Finite Group Databasebeta

← #26253591

Subgroups — #26253591

Order 12032.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689921C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689391C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689384C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689266C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20251837C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244685C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244678C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244502C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244494C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243901C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243894C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243852C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243592C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243314C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17#15689921—24no—
18#15689921—24no—
19C2×#13094055—21no—
20C2×#13094054C2211yescharacteristic
21C2×#13094054C2211yescharacteristic
22C2×#13094050—21no—
23C2×#13094049C2211yescharacteristic
24C2×#13094049C2211yescharacteristic
25C2×#13094044—21no—
26C2×#13094044—21no—
27C22×#10625335C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#10625334C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13094031C2211yescharacteristic
30C2×#13094031C2211yescharacteristic
31C22×#10625329C2211yescharacteristic
32#15689391—24no—
33#15689384—24no—
34#15689266—21no—
35#15689266—21no—
36#15689266—21no—
37#15689266—21no—
38C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
48#15689090—21no—
49#15689090—21no—
50#15689090C2211yescharacteristic
51#15689090C2211yescharacteristic
52#15689087—21no—
53#15689087C2211yescharacteristic
54C2×C22⋊(C47⋊C8)—21no—
55C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
56#15688892C2211yescharacteristic, complemented
57#15688892C2211yescharacteristic, complemented
58#15688887C2211yescharacteristic, complemented
59#15688887C2211yescharacteristic, complemented
60C22×#41×C47C2211yescharacteristic
61C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
63C2×#121×C47C2211yescharacteristic
64C47×#449—21no—
65C47×#449—21no—
66C47×#448—21no—
67C47×#447—21no—
68C47×#417C2211yescharacteristic
69C47×#417C2211yescharacteristic
70C47×#407C2211yescharacteristic
71C2×#10625350—21no—
72C2×#10625350—21no—
73C2×#10625350—21no—
74C2×#10625350—21no—
75C2×#10625350—22no—
76C2×#10625350—22no—
77C2×#10625350—41no—
78C2×#10625350—41no—
79C22×Dic94C2311yescharacteristic
80C22×D188C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D47—21no—
82C22×C4×D47—21no—
83#13094055—28no—
84#13094054—22no—
85#13094054—22no—
86#13094054—22no—
87#13094054D414yescomplemented
88#13094050—28no—
89#13094049—22no—
90#13094049—22no—
91#13094049—22no—
92#13094049D414yescomplemented
93#13094044—28no—
94#13094044—28no—
95C2×#10625337—21no—
96C2×#10625337—21no—
97C2×#10625335—21no—
98C2×#10625335—21no—
99C2×#10625335—22no—
100C2×#10625335—21no—
101C2×#10625335—21no—
102C2×#10625335—41no—
103C2×#10625336—21no—
104C2×#10625336—21no—
105C2×#10625334—21no—
106C2×#10625334—21no—
107C2×#10625334—22no—
108C2×#10625334—21no—
109C2×#10625334—21no—
110C2×#10625334—41no—
111#13094031—22no—
112#13094031—22no—
113#13094031—41no—
114#13094031—41no—
115C2×#10625329—21no—
116C2×#10625329—22no—
117C2×#10625329—22no—
118C2×#10625329—21no—
119C2×#10625329—21no—
120C2×#10625329C2311yescharacteristic
