Finite Group Databasebeta

← #26253584

Subgroups — #26253584

Order 12032.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689922C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689394C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689389C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252641C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689271C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251836C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244678C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244499C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244497C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243906C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243897C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243850C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243591C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243315C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2052C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C2×#41×D47C2211yescharacteristic
18#15689922—24no—
19#15689922—24no—
20C2×#13094056—21no—
21C2×#13094055C2211yescharacteristic
22C2×#13094052C2211yescharacteristic
23C2×#13094052C2211yescharacteristic
24C2×#13094051—21no—
25C2×#13094049C2211yescharacteristic
26C2×#13094049C2211yescharacteristic
27C2×#13094047—21no—
28C2×#13094045—21no—
29C22×#10625336C2211yescharacteristic, complemented
30C22×D376C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13094032C2211yescharacteristic
32C2×#13094030C2211yescharacteristic
33C2×M16×D47C2211yescharacteristic
34C2×#13093999C2211yescharacteristic
35#15689394—24no—
36#15689389—24no—
37#15689271—21no—
38#15689271—21no—
39#15689271—21no—
40#15689271—21no—
41#15689271—21no—
42#15689269—21no—
43#15689263—21no—
44#15689258—21no—
45C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
46#15689122C2211yescharacteristic
47C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
53#15689090C2211yescharacteristic
54#15689088—21no—
55#15689088—21no—
56#15689086C2211yescharacteristic
57#15689086C2211yescharacteristic
58#15689085—21no—
59C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
60C22⋊C8×D47—21no—
61#15688892C2211yescharacteristic, complemented
62#15688888C2211yescharacteristic, complemented
63#15688887C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#137×C47C2211yescharacteristic
65C2×#108×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#417C2211yescharacteristic
67C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#101×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#408C2211yescharacteristic
70C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10625354—22no—
72C2×#10625354—22no—
73C2×#10625354—21no—
74C2×#10625354—21no—
75C2×#10625354—21no—
76C2×#10625354—21no—
77C2×#10625354—41no—
78C2×#10625354—41no—
79C2×#10625354D411yescharacteristic
80C2×#10625350—21no—
81C2×#10625350C2311yescharacteristic
82C2×#10625352—21no—
83C2×#10625352D411yescharacteristic
84#41×D47—22no—
85#41×D47—22no—
86#41×D47—41no—
