Finite Group Databasebeta

← #26253593

Subgroups — #26253593

Order 12032.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689921C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689392C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689389C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252642C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689268C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251838C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244687C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244680C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244501C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244496C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243900C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243893C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243849C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243592C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1785C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17#15689921—24no—
18#15689921—24no—
19C2×#13094055C2211yescharacteristic
20C2×#13094055C2211yescharacteristic
21C2×#13094054—21no—
22C2×#13094052C2211yescharacteristic
23C2×#13094052C2211yescharacteristic
24C2×#13094050C2211yescharacteristic
25C2×#13094050C2211yescharacteristic
26C2×#13094049—21no—
27C2×#13094044—21no—
28C2×#13094044—21no—
29C22×#10625336C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#10625334C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13094032C2211yescharacteristic
32C2×#13094032C2211yescharacteristic
33C22×#10625329C2211yescharacteristic
34C2×#13093998C2211yescharacteristic
35#15689392—24no—
36#15689389—24no—
37#15689270—21no—
38#15689270—21no—
39#15689268—21no—
40#15689268—21no—
41#15689268—21no—
42#15689268—21no—
43#15689264—21no—
44#15689259—21no—
45C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
47#15689125C2211yescharacteristic
48#15689125C2211yescharacteristic
49C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
53#15689091C2211yescharacteristic
54#15689091C2211yescharacteristic
55#15689088—21no—
56#15689088—21no—
57#15689085—21no—
58C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
59C22⋊C8×D47—21no—
60#15688891C2211yescharacteristic, complemented
61#15688891C2211yescharacteristic, complemented
62#15688887C2211yescharacteristic, complemented
63#15688887C2211yescharacteristic, complemented
64C22×#41×C47C2211yescharacteristic
65C2×#101×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#101×C47C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#407C2211yescharacteristic
70C47×#407C2211yescharacteristic
71C2×#10625350—21no—
72C2×#10625350—21no—
73C2×#10625350—22no—
74C2×#10625350—22no—
75C2×#10625350—41no—
76C2×#10625350—41no—
77C2×#10625350D411yescharacteristic
78C2×#10625350D411yescharacteristic
79C2×#10625350C2311yescharacteristic
80C2×#10625350C2311yescharacteristic
81C22×Dic94D411yescharacteristic
82C22×D188D411yescharacteristic
83C22×D188C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D47—21no—
