Finite Group Databasebeta

← #26253590

Subgroups — #26253590

Order 12032.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689919C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689392C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689387C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252641C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689269C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251836C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244685C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244503C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244494C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243904C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243899C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243850C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243591C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243313C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625352C2211yescharacteristic
17C2×#41×D47C2211yescharacteristic
18#15689919—24no—
19#15689919—24no—
20C2×#13094057C2211yescharacteristic
21C2×#13094054C2211yescharacteristic
22C2×#13094053—21no—
23C2×#13094052C2211yescharacteristic
24C2×#13094050C2211yescharacteristic
25C2×#13094049C2211yescharacteristic
26C2×#13094048—21no—
27C2×#13094045—21no—
28C2×#13094043—21no—
29C22×#10625325C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#10625334C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13094032C2211yescharacteristic
32C2×#13094030C2211yescharacteristic
33C2×M16×D47C2211yescharacteristic
34C2×#13093999C2211yescharacteristic
35#15689392—24no—
36#15689387—24no—
37#15689271—21no—
38#15689269—21no—
39#15689269—21no—
40#15689269—21no—
41#15689269—21no—
42#15689269—21no—
43#15689263—21no—
44#15689258—21no—
45C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
46#15689122C2211yescharacteristic
47C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
53#15689090C2211yescharacteristic
54#15689088—21no—
55#15689088—21no—
56#15689086C2211yescharacteristic
57#15689086C2211yescharacteristic
58#15689085—21no—
59C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
60C22⋊C8×D47—21no—
61#15688892C2211yescharacteristic, complemented
62#15688888C2211yescharacteristic, complemented
63#15688887C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
65C2×#108×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#417C2211yescharacteristic
67C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#408C2211yescharacteristic
70C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10625354D411yescharacteristic
72C2×#10625350—21no—
73C2×#10625350C2311yescharacteristic
74C2×#10625352—22no—
75C2×#10625352—21no—
76C2×#10625352—21no—
77C2×#10625352—21no—
78C2×#10625352—21no—
79C2×#10625352—21no—
80C2×#10625352—22no—
81C2×#10625352—41no—
82C2×#10625352—41no—
83C2×#10625352D411yescharacteristic
84#41×D47—22no—
85#41×D47—22no—
86#41×D47—41no—
87#41×D47—41no—
88C22×Dic94C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D47D411yescharacteristic
