Finite Group Databasebeta

← #26253582

Subgroups — #26253582

Order 12032.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689919C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689390C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689385C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252636C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689265C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251836C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244686C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244677C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244502C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243902C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243893C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243848C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243594C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243313C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2018C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625352C2211yescharacteristic
17C2×#41×D47C2211yescharacteristic
18#15689919—24no—
19#15689919—24no—
20C2×#13094057C2211yescharacteristic
21C2×#13094054C2211yescharacteristic
22C2×#13094053—21no—
23C2×#13094050C2211yescharacteristic
24C2×#13094050C2211yescharacteristic
25C2×#13094048—21no—
26C2×#13094045—21no—
27C2×#13094043—21no—
28C22×#10625335C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13094032C2211yescharacteristic
30C2×#13094030C2211yescharacteristic
31C2×M16×D47C2211yescharacteristic
32C2×#13093995C2211yescharacteristic
33#15689390—24no—
34#15689385—24no—
35#15689267—21no—
36#15689265—21no—
37#15689265—21no—
38#15689265—21no—
39#15689265—21no—
40#15689265—21no—
41#15689260—21no—
42#15689255—21no—
43C2×#13093960C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
45#15689125C2211yescharacteristic
46#15689124C2211yescharacteristic
47C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
53#15689090C2211yescharacteristic
54#15689088—21no—
55#15689088—21no—
56#15689086C2211yescharacteristic
57#15689086C2211yescharacteristic
58#15689085—21no—
59C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
60C22⋊C8×D47—21no—
61#15688891C2211yescharacteristic, complemented
62#15688891C2211yescharacteristic, complemented
63#15688887C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
66C22×D8×C47C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#408C2211yescharacteristic
70C47×#341C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10625354D411yescharacteristic
72C2×#10625350—21no—
73C2×#10625350C2311yescharacteristic
74C2×#10625352—22no—
75C2×#10625352—21no—
76C2×#10625352—21no—
77C2×#10625352—21no—
78C2×#10625352—21no—
79C2×#10625352—21no—
80C2×#10625352—22no—
81C2×#10625352—41no—
82C2×#10625352—41no—
83C2×#10625352D411yescharacteristic
84#41×D47—22no—
85#41×D47—22no—
86#41×D47—41no—
87#41×D47—41no—
88C22×Dic94C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D47D411yescharacteristic
90C22×C22⋊D47—21no—
