Finite Group Databasebeta

← #26253573

Subgroups — #26253573

Order 12032.

1348 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#137×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689389C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689387C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252641C211yesmaximal, characteristic
5C2×#15689263C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251836C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244685C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244503C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244499C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243906C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243904C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243850C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243591C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243310C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2052C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D47C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
18C2×#13094057C2211yescharacteristic
19C2×#13094056—21no—
20C2×#13094055C2211yescharacteristic
21C2×#13094054C2211yescharacteristic
22C2×#13094053—21no—
23#137×D47—24no—
24#137×D47—24no—
25C2×#13094052C2211yescharacteristic
26C2×#13094049C2211yescharacteristic
27C2×Q16×D47—21no—
28C22×#10625325C2211yescharacteristic, complemented
29C22×#10625336C2211yescharacteristic, complemented
30C2×SD16×D47—21no—
31C2×#13094032C2211yescharacteristic
32C2×#13094030C2211yescharacteristic
33C2×M16×D47C2211yescharacteristic
34C2×#13093999C2211yescharacteristic
35#15689389—24no—
36#15689387—24no—
37#15689271—21no—
38#15689269—21no—
39#15689263—21no—
40#15689263—21no—
41#15689263—21no—
42#15689263—21no—
43#15689263—21no—
44#15689258—21no—
45C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
46#15689122C2211yescharacteristic
47C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
53#15689090C2211yescharacteristic
54#15689088—21no—
55#15689088—21no—
56#15689086C2211yescharacteristic
57#15689086C2211yescharacteristic
58#15689085—21no—
59C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
60C22⋊C8×D47—21no—
61#15688892C2211yescharacteristic, complemented
62#15688888C2211yescharacteristic, complemented
63#15688887C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#137×C47C2211yescharacteristic
65C2×#108×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#417C2211yescharacteristic
67C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#101×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#408C2211yescharacteristic
70C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10625354D411yescharacteristic
72C2×#10625350—21no—
73C2×#10625350C2311yescharacteristic
74C2×#10625352—21no—
75C2×#10625352D411yescharacteristic
76#41×D47—22no—
77#41×D47—22no—
78#41×D47—41no—
79#41×D47—41no—
80C22×Dic94—21no—
81C22×Dic94C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D47—22no—
83C2×Q8×D47—21no—
84C2×Q8×D47—21no—
