Finite Group Databasebeta

← #26253595

Subgroups — #26253595

Order 12032.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689923C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689392C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689385C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252638C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689266C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251838C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244690C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244683C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244504C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244496C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243904C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243897C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243593C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243314C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C22×#10625350C2211yescharacteristic
18#15689923—24no—
19#15689923—24no—
20C2×#13094057—21no—
21C2×#13094057C2211yescharacteristic
22C2×#13094057C2211yescharacteristic
23C2×#13094052—21no—
24C2×#13094052C2211yescharacteristic
25C2×#13094052C2211yescharacteristic
26C2×#13094050C2211yescharacteristic
27C2×#13094050C2211yescharacteristic
28C2×#13094046—21no—
29C2×#13094046—21no—
30C22×#10625335C2211yescharacteristic, complemented
31C22×#10625334C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13094032C2211yescharacteristic
33C2×#13094032C2211yescharacteristic
34#15689392—24no—
35#15689385—24no—
36#15689266—21no—
37#15689266—21no—
38#15689266—21no—
39#15689266—21no—
40#15689266—21no—
41#15689266—21no—
42#15689261—21no—
43#15689256—21no—
44C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
46#15689122C2211yescharacteristic
47#15689122C2211yescharacteristic
48C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
54#15689091C2211yescharacteristic
55#15689091C2211yescharacteristic
56#15689088—21no—
57#15689088—21no—
58#15689087C2211yescharacteristic
59#15689085—21no—
60C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
61C22⋊C8×D47—21no—
62#15688887C2211yescharacteristic, complemented
63#15688887C2211yescharacteristic, complemented
64C22×M16×C47C2211yescharacteristic
65C2×#121×C47C2211yescharacteristic
66C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#407C2211yescharacteristic
69C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10625350—21no—
72C2×#10625350—21no—
73C2×#10625350—21no—
74C2×#10625350—21no—
75C2×#10625350—22no—
76C2×#10625350—22no—
77C2×#10625350—21no—
78C2×#10625350—21no—
79C2×#10625350—22no—
80C2×#10625350—22no—
81C2×#10625350—41no—
82C2×#10625350—41no—
83C2×#10625350—41no—
84C2×#10625350—41no—
85C2×#10625350D411yescharacteristic
86C2×#10625350D411yescharacteristic
87C2×#10625350C2311yescharacteristic
88C2×#10625350C2311yescharacteristic
89C22×Dic94D411yescharacteristic
90C22×Dic94C2311yescharacteristic
91C22×D188D411yescharacteristic
92C22×D188C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊D47—21no—
94C22×C22⋊D47—21no—
95C22×C4×D47—21no—
96C22×C4×D47—21no—
97#13094057—28no—
98#13094057—22no—
99#13094057—22no—
100#13094057—22no—
101#13094057D414yescomplemented
102#13094052—28no—
103#13094052—22no—
104#13094052—22no—
105#13094052—22no—
106#13094052D414yescomplemented
107#13094050—22no—
108#13094050—22no—
109#13094050—41no—