121C2×#10625329C2311yescharacteristic
122C2×#10625329C2311yescharacteristic
123C2×#10625329C2311yescharacteristic
124C22×C47⋊C8—21no—
125C22×C47⋊C8—21no—
126C22×C47⋊C8—21no—
127C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
128C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
129#13093959—22no—
130#13093959—22no—
131#13093947—21no—
132#13093947—21no—
133#13093944—21no—
134#13093944—21no—
135#13093942—22no—
136#13093942—41no—
137#13093941—22no—
138#13093941—22no—
139#13093940—22no—
140#13093940—41no—
141C22⋊(C47⋊C8)—21no—
142C22⋊(C47⋊C8)—21no—
143C22⋊(C47⋊C8)—21no—
144C22⋊(C47⋊C8)—21no—
145C22⋊(C47⋊C8)—21no—
146C22⋊(C47⋊C8)—21no—
147C22⋊(C47⋊C8)D411yescharacteristic
148C22⋊(C47⋊C8)D411yescharacteristic
149C22⋊(C47⋊C8)D411yescharacteristic
150C22⋊(C47⋊C8)D411yescharacteristic
151C2×#41×C47—21no—
152C2×#41×C47—21no—
153C2×#41×C47—22no—
154C2×#41×C47—22no—
155C2×#41×C47—41no—
156C2×#41×C47—41no—
157C2×#41×C47D411yescharacteristic
158C2×#41×C47D411yescharacteristic
159C2×#41×C47C2311yescharacteristic
160C2×#41×C47C2311yescharacteristic
161C22×Q8×C47D411yescharacteristic
162C22×D4×C47—21no—
163C22×D4×C47—21no—
164C22×D4×C47D411yescharacteristic
165C22×D4×C47C2311yescharacteristic
166C23×C4×C47—21no—
167C23×C4×C47C2311yescharacteristic
168AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
169AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
170AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
171AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
172C2×SD16×C47—21no—
173C2×SD16×C47—21no—
174C2×D8×C47—21no—
175C2×D8×C47—21no—
176C2×M16×C47C2311yescharacteristic
177C2×M16×C47C2311yescharacteristic
178#121×C47—21no—
179#121×C47—21no—
180#121×C47—21no—
181#121×C47—21no—
182C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
183C2×C22⋊C4×C47—21no—
184#103×C47—21no—
185#103×C47—21no—
186#102×C47—21no—
187#102×C47—21no—
188C22⋊C8×C47—21no—
189C22⋊C8×C47—21no—
190C24×C47—21no—
191C24×C47—21no—
192C24×C47#4111yescharacteristic
193C23×D47—21no—
194#41×C47—21no—
195#41×C47—21no—
196#41×C47—22no—
197#41×C47—22no—
198#41×C47—21no—
199#41×C47—21no—
200#41×C47—21no—
201#41×C47—21no—
202#41×C47—42no—
203#41×C47—42no—
204#41×C47—41no—
205#41×C47—41no—
206#41×C47—42no—
207#41×C47—42no—
208#41×C47C2×D412yes—
209#41×C47C2×D412yes—
210C2×Q8×C47—21no—
211C2×Q8×C47—22no—
212C2×Q8×C47—41no—
213C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
214C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—22no—
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47—21no—
219C2×D4×C47—21no—
220C2×D4×C47—21no—
221C2×D4×C47—21no—
222C2×D4×C47—21no—
223C2×D4×C47—21no—
224C2×D4×C47—21no—
225C2×D4×C47—21no—
226C2×D4×C47—21no—
227C2×D4×C47—41no—
228C2×D4×C47—42no—
229C2×D4×C47—42no—
230C2×D4×C47—41no—
231C2×D4×C47—41no—
232C2×D4×C47—82no—
233C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
234C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C47—21no—
236C22×C4×C47—21no—
237C22×C4×C47—21no—
238C22×C4×C47—21no—
239C22×C4×C47—21no—
240C22×C4×C47—21no—
241C22×C4×C47—21no—
242C22×C4×C47—21no—
243C22×C4×C47—21no—
244C22×C4×C47—21no—
245C22×C4×C47—42no—
246C22×C4×C47—42no—
247C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C47#4111yescharacteristic
252C22×C4×C47C2411yescharacteristic
253C2×C22⋊D47—42no—
254C2×C22⋊D47—42no—
255C2×C22⋊D47—41no—
256C2×C22⋊D47—41no—
257C22×Dic47—21no—
258#10625350—24no—
259#10625350—24no—
260#10625350—42no—
261#10625350—42no—
262#10625350—42no—