85C22×C22⋊D47—21no—
86C22×C4×D47—21no—
87#13094055—22no—
88#13094055—22no—
89#13094055—22no—
90#13094055D414yescomplemented
91#13094054—28no—
92#13094052—22no—
93#13094052—22no—
94#13094052—41no—
95#13094052—41no—
96#13094050—22no—
97#13094050—22no—
98#13094050—22no—
99#13094050D414yescomplemented
100#13094049—28no—
101#13094044—28no—
102#13094044—28no—
103C2×#10625337—21no—
104C2×#10625337—21no—
105C2×#10625325—21no—
106C2×#10625325—21no—
107C2×#10625335—21no—
108C2×#10625335—21no—
109C2×#10625336—21no—
110C2×#10625336—21no—
111C2×#10625336—22no—
112C2×#10625336—21no—
113C2×#10625336—21no—
114C2×#10625336—41no—
115C2×D376—21no—
116C2×D376—21no—
117C2×#10625334—21no—
118C2×#10625334—21no—
119C2×#10625334—22no—
120C2×#10625334—21no—
121C2×#10625334—21no—
122C2×#10625334—41no—
123#13094032—22no—
124#13094032—22no—
125#13094032—41no—
126#13094032—41no—
127C2×#10625329—21no—
128C2×#10625329—22no—
129C2×#10625329—22no—
130C2×#10625329C2311yescharacteristic
131C2×#10625329C2311yescharacteristic
132C2×#10625324—21no—
133C2×#10625324—21no—
134C22×C47⋊C8—21no—
135C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
136C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
137C2×C8×D47—21no—
138C2×C8×D47—21no—
139#13093998—21no—
140#13093998—21no—
141#13093998—21no—
142#13093998—21no—
143C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
144C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
145#13093959—22no—
146#13093959—22no—
147#13093949—21no—
148#13093949—21no—
149#13093948—21no—
150#13093948—21no—
151#13093946—21no—
152#13093946—21no—
153#13093945—21no—
154#13093945—21no—
155#13093940—22no—
156#13093940—22no—
157C22⋊(C47⋊C8)D411yescharacteristic
158C22⋊(C47⋊C8)D411yescharacteristic
159C22⋊(C47⋊C8)D411yescharacteristic
160C22⋊(C47⋊C8)D411yescharacteristic
161(C2×D47)⋊C8—21no—
162(C2×D47)⋊C8—21no—
163(C2×D47)⋊C8—21no—
164(C2×D47)⋊C8—21no—
165C2×#41×C47—22no—
166C2×#41×C47—22no—
167C2×#41×C47—21no—
168C2×#41×C47—21no—
169C2×#41×C47—21no—
170C2×#41×C47—21no—
171C2×#41×C47—41no—
172C2×#41×C47—41no—
173C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
174C22×D4×C47—21no—
175C22×D4×C47C2311yescharacteristic
176C23×C4×C47—21no—
177C23×C4×C47C2311yescharacteristic
178C2×M16×C47C2311yescharacteristic
179C2×M16×C47C2311yescharacteristic
180C2×M16×C47C2311yescharacteristic
181C2×M16×C47C2311yescharacteristic
182#101×C47—22no—
183#101×C47—41no—
184#100×C47—22no—
185#100×C47—41no—
186C22⋊C8×C47—21no—
187C22⋊C8×C47—21no—
188C22⋊C8×C47—21no—
189C22⋊C8×C47—21no—
190C24×C47—21no—
191C24×C47#4111yescharacteristic
192C23×D47—21no—
193C23×D47—21no—
194#41×C47—24no—
195#41×C47—24no—
196#41×C47—42no—
197#41×C47—42no—
198#41×C47—42no—
199#41×C47—42no—
200#41×C47—42no—
201#41×C47—42no—
202C2×Q8×C47—21no—
203C2×Q8×C47—21no—
204C2×Q8×C47—21no—
205C2×Q8×C47—21no—
206C2×Q8×C47—21no—
207C2×Q8×C47C2×D412yes—
208C2×D4×C47—21no—
209C2×D4×C47—21no—
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—42no—
214C2×D4×C47—42no—
215C2×D4×C47—41no—
216C2×D4×C47—41no—
217C2×D4×C47C2×D412yes—
