Finite Group Databasebeta

← #26253587

Subgroups — #26253587

Order 12032.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689923C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689394C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689387C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252642C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689270C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251834C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244689C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244682C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244505C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244498C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243902C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243895C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243851C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243314C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1855C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C22×#10625350C2211yescharacteristic
18#15689923—24no—
19#15689923—24no—
20C2×#13094057—21no—
21C2×#13094057C2211yescharacteristic
22C2×#13094057C2211yescharacteristic
23C2×#13094052—21no—
24C2×#13094052C2211yescharacteristic
25C2×#13094052C2211yescharacteristic
26C2×#13094052C2211yescharacteristic
27C2×#13094052C2211yescharacteristic
28C2×#13094046—21no—
29C2×#13094046—21no—
30C22×#10625325C2211yescharacteristic, complemented
31C22×D376C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13094030C2211yescharacteristic
33C2×#13094030C2211yescharacteristic
34C2×#13093998C2211yescharacteristic
35#15689394—24no—
36#15689387—24no—
37#15689270—21no—
38#15689270—21no—
39#15689270—21no—
40#15689270—21no—
41#15689270—21no—
42#15689270—21no—
43#15689264—21no—
44#15689259—21no—
45#15689125C2211yescharacteristic
46#15689125C2211yescharacteristic
47C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
55#15689089C2211yescharacteristic
56#15689089C2211yescharacteristic
57#15689088—21no—
58#15689088—21no—
59#15689087C2211yescharacteristic
60#15689085—21no—
61C22⋊C8×D47—21no—
62#15688891C2211yescharacteristic, complemented
63#15688891C2211yescharacteristic, complemented
64C22×M16×C47C2211yescharacteristic
65C2×#108×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#108×C47C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#407C2211yescharacteristic
68C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
69C47×#341C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#341C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10625350—21no—
72C2×#10625350—21no—
73C2×#10625350—21no—
74C2×#10625350—21no—
75C2×#10625350—22no—
76C2×#10625350—22no—
77C2×#10625350—21no—
78C2×#10625350—21no—
79C2×#10625350—22no—
80C2×#10625350—22no—
81C2×#10625350—41no—
82C2×#10625350—41no—
83C2×#10625350—41no—
84C2×#10625350—41no—
85C2×#10625350D411yescharacteristic
86C2×#10625350D411yescharacteristic
87C2×#10625350C2311yescharacteristic
88C2×#10625350C2311yescharacteristic
