Finite Group Databasebeta

← #26253585

Subgroups — #26253585

Order 12032.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689921C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689390C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689383C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252638C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20251834C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244688C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244681C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244500C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244495C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243906C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243899C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243852C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243595C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243316C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17#15689921—24no—
18#15689921—24no—
19C2×#13094055C2211yescharacteristic
20C2×#13094055C2211yescharacteristic
21C2×#13094054—21no—
22C2×#13094050C2211yescharacteristic
23C2×#13094050C2211yescharacteristic
24C2×#13094050C2211yescharacteristic
25C2×#13094050C2211yescharacteristic
26C2×#13094049—21no—
27C2×#13094044—21no—
28C2×#13094044—21no—
29C2×#13094030C2211yescharacteristic
30C2×#13094030C2211yescharacteristic
31C22×#10625329C2211yescharacteristic
32#15689390—24no—
33#15689383—24no—
34#15689266—21no—
35#15689266—21no—
36#15689261—21no—
37#15689256—21no—
38C2×#13093960C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13093960C2211yescharacteristic, complemented
40#15689122C2211yescharacteristic
41#15689122C2211yescharacteristic
42C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
48#15689089C2211yescharacteristic
49#15689089C2211yescharacteristic
50#15689088—21no—
51#15689088—21no—
52#15689087C2211yescharacteristic
53#15689087C2211yescharacteristic
54#15689085—21no—
55C22⋊C8×D47—21no—
56#15688892C2211yescharacteristic, complemented
57#15688892C2211yescharacteristic, complemented
58#15688888C2211yescharacteristic, complemented
59#15688888C2211yescharacteristic, complemented
60C22×#41×C47C2211yescharacteristic
61C22×SD16×C47C2211yescharacteristic, complemented
62C22×D8×C47C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#121×C47C2211yescharacteristic
64C47×#449—21no—
65C47×#449—21no—
66C47×#449—21no—
67C47×#449—21no—
68C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
71C2×#10625350—21no—
72C2×#10625350—21no—
73C2×#10625350—22no—
74C2×#10625350—22no—
75C2×#10625350—41no—
76C2×#10625350—41no—
77C2×#10625350D411yescharacteristic
78C2×#10625350D411yescharacteristic
79C2×#10625350C2311yescharacteristic
80C2×#10625350C2311yescharacteristic
81C22×Dic94D411yescharacteristic
82C22×D188D411yescharacteristic
83C22×C22⋊D47—21no—
84C22×C4×D47—21no—
85#13094055—22no—
86#13094055—22no—
87#13094055—22no—
88#13094055D414yescomplemented
89#13094054—28no—
90#13094050—22no—
91#13094050—22no—
92#13094050—22no—
93#13094050—22no—
94#13094050—22no—
95#13094050—41no—
96#13094050—41no—
97#13094050D414yescomplemented
98#13094049—28no—
99#13094044—28no—
100#13094044—28no—
101C2×#10625337—21no—
102C2×#10625337—21no—
103C2×#10625335—21no—
104C2×#10625335—21no—
105C2×#10625335—21no—
106C2×#10625335—21no—
107C2×#10625336—21no—
108C2×#10625336—21no—
109C2×#10625334—21no—
110C2×#10625334—21no—
111C2×#10625334—21no—
112C2×#10625334—21no—
113#13094030—22no—
114#13094030—22no—
115#13094030—41no—