90C22×D188—21no—
91C22×D188C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊D47—21no—
93C2×D4×D47—21no—
94C2×D4×D47D411yescharacteristic
95C23×Dic47—21no—
96C22×C4×D47—21no—
97C22×C4×D47C2311yescharacteristic
98#13094057—22no—
99#13094057D414yescomplemented
100#13094054—22no—
101#13094054—22no—
102#13094053—28no—
103#13094052—22no—
104#13094052—22no—
105#13094050—22no—
106#13094050D414yescomplemented
107#13094049—41no—
108#13094049—41no—
109#13094048—28no—
110#13094045—28no—
111#13094043—28no—
112C2×Dic188—21no—
113C2×#10625337—21no—
114C2×#10625325—21no—
115C2×#10625325—21no—
116C2×#10625325—22no—
117C2×#10625325—21no—
118C2×#10625325—21no—
119C2×#10625325—41no—
120C2×#10625335—21no—
121C2×#10625335—21no—
122C2×#10625336—21no—
123C2×D376—21no—
124C2×#10625334—21no—
125C2×#10625334—21no—
126C2×#10625334—22no—
127C2×#10625334—21no—
128C2×#10625334—21no—
129C2×#10625334—41no—
130#13094032—22no—
131#13094032—41no—
132#13094030—22no—
133#13094030—41no—
134C2×#10625329C2311yescharacteristic
135C2×#10625329C2311yescharacteristic
136C2×#10625329C2311yescharacteristic
137C2×#10625324—21no—
138C2×#10625324—21no—
139C2×#10625324—21no—
140M16×D47—22no—
141M16×D47—22no—
142C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
143C2×C8×D47—21no—
144C2×C8×D47—21no—
145C2×C8×D47—21no—
146#13093999—21no—
147#13093999—21no—
148#13093999—21no—
149#13093999—21no—
150C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
151#13093959—22no—
152#13093947—21no—
153#13093947—21no—
154#13093947—21no—
155#13093944—21no—
156#13093942—22no—
157#13093942—41no—
158#13093941—41no—
159#13093940—22no—
160#13093940—22no—
161C22⋊(C47⋊C8)—21no—
162C22⋊(C47⋊C8)—21no—
163(C2×D47)⋊C8—21no—
164(C2×D47)⋊C8—21no—
165(C2×D47)⋊C8—21no—
166(C2×D47)⋊C8—21no—
167(C2×D47)⋊C8D411yescharacteristic
168(C2×D47)⋊C8D411yescharacteristic
169(C2×D47)⋊C8D411yescharacteristic
170(C2×D47)⋊C8D411yescharacteristic
171C2×#41×C47C2311yescharacteristic
172C22×D4×C47C2311yescharacteristic
173AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
174AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
175C2×SD16×C47—21no—
176C2×D8×C47—21no—
177C2×M16×C47C2311yescharacteristic
178C2×M16×C47C2311yescharacteristic
179C2×M16×C47C2311yescharacteristic
180C22×C8×C47C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
182#108×C47—22no—
183#103×C47—21no—
184#102×C47—21no—
185#102×C47—21no—
186#102×C47—21no—
187#100×C47—22no—
188C22⋊C8×C47—21no—
189C22⋊C8×C47—21no—
190C24×C47—21no—
191C23×D47—21no—
192C23×D47—21no—
193C23×D47#4111yescharacteristic
194#41×C47—21no—
195#41×C47—21no—
196#41×C47—21no—
197#41×C47—21no—
198C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
199C2×D4×C47—21no—
200C2×D4×C47—21no—
201C2×D4×C47—21no—
202C2×D4×C47—21no—
203C2×D4×C47—21no—
204C2×D4×C47—21no—
205C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C47C2×D412yes—
207C22×C4×C47—21no—
208C22×C4×C47—21no—
209C22×C4×C47C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D47—21no—
211C2×C22⋊D47—21no—
212C2×C22⋊D47—21no—
