Finite Group Databasebeta

← #26253575

Subgroups — #26253575

Order 12032.

1348 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#137×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689384C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252636C211yesmaximal, characteristic
4C2×#15689260C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20251835C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244689C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244687C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244504C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244500C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243905C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243903C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243848C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243591C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243310C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#471C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D47C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
18C2×#13094057C2211yescharacteristic
19C2×#13094056—21no—
20C2×#13094055C2211yescharacteristic
21C2×#13094054C2211yescharacteristic
22C2×#13094053—21no—
23#137×D47—24no—
24#137×D47—24no—
25C2×#13094050C2211yescharacteristic
26C2×Q16×D47—21no—
27C22×#10625335C2211yescharacteristic, complemented
28C2×SD16×D47—21no—
29C2×#13094031C2211yescharacteristic
30C2×M16×D47C2211yescharacteristic
31C2×#13093995C2211yescharacteristic
32#15689384—24no—
33#15689267—21no—
34#15689265—21no—
35#15689260—21no—
36#15689260—21no—
37#15689260—21no—
38#15689260—21no—
39#15689260—21no—
40#15689255—21no—
41C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
42#15689125C2211yescharacteristic
43#15689124C2211yescharacteristic
44C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
50#15689091—21no—
51#15689091C2211yescharacteristic
52#15689089—21no—
53#15689089C2211yescharacteristic
54#15689086—21no—
55#15689086C2211yescharacteristic
56#15689086C2211yescharacteristic
57C2×(C2×D47)⋊C8—21no—
58C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
59#15688891C2211yescharacteristic, complemented
60#15688891C2211yescharacteristic, complemented
61#15688888C2211yescharacteristic, complemented
62#15688887C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#137×C47C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
65C22×SD16×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#131×C47C2211yescharacteristic
67C47×#471—24no—
68C2×#108×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C47C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10625354D411yescharacteristic
72C2×#10625350—21no—
73C2×#10625350C2311yescharacteristic
74C2×#10625352—21no—
75C2×#10625352D411yescharacteristic
76#41×D47—22no—
77#41×D47—22no—
78#41×D47—41no—
79#41×D47—41no—
80C22×Dic94—21no—
81C22×Dic94C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D47—22no—
83C2×Q8×D47—21no—
84C2×Q8×D47—21no—
85C2×Q8×D47—21no—
86C2×Q8×D47—21no—