110#13094050—41no—
111#13094046—28no—
112#13094046—28no—
113C2×Dic188—21no—
114C2×Dic188—21no—
115C2×#10625325—21no—
116C2×#10625325—21no—
117C2×#10625325—21no—
118C2×#10625325—21no—
119C2×#10625335—21no—
120C2×#10625335—21no—
121C2×#10625335—22no—
122C2×#10625335—21no—
123C2×#10625335—21no—
124C2×#10625335—41no—
125C2×D376—21no—
126C2×D376—21no—
127C2×#10625334—21no—
128C2×#10625334—21no—
129C2×#10625334—22no—
130C2×#10625334—21no—
131C2×#10625334—21no—
132C2×#10625334—41no—
133#13094032—22no—
134#13094032—22no—
135#13094032—41no—
136#13094032—41no—
137C2×#10625329C2311yescharacteristic
138C2×#10625329C2311yescharacteristic
139C2×#10625324—21no—
140C2×#10625324—21no—
141C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
142C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
143C2×C8×D47—21no—
144C2×C8×D47—21no—
145#13093959—22no—
146#13093959—22no—
147#13093947—21no—
148#13093947—21no—
149#13093947—21no—
150#13093947—21no—
151#13093944—21no—
152#13093944—21no—
153#13093944—21no—
154#13093944—21no—
155#13093942—22no—
156#13093942—41no—
157#13093940—22no—
158#13093940—41no—
159C22⋊(C47⋊C8)—21no—
160C22⋊(C47⋊C8)—21no—
161C22⋊(C47⋊C8)D411yescharacteristic
162C22⋊(C47⋊C8)D411yescharacteristic
163C22⋊(C47⋊C8)D411yescharacteristic
164C22⋊(C47⋊C8)D411yescharacteristic
165(C2×D47)⋊C8—21no—
166(C2×D47)⋊C8—21no—
167(C2×D47)⋊C8—21no—
168(C2×D47)⋊C8—21no—
169C22×D4×C47—21no—
170C22×D4×C47C2311yescharacteristic
171C23×C4×C47C2311yescharacteristic
172C2×M16×C47—21no—
173C2×M16×C47—22no—
174C2×M16×C47—22no—
175C2×M16×C47C2311yescharacteristic
176C2×M16×C47C2311yescharacteristic
177C2×M16×C47C2311yescharacteristic
178C2×M16×C47C2311yescharacteristic
179C22×C8×C47—21no—
180#121×C47—21no—
181#121×C47—21no—
182#121×C47—21no—
183#121×C47—21no—
184C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
185C2×C22⋊C4×C47—21no—
186#100×C47—22no—
187#100×C47—22no—
188C22⋊C8×C47—21no—
189C22⋊C8×C47—21no—
190C24×C47—21no—
191C24×C47#4111yescharacteristic
192C23×D47—21no—
193C23×D47—21no—
194C2×D4×C47—21no—
195C2×D4×C47—21no—
196C2×D4×C47—21no—
197C2×D4×C47—21no—
198C2×D4×C47—21no—
199C2×D4×C47—21no—
200C2×D4×C47—41no—
201C2×D4×C47—41no—
202C2×D4×C47—82no—
203C22×C4×C47—21no—
204C22×C4×C47—21no—
205C22×C4×C47—21no—
206C22×C4×C47—21no—
207C22×C4×C47—21no—
208C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C47#4111yescharacteristic
213C22×C4×C47C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D47—21no—
215C2×C22⋊D47—21no—
216C2×C22⋊D47—21no—
217C2×C22⋊D47—21no—
218C2×C22⋊D47—42no—
219C2×C22⋊D47—42no—
220C2×C22⋊D47—42no—
221C2×C22⋊D47—42no—
222C2×C22⋊D47—41no—
223C2×C22⋊D47—41no—
224C22×Dic47—21no—
225C22×Dic47—21no—
226#10625350—21no—
227#10625350—21no—
228#10625350—24no—
229#10625350—24no—
230#10625350—21no—
231#10625350—21no—
232#10625350—21no—
233#10625350—21no—
234#10625350—22no—
235#10625350—22no—
236#10625350—41no—
237#10625350—41no—
238#10625350—42no—
239#10625350—42no—
240#10625350—42no—
241#10625350—42no—
242#10625350—42no—
243#10625350—42no—
244#10625350—42no—
245#10625350—42no—
246#10625350—42no—
247#10625350—42no—
248#10625350C2×D412yes—
249#10625350C2×D412yes—
250C2×D188—21no—
251C2×D188—21no—
252C2×D188—21no—
253C2×D188—21no—
254C2×D188—22no—
255C2×D188—21no—
256C2×D188—21no—
257C2×D188—41no—
258C2×D188C2×D412yes—
259C2×D188C2×D411yescharacteristic
260C2×D188C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D47—21no—