116#13094030—41no—
117C2×#10625329—21no—
118C2×#10625329—22no—
119C2×#10625329—22no—
120C2×#10625329C2311yescharacteristic
121C2×#10625329C2311yescharacteristic
122C2×#10625329C2311yescharacteristic
123C2×#10625329C2311yescharacteristic
124C2×#10625329C2311yescharacteristic
125C2×#10625329C2311yescharacteristic
126C2×#10625324—21no—
127C2×#10625324—21no—
128C22×C47⋊C8—21no—
129C2×C8×D47—21no—
130C2×C8×D47—21no—
131#13093960—22no—
132#13093960—22no—
133#13093947—21no—
134#13093947—21no—
135#13093944—21no—
136#13093944—21no—
137#13093943—22no—
138#13093943—41no—
139#13093941—22no—
140#13093941—22no—
141#13093941—22no—
142#13093941—41no—
143C22⋊(C47⋊C8)—21no—
144C22⋊(C47⋊C8)—21no—
145C22⋊(C47⋊C8)—21no—
146C22⋊(C47⋊C8)—21no—
147(C2×D47)⋊C8—21no—
148(C2×D47)⋊C8—21no—
149(C2×D47)⋊C8—21no—
150(C2×D47)⋊C8—21no—
151C2×#41×C47—22no—
152C2×#41×C47—22no—
153C2×#41×C47—21no—
154C2×#41×C47—21no—
155C2×#41×C47—21no—
156C2×#41×C47—21no—
157C2×#41×C47—41no—
158C2×#41×C47—41no—
159C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
160C22×D4×C47—21no—
161C22×D4×C47—21no—
162C22×D4×C47C2311yescharacteristic
163C22×D4×C47C2311yescharacteristic
164C23×C4×C47—21no—
165C23×C4×C47C2311yescharacteristic
166C2×SD16×C47—22no—
167C2×SD16×C47—21no—
168C2×SD16×C47—21no—
169C2×SD16×C47—41no—
170C2×D8×C47—22no—
171C2×D8×C47—21no—
172C2×D8×C47—21no—
173C2×D8×C47—41no—
174C22×C8×C47C2311yescharacteristic
175C22×C8×C47C2311yescharacteristic
176#121×C47—21no—
177#121×C47—21no—
178#121×C47—21no—
179#121×C47—21no—
180C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C4×C47—21no—
182#103×C47—21no—
183#103×C47—21no—
184#102×C47—21no—
185#102×C47—21no—
186C22⋊C8×C47D411yescharacteristic
187C22⋊C8×C47D411yescharacteristic
188C22⋊C8×C47D411yescharacteristic
189C22⋊C8×C47D411yescharacteristic
190C24×C47—21no—
191C24×C47—21no—
192C24×C47#4111yescharacteristic
193C23×D47—21no—
194#41×C47—24no—
195#41×C47—24no—
196#41×C47—42no—
197#41×C47—42no—
198#41×C47—42no—
199#41×C47—42no—
200#41×C47—42no—
201#41×C47—42no—
202C2×Q8×C47—21no—
203C2×Q8×C47—21no—
204C2×Q8×C47—21no—
205C2×Q8×C47—21no—
206C2×Q8×C47—21no—
207C2×Q8×C47C2×D412yes—
208C2×D4×C47—21no—
209C2×D4×C47—21no—
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47—21no—
219C2×D4×C47—42no—
220C2×D4×C47—42no—
221C2×D4×C47—41no—
222C2×D4×C47—41no—
223C2×D4×C47—41no—
224C2×D4×C47—41no—
225C2×D4×C47—82no—
226C2×D4×C47C2×D412yes—
227C22×C4×C47—21no—
228C22×C4×C47—21no—
229C22×C4×C47—21no—
230C22×C4×C47—21no—
231C22×C4×C47—21no—
232C22×C4×C47—21no—
233C22×C4×C47—42no—
234C22×C4×C47—42no—
235C22×C4×C47—41no—
236C22×C4×C47—41no—
237C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C47#4111yescharacteristic
242C22×C4×C47C2411yescharacteristic
243C2×C22⋊D47—21no—
244C2×C22⋊D47—21no—
245C2×C22⋊D47—21no—
246C2×C22⋊D47—21no—
247C2×C22⋊D47—42no—
248C2×C22⋊D47—42no—
249C22×Dic47—21no—
250#10625350—21no—
251#10625350—21no—
252#10625350—21no—
253#10625350—21no—
254#10625350—21no—
255#10625350—21no—
256#10625350—22no—
257#10625350—22no—
258#10625350—41no—
259#10625350—41no—
260#10625350—42no—
261#10625350—42no—
262#10625350—42no—
263#10625350—42no—
264#10625350C2×D412yes—
265#10625350C2×D412yes—
266C2×D188—22no—
267C2×D188—21no—
268C2×D188—41no—
269C2×D188C2×D411yescharacteristic
270C2×D188C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D47—21no—
272C2×C4×D47—21no—
273C2×C4×D47—21no—
274C2×C4×D47—21no—
275C2×C4×D47—42no—
276C2×C4×D47—42no—
277C2×Dic94—22no—
278C2×Dic94—21no—
279C2×Dic94—41no—