91C22×C22⋊D47—21no—
92C2×D4×D47—21no—
93C2×D4×D47D411yescharacteristic
94C23×Dic47—21no—
95C22×C4×D47—21no—
96C22×C4×D47C2311yescharacteristic
97#13094057—22no—
98#13094057D414yescomplemented
99#13094054—22no—
100#13094054—22no—
101#13094053—28no—
102#13094050—22no—
103#13094050—22no—
104#13094050—22no—
105#13094050D414yescomplemented
106#13094048—28no—
107#13094045—28no—
108#13094043—28no—
109C2×Dic188—21no—
110C2×#10625337—21no—
111C2×#10625325—21no—
112C2×#10625335—21no—
113C2×#10625335—21no—
114C2×#10625335—21no—
115C2×#10625335—22no—
116C2×#10625335—21no—
117C2×#10625335—21no—
118C2×#10625335—41no—
119C2×#10625334—21no—
120C2×#10625334—21no—
121#13094032—22no—
122#13094032—41no—
123#13094030—22no—
124#13094030—41no—
125C2×#10625329C2311yescharacteristic
126C2×#10625329C2311yescharacteristic
127C2×#10625329C2311yescharacteristic
128C2×#10625324—21no—
129C2×#10625324—21no—
130C2×#10625324—21no—
131M16×D47—22no—
132M16×D47—22no—
133C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
134C2×C8×D47—21no—
135C2×C8×D47—21no—
136C2×C8×D47—21no—
137#13093995—21no—
138#13093995—21no—
139#13093995—21no—
140#13093995—21no—
141C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊Dic47—21no—
143#13093960—22no—
144#13093959—22no—
145#13093949—21no—
146#13093949—21no—
147#13093949—21no—
148#13093948—21no—
149#13093946—21no—
150#13093945—21no—
151#13093945—21no—
152#13093945—21no—
153#13093942—22no—
154#13093942—41no—
155#13093941—22no—
156#13093941—22no—
157C22⋊(C47⋊C8)—21no—
158C22⋊(C47⋊C8)—21no—
159(C2×D47)⋊C8—21no—
160(C2×D47)⋊C8—21no—
161(C2×D47)⋊C8—21no—
162(C2×D47)⋊C8—21no—
163(C2×D47)⋊C8D411yescharacteristic
164(C2×D47)⋊C8D411yescharacteristic
165(C2×D47)⋊C8D411yescharacteristic
166(C2×D47)⋊C8D411yescharacteristic
167C2×#41×C47C2311yescharacteristic
168C22×D4×C47C2311yescharacteristic
169C22×D4×C47C2311yescharacteristic
170AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
171AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
172AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
173AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
174C2×SD16×C47—21no—
175C2×SD16×C47—21no—
176C2×D8×C47—21no—
177C2×D8×C47—21no—
178C2×D8×C47—22no—
179C2×D8×C47—21no—
180C2×D8×C47—21no—
181C2×D8×C47—41no—
182C2×M16×C47C2311yescharacteristic
183C2×M16×C47C2311yescharacteristic
184C2×M16×C47C2311yescharacteristic
185C22×C8×C47C2311yescharacteristic
186#100×C47—22no—
187#100×C47—41no—
188C22⋊C8×C47—21no—
189C22⋊C8×C47—21no—
190C24×C47—21no—
191C24×C47—21no—
192C23×D47—21no—
193C23×D47#4111yescharacteristic
194#41×C47—21no—
195#41×C47—21no—
196#41×C47—21no—
197#41×C47—21no—
198C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
199C2×D4×C47—21no—
200C2×D4×C47—21no—
201C2×D4×C47—21no—
202C2×D4×C47—21no—
203C2×D4×C47—21no—
204C2×D4×C47—21no—
205C2×D4×C47—21no—
206C2×D4×C47—21no—
207C2×D4×C47—21no—
208C2×D4×C47—21no—
209C2×D4×C47—21no—
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C47C2×D412yes—