262C2×C4×D47—21no—
263C2×C4×D47—21no—
264C2×C4×D47—21no—
265C2×C4×D47—42no—
266C2×C4×D47—42no—
267C2×C4×D47—42no—
268C2×C4×D47—42no—
269C2×C4×D47—41no—
270C2×C4×D47—41no—
271C2×Dic94—21no—
272C2×Dic94—21no—
273C2×Dic94—21no—
274C2×Dic94—21no—
275C2×Dic94—22no—
276C2×Dic94—21no—
277C2×Dic94—21no—
278C2×Dic94—41no—
279C2×Dic94C2×D412yes—
280C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
281C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
282M16×C47—24no—
283M16×C47—21no—
284M16×C47—21no—
285M16×C47—21no—
286M16×C47—21no—
287M16×C47—21no—
288M16×C47—21no—
289M16×C47C2×D412yes—
290M16×C47C2×D412yes—
291C2×C8×C47—24no—
292C2×C8×C47—21no—
293C2×C8×C47—21no—
294C2×C8×C47—21no—
295C2×C8×C47—21no—
296C4⋊C4×C47—21no—
297C4⋊C4×C47—21no—
298C22⋊C4×C47—41no—
299C22⋊C4×C47—41no—
300#10625335—42no—
301#10625335—42no—
302#10625335—42no—
303#10625335—42no—
304#10625334—42no—
305#10625334—42no—
306#10625334—42no—
307#10625334—42no—
308#10625329—21no—
309#10625329—21no—
310#10625329—21no—
311#10625329—21no—
312C2×C47⋊C8—21no—
313C2×C47⋊C8—21no—
314C2×C47⋊C8—21no—
315C2×C47⋊C8—21no—
316C2×C47⋊C8—21no—
317C2×C47⋊C8—21no—
318C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
319C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
320C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
321C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
322Dic188—24no—
323Dic188—24no—
324D376—24no—
325D376—24no—
326#10625325—24no—
327#10625325—24no—
328#10625325—24no—
329#10625325—24no—
330#10625324—42no—
331#10625324—42no—
332C8×D47—42no—
333C8×D47—42no—
334C23×C47—21no—
335C23×C47—21no—
336C23×C47—41no—
337C23×C47—41no—
338C23×C47—41no—
339C23×C47—41no—
340C23×C47—41no—
341C23×C47—81no—
342C23×C47—81no—
343C23×C47#12111yescharacteristic
344C23×C47#12111yescharacteristic
345C23×C47C2×#4111yescharacteristic
346C22×D47—21no—
347C22×D47—21no—
348C22×D47—22no—
349C22×D47—42no—
350C22×D47—42no—
351C22×D47—41no—
352C22×D47—41no—
353C22×D47—81no—
354C22×D47—81no—
355C22×D47—81no—
356D4×C47—41no—
357D4×C47—41no—
358D4×C47—41no—
359D4×C47—41no—
360D4×C47—82no—
361D4×C47—82no—
362C2×C4×C47—21no—
363C2×C4×C47—21no—
364C2×C4×C47—21no—
365C2×C4×C47—21no—
366C2×C4×C47—21no—
367C2×C4×C47—21no—
368C2×C4×C47—21no—
369C2×C4×C47—21no—
370C2×C4×C47—21no—
371C2×C4×C47—21no—
372C2×C4×C47—41no—
373C2×C4×C47—81no—
374C2×C4×C47#12111yescharacteristic
375C2×C4×C47#12111yescharacteristic
376C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C22⋊D47—22no—
383C22⋊D47—22no—
384C22⋊D47—42no—
385C22⋊D47—42no—
386C22⋊D47—44no—
387C22⋊D47—44no—
388C22⋊D47—41no—
389C22⋊D47—41no—
390C2×Dic47—21no—
391C2×Dic47—21no—
392C2×Dic47—22no—
393C2×Dic47—42no—
394C2×Dic47—41no—
395C2×Dic47—41no—
396D188—21no—
397D188—22no—
398D188—21no—
399D188—21no—
400D188—22no—
401D188—42no—
402D188—41no—
403D188—41no—
404D188#12012yes—
405C4×D47—22no—
406C4×D47—22no—
407C4×D47—42no—
408C4×D47—42no—
409C4×D47—44no—
410C4×D47—44no—
411C4×D47—41no—
412C4×D47—41no—
413Dic94—21no—
414Dic94—21no—
415Dic94—22no—
416Dic94—21no—
417Dic94—22no—
418Dic94—42no—
419Dic94—41no—
420Dic94—41no—
421Dic94#12012yes—
422C8×C47—22no—
423C8×C47—22no—
424C8×C47—41no—
425C8×C47—41no—
426C47⋊C8—21no—
427C47⋊C8—21no—
428C47⋊C8—21no—
429C47⋊C8—21no—
430C47⋊C8—41no—
431C47⋊C8—41no—
432#24402—471nomaximal, Sylow
433C22×C47—21no—
434C22×C47—21no—
435C22×C47—21no—
436C22×C47—21no—
437C22×C47—21no—
438C22×C47—21no—