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47—42no—
224C22×C4×C47—42no—
225C22×C4×C47—41no—
226C22×C4×C47—41no—
227C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C47#4111yescharacteristic
232C22×C4×C47C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D47—21no—
234C2×C22⋊D47—21no—
235C2×C22⋊D47—21no—
236C2×C22⋊D47—21no—
237C2×C22⋊D47—42no—
238C2×C22⋊D47—42no—
239C2×C22⋊D47—41no—
240C2×C22⋊D47—41no—
241C2×C22⋊D47—82no—
242C22×Dic47—21no—
243C22×Dic47—21no—
244#10625350—21no—
245#10625350—21no—
246#10625350—21no—
247#10625350—21no—
248#10625350—21no—
249#10625350—21no—
250#10625350—22no—
251#10625350—22no—
252#10625350—41no—
253#10625350—41no—
254#10625350—42no—
255#10625350—42no—
256#10625350—42no—
257#10625350—42no—
258#10625350C2×D412yes—
259#10625350C2×D412yes—
260C2×D188—22no—
261C2×D188—21no—
262C2×D188—21no—
263C2×D188—21no—
264C2×D188—21no—
265C2×D188—21no—
266C2×D188—21no—
267C2×D188—21no—
268C2×D188—41no—
269C2×D188C2×D411yescharacteristic
270C2×D188C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D47—21no—
272C2×C4×D47—21no—
273C2×C4×D47—21no—
274C2×C4×D47—21no—
275C2×C4×D47—42no—
276C2×C4×D47—42no—
277C2×Dic94—22no—
278C2×Dic94—21no—
279C2×Dic94—41no—
280C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
281C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
282M16×C47—21no—
283M16×C47—21no—
284M16×C47—21no—
285M16×C47—21no—
286M16×C47—21no—
287M16×C47—21no—
288M16×C47—21no—
289M16×C47—21no—
290C2×C8×C47—21no—
291C2×C8×C47—21no—
292C2×C8×C47—21no—
293C2×C8×C47—21no—
294#10625337—24no—
295#10625337—24no—
296#10625336—24no—
297#10625336—24no—
298#10625336—42no—
299#10625336—42no—
300#10625335—24no—
301#10625335—24no—
302#10625334—24no—
303#10625334—24no—
304#10625334—42no—
305#10625334—42no—
306(C2×D47)⋊C4—41no—
307(C2×D47)⋊C4—41no—
308C4⋊Dic47—21no—
309C4⋊Dic47—21no—
310#10625329—24no—
311#10625329—21no—
312#10625329—21no—
313#10625329C2×D412yes—
314#10625329C2×D412yes—
315C2×C47⋊C8—24no—
316C2×C47⋊C8—21no—
317C2×C47⋊C8—21no—
318C2×C47⋊C8—21no—
319C2×C47⋊C8—21no—
320C2×C47⋊C8—21no—
321C2×C47⋊C8—21no—
322C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
323C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
324C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
325C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
326D376—42no—
327D376—42no—
328#10625325—42no—
329#10625325—42no—
330#10625324—42no—
331#10625324—42no—
332C8×D47—42no—
333C8×D47—42no—
334C23×C47—21no—
335C23×C47—21no—
336C23×C47—22no—
337C23×C47—41no—
338C23×C47—41no—
339C23×C47—41no—
340C23×C47—41no—
341C23×C47—81no—
342C23×C47—81no—
343C23×C47#12111yescharacteristic
344C23×C47#12111yescharacteristic
345C23×C47C2×#4111yescharacteristic
346C22×D47—21no—
347C22×D47—21no—
348C22×D47—42no—
349C22×D47—42no—
350C22×D47—41no—
351C22×D47—41no—
352C22×D47—41no—
353C22×D47—81no—
354C22×D47—81no—
355C22×D47—81no—
356Q8×C47—22no—
357Q8×C47—22no—
358Q8×C47—41no—
359Q8×C47—41no—
360D4×C47—22no—
361D4×C47—22no—
362D4×C47—44no—
363D4×C47—44no—
364D4×C47—41no—
365D4×C47—41no—
366C2×C4×C47—21no—
