Finite Group Databasebeta

← #26253589

Subgroups — #26253589

Order 12032.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689391C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689388C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252640C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689268C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20251837C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244684C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244677C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244499C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244494C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243905C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243898C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243851C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243593C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243316C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#575C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094049C2211yescharacteristic
17C2×#13094049C2211yescharacteristic
18C22×#10625336C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#10625334C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#13094031C2211yescharacteristic
21C2×#13094031C2211yescharacteristic
22C2×#13093998C2211yescharacteristic
23#15689391—24no—
24#15689388—24no—
25#15689268—21no—
26#15689268—21no—
27#15689268—21no—
28#15689268—21no—
29#15689268—21no—
30#15689268—21no—
31#15689262—21no—
32#15689257—21no—
33C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
35#15689124C2211yescharacteristic
36#15689124C2211yescharacteristic
37C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
45#15689090—21no—
46#15689090—21no—
47#15689090C2211yescharacteristic
48#15689090C2211yescharacteristic
49#15689087—21no—
50#15689087C2211yescharacteristic
51#15689087C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊(C47⋊C8)—21no—
53C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
54#15688891C2211yescharacteristic, complemented
55#15688891C2211yescharacteristic, complemented
56#15688887C2211yescharacteristic, complemented
57#15688887C2211yescharacteristic, complemented
58C22×#41×C47C2211yescharacteristic
59C22×#41×C47C2211yescharacteristic
60C47×#575—24no—
61C47×#575—24no—
62C2×#137×C47—21no—
63C2×#137×C47C2211yescharacteristic
64C2×#137×C47C2211yescharacteristic
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
68C2×#135×C47—21no—
69C2×#135×C47—21no—
70C22×M16×C47C2211yescharacteristic
71C22×D188C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D47—21no—
73#13094049—22no—
74#13094049—22no—
75#13094049—41no—
76#13094049—41no—
77C2×#10625336—21no—
78C2×#10625336—21no—
79C2×#10625336—22no—
80C2×#10625336—21no—
81C2×#10625336—21no—
82C2×#10625336—41no—
83C2×#10625334—21no—
84C2×#10625334—21no—
85C2×#10625334—22no—
86C2×#10625334—21no—
87C2×#10625334—21no—
88C2×#10625334—41no—
89#13094031—22no—
90#13094031—22no—
91#13094031—41no—
92#13094031—41no—
93C2×#10625329—21no—
94C2×#10625329—21no—
95C2×#10625329C2311yescharacteristic