85C2×Q8×D47—21no—
86C2×Q8×D47—21no—
87C2×Q8×D47—22no—
88C2×Q8×D47—41no—
89C2×Q8×D47—41no—
90C2×Q8×D47D411yescharacteristic
91C22×D188—21no—
92C22×D188C2311yescharacteristic
93C2×D4×D47—21no—
94C2×D4×D47D411yescharacteristic
95C22×C4×D47—21no—
96C22×C4×D47—21no—
97C22×C4×D47C2311yescharacteristic
98#13094057—22no—
99#13094057D414yescomplemented
100#13094056—28no—
101#13094055—22no—
102#13094055D414yescomplemented
103#13094054—22no—
104#13094054—22no—
105#13094053—28no—
106#13094052—22no—
107#13094052—22no—
108#13094049—41no—
109#13094049—41no—
110C2×Dic188—21no—
111C2×#10625337—21no—
112C2×#10625337—21no—
113Q16×D47—28no—
114C2×#10625325—21no—
115C2×#10625325—21no—
116C2×#10625325—22no—
117C2×#10625325—21no—
118C2×#10625325—21no—
119C2×#10625325—41no—
120C2×#10625335—21no—
121C2×#10625336—21no—
122C2×#10625336—21no—
123C2×#10625336—22no—
124C2×#10625336—21no—
125C2×#10625336—21no—
126C2×#10625336—41no—
127SD16×D47—28no—
128C2×D376—21no—
129C2×#10625334—21no—
130#13094032—22no—
131#13094032—41no—
132#13094030—22no—
133#13094030—41no—
134C2×#10625329C2311yescharacteristic
135C2×#10625329C2311yescharacteristic
136C2×#10625329C2311yescharacteristic
137C2×#10625324—21no—
138C2×#10625324—21no—
139C2×#10625324—21no—
140M16×D47—22no—
141M16×D47—22no—
142C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
143C2×C8×D47—21no—
144C2×C8×D47—21no—
145C2×C8×D47—21no—
146#13093999—21no—
147#13093999—21no—
148#13093999—21no—
149#13093999—21no—
150C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
151#13093959—22no—
152#13093947—21no—
153#13093947—21no—
154#13093947—21no—
155#13093944—21no—
156#13093943—41no—
157#13093942—22no—
158#13093942—41no—
159#13093940—22no—
160#13093940—22no—
161C22⋊(C47⋊C8)—21no—
162C22⋊(C47⋊C8)—21no—
163(C2×D47)⋊C8—21no—
164(C2×D47)⋊C8—21no—
165(C2×D47)⋊C8—21no—
166(C2×D47)⋊C8—21no—
167(C2×D47)⋊C8D411yescharacteristic
168(C2×D47)⋊C8D411yescharacteristic
169(C2×D47)⋊C8D411yescharacteristic
170(C2×D47)⋊C8D411yescharacteristic
171C2×#41×C47C2311yescharacteristic
172C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
173#137×C47—22no—
174#137×C47—22no—
175C2×Q16×C47—21no—
176C2×SD16×C47—21no—
177C2×M16×C47C2311yescharacteristic
178C2×M16×C47C2311yescharacteristic
179C2×M16×C47C2311yescharacteristic
180C22×C8×C47C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
182#108×C47—22no—
183#103×C47—21no—
184#103×C47—21no—
185#103×C47—21no—
186#102×C47—21no—
187#101×C47—22no—
188C22⋊C8×C47—21no—
189C22⋊C8×C47—21no—
190C23×D47—21no—
191C23×D47—21no—
192C23×D47#4111yescharacteristic
193#41×C47—21no—
194#41×C47—21no—
195#41×C47—21no—
196#41×C47—21no—
197C2×Q8×C47—21no—
198C2×Q8×C47—21no—
199C2×Q8×C47—21no—
200C2×Q8×C47—21no—
201C2×Q8×C47—21no—
202C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
203C2×Q8×C47C2×D412yes—
204C2×D4×C47—21no—
205C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C47—21no—
207C22×C4×C47—21no—
208C22×C4×C47—21no—
209C22×C4×C47C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D47—21no—
211C2×C22⋊D47—21no—