367C2×C4×C47—21no—
368C2×C4×C47—21no—
369C2×C4×C47—21no—
370C2×C4×C47—21no—
371C2×C4×C47—21no—
372C2×C4×C47—21no—
373C2×C4×C47—21no—
374C2×C4×C47—21no—
375C2×C4×C47—21no—
376C2×C4×C47—22no—
377C2×C4×C47—44no—
378C2×C4×C47—44no—
379C2×C4×C47—41no—
380C2×C4×C47—41no—
381C2×C4×C47#12111yescharacteristic
382C2×C4×C47#12111yescharacteristic
383C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C22⋊D47—22no—
390C22⋊D47—22no—
391C22⋊D47—42no—
392C22⋊D47—42no—
393C22⋊D47—41no—
394C22⋊D47—41no—
395C22⋊D47—82no—
396C22⋊D47—82no—
397C2×Dic47—21no—
398C2×Dic47—21no—
399C2×Dic47—42no—
400C2×Dic47—41no—
401C2×Dic47—81no—
402D188—21no—
403D188—21no—
404D188—21no—
405D188—42no—
406D188—41no—
407D188—41no—
408D188—41no—
409D188—41no—
410D188#12012yes—
411C4×D47—22no—
412C4×D47—22no—
413C4×D47—42no—
414C4×D47—42no—
415C4×D47—41no—
416C4×D47—41no—
417Dic94—21no—
418Dic94—21no—
419Dic94—21no—
420Dic94—42no—
421Dic94#12012yes—
422C8×C47—41no—
423C8×C47—41no—
424C8×C47—41no—
425C8×C47—41no—
426C47⋊C8—22no—
427C47⋊C8—22no—
428C47⋊C8—21no—
429C47⋊C8—21no—
430C47⋊C8—21no—
431C47⋊C8—21no—
432#24402—471nomaximal, Sylow
433C22×C47—21no—
434C22×C47—21no—
435C22×C47—21no—
436C22×C47—21no—
437C22×C47—21no—
438C22×C47—21no—
439C22×C47—21no—
440C22×C47—21no—
441C22×C47—42no—
442C22×C47—81no—
443C22×C47—81no—
444C22×C47—82no—
445C22×C47—82no—
446C22×C47—81no—
447C22×C47—81no—
448C22×C47C2×#12111yescharacteristic
449C22×C47#54611yescharacteristic
450C22×C47#54611yescharacteristic
451C2×D47—22no—
452C2×D47—41no—
453C2×D47—41no—
454C2×D47—41no—
455C2×D47—41no—
456C2×D47—41no—
457C2×D47—84no—
458C2×D47—81no—
459C2×D47—81no—
460C2×D47—81no—
461C2×D47—161no—
462C2×D47—161no—
463C4×C47—21no—
464C4×C47—21no—
465C4×C47—42no—
466C4×C47C2×#12011yescharacteristic
467C4×C47#53411yescharacteristic
468C4×C47D4211yescharacteristic
469C4×C47D4211yescharacteristic
470Dic47—22no—
471Dic47—41no—
472Dic47—81no—
473C2×#575—471no—
474C2×#472—471no—
475C2×#471—471no—
476#3006—471no—
477C2×#449—471no—
478#2880—471no—
479#2052—471no—
480#2051—471no—
481#2019—471no—
482#2018—471no—
483#1908—471no—
484#1907—471no—
485#1900—471no—
486#1855—471no—
487#1785D4711yescharacteristic, complemented
488C2×C47—21no—
489C2×C47—21no—
490C2×C47—41no—
491C2×C47—41no—
492C2×C47—82no—
493C2×C47#241011yescharacteristic
494C2×C47#306711yescharacteristic
495C2×C47#306811yescharacteristic
496D47—42no—
497D47—81no—
498D47—161no—
499C22×#41—471no—
500C22×#41C2×D4711yescharacteristic
501#575—944no—
502#575—944no—
503C2×#137—471no—
504C2×#137—471no—
505C2×#137—941no—
506C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
507C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
508C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
509C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
510C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
511C2×#135—941no—
512C2×#135—941no—
513C22×SD16—471no—
514C22×D8—471no—
515C2×#131—471no—
516C2×#131—471no—
517C22×M16—471no—
518C2×#121—471no—
519#472—944no—
520#471—944no—
521#449—941no—
522#449—941no—