89C22×Dic94D411yescharacteristic
90C22×Dic94C2311yescharacteristic
91C22×D188D411yescharacteristic
92C22×D188C2311yescharacteristic
93C22×D188C2311yescharacteristic
94C22×C22⋊D47—21no—
95C22×C22⋊D47—21no—
96C22×C22⋊D47—21no—
97C22×C4×D47—21no—
98C22×C4×D47—21no—
99#13094057—28no—
100#13094057—22no—
101#13094057—22no—
102#13094057—22no—
103#13094057D414yescomplemented
104#13094052—28no—
105#13094052—22no—
106#13094052—22no—
107#13094052—22no—
108#13094052—22no—
109#13094052—22no—
110#13094052—41no—
111#13094052—41no—
112#13094052D414yescomplemented
113#13094046—28no—
114#13094046—28no—
115C2×Dic188—21no—
116C2×Dic188—21no—
117C2×#10625325—21no—
118C2×#10625325—21no—
119C2×#10625325—21no—
120C2×#10625325—21no—
121C2×#10625325—21no—
122C2×#10625325—21no—
123C2×#10625325—22no—
124C2×#10625325—21no—
125C2×#10625325—21no—
126C2×#10625325—41no—
127C2×D376—21no—
128C2×D376—21no—
129C2×D376—21no—
130C2×D376—21no—
131C2×D376—22no—
132C2×D376—21no—
133C2×D376—21no—
134C2×D376—41no—
135#13094030—22no—
136#13094030—22no—
137#13094030—41no—
138#13094030—41no—
139C2×#10625329C2311yescharacteristic
140C2×#10625329C2311yescharacteristic
141C2×#10625324—21no—
142C2×#10625324—21no—
143C2×C8×D47—21no—
144C2×C8×D47—21no—
145#13093998—21no—
146#13093998—21no—
147#13093998—21no—
148#13093998—21no—
149C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
150C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
151#13093949—21no—
152#13093949—21no—
153#13093949—21no—
154#13093949—21no—
155#13093946—21no—
156#13093946—21no—
157#13093946—21no—
158#13093946—21no—
159#13093942—22no—
160#13093942—41no—
161#13093940—22no—
162#13093940—22no—
163#13093940—22no—
164#13093940—41no—
165C22⋊(C47⋊C8)—21no—
166C22⋊(C47⋊C8)—21no—
167(C2×D47)⋊C8—21no—
168(C2×D47)⋊C8—21no—
169(C2×D47)⋊C8—21no—
170(C2×D47)⋊C8—21no—
171C23×C4×C47C2311yescharacteristic
172C2×M16×C47—21no—
173C2×M16×C47—22no—
174C2×M16×C47—22no—
175C2×M16×C47C2311yescharacteristic
176C2×M16×C47C2311yescharacteristic
177C2×M16×C47C2311yescharacteristic
178C2×M16×C47C2311yescharacteristic
179C22×C8×C47—21no—
180C22×C8×C47C2311yescharacteristic
181C22×C8×C47C2311yescharacteristic
182#108×C47—22no—
183#108×C47—22no—
184C22⋊C8×C47—21no—
185C22⋊C8×C47—21no—
186C22⋊C8×C47D411yescharacteristic
187C22⋊C8×C47D411yescharacteristic
188C22⋊C8×C47D411yescharacteristic
189C22⋊C8×C47D411yescharacteristic
190C24×C47#4111yescharacteristic
191C23×D47—21no—
192C23×D47—21no—
193C23×D47—21no—
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C47#4111yescharacteristic
203C22×C4×C47C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D47—21no—
205C2×C22⋊D47—21no—
206C2×C22⋊D47—21no—
207C2×C22⋊D47—21no—
208C2×C22⋊D47—42no—
209C2×C22⋊D47—42no—
210C2×C22⋊D47—42no—
211C2×C22⋊D47—42no—
212C2×C22⋊D47—41no—
213C2×C22⋊D47—41no—
214C2×C22⋊D47—41no—
215C2×C22⋊D47—41no—
216C2×C22⋊D47—82no—
217C22×Dic47—21no—
218C22×Dic47—21no—
219C22×Dic47—21no—
220#10625350—21no—
221#10625350—21no—
222#10625350—24no—
223#10625350—24no—
224#10625350—21no—
225#10625350—21no—
226#10625350—21no—