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D47—21no—
216C2×C22⋊D47—21no—
217C2×C22⋊D47—21no—
218C2×C22⋊D47—42no—
219C2×C22⋊D47—42no—
220C2×C22⋊D47—41no—
221C2×C22⋊D47—41no—
222C2×C22⋊D47—41no—
223C2×C22⋊D47—41no—
224C2×C22⋊D47—82no—
225C22×Dic47—21no—
226C22×Dic47—21no—
227C22×Dic47—21no—
228C22×Dic47—42no—
229C22×Dic47—42no—
230C22×Dic47—41no—
231C22×Dic47—41no—
232C22×Dic47#4111yescharacteristic
233#10625354—22no—
234#10625354—41no—
235Q8×D47—22no—
236Q8×D47—41no—
237#10625352—24no—
238#10625352—24no—
239#10625352—22no—
240#10625352—41no—
241#10625352—42no—
242#10625352—42no—
243#10625352—42no—
244#10625352—42no—
245#10625352—42no—
246#10625352—42no—
247#10625352—42no—
248#10625352—42no—
249D4×D47—22no—
250D4×D47—41no—
251D4×D47—42no—
252D4×D47—42no—
253#10625350—21no—
254#10625350—21no—
255#10625350—42no—
256#10625350—42no—
257#10625350C2×D412yes—
258#10625350C2×D412yes—
259C2×D188—21no—
260C2×D188C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D47—21no—
262C2×C4×D47—21no—
263C2×C4×D47—21no—
264C2×C4×D47—21no—
265C2×C4×D47—21no—
266C2×C4×D47—21no—
267C2×C4×D47—21no—
268C2×C4×D47—42no—
269C2×C4×D47—42no—
270C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
274C2×Dic94—21no—
275C2×Dic94—21no—
276C2×Dic94—21no—
277C2×Dic94—21no—
278C2×Dic94—21no—
279C2×Dic94—21no—
280C2×Dic94C2×D412yes—
281C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
282SD16×C47—24no—
283SD16×C47—42no—
284D8×C47—24no—
285D8×C47—42no—
286D8×C47—42no—
287D8×C47—42no—
288M16×C47—21no—
289M16×C47—21no—
290M16×C47—21no—
291M16×C47—21no—
292M16×C47—21no—
293M16×C47C2×D412yes—
294C2×C8×C47—21no—
295C2×C8×C47—21no—
296C2×C8×C47—21no—
297C2×C8×C47—21no—
298C2×C8×C47—21no—
299C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
300C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
301C22⋊Dic47—41no—
302C22⋊Dic47—41no—
303#10625337—24no—
304#10625335—24no—
305#10625335—24no—
306#10625335—42no—
307#10625335—42no—
308#10625335—42no—
309#10625334—24no—
310#10625334—42no—
311C4⋊Dic47—21no—
312C4⋊Dic47—21no—
313#10625329—21no—
314#10625329—21no—
315#10625329—21no—
316#10625329—21no—
317#10625329—21no—
318#10625329C2×D412yes—
319C2×C47⋊C8—21no—
320C2×C47⋊C8—21no—
321C2×C47⋊C8—21no—
322C2×C47⋊C8—21no—
323C2×C47⋊C8—21no—
324C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
325C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
326Dic188—24no—
327#10625325—24no—
328#10625324—24no—
329#10625324—42no—
330#10625324—42no—
331C8×D47—24no—
332C8×D47—42no—
333C8×D47—42no—
334C23×C47—21no—
335C23×C47—22no—
336C23×C47—41no—
337C23×C47—41no—
338C23×C47—41no—
339C23×C47—41no—
340C23×C47—41no—
341C23×C47—81no—
342C23×C47—81no—
343C23×C47—81no—
344C23×C47—81no—
345C23×C47C2×#4111yescharacteristic
346C22×D47—21no—
347C22×D47—21no—
348C22×D47—21no—
349C22×D47—41no—
350C22×D47—41no—
351C22×D47—42no—
352C22×D47—42no—
353C22×D47—81no—
354C22×D47#12111yescharacteristic
355C22×D47#12111yescharacteristic
356Q8×C47—21no—
357Q8×C47—21no—
358D4×C47—22no—
359D4×C47—21no—