263#10625350—42no—
264#10625350—42no—
265#10625350—42no—
266C2×D188—21no—
267C2×D188—21no—
268C2×D188—21no—
269C2×D188—21no—
270C2×D188—21no—
271C2×D188C2×D412yes—
272C2×C4×D47—42no—
273C2×C4×D47—42no—
274C2×C4×D47—41no—
275C2×C4×D47—41no—
276C2×Dic94—21no—
277C2×Dic94—21no—
278C2×Dic94—21no—
279C2×Dic94—21no—
280C2×Dic94—21no—
281C2×Dic94C2×D412yes—
282SD16×C47—42no—
283SD16×C47—42no—
284D8×C47—42no—
285D8×C47—42no—
286M16×C47—21no—
287M16×C47—21no—
288M16×C47—21no—
289M16×C47—21no—
290C2×C8×C47—21no—
291C2×C8×C47—21no—
292C4⋊C4×C47—21no—
293C4⋊C4×C47—21no—
294C22⋊C4×C47—41no—
295C22⋊C4×C47—41no—
296#10625337—24no—
297#10625337—24no—
298#10625336—24no—
299#10625336—24no—
300#10625335—24no—
301#10625335—24no—
302#10625335—42no—
303#10625335—42no—
304#10625334—24no—
305#10625334—24no—
306#10625334—42no—
307#10625334—42no—
308#10625329—24no—
309#10625329—21no—
310#10625329—21no—
311#10625329—21no—
312#10625329—21no—
313#10625329—21no—
314#10625329—21no—
315#10625329—42no—
316#10625329—42no—
317#10625329C2×D412yes—
318#10625329C2×D412yes—
319C2×C47⋊C8—24no—
320C2×C47⋊C8—21no—
321C2×C47⋊C8—21no—
322C2×C47⋊C8—21no—
323C2×C47⋊C8—21no—
324C2×C47⋊C8—21no—
325C2×C47⋊C8—21no—
326C2×C47⋊C8—21no—
327C2×C47⋊C8—21no—
328C2×C47⋊C8—42no—
329C2×C47⋊C8—42no—
330C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
331C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
332C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
333C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
334C23×C47—21no—
335C23×C47—21no—
336C23×C47—21no—
337C23×C47—21no—
338C23×C47—41no—
339C23×C47—41no—
340C23×C47—42no—
341C23×C47—42no—
342C23×C47—41no—
343C23×C47—41no—
344C23×C47—41no—
345C23×C47—81no—
346C23×C47—81no—
347C23×C47—81no—
348C23×C47#12111yescharacteristic
349C23×C47#12111yescharacteristic
350C23×C47C2×#4111yescharacteristic
351C22×D47—22no—
352C22×D47—41no—
353C22×D47—41no—
354C22×D47—81no—
355C22×D47—81no—
356Q8×C47—21no—
357Q8×C47—21no—
358Q8×C47—21no—
359Q8×C47—42no—
360Q8×C47#12012yes—
361D4×C47—22no—
362D4×C47—22no—
363D4×C47—21no—
364D4×C47—21no—
365D4×C47—21no—
366D4×C47—42no—
367D4×C47—42no—
368D4×C47—42no—
369D4×C47—41no—
370D4×C47—41no—
371D4×C47—41no—
372D4×C47—41no—
373D4×C47—41no—
374D4×C47—41no—
375D4×C47—82no—
376D4×C47—82no—
377D4×C47#12012yes—
378C2×C4×C47—21no—
379C2×C4×C47—21no—
380C2×C4×C47—21no—
381C2×C4×C47—21no—
382C2×C4×C47—21no—
383C2×C4×C47—21no—
384C2×C4×C47—21no—
385C2×C4×C47—22no—
386C2×C4×C47—22no—
387C2×C4×C47—21no—
388C2×C4×C47—21no—
389C2×C4×C47—21no—
390C2×C4×C47—21no—
391C2×C4×C47—21no—
392C2×C4×C47—42no—
393C2×C4×C47—42no—
394C2×C4×C47—42no—
395C2×C4×C47—41no—
396C2×C4×C47—41no—
397C2×C4×C47—41no—
398C2×C4×C47—81no—
399C2×C4×C47#12111yescharacteristic
400C2×C4×C47#12111yescharacteristic
401C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C22⋊D47—44no—
408C22⋊D47—44no—
409C2×Dic47—22no—
410C2×Dic47—41no—
411C2×Dic47—41no—
412D188—22no—
413D188—22no—
414D188—41no—
415D188—41no—
416C4×D47—44no—
417C4×D47—44no—
418Dic94—22no—
419Dic94—22no—
420Dic94—41no—
421Dic94—41no—
422C8×C47—41no—
423C8×C47—41no—
424C47⋊C8—22no—
425C47⋊C8—22no—
426C47⋊C8—21no—
427C47⋊C8—21no—
428C47⋊C8—21no—
429C47⋊C8—21no—
430C47⋊C8—41no—
431C47⋊C8—41no—
432#24402—471nomaximal, Sylow
433C22×C47—21no—
434C22×C47—21no—
435C22×C47—21no—
436C22×C47—21no—
437C22×C47—22no—
438C22×C47—21no—
439C22×C47—21no—
440C22×C47—21no—
441C22×C47—21no—
442C22×C47—41no—
443C22×C47—41no—
444C22×C47—41no—
445C22×C47—41no—