227#10625350—21no—
228#10625350—22no—
229#10625350—22no—
230#10625350—41no—
231#10625350—41no—
232#10625350—42no—
233#10625350—42no—
234#10625350—42no—
235#10625350—42no—
236#10625350—42no—
237#10625350—42no—
238#10625350—42no—
239#10625350—42no—
240#10625350—42no—
241#10625350—42no—
242#10625350C2×D412yes—
243#10625350C2×D412yes—
244C2×D188—21no—
245C2×D188—21no—
246C2×D188—21no—
247C2×D188—21no—
248C2×D188—22no—
249C2×D188—21no—
250C2×D188—21no—
251C2×D188—21no—
252C2×D188—21no—
253C2×D188—21no—
254C2×D188—21no—
255C2×D188—21no—
256C2×D188—21no—
257C2×D188—41no—
258C2×D188C2×D412yes—
259C2×D188C2×D411yescharacteristic
260C2×D188C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D47—21no—
262C2×C4×D47—21no—
263C2×C4×D47—21no—
264C2×C4×D47—21no—
265C2×C4×D47—42no—
266C2×C4×D47—42no—
267C2×C4×D47—42no—
268C2×C4×D47—42no—
269C2×C4×D47—41no—
270C2×C4×D47—41no—
271C2×Dic94—21no—
272C2×Dic94—21no—
273C2×Dic94—21no—
274C2×Dic94—21no—
275C2×Dic94—22no—
276C2×Dic94—21no—
277C2×Dic94—21no—
278C2×Dic94—41no—
279C2×Dic94C2×D412yes—
280C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
281C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
282M16×C47—24no—
283M16×C47—21no—
284M16×C47—21no—
285M16×C47—21no—
286M16×C47—21no—
287M16×C47—21no—
288M16×C47—21no—
289M16×C47C2×D412yes—
290M16×C47C2×D412yes—
291C2×C8×C47—24no—
292C2×C8×C47—21no—
293C2×C8×C47—21no—
294C2×C8×C47—21no—
295C2×C8×C47—21no—
296C2×C8×C47—21no—
297C2×C8×C47—21no—
298C2×C8×C47—21no—
299C2×C8×C47—21no—
300C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
301C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
302C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
303C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
304(C2×D47)⋊C4—41no—
305(C2×D47)⋊C4—41no—
306C4⋊Dic47—21no—
307C4⋊Dic47—21no—
308#10625329—21no—
309#10625329—21no—
310#10625329—21no—
311#10625329—21no—
312C2×C47⋊C8—21no—
313C2×C47⋊C8—21no—
314Dic188—24no—
315Dic188—24no—
316D376—24no—
317D376—24no—
318D376—42no—
319D376—42no—
320D376—42no—
321D376—42no—
322#10625325—24no—
323#10625325—24no—
324#10625325—24no—
325#10625325—24no—
326#10625325—42no—
327#10625325—42no—
328#10625325—42no—
329#10625325—42no—
330#10625324—42no—
331#10625324—42no—
332C8×D47—42no—
333C8×D47—42no—
334C23×C47—21no—
335C23×C47—21no—
336C23×C47—41no—
337C23×C47—41no—
338C23×C47#12111yescharacteristic
339C23×C47#12111yescharacteristic
340C23×C47C2×#4111yescharacteristic
341C22×D47—21no—
342C22×D47—21no—
343C22×D47—22no—
344C22×D47—42no—
345C22×D47—42no—
346C22×D47—41no—
347C22×D47—41no—
348C22×D47—41no—
349C22×D47—41no—
350C22×D47—41no—
351C22×D47—81no—
352C22×D47—81no—
353C22×D47—81no—
354C22×D47—81no—
355C22×D47—81no—
356C2×C4×C47—21no—
357C2×C4×C47—21no—
358C2×C4×C47—21no—
359C2×C4×C47—21no—
360C2×C4×C47—21no—
361C2×C4×C47—21no—
362C2×C4×C47—21no—
363C2×C4×C47—21no—
364C2×C4×C47—21no—
365C2×C4×C47—21no—
366C2×C4×C47#12111yescharacteristic
367C2×C4×C47#12111yescharacteristic
368C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D47—22no—