87C2×Q8×D47—22no—
88C2×Q8×D47—41no—
89C2×Q8×D47—41no—
90C2×Q8×D47D411yescharacteristic
91C22×C22⋊D47—21no—
92C2×D4×D47—21no—
93C2×D4×D47D411yescharacteristic
94C22×C4×D47—21no—
95C22×C4×D47—21no—
96C22×C4×D47C2311yescharacteristic
97#13094057—22no—
98#13094057—22no—
99#13094056—28no—
100#13094055—22no—
101#13094055—22no—
102#13094054—22no—
103#13094054D414yescomplemented
104#13094053—28no—
105#13094050—41no—
106#13094050—41no—
107C2×Dic188—21no—
108C2×#10625337—21no—
109C2×#10625337—21no—
110Q16×D47—28no—
111C2×#10625325—21no—
112C2×#10625335—21no—
113C2×#10625335—21no—
114C2×#10625335—22no—
115C2×#10625335—21no—
116C2×#10625335—21no—
117C2×#10625335—41no—
118C2×#10625336—21no—
119SD16×D47—28no—
120C2×#10625334—21no—
121#13094031—22no—
122#13094031—41no—
123C2×#10625329—21no—
124C2×#10625329C2311yescharacteristic
125C2×#10625329C2311yescharacteristic
126C2×#10625329C2311yescharacteristic
127C2×#10625324—21no—
128M16×D47—22no—
129M16×D47—22no—
130C22×C47⋊C8—21no—
131C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
132C2×C8×D47—21no—
133#13093995—21no—
134#13093995—21no—
135#13093995—21no—
136#13093995—21no—
137C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊Dic47—21no—
139#13093959—22no—
140#13093949—21no—
141#13093949—21no—
142#13093949—21no—
143#13093948—21no—
144#13093948—21no—
145#13093948—21no—
146#13093946—21no—
147#13093945—21no—
148#13093943—41no—
149#13093942—22no—
150#13093942—41no—
151#13093941—22no—
152(C2×D47)⋊C8—21no—
153(C2×D47)⋊C8—21no—
154(C2×D47)⋊C8—21no—
155(C2×D47)⋊C8—21no—
156(C2×D47)⋊C8—21no—
157(C2×D47)⋊C8—21no—
158(C2×D47)⋊C8—21no—
159(C2×D47)⋊C8—21no—
160(C2×D47)⋊C8D411yescharacteristic
161(C2×D47)⋊C8D411yescharacteristic
162(C2×D47)⋊C8D411yescharacteristic
163(C2×D47)⋊C8D411yescharacteristic
164C2×#41×C47C2311yescharacteristic
165C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
166C22×D4×C47C2311yescharacteristic
167#137×C47—22no—
168#137×C47D414yescomplemented
169AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
170AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
171C2×Q16×C47—21no—
172C2×SD16×C47—21no—
173C2×SD16×C47—22no—
174C2×SD16×C47—21no—
175C2×SD16×C47—21no—
176C2×SD16×C47—21no—
177C2×SD16×C47—41no—
178C2×D8×C47—21no—
179#131×C47—22no—
180#131×C47—41no—
181C2×M16×C47—21no—
182C2×M16×C47C2311yescharacteristic
183C2×M16×C47C2311yescharacteristic
184C2×M16×C47C2311yescharacteristic
185C22×C8×C47—21no—
186C22×C8×C47C2311yescharacteristic
187#108×C47—22no—
188#101×C47—22no—
189#100×C47—22no—
190C24×C47—21no—
191C23×D47—21no—
192C23×D47#4111yescharacteristic
193#41×C47—21no—
194#41×C47—21no—
195#41×C47C2×D412yes—
196#41×C47C2×D412yes—
197C2×Q8×C47—21no—
198C2×Q8×C47—21no—
199C2×Q8×C47—21no—
200C2×Q8×C47—21no—
201C2×Q8×C47—21no—
202C2×Q8×C47C2×D412yes—
203C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C47—21no—
205C2×D4×C47—21no—
206C2×D4×C47—21no—
207C2×D4×C47—21no—
208C2×D4×C47—21no—
209C2×D4×C47—21no—
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D47—21no—