439C22×C47—21no—
440C22×C47—21no—
441C22×C47—81no—
442C22×C47—81no—
443C22×C47—81no—
444C22×C47—81no—
445C22×C47—81no—
446C22×C47—161no—
447C22×C47—161no—
448C22×C47C2×#12111yescharacteristic
449C22×C47#54611yescharacteristic
450C22×C47#54611yescharacteristic
451C2×D47—22no—
452C2×D47—41no—
453C2×D47—41no—
454C2×D47—41no—
455C2×D47—42no—
456C2×D47—41no—
457C2×D47—41no—
458C2×D47—84no—
459C2×D47—82no—
460C2×D47—81no—
461C2×D47—81no—
462C2×D47—82no—
463C4×C47—21no—
464C4×C47—21no—
465C4×C47—81no—
466C4×C47C2×#12011yescharacteristic
467C4×C47#53411yescharacteristic
468C4×C47D4211yescharacteristic
469C4×C47D4211yescharacteristic
470Dic47—22no—
471Dic47—41no—
472Dic47—42no—
473C2×#575—471no—
474C2×#472—471no—
475C2×#471—471no—
476#3006—471no—
477C2×#449—471no—
478#2880—471no—
479#2052—471no—
480#2051—471no—
481#2019—471no—
482#2018—471no—
483#1908—471no—
484#1907—471no—
485#1900D4711yescharacteristic, complemented
486#1855—471no—
487#1785—471no—
488C2×C47—21no—
489C2×C47—21no—
490C2×C47—41no—
491C2×C47—41no—
492C2×C47—161no—
493C2×C47#241011yescharacteristic
494C2×C47#306711yescharacteristic
495C2×C47#306811yescharacteristic
496D47—42no—
497D47—81no—
498D47—82no—
499C22×#41—471no—
500C22×#41—471no—
501#575—944no—
502#575—944no—
503C2×#137—471no—
504C2×#137—471no—
505C2×#137—941no—
506C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
507C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
508C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
509C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
510C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
511C2×#135—941no—
512C2×#135—941no—
513C22×SD16—471no—
514C22×D8—471no—
515C2×#131—471no—
516C2×#131—471no—
517C22×M16C2×D4711yescharacteristic
518C2×#121C2×D4711yescharacteristic
519#472—944no—
520#471—944no—
521#449—941no—
522#449—941no—
523#449—941no—
524#449—941no—
525#449—941no—
526#449—941no—
527#448—941no—
528#447—941no—
529C2×#108—471no—
530C2×#108—471no—
531#417—471no—
532#417—471no—
533C2×#103—471no—
534C2×#102—471no—
535C2×#101—471no—
536C2×#101—471no—
537C2×#100—471no—
538C2×#100—471no—
539C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
540C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
541#408—471no—
542#408—471no—
543#408—941no—
544#408—941no—
545#407—471no—
546#407—941no—
547#407C2×D4711yescharacteristic
548C2×C22⋊C8—471no—
549C2×C22⋊C8—941no—
550#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
551#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
552#341—471no—
553#341—471no—
554C47#2440211yescharacteristic, complemented, Sylow
555C2×#41—471no—
556C2×#41—471no—
557C2×#41—471no—
558C2×#41—471no—
559C2×#41—942no—
560C2×#41—942no—
561C2×#41—942no—
562C2×#41—942no—
563C2×#41—941no—
564C2×#41—941no—
565C2×#41—941no—
566C2×#41—941no—
567C2×#41—941no—
568C2×#41—941no—
569C2×#41—1881no—
570C2×#41—1881no—
571C2×#41—1881no—
572C2×#41—1881no—
573C22×Q8—471no—
574C22×Q8—471no—
575C22×D4—21no—
576C22×D4—471no—
577C22×D4—471no—
578C22×D4—941no—
579C22×D4—941no—
580C22×D4C22×D4711yescharacteristic
581C23×C4—941no—
582C23×C4—941no—
583C23×C4C22×D4711yescharacteristic
584#137—474no—
585#137—942no—
586#137—942no—
587#137—948no—
588#137—942no—
589AGL(1,ℤ/8)—474no—
590AGL(1,ℤ/8)—942no—
591AGL(1,ℤ/8)—942no—
592AGL(1,ℤ/8)—948no—
593AGL(1,ℤ/8)—942no—
594AGL(1,ℤ/8)—942no—
595AGL(1,ℤ/8)—942no—
596AGL(1,ℤ/8)—1881no—
597AGL(1,ℤ/8)—1881no—