96C2×#10625329C2311yescharacteristic
97C2×#10625329C2311yescharacteristic
98C2×#10625329C2311yescharacteristic
99C22×C47⋊C8—21no—
100C22×C47⋊C8—21no—
101C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
102C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
103#13093998—21no—
104#13093998—21no—
105#13093998—21no—
106#13093998—21no—
107C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
108C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
109#13093959—22no—
110#13093959—22no—
111#13093948—21no—
112#13093948—21no—
113#13093948—21no—
114#13093948—21no—
115#13093945—21no—
116#13093945—21no—
117#13093945—21no—
118#13093945—21no—
119#13093943—22no—
120#13093943—41no—
121#13093941—22no—
122#13093941—41no—
123#13093940—22no—
124#13093940—22no—
125C22⋊(C47⋊C8)—21no—
126C22⋊(C47⋊C8)—21no—
127C22⋊(C47⋊C8)—21no—
128C22⋊(C47⋊C8)—21no—
129C22⋊(C47⋊C8)—21no—
130C22⋊(C47⋊C8)—21no—
131C22⋊(C47⋊C8)—21no—
132C22⋊(C47⋊C8)—21no—
133C22⋊(C47⋊C8)D411yescharacteristic
134C22⋊(C47⋊C8)D411yescharacteristic
135C22⋊(C47⋊C8)D411yescharacteristic
136C22⋊(C47⋊C8)D411yescharacteristic
137C2×#41×C47—21no—
138C2×#41×C47—21no—
139C2×#41×C47—22no—
140C2×#41×C47—22no—
141C2×#41×C47—22no—
142C2×#41×C47—22no—
143C2×#41×C47—21no—
144C2×#41×C47—21no—
145C2×#41×C47—21no—
146C2×#41×C47—21no—
147C2×#41×C47—41no—
148C2×#41×C47—41no—
149C2×#41×C47—41no—
150C2×#41×C47—41no—
151C2×#41×C47D411yescharacteristic
152C2×#41×C47D411yescharacteristic
153C2×#41×C47C2311yescharacteristic
154C2×#41×C47C2311yescharacteristic
155C22×Q8×C47D411yescharacteristic
156C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
157C22×D4×C47—21no—
158C22×D4×C47—21no—
159C22×D4×C47D411yescharacteristic
160C22×D4×C47C2311yescharacteristic
161C23×C4×C47—21no—
162C23×C4×C47—21no—
163C23×C4×C47C2311yescharacteristic
164#137×C47—28no—
165#137×C47—22no—
166#137×C47—22no—
167#137×C47—22no—
168#137×C47D414yescomplemented
169AGL(1,ℤ/8)×C47—28no—
170AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
171AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
172AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
173AGL(1,ℤ/8)×C47D414yescomplemented
174#135×C47—28no—
175#135×C47—28no—
176C2×Q16×C47—21no—
177C2×Q16×C47—21no—
178C2×SD16×C47—21no—
179C2×SD16×C47—21no—
180C2×SD16×C47—21no—
181C2×SD16×C47—21no—
182C2×D8×C47—21no—
183C2×D8×C47—21no—
184C2×M16×C47—21no—
185C2×M16×C47—22no—
186C2×M16×C47—22no—
187C2×M16×C47C2311yescharacteristic
188C2×M16×C47C2311yescharacteristic
189C22×C8×C47—21no—
190C24×C47—21no—
191C24×C47—21no—
192C24×C47#4111yescharacteristic
193C23×D47—21no—
194#41×C47—21no—
195#41×C47—21no—
196#41×C47—24no—
197#41×C47—24no—
198#41×C47—22no—
199#41×C47—22no—
200#41×C47—21no—
201#41×C47—21no—
202#41×C47—21no—
203#41×C47—21no—
204#41×C47—42no—
205#41×C47—42no—
206#41×C47—41no—
207#41×C47—41no—
208#41×C47—42no—
209#41×C47—42no—
210#41×C47—42no—
211#41×C47—42no—
212#41×C47—42no—
213#41×C47—42no—
214#41×C47—42no—
215#41×C47—42no—
216#41×C47C2×D412yes—
217#41×C47C2×D412yes—
218C2×Q8×C47—21no—
219C2×Q8×C47—21no—
220C2×Q8×C47—22no—
221C2×Q8×C47—21no—