213C2×C22⋊D47—42no—
214C2×C22⋊D47—42no—
215C2×C22⋊D47—41no—
216C2×C22⋊D47—41no—
217C22×Dic47—21no—
218C22×Dic47—21no—
219C22×Dic47—42no—
220C22×Dic47—42no—
221C22×Dic47—41no—
222C22×Dic47—41no—
223C22×Dic47#4111yescharacteristic
224#10625354—22no—
225#10625354—41no—
226Q8×D47—22no—
227Q8×D47—41no—
228#10625352—24no—
229#10625352—24no—
230#10625352—22no—
231#10625352—41no—
232#10625352—42no—
233#10625352—42no—
234#10625352—42no—
235#10625352—42no—
236#10625352—42no—
237#10625352—42no—
238#10625352—42no—
239#10625352—42no—
240D4×D47—22no—
241D4×D47—41no—
242D4×D47—42no—
243D4×D47—42no—
244#10625350—21no—
245#10625350—21no—
246#10625350—42no—
247#10625350—42no—
248#10625350C2×D412yes—
249#10625350C2×D412yes—
250C2×D188—21no—
251C2×D188—21no—
252C2×D188—21no—
253C2×D188—21no—
254C2×D188—21no—
255C2×D188—21no—
256C2×D188—21no—
257C2×D188—41no—
258C2×D188—41no—
259C2×D188—82no—
260C2×D188C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D47—21no—
262C2×C4×D47—21no—
263C2×C4×D47—21no—
264C2×C4×D47—21no—
265C2×C4×D47—21no—
266C2×C4×D47—21no—
267C2×C4×D47—21no—
268C2×C4×D47—42no—
269C2×C4×D47—42no—
270C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
274C2×Dic94—21no—
275C2×Dic94—21no—
276C2×Dic94—21no—
277C2×Dic94—21no—
278C2×Dic94—21no—
279C2×Dic94—21no—
280C2×Dic94C2×D412yes—
281C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
282SD16×C47—24no—
283D8×C47—24no—
284M16×C47—21no—
285M16×C47—21no—
286M16×C47—21no—
287M16×C47—21no—
288M16×C47—21no—
289M16×C47C2×D412yes—
290C2×C8×C47—21no—
291C2×C8×C47—21no—
292C2×C8×C47—21no—
293C2×C8×C47—21no—
294C2×C8×C47—21no—
295C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
296C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
297C4⋊C4×C47—21no—
298C4⋊C4×C47—21no—
299#10625337—24no—
300#10625336—42no—
301#10625335—24no—
302#10625335—24no—
303#10625334—24no—
304#10625334—42no—
305#10625334—42no—
306#10625334—42no—
307(C2×D47)⋊C4—41no—
308(C2×D47)⋊C4—41no—
309#10625329—21no—
310#10625329—21no—
311#10625329—21no—
312#10625329—21no—
313#10625329—21no—
314#10625329C2×D412yes—
315C2×C47⋊C8—21no—
316C2×C47⋊C8—21no—
317C2×C47⋊C8—21no—
318C2×C47⋊C8—21no—
319C2×C47⋊C8—21no—
320C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
321C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
322Dic188—24no—
323D376—42no—
324#10625325—24no—
325#10625325—42no—
326#10625325—42no—
327#10625325—42no—
328#10625324—24no—
329#10625324—42no—
330#10625324—42no—
331C8×D47—24no—
332C8×D47—42no—
333C8×D47—42no—
334C23×C47—21no—
335C23×C47—22no—
336C23×C47—41no—
337C23×C47—41no—
338C23×C47—81no—
339C23×C47—81no—
340C23×C47C2×#4111yescharacteristic
341C22×D47—21no—
342C22×D47—21no—
343C22×D47—21no—
344C22×D47—41no—
345C22×D47—41no—
346C22×D47—42no—
347C22×D47—42no—
348C22×D47—41no—
349C22×D47—41no—
350C22×D47—41no—
351C22×D47—81no—
352C22×D47—81no—
353C22×D47—81no—
354C22×D47#12111yescharacteristic
355C22×D47#12111yescharacteristic
356Q8×C47—21no—
357Q8×C47—21no—
358D4×C47—22no—
359D4×C47—21no—
360D4×C47—21no—
361D4×C47—22no—
362D4×C47—41no—