375C22⋊D47—22no—
376C22⋊D47—42no—
377C22⋊D47—42no—
378C22⋊D47—44no—
379C22⋊D47—44no—
380C22⋊D47—41no—
381C22⋊D47—41no—
382C22⋊D47—82no—
383C22⋊D47—82no—
384C2×Dic47—21no—
385C2×Dic47—21no—
386C2×Dic47—22no—
387C2×Dic47—42no—
388C2×Dic47—41no—
389C2×Dic47—41no—
390C2×Dic47—41no—
391C2×Dic47—81no—
392D188—21no—
393D188—22no—
394D188—21no—
395D188—21no—
396D188—22no—
397D188—42no—
398D188—41no—
399D188—41no—
400D188—41no—
401D188—41no—
402D188—41no—
403D188—41no—
404D188#12012yes—
405C4×D47—22no—
406C4×D47—22no—
407C4×D47—42no—
408C4×D47—42no—
409C4×D47—44no—
410C4×D47—44no—
411C4×D47—41no—
412C4×D47—41no—
413Dic94—21no—
414Dic94—21no—
415Dic94—22no—
416Dic94—21no—
417Dic94—22no—
418Dic94—42no—
419Dic94—41no—
420Dic94—41no—
421Dic94#12012yes—
422C8×C47—22no—
423C8×C47—22no—
424C8×C47—21no—
425C8×C47—21no—
426C8×C47—21no—
427C8×C47—21no—
428C8×C47—41no—
429C8×C47—41no—
430C47⋊C8—41no—
431C47⋊C8—41no—
432#24402—471nomaximal, Sylow
433C22×C47—21no—
434C22×C47—21no—
435C22×C47—21no—
436C22×C47—21no—
437C22×C47—21no—
438C22×C47—21no—
439C22×C47—21no—
440C22×C47—21no—
441C22×C47—81no—
442C22×C47—81no—
443C22×C47C2×#12111yescharacteristic
444C22×C47#54611yescharacteristic
445C22×C47#54611yescharacteristic
446C2×D47—22no—
447C2×D47—41no—
448C2×D47—41no—
449C2×D47—41no—
450C2×D47—42no—
451C2×D47—41no—
452C2×D47—41no—
453C2×D47—84no—
454C2×D47—82no—
455C2×D47—81no—
456C2×D47—81no—
457C2×D47—82no—
458C2×D47—81no—
459C2×D47—81no—
460C2×D47—81no—
461C2×D47—161no—
462C2×D47—161no—
463C4×C47—21no—
464C4×C47—21no—
465C4×C47C2×#12011yescharacteristic
466C4×C47#53411yescharacteristic
467C4×C47D4211yescharacteristic
468C4×C47D4211yescharacteristic
469Dic47—22no—
470Dic47—41no—
471Dic47—42no—
472Dic47—81no—
473C2×#575—471no—
474C2×#472—471no—
475C2×#471—471no—
476#3006—471no—
477C2×#449—471no—
478#2880—471no—
479#2052—471no—
480#2051—471no—
481#2019—471no—
482#2018—471no—
483#1908—471no—
484#1907—471no—
485#1900—471no—
486#1855D4711yescharacteristic, complemented
487#1785—471no—
488C2×C47—21no—
489C2×C47—21no—
490C2×C47—41no—
491C2×C47—41no—
492C2×C47#241011yescharacteristic
493C2×C47#306711yescharacteristic
494C2×C47#306811yescharacteristic
495D47—42no—
496D47—81no—
497D47—82no—
498D47—161no—
499C22×#41—471no—
500C22×#41—471no—
501#575—944no—
502#575—944no—
503C2×#137—471no—
504C2×#137—471no—
505C2×#137—941no—
506C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
507C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
508C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
509C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
510C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
511C2×#135—941no—
512C2×#135—941no—
513C22×SD16—471no—
514C22×D8—471no—
515C2×#131—471no—
516C2×#131—471no—
517C22×M16C2×D4711yescharacteristic
518C2×#121—471no—
519#472—944no—
520#471—944no—
521#449—941no—
522#449—941no—
523#449—941no—
524#449—941no—
525#449—941no—
526#449—941no—
527#448—941no—
528#447—941no—
529C2×#108C2×D4711yescharacteristic, complemented