222C2×Q8×C47—21no—
223C2×Q8×C47—21no—
224C2×Q8×C47—21no—
225C2×Q8×C47—41no—
226C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
227C2×Q8×C47C2×D412yes—
228C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C47—21no—
230C2×D4×C47—22no—
231C2×D4×C47—21no—
232C2×D4×C47—21no—
233C2×D4×C47—21no—
234C2×D4×C47—21no—
235C2×D4×C47—21no—
236C2×D4×C47—21no—
237C2×D4×C47—21no—
238C2×D4×C47—21no—
239C2×D4×C47—21no—
240C2×D4×C47—41no—
241C2×D4×C47—42no—
242C2×D4×C47—42no—
243C2×D4×C47—42no—
244C2×D4×C47—42no—
245C2×D4×C47—41no—
246C2×D4×C47—41no—
247C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
248C2×D4×C47C2×D412yes—
249C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C47—21no—
251C22×C4×C47—21no—
252C22×C4×C47—21no—
253C22×C4×C47—21no—
254C22×C4×C47—21no—
255C22×C4×C47—21no—
256C22×C4×C47—21no—
257C22×C4×C47—21no—
258C22×C4×C47—21no—
259C22×C4×C47—21no—
260C22×C4×C47—42no—
261C22×C4×C47—42no—
262C22×C4×C47—42no—
263C22×C4×C47—42no—
264C22×C4×C47—41no—
265C22×C4×C47—41no—
266C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C47#4111yescharacteristic
271C22×C4×C47C2411yescharacteristic
272C2×C22⋊D47—41no—
273C2×C22⋊D47—41no—
274C2×C22⋊D47—82no—
275C22×Dic47—21no—
276C2×D188—21no—
277C2×D188—21no—
278C2×D188—21no—
279C2×D188—21no—
280C2×D188—21no—
281C2×D188—21no—
282Q16×C47—24no—
283Q16×C47—24no—
284SD16×C47—24no—
285SD16×C47—24no—
286SD16×C47—24no—
287SD16×C47—24no—
288D8×C47—24no—
289D8×C47—24no—
290M16×C47—24no—
291M16×C47—21no—
292M16×C47—21no—
293M16×C47C2×D412yes—
294M16×C47C2×D412yes—
295C2×C8×C47—24no—
296C2×C8×C47—21no—
297C2×C8×C47—21no—
298#10625336—42no—
299#10625336—42no—
300#10625336—42no—
301#10625336—42no—
302#10625334—42no—
303#10625334—42no—
304#10625334—42no—
305#10625334—42no—
306(C2×D47)⋊C4—41no—
307(C2×D47)⋊C4—41no—
308C4⋊Dic47—21no—
309C4⋊Dic47—21no—
310#10625329—21no—
311#10625329—21no—
312#10625329—21no—
313#10625329—21no—
314#10625329—21no—
315#10625329—21no—
316#10625329—21no—
317#10625329—21no—
318#10625329—42no—
319#10625329—42no—
320C2×C47⋊C8—21no—
321C2×C47⋊C8—21no—
322C2×C47⋊C8—21no—
323C2×C47⋊C8—21no—
324C2×C47⋊C8—21no—
325C2×C47⋊C8—21no—
326C2×C47⋊C8—21no—
327C2×C47⋊C8—21no—
328C2×C47⋊C8—42no—
329C2×C47⋊C8—42no—
330C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
331C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
332C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
333C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
334C23×C47—21no—
335C23×C47—21no—
336C23×C47—21no—
337C23×C47—21no—
338C23×C47—22no—
339C23×C47—41no—
340C23×C47—41no—
341C23×C47—42no—
342C23×C47—42no—
343C23×C47—41no—
344C23×C47—41no—
345C23×C47—81no—
346C23×C47—81no—
347C23×C47—81no—
348C23×C47#12111yescharacteristic
349C23×C47#12111yescharacteristic
350C23×C47C2×#4111yescharacteristic
351C22×D47—41no—
352C22×D47—41no—
353C22×D47—41no—
354C22×D47—81no—
355C22×D47—81no—
356Q8×C47—21no—
357Q8×C47—21no—
358Q8×C47—22no—
359Q8×C47—21no—
360Q8×C47—22no—
361Q8×C47—42no—
362Q8×C47—41no—
363Q8×C47—41no—
364Q8×C47#12012yes—
365D4×C47—22no—
366D4×C47—22no—
367D4×C47—21no—