363D4×C47—41no—
364D4×C47—41no—
365D4×C47—41no—
366C2×C4×C47—21no—
367C2×C4×C47—41no—
368C2×C4×C47—41no—
369C2×C4×C47—41no—
370C2×C4×C47—81no—
371C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D47—22no—
378C22⋊D47—22no—
379C22⋊D47—42no—
380C22⋊D47—42no—
381C22⋊D47—44no—
382C22⋊D47—44no—
383C2×Dic47—21no—
384C2×Dic47—21no—
385C2×Dic47—21no—
386C2×Dic47—22no—
387C2×Dic47—42no—
388C2×Dic47—44no—
389C2×Dic47—44no—
390C2×Dic47—41no—
391C2×Dic47—41no—
392C2×Dic47#12111yescharacteristic
393C2×Dic47#12111yescharacteristic
394D188—21no—
395D188—42no—
396D188—41no—
397D188—41no—
398D188—41no—
399D188—41no—
400D188—82no—
401D188—82no—
402D188#12012yes—
403C4×D47—21no—
404C4×D47—21no—
405C4×D47—21no—
406C4×D47—21no—
407C4×D47—22no—
408C4×D47—22no—
409C4×D47—21no—
410C4×D47—21no—
411C4×D47—21no—
412C4×D47—21no—
413C4×D47—42no—
414C4×D47—42no—
415Dic94—21no—
416Dic94—22no—
417Dic94—22no—
418Dic94—42no—
419Dic94—41no—
420Dic94—41no—
421Dic94#12012yes—
422C8×C47—22no—
423C8×C47—21no—
424C8×C47—21no—
425C8×C47—41no—
426C8×C47—41no—
427C47⋊C8—22no—
428C47⋊C8—21no—
429C47⋊C8—21no—
430C47⋊C8—41no—
431C47⋊C8—41no—
432#24402—471nomaximal, Sylow
433C22×C47—21no—
434C22×C47—21no—
435C22×C47—42no—
436C22×C47—41no—
437C22×C47—41no—
438C22×C47—41no—
439C22×C47—82no—
440C22×C47—82no—
441C22×C47—81no—
442C22×C47—81no—
443C22×C47C2×#12111yescharacteristic
444C22×C47#54611yescharacteristic
445C22×C47#54611yescharacteristic
446C2×D47—21no—
447C2×D47—21no—
448C2×D47—22no—
449C2×D47—21no—
450C2×D47—21no—
451C2×D47—21no—
452C2×D47—21no—
453C2×D47—41no—
454C2×D47—41no—
455C2×D47—81no—
456C2×D47—81no—
457C2×D47—84no—
458C2×D47—81no—
459C2×D47—81no—
460C2×D47—81no—
461C2×D47—161no—
462C2×D47—161no—
463C4×C47—41no—
464C4×C47—81no—
465C4×C47C2×#12011yescharacteristic
466C4×C47#53411yescharacteristic
467C4×C47D4211yescharacteristic
468C4×C47D4211yescharacteristic
469Dic47—22no—
470Dic47—21no—
471Dic47—21no—
472Dic47—42no—
473C2×#575—471no—
474C2×#472—471no—
475C2×#471—471no—
476#3006—471no—
477C2×#449—471no—
478#2880—471no—
479#2052—471no—
480#2051D4711yescharacteristic, complemented
481#2019—471no—
482#2018—471no—
483#1908—471no—
484#1907—471no—
485#1900—471no—
486#1855—471no—
487#1785—471no—
488C2×C47—21no—
489C2×C47—21no—
490C2×C47—81no—
491C2×C47—82no—
492C2×C47#241011yescharacteristic
493C2×C47#306711yescharacteristic
494C2×C47#306811yescharacteristic
495D47—41no—
496D47—41no—
497D47—42no—
498D47—161no—
499C22×#41—471no—
500C22×#41—471no—
501#575—944no—
502#575—944no—
503C2×#137—471no—
504C2×#137—471no—
505C2×#137—941no—
506C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
507C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
508C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
509C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
510C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
511C2×#135—941no—
512C2×#135—941no—
513C22×SD16—471no—
514C22×D8—471no—
515C2×#131—471no—
516C2×#131—471no—
517C22×M16—471no—
518C2×#121—471no—
519#472—944no—
520#471—944no—