87#41×D47—41no—
88C2×Q8×D47D411yescharacteristic
89C22×D188—21no—
90C22×D188—21no—
91C22×D188C2311yescharacteristic
92C22×D188C2311yescharacteristic
93C2×D4×D47—21no—
94C2×D4×D47D411yescharacteristic
95C22×C4×D47—21no—
96C22×C4×D47—21no—
97C22×C4×D47C2311yescharacteristic
98#13094056—28no—
99#13094055—22no—
100#13094055D414yescomplemented
101#13094052—22no—
102#13094052—22no—
103#13094052—22no—
104#13094052D414yescomplemented
105#13094051—28no—
106#13094049—22no—
107#13094049—22no—
108#13094049—41no—
109#13094049—41no—
110#13094047—28no—
111#13094045—28no—
112C2×#10625337—21no—
113C2×#10625325—21no—
114C2×#10625325—21no—
115C2×#10625336—21no—
116C2×#10625336—21no—
117C2×#10625336—21no—
118C2×#10625336—22no—
119C2×#10625336—21no—
120C2×#10625336—21no—
121C2×#10625336—41no—
122C2×D376—21no—
123C2×D376—21no—
124C2×D376—22no—
125C2×D376—21no—
126C2×D376—21no—
127C2×D376—41no—
128C2×#10625334—21no—
129C2×#10625334—21no—
130#13094032—22no—
131#13094032—41no—
132#13094030—22no—
133#13094030—41no—
134C2×#10625329C2311yescharacteristic
135C2×#10625329C2311yescharacteristic
136C2×#10625329C2311yescharacteristic
137C2×#10625324—21no—
138C2×#10625324—21no—
139C2×#10625324—21no—
140M16×D47—22no—
141M16×D47—22no—
142C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
143C2×C8×D47—21no—
144C2×C8×D47—21no—
145C2×C8×D47—21no—
146#13093999—21no—
147#13093999—21no—
148#13093999—21no—
149#13093999—21no—
150C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
151#13093959—22no—
152#13093947—21no—
153#13093944—21no—
154#13093944—21no—
155#13093944—21no—
156#13093943—41no—
157#13093940—22no—
158#13093940—22no—
159#13093940—22no—
160#13093940—41no—
161C22⋊(C47⋊C8)—21no—
162C22⋊(C47⋊C8)—21no—
163(C2×D47)⋊C8—21no—
164(C2×D47)⋊C8—21no—
165(C2×D47)⋊C8—21no—
166(C2×D47)⋊C8—21no—
167(C2×D47)⋊C8D411yescharacteristic
168(C2×D47)⋊C8D411yescharacteristic
169(C2×D47)⋊C8D411yescharacteristic
170(C2×D47)⋊C8D411yescharacteristic
171C2×#41×C47C2311yescharacteristic
172C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
173#137×C47—22no—
174#137×C47—22no—
175C2×Q16×C47—21no—
176C2×SD16×C47—21no—
177C2×M16×C47C2311yescharacteristic
178C2×M16×C47C2311yescharacteristic
179C2×M16×C47C2311yescharacteristic
180C22×C8×C47C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
182#108×C47—22no—
183#103×C47—21no—
184#103×C47—21no—
185#103×C47—21no—
186#102×C47—21no—
187#101×C47—22no—
188C22⋊C8×C47—21no—
189C22⋊C8×C47—21no—
190C23×D47—21no—
191C23×D47—21no—
192C23×D47—21no—
193C23×D47#4111yescharacteristic
194#41×C47—21no—
195#41×C47—21no—
196#41×C47—21no—
197#41×C47—21no—
198C2×Q8×C47—21no—
199C2×Q8×C47—21no—
200C2×Q8×C47—21no—
201C2×Q8×C47—21no—
202C2×Q8×C47—21no—
203C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
204C2×Q8×C47C2×D412yes—
205C2×D4×C47—21no—
206C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C47—21no—
208C22×C4×C47—21no—
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D47—21no—
212C2×C22⋊D47—21no—
213C2×C22⋊D47—21no—
214C22×Dic47—21no—
215C22×Dic47#4111yescharacteristic