368D4×C47—22no—
369D4×C47—21no—
370D4×C47—21no—
371D4×C47—22no—
372D4×C47—42no—
373D4×C47—42no—
374D4×C47—42no—
375D4×C47—44no—
376D4×C47—44no—
377D4×C47—41no—
378D4×C47—41no—
379D4×C47—41no—
380D4×C47—41no—
381D4×C47#12012yes—
382C2×C4×C47—21no—
383C2×C4×C47—21no—
384C2×C4×C47—21no—
385C2×C4×C47—21no—
386C2×C4×C47—21no—
387C2×C4×C47—21no—
388C2×C4×C47—21no—
389C2×C4×C47—22no—
390C2×C4×C47—22no—
391C2×C4×C47—21no—
392C2×C4×C47—21no—
393C2×C4×C47—21no—
394C2×C4×C47—21no—
395C2×C4×C47—21no—
396C2×C4×C47—22no—
397C2×C4×C47—42no—
398C2×C4×C47—42no—
399C2×C4×C47—42no—
400C2×C4×C47—44no—
401C2×C4×C47—44no—
402C2×C4×C47—41no—
403C2×C4×C47—41no—
404C2×C4×C47—41no—
405C2×C4×C47—41no—
406C2×C4×C47#12111yescharacteristic
407C2×C4×C47#12111yescharacteristic
408C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C22⋊D47—82no—
415C22⋊D47—82no—
416C2×Dic47—41no—
417C2×Dic47—81no—
418D188—41no—
419D188—41no—
420D188—41no—
421D188—41no—
422C8×C47—22no—
423C8×C47—22no—
424C47⋊C8—21no—
425C47⋊C8—21no—
426C47⋊C8—21no—
427C47⋊C8—21no—
428C47⋊C8—41no—
429C47⋊C8—41no—
430C47⋊C8—41no—
431C47⋊C8—41no—
432#24402—471nomaximal, Sylow
433C22×C47—21no—
434C22×C47—21no—
435C22×C47—21no—
436C22×C47—21no—
437C22×C47—22no—
438C22×C47—21no—
439C22×C47—21no—
440C22×C47—21no—
441C22×C47—21no—
442C22×C47—41no—
443C22×C47—41no—
444C22×C47—41no—
445C22×C47—42no—
446C22×C47—41no—
447C22×C47—41no—
448C22×C47—81no—
449C22×C47—81no—
450C22×C47—82no—
451C22×C47—82no—
452C22×C47—84no—
453C22×C47—81no—
454C22×C47—81no—
455C22×C47C2×#12111yescharacteristic
456C22×C47#54611yescharacteristic
457C22×C47#54611yescharacteristic
458C2×D47—81no—
459C2×D47—81no—
460C2×D47—81no—
461C2×D47—161no—
462C2×D47—161no—
463C4×C47—21no—
464C4×C47—21no—
465C4×C47—22no—
466C4×C47—41no—
467C4×C47—42no—
468C4×C47C2×#12011yescharacteristic
469C4×C47#53411yescharacteristic
470C4×C47D4211yescharacteristic
471C4×C47D4211yescharacteristic
472Dic47—81no—
473C2×#575D4711yescharacteristic, complemented
474C2×#472—471no—
475C2×#471—471no—
476#3006—471no—
477C2×#449—471no—
478#2880—471no—
479#2052—471no—
480#2051—471no—
481#2019—471no—
482#2018—471no—
483#1908—471no—
484#1907—471no—
485#1900—471no—
486#1855—471no—
487#1785—471no—
488C2×C47—21no—
489C2×C47—21no—
490C2×C47—41no—
491C2×C47—41no—
492C2×C47—42no—
493C2×C47—81no—
494C2×C47—82no—
495C2×C47#241011yescharacteristic
496C2×C47#306711yescharacteristic
497C2×C47#306811yescharacteristic
498D47—161no—
499C22×#41C2×D4711yescharacteristic
500C22×#41C2×D4711yescharacteristic
501#575—24no—
502#575—24no—
503C2×#137—21no—
504C2×#137C2×D4711yescharacteristic
505C2×#137C2×D4711yescharacteristic
506C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
507C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
508C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
509C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
510C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
511C2×#135—21no—
512C2×#135—21no—
513C22×SD16—471no—
514C22×D8—471no—
515C2×#131—471no—
516C2×#131—471no—
517C22×M16C2×D4711yescharacteristic
518C2×#121—471no—
