Finite Group Databasebeta

← #26253583

Subgroups — #26253583

Order 12032.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689921C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689393C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689386C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252640C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689270C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244686C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244679C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244503C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244497C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243903C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243896C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243849C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243595C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243314C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17#15689921—24no—
18#15689921—24no—
19C2×#13094055—21no—
20C2×#13094054C2211yescharacteristic
21C2×#13094054C2211yescharacteristic
22C2×#13094050—21no—
23C2×#13094049C2211yescharacteristic
24C2×#13094049C2211yescharacteristic
25C2×#13094049C2211yescharacteristic
26C2×#13094049C2211yescharacteristic
27C2×#13094044—21no—
28C2×#13094044—21no—
29C22×#10625325C2211yescharacteristic, complemented
30C22×D376C2211yescharacteristic, complemented
31C22×#10625329C2211yescharacteristic
32C2×#13093998C2211yescharacteristic
33#15689393—24no—
34#15689386—24no—
35#15689270—21no—
36#15689270—21no—
37#15689270—21no—
38#15689270—21no—
39#15689268—21no—
40#15689268—21no—
41#15689262—21no—
42#15689257—21no—
43C2×#13093960C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13093960C2211yescharacteristic, complemented
45#15689124C2211yescharacteristic
46#15689124C2211yescharacteristic
47C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
55#15689087C2211yescharacteristic
56#15688891C2211yescharacteristic, complemented
57#15688891C2211yescharacteristic, complemented
58#15688888C2211yescharacteristic, complemented
59#15688888C2211yescharacteristic, complemented
60C22×#41×C47C2211yescharacteristic
61C2×#131×C47C2211yescharacteristic
62C2×#131×C47C2211yescharacteristic
63C47×#408—21no—
64C47×#408—21no—
65C47×#408C2211yescharacteristic
66C47×#408C2211yescharacteristic
67C47×#407—21no—
68C47×#407C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C47—21no—
70C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
71C2×#10625350—21no—
72C2×#10625350—21no—
73C2×#10625350—21no—
74C2×#10625350—21no—
75C2×#10625350—22no—
76C2×#10625350—22no—
77C2×#10625350—41no—
78C2×#10625350—41no—
79C22×Dic94C2311yescharacteristic
80C22×D188C2311yescharacteristic
81C22×D188C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D47—21no—
83C22×C22⋊D47—21no—
84C22×C4×D47—21no—
85#13094055—28no—
86#13094054—22no—
87#13094054—22no—
88#13094054—22no—
89#13094054D414yescomplemented
90#13094050—28no—
91#13094049—22no—
92#13094049—22no—
93#13094049—22no—