530C2×#108C2×D4711yescharacteristic, complemented
531#417—471no—
532#417—471no—
533C2×#103—471no—
534C2×#102—471no—
535C2×#101—471no—
536C2×#101—471no—
537C2×#100—471no—
538C2×#100—471no—
539C2×#100—471no—
540C2×#100—471no—
541#408—471no—
542#408—471no—
543#408—941no—
544#408—941no—
545#407—471no—
546#407—941no—
547#407C2×D4711yescharacteristic
548C2×C22⋊C8—941no—
549C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
550#343—471no—
551#343—471no—
552#341C2×D4711yescharacteristic, complemented
553#341C2×D4711yescharacteristic, complemented
554C47#2440211yescharacteristic, complemented, Sylow
555C2×#41—471no—
556C2×#41—471no—
557C2×#41—471no—
558C2×#41—471no—
559C2×#41—942no—
560C2×#41—942no—
561C2×#41—942no—
562C2×#41—942no—
563C2×#41—941no—
564C2×#41—941no—
565C2×#41—941no—
566C2×#41—941no—
567C2×#41—941no—
568C2×#41—941no—
569C2×#41—1881no—
570C2×#41—1881no—
571C2×#41—1881no—
572C2×#41—1881no—
573C22×Q8—471no—
574C22×Q8—471no—
575C22×D4—471no—
576C22×D4—471no—
577C22×D4—471no—
578C22×D4—941no—
579C22×D4—941no—
580C22×D4—941no—
581C23×C4—941no—
582C23×C4—941no—
583C23×C4C22×D4711yescharacteristic
584#137—474no—
585#137—942no—
586#137—942no—
587#137—948no—
588#137—942no—
589AGL(1,ℤ/8)—474no—
590AGL(1,ℤ/8)—942no—
591AGL(1,ℤ/8)—942no—
592AGL(1,ℤ/8)—948no—
593AGL(1,ℤ/8)—942no—
594AGL(1,ℤ/8)—942no—
595AGL(1,ℤ/8)—942no—
596AGL(1,ℤ/8)—1881no—
597AGL(1,ℤ/8)—1881no—
598#135—948no—
599#135—948no—
600C2×Q16—941no—
601C2×Q16—941no—
602C2×SD16—941no—
603C2×SD16—941no—
604C2×SD16—941no—
605C2×SD16—941no—
606C2×SD16—942no—
607C2×SD16—941no—
608C2×SD16—941no—
609C2×SD16—941no—
610C2×SD16—941no—
611C2×SD16—1881no—
612C2×D8—941no—
613C2×D8—941no—
614C2×D8—942no—
615C2×D8—941no—
616C2×D8—941no—
617C2×D8—941no—
618C2×D8—941no—
619C2×D8—1881no—
620#131—942no—
621#131—942no—
622#131—1881no—
623#131—1881no—
624C2×M16—21no—
625C2×M16—22no—
626C2×M16—22no—
627C2×M16—471no—
628C2×M16—471no—
629C2×M16—941no—
630C2×M16—941no—
631C2×M16C22×D4711yescharacteristic
632C2×M16C22×D4711yescharacteristic
633C2×M16C22×D4711yescharacteristic
634C2×M16C22×D4711yescharacteristic
635C22×C8—21no—
636C22×C8—941no—
637C22×C8—941no—
638C22×C8C22×D4711yescharacteristic
639C22×C8C22×D4711yescharacteristic
640#121—941no—
641#121—941no—
642#121—941no—
643#121—941no—
644C2×C4⋊C4—471no—
645C2×C22⋊C4—941no—
646#108—22no—
647#108—22no—
648#103—941no—
649#103—941no—
650#103—941no—
651#103—941no—
652#102—941no—
653#102—941no—
654#102—941no—
655#102—941no—
656#101—942no—
657#101—1881no—
658#100—942no—
659#100—942no—
660#100—942no—
661#100—1881no—
662C22⋊C8—21no—
663C22⋊C8—21no—
664C22⋊C8—941no—
665C22⋊C8—941no—
666C22⋊C8—941no—
667C22⋊C8—941no—
668C22⋊C8—941no—
669C22⋊C8—941no—
670C22⋊C8D18811yescharacteristic
671C22⋊C8D18811yescharacteristic
672C22⋊C8D18811yescharacteristic
673C22⋊C8D18811yescharacteristic
674C24—941no—
675C24—941no—
676C24—941no—
677C24#1062535411yescharacteristic
678#41—472no—
679#41—472no—
680#41—942no—
681#41—942no—
682#41—944no—
683#41—944no—
684#41—941no—
685#41—941no—
686#41—941no—
687#41—941no—