216C2×C22⋊D47—21no—
217C2×C22⋊D47—21no—
218C2×C22⋊D47—41no—
219C2×C22⋊D47—41no—
220C2×C22⋊D47—82no—
221C22×Dic47—21no—
222C22×Dic47—21no—
223C22×Dic47—21no—
224C22×Dic47#4111yescharacteristic
225#10625354—22no—
226#10625354—41no—
227Q8×D47—24no—
228Q8×D47—24no—
229Q8×D47—22no—
230Q8×D47—41no—
231Q8×D47—42no—
232Q8×D47—42no—
233Q8×D47—42no—
234Q8×D47—42no—
235Q8×D47—42no—
236Q8×D47—42no—
237#10625352—22no—
238#10625352—41no—
239#10625352—42no—
240#10625352—42no—
241D4×D47—22no—
242D4×D47—41no—
243D4×D47—42no—
244D4×D47—42no—
245#10625350—21no—
246#10625350—21no—
247#10625350—21no—
248#10625350—21no—
249#10625350—42no—
250#10625350—42no—
251C2×D188—21no—
252C2×D188C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D47—21no—
254C2×C4×D47—21no—
255C2×C4×D47—21no—
256C2×C4×D47—21no—
257C2×C4×D47—21no—
258C2×C4×D47—21no—
259C2×C4×D47—21no—
260C2×C4×D47—42no—
261C2×C4×D47—42no—
262C2×C4×D47—42no—
263C2×C4×D47—42no—
264C2×C4×D47—41no—
265C2×C4×D47—41no—
266C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
270C2×Dic94—21no—
271C2×Dic94—21no—
272C2×Dic94—21no—
273C2×Dic94—21no—
274C2×Dic94—21no—
275C2×Dic94—21no—
276C2×Dic94—42no—
277C2×Dic94—42no—
278C2×Dic94—41no—
279C2×Dic94—41no—
280C2×Dic94C2×D412yes—
281C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
282Q16×C47—24no—
283SD16×C47—24no—
284SD16×C47—42no—
285SD16×C47—42no—
286SD16×C47—42no—
287D8×C47—42no—
288M16×C47—21no—
289M16×C47—21no—
290M16×C47—21no—
291M16×C47—21no—
292M16×C47—21no—
293M16×C47—42no—
294M16×C47C2×D412yes—
295C2×C8×C47—21no—
296C2×C8×C47—21no—
297C2×C8×C47—21no—
298C2×C8×C47—21no—
299C2×C8×C47—21no—
300C2×C8×C47—42no—
301C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
302C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
303C22⋊Dic47—41no—
304C22⋊Dic47—41no—
305#10625337—24no—
306#10625337—24no—
307#10625336—24no—
308#10625335—24no—
309#10625335—42no—
310#10625335—42no—
311#10625335—42no—
312#10625334—42no—
313C4⋊Dic47—21no—
314C4⋊Dic47—21no—
315#10625329—21no—
316#10625329—21no—
317#10625329—21no—
318#10625329—21no—
319#10625329—21no—
320#10625329—42no—
321#10625329C2×D412yes—
322C2×C47⋊C8—21no—
323C2×C47⋊C8—21no—
324C2×C47⋊C8—21no—
325C2×C47⋊C8—21no—
326C2×C47⋊C8—21no—
327C2×C47⋊C8—42no—
328C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
329C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
330Dic188—24no—
331#10625325—24no—
332#10625324—24no—
333C8×D47—24no—
334C23×C47—21no—
335C23×C47—41no—
336C23×C47—41no—
337C23×C47—41no—
338C23×C47—81no—
339C23×C47—81no—
340C23×C47C2×#4111yescharacteristic
341C22×D47—21no—
342C22×D47—21no—
343C22×D47—22no—
344C22×D47—21no—
345C22×D47—41no—
346C22×D47—42no—
347C22×D47—42no—
348C22×D47—81no—
349C22×D47#12111yescharacteristic
350C22×D47#12111yescharacteristic
351Q8×C47—21no—
352Q8×C47—22no—
353Q8×C47—22no—
354Q8×C47—41no—
355Q8×C47—41no—
356Q8×C47#12012yes—
357D4×C47—22no—
358D4×C47—22no—
359D4×C47—21no—
360D4×C47—41no—
361D4×C47—41no—
362D4×C47—41no—
363D4×C47—41no—
364D4×C47#12012yes—