598#135—948no—
599#135—948no—
600C2×Q16—941no—
601C2×Q16—941no—
602C2×SD16—941no—
603C2×SD16—941no—
604C2×SD16—941no—
605C2×SD16—941no—
606C2×SD16—941no—
607C2×SD16—941no—
608C2×SD16—942no—
609C2×SD16—941no—
610C2×SD16—941no—
611C2×SD16—1881no—
612C2×D8—941no—
613C2×D8—941no—
614C2×D8—941no—
615C2×D8—941no—
616C2×D8—942no—
617C2×D8—941no—
618C2×D8—941no—
619C2×D8—1881no—
620#131—942no—
621#131—942no—
622#131—1881no—
623#131—1881no—
624C2×M16—21no—
625C2×M16—22no—
626C2×M16—22no—
627C2×M16—471no—
628C2×M16—471no—
629C2×M16—941no—
630C2×M16—941no—
631C2×M16C22×D4711yescharacteristic
632C2×M16C22×D4711yescharacteristic
633C2×M16C22×D4711yescharacteristic
634C2×M16C22×D4711yescharacteristic
635C22×C8—21no—
636C22×C8—471no—
637C22×C8—471no—
638C22×C8—941no—
639C22×C8—941no—
640#121—21no—
641#121—21no—
642#121—21no—
643#121—21no—
644C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—21no—
646#108—942no—
647#108—942no—
648#103—941no—
649#103—941no—
650#103—941no—
651#103—941no—
652#102—941no—
653#102—941no—
654#102—941no—
655#102—941no—
656#101—942no—
657#101—1881no—
658#100—22no—
659#100—22no—
660#100—942no—
661#100—1881no—
662C22⋊C8—21no—
663C22⋊C8—21no—
664C22⋊C8—471no—
665C22⋊C8—471no—
666C22⋊C8—471no—
667C22⋊C8—471no—
668C22⋊C8—941no—
669C22⋊C8—941no—
670C22⋊C8—941no—
671C22⋊C8—941no—
672C22⋊C8—941no—
673C22⋊C8—941no—
674C24—21no—
675C24—941no—
676C24—941no—
677C24#1062535011yescharacteristic
678#41—472no—
679#41—472no—
680#41—942no—
681#41—942no—
682#41—944no—
683#41—944no—
684#41—941no—
685#41—941no—
686#41—941no—
687#41—941no—
688#41—941no—
689#41—941no—
690#41—1882no—
691#41—1882no—
692#41—1881no—
693#41—1881no—
694#41—1882no—
695#41—1882no—
696#41—1882no—
697#41—1882no—
698#41—1882no—
699#41—1882no—
700#41—1882no—
701#41—1882no—
702C2×Q8—471no—
703C2×Q8—472no—
704C2×Q8—471no—
705C2×Q8—942no—
706C2×Q8—941no—
707C2×Q8—941no—
708C2×Q8—941no—
709C2×Q8—941no—
710C2×Q8—941no—
711C2×Q8—941no—
712C2×Q8—1881no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—41no—
720C2×D4—41no—
721C2×D4—82no—
722C2×D4—471no—
723C2×D4—472no—
724C2×D4—471no—
725C2×D4—942no—
726C2×D4—941no—
727C2×D4—941no—
728C2×D4—941no—
729C2×D4—941no—
730C2×D4—941no—
731C2×D4—941no—
732C2×D4—941no—
733C2×D4—941no—
734C2×D4—941no—
735C2×D4—941no—
736C2×D4—1881no—
737C2×D4—1882no—
738C2×D4—1882no—
739C2×D4—1882no—
740C2×D4—1882no—
741C2×D4—1881no—
742C2×D4—1881no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—941no—
749C22×C4—941no—
750C22×C4—941no—
751C22×C4—941no—
752C22×C4—941no—
753C22×C4—941no—
754C22×C4—1882no—
755C22×C4—1882no—
756C22×C4—1882no—
757C22×C4—1882no—
758C22×C4—1881no—
759C22×C4—1881no—
760C22×C4#1062535011yescharacteristic
761C22×C4D4×D4711yescharacteristic
762C22×C4D4×D4711yescharacteristic
763C22×C4D4×D4711yescharacteristic
764C22×C4D4×D4711yescharacteristic
765C22×C4C23×D4711yescharacteristic
766Q16—944no—
767Q16—944no—
768SD16—944no—
769SD16—944no—
770SD16—944no—
771SD16—944no—
772SD16—1882no—
773SD16—1882no—
774SD16—1882no—
775SD16—1882no—
776D8—944no—
777D8—944no—
778D8—1882no—
779D8—1882no—
780D8—1882no—
781D8—1882no—
782M16—24no—
783M16—21no—
784M16—21no—
785M16—21no—
786M16—21no—
787M16—21no—
788M16—21no—
789M16—941no—
790M16—941no—
791M16—941no—
792M16—941no—
793M16—1882no—
794M16—1882no—
795M16D4×D4712yes—
796M16D4×D4712yes—
797C2×C8—24no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—471no—
803C2×C8—471no—