360D4×C47—21no—
361D4×C47—22no—
362D4×C47—41no—
363D4×C47—41no—
364D4×C47—41no—
365D4×C47—41no—
366D4×C47—41no—
367D4×C47—41no—
368D4×C47—41no—
369D4×C47—41no—
370C2×C4×C47—21no—
371C2×C4×C47—41no—
372C2×C4×C47—41no—
373C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C22⋊D47—22no—
380C22⋊D47—22no—
381C22⋊D47—42no—
382C22⋊D47—42no—
383C22⋊D47—44no—
384C22⋊D47—44no—
385C22⋊D47—82no—
386C22⋊D47—82no—
387C2×Dic47—21no—
388C2×Dic47—21no—
389C2×Dic47—21no—
390C2×Dic47—22no—
391C2×Dic47—42no—
392C2×Dic47—44no—
393C2×Dic47—44no—
394C2×Dic47—41no—
395C2×Dic47—41no—
396C2×Dic47—41no—
397C2×Dic47—81no—
398C2×Dic47#12111yescharacteristic
399C2×Dic47#12111yescharacteristic
400D188—21no—
401D188—42no—
402D188#12012yes—
403C4×D47—21no—
404C4×D47—21no—
405C4×D47—21no—
406C4×D47—21no—
407C4×D47—22no—
408C4×D47—22no—
409C4×D47—21no—
410C4×D47—21no—
411C4×D47—21no—
412C4×D47—21no—
413C4×D47—42no—
414C4×D47—42no—
415Dic94—21no—
416Dic94—22no—
417Dic94—22no—
418Dic94—42no—
419Dic94—41no—
420Dic94—41no—
421Dic94#12012yes—
422C8×C47—22no—
423C8×C47—21no—
424C8×C47—21no—
425C8×C47—41no—
426C8×C47—41no—
427C47⋊C8—22no—
428C47⋊C8—21no—
429C47⋊C8—21no—
430C47⋊C8—41no—
431C47⋊C8—41no—
432#24402—471nomaximal, Sylow
433C22×C47—21no—
434C22×C47—21no—
435C22×C47—42no—
436C22×C47—41no—
437C22×C47—41no—
438C22×C47—41no—
439C22×C47—82no—
440C22×C47—82no—
441C22×C47—81no—
442C22×C47—81no—
443C22×C47—81no—
444C22×C47—81no—
445C22×C47—81no—
446C22×C47—161no—
447C22×C47—161no—
448C22×C47C2×#12111yescharacteristic
449C22×C47#54611yescharacteristic
450C22×C47#54611yescharacteristic
451C2×D47—21no—
452C2×D47—21no—
453C2×D47—22no—
454C2×D47—21no—
455C2×D47—21no—
456C2×D47—21no—
457C2×D47—21no—
458C2×D47—41no—
459C2×D47—41no—
460C2×D47—81no—
461C2×D47—81no—
462C2×D47—84no—
463C4×C47—41no—
464C4×C47C2×#12011yescharacteristic
465C4×C47#53411yescharacteristic
466C4×C47D4211yescharacteristic
467C4×C47D4211yescharacteristic
468Dic47—22no—
469Dic47—21no—
470Dic47—21no—
471Dic47—42no—
472Dic47—81no—
473C2×#575—471no—
474C2×#472—471no—
475C2×#471—471no—
476#3006—471no—
477C2×#449—471no—
478#2880—471no—
479#2052—471no—
480#2051—471no—
481#2019—471no—
482#2018D4711yescharacteristic, complemented
483#1908—471no—
484#1907—471no—
485#1900—471no—
486#1855—471no—
487#1785—471no—
488C2×C47—21no—
489C2×C47—21no—
490C2×C47—81no—
491C2×C47—82no—
492C2×C47—161no—
493C2×C47#241011yescharacteristic
494C2×C47#306711yescharacteristic
495C2×C47#306811yescharacteristic
496D47—41no—
497D47—41no—
498D47—42no—
499C22×#41—471no—
500C22×#41—471no—
501#575—944no—
502#575—944no—
503C2×#137—471no—
504C2×#137—471no—
505C2×#137—941no—
506C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
507C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
508C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
509C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
510C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
511C2×#135—941no—
512C2×#135—941no—
513C22×SD16—471no—