280C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
281C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
282SD16×C47—42no—
283SD16×C47—42no—
284D8×C47—42no—
285D8×C47—42no—
286C2×C8×C47—21no—
287C2×C8×C47—21no—
288C2×C8×C47—21no—
289C2×C8×C47—21no—
290C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
291C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
292C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
293C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
294C4⋊C4×C47—21no—
295C4⋊C4×C47—21no—
296C22⋊C4×C47—41no—
297C22⋊C4×C47—41no—
298#10625337—24no—
299#10625337—24no—
300#10625336—24no—
301#10625336—24no—
302#10625335—24no—
303#10625335—24no—
304#10625335—42no—
305#10625335—42no—
306#10625334—24no—
307#10625334—24no—
308#10625334—42no—
309#10625334—42no—
310#10625329—24no—
311#10625329—21no—
312#10625329—21no—
313#10625329—21no—
314#10625329—21no—
315#10625329—21no—
316#10625329—21no—
317#10625329—21no—
318#10625329—21no—
319#10625329—21no—
320#10625329—21no—
321#10625329C2×D412yes—
322#10625329C2×D412yes—
323C2×C47⋊C8—24no—
324C2×C47⋊C8—21no—
325C2×C47⋊C8—21no—
326C2×C47⋊C8—21no—
327C2×C47⋊C8—21no—
328C2×C47⋊C8—21no—
329C2×C47⋊C8—21no—
330#10625324—42no—
331#10625324—42no—
332C8×D47—42no—
333C8×D47—42no—
334C23×C47—21no—
335C23×C47—21no—
336C23×C47—22no—
337C23×C47—41no—
338C23×C47—41no—
339C23×C47—41no—
340C23×C47—41no—
341C23×C47—41no—
342C23×C47—41no—
343C23×C47—41no—
344C23×C47—81no—
345C23×C47—81no—
346C23×C47—81no—
347C23×C47—81no—
348C23×C47#12111yescharacteristic
349C23×C47#12111yescharacteristic
350C23×C47C2×#4111yescharacteristic
351C22×D47—21no—
352C22×D47—21no—
353C22×D47—42no—
354C22×D47—42no—
355C22×D47—81no—
356Q8×C47—22no—
357Q8×C47—22no—
358Q8×C47—41no—
359Q8×C47—41no—
360D4×C47—22no—
361D4×C47—22no—
362D4×C47—44no—
363D4×C47—44no—
364D4×C47—41no—
365D4×C47—41no—
366D4×C47—41no—
367D4×C47—41no—
368D4×C47—41no—
369D4×C47—41no—
370D4×C47—82no—
371D4×C47—82no—
372C2×C4×C47—21no—
373C2×C4×C47—21no—
374C2×C4×C47—21no—
375C2×C4×C47—21no—
376C2×C4×C47—21no—
377C2×C4×C47—21no—
378C2×C4×C47—21no—
379C2×C4×C47—21no—
380C2×C4×C47—21no—
381C2×C4×C47—21no—
382C2×C4×C47—22no—
383C2×C4×C47—44no—
384C2×C4×C47—44no—
385C2×C4×C47—41no—
386C2×C4×C47—41no—
387C2×C4×C47—41no—
388C2×C4×C47—81no—
389C2×C4×C47#12111yescharacteristic
390C2×C4×C47#12111yescharacteristic
391C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C22⋊D47—22no—
398C22⋊D47—22no—
399C22⋊D47—42no—
400C22⋊D47—42no—
401C22⋊D47—41no—
402C22⋊D47—41no—
403C2×Dic47—21no—
404C2×Dic47—21no—
405C2×Dic47—42no—
406D188—21no—
407D188—21no—
408D188—21no—
409D188—42no—
410D188#12012yes—
411C4×D47—22no—
412C4×D47—22no—
413C4×D47—42no—
414C4×D47—42no—
415C4×D47—41no—
416C4×D47—41no—
417Dic94—21no—
418Dic94—21no—
419Dic94—21no—
420Dic94—42no—
421Dic94#12012yes—
422C8×C47—21no—
423C8×C47—21no—
424C8×C47—21no—
425C8×C47—21no—
426C47⋊C8—22no—
427C47⋊C8—22no—
428C47⋊C8—41no—
429C47⋊C8—41no—
430C47⋊C8—41no—
431C47⋊C8—41no—
432#24402—471nomaximal, Sylow
433C22×C47—21no—
434C22×C47—21no—
435C22×C47—21no—
436C22×C47—21no—
437C22×C47—21no—
438C22×C47—21no—
439C22×C47—21no—
440C22×C47—21no—
441C22×C47—42no—
442C22×C47—81no—
443C22×C47—81no—
444C22×C47—82no—
445C22×C47—82no—
446C22×C47—81no—
447C22×C47—81no—
448C22×C47—81no—
449C22×C47—81no—
450C22×C47—81no—
451C22×C47—161no—
452C22×C47—161no—
453C22×C47C2×#12111yescharacteristic
454C22×C47#54611yescharacteristic
455C22×C47#54611yescharacteristic
456C2×D47—22no—
457C2×D47—41no—
458C2×D47—41no—
459C2×D47—41no—
460C2×D47—41no—
