no—
317#10625329—21no—
318#10625329C2×D412yes—
319C2×C47⋊C8—21no—
320C2×C47⋊C8—21no—
321C2×C47⋊C8—21no—
322C2×C47⋊C8—21no—
323C2×C47⋊C8—21no—
324C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
325C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
326Dic188—24no—
327#10625325—24no—
328#10625324—24no—
329#10625324—42no—
330#10625324—42no—
331C8×D47—24no—
332C8×D47—42no—
333C8×D47—42no—
334C23×C47—21no—
335C23×C47—41no—
336C23×C47—41no—
337C23×C47—41no—
338C23×C47—81no—
339C23×C47—81no—
340C23×C47C2×#4111yescharacteristic
341C22×D47—21no—
342C22×D47—21no—
343C22×D47—21no—
344C22×D47—22no—
345C22×D47—41no—
346C22×D47—42no—
347C22×D47—42no—
348C22×D47—81no—
349C22×D47#12111yescharacteristic
350C22×D47#12111yescharacteristic
351Q8×C47—22no—
352Q8×C47—21no—
353Q8×C47—21no—
354Q8×C47—22no—
355Q8×C47—41no—
356Q8×C47—41no—
357D4×C47—21no—
358D4×C47—21no—
359D4×C47—41no—
360D4×C47—41no—
361D4×C47—41no—
362D4×C47—41no—
363D4×C47—41no—
364D4×C47—41no—
365C2×C4×C47—21no—
366C2×C4×C47—22no—
367C2×C4×C47—41no—
368C2×C4×C47—41no—
369C2×C4×C47—41no—
370C2×C4×C47—41no—
371C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D47—22no—
378C22⋊D47—22no—
379C22⋊D47—42no—
380C22⋊D47—42no—
381C22⋊D47—82no—
382C22⋊D47—82no—
383C2×Dic47—21no—
384C2×Dic47—21no—
385C2×Dic47—21no—
386C2×Dic47—22no—
387C2×Dic47—42no—
388C2×Dic47—41no—
389C2×Dic47—41no—
390C2×Dic47—41no—
391C2×Dic47—81no—
392C2×Dic47#12111yescharacteristic
393C2×Dic47#12111yescharacteristic
394D188—21no—
395D188—42no—
396D188#12012yes—
397C4×D47—21no—
398C4×D47—21no—
399C4×D47—21no—
400C4×D47—21no—
401C4×D47—22no—
402C4×D47—22no—
403C4×D47—21no—
404C4×D47—21no—
405C4×D47—21no—
406C4×D47—21no—
407C4×D47—42no—
408C4×D47—42no—
409C4×D47—44no—
410C4×D47—44no—
411Dic94—21no—
412Dic94—22no—
413Dic94—22no—
414Dic94—42no—
415Dic94—44no—
416Dic94—44no—
417Dic94—41no—
418Dic94—41no—
419Dic94#12012yes—
420C8×C47—22no—
421C8×C47—21no—
422C8×C47—21no—
423C8×C47—41no—
424C8×C47—41no—
425C47⋊C8—22no—
426C47⋊C8—21no—
427C47⋊C8—21no—
428C47⋊C8—41no—
429C47⋊C8—41no—
430#24401—471nomaximal, Sylow
431C22×C47—21no—
432C22×C47—21no—
433C22×C47—41no—
434C22×C47—41no—
435C22×C47—41no—
436C22×C47—81no—
437C22×C47—81no—
438C22×C47—81no—
439C22×C47—161no—
440C22×C47—161no—
441C22×C47C2×#12111yescharacteristic
442C22×C47#54611yescharacteristic
443C22×C47#54611yescharacteristic
444C2×D47—21no—
445C2×D47—21no—
446C2×D47—21no—
447C2×D47—22no—
448C2×D47—21no—
449C2×D47—21no—
450C2×D47—42no—
451C2×D47—42no—
452C2×D47—41no—
453C2×D47—41no—
454C2×D47—84no—
455C2×D47#47112yescomplemented
456C4×C47—42no—
457C4×C47—41no—
458C4×C47C2×#12011yescharacteristic
459C4×C47#53411yescharacteristic
460C4×C47D4211yescharacteristic
461C4×C47D4211yescharacteristic
462Dic47—22no—
463Dic47—21no—
464Dic47—21no—
465Dic47—42no—
466Dic47—81no—
467C22×#137—471no—
468C2×#471—471no—
469C2×#471—471no—
470#3006—471no—
471C2×#448—471no—
472#2880—471no—
473#2052—471no—
474#2052—471no—
475#2019—471no—
476#2019D4711yescharacteristic, complemented
477#1908—471no—
478#1908—471no—
479#1900—471no—
480#1855—471no—
481#1784—471no—
482C2×C47—21no—
483C2×C47—21no—
484C2×C47—81no—
485C2×C47—161no—
486C2×C47#241011yescharacteristic