94#13094049—22no—
95#13094049—22no—
96#13094049—41no—
97#13094049—41no—
98#13094049D414yescomplemented
99#13094044—28no—
100#13094044—28no—
101C2×#10625337—21no—
102C2×#10625337—21no—
103C2×#10625325—22no—
104C2×#10625325—21no—
105C2×#10625325—21no—
106C2×#10625325—41no—
107C2×#10625335—21no—
108C2×#10625335—21no—
109C2×#10625336—21no—
110C2×#10625336—21no—
111C2×#10625336—21no—
112C2×#10625336—21no—
113C2×D376—22no—
114C2×D376—21no—
115C2×D376—21no—
116C2×D376—41no—
117C2×#10625334—21no—
118C2×#10625334—21no—
119C2×#10625334—21no—
120C2×#10625334—21no—
121C2×#10625329—21no—
122C2×#10625329—22no—
123C2×#10625329—22no—
124C2×#10625329C2311yescharacteristic
125C2×#10625329C2311yescharacteristic
126C2×#10625329C2311yescharacteristic
127C2×#10625329C2311yescharacteristic
128C22×C47⋊C8—21no—
129#13093998—21no—
130#13093998—21no—
131#13093998—21no—
132#13093998—21no—
133C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
134C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
135#13093960—22no—
136#13093960—22no—
137#13093949—21no—
138#13093949—21no—
139#13093948—21no—
140#13093948—21no—
141#13093946—21no—
142#13093946—21no—
143#13093945—21no—
144#13093945—21no—
145#13093942—22no—
146#13093942—41no—
147#13093940—22no—
148#13093940—22no—
149#13093940—22no—
150#13093940—41no—
151C22⋊(C47⋊C8)—21no—
152C22⋊(C47⋊C8)—21no—
153C2×#41×C47—21no—
154C2×#41×C47—21no—
155C2×#41×C47—22no—
156C2×#41×C47—22no—
157C2×#41×C47—41no—
158C2×#41×C47—41no—
159C2×#41×C47D411yescharacteristic
160C2×#41×C47D411yescharacteristic
161C2×#41×C47C2311yescharacteristic
162C2×#41×C47C2311yescharacteristic
163C22×Q8×C47D411yescharacteristic
164C22×D4×C47—21no—
165C22×D4×C47D411yescharacteristic
166C23×C4×C47—21no—
167C23×C4×C47C2311yescharacteristic
168#131×C47—22no—
169#131×C47—22no—
170#131×C47—41no—
171#131×C47—41no—
172C2×M16×C47—21no—
173C2×M16×C47—21no—
174C2×M16×C47C2311yescharacteristic
175C2×M16×C47C2311yescharacteristic
176C22×C8×C47—21no—
177C22×C8×C47—21no—
178C22×C8×C47C2311yescharacteristic
179C22×C8×C47C2311yescharacteristic
180C22⋊C8×C47—21no—
181C22⋊C8×C47—21no—
182C22⋊C8×C47—21no—
183C22⋊C8×C47—21no—
184C22⋊C8×C47—21no—
185C22⋊C8×C47—21no—
186C22⋊C8×C47D411yescharacteristic
187C22⋊C8×C47D411yescharacteristic
188C22⋊C8×C47D411yescharacteristic
189C22⋊C8×C47D411yescharacteristic
190C24×C47—21no—
191C24×C47#4111yescharacteristic
192C23×D47—21no—
193C23×D47—21no—
194#41×C47—21no—
195#41×C47—21no—
196#41×C47—22no—
197#41×C47—22no—
198#41×C47—21no—
199#41×C47—21no—
200#41×C47—21no—
201#41×C47—21no—
202#41×C47—42no—
203#41×C47—42no—
204#41×C47—41no—
205#41×C47—41no—
206#41×C47—42no—
207#41×C47—42no—
208#41×C47C2×D412yes—
209#41×C47C2×D412yes—
210C2×Q8×C47—21no—
211C2×Q8×C47—22no—
212C2×Q8×C47—41no—
213C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
214C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—22no—
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47—21no—
219C2×D4×C47—21no—
220C2×D4×C47—21no—
221C2×D4×C47—41no—
222C2×D4×C47—42no—