216#10625354—24no—
217#10625354—24no—
218#10625354—22no—
219#10625354—41no—
220#10625354—42no—
221#10625354—42no—
222#10625354—42no—
223#10625354—42no—
224#10625354—42no—
225#10625354—42no—
226Q8×D47—22no—
227Q8×D47—41no—
228#10625352—22no—
229#10625352—41no—
230#10625352—42no—
231#10625352—42no—
232D4×D47—22no—
233D4×D47—41no—
234D4×D47—42no—
235D4×D47—42no—
236#10625350—21no—
237#10625350—21no—
238#10625350—42no—
239#10625350—42no—
240#10625350C2×D412yes—
241#10625350C2×D412yes—
242C2×D188—21no—
243C2×D188—21no—
244C2×D188—21no—
245C2×D188—21no—
246C2×D188—21no—
247C2×D188—21no—
248C2×D188—21no—
249C2×D188—21no—
250C2×D188—21no—
251C2×D188—21no—
252C2×D188—21no—
253C2×D188—21no—
254C2×D188—42no—
255C2×D188—42no—
256C2×D188—41no—
257C2×D188—41no—
258C2×D188—41no—
259C2×D188—41no—
260C2×D188—82no—
261C2×D188C2×D412yes—
262C2×D188C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D47—21no—
264C2×C4×D47—21no—
265C2×C4×D47—21no—
266C2×C4×D47—21no—
267C2×C4×D47—21no—
268C2×C4×D47—21no—
269C2×C4×D47—21no—
270C2×C4×D47—42no—
271C2×C4×D47—42no—
272C2×C4×D47—42no—
273C2×C4×D47—42no—
274C2×C4×D47—41no—
275C2×C4×D47—41no—
276C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
280C2×Dic94—21no—
281C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
282Q16×C47—24no—
283SD16×C47—24no—
284M16×C47—21no—
285M16×C47—21no—
286M16×C47—21no—
287M16×C47—21no—
288M16×C47—21no—
289M16×C47C2×D412yes—
290C2×C8×C47—21no—
291C2×C8×C47—21no—
292C2×C8×C47—21no—
293C2×C8×C47—21no—
294C2×C8×C47—21no—
295C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
296C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
297C4⋊C4×C47—21no—
298C4⋊C4×C47—21no—
299#10625337—24no—
300#10625336—24no—
301#10625336—24no—
302#10625336—42no—
303#10625336—42no—
304#10625336—42no—
305#10625334—24no—
306#10625334—42no—
307(C2×D47)⋊C4—41no—
308(C2×D47)⋊C4—41no—
309#10625329—21no—
310#10625329—21no—
311#10625329—21no—
312#10625329—21no—
313#10625329—21no—
314#10625329C2×D412yes—
315C2×C47⋊C8—21no—
316C2×C47⋊C8—21no—
317C2×C47⋊C8—21no—
318C2×C47⋊C8—21no—
319C2×C47⋊C8—21no—
320C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
321C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
322D376—24no—
323D376—42no—
324D376—42no—
325D376—42no—
326#10625325—24no—
327#10625325—42no—
328#10625324—24no—
329#10625324—42no—
330#10625324—42no—
331C8×D47—24no—
332C8×D47—42no—
333C8×D47—42no—
334C23×C47—21no—
335C23×C47C2×#4111yescharacteristic
336C22×D47—21no—
337C22×D47—21no—
338C22×D47—21no—
339C22×D47—22no—
340C22×D47—41no—
341C22×D47—41no—
342C22×D47—42no—
343C22×D47—42no—
344C22×D47—41no—
345C22×D47—41no—
346C22×D47—41no—
347C22×D47—41no—
348C22×D47—41no—
349C22×D47—81no—
350C22×D47—81no—
351C22×D47—81no—
352C22×D47—81no—
353C22×D47—81no—
354C22×D47#12111yescharacteristic
355C22×D47#12111yescharacteristic
356Q8×C47—21no—
357Q8×C47—22no—
358Q8×C47—21no—
359Q8×C47—22no—
360Q8×C47—41no—
361Q8×C47—41no—
362D4×C47—21no—
363D4×C47—21no—
364D4×C47—41no—
365D4×C47—41no—
366C2×C4×C47—21no—
367C2×C4×C47—22no—