519#472—944no—
520#471—944no—
521#449—941no—
522#449—941no—
523#449—941no—
524#449—941no—
525#449—941no—
526#449—941no—
527#448—941no—
528#447—941no—
529C2×#108—471no—
530C2×#108—471no—
531#417—471no—
532#417—471no—
533C2×#103—471no—
534C2×#102—471no—
535C2×#101—471no—
536C2×#101—471no—
537C2×#100—471no—
538C2×#100—471no—
539C2×#100—471no—
540C2×#100—471no—
541#408—471no—
542#408—471no—
543#408—941no—
544#408—941no—
545#407—471no—
546#407—471no—
547#407—941no—
548C2×C22⋊C8—471no—
549C2×C22⋊C8—941no—
550#343—471no—
551#343—471no—
552#341—471no—
553#341—471no—
554C47#2440211yescharacteristic, complemented, Sylow
555C2×#41—21no—
556C2×#41—21no—
557C2×#41—22no—
558C2×#41—22no—
559C2×#41—22no—
560C2×#41—22no—
561C2×#41—21no—
562C2×#41—21no—
563C2×#41—21no—
564C2×#41—21no—
565C2×#41—41no—
566C2×#41—41no—
567C2×#41—41no—
568C2×#41—41no—
569C2×#41C22⋊D4711yescharacteristic
570C2×#41C22⋊D4711yescharacteristic
571C2×#41C22×D4711yescharacteristic
572C2×#41C22×D4711yescharacteristic
573C22×Q8C22⋊D4711yescharacteristic
574C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
575C22×D4—21no—
576C22×D4—21no—
577C22×D4—471no—
578C22×D4—941no—
579C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic
580C22×D4C22×D4711yescharacteristic
581C23×C4—21no—
582C23×C4—21no—
583C23×C4C22×D4711yescharacteristic
584#137—28no—
585#137—22no—
586#137—22no—
587#137—22no—
588#137C22⋊D4714yescomplemented
589AGL(1,ℤ/8)—28no—
590AGL(1,ℤ/8)—22no—
591AGL(1,ℤ/8)—22no—
592AGL(1,ℤ/8)—22no—
593AGL(1,ℤ/8)—942no—
594AGL(1,ℤ/8)—942no—
595AGL(1,ℤ/8)—1881no—
596AGL(1,ℤ/8)—1881no—
597AGL(1,ℤ/8)C22⋊D4714yescomplemented
598#135—28no—
599#135—28no—
600C2×Q16—21no—
601C2×Q16—21no—
602C2×SD16—21no—
603C2×SD16—21no—
604C2×SD16—21no—
605C2×SD16—21no—
606C2×SD16—941no—
607C2×SD16—941no—
608C2×SD16—942no—
609C2×SD16—941no—
610C2×SD16—941no—
611C2×SD16—1881no—
612C2×D8—21no—
613C2×D8—21no—
614C2×D8—941no—
615C2×D8—941no—
616C2×D8—942no—
617C2×D8—941no—
618C2×D8—941no—
619C2×D8—1881no—
620#131—942no—
621#131—942no—
622#131—1881no—
623#131—1881no—
624C2×M16—21no—
625C2×M16—22no—
626C2×M16—22no—
627C2×M16—471no—
628C2×M16—471no—
629C2×M16—471no—
630C2×M16—471no—
631C2×M16—941no—
632C2×M16—941no—
633C2×M16C22×D4711yescharacteristic
634C2×M16C22×D4711yescharacteristic
635C22×C8—21no—
636C22×C8—471no—
637C22×C8—471no—
638C22×C8—941no—
639C22×C8—941no—
640#121—941no—
641#121—941no—
642#121—941no—
643#121—941no—
644C2×C4⋊C4—471no—
645C2×C22⋊C4—941no—
646#108—942no—
647#108—942no—
648#103—941no—
649#103—941no—
650#103—941no—
651#103—941no—
652#102—941no—
653#102—941no—
654#102—941no—
655#102—941no—
656#101—942no—
657#101—1881no—
658#100—942no—
659#100—942no—
660#100—942no—
661#100—1881no—
662C22⋊C8—471no—
663C22⋊C8—471no—
664C22⋊C8—471no—
665C22⋊C8—471no—
666C22⋊C8—941no—
667C22⋊C8—941no—
668C22⋊C8—941no—
669C22⋊C8—941no—
670C22⋊C8—941no—
671C22⋊C8—941no—
672C22⋊C8—941no—
673C22⋊C8—941no—
674C24—21no—
675C24—21no—
676C24—941no—
677C24#1062535211yescharacteristic
678#41—21no—
679#41—21no—
680#41—24no—
681#41—24no—
682#41—22no—
683#41—22no—
684#41—21no—
685#41—21no—