446C22×C47—41no—
447C22×C47—81no—
448C22×C47—81no—
449C22×C47—84no—
450C22×C47—81no—
451C22×C47—81no—
452C22×C47—81no—
453C22×C47—161no—
454C22×C47—161no—
455C22×C47C2×#12111yescharacteristic
456C22×C47#54611yescharacteristic
457C22×C47#54611yescharacteristic
458C2×D47—42no—
459C2×D47—82no—
460C2×D47—81no—
461C2×D47—81no—
462C2×D47—82no—
463C4×C47—21no—
464C4×C47—21no—
465C4×C47—22no—
466C4×C47—41no—
467C4×C47—81no—
468C4×C47C2×#12011yescharacteristic
469C4×C47#53411yescharacteristic
470C4×C47D4211yescharacteristic
471C4×C47D4211yescharacteristic
472Dic47—42no—
473C2×#575—471no—
474C2×#472—471no—
475C2×#471—471no—
476#3006D4711yescharacteristic, complemented
477C2×#449—471no—
478#2880—471no—
479#2052—471no—
480#2051—471no—
481#2019—471no—
482#2018—471no—
483#1908—471no—
484#1907—471no—
485#1900—471no—
486#1855—471no—
487#1785—471no—
488C2×C47—21no—
489C2×C47—21no—
490C2×C47—41no—
491C2×C47—41no—
492C2×C47—42no—
493C2×C47—81no—
494C2×C47—161no—
495C2×C47#241011yescharacteristic
496C2×C47#306711yescharacteristic
497C2×C47#306811yescharacteristic
498D47—82no—
499C22×#41—471no—
500C22×#41C2×D4711yescharacteristic
501#575—944no—
502#575—944no—
503C2×#137—471no—
504C2×#137—471no—
505C2×#137—941no—
506C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
507C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
508C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
509C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
510C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
511C2×#135—941no—
512C2×#135—941no—
513C22×SD16—471no—
514C22×D8—471no—
515C2×#131—471no—
516C2×#131—471no—
517C22×M16—471no—
518C2×#121C2×D4711yescharacteristic
519#472—944no—
520#471—944no—
521#449—21no—
522#449—21no—
523#449—941no—
524#449—941no—
525#449—941no—
526#449—941no—
527#448—21no—
528#447—21no—
529C2×#108—471no—
530C2×#108—471no—
531#417C2×D4711yescharacteristic
532#417C2×D4711yescharacteristic
533C2×#103—471no—
534C2×#102—471no—
535C2×#101—471no—
536C2×#101—471no—
537C2×#100—471no—
538C2×#100—471no—
539C2×#100—471no—
540C2×#100—471no—
541#408—471no—
542#408—471no—
543#408—941no—
544#408—941no—
545#407—471no—
546#407—941no—
547#407C2×D4711yescharacteristic
548C2×C22⋊C8—471no—
549C2×C22⋊C8—941no—
550#343—471no—
551#343—471no—
552#341—471no—
553#341—471no—
554C47#2440211yescharacteristic, complemented, Sylow
555C2×#41—21no—
556C2×#41—21no—
557C2×#41—22no—
558C2×#41—22no—
559C2×#41—41no—
560C2×#41—41no—
561C2×#41—942no—
562C2×#41—942no—
563C2×#41—941no—
564C2×#41—941no—
565C2×#41—941no—
566C2×#41—941no—
567C2×#41—1881no—
568C2×#41—1881no—
569C2×#41C22⋊D4711yescharacteristic
570C2×#41C22⋊D4711yescharacteristic
571C2×#41C22×D4711yescharacteristic
572C2×#41C22×D4711yescharacteristic
573C22×Q8—471no—
574C22×Q8C22⋊D4711yescharacteristic
575C22×D4—21no—
576C22×D4—21no—
577C22×D4—471no—
578C22×D4—941no—
579C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic
580C22×D4C22×D4711yescharacteristic
581C23×C4—21no—
582C23×C4—941no—
583C23×C4C22×D4711yescharacteristic
584#137—474no—
585#137—942no—
586#137—948no—
587#137—942no—
588#137—942no—
589AGL(1,ℤ/8)—22no—
590AGL(1,ℤ/8)—22no—
591AGL(1,ℤ/8)—41no—
592AGL(1,ℤ/8)—41no—
593AGL(1,ℤ/8)—474no—
594AGL(1,ℤ/8)—942no—
595AGL(1,ℤ/8)—948no—
596AGL(1,ℤ/8)—942no—
597AGL(1,ℤ/8)—942no—
598#135—948no—
599#135—948no—
600C2×Q16—941no—
601C2×Q16—941no—
602C2×SD16—21no—
603C2×SD16—21no—
604C2×SD16—941no—
605C2×SD16—941no—
606C2×SD16—941no—
607C2×SD16—941no—
608C2×SD16—941no—
609C2×SD16—941no—