223C2×D4×C47—42no—
224C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C47—21no—
227C22×C4×C47—21no—
228C22×C4×C47—21no—
229C22×C4×C47—21no—
230C22×C4×C47—21no—
231C22×C4×C47—21no—
232C22×C4×C47—21no—
233C22×C4×C47—21no—
234C22×C4×C47—21no—
235C22×C4×C47—42no—
236C22×C4×C47—42no—
237C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C47#4111yescharacteristic
242C22×C4×C47C2411yescharacteristic
243C2×C22⋊D47—42no—
244C2×C22⋊D47—42no—
245C2×C22⋊D47—41no—
246C2×C22⋊D47—41no—
247C2×C22⋊D47—41no—
248C2×C22⋊D47—41no—
249C2×C22⋊D47—82no—
250C22×Dic47—21no—
251C22×Dic47—21no—
252#10625350—24no—
253#10625350—24no—
254#10625350—42no—
255#10625350—42no—
256#10625350—42no—
257#10625350—42no—
258#10625350—42no—
259#10625350—42no—
260C2×D188—21no—
261C2×D188—21no—
262C2×D188—21no—
263C2×D188—21no—
264C2×D188—21no—
265C2×D188—21no—
266C2×D188—21no—
267C2×D188—21no—
268C2×D188—21no—
269C2×D188—21no—
270C2×D188—21no—
271C2×D188C2×D412yes—
272C2×C4×D47—42no—
273C2×C4×D47—42no—
274C2×C4×D47—41no—
275C2×C4×D47—41no—
276C2×Dic94—21no—
277C2×Dic94—21no—
278C2×Dic94—21no—
279C2×Dic94—21no—
280C2×Dic94—21no—
281C2×Dic94C2×D412yes—
282M16×C47—21no—
283M16×C47—21no—
284M16×C47—21no—
285M16×C47—21no—
286M16×C47—42no—
287M16×C47—42no—
288C2×C8×C47—21no—
289C2×C8×C47—21no—
290C2×C8×C47—21no—
291C2×C8×C47—21no—
292C2×C8×C47—21no—
293C2×C8×C47—21no—
294C2×C8×C47—42no—
295C2×C8×C47—42no—
296C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
297C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
298C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
299C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
300#10625337—24no—
301#10625337—24no—
302#10625336—24no—
303#10625336—24no—
304#10625336—42no—
305#10625336—42no—
306#10625335—24no—
307#10625335—24no—
308#10625334—24no—
309#10625334—24no—
310#10625334—42no—
311#10625334—42no—
312(C2×D47)⋊C4—41no—
313(C2×D47)⋊C4—41no—
314C4⋊Dic47—21no—
315C4⋊Dic47—21no—
316#10625329—24no—
317#10625329—21no—
318#10625329—21no—
319#10625329—21no—
320#10625329—21no—
321#10625329—21no—
322#10625329—21no—
323#10625329C2×D412yes—
324#10625329C2×D412yes—
325C2×C47⋊C8—24no—
326C2×C47⋊C8—21no—
327C2×C47⋊C8—21no—
328C2×C47⋊C8—21no—
329C2×C47⋊C8—21no—
330D376—42no—
331D376—42no—
332#10625325—42no—
333#10625325—42no—
334C23×C47—21no—
335C23×C47—21no—
336C23×C47—21no—
337C23×C47—21no—
338C23×C47—41no—
339C23×C47—41no—
340C23×C47—42no—
341C23×C47—42no—
342C23×C47—81no—
343C23×C47#12111yescharacteristic
344C23×C47#12111yescharacteristic
345C23×C47C2×#4111yescharacteristic
346C22×D47—22no—
347C22×D47—41no—
348C22×D47—41no—
349C22×D47—41no—
350C22×D47—41no—
351C22×D47—41no—
352C22×D47—81no—
353C22×D47—81no—
354C22×D47—81no—
355C22×D47—81no—
356Q8×C47—21no—
357Q8×C47—21no—
358Q8×C47—21no—
359Q8×C47—42no—
360Q8×C47#12012yes—
361D4×C47—22no—
362D4×C47—22no—
363D4×C47—21no—
364D4×C47—21no—
365D4×C47—21no—
366D4×C47—42no—
367D4×C47—42no—
368D4×C47—42no—
369D4×C47—41no—
370D4×C47—41no—
371D4×C47#12012yes—
372C2×C4×C47—21no—
373C2×C4×C47—21no—
374C2×C4×C47—21no—