368C2×C4×C47—41no—
369C2×C4×C47—41no—
370C2×C4×C47—41no—
371C2×C4×C47—41no—
372C2×C4×C47—41no—
373C2×C4×C47—81no—
374C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C22⋊D47—22no—
381C22⋊D47—22no—
382C22⋊D47—42no—
383C22⋊D47—42no—
384C2×Dic47—21no—
385C2×Dic47—21no—
386C2×Dic47—21no—
387C2×Dic47—42no—
388C2×Dic47#12111yescharacteristic
389C2×Dic47#12111yescharacteristic
390D188—22no—
391D188—21no—
392D188—22no—
393D188—42no—
394D188—44no—
395D188—44no—
396D188—41no—
397D188—41no—
398D188—41no—
399D188—41no—
400D188—41no—
401D188—41no—
402D188—82no—
403D188—82no—
404D188#12012yes—
405C4×D47—21no—
406C4×D47—21no—
407C4×D47—21no—
408C4×D47—21no—
409C4×D47—22no—
410C4×D47—22no—
411C4×D47—21no—
412C4×D47—21no—
413C4×D47—21no—
414C4×D47—21no—
415C4×D47—42no—
416C4×D47—42no—
417C4×D47—44no—
418C4×D47—44no—
419Dic94—21no—
420Dic94—42no—
421Dic94#12012yes—
422C8×C47—22no—
423C8×C47—21no—
424C8×C47—21no—
425C8×C47—41no—
426C8×C47—41no—
427C47⋊C8—22no—
428C47⋊C8—21no—
429C47⋊C8—21no—
430C47⋊C8—41no—
431C47⋊C8—41no—
432#24402—471nomaximal, Sylow
433C22×C47—21no—
434C22×C47—21no—
435C22×C47—41no—
436C22×C47—41no—
437C22×C47—41no—
438C22×C47C2×#12111yescharacteristic
439C22×C47#54611yescharacteristic
440C22×C47#54611yescharacteristic
441C2×D47—21no—
442C2×D47—21no—
443C2×D47—22no—
444C2×D47—21no—
445C2×D47—21no—
446C2×D47—21no—
447C2×D47—21no—
448C2×D47—41no—
449C2×D47—41no—
450C2×D47—42no—
451C2×D47—81no—
452C2×D47—81no—
453C2×D47—84no—
454C2×D47—82no—
455C2×D47—81no—
456C2×D47—81no—
457C2×D47—82no—
458C2×D47—81no—
459C2×D47—81no—
460C2×D47—81no—
461C2×D47—161no—
462C2×D47—161no—
463C4×C47—41no—
464C4×C47—42no—
465C4×C47—81no—
466C4×C47C2×#12011yescharacteristic
467C4×C47#53411yescharacteristic
468C4×C47D4211yescharacteristic
469C4×C47D4211yescharacteristic
470Dic47—22no—
471Dic47—21no—
472Dic47—21no—
473C2×#575—471no—
474C2×#472—471no—
475C2×#471—471no—
476#3006—471no—
477C2×#449—471no—
478#2880—471no—
479#2052D4711yescharacteristic, complemented
480#2051—471no—
481#2019—471no—
482#2018—471no—
483#1908—471no—
484#1907—471no—
485#1900—471no—
486#1855—471no—
487#1785—471no—
488C2×C47—21no—
489C2×C47—21no—
490C2×C47—81no—
491C2×C47#241011yescharacteristic
492C2×C47#306711yescharacteristic
493C2×C47#306811yescharacteristic
494D47—41no—
495D47—41no—
496D47—42no—
497D47—82no—
498D47—161no—
499C22×#41—471no—
500C22×#41—471no—
501#575—944no—
502#575—944no—
503C2×#137—471no—
504C2×#137—941no—
505C2×#137C2×D4711yescharacteristic
506C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
507C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
508C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
509C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
510C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
511C2×#135—941no—
512C2×#135—941no—
513C22×SD16—471no—
514C22×D8—471no—
515C2×#131—471no—
516C2×#131—471no—
517C22×M16—471no—
518C2×#121—471no—
519#472—944no—
520#471—944no—
521#449—941no—
522#449—941no—
523#449—941no—
524#449—941no—
525#449—941no—
526#449—941no—