610C2×SD16—942no—
611C2×SD16—1881no—
612C2×D8—21no—
613C2×D8—21no—
614C2×D8—941no—
615C2×D8—941no—
616C2×D8—941no—
617C2×D8—941no—
618C2×D8—942no—
619C2×D8—1881no—
620#131—942no—
621#131—942no—
622#131—1881no—
623#131—1881no—
624C2×M16—471no—
625C2×M16—471no—
626C2×M16—471no—
627C2×M16—471no—
628C2×M16—941no—
629C2×M16—941no—
630C2×M16—942no—
631C2×M16—942no—
632C2×M16—941no—
633C2×M16C22×D4711yescharacteristic
634C2×M16C22×D4711yescharacteristic
635C22×C8—471no—
636C22×C8—471no—
637C22×C8—941no—
638C22×C8—941no—
639C22×C8—941no—
640#121—21no—
641#121—21no—
642#121—21no—
643#121—21no—
644C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—21no—
646#108—942no—
647#108—942no—
648#103—21no—
649#103—21no—
650#103—941no—
651#103—941no—
652#102—21no—
653#102—21no—
654#102—941no—
655#102—941no—
656#101—942no—
657#101—1881no—
658#100—942no—
659#100—942no—
660#100—942no—
661#100—1881no—
662C22⋊C8—21no—
663C22⋊C8—21no—
664C22⋊C8—471no—
665C22⋊C8—471no—
666C22⋊C8—471no—
667C22⋊C8—471no—
668C22⋊C8—941no—
669C22⋊C8—941no—
670C22⋊C8—941no—
671C22⋊C8—941no—
672C22⋊C8—941no—
673C22⋊C8—941no—
674C24—21no—
675C24—21no—
676C24—941no—
677C24#1062535211yescharacteristic
678#41—21no—
679#41—21no—
680#41—22no—
681#41—22no—
682#41—21no—
683#41—21no—
684#41—21no—
685#41—21no—
686#41—42no—
687#41—42no—
688#41—41no—
689#41—41no—
690#41—42no—
691#41—42no—
692#41—944no—
693#41—944no—
694#41—1882no—
695#41—1882no—
696#41—1882no—
697#41—1882no—
698#41—1882no—
699#41—1882no—
700#41D4×D4712yes—
701#41D4×D4712yes—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—22no—
704C2×Q8—41no—
705C2×Q8—472no—
706C2×Q8—941no—
707C2×Q8—941no—
708C2×Q8—941no—
709C2×Q8—941no—
710C2×Q8—941no—
711C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
712C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
713C2×D4—21no—
714C2×D4—22no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—41no—
726C2×D4—42no—
727C2×D4—42no—
728C2×D4—41no—
729C2×D4—41no—
730C2×D4—82no—
731C2×D4—472no—
732C2×D4—941no—
733C2×D4—941no—
734C2×D4—941no—
735C2×D4—941no—
736C2×D4—941no—
737C2×D4—1882no—
738C2×D4—1882no—
739C2×D4—1881no—
740C2×D4—1881no—
741C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
742C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—42no—
754C22×C4—42no—
755C22×C4—941no—
756C22×C4—1882no—
757C22×C4—1882no—
758C22×C4—1881no—
759C22×C4—1881no—
760C22×C4D4×D4711yescharacteristic
761C22×C4D4×D4711yescharacteristic
762C22×C4#1062535211yescharacteristic
763C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
764C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
765C22×C4C23×D4711yescharacteristic
766Q16—944no—
767Q16—944no—
768SD16—42no—
769SD16—42no—
770SD16—944no—
771SD16—944no—
772SD16—944no—
773SD16—944no—
774SD16—1882no—
775SD16—1882no—
776D8—42no—
777D8—42no—
778D8—944no—
779D8—944no—
780D8—1882no—
781D8—1882no—
782M16—21no—
783M16—21no—
784M16—21no—
785M16—21no—
786M16—472no—
787M16—472no—
788M16—944no—
789M16—941no—
790M16—941no—
791M16—941no—
792M16—941no—
793M16—941no—
794M16—941no—
795M16—1882no—
796M16—1882no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—471no—
800C2×C8—471no—
801C2×C8—471no—
802C2×C8—471no—
803C2×C8—944no—
804C2×C8—941no—
805C2×C8—941no—
806C2×C8—941no—
807C2×C8—941no—
808C2×C8—941no—
809C2×C8—941no—
810C2×C8—941no—
811C2×C8—941no—
812C2×C8—1882no—
813C2×C8—1882no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—21no—
816C22⋊C4—41no—
817C22⋊C4—41no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—42no—