461C2×D47—41no—
462C2×D47—84no—
463C4×C47—21no—
464C4×C47—21no—
465C4×C47—42no—
466C4×C47—81no—
467C4×C47C2×#12011yescharacteristic
468C4×C47#53411yescharacteristic
469C4×C47D4211yescharacteristic
470C4×C47D4211yescharacteristic
471Dic47—22no—
472Dic47—41no—
473C2×#575—471no—
474C2×#472—471no—
475C2×#471—471no—
476#3006—471no—
477C2×#449D4711yescharacteristic, complemented
478#2880—471no—
479#2052—471no—
480#2051—471no—
481#2019—471no—
482#2018—471no—
483#1908—471no—
484#1907—471no—
485#1900—471no—
486#1855—471no—
487#1785—471no—
488C2×C47—21no—
489C2×C47—21no—
490C2×C47—41no—
491C2×C47—41no—
492C2×C47—82no—
493C2×C47—161no—
494C2×C47#241011yescharacteristic
495C2×C47#306711yescharacteristic
496C2×C47#306811yescharacteristic
497D47—42no—
498D47—81no—
499C22×#41—471no—
500C22×#41C2×D4711yescharacteristic
501#575—944no—
502#575—944no—
503C2×#137—471no—
504C2×#137—471no—
505C2×#137—941no—
506C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
507C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
508C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
509C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
510C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
511C2×#135—941no—
512C2×#135—941no—
513C22×SD16C2×D4711yescharacteristic, complemented
514C22×D8C2×D4711yescharacteristic, complemented
515C2×#131—471no—
516C2×#131—471no—
517C22×M16—471no—
518C2×#121C2×D4711yescharacteristic
519#472—944no—
520#471—944no—
521#449—21no—
522#449—21no—
523#449—21no—
524#449—21no—
525#449—941no—
526#449—941no—
527#448—941no—
528#447—941no—
529C2×#108—471no—
530C2×#108—471no—
531#417—471no—
532#417—471no—
533C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
534C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
535C2×#101—471no—
536C2×#101—471no—
537C2×#100—471no—
538C2×#100—471no—
539C2×#100—471no—
540C2×#100—471no—
541#408—471no—
542#408—471no—
543#408—941no—
544#408—941no—
545#407—471no—
546#407—471no—
547#407—941no—
548C2×C22⋊C8—941no—
549C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
550#343—471no—
551#343—471no—
552#341—471no—
553#341—471no—
554C47#2440211yescharacteristic, complemented, Sylow
555C2×#41—22no—
556C2×#41—22no—
557C2×#41—21no—
558C2×#41—21no—
559C2×#41—21no—
560C2×#41—21no—
561C2×#41—41no—
562C2×#41—41no—
563C2×#41—471no—
564C2×#41—471no—
565C2×#41—471no—
566C2×#41—471no—
567C2×#41—942no—
568C2×#41—942no—
569C2×#41—941no—
570C2×#41—941no—
571C2×#41—1881no—
572C2×#41—1881no—
573C22×Q8—471no—
574C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
575C22×D4—21no—
576C22×D4—21no—
577C22×D4—471no—
578C22×D4—941no—
579C22×D4C22×D4711yescharacteristic
580C22×D4C22×D4711yescharacteristic
581C23×C4—21no—
582C23×C4—941no—
583C23×C4C22×D4711yescharacteristic
584#137—474no—
585#137—942no—
586#137—942no—
587#137—948no—
588#137—942no—
589AGL(1,ℤ/8)—474no—
590AGL(1,ℤ/8)—942no—
591AGL(1,ℤ/8)—942no—
592AGL(1,ℤ/8)—948no—
593AGL(1,ℤ/8)—942no—
594AGL(1,ℤ/8)—942no—
595AGL(1,ℤ/8)—942no—
596AGL(1,ℤ/8)—1881no—
597AGL(1,ℤ/8)—1881no—
598#135—948no—
599#135—948no—
600C2×Q16—941no—
601C2×Q16—941no—
602C2×SD16—22no—
603C2×SD16—21no—
604C2×SD16—21no—
605C2×SD16—41no—
606C2×SD16—941no—
607C2×SD16—941no—
608C2×SD16—941no—
609C2×SD16—941no—
610C2×SD16—941no—
611C2×SD16—941no—
612C2×D8—22no—
613C2×D8—21no—
614C2×D8—21no—
615C2×D8—41no—
616C2×D8—941no—
617C2×D8—941no—
618C2×D8—941no—
619C2×D8—941no—
620#131—942no—
621#131—942no—
622#131—1881no—
623#131—1881no—
624C2×M16—471no—
625C2×M16—471no—
626C2×M16—471no—
627C2×M16—471no—