365C2×C4×C47—21no—
366C2×C4×C47—22no—
367C2×C4×C47—22no—
368C2×C4×C47—22no—
369C2×C4×C47—41no—
370C2×C4×C47—41no—
371C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D47—42no—
378C22⋊D47—42no—
379C22⋊D47—41no—
380C22⋊D47—41no—
381C22⋊D47—82no—
382C22⋊D47—82no—
383C2×Dic47—21no—
384C2×Dic47—21no—
385C2×Dic47—21no—
386C2×Dic47—22no—
387C2×Dic47—42no—
388C2×Dic47—41no—
389C2×Dic47—41no—
390C2×Dic47—41no—
391C2×Dic47—81no—
392C2×Dic47#12111yescharacteristic
393C2×Dic47#12111yescharacteristic
394D188—21no—
395D188—21no—
396D188—42no—
397C4×D47—21no—
398C4×D47—21no—
399C4×D47—21no—
400C4×D47—21no—
401C4×D47—21no—
402C4×D47—21no—
403C4×D47—21no—
404C4×D47—21no—
405C4×D47—42no—
406C4×D47—42no—
407C4×D47—44no—
408C4×D47—44no—
409C4×D47—41no—
410C4×D47—41no—
411Dic94—22no—
412Dic94—21no—
413Dic94—21no—
414Dic94—22no—
415Dic94—42no—
416Dic94—44no—
417Dic94—44no—
418Dic94—41no—
419Dic94—41no—
420C8×C47—22no—
421C8×C47—21no—
422C8×C47—21no—
423C8×C47—41no—
424C8×C47—41no—
425C47⋊C8—22no—
426C47⋊C8—21no—
427C47⋊C8—21no—
428C47⋊C8—41no—
429C47⋊C8—41no—
430#24401—471nomaximal, Sylow
431C22×C47—21no—
432C22×C47—21no—
433C22×C47—22no—
434C22×C47—41no—
435C22×C47—41no—
436C22×C47—81no—
437C22×C47—81no—
438C22×C47—81no—
439C22×C47—161no—
440C22×C47—161no—
441C22×C47C2×#12111yescharacteristic
442C22×C47#54611yescharacteristic
443C22×C47#54611yescharacteristic
444C2×D47—21no—
445C2×D47—21no—
446C2×D47—21no—
447C2×D47—21no—
448C2×D47—21no—
449C2×D47—42no—
450C2×D47—42no—
451C2×D47—41no—
452C2×D47—41no—
453C2×D47—41no—
454C2×D47—84no—
455C2×D47#47112yescomplemented
456C4×C47—22no—
457C4×C47—42no—
458C4×C47C2×#12011yescharacteristic
459C4×C47#53411yescharacteristic
460C4×C47D4211yescharacteristic
461C4×C47D4211yescharacteristic
462Dic47—21no—
463Dic47—21no—
464Dic47—42no—
465Dic47—41no—
466Dic47—81no—
467C22×#137—471no—
468C2×#471—471no—
469C2×#471D4711yescharacteristic, complemented
470#3006—471no—
471C2×#448—471no—
472#2880—471no—
473#2052—471no—
474#2052—471no—
475#2019—471no—
476#2019—471no—
477#1908—471no—
478#1908—471no—
479#1900—471no—
480#1855—471no—
481#1784—471no—
482C2×C47—21no—
483C2×C47—21no—
484C2×C47—42no—
485C2×C47—161no—
486C2×C47#241011yescharacteristic
487C2×C47C2×#47111yescharacteristic
488C2×C47#306911yescharacteristic
489D47—22no—
490D47—41no—
491D47—81no—
492C22×#41—471no—
493C23×Q8—471no—
494C2×#137—471no—
495C2×#137—471no—
496C2×#137—471no—
497C2×#137—941no—
498C2×#137—941no—
499C2×#137—944no—
500C2×#137—944no—
501C2×#137C2×D4711yescharacteristic
502C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
503C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
504C22×Q16—941no—
505C22×SD16—471no—
506C22×SD16—941no—
507C22×SD16C2×D4711yescharacteristic, complemented
508C2×#131—471no—
509C2×#131C2×D4711yescharacteristic
510C22×M16—471no—
511C2×#121—471no—
512#471—24no—
513#471—944no—
514#449—941no—
515#449—941no—
516#448—941no—
517#448—941no—
518#448—941no—
519#448—941no—
520#448—941no—
521#447—941no—
522C2×#108—471no—