487C2×C47C2×#47111yescharacteristic
488C2×C47#306911yescharacteristic
489D47—22no—
490D47—41no—
491D47—42no—
492C22×#41—471no—
493C23×Q8—471no—
494C2×#137—471no—
495C2×#137—471no—
496C2×#137—471no—
497C2×#137—941no—
498C2×#137—941no—
499C2×#137—944no—
500C2×#137—944no—
501C2×#137C2×D4711yescharacteristic
502C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
503C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
504C22×Q16—941no—
505C22×SD16—471no—
506C22×SD16—941no—
507C22×SD16C2×D4711yescharacteristic, complemented
508C2×#131—471no—
509C2×#131—471no—
510C22×M16—471no—
511C2×#121—471no—
512#471—944no—
513#471—944no—
514#449—941no—
515#449—941no—
516#448—941no—
517#448—941no—
518#448—941no—
519#448—941no—
520#448—941no—
521#447—941no—
522C2×#108—471no—
523C2×#108—471no—
524#417—471no—
525#417—471no—
526C2×#103—471no—
527C2×#103—471no—
528C2×#101—471no—
529C2×#101—471no—
530C2×#101—471no—
531C2×#101C2×D4711yescharacteristic, complemented
532C2×#100—471no—
533C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
534#408—471no—
535#408—941no—
536#408—941no—
537#408C2×D4711yescharacteristic
538#407—471no—
539#407—471no—
540#407—941no—
541C2×C22⋊C8—471no—
542C2×C22⋊C8—941no—
543#343—471no—
544#343—471no—
545#341—471no—
546#341C2×D4711yescharacteristic, complemented
547C47#2440111yescharacteristic, complemented, Sylow
548C2×#41—471no—
549C2×#41—471no—
550C2×#41—471no—
551C2×#41—941no—
552C2×#41—941no—
553C2×#41—942no—
554C2×#41—942no—
555C2×#41—1881no—
556C2×#41—1881no—
557C2×#41C22×D4711yescharacteristic
558C22×Q8—471no—
559C22×Q8—471no—
560C22×Q8—941no—
561C22×Q8—941no—
562C22×Q8—941no—
563C22×Q8—941no—
564C22×Q8—941no—
565C22×Q8—942no—
566C22×Q8—942no—
567C22×Q8—1881no—
568C22×Q8—1881no—
569C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
570C22×D4—471no—
571C22×D4—941no—
572C22×D4—941no—
573C22×D4C22×D4711yescharacteristic
574C23×C4—471no—
575C23×C4—941no—
576C23×C4—941no—
577#137—22no—
578#137—22no—
579#137—474no—
580#137—474no—
581#137—942no—
582#137—942no—
583#137—948no—
584#137—948no—
585#137—942no—
586#137—942no—
587AGL(1,ℤ/8)—41no—
588AGL(1,ℤ/8)—41no—
589AGL(1,ℤ/8)—942no—
590AGL(1,ℤ/8)—942no—
591C2×Q16—21no—
592C2×Q16—941no—
593C2×Q16—948no—
594C2×Q16—941no—
595C2×Q16—941no—
596C2×SD16—21no—
597C2×SD16—22no—
598C2×SD16—21no—
599C2×SD16—21no—
600C2×SD16—21no—
601C2×SD16—41no—
602C2×SD16—941no—
603C2×SD16—941no—
604C2×SD16—941no—
605C2×SD16—948no—
606C2×SD16—941no—
607C2×SD16—941no—
608C2×SD16—942no—
609C2×SD16—941no—
610C2×SD16—1881no—
611C2×D8—21no—
612C2×D8—941no—
613#131—942no—
614#131—942no—
615#131—1881no—
616#131—1881no—
617C2×M16—471no—
618C2×M16—471no—
619C2×M16—471no—
620C2×M16—941no—
621C2×M16—941no—
622C2×M16—942no—
623C2×M16—942no—
624C2×M16—941no—
625C2×M16C22×D4711yescharacteristic
626C2×M16C22×D4711yescharacteristic
627C2×M16C22×D4711yescharacteristic
628C22×C8—471no—
629C22×C8—941no—
630C22×C8—941no—
631C22×C8—941no—
632C22×C8C22×D4711yescharacteristic
633#121—941no—
634#121—941no—
635#121—941no—
636#121—941no—
637C2×C4⋊C4—471no—
638C2×C22⋊C4—941no—
639#108—942no—
640#108—942no—
641#103—941no—
642#103—941no—
643#103—941no—
644#103—941no—
645#103—941no—
646#103—941no—
