Finite Group Databasebeta

← #26253588

Subgroups — #26253588

Order 12032.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689922C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689393C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689388C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252641C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689271C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251835C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244688C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244683C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244501C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244498C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243894C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243850C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243594C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243315C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1908C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C2×#41×D47C2211yescharacteristic
18#15689922—24no—
19#15689922—24no—
20C2×#13094056—21no—
21C2×#13094055C2211yescharacteristic
22C2×#13094052C2211yescharacteristic
23C2×#13094052C2211yescharacteristic
24C2×#13094051—21no—
25C2×#13094049C2211yescharacteristic
26C2×#13094049C2211yescharacteristic
27C2×#13094047—21no—
28C2×#13094045—21no—
29C22×#10625336C2211yescharacteristic, complemented
30C22×D376C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13094031C2211yescharacteristic
32C2×M16×D47C2211yescharacteristic
33C2×#13093999C2211yescharacteristic
34#15689393—24no—
35#15689388—24no—
36#15689271—21no—
37#15689271—21no—
38#15689271—21no—
39#15689271—21no—
40#15689271—21no—
41#15689269—21no—
42#15689263—21no—
43#15689258—21no—
44C2×#13093960C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
46#15689122C2211yescharacteristic
47C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
53#15689091—21no—
54#15689091C2211yescharacteristic
55#15689089—21no—
56#15689089C2211yescharacteristic
57#15689086—21no—
58#15689086C2211yescharacteristic
59#15689086C2211yescharacteristic
60C2×(C2×D47)⋊C8—21no—
61C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
62#15688892C2211yescharacteristic, complemented
63#15688887C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#137×C47C2211yescharacteristic
65C2×#131×C47C2211yescharacteristic
66C47×#417C2211yescharacteristic
67C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#101×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#341C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10625354—22no—
72C2×#10625354—22no—
73C2×#10625354—21no—
74C2×#10625354—21no—
75C2×#10625354—21no—
76C2×#10625354—21no—
77C2×#10625354—41no—
78C2×#10625354—41no—
79C2×#10625354D411yescharacteristic
80C2×#10625350—21no—
81C2×#10625350C2311yescharacteristic
82C2×#10625352—21no—
83C2×#10625352D411yescharacteristic
84#41×D47—22no—
85#41×D47—22no—
86#41×D47—41no—
87#41×D47—41no—
88C2×Q8×D47D411yescharacteristic
89C22×D188—21no—
90C22×D188—21no—