514C22×D8C2×D4711yescharacteristic, complemented
515C2×#131—471no—
516C2×#131—471no—
517C22×M16—471no—
518C2×#121—471no—
519#472—944no—
520#471—944no—
521#449—941no—
522#449—941no—
523#449—941no—
524#449—941no—
525#449—941no—
526#449—941no—
527#448—941no—
528#447—941no—
529C2×#108—471no—
530C2×#108—471no—
531#417—471no—
532#417—471no—
533C2×#103—471no—
534C2×#102—471no—
535C2×#101—471no—
536C2×#101—471no—
537C2×#100—471no—
538C2×#100—471no—
539C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
540C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
541#408—471no—
542#408—941no—
543#408—941no—
544#408C2×D4711yescharacteristic
545#407—471no—
546#407—471no—
547#407—941no—
548C2×C22⋊C8—471no—
549C2×C22⋊C8—941no—
550#343—471no—
551#343—471no—
552#341—471no—
553#341C2×D4711yescharacteristic, complemented
554C47#2440211yescharacteristic, complemented, Sylow
555C2×#41—471no—
556C2×#41—471no—
557C2×#41—471no—
558C2×#41—941no—
559C2×#41—941no—
560C2×#41—941no—
561C2×#41—941no—
562C2×#41—941no—
563C2×#41—941no—
564C2×#41—942no—
565C2×#41—942no—
566C2×#41—942no—
567C2×#41—942no—
568C2×#41—1881no—
569C2×#41—1881no—
570C2×#41—1881no—
571C2×#41—1881no—
572C2×#41C22×D4711yescharacteristic
573C22×Q8—471no—
574C22×Q8—471no—
575C22×D4—471no—
576C22×D4—941no—
577C22×D4—941no—
578C22×D4—941no—
579C22×D4C22×D4711yescharacteristic
580C22×D4C22×D4711yescharacteristic
581C23×C4—471no—
582C23×C4—941no—
583C23×C4—941no—
584#137—474no—
585#137—942no—
586#137—942no—
587#137—948no—
588#137—942no—
589AGL(1,ℤ/8)—22no—
590AGL(1,ℤ/8)—22no—
591AGL(1,ℤ/8)—41no—
592AGL(1,ℤ/8)—41no—
593AGL(1,ℤ/8)—474no—
594AGL(1,ℤ/8)—948no—
595AGL(1,ℤ/8)—942no—
596AGL(1,ℤ/8)—942no—
597AGL(1,ℤ/8)—942no—
598#135—948no—
599#135—948no—
600C2×Q16—941no—
601C2×Q16—941no—
602C2×SD16—21no—
603C2×SD16—21no—
604C2×SD16—941no—
605C2×SD16—941no—
606C2×SD16—941no—
607C2×SD16—941no—
608C2×SD16—941no—
609C2×SD16—942no—
610C2×SD16—941no—
611C2×SD16—1881no—
612C2×D8—21no—
613C2×D8—22no—
614C2×D8—21no—
615C2×D8—21no—
616C2×D8—21no—
617C2×D8—41no—
618C2×D8—941no—
619C2×D8—941no—
620#131—942no—
621#131—942no—
622#131—1881no—
623#131—1881no—
624C2×M16—471no—
625C2×M16—471no—
626C2×M16—471no—
627C2×M16—941no—
628C2×M16—941no—
629C2×M16—942no—
630C2×M16—942no—
631C2×M16—941no—
632C2×M16C22×D4711yescharacteristic
633C2×M16C22×D4711yescharacteristic
634C2×M16C22×D4711yescharacteristic
635C22×C8—471no—
636C22×C8—941no—
637C22×C8—941no—
638C22×C8—941no—
639C22×C8C22×D4711yescharacteristic
640#121—941no—
641#121—941no—
642#121—941no—
643#121—941no—
644C2×C4⋊C4—471no—
645C2×C22⋊C4—941no—
646#108—942no—
647#108—942no—
648#103—941no—
649#103—941no—
650#103—941no—
651#103—941no—
652#102—941no—
653#102—941no—
654#102—941no—
655#102—941no—
656#101—942no—
657#101—1881no—
658#100—22no—
659#100—41no—
660#100—942no—
661#100—942no—
662C22⋊C8—21no—
663C22⋊C8—21no—
664C22⋊C8—471no—
665C22⋊C8—471no—
666C22⋊C8—471no—
667C22⋊C8—471no—
668C22⋊C8—941no—
669C22⋊C8—941no—
670C22⋊C8—941no—
671C22⋊C8—941no—
672C22⋊C8—941no—