688#41—941no—
689#41—941no—
690#41—1882no—
691#41—1882no—
692#41—1881no—
693#41—1881no—
694#41—1882no—
695#41—1882no—
696#41—1882no—
697#41—1882no—
698#41—1882no—
699#41—1882no—
700#41—1882no—
701#41—1882no—
702C2×Q8—471no—
703C2×Q8—472no—
704C2×Q8—471no—
705C2×Q8—942no—
706C2×Q8—941no—
707C2×Q8—941no—
708C2×Q8—941no—
709C2×Q8—941no—
710C2×Q8—941no—
711C2×Q8—941no—
712C2×Q8—1881no—
713C2×D4—471no—
714C2×D4—472no—
715C2×D4—471no—
716C2×D4—942no—
717C2×D4—941no—
718C2×D4—941no—
719C2×D4—941no—
720C2×D4—941no—
721C2×D4—941no—
722C2×D4—941no—
723C2×D4—941no—
724C2×D4—941no—
725C2×D4—941no—
726C2×D4—941no—
727C2×D4—941no—
728C2×D4—941no—
729C2×D4—941no—
730C2×D4—941no—
731C2×D4—941no—
732C2×D4—941no—
733C2×D4—3762no—
734C2×D4—1881no—
735C2×D4—1882no—
736C2×D4—1882no—
737C2×D4—1882no—
738C2×D4—1881no—
739C2×D4—1881no—
740C2×D4—1882no—
741C2×D4—1881no—
742C2×D4—1881no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—941no—
748C22×C4—941no—
749C22×C4—941no—
750C22×C4—941no—
751C22×C4—941no—
752C22×C4—941no—
753C22×C4—941no—
754C22×C4—1882no—
755C22×C4—1882no—
756C22×C4—1882no—
757C22×C4—1882no—
758C22×C4—1881no—
759C22×C4—1881no—
760C22×C4C2×D18811yescharacteristic
761C22×C4C2×D18811yescharacteristic
762C22×C4D4×D4711yescharacteristic
763C22×C4D4×D4711yescharacteristic
764C22×C4#1062535411yescharacteristic
765C22×C4C23×D4711yescharacteristic
766Q16—944no—
767Q16—944no—
768SD16—944no—
769SD16—944no—
770SD16—944no—
771SD16—944no—
772SD16—1882no—
773SD16—1882no—
774SD16—1882no—
775SD16—1882no—
776D8—944no—
777D8—944no—
778D8—1882no—
779D8—1882no—
780D8—1882no—
781D8—1882no—
782M16—24no—
783M16—21no—
784M16—21no—
785M16—21no—
786M16—21no—
787M16—21no—
788M16—21no—
789M16—941no—
790M16—941no—
791M16—941no—
792M16—941no—
793M16—1882no—
794M16—1882no—
795M16D4×D4712yes—
796M16D4×D4712yes—
797C2×C8—24no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—21no—
806C2×C8—941no—
807C2×C8—941no—
808C2×C8—1882no—
809C2×C8—1882no—
810C2×C8C2×D18811yescharacteristic
811C2×C8C2×D18811yescharacteristic
812C2×C8C2×D18811yescharacteristic
813C2×C8C2×D18811yescharacteristic
814C4⋊C4—941no—
815C4⋊C4—941no—
816C22⋊C4—1881no—
817C22⋊C4—1881no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—941no—
823C23—942no—
824C23—941no—
825C23—3761no—
826C23—3761no—
827C23—3761no—
828C23—3761no—
829C23—3761no—
830C23—1882no—
831C23—1882no—
832C23—1881no—
833C23—1881no—
834C23—1881no—
835C23—1881no—
836C23—1881no—
837C23#1309399911yescharacteristic
838C23#1309399911yescharacteristic
839C23C2×#1062535411yescharacteristic
840Q8—472no—
841Q8—941no—
842Q8—942no—
843Q8—942no—
844Q8—941no—
845Q8—941no—
846Q8—1882no—
847Q8—1881no—
848Q8—1881no—
849D4—472no—
850D4—942no—
851D4—942no—
852D4—942no—
853D4—942no—
854D4—941no—
855D4—941no—
856D4—941no—
857D4—3762no—
858D4—3762no—
859D4—1882no—
860D4—1882no—
861D4—1882no—
862D4—1884no—
863D4—1884no—
864D4—1881no—
865D4—1881no—
866D4—1881no—
867D4—1881no—
868D4—1881no—
869D4—1881no—
870D4—1881no—
871D4—1881no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—941no—