527#448—941no—
528#447—941no—
529C2×#108—471no—
530C2×#108C2×D4711yescharacteristic, complemented
531#417—471no—
532#417C2×D4711yescharacteristic
533C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
534C2×#102—471no—
535C2×#101—471no—
536C2×#101C2×D4711yescharacteristic, complemented
537C2×#100—471no—
538C2×#100—471no—
539C2×#100—471no—
540C2×#100—471no—
541#408—471no—
542#408—941no—
543#408—941no—
544#408C2×D4711yescharacteristic
545#407—471no—
546#407—471no—
547#407—941no—
548C2×C22⋊C8—471no—
549C2×C22⋊C8—941no—
550#343—471no—
551#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
552#341—471no—
553#341—471no—
554C47#2440211yescharacteristic, complemented, Sylow
555C2×#41—471no—
556C2×#41—471no—
557C2×#41—471no—
558C2×#41—941no—
559C2×#41—941no—
560C2×#41—941no—
561C2×#41—941no—
562C2×#41—941no—
563C2×#41—941no—
564C2×#41—942no—
565C2×#41—942no—
566C2×#41—942no—
567C2×#41—942no—
568C2×#41—1881no—
569C2×#41—1881no—
570C2×#41—1881no—
571C2×#41—1881no—
572C2×#41C22×D4711yescharacteristic
573C22×Q8—471no—
574C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
575C22×D4—471no—
576C22×D4—471no—
577C22×D4—471no—
578C22×D4—941no—
579C22×D4—941no—
580C22×D4—941no—
581C23×C4—471no—
582C23×C4—941no—
583C23×C4—941no—
584#137—22no—
585#137—22no—
586#137—474no—
587#137—948no—
588#137—942no—
589AGL(1,ℤ/8)—474no—
590AGL(1,ℤ/8)—942no—
591AGL(1,ℤ/8)—942no—
592AGL(1,ℤ/8)—942no—
593AGL(1,ℤ/8)—942no—
594AGL(1,ℤ/8)—948no—
595AGL(1,ℤ/8)—942no—
596AGL(1,ℤ/8)—1881no—
597AGL(1,ℤ/8)—1881no—
598#135—948no—
599#135—948no—
600C2×Q16—21no—
601C2×Q16—941no—
602C2×SD16—21no—
603C2×SD16—941no—
604C2×SD16—941no—
605C2×SD16—941no—
606C2×SD16—941no—
607C2×SD16—941no—
608C2×SD16—941no—
609C2×SD16—942no—
610C2×SD16—941no—
611C2×SD16—1881no—
612C2×D8—941no—
613C2×D8—942no—
614C2×D8—941no—
615C2×D8—941no—
616C2×D8—941no—
617C2×D8—941no—
618C2×D8—941no—
619C2×D8—1881no—
620#131—942no—
621#131—942no—
622#131—1881no—
623#131—1881no—
624C2×M16—471no—
625C2×M16—471no—
626C2×M16—471no—
627C2×M16—941no—
628C2×M16—941no—
629C2×M16—942no—
630C2×M16—942no—
631C2×M16—941no—
632C2×M16C22×D4711yescharacteristic
633C2×M16C22×D4711yescharacteristic
634C2×M16C22×D4711yescharacteristic
635C22×C8—471no—
636C22×C8—941no—
637C22×C8—941no—
638C22×C8—941no—
639C22×C8C22×D4711yescharacteristic
640#121—941no—
641#121—941no—
642#121—941no—
643#121—941no—
644C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—941no—
646#108—22no—
647#108—942no—
648#103—21no—
649#103—21no—
650#103—21no—
651#103—941no—
652#102—21no—
653#102—941no—
654#102—941no—
655#102—941no—
656#101—22no—
657#101—1881no—
658#100—942no—
659#100—942no—
660#100—942no—
661#100—1881no—
662C22⋊C8—21no—
663C22⋊C8—21no—
664C22⋊C8—471no—
665C22⋊C8—471no—
666C22⋊C8—471no—
667C22⋊C8—471no—
668C22⋊C8—941no—
669C22⋊C8—941no—
670C22⋊C8—941no—
671C22⋊C8—941no—
672C22⋊C8—941no—
673C22⋊C8—941no—
674C24—471no—
675C24—941no—
676C24—941no—
677C24—941no—
678#41—21no—
679#41—21no—
680#41—21no—
681#41—21no—
682#41—472no—
683#41—472no—
684#41—941no—
685#41—941no—
686#41—942no—