673C22⋊C8—941no—
674C24—21no—
675C24—21no—
676C24—471no—
677C24—941no—
678#41—21no—
679#41—21no—
680#41—21no—
681#41—21no—
682#41—472no—
683#41—472no—
684#41—941no—
685#41—941no—
686#41—942no—
687#41—944no—
688#41—944no—
689#41—942no—
690#41—1882no—
691#41—1882no—
692#41—1881no—
693#41—1882no—
694#41—1882no—
695#41—1882no—
696#41—1882no—
697#41—1882no—
698#41—1882no—
699#41—1882no—
700#41—1882no—
701#41—1881no—
702C2×Q8—471no—
703C2×Q8—472no—
704C2×Q8—941no—
705C2×Q8—941no—
706C2×Q8—942no—
707C2×Q8—941no—
708C2×Q8—941no—
709C2×Q8—941no—
710C2×Q8—941no—
711C2×Q8—1881no—
712C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—471no—
726C2×D4—941no—
727C2×D4—941no—
728C2×D4—942no—
729C2×D4—941no—
730C2×D4—941no—
731C2×D4—3762no—
732C2×D4—1881no—
733C2×D4—1882no—
734C2×D4—1882no—
735C2×D4—1882no—
736C2×D4—1881no—
737C2×D4—1881no—
738C2×D4—1882no—
739C2×D4—1881no—
740C2×D4—1881no—
741C2×D4D4×D4712yes—
742C2×D4D4×D4711yescharacteristic
743C22×C4—21no—
744C22×C4—471no—
745C22×C4—471no—
746C22×C4—471no—
747C22×C4—471no—
748C22×C4—471no—
749C22×C4—941no—
750C22×C4—941no—
751C22×C4—941no—
752C22×C4—941no—
753C22×C4—941no—
754C22×C4—941no—
755C22×C4—941no—
756C22×C4—941no—
757C22×C4—941no—
758C22×C4—941no—
759C22×C4—1882no—
760C22×C4—1882no—
761C22×C4—1881no—
762C22×C4—1881no—
763C22×C4—1882no—
764C22×C4—1882no—
765C22×C4C23×D4711yescharacteristic
766Q16—944no—
767Q16—944no—
768SD16—24no—
769SD16—42no—
770SD16—944no—
771SD16—944no—
772SD16—944no—
773SD16—1882no—
774SD16—1882no—
775SD16—1882no—
776D8—24no—
777D8—42no—
778D8—42no—
779D8—42no—
780D8—944no—
781D8—1882no—
782M16—21no—
783M16—21no—
784M16—21no—
785M16—21no—
786M16—21no—
787M16—472no—
788M16—944no—
789M16—941no—
790M16—941no—
791M16—941no—
792M16—941no—
793M16—941no—
794M16—1882no—
795M16—1882no—
796M16D4×D4712yes—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—471no—
803C2×C8—471no—
804C2×C8—944no—
805C2×C8—941no—
806C2×C8—941no—
807C2×C8—941no—
808C2×C8—941no—
809C2×C8—941no—
810C2×C8—1882no—
811C2×C8—1882no—
812C2×C8D4×D4711yescharacteristic
813C2×C8D4×D4711yescharacteristic
814C4⋊C4—941no—
815C4⋊C4—941no—
816C22⋊C4—1881no—
817C22⋊C4—1881no—
818C23—21no—
819C23—22no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—81no—
826C23—81no—
827C23—81no—
828C23—81no—
829C23—471no—
830C23—471no—
831C23—941no—
832C23—941no—
833C23—941no—
834C23—3761no—
835C23—1881no—
836C23—1881no—
837C23—1882no—
838C23—1882no—
839C23#41×D4711yescharacteristic
840Q8—21no—
841Q8—21no—
842Q8—472no—
843Q8—941no—
844Q8—942no—
845Q8—942no—
846Q8—1882no—
847Q8—1881no—
848Q8—1881no—
849D4—22no—
850D4—21no—
851D4—22no—
852D4—21no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—41no—
860D4—41no—
861D4—472no—
862D4—942no—
863D4—942no—
864D4—941no—
865D4—3762no—
866D4—3762no—
867D4—1882no—
868D4—1882no—
869D4—1882no—
870D4—1884no—
871D4—1884no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—471no—
876C2×C4—471no—
877C2×C4—941no—
878C2×C4—941no—
879C2×C4—941no—
880C2×C4—942no—
881C2×C4—941no—