628C2×M16—471no—
629C2×M16—471no—
630C2×M16—942no—
631C2×M16—942no—
632C2×M16—941no—
633C2×M16—941no—
634C2×M16—941no—
635C22×C8—941no—
636C22×C8—941no—
637C22×C8—941no—
638C22×C8C22×D4711yescharacteristic
639C22×C8C22×D4711yescharacteristic
640#121—21no—
641#121—21no—
642#121—21no—
643#121—21no—
644C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—21no—
646#108—942no—
647#108—942no—
648#103—21no—
649#103—21no—
650#103—941no—
651#103—941no—
652#102—21no—
653#102—21no—
654#102—941no—
655#102—941no—
656#101—942no—
657#101—1881no—
658#100—942no—
659#100—942no—
660#100—942no—
661#100—1881no—
662C22⋊C8—941no—
663C22⋊C8—941no—
664C22⋊C8—941no—
665C22⋊C8—941no—
666C22⋊C8—941no—
667C22⋊C8—941no—
668C22⋊C8—941no—
669C22⋊C8—941no—
670C22⋊C8C22⋊D4711yescharacteristic
671C22⋊C8C22⋊D4711yescharacteristic
672C22⋊C8C22⋊D4711yescharacteristic
673C22⋊C8C22⋊D4711yescharacteristic
674C24—21no—
675C24—21no—
676C24—941no—
677C24#1062535211yescharacteristic
678#41—24no—
679#41—24no—
680#41—42no—
681#41—42no—
682#41—42no—
683#41—42no—
684#41—42no—
685#41—42no—
686#41—472no—
687#41—472no—
688#41—942no—
689#41—942no—
690#41—941no—
691#41—941no—
692#41—941no—
693#41—941no—
694#41—941no—
695#41—941no—
696#41—1882no—
697#41—1882no—
698#41—1881no—
699#41—1881no—
700#41—1882no—
701#41—1882no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—21no—
707C2×Q8—471no—
708C2×Q8—471no—
709C2×Q8—942no—
710C2×Q8—941no—
711C2×Q8—1881no—
712C2×Q8D4×D4712yes—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—42no—
725C2×D4—42no—
726C2×D4—41no—
727C2×D4—41no—
728C2×D4—41no—
729C2×D4—41no—
730C2×D4—82no—
731C2×D4—471no—
732C2×D4—471no—
733C2×D4—942no—
734C2×D4—941no—
735C2×D4—941no—
736C2×D4—941no—
737C2×D4—941no—
738C2×D4—941no—
739C2×D4—1881no—
740C2×D4—1882no—
741C2×D4—1882no—
742C2×D4D4×D4712yes—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—42no—
750C22×C4—42no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—941no—
754C22×C4—941no—
755C22×C4—941no—
756C22×C4—941no—
757C22×C4—941no—
758C22×C4—1882no—
759C22×C4—1882no—
760C22×C4D4×D4711yescharacteristic
761C22×C4D4×D4711yescharacteristic
762C22×C4#1062535211yescharacteristic
763C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
764C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
765C22×C4C23×D4711yescharacteristic
766Q16—944no—
767Q16—944no—
768SD16—42no—
769SD16—42no—
770SD16—944no—
771SD16—944no—
772SD16—944no—
773SD16—944no—
774SD16—1882no—
775SD16—1882no—
776D8—42no—
777D8—42no—
778D8—944no—
779D8—944no—
780D8—1882no—
781D8—1882no—
782M16—472no—
783M16—472no—
784M16—944no—
785M16—941no—
786M16—941no—
787M16—941no—
788M16—941no—
789M16—941no—
790M16—941no—
791M16—941no—
792M16—941no—
793M16—941no—
794M16—941no—
795M16—1882no—
796M16—1882no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—944no—
802C2×C8—941no—
803C2×C8—941no—
804C2×C8—941no—
805C2×C8—941no—
806C2×C8—941no—
807C2×C8—941no—
808C2×C8—1882no—
809C2×C8—1882no—
810C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
811C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
812C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
813C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—21no—
816C22⋊C4—41no—
817C22⋊C4—41no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—22no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—81no—
829C23—81no—
830C23—81no—
831C23—81no—
832C23—941no—
833C23—941no—
834C23—3761no—
835C23—1882no—
836C23—1882no—
837C23#1309399511yescharacteristic
838C23#1309399511yescharacteristic