521#449—941no—
522#449—941no—
523#449—941no—
524#449—941no—
525#449—941no—
526#449—941no—
527#448—941no—
528#447—941no—
529C2×#108—471no—
530C2×#108C2×D4711yescharacteristic, complemented
531#417—471no—
532#417C2×D4711yescharacteristic
533C2×#103—471no—
534C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
535C2×#101—471no—
536C2×#101—471no—
537C2×#100—471no—
538C2×#100—471no—
539C2×#100—471no—
540C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
541#408—471no—
542#408—941no—
543#408—941no—
544#408C2×D4711yescharacteristic
545#407—471no—
546#407—471no—
547#407—941no—
548C2×C22⋊C8—471no—
549C2×C22⋊C8—941no—
550#343—471no—
551#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
552#341—471no—
553#341—471no—
554C47#2440211yescharacteristic, complemented, Sylow
555C2×#41—471no—
556C2×#41—471no—
557C2×#41—471no—
558C2×#41—941no—
559C2×#41—941no—
560C2×#41—941no—
561C2×#41—941no—
562C2×#41—941no—
563C2×#41—941no—
564C2×#41—942no—
565C2×#41—942no—
566C2×#41—942no—
567C2×#41—942no—
568C2×#41—1881no—
569C2×#41—1881no—
570C2×#41—1881no—
571C2×#41—1881no—
572C2×#41C22×D4711yescharacteristic
573C22×Q8—471no—
574C22×Q8—471no—
575C22×D4—471no—
576C22×D4—471no—
577C22×D4—941no—
578C22×D4—941no—
579C22×D4—941no—
580C22×D4C22×D4711yescharacteristic
581C23×C4—471no—
582C23×C4—941no—
583C23×C4—941no—
584#137—474no—
585#137—942no—
586#137—942no—
587#137—948no—
588#137—942no—
589AGL(1,ℤ/8)—22no—
590AGL(1,ℤ/8)—22no—
591AGL(1,ℤ/8)—474no—
592AGL(1,ℤ/8)—942no—
593AGL(1,ℤ/8)—942no—
594AGL(1,ℤ/8)—948no—
595AGL(1,ℤ/8)—942no—
596AGL(1,ℤ/8)—1881no—
597AGL(1,ℤ/8)—1881no—
598#135—948no—
599#135—948no—
600C2×Q16—941no—
601C2×Q16—941no—
602C2×SD16—21no—
603C2×SD16—941no—
604C2×SD16—942no—
605C2×SD16—941no—
606C2×SD16—941no—
607C2×SD16—941no—
608C2×SD16—941no—
609C2×SD16—941no—
610C2×SD16—941no—
611C2×SD16—1881no—
612C2×D8—21no—
613C2×D8—941no—
614C2×D8—941no—
615C2×D8—941no—
616C2×D8—941no—
617C2×D8—942no—
618C2×D8—941no—
619C2×D8—1881no—
620#131—942no—
621#131—942no—
622#131—1881no—
623#131—1881no—
624C2×M16—471no—
625C2×M16—471no—
626C2×M16—471no—
627C2×M16—941no—
628C2×M16—941no—
629C2×M16—942no—
630C2×M16—942no—
631C2×M16—941no—
632C2×M16C22×D4711yescharacteristic
633C2×M16C22×D4711yescharacteristic
634C2×M16C22×D4711yescharacteristic
635C22×C8—471no—
636C22×C8—941no—
637C22×C8—941no—
638C22×C8—941no—
639C22×C8C22×D4711yescharacteristic
640#121—941no—
641#121—941no—
642#121—941no—
643#121—941no—
644C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—941no—
646#108—22no—
647#108—942no—
648#103—21no—
649#103—941no—
650#103—941no—
651#103—941no—
652#102—21no—
653#102—21no—
654#102—21no—
655#102—941no—
656#101—942no—
657#101—1881no—
658#100—22no—
659#100—942no—
660#100—942no—
661#100—1881no—
662C22⋊C8—21no—
663C22⋊C8—21no—
664C22⋊C8—471no—
665C22⋊C8—471no—
666C22⋊C8—471no—
667C22⋊C8—471no—
668C22⋊C8—941no—
669C22⋊C8—941no—
670C22⋊C8—941no—
671C22⋊C8—941no—
672C22⋊C8—941no—
673C22⋊C8—941no—
674C24—21no—
675C24—471no—
676C24—941no—
677C24—941no—
678#41—21no—
679#41—21no—
680#41—21no—