825C23—42no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—81no—
830C23—81no—
831C23—81no—
832C23—942no—
833C23—3761no—
834C23—3761no—
835C23—1881no—
836C23—1881no—
837C23#1309399611yescharacteristic
838C23#1309399611yescharacteristic
839C23C2×#1062535211yescharacteristic
840Q8—21no—
841Q8—21no—
842Q8—21no—
843Q8—42no—
844Q8—942no—
845Q8—942no—
846Q8—1881no—
847Q8—1881no—
848Q8#1309399212yes—
849D4—22no—
850D4—22no—
851D4—21no—
852D4—21no—
853D4—21no—
854D4—42no—
855D4—42no—
856D4—42no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—41no—
860D4—41no—
861D4—41no—
862D4—41no—
863D4—82no—
864D4—82no—
865D4—942no—
866D4—942no—
867D4—1884no—
868D4—1884no—
869D4—1881no—
870D4—1881no—
871D4#1309399212yes—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—81no—
893C2×C4—942no—
894C2×C4—1884no—
895C2×C4—1884no—
896C2×C4—1881no—
897C2×C4—1881no—
898C2×C4#1309399611yescharacteristic
899C2×C4#1309399611yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
903C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
904C2×C4#1309406911yescharacteristic
905C2×C4#1309406911yescharacteristic
906C8—41no—
907C8—41no—
908C8—941no—
909C8—941no—
910C8—941no—
911C8—941no—
912C8—942no—
913C8—942no—
914C8—1881no—
915C8—1881no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—22no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—84no—
933C22—81no—
934C22—81no—
935C22—81no—
936C22—161no—
937C22—161no—
938C22—3762no—
939C22—3762no—
940C22—3761no—
941C22—3761no—
942C22—1882no—
943C22C2×#1309399611yescharacteristic
944C22#1568976011yescharacteristic
945C22#1568976011yescharacteristic
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—22no—
949C4—41no—
950C4—81no—
951C4—1882no—
952C4C2×#1309399211yescharacteristic
953C4#1568968211yescharacteristic
954C4#1568975511yescharacteristic
955C4#1568975511yescharacteristic
956C2—21no—
957C2—21no—
958C2—41no—
959C2—41no—
960C2—42no—
961C2—81no—
962C2—161no—
963C2—3762no—
964C2#2024676311yescharacteristic
965C2#2025310511yescharacteristic
966C2#2025311311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093996
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3006C2
socleC22×C47C2×#121
hypercenter#3006D47
hypocenterC47#24402
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689921C2semidirect
2. C2×#15689391C2semidirect
3. C2×#15689384C2semidirect
4. C2×#15689266C2semidirect
5. #20251837C2semidirect
6. #20244685C2semidirect
7. #20244678C2semidirect
8. #20244502C2semidirect
9. #20244494C2semidirect
10. #20243901C2semidirect
11. #20243894C2semidirect
12. #20243852C2semidirect
13. #20243592C2semidirect
14. #20243314C2semidirect
15. C47×#3006C2semidirect
27. C22×#10625335C22semidirect
28. C22×#10625334C22semidirect
38. C2×#13093959C22semidirect
39. C2×#13093959C22semidirect
40. C2×#13093947C22semidirect
41. C2×#13093944C22semidirect
42. C2×#13093942C22semidirect
43. C2×#13093942C22semidirect
44. C2×#13093941C22semidirect
45. C2×#13093941C22semidirect
46. C2×#13093940C22semidirect
47. C2×#13093940C22semidirect
56. #15688892C22semidirect
57. #15688892C22semidirect
58. #15688887C22semidirect
59. #15688887C22semidirect
87. #13094054D4semidirect
92. #13094049D4semidirect
476. #3006D47semidirect
554. C47#24402semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899212
C2×#156893912
C2×#156893842
C2×#156892662
#202518372
#202446852
#202446782
#202445022
#202444942
#202439012
#202438942
#202438522
#202435922
#202433142
C47×#30062
#2440247