686#41—21no—
687#41—21no—
688#41—42no—
689#41—42no—
690#41—41no—
691#41—41no—
692#41—42no—
693#41—42no—
694#41—42no—
695#41—42no—
696#41—42no—
697#41—42no—
698#41—42no—
699#41—42no—
700#41C2×C22⋊D4712yes—
701#41C2×C22⋊D4712yes—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—22no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—21no—
707C2×Q8—21no—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8—41no—
710C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
711C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
712C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
713C2×D4—21no—
714C2×D4—22no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—41no—
725C2×D4—42no—
726C2×D4—42no—
727C2×D4—42no—
728C2×D4—42no—
729C2×D4—41no—
730C2×D4—41no—
731C2×D4—941no—
732C2×D4—941no—
733C2×D4—941no—
734C2×D4—941no—
735C2×D4—941no—
736C2×D4—941no—
737C2×D4—3762no—
738C2×D4—1881no—
739C2×D4—1881no—
740C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
741C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
742C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—42no—
754C22×C4—42no—
755C22×C4—42no—
756C22×C4—42no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—941no—
760C22×C4D4×D4711yescharacteristic
761C22×C4D4×D4711yescharacteristic
762C22×C4#1062535211yescharacteristic
763C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
764C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
765C22×C4C23×D4711yescharacteristic
766Q16—24no—
767Q16—24no—
768SD16—24no—
769SD16—24no—
770SD16—24no—
771SD16—24no—
772SD16—1882no—
773SD16—1882no—
774SD16—1882no—
775SD16—1882no—
776D8—24no—
777D8—24no—
778D8—1882no—
779D8—1882no—
780D8—1882no—
781D8—1882no—
782M16—24no—
783M16—21no—
784M16—21no—
785M16—941no—
786M16—941no—
787M16—941no—
788M16—941no—
789M16—941no—
790M16—941no—
791M16—941no—
792M16—941no—
793M16—1882no—
794M16—1882no—
795M16C2×C22⋊D4712yes—
796M16C2×C22⋊D4712yes—
797C2×C8—24no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—471no—
801C2×C8—471no—
802C2×C8—471no—
803C2×C8—471no—
804C2×C8—941no—
805C2×C8—941no—
806C2×C8—941no—
807C2×C8—941no—
808C2×C8—941no—
809C2×C8—941no—
810C2×C8—941no—
811C2×C8—941no—
812C2×C8—1882no—
813C2×C8—1882no—
814C4⋊C4—941no—
815C4⋊C4—941no—
816C22⋊C4—1881no—
817C22⋊C4—1881no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—22no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—42no—
826C23—42no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—81no—
830C23—81no—
831C23—81no—
832C23—3761no—
833C23—3761no—
834C23—1881no—
835C23—1881no—
836C23—1881no—
837C23#1309399611yescharacteristic
838C23#1309399611yescharacteristic
839C23C2×#1062535211yescharacteristic
840Q8—21no—
841Q8—22no—
842Q8—21no—
843Q8—22no—
844Q8—21no—
845Q8—42no—
846Q8—41no—
847Q8—41no—
848Q8#1309399312yes—
849D4—22no—
850D4—22no—
851D4—22no—
852D4—21no—
853D4—22no—
854D4—21no—
855D4—21no—
856D4—42no—
857D4—42no—
858D4—42no—
859D4—44no—
860D4—44no—
861D4—41no—
862D4—41no—
863D4—41no—
864D4—41no—
865D4—3762no—
866D4—3762no—
867D4—1881no—
868D4—1881no—
869D4—1881no—
870D4—1881no—