647#102—941no—
648#102—941no—
649#101—41no—
650#101—942no—
651#101—942no—
652#101—1881no—
653#100—22no—
654#100—942no—
655C22⋊C8—21no—
656C22⋊C8—21no—
657C22⋊C8—471no—
658C22⋊C8—471no—
659C22⋊C8—471no—
660C22⋊C8—471no—
661C22⋊C8—941no—
662C22⋊C8—941no—
663C22⋊C8—941no—
664C22⋊C8—941no—
665C22⋊C8—941no—
666C22⋊C8—941no—
667C24—21no—
668C24—471no—
669C24—941no—
670#41—21no—
671#41—21no—
672#41—21no—
673#41—21no—
674#41—472no—
675#41—472no—
676#41—941no—
677#41—941no—
678#41—942no—
679#41—942no—
680#41—1882no—
681#41—1882no—
682#41—1881no—
683#41—1882no—
684#41—1882no—
685#41—1881no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—471no—
692C2×Q8—472no—
693C2×Q8—941no—
694C2×Q8—941no—
695C2×Q8—942no—
696C2×Q8—944no—
697C2×Q8—944no—
698C2×Q8—941no—
699C2×Q8—941no—
700C2×Q8—941no—
701C2×Q8—941no—
702C2×Q8—1882no—
703C2×Q8—1881no—
704C2×Q8—1881no—
705C2×Q8—1882no—
706C2×Q8—1881no—
707C2×Q8—1882no—
708C2×Q8—1882no—
709C2×Q8—1882no—
710C2×Q8—1882no—
711C2×Q8—1882no—
712C2×Q8—1882no—
713C2×Q8D4×D4712yes—
714C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—471no—
723C2×D4—941no—
724C2×D4—941no—
725C2×D4—942no—
726C2×D4—941no—
727C2×D4—941no—
728C2×D4—3762no—
729C2×D4—1881no—
730C2×D4—1882no—
731C2×D4—1882no—
732C2×D4—1881no—
733C2×D4—1881no—
734C2×D4D4×D4711yescharacteristic
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—471no—
738C22×C4—471no—
739C22×C4—471no—
740C22×C4—471no—
741C22×C4—471no—
742C22×C4—941no—
743C22×C4—941no—
744C22×C4—941no—
745C22×C4—941no—
746C22×C4—941no—
747C22×C4—941no—
748C22×C4—941no—
749C22×C4—941no—
750C22×C4—941no—
751C22×C4—941no—
752C22×C4—1882no—
753C22×C4—1882no—
754C22×C4—1882no—
755C22×C4—1882no—
756C22×C4—1881no—
757C22×C4—1881no—
758C22×C4C23×D4711yescharacteristic
759Q16—24no—
760Q16—944no—
761Q16—944no—
762Q16—944no—
763SD16—24no—
764SD16—42no—
765SD16—42no—
766SD16—42no—
767SD16—944no—
768SD16—944no—
769SD16—944no—
770SD16—1882no—
771SD16—1882no—
772SD16—1882no—
773D8—42no—
774D8—1882no—
775M16—21no—
776M16—21no—
777M16—21no—
778M16—21no—
779M16—21no—
780M16—472no—
781M16—944no—
782M16—941no—
783M16—941no—
784M16—941no—
785M16—941no—
786M16—941no—
787M16—1882no—
788M16—1882no—
789M16D4×D4712yes—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—21no—
793C2×C8—21no—
794C2×C8—21no—
795C2×C8—471no—
796C2×C8—471no—
797C2×C8—944no—
798C2×C8—941no—
799C2×C8—941no—
800C2×C8—941no—
801C2×C8—941no—
802C2×C8—941no—
803C2×C8—1882no—
804C2×C8—1882no—
805C2×C8D4×D4711yescharacteristic
806C2×C8D4×D4711yescharacteristic
807C4⋊C4—941no—
808C4⋊C4—941no—
809C22⋊C4—1881no—
810C22⋊C4—1881no—
811C23—21no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—81no—
816C23—81no—
817C23—471no—
818C23—471no—
819C23—942no—
820C23—941no—
821C23—941no—
822C23—941no—
823C23—3761no—
824C23—1881no—
825C23—1882no—
826C23—1882no—
827C23#41×D4711yescharacteristic
828Q8—22no—
829Q8—22no—
830Q8—21no—
831Q8—21no—
832Q8—41no—
833Q8—41no—
834Q8—472no—
835Q8—941no—
836Q8—942no—
837Q8—942no—
838Q8—1882no—
839Q8—1884no—
840Q8—1884no—
841Q8—1881no—
842Q8—1881no—
843D4—21no—
844D4—21no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—472no—
852D4—942no—
853D4—942no—
854D4—941no—