212C2×C22⋊D47—21no—
213C22×Dic47—21no—
214C22×Dic47—21no—
215C22×Dic47#4111yescharacteristic
216#10625354—22no—
217#10625354—41no—
218Q8×D47—24no—
219Q8×D47—24no—
220Q8×D47—22no—
221Q8×D47—41no—
222Q8×D47—42no—
223Q8×D47—42no—
224Q8×D47—42no—
225Q8×D47—42no—
226Q8×D47—42no—
227Q8×D47—42no—
228#10625352—22no—
229#10625352—41no—
230#10625352—42no—
231#10625352—42no—
232D4×D47—22no—
233D4×D47—41no—
234D4×D47—42no—
235D4×D47—42no—
236#10625350—21no—
237#10625350—21no—
238#10625350—42no—
239#10625350—42no—
240#10625350C2×D412yes—
241#10625350C2×D412yes—
242C2×D188—21no—
243C2×D188—21no—
244C2×D188—21no—
245C2×D188—21no—
246C2×D188—21no—
247C2×D188—21no—
248C2×D188—21no—
249C2×D188—41no—
250C2×D188—41no—
251C2×D188—82no—
252C2×D188C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D47—21no—
254C2×C4×D47—21no—
255C2×C4×D47—21no—
256C2×C4×D47—21no—
257C2×C4×D47—21no—
258C2×C4×D47—21no—
259C2×C4×D47—21no—
260C2×C4×D47—42no—
261C2×C4×D47—42no—
262C2×C4×D47—42no—
263C2×C4×D47—42no—
264C2×C4×D47—41no—
265C2×C4×D47—41no—
266C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
270C2×Dic94—21no—
271C2×Dic94—21no—
272C2×Dic94—21no—
273C2×Dic94—21no—
274C2×Dic94—21no—
275C2×Dic94—21no—
276C2×Dic94—42no—
277C2×Dic94—42no—
278C2×Dic94—41no—
279C2×Dic94—41no—
280C2×Dic94C2×D412yes—
281C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
282Q16×C47—24no—
283SD16×C47—24no—
284M16×C47—21no—
285M16×C47—21no—
286M16×C47—21no—
287M16×C47—21no—
288M16×C47—21no—
289M16×C47C2×D412yes—
290C2×C8×C47—21no—
291C2×C8×C47—21no—
292C2×C8×C47—21no—
293C2×C8×C47—21no—
294C2×C8×C47—21no—
295C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
296C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
297C4⋊C4×C47—21no—
298C4⋊C4×C47—21no—
299#10625337—24no—
300#10625337—24no—
301#10625336—24no—
302#10625336—42no—
303#10625336—42no—
304#10625336—42no—
305#10625335—24no—
306#10625334—42no—
307(C2×D47)⋊C4—41no—
308(C2×D47)⋊C4—41no—
309#10625329—21no—
310#10625329—21no—
311#10625329—21no—
312#10625329—21no—
313#10625329—21no—
314#10625329C2×D412yes—
315C2×C47⋊C8—21no—
316C2×C47⋊C8—21no—
317C2×C47⋊C8—21no—
318C2×C47⋊C8—21no—
319C2×C47⋊C8—21no—
320C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
321C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
322Dic188—24no—
323D376—42no—
324#10625325—24no—
325#10625325—42no—
326#10625325—42no—
327#10625325—42no—
328#10625324—24no—
329#10625324—42no—
330#10625324—42no—
331C8×D47—24no—
332C8×D47—42no—
333C8×D47—42no—
334C23×C47—21no—
335C23×C47C2×#4111yescharacteristic
336C22×D47—21no—
337C22×D47—21no—
338C22×D47—21no—
339C22×D47—22no—
340C22×D47—41no—
341C22×D47—42no—
342C22×D47—42no—
343C22×D47—41no—
344C22×D47—41no—
345C22×D47—41no—
346C22×D47—81no—
347C22×D47—81no—
348C22×D47—81no—
349C22×D47#12111yescharacteristic
350C22×D47#12111yescharacteristic
351Q8×C47—22no—
352Q8×C47—21no—
353Q8×C47—21no—
354Q8×C47—22no—
355Q8×C47—41no—
356Q8×C47—41no—
357D4×C47—21no—
358D4×C47—21no—
359D4×C47—41no—
360D4×C47—41no—
361C2×C4×C47—21no—