375C2×C4×C47—21no—
376C2×C4×C47—21no—
377C2×C4×C47—21no—
378C2×C4×C47—21no—
379C2×C4×C47—22no—
380C2×C4×C47—22no—
381C2×C4×C47—21no—
382C2×C4×C47—21no—
383C2×C4×C47—21no—
384C2×C4×C47—21no—
385C2×C4×C47—21no—
386C2×C4×C47—42no—
387C2×C4×C47—42no—
388C2×C4×C47—42no—
389C2×C4×C47—41no—
390C2×C4×C47—41no—
391C2×C4×C47#12111yescharacteristic
392C2×C4×C47#12111yescharacteristic
393C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C22⋊D47—44no—
400C22⋊D47—44no—
401C22⋊D47—82no—
402C22⋊D47—82no—
403C2×Dic47—22no—
404C2×Dic47—41no—
405C2×Dic47—41no—
406C2×Dic47—41no—
407C2×Dic47—81no—
408D188—22no—
409D188—22no—
410D188—41no—
411D188—41no—
412D188—41no—
413D188—41no—
414D188—41no—
415D188—41no—
416C4×D47—44no—
417C4×D47—44no—
418Dic94—22no—
419Dic94—22no—
420Dic94—41no—
421Dic94—41no—
422C8×C47—21no—
423C8×C47—21no—
424C8×C47—21no—
425C8×C47—21no—
426C8×C47—41no—
427C8×C47—41no—
428C47⋊C8—22no—
429C47⋊C8—22no—
430C47⋊C8—41no—
431C47⋊C8—41no—
432#24402—471nomaximal, Sylow
433C22×C47—21no—
434C22×C47—21no—
435C22×C47—21no—
436C22×C47—21no—
437C22×C47—22no—
438C22×C47—21no—
439C22×C47—21no—
440C22×C47—21no—
441C22×C47—21no—
442C22×C47—41no—
443C22×C47—41no—
444C22×C47—41no—
445C22×C47—41no—
446C22×C47—41no—
447C22×C47—81no—
448C22×C47—81no—
449C22×C47—84no—
450C22×C47C2×#12111yescharacteristic
451C22×C47#54611yescharacteristic
452C22×C47#54611yescharacteristic
453C2×D47—42no—
454C2×D47—82no—
455C2×D47—81no—
456C2×D47—81no—
457C2×D47—82no—
458C2×D47—81no—
459C2×D47—81no—
460C2×D47—81no—
461C2×D47—161no—
462C2×D47—161no—
463C4×C47—21no—
464C4×C47—21no—
465C4×C47—22no—
466C4×C47—41no—
467C4×C47C2×#12011yescharacteristic
468C4×C47#53411yescharacteristic
469C4×C47D4211yescharacteristic
470C4×C47D4211yescharacteristic
471Dic47—42no—
472Dic47—81no—
473C2×#575—471no—
474C2×#472—471no—
475C2×#471—471no—
476#3006—471no—
477C2×#449—471no—
478#2880D4711yescharacteristic, complemented
479#2052—471no—
480#2051—471no—
481#2019—471no—
482#2018—471no—
483#1908—471no—
484#1907—471no—
485#1900—471no—
486#1855—471no—
487#1785—471no—
488C2×C47—21no—
489C2×C47—21no—
490C2×C47—41no—
491C2×C47—41no—
492C2×C47—42no—
493C2×C47—81no—
494C2×C47#241011yescharacteristic
495C2×C47#306711yescharacteristic
496C2×C47#306811yescharacteristic
497D47—82no—
498D47—161no—
499C22×#41—471no—
500C22×#41C2×D4711yescharacteristic
501#575—944no—
502#575—944no—
503C2×#137—471no—
504C2×#137—471no—
505C2×#137—941no—
506C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
507C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
508C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
509C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
510C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
511C2×#135—941no—
512C2×#135—941no—
513C22×SD16—471no—
514C22×D8—471no—
515C2×#131C2×D4711yescharacteristic
516C2×#131C2×D4711yescharacteristic
517C22×M16—471no—
518C2×#121—471no—
519#472—944no—
520#471—944no—
521#449—941no—
522#449—941no—
523#449—941no—
524#449—941no—
525#449—941no—
526#449—941no—