855D4—3762no—
856D4—3762no—
857D4—1882no—
858D4—1882no—
859D4—1882no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—471no—
867C2×C4—471no—
868C2×C4—941no—
869C2×C4—941no—
870C2×C4—941no—
871C2×C4—942no—
872C2×C4—941no—
873C2×C4—941no—
874C2×C4—942no—
875C2×C4—941no—
876C2×C4—941no—
877C2×C4—941no—
878C2×C4—941no—
879C2×C4—941no—
880C2×C4—941no—
881C2×C4—942no—
882C2×C4—3761no—
883C2×C4—1882no—
884C2×C4—1882no—
885C2×C4—1884no—
886C2×C4—1884no—
887C2×C4—1882no—
888C2×C4—1881no—
889C2×C4—1881no—
890C2×C4—1881no—
891C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
892C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
893C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
895C2×C4#1309406911yescharacteristic
896C2×C4#1309406911yescharacteristic
897C8—21no—
898C8—21no—
899C8—22no—
900C8—41no—
901C8—41no—
902C8—941no—
903C8—941no—
904C8—942no—
905C8—1881no—
906C8—1881no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—161no—
916C22—161no—
917C22—472no—
918C22—941no—
919C22—941no—
920C22—941no—
921C22—941no—
922C22—941no—
923C22—942no—
924C22—3764no—
925C22—1882no—
926C22—1882no—
927C22—1881no—
928C22—1881no—
929C22#121×D4711yescharacteristic
930C22#1568976211yescharacteristic
931C22#1568977011yescharacteristic
932C4—41no—
933C4—42no—
934C4—941no—
935C4—941no—
936C4—942no—
937C4—3761no—
938C4—1882no—
939C4#120×D4711yescharacteristic
940C4#1568968311yescharacteristic
941C4#1568975511yescharacteristic
942C4#1568975811yescharacteristic
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—81no—
946C2—161no—
947C2—942no—
948C2—1881no—
949C2—1882no—
950C2#2024675511yescharacteristic
951C2#471×D4711yescharacteristic
952C2#2025312011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2019C2
socleC22×C47C2×#121
prime radical#20252636C2
hypercenter#2019D47
hypocenterC47#24401
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#137×D47C2semidirect
2. C2×#15689385C2semidirect
3. C2×#15689383C2semidirect
5. C2×#15689260C2semidirect
6. #20251836C2semidirect
7. #20244686C2semidirect
8. #20244684C2semidirect
9. #20244502C2semidirect
10. #20243902C2semidirect
11. #20243900C2semidirect
12. #20243848C2semidirect
13. #20243594C2semidirect
14. #20243310C2semidirect
15. C47×#2019C2semidirect
27. C22×#10625335C22semidirect
43. C2×#13093960C22semidirect
44. C2×#13093959C22semidirect
47. C2×#13093949C22semidirect
48. C2×#13093948C22semidirect
49. C2×#13093943C22semidirect
50. C2×#13093942C22semidirect
51. C2×#13093942C22semidirect
52. C2×#13093941C22semidirect
61. #15688891C22semidirect
62. #15688891C22semidirect
63. #15688887C22semidirect
66. C22×SD16×C47C22semidirect
67. C2×#101×C47C22semidirect
68. C2×#100×C47C22semidirect
70. C47×#341C22semidirect
98. #13094057D4semidirect
101. #13094055D4semidirect
455. C2×D47#471semidirect
476. #2019D47semidirect
507. C22×SD16C2×D47semidirect
531. C2×#101C2×D47semidirect
533. C2×#100C2×D47semidirect
546. #341C2×D47semidirect
547. C47#24401semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#137×D472
C2×#156893852
C2×#156893832
#202526362
C2×#156892602
#202518362
#202446862
#202446842
#202445022
#202439022
#202439002
#202438482
#202435942
#202433102
C47×#20192
#2440147