362C2×C4×C47—22no—
363C2×C4×C47—41no—
364C2×C4×C47—41no—
365C2×C4×C47—41no—
366C2×C4×C47—41no—
367C2×C4×C47—41no—
368C2×C4×C47—81no—
369C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D47—22no—
376C22⋊D47—22no—
377C22⋊D47—42no—
378C22⋊D47—42no—
379C2×Dic47—21no—
380C2×Dic47—21no—
381C2×Dic47—21no—
382C2×Dic47—22no—
383C2×Dic47—42no—
384C2×Dic47—41no—
385C2×Dic47—41no—
386C2×Dic47#12111yescharacteristic
387C2×Dic47#12111yescharacteristic
388D188—21no—
389D188—42no—
390D188—41no—
391D188—41no—
392D188—41no—
393D188—41no—
394D188—82no—
395D188—82no—
396D188#12012yes—
397C4×D47—21no—
398C4×D47—21no—
399C4×D47—21no—
400C4×D47—21no—
401C4×D47—22no—
402C4×D47—22no—
403C4×D47—21no—
404C4×D47—21no—
405C4×D47—21no—
406C4×D47—21no—
407C4×D47—42no—
408C4×D47—42no—
409C4×D47—44no—
410C4×D47—44no—
411Dic94—21no—
412Dic94—22no—
413Dic94—22no—
414Dic94—42no—
415Dic94—44no—
416Dic94—44no—
417Dic94—41no—
418Dic94—41no—
419Dic94#12012yes—
420C8×C47—22no—
421C8×C47—21no—
422C8×C47—21no—
423C8×C47—41no—
424C8×C47—41no—
425C47⋊C8—22no—
426C47⋊C8—21no—
427C47⋊C8—21no—
428C47⋊C8—41no—
429C47⋊C8—41no—
430#24401—471nomaximal, Sylow
431C22×C47—21no—
432C22×C47—21no—
433C22×C47—41no—
434C22×C47—41no—
435C22×C47—41no—
436C22×C47C2×#12111yescharacteristic
437C22×C47#54611yescharacteristic
438C22×C47#54611yescharacteristic
439C2×D47—21no—
440C2×D47—21no—
441C2×D47—21no—
442C2×D47—22no—
443C2×D47—21no—
444C2×D47—21no—
445C2×D47—42no—
446C2×D47—42no—
447C2×D47—41no—
448C2×D47—41no—
449C2×D47—84no—
450C2×D47—81no—
451C2×D47—81no—
452C2×D47—81no—
453C2×D47—161no—
454C2×D47—161no—
455C2×D47#47112yescomplemented
456C4×C47—42no—
457C4×C47—41no—
458C4×C47—81no—
459C4×C47C2×#12011yescharacteristic
460C4×C47#53411yescharacteristic
461C4×C47D4211yescharacteristic
462C4×C47D4211yescharacteristic
463Dic47—22no—
464Dic47—21no—
465Dic47—21no—
466Dic47—42no—
467C22×#137—471no—
468C2×#471—471no—
469C2×#471—471no—
470#3006—471no—
471C2×#448—471no—
472#2880—471no—
473#2052—471no—
474#2052D4711yescharacteristic, complemented
475#2019—471no—
476#2019—471no—
477#1908—471no—
478#1908—471no—
479#1900—471no—
480#1855—471no—
481#1784—471no—
482C2×C47—21no—
483C2×C47—21no—
484C2×C47—81no—
485C2×C47#241011yescharacteristic
486C2×C47C2×#47111yescharacteristic
487C2×C47#306911yescharacteristic
488D47—22no—
489D47—41no—
490D47—42no—
491D47—161no—
492C22×#41—471no—
493C23×Q8—471no—
494C2×#137—471no—
495C2×#137—471no—
496C2×#137—471no—
497C2×#137—941no—
498C2×#137—941no—
499C2×#137—944no—
500C2×#137—944no—
501C2×#137C2×D4711yescharacteristic
502C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
503C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
504C22×Q16—941no—
505C22×SD16—471no—
506C22×SD16—471no—
507C22×SD16—941no—
508C2×#131—471no—
509C2×#131—471no—
510C22×M16—471no—
511C2×#121—471no—
512#471—944no—
513#471—944no—
514#449—941no—
515#449—941no—
516#448—941no—
517#448—941no—
518#448—941no—
519#448—941no—
520#448—941no—
521#447—941no—
522C2×#108—471no—
523C2×#108C2×D4711yescharacteristic, complemented