523C2×#108C2×D4711yescharacteristic, complemented
524#417—471no—
525#417—471no—
526C2×#103—471no—
527C2×#103—471no—
528C2×#101—471no—
529C2×#101—471no—
530C2×#101—471no—
531C2×#101C2×D4711yescharacteristic, complemented
532C2×#100—471no—
533C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
534#408—471no—
535#408—471no—
536#408—941no—
537#408—941no—
538#407—471no—
539#407—471no—
540#407—941no—
541C2×C22⋊C8—471no—
542C2×C22⋊C8—941no—
543#343—471no—
544#343—471no—
545#341—471no—
546#341—471no—
547C47#2440111yescharacteristic, complemented, Sylow
548C2×#41—471no—
549C2×#41—471no—
550C2×#41—471no—
551C2×#41—941no—
552C2×#41—941no—
553C2×#41—942no—
554C2×#41—942no—
555C2×#41—1881no—
556C2×#41—1881no—
557C2×#41C22×D4711yescharacteristic
558C22×Q8—471no—
559C22×Q8—471no—
560C22×Q8—941no—
561C22×Q8—941no—
562C22×Q8—941no—
563C22×Q8—941no—
564C22×Q8—941no—
565C22×Q8—942no—
566C22×Q8—942no—
567C22×Q8—1881no—
568C22×Q8—1881no—
569C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
570C22×D4—471no—
571C22×D4—941no—
572C22×D4—941no—
573C22×D4C22×D4711yescharacteristic
574C23×C4—471no—
575C23×C4—941no—
576C23×C4—941no—
577#137—22no—
578#137—474no—
579#137—942no—
580#137—942no—
581#137—948no—
582#137—948no—
583#137—942no—
584#137—942no—
585#137—942no—
586#137C22⋊D4714yescomplemented
587AGL(1,ℤ/8)—22no—
588AGL(1,ℤ/8)—22no—
589AGL(1,ℤ/8)—1881no—
590AGL(1,ℤ/8)—1881no—
591C2×Q16—21no—
592C2×Q16—941no—
593C2×Q16—948no—
594C2×Q16—941no—
595C2×Q16—941no—
596C2×SD16—21no—
597C2×SD16—21no—
598C2×SD16—22no—
599C2×SD16—21no—
600C2×SD16—21no—
601C2×SD16—41no—
602C2×SD16—941no—
603C2×SD16—941no—
604C2×SD16—941no—
605C2×SD16—948no—
606C2×SD16—941no—
607C2×SD16—941no—
608C2×SD16—942no—
609C2×SD16—941no—
610C2×SD16—1881no—
611C2×D8—21no—
612C2×D8—941no—
613#131—22no—
614#131—41no—
615#131—942no—
616#131—1881no—
617C2×M16—21no—
618C2×M16—471no—
619C2×M16—471no—
620C2×M16—471no—
621C2×M16—941no—
622C2×M16—941no—
623C2×M16—942no—
624C2×M16—942no—
625C2×M16C22×D4711yescharacteristic
626C2×M16C22×D4711yescharacteristic
627C2×M16C22×D4711yescharacteristic
628C22×C8—21no—
629C22×C8—471no—
630C22×C8—941no—
631C22×C8—941no—
632C22×C8C22×D4711yescharacteristic
633#121—941no—
634#121—941no—
635#121—941no—
636#121—941no—
637C2×C4⋊C4—471no—
638C2×C22⋊C4—941no—
639#108—22no—
640#108—942no—
641#103—941no—
642#103—941no—
643#103—941no—
644#103—941no—
645#103—941no—
646#103—941no—
647#102—941no—
648#102—941no—
649#101—22no—
650#101—942no—
651#101—1881no—
652#101—1881no—
653#100—22no—
654#100—942no—
655C22⋊C8—471no—
656C22⋊C8—471no—
657C22⋊C8—471no—
658C22⋊C8—471no—
659C22⋊C8—941no—
660C22⋊C8—941no—
661C22⋊C8—941no—
662C22⋊C8—941no—
663C22⋊C8—941no—
664C22⋊C8—941no—
665C22⋊C8—941no—
666C22⋊C8—941no—
667C24—21no—
668C24—471no—
669C24—941no—
670#41—21no—
671#41—21no—
672#41—942no—
673#41—942no—
674#41—941no—
675#41—941no—
676#41—941no—
677#41—941no—
678#41—1882no—
679#41—1882no—
680#41—1881no—
681#41—1882no—
682#41—1882no—
683#41—1881no—
684#41D4×D4712yes—