687#41—942no—
688#41—944no—
689#41—944no—
690#41—1882no—
691#41—1882no—
692#41—1881no—
693#41—1882no—
694#41—1882no—
695#41—1881no—
696#41—1882no—
697#41—1882no—
698#41—1882no—
699#41—1882no—
700#41—1882no—
701#41—1882no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—21no—
707C2×Q8—471no—
708C2×Q8—941no—
709C2×Q8—942no—
710C2×Q8—1881no—
711C2×Q8D4×D4712yes—
712C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
713C2×D4—21no—
714C2×D4—471no—
715C2×D4—472no—
716C2×D4—941no—
717C2×D4—941no—
718C2×D4—942no—
719C2×D4—941no—
720C2×D4—941no—
721C2×D4—941no—
722C2×D4—941no—
723C2×D4—941no—
724C2×D4—941no—
725C2×D4—941no—
726C2×D4—941no—
727C2×D4—941no—
728C2×D4—941no—
729C2×D4—941no—
730C2×D4—941no—
731C2×D4—941no—
732C2×D4—3762no—
733C2×D4—1882no—
734C2×D4—1881no—
735C2×D4—1881no—
736C2×D4—1881no—
737C2×D4—1881no—
738C2×D4—1882no—
739C2×D4—1881no—
740C2×D4—1882no—
741C2×D4—1882no—
742C2×D4D4×D4711yescharacteristic
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—471no—
747C22×C4—471no—
748C22×C4—471no—
749C22×C4—471no—
750C22×C4—471no—
751C22×C4—941no—
752C22×C4—941no—
753C22×C4—941no—
754C22×C4—941no—
755C22×C4—941no—
756C22×C4—941no—
757C22×C4—941no—
758C22×C4—941no—
759C22×C4—1882no—
760C22×C4—1881no—
761C22×C4—1881no—
762C22×C4—1882no—
763C22×C4—1882no—
764C22×C4—1882no—
765C22×C4C23×D4711yescharacteristic
766Q16—24no—
767Q16—944no—
768SD16—24no—
769SD16—944no—
770SD16—944no—
771SD16—944no—
772SD16—1882no—
773SD16—1882no—
774SD16—1882no—
775SD16—1882no—
776D8—944no—
777D8—944no—
778D8—1882no—
779D8—1882no—
780D8—1882no—
781D8—1882no—
782M16—21no—
783M16—21no—
784M16—21no—
785M16—21no—
786M16—21no—
787M16—472no—
788M16—944no—
789M16—941no—
790M16—941no—
791M16—941no—
792M16—941no—
793M16—941no—
794M16—1882no—
795M16—1882no—
796M16D4×D4712yes—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—471no—
803C2×C8—471no—
804C2×C8—944no—
805C2×C8—941no—
806C2×C8—941no—
807C2×C8—941no—
808C2×C8—941no—
809C2×C8—941no—
810C2×C8—1882no—
811C2×C8—1882no—
812C2×C8D4×D4711yescharacteristic
813C2×C8D4×D4711yescharacteristic
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—21no—
816C22⋊C4—1881no—
817C22⋊C4—1881no—
818C23—21no—
819C23—471no—
820C23—471no—
821C23—941no—
822C23—941no—
823C23—941no—
824C23—942no—
825C23—3761no—
826C23—3761no—
827C23—3761no—
828C23—3761no—
829C23—3761no—
830C23—1881no—
831C23—1881no—
832C23—1882no—
833C23—1882no—
834C23—1881no—
835C23—1881no—
836C23—1881no—
837C23—1881no—
838C23—1881no—
839C23#41×D4711yescharacteristic
840Q8—22no—
841Q8—22no—
842Q8—21no—
843Q8—21no—
844Q8—41no—
845Q8—41no—
846Q8—472no—
847Q8—941no—
848Q8—1882no—
849D4—21no—
850D4—21no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—472no—
854D4—942no—
855D4—942no—
856D4—942no—
857D4—942no—
858D4—941no—
859D4—3762no—
860D4—3762no—
861D4—1882no—
862D4—1884no—
863D4—1884no—
864D4—1882no—
865D4—1882no—
866D4—1881no—
867D4—1881no—
868D4—1881no—
869D4—1881no—
870D4—1881no—
871D4—1881no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—81no—
880C2×C4—471no—