524#417—471no—
525#417C2×D4711yescharacteristic
526C2×#103—471no—
527C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
528C2×#101—471no—
529C2×#101—471no—
530C2×#101—471no—
531C2×#101C2×D4711yescharacteristic, complemented
532C2×#100—471no—
533C2×#100—471no—
534#408—471no—
535#408—941no—
536#408—941no—
537#408C2×D4711yescharacteristic
538#407—471no—
539#407—471no—
540#407—941no—
541C2×C22⋊C8—471no—
542C2×C22⋊C8—941no—
543#343—471no—
544#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
545#341—471no—
546#341—471no—
547C47#2440111yescharacteristic, complemented, Sylow
548C2×#41—471no—
549C2×#41—471no—
550C2×#41—471no—
551C2×#41—941no—
552C2×#41—941no—
553C2×#41—942no—
554C2×#41—942no—
555C2×#41—1881no—
556C2×#41—1881no—
557C2×#41C22×D4711yescharacteristic
558C22×Q8—471no—
559C22×Q8—471no—
560C22×Q8—941no—
561C22×Q8—941no—
562C22×Q8—941no—
563C22×Q8—941no—
564C22×Q8—941no—
565C22×Q8—942no—
566C22×Q8—942no—
567C22×Q8—1881no—
568C22×Q8—1881no—
569C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
570C22×D4—471no—
571C22×D4—471no—
572C22×D4—941no—
573C22×D4—941no—
574C23×C4—471no—
575C23×C4—941no—
576C23×C4—941no—
577#137—22no—
578#137—22no—
579#137—474no—
580#137—474no—
581#137—942no—
582#137—942no—
583#137—948no—
584#137—948no—
585#137—942no—
586#137—942no—
587AGL(1,ℤ/8)—942no—
588AGL(1,ℤ/8)—942no—
589AGL(1,ℤ/8)—1881no—
590AGL(1,ℤ/8)—1881no—
591C2×Q16—21no—
592C2×Q16—941no—
593C2×Q16—948no—
594C2×Q16—941no—
595C2×Q16—941no—
596C2×SD16—21no—
597C2×SD16—941no—
598C2×SD16—942no—
599C2×SD16—941no—
600C2×SD16—941no—
601C2×SD16—941no—
602C2×SD16—948no—
603C2×SD16—941no—
604C2×SD16—941no—
605C2×SD16—942no—
606C2×SD16—941no—
607C2×SD16—941no—
608C2×SD16—941no—
609C2×SD16—1881no—
610C2×SD16—1881no—
611C2×D8—941no—
612C2×D8—941no—
613#131—942no—
614#131—942no—
615#131—1881no—
616#131—1881no—
617C2×M16—471no—
618C2×M16—471no—
619C2×M16—471no—
620C2×M16—941no—
621C2×M16—941no—
622C2×M16—942no—
623C2×M16—942no—
624C2×M16—941no—
625C2×M16C22×D4711yescharacteristic
626C2×M16C22×D4711yescharacteristic
627C2×M16C22×D4711yescharacteristic
628C22×C8—471no—
629C22×C8—941no—
630C22×C8—941no—
631C22×C8—941no—
632C22×C8C22×D4711yescharacteristic
633#121—941no—
634#121—941no—
635#121—941no—
636#121—941no—
637C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
638C2×C22⋊C4—941no—
639#108—22no—
640#108—942no—
641#103—21no—
642#103—21no—
643#103—21no—
644#103—941no—
645#103—941no—
646#103—941no—
647#102—21no—
648#102—941no—
649#101—22no—
650#101—942no—
651#101—1881no—
652#101—1881no—
653#100—942no—
654#100—942no—
655C22⋊C8—21no—
656C22⋊C8—21no—
657C22⋊C8—471no—
658C22⋊C8—471no—
659C22⋊C8—471no—
660C22⋊C8—471no—
661C22⋊C8—941no—
662C22⋊C8—941no—
663C22⋊C8—941no—
664C22⋊C8—941no—
665C22⋊C8—941no—
666C22⋊C8—941no—
667C24—471no—
668C24—941no—
669C24—941no—
670#41—21no—
671#41—21no—
672#41—21no—
673#41—21no—
674#41—472no—
675#41—472no—
676#41—941no—
677#41—941no—
678#41—942no—
679#41—942no—
680#41—1882no—
681#41—1882no—
682#41—1881no—
683#41—1882no—
684#41—1882no—