523#449—941no—
524#449—941no—
525#449—941no—
526#449—941no—
527#448—941no—
528#447—941no—
529C2×#108—471no—
530C2×#108—471no—
531#417—471no—
532#417—471no—
533C2×#103—471no—
534C2×#102—471no—
535C2×#101C2×D4711yescharacteristic, complemented
536C2×#101C2×D4711yescharacteristic, complemented
537C2×#100—471no—
538C2×#100—471no—
539C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
540C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
541#408—471no—
542#408—471no—
543#408—941no—
544#408—941no—
545#407—941no—
546#407C2×D4711yescharacteristic
547#407C2×D4711yescharacteristic
548C2×C22⋊C8—471no—
549C2×C22⋊C8—941no—
550#343—471no—
551#343—471no—
552#341—471no—
553#341—471no—
554C47#2440211yescharacteristic, complemented, Sylow
555C2×#41—22no—
556C2×#41—22no—
557C2×#41—21no—
558C2×#41—21no—
559C2×#41—21no—
560C2×#41—21no—
561C2×#41—41no—
562C2×#41—41no—
563C2×#41—471no—
564C2×#41—471no—
565C2×#41—471no—
566C2×#41—471no—
567C2×#41—942no—
568C2×#41—942no—
569C2×#41—941no—
570C2×#41—941no—
571C2×#41—1881no—
572C2×#41—1881no—
573C22×Q8—471no—
574C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
575C22×D4—21no—
576C22×D4—471no—
577C22×D4—471no—
578C22×D4—941no—
579C22×D4—941no—
580C22×D4C22×D4711yescharacteristic
581C23×C4—21no—
582C23×C4—941no—
583C23×C4C22×D4711yescharacteristic
584#137—474no—
585#137—942no—
586#137—942no—
587#137—948no—
588#137—942no—
589AGL(1,ℤ/8)—474no—
590AGL(1,ℤ/8)—942no—
591AGL(1,ℤ/8)—942no—
592AGL(1,ℤ/8)—942no—
593AGL(1,ℤ/8)—942no—
594AGL(1,ℤ/8)—948no—
595AGL(1,ℤ/8)—942no—
596AGL(1,ℤ/8)—1881no—
597AGL(1,ℤ/8)—1881no—
598#135—948no—
599#135—948no—
600C2×Q16—941no—
601C2×Q16—941no—
602C2×SD16—941no—
603C2×SD16—941no—
604C2×SD16—941no—
605C2×SD16—941no—
606C2×SD16—941no—
607C2×SD16—941no—
608C2×SD16—941no—
609C2×SD16—941no—
610C2×SD16—942no—
611C2×SD16—1881no—
612C2×D8—941no—
613C2×D8—941no—
614C2×D8—941no—
615C2×D8—941no—
616C2×D8—941no—
617C2×D8—941no—
618C2×D8—942no—
619C2×D8—1881no—
620#131—942no—
621#131—942no—
622#131—1881no—
623#131—1881no—
624C2×M16—471no—
625C2×M16—471no—
626C2×M16—941no—
627C2×M16—941no—
628C2×M16—942no—
629C2×M16—942no—
630C2×M16—941no—
631C2×M16C22×D4711yescharacteristic
632C2×M16C22×D4711yescharacteristic
633C2×M16C22×D4711yescharacteristic
634C2×M16C22×D4711yescharacteristic
635C22×C8—471no—
636C22×C8—471no—
637C22×C8—941no—
638C22×C8—941no—
639C22×C8—941no—
640#121—941no—
641#121—941no—
642#121—941no—
643#121—941no—
644C2×C4⋊C4—471no—
645C2×C22⋊C4—941no—
646#108—942no—
647#108—942no—
648#103—941no—
649#103—941no—
650#103—941no—
651#103—941no—
652#102—941no—
653#102—941no—
654#102—941no—
655#102—941no—
656#101—22no—
657#101—41no—
658#100—22no—
659#100—41no—
660#100—942no—
661#100—942no—
662C22⋊C8—21no—
663C22⋊C8—21no—
664C22⋊C8—21no—
665C22⋊C8—21no—
666C22⋊C8—471no—
667C22⋊C8—471no—
668C22⋊C8—471no—
669C22⋊C8—471no—
670C22⋊C8—941no—
671C22⋊C8—941no—
672C22⋊C8—941no—
673C22⋊C8—941no—
674C24—21no—
675C24—941no—
676C24—941no—
677C24#1062535011yescharacteristic
678#41—24no—
679#41—24no—
680#41—42no—
681#41—42no—
682#41—42no—