527#448—941no—
528#447—941no—
529C2×#108—471no—
530C2×#108—471no—
531#417—471no—
532#417—471no—
533C2×#103—471no—
534C2×#102—471no—
535C2×#101—471no—
536C2×#101—471no—
537C2×#100—471no—
538C2×#100—471no—
539C2×#100—471no—
540C2×#100—471no—
541#408—21no—
542#408—21no—
543#408C2×D4711yescharacteristic
544#408C2×D4711yescharacteristic
545#407—21no—
546#407—471no—
547#407C2×D4711yescharacteristic
548C2×C22⋊C8—21no—
549C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
550#343—471no—
551#343—471no—
552#341—471no—
553#341—471no—
554C47#2440211yescharacteristic, complemented, Sylow
555C2×#41—21no—
556C2×#41—21no—
557C2×#41—22no—
558C2×#41—22no—
559C2×#41—41no—
560C2×#41—41no—
561C2×#41—942no—
562C2×#41—942no—
563C2×#41—941no—
564C2×#41—941no—
565C2×#41—941no—
566C2×#41—941no—
567C2×#41—1881no—
568C2×#41—1881no—
569C2×#41D18811yescharacteristic
570C2×#41D18811yescharacteristic
571C2×#41C22×D4711yescharacteristic
572C2×#41C22×D4711yescharacteristic
573C22×Q8—471no—
574C22×Q8D18811yescharacteristic
575C22×D4—21no—
576C22×D4—471no—
577C22×D4—471no—
578C22×D4—941no—
579C22×D4—941no—
580C22×D4D18811yescharacteristic
581C23×C4—21no—
582C23×C4—941no—
583C23×C4C22×D4711yescharacteristic
584#137—474no—
585#137—942no—
586#137—948no—
587#137—942no—
588#137—942no—
589AGL(1,ℤ/8)—474no—
590AGL(1,ℤ/8)—942no—
591AGL(1,ℤ/8)—948no—
592AGL(1,ℤ/8)—942no—
593AGL(1,ℤ/8)—942no—
594AGL(1,ℤ/8)—942no—
595AGL(1,ℤ/8)—942no—
596AGL(1,ℤ/8)—1881no—
597AGL(1,ℤ/8)—1881no—
598#135—948no—
599#135—948no—
600C2×Q16—941no—
601C2×Q16—941no—
602C2×SD16—942no—
603C2×SD16—941no—
604C2×SD16—941no—
605C2×SD16—941no—
606C2×SD16—941no—
607C2×SD16—941no—
608C2×SD16—941no—
609C2×SD16—941no—
610C2×SD16—941no—
611C2×SD16—1881no—
612C2×D8—942no—
613C2×D8—941no—
614C2×D8—941no—
615C2×D8—941no—
616C2×D8—941no—
617C2×D8—941no—
618C2×D8—941no—
619C2×D8—1881no—
620#131—22no—
621#131—22no—
622#131—41no—
623#131—41no—
624C2×M16—21no—
625C2×M16—21no—
626C2×M16—471no—
627C2×M16—471no—
628C2×M16—471no—
629C2×M16—471no—
630C2×M16—942no—
631C2×M16—942no—
632C2×M16—941no—
633C2×M16C22×D4711yescharacteristic
634C2×M16C22×D4711yescharacteristic
635C22×C8—21no—
636C22×C8—21no—
637C22×C8—941no—
638C22×C8C22×D4711yescharacteristic
639C22×C8C22×D4711yescharacteristic
640#121—941no—
641#121—941no—
642#121—941no—
643#121—941no—
644C2×C4⋊C4—471no—
645C2×C22⋊C4—941no—
646#108—942no—
647#108—942no—
648#103—941no—
649#103—941no—
650#103—941no—
651#103—941no—
652#102—941no—
653#102—941no—
654#102—941no—
655#102—941no—
656#101—942no—
657#101—1881no—
658#100—942no—
659#100—942no—
660#100—942no—
661#100—1881no—
662C22⋊C8—21no—
663C22⋊C8—21no—
664C22⋊C8—21no—
665C22⋊C8—21no—
666C22⋊C8—21no—
667C22⋊C8—21no—
668C22⋊C8—941no—
669C22⋊C8—941no—
670C22⋊C8C22⋊D4711yescharacteristic
671C22⋊C8C22⋊D4711yescharacteristic
672C22⋊C8C22⋊D4711yescharacteristic
673C22⋊C8C22⋊D4711yescharacteristic
674C24—21no—
675C24—941no—
676C24—941no—
677C24#1062535011yescharacteristic
678#41—21no—
679#41—21no—
680#41—22no—
681#41—22no—
682#41—21no—