91C22×D188C2311yescharacteristic
92C22×D188C2311yescharacteristic
93C2×D4×D47—21no—
94C2×D4×D47D411yescharacteristic
95C22×C4×D47—21no—
96C22×C4×D47—21no—
97C22×C4×D47C2311yescharacteristic
98#13094056—28no—
99#13094055—22no—
100#13094055—22no—
101#13094052—22no—
102#13094052—22no—
103#13094052—41no—
104#13094052—41no—
105#13094051—28no—
106#13094049—22no—
107#13094049—22no—
108#13094049—22no—
109#13094049D414yescomplemented
110#13094047—28no—
111#13094045—28no—
112C2×#10625337—21no—
113C2×#10625325—21no—
114C2×#10625325—21no—
115C2×#10625336—21no—
116C2×#10625336—21no—
117C2×#10625336—21no—
118C2×#10625336—22no—
119C2×#10625336—21no—
120C2×#10625336—21no—
121C2×#10625336—41no—
122C2×D376—21no—
123C2×D376—21no—
124C2×D376—22no—
125C2×D376—21no—
126C2×D376—21no—
127C2×D376—41no—
128C2×#10625334—21no—
129C2×#10625334—21no—
130#13094031—22no—
131#13094031—41no—
132C2×#10625329—21no—
133C2×#10625329C2311yescharacteristic
134C2×#10625329C2311yescharacteristic
135C2×#10625329C2311yescharacteristic
136C2×#10625324—21no—
137M16×D47—22no—
138M16×D47—22no—
139C22×C47⋊C8—21no—
140C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
141C2×C8×D47—21no—
142#13093999—21no—
143#13093999—21no—
144#13093999—21no—
145#13093999—21no—
146C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
147#13093960—22no—
148#13093959—22no—
149#13093947—21no—
150#13093944—21no—
151#13093944—21no—
152#13093944—21no—
153#13093943—22no—
154#13093940—22no—
155#13093940—22no—
156#13093940—22no—
157#13093940—41no—
158(C2×D47)⋊C8—21no—
159(C2×D47)⋊C8—21no—
160(C2×D47)⋊C8—21no—
161(C2×D47)⋊C8—21no—
162(C2×D47)⋊C8—21no—
163(C2×D47)⋊C8—21no—
164(C2×D47)⋊C8—21no—
165(C2×D47)⋊C8—21no—
166(C2×D47)⋊C8D411yescharacteristic
167(C2×D47)⋊C8D411yescharacteristic
168(C2×D47)⋊C8D411yescharacteristic
169(C2×D47)⋊C8D411yescharacteristic
170C2×#41×C47C2311yescharacteristic
171C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
172#137×C47—22no—
173#137×C47D414yescomplemented
174C2×Q16×C47—21no—
175C2×SD16×C47—21no—
176#131×C47—22no—
177#131×C47—41no—
178C2×M16×C47—21no—
179C2×M16×C47C2311yescharacteristic
180C2×M16×C47C2311yescharacteristic
181C2×M16×C47C2311yescharacteristic
182C22×C8×C47—21no—
183C22×C8×C47C2311yescharacteristic
184C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
185#103×C47—21no—
186#103×C47—21no—
187#103×C47—21no—
188#102×C47—21no—
189#101×C47—41no—
190C23×D47—21no—
191C23×D47—21no—
192C23×D47—21no—
193C23×D47#4111yescharacteristic
194#41×C47—21no—
195#41×C47—21no—
196#41×C47C2×D412yes—
197#41×C47C2×D412yes—
198C2×Q8×C47—21no—
199C2×Q8×C47—21no—
200C2×Q8×C47—21no—
201C2×Q8×C47—21no—
202C2×Q8×C47—21no—
203C2×Q8×C47C2×D412yes—
204C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
205C2×D4×C47—21no—
206C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C47—21no—
208C22×C4×C47—21no—
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D47—21no—
212C2×C22⋊D47—21no—
213C2×C22⋊D47—21no—
214C22×Dic47—21no—
215C22×Dic47#4111yescharacteristic
216#10625354—24no—
217#10625354—24no—