685#41—1881no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—471no—
692C2×Q8—472no—
693C2×Q8—941no—
694C2×Q8—941no—
695C2×Q8—942no—
696C2×Q8—944no—
697C2×Q8—944no—
698C2×Q8—941no—
699C2×Q8—941no—
700C2×Q8—941no—
701C2×Q8—941no—
702C2×Q8—1882no—
703C2×Q8—1881no—
704C2×Q8—1881no—
705C2×Q8—1882no—
706C2×Q8—1881no—
707C2×Q8—1882no—
708C2×Q8—1882no—
709C2×Q8—1882no—
710C2×Q8—1882no—
711C2×Q8—1882no—
712C2×Q8—1882no—
713C2×Q8D4×D4712yes—
714C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
715C2×D4—21no—
716C2×D4—471no—
717C2×D4—941no—
718C2×D4—941no—
719C2×D4—942no—
720C2×D4—941no—
721C2×D4—941no—
722C2×D4—941no—
723C2×D4—941no—
724C2×D4—941no—
725C2×D4—941no—
726C2×D4—941no—
727C2×D4—941no—
728C2×D4—3762no—
729C2×D4—1881no—
730C2×D4—1881no—
731C2×D4—1881no—
732C2×D4—1882no—
733C2×D4—1882no—
734C2×D4D4×D4711yescharacteristic
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—471no—
739C22×C4—471no—
740C22×C4—471no—
741C22×C4—471no—
742C22×C4—471no—
743C22×C4—941no—
744C22×C4—941no—
745C22×C4—941no—
746C22×C4—941no—
747C22×C4—941no—
748C22×C4—941no—
749C22×C4—941no—
750C22×C4—941no—
751C22×C4—941no—
752C22×C4—1882no—
753C22×C4—1882no—
754C22×C4—1882no—
755C22×C4—1882no—
756C22×C4—1881no—
757C22×C4—1881no—
758C22×C4C23×D4711yescharacteristic
759Q16—24no—
760Q16—944no—
761Q16—944no—
762Q16—944no—
763SD16—24no—
764SD16—944no—
765SD16—944no—
766SD16—944no—
767SD16—1882no—
768SD16—1882no—
769SD16—1882no—
770SD16—1882no—
771SD16—1882no—
772SD16—1882no—
773D8—1882no—
774D8—1882no—
775M16—21no—
776M16—21no—
777M16—21no—
778M16—21no—
779M16—21no—
780M16—472no—
781M16—944no—
782M16—941no—
783M16—941no—
784M16—941no—
785M16—941no—
786M16—941no—
787M16—1882no—
788M16—1882no—
789M16D4×D4712yes—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—21no—
793C2×C8—21no—
794C2×C8—21no—
795C2×C8—471no—
796C2×C8—471no—
797C2×C8—944no—
798C2×C8—941no—
799C2×C8—941no—
800C2×C8—941no—
801C2×C8—941no—
802C2×C8—941no—
803C2×C8—1882no—
804C2×C8—1882no—
805C2×C8D4×D4711yescharacteristic
806C2×C8D4×D4711yescharacteristic
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C22⋊C4—1881no—
810C22⋊C4—1881no—
811C23—21no—
812C23—471no—
813C23—471no—
814C23—942no—
815C23—941no—
816C23—941no—
817C23—941no—
818C23—3761no—
819C23—3761no—
820C23—3761no—
821C23—1881no—
822C23—1882no—
823C23—1882no—
824C23—1881no—
825C23—1881no—
826C23—1881no—
827C23#41×D4711yescharacteristic
828Q8—22no—
829Q8—22no—
830Q8—21no—
831Q8—21no—
832Q8—41no—
833Q8—41no—
834Q8—472no—
835Q8—941no—
836Q8—942no—
837Q8—942no—
838Q8—1882no—
839Q8—1884no—
840Q8—1884no—
841Q8—1881no—
842Q8—1881no—
843D4—21no—
844D4—21no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—472no—
848D4—942no—
849D4—942no—
850D4—941no—
851D4—3762no—
852D4—3762no—
853D4—1882no—
854D4—1882no—
855D4—1882no—
856D4—1881no—
857D4—1881no—
858D4—1881no—
859D4—1881no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—471no—
869C2×C4—471no—
870C2×C4—941no—
871C2×C4—941no—
872C2×C4—941no—
873C2×C4—942no—
874C2×C4—942no—