881C2×C4—471no—
882C2×C4—941no—
883C2×C4—941no—
884C2×C4—941no—
885C2×C4—942no—
886C2×C4—942no—
887C2×C4—941no—
888C2×C4—941no—
889C2×C4—941no—
890C2×C4—941no—
891C2×C4—941no—
892C2×C4—941no—
893C2×C4—941no—
894C2×C4—941no—
895C2×C4—1882no—
896C2×C4—1882no—
897C2×C4—1884no—
898C2×C4—1884no—
899C2×C4—1882no—
900C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
903C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
904C2×C4#1309407011yescharacteristic
905C2×C4#1309407011yescharacteristic
906C8—21no—
907C8—21no—
908C8—22no—
909C8—41no—
910C8—41no—
911C8—941no—
912C8—941no—
913C8—942no—
914C8—1881no—
915C8—1881no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—941no—
922C22—941no—
923C22—941no—
924C22—941no—
925C22—941no—
926C22—941no—
927C22—942no—
928C22—3762no—
929C22—3762no—
930C22—3761no—
931C22—3761no—
932C22—3764no—
933C22—3761no—
934C22—3761no—
935C22—3761no—
936C22—3761no—
937C22—3761no—
938C22—1882no—
939C22—1881no—
940C22—1881no—
941C22—7521no—
942C22—7521no—
943C22#121×D4711yescharacteristic
944C22#1568976511yescharacteristic
945C22#1568976611yescharacteristic
946C4—41no—
947C4—42no—
948C4—81no—
949C4—941no—
950C4—941no—
951C4—942no—
952C4#120×D4711yescharacteristic
953C4#1568968411yescharacteristic
954C4#1568975711yescharacteristic
955C4#1568975711yescharacteristic
956C2—21no—
957C2—21no—
958C2—81no—
959C2—3762no—
960C2—1881no—
961C2—1881no—
962C2—1882no—
963C2—7521no—
964C2#2024675711yescharacteristic
965C2#2025311011yescharacteristic
966C2#2025311111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2052C2
socleC22×C47C2×#121
hypercenter#2052D47
hypocenterC47#24402
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2052

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689922C2semidirect
2. C2×#15689394C2semidirect
3. C2×#15689389C2semidirect
4. #20252641C2semidirect
5. C2×#15689271C2semidirect
6. #20251836C2semidirect
7. #20244678C2semidirect
8. #20244499C2semidirect
9. #20244497C2semidirect
10. #20243906C2semidirect
11. #20243897C2semidirect
12. #20243850C2semidirect
13. #20243591C2semidirect
14. #20243315C2semidirect
15. C47×#2052C2semidirect
29. C22×#10625336C22semidirect
30. C22×D376C22semidirect
45. C2×#13093959C22semidirect
47. C2×#13093944C22semidirect
48. C2×#13093943C22semidirect
49. C2×#13093940C22semidirect
50. C2×#13093940C22semidirect
51. C2×#13093940C22semidirect
52. C2×#13093940C22semidirect
61. #15688892C22semidirect
62. #15688888C22semidirect
63. #15688887C22semidirect
65. C2×#108×C47C22semidirect
67. C2×#103×C47C22semidirect
68. C2×#101×C47C22semidirect
70. C47×#343C22semidirect
100. #13094055D4semidirect
104. #13094052D4semidirect
479. #2052D47semidirect
530. C2×#108C2×D47semidirect
533. C2×#103C2×D47semidirect
536. C2×#101C2×D47semidirect
551. #343C2×D47semidirect
554. C47#24402semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899222
C2×#156893942
C2×#156893892
#202526412
C2×#156892712
#202518362
#202446782
#202444992
#202444972
#202439062
#202438972
#202438502
#202435912
#202433152
C47×#20522
#2440247