681#41—21no—
682#41—472no—
683#41—472no—
684#41—941no—
685#41—941no—
686#41—942no—
687#41—944no—
688#41—944no—
689#41—942no—
690#41—1882no—
691#41—1882no—
692#41—1881no—
693#41—1882no—
694#41—1882no—
695#41—1882no—
696#41—1882no—
697#41—1882no—
698#41—1882no—
699#41—1882no—
700#41—1882no—
701#41—1881no—
702C2×Q8—471no—
703C2×Q8—472no—
704C2×Q8—941no—
705C2×Q8—941no—
706C2×Q8—942no—
707C2×Q8—941no—
708C2×Q8—941no—
709C2×Q8—941no—
710C2×Q8—941no—
711C2×Q8—1881no—
712C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—471no—
720C2×D4—941no—
721C2×D4—941no—
722C2×D4—942no—
723C2×D4—941no—
724C2×D4—941no—
725C2×D4—941no—
726C2×D4—941no—
727C2×D4—941no—
728C2×D4—941no—
729C2×D4—941no—
730C2×D4—941no—
731C2×D4—3762no—
732C2×D4—1881no—
733C2×D4—1881no—
734C2×D4—1881no—
735C2×D4—1882no—
736C2×D4—1882no—
737C2×D4—1882no—
738C2×D4—1882no—
739C2×D4—1881no—
740C2×D4—1881no—
741C2×D4D4×D4712yes—
742C2×D4D4×D4711yescharacteristic
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—471no—
746C22×C4—471no—
747C22×C4—471no—
748C22×C4—471no—
749C22×C4—471no—
750C22×C4—941no—
751C22×C4—941no—
752C22×C4—941no—
753C22×C4—941no—
754C22×C4—941no—
755C22×C4—941no—
756C22×C4—941no—
757C22×C4—941no—
758C22×C4—941no—
759C22×C4—1882no—
760C22×C4—1882no—
761C22×C4—1881no—
762C22×C4—1881no—
763C22×C4—1882no—
764C22×C4—1882no—
765C22×C4C23×D4711yescharacteristic
766Q16—944no—
767Q16—944no—
768SD16—24no—
769SD16—944no—
770SD16—944no—
771SD16—944no—
772SD16—1882no—
773SD16—1882no—
774SD16—1882no—
775SD16—1882no—
776D8—24no—
777D8—944no—
778D8—1882no—
779D8—1882no—
780D8—1882no—
781D8—1882no—
782M16—21no—
783M16—21no—
784M16—21no—
785M16—21no—
786M16—21no—
787M16—472no—
788M16—944no—
789M16—941no—
790M16—941no—
791M16—941no—
792M16—941no—
793M16—941no—
794M16—1882no—
795M16—1882no—
796M16D4×D4712yes—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—471no—
803C2×C8—471no—
804C2×C8—944no—
805C2×C8—941no—
806C2×C8—941no—
807C2×C8—941no—
808C2×C8—941no—
809C2×C8—941no—
810C2×C8—1882no—
811C2×C8—1882no—
812C2×C8D4×D4711yescharacteristic
813C2×C8D4×D4711yescharacteristic
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—21no—
816C22⋊C4—1881no—
817C22⋊C4—1881no—
818C23—21no—
819C23—22no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—81no—
823C23—81no—
824C23—471no—
825C23—471no—
826C23—941no—
827C23—941no—
828C23—941no—
829C23—3761no—
830C23—3761no—
831C23—3761no—
832C23—1881no—
833C23—1881no—
834C23—1882no—
835C23—1882no—
836C23—1881no—
837C23—1881no—
838C23—1881no—
839C23#41×D4711yescharacteristic
840Q8—21no—
841Q8—21no—
842Q8—472no—
843Q8—941no—
844Q8—942no—
845Q8—942no—
846Q8—1882no—
847Q8—1881no—
848Q8—1881no—
849D4—22no—
850D4—21no—
851D4—22no—
852D4—21no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—472no—
858D4—942no—
859D4—942no—
860D4—941no—
861D4—3762no—
862D4—3762no—
863D4—1882no—
864D4—1882no—
865D4—1882no—
866D4—1884no—
867D4—1884no—
868D4—1881no—
869D4—1881no—
870D4—1881no—
871D4—1881no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—81no—
877C2×C4—471no—