683#41—21no—
684#41—21no—
685#41—21no—
686#41—42no—
687#41—42no—
688#41—41no—
689#41—41no—
690#41—42no—
691#41—42no—
692#41—944no—
693#41—944no—
694#41—1882no—
695#41—1882no—
696#41—1882no—
697#41—1882no—
698#41—1882no—
699#41—1882no—
700#41D4×D4712yes—
701#41D4×D4712yes—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—22no—
704C2×Q8—41no—
705C2×Q8—472no—
706C2×Q8—941no—
707C2×Q8—941no—
708C2×Q8—941no—
709C2×Q8—941no—
710C2×Q8—941no—
711C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
712C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
713C2×D4—21no—
714C2×D4—22no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—41no—
720C2×D4—42no—
721C2×D4—42no—
722C2×D4—472no—
723C2×D4—941no—
724C2×D4—941no—
725C2×D4—941no—
726C2×D4—941no—
727C2×D4—941no—
728C2×D4—941no—
729C2×D4—941no—
730C2×D4—941no—
731C2×D4—941no—
732C2×D4—941no—
733C2×D4—941no—
734C2×D4—3762no—
735C2×D4—1882no—
736C2×D4—1881no—
737C2×D4—1881no—
738C2×D4—1882no—
739C2×D4—1881no—
740C2×D4—1881no—
741C2×D4C2×D18811yescharacteristic
742C2×D4C2×D18811yescharacteristic
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—42no—
753C22×C4—42no—
754C22×C4—941no—
755C22×C4—941no—
756C22×C4—1882no—
757C22×C4—1882no—
758C22×C4—1881no—
759C22×C4—1881no—
760C22×C4C2×D18811yescharacteristic
761C22×C4C2×D18811yescharacteristic
762C22×C4#1062535011yescharacteristic
763C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
764C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
765C22×C4C23×D4711yescharacteristic
766Q16—944no—
767Q16—944no—
768SD16—944no—
769SD16—944no—
770SD16—944no—
771SD16—944no—
772SD16—1882no—
773SD16—1882no—
774SD16—1882no—
775SD16—1882no—
776D8—944no—
777D8—944no—
778D8—1882no—
779D8—1882no—
780D8—1882no—
781D8—1882no—
782M16—21no—
783M16—21no—
784M16—21no—
785M16—21no—
786M16—42no—
787M16—42no—
788M16—472no—
789M16—472no—
790M16—944no—
791M16—941no—
792M16—941no—
793M16—941no—
794M16—941no—
795M16—941no—
796M16—941no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—42no—
804C2×C8—42no—
805C2×C8—944no—
806C2×C8—941no—
807C2×C8—941no—
808C2×C8—941no—
809C2×C8—941no—
810C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
811C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
812C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
813C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
814C4⋊C4—941no—
815C4⋊C4—941no—
816C22⋊C4—1881no—
817C22⋊C4—1881no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—42no—
825C23—42no—
826C23—81no—
827C23—942no—
828C23—3761no—
829C23—3761no—
830C23—3761no—
831C23—3761no—
832C23—1881no—
833C23—1881no—
834C23—1881no—
835C23—1881no—
836C23—1881no—
837C23#1309399811yescharacteristic
838C23#1309399811yescharacteristic
839C23C2×#1062535011yescharacteristic
840Q8—21no—
841Q8—21no—
842Q8—21no—
843Q8—42no—
844Q8—942no—
845Q8—942no—
846Q8—1881no—
847Q8—1881no—
848Q8#1309399412yes—
849D4—22no—
850D4—22no—
851D4—21no—
852D4—21no—
853D4—21no—
854D4—42no—
855D4—42no—
856D4—42no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—942no—