871D4#1309399312yes—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—42no—
890C2×C4—44no—
891C2×C4—44no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—3761no—
897C2×C4—1881no—
898C2×C4#1309399611yescharacteristic
899C2×C4#1309399611yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
901C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
902C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
903C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
904C2×C4#1309406911yescharacteristic
905C2×C4#1309406911yescharacteristic
906C8—22no—
907C8—22no—
908C8—941no—
909C8—941no—
910C8—941no—
911C8—941no—
912C8—1881no—
913C8—1881no—
914C8—1881no—
915C8—1881no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—22no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—42no—
931C22—81no—
932C22—81no—
933C22—82no—
934C22—82no—
935C22—84no—
936C22—81no—
937C22—81no—
938C22—3761no—
939C22—3761no—
940C22—3761no—
941C22—7521no—
942C22—7521no—
943C22C2×#1309399611yescharacteristic
944C22#1568976711yescharacteristic
945C22#1568976711yescharacteristic
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—22no—
949C4—42no—
950C4—41no—
951C4—3761no—
952C4C2×#1309399311yescharacteristic
953C4#1568968211yescharacteristic
954C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
955C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
956C2—21no—
957C2—21no—
958C2—41no—
959C2—41no—
960C2—42no—
961C2—81no—
962C2—82no—
963C2—7521no—
964C2#2024676211yescharacteristic
965C2#2025310511yescharacteristic
966C2#2025311811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093996
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#575C2
socleC22×C47C2×#121
hypercenterC2×#575D47
hypocenterC47#24402
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#575

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689391C2semidirect
2. C2×#15689388C2semidirect
3. #20252640C2semidirect
4. C2×#15689268C2semidirect
5. #20251837C2semidirect
6. #20244684C2semidirect
7. #20244677C2semidirect
8. #20244499C2semidirect
9. #20244494C2semidirect
10. #20243905C2semidirect
11. #20243898C2semidirect
12. #20243851C2semidirect
13. #20243593C2semidirect
14. #20243316C2semidirect
15. C2×C47×#575C2semidirect
18. C22×#10625336C22semidirect
19. C22×#10625334C22semidirect
33. C2×#13093959C22semidirect
34. C2×#13093959C22semidirect
37. C2×#13093948C22semidirect
38. C2×#13093945C22semidirect
39. C2×#13093943C22semidirect
40. C2×#13093943C22semidirect
41. C2×#13093941C22semidirect
42. C2×#13093941C22semidirect
43. C2×#13093940C22semidirect
44. C2×#13093940C22semidirect
54. #15688891C22semidirect
55. #15688891C22semidirect
56. #15688887C22semidirect
57. #15688887C22semidirect
168. #137×C47D4semidirect
173. AGL(1,ℤ/8)×C47D4semidirect
473. C2×#575D47semidirect
554. C47#24402semidirect
588. #137C22⋊D47semidirect
597. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893912
C2×#156893882
#202526402
C2×#156892682
#202518372
#202446842
#202446772
#202444992
#202444942
#202439052
#202438982
#202438512
#202435932
#202433162
C2×C47×#5752
#2440247