218#10625354—22no—
219#10625354—41no—
220#10625354—42no—
221#10625354—42no—
222#10625354—42no—
223#10625354—42no—
224#10625354—42no—
225#10625354—42no—
226Q8×D47—22no—
227Q8×D47—41no—
228#10625352—22no—
229#10625352—41no—
230#10625352—42no—
231#10625352—42no—
232D4×D47—22no—
233D4×D47—41no—
234D4×D47—42no—
235D4×D47—42no—
236#10625350—21no—
237#10625350—21no—
238#10625350—21no—
239#10625350—21no—
240#10625350—42no—
241#10625350—42no—
242C2×D188—21no—
243C2×D188—21no—
244C2×D188—21no—
245C2×D188—21no—
246C2×D188—21no—
247C2×D188—21no—
248C2×D188—21no—
249C2×D188—21no—
250C2×D188—21no—
251C2×D188—21no—
252C2×D188—21no—
253C2×D188—21no—
254C2×D188—42no—
255C2×D188—42no—
256C2×D188—41no—
257C2×D188—41no—
258C2×D188—41no—
259C2×D188—41no—
260C2×D188—82no—
261C2×D188C2×D412yes—
262C2×D188C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D47—21no—
264C2×C4×D47—21no—
265C2×C4×D47—21no—
266C2×C4×D47—21no—
267C2×C4×D47—21no—
268C2×C4×D47—21no—
269C2×C4×D47—21no—
270C2×C4×D47—42no—
271C2×C4×D47—42no—
272C2×C4×D47—42no—
273C2×C4×D47—42no—
274C2×C4×D47—41no—
275C2×C4×D47—41no—
276C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
280C2×Dic94—21no—
281C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
282Q16×C47—24no—
283SD16×C47—24no—
284M16×C47—21no—
285M16×C47—21no—
286M16×C47—21no—
287M16×C47—21no—
288M16×C47—21no—
289M16×C47—42no—
290M16×C47C2×D412yes—
291C2×C8×C47—21no—
292C2×C8×C47—21no—
293C2×C8×C47—21no—
294C2×C8×C47—21no—
295C2×C8×C47—21no—
296C2×C8×C47—42no—
297C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
298C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
299C4⋊C4×C47—21no—
300C4⋊C4×C47—21no—
301#10625337—24no—
302#10625336—24no—
303#10625336—24no—
304#10625336—42no—
305#10625336—42no—
306#10625336—42no—
307#10625334—24no—
308#10625334—42no—
309(C2×D47)⋊C4—41no—
310(C2×D47)⋊C4—41no—
311#10625329—21no—
312#10625329—21no—
313#10625329—21no—
314#10625329—21no—
315#10625329—21no—
316#10625329—42no—
317#10625329C2×D412yes—
318C2×C47⋊C8—21no—
319C2×C47⋊C8—21no—
320C2×C47⋊C8—21no—
321C2×C47⋊C8—21no—
322C2×C47⋊C8—21no—
323C2×C47⋊C8—42no—
324C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
325C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
326D376—24no—
327D376—42no—
328D376—42no—
329D376—42no—
330#10625325—24no—
331#10625325—42no—
332#10625324—24no—
333C8×D47—24no—
334C23×C47—21no—
335C23×C47C2×#4111yescharacteristic
336C22×D47—21no—
337C22×D47—21no—
338C22×D47—21no—
339C22×D47—22no—
340C22×D47—41no—
341C22×D47—41no—
342C22×D47—42no—
343C22×D47—42no—
344C22×D47—41no—
345C22×D47—41no—
346C22×D47—41no—
347C22×D47—41no—
348C22×D47—41no—
349C22×D47—81no—
350C22×D47—81no—
351C22×D47—81no—
352C22×D47—81no—
353C22×D47—81no—
354C22×D47#12111yescharacteristic
355C22×D47#12111yescharacteristic
356Q8×C47—21no—
357Q8×C47—22no—
358Q8×C47—22no—
359Q8×C47—41no—
360Q8×C47—41no—
361Q8×C47#12012yes—
362D4×C47—22no—
363D4×C47—22no—
364D4×C47—21no—
365D4×C47#12012yes—
366C2×C4×C47—21no—
367C2×C4×C47—22no—
368C2×C4×C47—22no—
369C2×C4×C47—22no—
370C2×C4×C47—41no—