878C2×C4—471no—
879C2×C4—941no—
880C2×C4—941no—
881C2×C4—941no—
882C2×C4—942no—
883C2×C4—942no—
884C2×C4—941no—
885C2×C4—941no—
886C2×C4—941no—
887C2×C4—941no—
888C2×C4—941no—
889C2×C4—941no—
890C2×C4—941no—
891C2×C4—941no—
892C2×C4—942no—
893C2×C4—1882no—
894C2×C4—1882no—
895C2×C4—1882no—
896C2×C4—1884no—
897C2×C4—1884no—
898C2×C4—1881no—
899C2×C4—1881no—
900C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
903C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
904C2×C4#1309407011yescharacteristic
905C2×C4#1309407011yescharacteristic
906C8—21no—
907C8—21no—
908C8—22no—
909C8—41no—
910C8—41no—
911C8—941no—
912C8—941no—
913C8—942no—
914C8—1881no—
915C8—1881no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—42no—
922C22—82no—
923C22—82no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—941no—
927C22—941no—
928C22—941no—
929C22—941no—
930C22—941no—
931C22—941no—
932C22—942no—
933C22—3761no—
934C22—3761no—
935C22—3764no—
936C22—3761no—
937C22—3761no—
938C22—3761no—
939C22—1881no—
940C22—1881no—
941C22—7521no—
942C22—7521no—
943C22#121×D4711yescharacteristic
944C22#1568976511yescharacteristic
945C22#1568976611yescharacteristic
946C4—41no—
947C4—81no—
948C4—941no—
949C4—941no—
950C4—942no—
951C4—1882no—
952C4#120×D4711yescharacteristic
953C4#1568968411yescharacteristic
954C4#1568975711yescharacteristic
955C4#1568975711yescharacteristic
956C2—21no—
957C2—21no—
958C2—81no—
959C2—82no—
960C2—1881no—
961C2—1881no—
962C2—1882no—
963C2—7521no—
964C2#2024675711yescharacteristic
965C2#2025310311yescharacteristic
966C2#2025311411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2051C2
socleC22×C47C2×#121
hypercenter#2051D47
hypocenterC47#24402
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689919C2semidirect
2. C2×#15689392C2semidirect
3. C2×#15689387C2semidirect
4. #20252641C2semidirect
5. C2×#15689269C2semidirect
6. #20251836C2semidirect
7. #20244685C2semidirect
8. #20244503C2semidirect
9. #20244494C2semidirect
10. #20243904C2semidirect
11. #20243899C2semidirect
12. #20243850C2semidirect
13. #20243591C2semidirect
14. #20243313C2semidirect
15. C47×#2051C2semidirect
29. C22×#10625325C22semidirect
30. C22×#10625334C22semidirect
45. C2×#13093959C22semidirect
47. C2×#13093947C22semidirect
48. C2×#13093942C22semidirect
49. C2×#13093942C22semidirect
50. C2×#13093941C22semidirect
51. C2×#13093940C22semidirect
52. C2×#13093940C22semidirect
61. #15688892C22semidirect
62. #15688888C22semidirect
63. #15688887C22semidirect
65. C2×#108×C47C22semidirect
67. C2×#102×C47C22semidirect
68. C2×#100×C47C22semidirect
70. C47×#343C22semidirect
99. #13094057D4semidirect
106. #13094050D4semidirect
480. #2051D47semidirect
530. C2×#108C2×D47semidirect
534. C2×#102C2×D47semidirect
540. C2×#100C2×D47semidirect
551. #343C2×D47semidirect
554. C47#24402semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899192
C2×#156893922
C2×#156893872
#202526412
C2×#156892692
#202518362
#202446852
#202445032
#202444942
#202439042
#202438992
#202438502
#202435912
#202433132
C47×#20512
#2440247