882C2×C4—941no—
883C2×C4—942no—
884C2×C4—941no—
885C2×C4—941no—
886C2×C4—941no—
887C2×C4—941no—
888C2×C4—941no—
889C2×C4—941no—
890C2×C4—942no—
891C2×C4—3761no—
892C2×C4—1882no—
893C2×C4—1882no—
894C2×C4—1882no—
895C2×C4—1884no—
896C2×C4—1884no—
897C2×C4—1881no—
898C2×C4—1881no—
899C2×C4—1881no—
900C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
903C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
904C2×C4#1309406911yescharacteristic
905C2×C4#1309406911yescharacteristic
906C8—21no—
907C8—21no—
908C8—22no—
909C8—41no—
910C8—41no—
911C8—941no—
912C8—941no—
913C8—942no—
914C8—1881no—
915C8—1881no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—42no—
922C22—82no—
923C22—82no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—161no—
930C22—161no—
931C22—941no—
932C22—941no—
933C22—941no—
934C22—941no—
935C22—941no—
936C22—941no—
937C22—942no—
938C22—3761no—
939C22—3761no—
940C22—3764no—
941C22—1881no—
942C22—1881no—
943C22#121×D4711yescharacteristic
944C22#1568976211yescharacteristic
945C22#1568977011yescharacteristic
946C4—41no—
947C4—941no—
948C4—941no—
949C4—942no—
950C4—3761no—
951C4—1882no—
952C4#120×D4711yescharacteristic
953C4#1568968311yescharacteristic
954C4#1568975511yescharacteristic
955C4#1568975811yescharacteristic
956C2—21no—
957C2—21no—
958C2—81no—
959C2—82no—
960C2—161no—
961C2—1881no—
962C2—1881no—
963C2—1882no—
964C2#2024675511yescharacteristic
965C2#2025310611yescharacteristic
966C2#2025311411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2018C2
socleC22×C47C2×#121
hypercenter#2018D47
hypocenterC47#24402
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2018

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689919C2semidirect
2. C2×#15689390C2semidirect
3. C2×#15689385C2semidirect
4. #20252636C2semidirect
5. C2×#15689265C2semidirect
6. #20251836C2semidirect
7. #20244686C2semidirect
8. #20244677C2semidirect
9. #20244502C2semidirect
10. #20243902C2semidirect
11. #20243893C2semidirect
12. #20243848C2semidirect
13. #20243594C2semidirect
14. #20243313C2semidirect
15. C47×#2018C2semidirect
28. C22×#10625335C22semidirect
43. C2×#13093960C22semidirect
44. C2×#13093959C22semidirect
47. C2×#13093949C22semidirect
48. C2×#13093945C22semidirect
49. C2×#13093942C22semidirect
50. C2×#13093942C22semidirect
51. C2×#13093941C22semidirect
52. C2×#13093941C22semidirect
61. #15688891C22semidirect
62. #15688891C22semidirect
63. #15688887C22semidirect
66. C22×D8×C47C22semidirect
67. C2×#100×C47C22semidirect
68. C2×#100×C47C22semidirect
70. C47×#341C22semidirect
98. #13094057D4semidirect
105. #13094050D4semidirect
482. #2018D47semidirect
514. C22×D8C2×D47semidirect
539. C2×#100C2×D47semidirect
540. C2×#100C2×D47semidirect
553. #341C2×D47semidirect
554. C47#24402semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899192
C2×#156893902
C2×#156893852
#202526362
C2×#156892652
#202518362
#202446862
#202446772
#202445022
#202439022
#202438932
#202438482
#202435942
#202433132
C47×#20182
#2440247