371C2×C4×C47—41no—
372C2×C4×C47—41no—
373C2×C4×C47—81no—
374C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C22⋊D47—42no—
381C22⋊D47—42no—
382C22⋊D47—41no—
383C22⋊D47—41no—
384C2×Dic47—21no—
385C2×Dic47—21no—
386C2×Dic47—21no—
387C2×Dic47—42no—
388C2×Dic47#12111yescharacteristic
389C2×Dic47#12111yescharacteristic
390D188—22no—
391D188—21no—
392D188—21no—
393D188—22no—
394D188—42no—
395D188—44no—
396D188—44no—
397D188—41no—
398D188—41no—
399D188—41no—
400D188—41no—
401D188—41no—
402D188—41no—
403D188—82no—
404D188—82no—
405C4×D47—21no—
406C4×D47—21no—
407C4×D47—21no—
408C4×D47—21no—
409C4×D47—21no—
410C4×D47—21no—
411C4×D47—21no—
412C4×D47—21no—
413C4×D47—42no—
414C4×D47—44no—
415C4×D47—44no—
416C4×D47—42no—
417C4×D47—41no—
418C4×D47—41no—
419Dic94—21no—
420Dic94—21no—
421Dic94—42no—
422C8×C47—22no—
423C8×C47—21no—
424C8×C47—21no—
425C8×C47—41no—
426C8×C47—41no—
427C47⋊C8—22no—
428C47⋊C8—21no—
429C47⋊C8—21no—
430C47⋊C8—41no—
431C47⋊C8—41no—
432#24402—471nomaximal, Sylow
433C22×C47—21no—
434C22×C47—21no—
435C22×C47—22no—
436C22×C47—41no—
437C22×C47—41no—
438C22×C47C2×#12111yescharacteristic
439C22×C47#54611yescharacteristic
440C22×C47#54611yescharacteristic
441C2×D47—21no—
442C2×D47—21no—
443C2×D47—21no—
444C2×D47—21no—
445C2×D47—21no—
446C2×D47—21no—
447C2×D47—42no—
448C2×D47—41no—
449C2×D47—41no—
450C2×D47—41no—
451C2×D47—81no—
452C2×D47—81no—
453C2×D47—84no—
454C2×D47—82no—
455C2×D47—81no—
456C2×D47—81no—
457C2×D47—82no—
458C2×D47—81no—
459C2×D47—81no—
460C2×D47—81no—
461C2×D47—161no—
462C2×D47—161no—
463C4×C47—22no—
464C4×C47—42no—
465C4×C47—81no—
466C4×C47C2×#12011yescharacteristic
467C4×C47#53411yescharacteristic
468C4×C47D4211yescharacteristic
469C4×C47D4211yescharacteristic
470Dic47—21no—
471Dic47—21no—
472Dic47—41no—
473C2×#575—471no—
474C2×#472—471no—
475C2×#471—471no—
476#3006—471no—
477C2×#449—471no—
478#2880—471no—
479#2052—471no—
480#2051—471no—
481#2019—471no—
482#2018—471no—
483#1908D4711yescharacteristic, complemented
484#1907—471no—
485#1900—471no—
486#1855—471no—
487#1785—471no—
488C2×C47—21no—
489C2×C47—21no—
490C2×C47—42no—
491C2×C47#241011yescharacteristic
492C2×C47#306711yescharacteristic
493C2×C47#306811yescharacteristic
494D47—41no—
495D47—41no—
496D47—81no—
497D47—82no—
498D47—161no—
499C22×#41—471no—
500C22×#41—471no—
501#575—944no—
502#575—944no—
503C2×#137—471no—
504C2×#137—941no—
505C2×#137C2×D4711yescharacteristic
506C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
507C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
508C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
509C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
510C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
511C2×#135—941no—
512C2×#135—941no—
513C22×SD16—471no—
514C22×D8—471no—
515C2×#131—471no—
516C2×#131C2×D4711yescharacteristic
517C22×M16—471no—
518C2×#121—471no—
519#472—944no—
520#471—944no—
521#449—941no—
522#449—941no—
523#449—941no—
524#449—941no—
525#449—941no—
526#449—941no—
527#448—941no—
528#447—941no—
529C2×#108—471no—