685#41C2×C22⋊D4712yes—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—472no—
692C2×Q8—471no—
693C2×Q8—941no—
694C2×Q8—941no—
695C2×Q8—944no—
696C2×Q8—944no—
697C2×Q8—942no—
698C2×Q8—941no—
699C2×Q8—941no—
700C2×Q8—941no—
701C2×Q8—941no—
702C2×Q8—1882no—
703C2×Q8—1881no—
704C2×Q8—1881no—
705C2×Q8—1882no—
706C2×Q8—1881no—
707C2×Q8—1882no—
708C2×Q8—1882no—
709C2×Q8—1882no—
710C2×Q8—1882no—
711C2×Q8—1882no—
712C2×Q8—1882no—
713C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
714C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—471no—
723C2×D4—941no—
724C2×D4—941no—
725C2×D4—942no—
726C2×D4—941no—
727C2×D4—941no—
728C2×D4—3762no—
729C2×D4—1881no—
730C2×D4—1882no—
731C2×D4—1882no—
732C2×D4—1881no—
733C2×D4—1881no—
734C2×D4D4×D4711yescharacteristic
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—471no—
738C22×C4—471no—
739C22×C4—471no—
740C22×C4—471no—
741C22×C4—471no—
742C22×C4—941no—
743C22×C4—941no—
744C22×C4—941no—
745C22×C4—941no—
746C22×C4—941no—
747C22×C4—941no—
748C22×C4—941no—
749C22×C4—941no—
750C22×C4—941no—
751C22×C4—941no—
752C22×C4—1882no—
753C22×C4—1882no—
754C22×C4—1882no—
755C22×C4—1882no—
756C22×C4—1881no—
757C22×C4—1881no—
758C22×C4C23×D4711yescharacteristic
759Q16—24no—
760Q16—944no—
761Q16—944no—
762Q16—944no—
763SD16—24no—
764SD16—42no—
765SD16—42no—
766SD16—42no—
767SD16—944no—
768SD16—944no—
769SD16—944no—
770SD16—1882no—
771SD16—1882no—
772SD16—1882no—
773D8—42no—
774D8—1882no—
775M16—21no—
776M16—21no—
777M16—21no—
778M16—21no—
779M16—21no—
780M16—42no—
781M16—472no—
782M16—944no—
783M16—941no—
784M16—941no—
785M16—941no—
786M16—941no—
787M16—941no—
788M16—1882no—
789M16C2×C22⋊D4712yes—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—21no—
793C2×C8—21no—
794C2×C8—21no—
795C2×C8—42no—
796C2×C8—471no—
797C2×C8—471no—
798C2×C8—944no—
799C2×C8—941no—
800C2×C8—941no—
801C2×C8—941no—
802C2×C8—941no—
803C2×C8—941no—
804C2×C8—1882no—
805C2×C8D4×D4711yescharacteristic
806C2×C8D4×D4711yescharacteristic
807C4⋊C4—941no—
808C4⋊C4—941no—
809C22⋊C4—1881no—
810C22⋊C4—1881no—
811C23—21no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—81no—
816C23—81no—
817C23—471no—
818C23—471no—
819C23—942no—
820C23—941no—
821C23—941no—
822C23—941no—
823C23—3761no—
824C23—1881no—
825C23—1882no—
826C23—1882no—
827C23#41×D4711yescharacteristic
828Q8—21no—
829Q8—22no—
830Q8—22no—
831Q8—41no—
832Q8—41no—
833Q8—942no—
834Q8—942no—
835Q8—941no—
836Q8—941no—
837Q8—1882no—
838Q8—1884no—
839Q8—1884no—
840Q8—1881no—
841Q8—1881no—
842Q8#1309399212yes—
843D4—22no—
844D4—22no—
845D4—21no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—941no—
851D4—941no—
852D4—3762no—
853D4—3762no—
854D4—1882no—
855D4—1882no—
856D4—1882no—
857D4—1881no—
858D4—1881no—
859D4#1309399212yes—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—471no—
867C2×C4—471no—
868C2×C4—941no—
869C2×C4—941no—
870C2×C4—941no—
871C2×C4—941no—
872C2×C4—941no—
873C2×C4—941no—
874C2×C4—941no—
875C2×C4—941no—
876C2×C4—941no—
877C2×C4—941no—
878C2×C4—942no—
879C2×C4—941no—
880C2×C4—3761no—