839C23C2×#1062535211yescharacteristic
840Q8—22no—
841Q8—22no—
842Q8—41no—
843Q8—41no—
844Q8—472no—
845Q8—941no—
846Q8—941no—
847Q8—941no—
848Q8—1882no—
849D4—22no—
850D4—22no—
851D4—44no—
852D4—44no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—82no—
860D4—82no—
861D4—472no—
862D4—942no—
863D4—942no—
864D4—941no—
865D4—941no—
866D4—941no—
867D4—1882no—
868D4—1882no—
869D4—1882no—
870D4—1881no—
871D4—1881no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—44no—
884C2×C4—44no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—81no—
889C2×C4—941no—
890C2×C4—942no—
891C2×C4—942no—
892C2×C4—941no—
893C2×C4—1882no—
894C2×C4—1882no—
895C2×C4—1882no—
896C2×C4—1881no—
897C2×C4—1881no—
898C2×C4#1309399511yescharacteristic
899C2×C4#1309399511yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
903C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
904C2×C4#1309406911yescharacteristic
905C2×C4#1309406911yescharacteristic
906C8—21no—
907C8—21no—
908C8—21no—
909C8—21no—
910C8—942no—
911C8—942no—
912C8—1881no—
913C8—1881no—
914C8—1881no—
915C8—1881no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—42no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—82no—
928C22—82no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—161no—
935C22—161no—
936C22—942no—
937C22—3764no—
938C22—1881no—
939C22—1881no—
940C22—1881no—
941C22—1881no—
942C22—1881no—
943C22C2×#1309399511yescharacteristic
944C22#1568976011yescharacteristic
945C22#1568976011yescharacteristic
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—42no—
949C4—81no—
950C4—942no—
951C4—1881no—
952C4#120×D4711yescharacteristic
953C4#1568968311yescharacteristic
954C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
955C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
956C2—21no—
957C2—21no—
958C2—41no—
959C2—41no—
960C2—82no—
961C2—161no—
962C2—3761no—
963C2—1882no—
964C2#2024675811yescharacteristic
965C2#2025310411yescharacteristic
966C2#2025311211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093995
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#449C2
socleC22×C47C2×#121
hypercenterC2×#449D47
hypocenterC47#24402
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689921C2semidirect
2. C2×#15689390C2semidirect
3. C2×#15689383C2semidirect
4. #20252638C2semidirect
5. #20251834C2semidirect
6. #20244688C2semidirect
7. #20244681C2semidirect
8. #20244500C2semidirect
9. #20244495C2semidirect
10. #20243906C2semidirect
11. #20243899C2semidirect
12. #20243852C2semidirect
13. #20243595C2semidirect
14. #20243316C2semidirect
15. C2×C47×#449C2semidirect
38. C2×#13093960C22semidirect
39. C2×#13093960C22semidirect
42. C2×#13093943C22semidirect
43. C2×#13093943C22semidirect
44. C2×#13093941C22semidirect
45. C2×#13093941C22semidirect
46. C2×#13093941C22semidirect
47. C2×#13093941C22semidirect
56. #15688892C22semidirect
57. #15688892C22semidirect
58. #15688888C22semidirect
59. #15688888C22semidirect
61. C22×SD16×C47C22semidirect
62. C22×D8×C47C22semidirect
68. C2×#103×C47C22semidirect
69. C2×#102×C47C22semidirect
88. #13094055D4semidirect
97. #13094050D4semidirect
477. C2×#449D47semidirect
513. C22×SD16C2×D47semidirect
514. C22×D8C2×D47semidirect
533. C2×#103C2×D47semidirect
534. C2×#102C2×D47semidirect
554. C47#24402semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899212
C2×#156893902
C2×#156893832
#202526382
#202518342
#202446882
#202446812
#202445002
#202444952
#202439062
#202438992
#202438522
#202435952
#202433162
C2×C47×#4492
#2440247