530C2×#108—471no—
531#417—471no—
532#417C2×D4711yescharacteristic
533C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
534C2×#102—471no—
535C2×#101—471no—
536C2×#101C2×D4711yescharacteristic, complemented
537C2×#100—471no—
538C2×#100—471no—
539C2×#100—471no—
540C2×#100—471no—
541#408—471no—
542#408—471no—
543#408—941no—
544#408—941no—
545#407—471no—
546#407—471no—
547#407—941no—
548C2×C22⋊C8—471no—
549C2×C22⋊C8—941no—
550#343—471no—
551#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
552#341—471no—
553#341C2×D4711yescharacteristic, complemented
554C47#2440211yescharacteristic, complemented, Sylow
555C2×#41—471no—
556C2×#41—471no—
557C2×#41—471no—
558C2×#41—941no—
559C2×#41—941no—
560C2×#41—941no—
561C2×#41—941no—
562C2×#41—941no—
563C2×#41—941no—
564C2×#41—942no—
565C2×#41—942no—
566C2×#41—942no—
567C2×#41—942no—
568C2×#41—1881no—
569C2×#41—1881no—
570C2×#41—1881no—
571C2×#41—1881no—
572C2×#41C22×D4711yescharacteristic
573C22×Q8—471no—
574C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
575C22×D4—471no—
576C22×D4—471no—
577C22×D4—471no—
578C22×D4—941no—
579C22×D4—941no—
580C22×D4—941no—
581C23×C4—471no—
582C23×C4—941no—
583C23×C4—941no—
584#137—22no—
585#137—942no—
586#137—948no—
587#137—942no—
588#137D18814yescomplemented
589AGL(1,ℤ/8)—474no—
590AGL(1,ℤ/8)—942no—
591AGL(1,ℤ/8)—948no—
592AGL(1,ℤ/8)—942no—
593AGL(1,ℤ/8)—942no—
594AGL(1,ℤ/8)—942no—
595AGL(1,ℤ/8)—942no—
596AGL(1,ℤ/8)—1881no—
597AGL(1,ℤ/8)—1881no—
598#135—948no—
599#135—948no—
600C2×Q16—21no—
601C2×Q16—941no—
602C2×SD16—21no—
603C2×SD16—941no—
604C2×SD16—941no—
605C2×SD16—941no—
606C2×SD16—941no—
607C2×SD16—941no—
608C2×SD16—941no—
609C2×SD16—942no—
610C2×SD16—941no—
611C2×SD16—1881no—
612C2×D8—941no—
613C2×D8—942no—
614C2×D8—941no—
615C2×D8—941no—
616C2×D8—941no—
617C2×D8—941no—
618C2×D8—941no—
619C2×D8—1881no—
620#131—22no—
621#131—41no—
622#131—942no—
623#131—1881no—
624C2×M16—21no—
625C2×M16—471no—
626C2×M16—471no—
627C2×M16—471no—
628C2×M16—941no—
629C2×M16—941no—
630C2×M16—942no—
631C2×M16—942no—
632C2×M16C22×D4711yescharacteristic
633C2×M16C22×D4711yescharacteristic
634C2×M16C22×D4711yescharacteristic
635C22×C8—21no—
636C22×C8—471no—
637C22×C8—941no—
638C22×C8—941no—
639C22×C8C22×D4711yescharacteristic
640#121—941no—
641#121—941no—
642#121—941no—
643#121—941no—
644C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—941no—
646#108—942no—
647#108—942no—
648#103—21no—
649#103—21no—
650#103—21no—
651#103—941no—
652#102—21no—
653#102—941no—
654#102—941no—
655#102—941no—
656#101—41no—
657#101—942no—
658#100—942no—
659#100—942no—
660#100—942no—
661#100—1881no—
662C22⋊C8—471no—
663C22⋊C8—471no—
664C22⋊C8—471no—
665C22⋊C8—471no—
666C22⋊C8—941no—
667C22⋊C8—941no—
668C22⋊C8—941no—
669C22⋊C8—941no—
670C22⋊C8—941no—
671C22⋊C8—941no—
672C22⋊C8—941no—
673C22⋊C8—941no—
674C24—471no—
675C24—941no—
676C24—941no—
677C24—941no—
678#41—21no—
679#41—21no—
680#41—944no—
681#41—944no—
682#41—942no—
683#41—942no—
684#41—941no—
685#41—941no—
686#41—941no—
687#41—941no—
688#41—1882no—
689#41—1882no—
690#41—1881no—