881C2×C4—1882no—
882C2×C4—1882no—
883C2×C4—1884no—
884C2×C4—1884no—
885C2×C4—1882no—
886C2×C4—1881no—
887C2×C4—1881no—
888C2×C4—1881no—
889C2×C4—1881no—
890C2×C4—1881no—
891C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
892C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
893C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
894C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
895C2×C4#1309406911yescharacteristic
896C2×C4#1309407011yescharacteristic
897C8—21no—
898C8—21no—
899C8—22no—
900C8—41no—
901C8—41no—
902C8—941no—
903C8—941no—
904C8—942no—
905C8—1881no—
906C8—1881no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—22no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—161no—
916C22—161no—
917C22—472no—
918C22—941no—
919C22—941no—
920C22—941no—
921C22—941no—
922C22—941no—
923C22—3764no—
924C22—1882no—
925C22—1882no—
926C22—1881no—
927C22—1881no—
928C22—1881no—
929C22#121×D4711yescharacteristic
930C22#1568976111yescharacteristic
931C22#1568976211yescharacteristic
932C4—22no—
933C4—42no—
934C4—941no—
935C4—941no—
936C4—3761no—
937C4—1881no—
938C4—1882no—
939C4C2×#1309399211yescharacteristic
940C4#1568968111yescharacteristic
941C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
942C4#1568975711yescharacteristic
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—42no—
946C2—161no—
947C2—942no—
948C2—3761no—
949C2—1881no—
950C2#2024675911yescharacteristic
951C2#471×D4711yescharacteristic
952C2#2025312011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#471C2
socleC22×C47C2×#121
prime radical#20252636C2
hypercenterC2×#471D47
hypocenterC47#24401
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#137×D47C2semidirect
2. C2×#15689384C2semidirect
4. C2×#15689260C2semidirect
5. #20251835C2semidirect
6. #20244689C2semidirect
7. #20244687C2semidirect
8. #20244504C2semidirect
9. #20244500C2semidirect
10. #20243905C2semidirect
11. #20243903C2semidirect
12. #20243848C2semidirect
13. #20243591C2semidirect
14. #20243310C2semidirect
15. C2×C47×#471C2semidirect
27. C22×#10625335C22semidirect
41. C2×#13093959C22semidirect
44. C2×#13093949C22semidirect
45. C2×#13093948C22semidirect
46. C2×#13093943C22semidirect
47. C2×#13093942C22semidirect
48. C2×#13093942C22semidirect
49. C2×#13093941C22semidirect
59. #15688891C22semidirect
60. #15688891C22semidirect
61. #15688888C22semidirect
62. #15688887C22semidirect
65. C22×SD16×C47C22semidirect
68. C2×#108×C47C22semidirect
69. C2×#101×C47C22semidirect
70. C2×#100×C47C22semidirect
103. #13094054D4semidirect
168. #137×C47D4semidirect
455. C2×D47#471semidirect
469. C2×#471D47semidirect
507. C22×SD16C2×D47semidirect
523. C2×#108C2×D47semidirect
531. C2×#101C2×D47semidirect
533. C2×#100C2×D47semidirect
547. C47#24401semidirect
586. #137C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#137×D472
C2×#156893842
#202526362
C2×#156892602
#202518352
#202446892
#202446872
#202445042
#202445002
#202439052
#202439032
#202438482
#202435912
#202433102
C2×C47×#4712
#2440147