683#41—42no—
684#41—42no—
685#41—42no—
686#41—472no—
687#41—472no—
688#41—942no—
689#41—942no—
690#41—941no—
691#41—941no—
692#41—941no—
693#41—941no—
694#41—941no—
695#41—941no—
696#41—1882no—
697#41—1882no—
698#41—1881no—
699#41—1881no—
700#41—1882no—
701#41—1882no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—21no—
707C2×Q8—471no—
708C2×Q8—471no—
709C2×Q8—942no—
710C2×Q8—941no—
711C2×Q8—1881no—
712C2×Q8D4×D4712yes—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—42no—
719C2×D4—42no—
720C2×D4—41no—
721C2×D4—41no—
722C2×D4—471no—
723C2×D4—471no—
724C2×D4—942no—
725C2×D4—941no—
726C2×D4—941no—
727C2×D4—941no—
728C2×D4—941no—
729C2×D4—941no—
730C2×D4—941no—
731C2×D4—941no—
732C2×D4—941no—
733C2×D4—941no—
734C2×D4—941no—
735C2×D4—941no—
736C2×D4—3762no—
737C2×D4—1881no—
738C2×D4—1882no—
739C2×D4—1882no—
740C2×D4—1881no—
741C2×D4—1881no—
742C2×D4D4×D4712yes—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—42no—
749C22×C4—42no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—941no—
753C22×C4—941no—
754C22×C4—941no—
755C22×C4—941no—
756C22×C4—941no—
757C22×C4—941no—
758C22×C4—1882no—
759C22×C4—1882no—
760C22×C4#1062535011yescharacteristic
761C22×C4D4×D4711yescharacteristic
762C22×C4D4×D4711yescharacteristic
763C22×C4D4×D4711yescharacteristic
764C22×C4D4×D4711yescharacteristic
765C22×C4C23×D4711yescharacteristic
766Q16—944no—
767Q16—944no—
768SD16—944no—
769SD16—944no—
770SD16—944no—
771SD16—944no—
772SD16—1882no—
773SD16—1882no—
774SD16—1882no—
775SD16—1882no—
776D8—944no—
777D8—944no—
778D8—1882no—
779D8—1882no—
780D8—1882no—
781D8—1882no—
782M16—21no—
783M16—21no—
784M16—21no—
785M16—21no—
786M16—21no—
787M16—21no—
788M16—21no—
789M16—21no—
790M16—472no—
791M16—472no—
792M16—944no—
793M16—941no—
794M16—941no—
795M16—1882no—
796M16—1882no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—471no—
802C2×C8—471no—
803C2×C8—471no—
804C2×C8—471no—
805C2×C8—944no—
806C2×C8—941no—
807C2×C8—941no—
808C2×C8—941no—
809C2×C8—941no—
810C2×C8—941no—
811C2×C8—941no—
812C2×C8—1882no—
813C2×C8—1882no—
814C4⋊C4—941no—
815C4⋊C4—941no—
816C22⋊C4—1881no—
817C22⋊C4—1881no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—22no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—81no—
826C23—81no—
827C23—941no—
828C23—941no—
829C23—3761no—
830C23—3761no—
831C23—3761no—
832C23—1882no—
833C23—1882no—
834C23—1881no—
835C23—1881no—
836C23—1881no—
837C23#1309399711yescharacteristic
838C23#1309399711yescharacteristic
839C23C2×#1062535011yescharacteristic
840Q8—22no—
841Q8—22no—
842Q8—41no—
843Q8—41no—
844Q8—472no—
845Q8—941no—
846Q8—941no—
847Q8—941no—
848Q8—1882no—
849D4—22no—
850D4—22no—
851D4—44no—
852D4—44no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—472no—
856D4—942no—
857D4—942no—
858D4—941no—
859D4—941no—
860D4—941no—
861D4—3762no—
862D4—3762no—
863D4—1882no—
864D4—1882no—
865D4—1882no—
866D4—1881no—
867D4—1881no—
868D4—1881no—
869D4—1881no—
870D4—1881no—
871D4—1881no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—44no—
884C2×C4—44no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—941no—