691#41—1882no—
692#41—1882no—
693#41—1881no—
694#41—1882no—
695#41—1882no—
696#41—1882no—
697#41—1882no—
698#41—1882no—
699#41—1882no—
700#41C2×D18812yes—
701#41D4×D4712yes—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—21no—
707C2×Q8—471no—
708C2×Q8—941no—
709C2×Q8—942no—
710C2×Q8—1881no—
711C2×Q8C2×D18812yes—
712C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
713C2×D4—21no—
714C2×D4—472no—
715C2×D4—471no—
716C2×D4—941no—
717C2×D4—941no—
718C2×D4—942no—
719C2×D4—941no—
720C2×D4—941no—
721C2×D4—941no—
722C2×D4—941no—
723C2×D4—941no—
724C2×D4—941no—
725C2×D4—941no—
726C2×D4—941no—
727C2×D4—941no—
728C2×D4—941no—
729C2×D4—941no—
730C2×D4—941no—
731C2×D4—941no—
732C2×D4—3762no—
733C2×D4—1882no—
734C2×D4—1881no—
735C2×D4—1881no—
736C2×D4—1881no—
737C2×D4—1881no—
738C2×D4—1882no—
739C2×D4—1881no—
740C2×D4—1882no—
741C2×D4—1882no—
742C2×D4D4×D4711yescharacteristic
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—471no—
747C22×C4—471no—
748C22×C4—471no—
749C22×C4—471no—
750C22×C4—471no—
751C22×C4—941no—
752C22×C4—941no—
753C22×C4—941no—
754C22×C4—941no—
755C22×C4—941no—
756C22×C4—941no—
757C22×C4—941no—
758C22×C4—941no—
759C22×C4—1882no—
760C22×C4—1882no—
761C22×C4—1882no—
762C22×C4—1881no—
763C22×C4—1881no—
764C22×C4—1882no—
765C22×C4C23×D4711yescharacteristic
766Q16—24no—
767Q16—944no—
768SD16—24no—
769SD16—944no—
770SD16—944no—
771SD16—944no—
772SD16—1882no—
773SD16—1882no—
774SD16—1882no—
775SD16—1882no—
776D8—944no—
777D8—944no—
778D8—1882no—
779D8—1882no—
780D8—1882no—
781D8—1882no—
782M16—21no—
783M16—21no—
784M16—21no—
785M16—21no—
786M16—21no—
787M16—42no—
788M16—472no—
789M16—944no—
790M16—941no—
791M16—941no—
792M16—941no—
793M16—941no—
794M16—941no—
795M16—1882no—
796M16C2×D18812yes—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—42no—
803C2×C8—471no—
804C2×C8—471no—
805C2×C8—944no—
806C2×C8—941no—
807C2×C8—941no—
808C2×C8—941no—
809C2×C8—941no—
810C2×C8—941no—
811C2×C8—1882no—
812C2×C8D4×D4711yescharacteristic
813C2×C8D4×D4711yescharacteristic
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—21no—
816C22⋊C4—1881no—
817C22⋊C4—1881no—
818C23—21no—
819C23—471no—
820C23—471no—
821C23—941no—
822C23—941no—
823C23—942no—
824C23—941no—
825C23—3761no—
826C23—3761no—
827C23—3761no—
828C23—3761no—
829C23—3761no—
830C23—1881no—
831C23—1881no—
832C23—1882no—
833C23—1882no—
834C23—1881no—
835C23—1881no—
836C23—1881no—
837C23—1881no—
838C23—1881no—
839C23#41×D4711yescharacteristic
840Q8—21no—
841Q8—22no—
842Q8—22no—
843Q8—41no—
844Q8—41no—
845Q8—941no—
846Q8—941no—
847Q8—1882no—
848Q8#1309399412yes—
849D4—22no—
850D4—22no—
851D4—21no—
852D4—942no—
853D4—942no—
854D4—941no—
855D4—941no—
856D4—3762no—
857D4—3762no—
858D4—1882no—
859D4—1884no—
860D4—1884no—
861D4—1882no—
862D4—1882no—
863D4—1881no—
864D4—1881no—
865D4—1881no—
866D4—1881no—
867D4—1881no—
868D4—1881no—
869D4—1881no—
870D4—1881no—
871D4#1309399412yes—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—81no—
880C2×C4—471no—
881C2×C4—471no—
882C2×C4—941no—
883C2×C4—941no—