875C2×C4—941no—
876C2×C4—941no—
877C2×C4—941no—
878C2×C4—941no—
879C2×C4—941no—
880C2×C4—941no—
881C2×C4—941no—
882C2×C4—941no—
883C2×C4—942no—
884C2×C4—1882no—
885C2×C4—1882no—
886C2×C4—1884no—
887C2×C4—1884no—
888C2×C4—1882no—
889C2×C4—1881no—
890C2×C4—1881no—
891C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
892C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
893C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
895C2×C4#1309407011yescharacteristic
896C2×C4#1309407011yescharacteristic
897C8—21no—
898C8—21no—
899C8—22no—
900C8—41no—
901C8—41no—
902C8—941no—
903C8—941no—
904C8—942no—
905C8—1881no—
906C8—1881no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—472no—
913C22—941no—
914C22—941no—
915C22—941no—
916C22—941no—
917C22—941no—
918C22—942no—
919C22—3764no—
920C22—3761no—
921C22—3761no—
922C22—3761no—
923C22—1882no—
924C22—1882no—
925C22—1881no—
926C22—1881no—
927C22—7521no—
928C22—7521no—
929C22#121×D4711yescharacteristic
930C22#1568976511yescharacteristic
931C22#1568976611yescharacteristic
932C4—41no—
933C4—42no—
934C4—81no—
935C4—941no—
936C4—941no—
937C4—942no—
938C4—1882no—
939C4#120×D4711yescharacteristic
940C4#1568968411yescharacteristic
941C4#1568975711yescharacteristic
942C4#1568975711yescharacteristic
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—81no—
946C2—942no—
947C2—1881no—
948C2—1882no—
949C2—7521no—
950C2#2024675711yescharacteristic
951C2#471×D4711yescharacteristic
952C2#2025312311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2052C2
socleC22×C47C2×#121
prime radical#20252641C2
hypercenter#2052D47
hypocenterC47#24401
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2052

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#137×D47C2semidirect
2. C2×#15689389C2semidirect
3. C2×#15689387C2semidirect
5. C2×#15689263C2semidirect
6. #20251836C2semidirect
7. #20244685C2semidirect
8. #20244503C2semidirect
9. #20244499C2semidirect
10. #20243906C2semidirect
11. #20243904C2semidirect
12. #20243850C2semidirect
13. #20243591C2semidirect
14. #20243310C2semidirect
15. C47×#2052C2semidirect
28. C22×#10625325C22semidirect
29. C22×#10625336C22semidirect
45. C2×#13093959C22semidirect
47. C2×#13093947C22semidirect
48. C2×#13093943C22semidirect
49. C2×#13093942C22semidirect
50. C2×#13093942C22semidirect
51. C2×#13093940C22semidirect
52. C2×#13093940C22semidirect
61. #15688892C22semidirect
62. #15688888C22semidirect
63. #15688887C22semidirect
65. C2×#108×C47C22semidirect
67. C2×#103×C47C22semidirect
68. C2×#101×C47C22semidirect
70. C47×#343C22semidirect
99. #13094057D4semidirect
102. #13094055D4semidirect
455. C2×D47#471semidirect
474. #2052D47semidirect
523. C2×#108C2×D47semidirect
527. C2×#103C2×D47semidirect
531. C2×#101C2×D47semidirect
544. #343C2×D47semidirect
547. C47#24401semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#137×D472
C2×#156893892
C2×#156893872
#202526412
C2×#156892632
#202518362
#202446852
#202445032
#202444992
#202439062
#202439042
#202438502
#202435912
#202433102
C47×#20522
#2440147