888C2×C4—942no—
889C2×C4—942no—
890C2×C4—941no—
891C2×C4—3761no—
892C2×C4—1882no—
893C2×C4—1882no—
894C2×C4—1882no—
895C2×C4—1881no—
896C2×C4—1881no—
897C2×C4—1881no—
898C2×C4#1309399711yescharacteristic
899C2×C4#1309399711yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
903C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
904C2×C4#1309406911yescharacteristic
905C2×C4#1309406911yescharacteristic
906C8—41no—
907C8—41no—
908C8—41no—
909C8—41no—
910C8—941no—
911C8—941no—
912C8—941no—
913C8—941no—
914C8—942no—
915C8—942no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—42no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—82no—
928C22—82no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—942no—
932C22—3764no—
933C22—3761no—
934C22—3761no—
935C22—3761no—
936C22—1881no—
937C22—1881no—
938C22—1881no—
939C22—1881no—
940C22—1881no—
941C22—7521no—
942C22—7521no—
943C22C2×#1309399711yescharacteristic
944C22#1568976311yescharacteristic
945C22#1568976311yescharacteristic
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—42no—
949C4—942no—
950C4—3761no—
951C4—1881no—
952C4#120×D4711yescharacteristic
953C4#1568968311yescharacteristic
954C4#1568975511yescharacteristic
955C4#1568975511yescharacteristic
956C2—21no—
957C2—21no—
958C2—41no—
959C2—41no—
960C2—82no—
961C2—3761no—
962C2—1882no—
963C2—7521no—
964C2#2024676411yescharacteristic
965C2#2025310711yescharacteristic
966C2#2025311911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093997
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1785C2
socleC22×C47C2×#121
hypercenter#1785D47
hypocenterC47#24402
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1785

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689921C2semidirect
2. C2×#15689392C2semidirect
3. C2×#15689389C2semidirect
4. #20252642C2semidirect
5. C2×#15689268C2semidirect
6. #20251838C2semidirect
7. #20244687C2semidirect
8. #20244680C2semidirect
9. #20244501C2semidirect
10. #20244496C2semidirect
11. #20243900C2semidirect
12. #20243893C2semidirect
13. #20243849C2semidirect
14. #20243592C2semidirect
15. C47×#1785C2semidirect
29. C22×#10625336C22semidirect
30. C22×#10625334C22semidirect
45. C2×#13093959C22semidirect
46. C2×#13093959C22semidirect
49. C2×#13093948C22semidirect
50. C2×#13093945C22semidirect
51. C2×#13093940C22semidirect
52. C2×#13093940C22semidirect
60. #15688891C22semidirect
61. #15688891C22semidirect
62. #15688887C22semidirect
63. #15688887C22semidirect
65. C2×#101×C47C22semidirect
66. C2×#101×C47C22semidirect
67. C2×#100×C47C22semidirect
68. C2×#100×C47C22semidirect
90. #13094055D4semidirect
99. #13094050D4semidirect
487. #1785D47semidirect
535. C2×#101C2×D47semidirect
536. C2×#101C2×D47semidirect
539. C2×#100C2×D47semidirect
540. C2×#100C2×D47semidirect
554. C47#24402semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899212
C2×#156893922
C2×#156893892
#202526422
C2×#156892682
#202518382
#202446872
#202446802
#202445012
#202444962
#202439002
#202438932
#202438492
#202435922
C47×#17852
#2440247