883C2×C4—942no—
884C2×C4—942no—
885C2×C4—942no—
886C2×C4—941no—
887C2×C4—3761no—
888C2×C4—1882no—
889C2×C4—1882no—
890C2×C4—1884no—
891C2×C4—1884no—
892C2×C4—1882no—
893C2×C4—1881no—
894C2×C4—1881no—
895C2×C4—1881no—
896C2×C4—1881no—
897C2×C4—1881no—
898C2×C4#1309399911yescharacteristic
899C2×C4#1309399911yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
903C2×C4C22×D18811yescharacteristic
904C2×C4#1309407011yescharacteristic
905C2×C4#1309407011yescharacteristic
906C8—21no—
907C8—21no—
908C8—21no—
909C8—21no—
910C8—22no—
911C8—22no—
912C8—41no—
913C8—41no—
914C8—1881no—
915C8—1881no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—942no—
927C22—3762no—
928C22—3762no—
929C22—3764no—
930C22—3761no—
931C22—3761no—
932C22—3761no—
933C22—3761no—
934C22—3761no—
935C22—1881no—
936C22—1881no—
937C22—1882no—
938C22—1881no—
939C22—1881no—
940C22—1881no—
941C22—7521no—
942C22—7521no—
943C22C2×#1309399911yescharacteristic
944C22#1568976411yescharacteristic
945C22#1568976411yescharacteristic
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—942no—
949C4—3761no—
950C4—1882no—
951C4—1881no—
952C4#120×D4711yescharacteristic
953C4#1568968411yescharacteristic
954C4D4×D18811yescharacteristic
955C4D4×D18811yescharacteristic
956C2—21no—
957C2—21no—
958C2—41no—
959C2—41no—
960C2—3762no—
961C2—3761no—
962C2—1882no—
963C2—7521no—
964C2#2024676011yescharacteristic
965C2#2025310911yescharacteristic
966C2#2025311711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093999
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1855C2
socleC22×C47C2×#121
hypercenter#1855D47
hypocenterC47#24402
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1855

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689923C2semidirect
2. C2×#15689394C2semidirect
3. C2×#15689387C2semidirect
4. #20252642C2semidirect
5. C2×#15689270C2semidirect
6. #20251834C2semidirect
7. #20244689C2semidirect
8. #20244682C2semidirect
9. #20244505C2semidirect
10. #20244498C2semidirect
11. #20243902C2semidirect
12. #20243895C2semidirect
13. #20243851C2semidirect
14. #20243314C2semidirect
15. C47×#1855C2semidirect
30. C22×#10625325C22semidirect
31. C22×D376C22semidirect
47. C2×#13093949C22semidirect
48. C2×#13093946C22semidirect
49. C2×#13093942C22semidirect
50. C2×#13093942C22semidirect
51. C2×#13093940C22semidirect
52. C2×#13093940C22semidirect
53. C2×#13093940C22semidirect
54. C2×#13093940C22semidirect
62. #15688891C22semidirect
63. #15688891C22semidirect
65. C2×#108×C47C22semidirect
66. C2×#108×C47C22semidirect
69. C47×#341C22semidirect
70. C47×#341C22semidirect
103. #13094057D4semidirect
112. #13094052D4semidirect
486. #1855D47semidirect
529. C2×#108C2×D47semidirect
530. C2×#108C2×D47semidirect
552. #341C2×D47semidirect
553. #341C2×D47semidirect
554. C47#24402semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899232
C2×#156893942
C2×#156893872
#202526422
C2×#156892702
#202518342
#202446892
#202446822
#202445052
#202444982
#202439022
#202438952
#202438512
#202433142
C47×#18552
#2440247