860D4—942no—
861D4—3762no—
862D4—3762no—
863D4—1884no—
864D4—1884no—
865D4—1881no—
866D4—1881no—
867D4—1881no—
868D4—1881no—
869D4—1881no—
870D4—1881no—
871D4#1309399412yes—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—942no—
892C2×C4—3761no—
893C2×C4—1884no—
894C2×C4—1884no—
895C2×C4—1881no—
896C2×C4—1881no—
897C2×C4—1881no—
898C2×C4#1309399811yescharacteristic
899C2×C4#1309399811yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
902C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
903C2×C4C22×D18811yescharacteristic
904C2×C4#1309406911yescharacteristic
905C2×C4#1309406911yescharacteristic
906C8—21no—
907C8—21no—
908C8—21no—
909C8—21no—
910C8—41no—
911C8—41no—
912C8—942no—
913C8—942no—
914C8—1881no—
915C8—1881no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—22no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—84no—
933C22—3762no—
934C22—3762no—
935C22—3761no—
936C22—3761no—
937C22—3761no—
938C22—3761no—
939C22—3761no—
940C22—1882no—
941C22—7521no—
942C22—7521no—
943C22C2×#1309399811yescharacteristic
944C22#1568976311yescharacteristic
945C22#1568976311yescharacteristic
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—22no—
949C4—41no—
950C4—3761no—
951C4—1882no—
952C4C2×#1309399411yescharacteristic
953C4#1568968511yescharacteristic
954C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
955C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
956C2—21no—
957C2—21no—
958C2—41no—
959C2—41no—
960C2—42no—
961C2—81no—
962C2—3762no—
963C2—7521no—
964C2#2024675611yescharacteristic
965C2#2025310811yescharacteristic
966C2#2025311611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093998
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2880C2
socleC22×C47C2×#121
hypercenter#2880D47
hypocenterC47#24402
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689921C2semidirect
2. C2×#15689393C2semidirect
3. C2×#15689386C2semidirect
4. #20252640C2semidirect
5. C2×#15689270C2semidirect
6. #20244686C2semidirect
7. #20244679C2semidirect
8. #20244503C2semidirect
9. #20244497C2semidirect
10. #20243903C2semidirect
11. #20243896C2semidirect
12. #20243849C2semidirect
13. #20243595C2semidirect
14. #20243314C2semidirect
15. C47×#2880C2semidirect
29. C22×#10625325C22semidirect
30. C22×D376C22semidirect
43. C2×#13093960C22semidirect
44. C2×#13093960C22semidirect
47. C2×#13093949C22semidirect
48. C2×#13093946C22semidirect
49. C2×#13093942C22semidirect
50. C2×#13093942C22semidirect
51. C2×#13093940C22semidirect
52. C2×#13093940C22semidirect
53. C2×#13093940C22semidirect
54. C2×#13093940C22semidirect
56. #15688891C22semidirect
57. #15688891C22semidirect
58. #15688888C22semidirect
59. #15688888C22semidirect
89. #13094054D4semidirect
98. #13094049D4semidirect
478. #2880D47semidirect
554. C47#24402semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899212
C2×#156893932
C2×#156893862
#202526402
C2×#156892702
#202446862
#202446792
#202445032
#202444972
#202439032
#202438962
#202438492
#202435952
#202433142
C47×#28802
#2440247