884C2×C4—941no—
885C2×C4—941no—
886C2×C4—941no—
887C2×C4—941no—
888C2×C4—941no—
889C2×C4—941no—
890C2×C4—941no—
891C2×C4—941no—
892C2×C4—941no—
893C2×C4—1882no—
894C2×C4—1882no—
895C2×C4—1884no—
896C2×C4—1884no—
897C2×C4—1882no—
898C2×C4—1881no—
899C2×C4—1881no—
900C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
903C2×C4C22×D18811yescharacteristic
904C2×C4#1309406911yescharacteristic
905C2×C4#1309407011yescharacteristic
906C8—21no—
907C8—21no—
908C8—22no—
909C8—41no—
910C8—41no—
911C8—941no—
912C8—941no—
913C8—942no—
914C8—1881no—
915C8—1881no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—22no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—941no—
922C22—941no—
923C22—941no—
924C22—941no—
925C22—941no—
926C22—941no—
927C22—3762no—
928C22—3762no—
929C22—3761no—
930C22—3761no—
931C22—3764no—
932C22—3761no—
933C22—3761no—
934C22—3761no—
935C22—3761no—
936C22—3761no—
937C22—1881no—
938C22—1881no—
939C22—1882no—
940C22—1881no—
941C22—7521no—
942C22—7521no—
943C22#121×D4711yescharacteristic
944C22#1568976511yescharacteristic
945C22#1568976811yescharacteristic
946C4—22no—
947C4—42no—
948C4—81no—
949C4—941no—
950C4—941no—
951C4—1881no—
952C4C2×#1309399411yescharacteristic
953C4#1568968111yescharacteristic
954C4#1568975511yescharacteristic
955C4D4×D18811yescharacteristic
956C2—21no—
957C2—21no—
958C2—42no—
959C2—3762no—
960C2—3761no—
961C2—1881no—
962C2—1881no—
963C2—7521no—
964C2#2024676111yescharacteristic
965C2#2025311011yescharacteristic
966C2#2025311111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1908C2
socleC22×C47C2×#121
hypercenter#1908D47
hypocenterC47#24402
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1908

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689922C2semidirect
2. C2×#15689393C2semidirect
3. C2×#15689388C2semidirect
4. #20252641C2semidirect
5. C2×#15689271C2semidirect
6. #20251835C2semidirect
7. #20244688C2semidirect
8. #20244683C2semidirect
9. #20244501C2semidirect
10. #20244498C2semidirect
11. #20243894C2semidirect
12. #20243850C2semidirect
13. #20243594C2semidirect
14. #20243315C2semidirect
15. C47×#1908C2semidirect
29. C22×#10625336C22semidirect
30. C22×D376C22semidirect
44. C2×#13093960C22semidirect
45. C2×#13093959C22semidirect
47. C2×#13093944C22semidirect
48. C2×#13093943C22semidirect
49. C2×#13093940C22semidirect
50. C2×#13093940C22semidirect
51. C2×#13093940C22semidirect
52. C2×#13093940C22semidirect
62. #15688892C22semidirect
63. #15688887C22semidirect
67. C2×#103×C47C22semidirect
68. C2×#101×C47C22semidirect
69. C47×#343C22semidirect
70. C47×#341C22semidirect
109. #13094049D4semidirect
173. #137×C47D4semidirect
483. #1908D47semidirect
533. C2×#103C2×D47semidirect
536. C2×#101C2×D47semidirect
551. #343C2×D47semidirect
553. #341C2×D47semidirect
554. C47#24402semidirect
588. #137D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899222
C2×#156893932
C2×#156893882
#202526412
C2×#156892712
#202518352
#202446882
#202446832
#202445012
#202444982
#202438942
#202438502
#202435942
#202433152
C47×#19082
#2440247