804C2×C8—471no—
805C2×C8—471no—
806C2×C8—941no—
807C2×C8—941no—
808C2×C8—941no—
809C2×C8—941no—
810C2×C8—941no—
811C2×C8—941no—
812C2×C8—1882no—
813C2×C8—1882no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—21no—
816C22⋊C4—41no—
817C22⋊C4—41no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—81no—
826C23—81no—
827C23—941no—
828C23—942no—
829C23—941no—
830C23—3761no—
831C23—3761no—
832C23—3761no—
833C23—1882no—
834C23—1882no—
835C23—1881no—
836C23—1881no—
837C23#1309399711yescharacteristic
838C23#1309399711yescharacteristic
839C23C2×#1062535011yescharacteristic
840Q8—472no—
841Q8—941no—
842Q8—942no—
843Q8—942no—
844Q8—941no—
845Q8—941no—
846Q8—1882no—
847Q8—1881no—
848Q8—1881no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—82no—
854D4—82no—
855D4—472no—
856D4—942no—
857D4—942no—
858D4—942no—
859D4—942no—
860D4—941no—
861D4—941no—
862D4—941no—
863D4—1882no—
864D4—1882no—
865D4—1882no—
866D4—1884no—
867D4—1884no—
868D4—1881no—
869D4—1881no—
870D4—1881no—
871D4—1881no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—941no—
885C2×C4—942no—
886C2×C4—942no—
887C2×C4—942no—
888C2×C4—941no—
889C2×C4—1882no—
890C2×C4—1882no—
891C2×C4—1884no—
892C2×C4—1884no—
893C2×C4—1882no—
894C2×C4—1881no—
895C2×C4—1881no—
896C2×C4—1881no—
897C2×C4—1881no—
898C2×C4#1309399711yescharacteristic
899C2×C4#1309399711yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
903C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
904C2×C4#1309407011yescharacteristic
905C2×C4#1309407011yescharacteristic
906C8—22no—
907C8—22no—
908C8—41no—
909C8—41no—
910C8—941no—
911C8—941no—
912C8—941no—
913C8—941no—
914C8—1881no—
915C8—1881no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—161no—
930C22—161no—
931C22—942no—
932C22—3762no—
933C22—3762no—
934C22—3764no—
935C22—3761no—
936C22—3761no—
937C22—1881no—
938C22—1881no—
939C22—1882no—
940C22—1881no—
941C22—1881no—
942C22—1881no—
943C22C2×#1309399711yescharacteristic
944C22#1568976911yescharacteristic
945C22#1568976911yescharacteristic
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—81no—
949C4—942no—
950C4—1882no—
951C4—1881no—
952C4#120×D4711yescharacteristic
953C4#1568968411yescharacteristic
954C4#1568975711yescharacteristic
955C4#1568975711yescharacteristic
956C2—21no—
957C2—21no—
958C2—41no—
959C2—41no—
960C2—161no—
961C2—3762no—
962C2—3761no—
963C2—1882no—
964C2#2024676511yescharacteristic
965C2#2025310711yescharacteristic
966C2#2025311511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093997
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1900C2
socleC22×C47C2×#121
hypercenter#1900D47
hypocenterC47#24402
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689923C2semidirect
2. C2×#15689392C2semidirect
3. C2×#15689385C2semidirect
4. #20252638C2semidirect
5. C2×#15689266C2semidirect
6. #20251838C2semidirect
7. #20244690C2semidirect
8. #20244683C2semidirect
9. #20244504C2semidirect
10. #20244496C2semidirect
11. #20243904C2semidirect
12. #20243897C2semidirect
13. #20243593C2semidirect
14. #20243314C2semidirect
15. C47×#1900C2semidirect
30. C22×#10625335C22semidirect
31. C22×#10625334C22semidirect
44. C2×#13093959C22semidirect
45. C2×#13093959C22semidirect
48. C2×#13093947C22semidirect
49. C2×#13093944C22semidirect
50. C2×#13093942C22semidirect
51. C2×#13093942C22semidirect
52. C2×#13093940C22semidirect
53. C2×#13093940C22semidirect
62. #15688887C22semidirect
63. #15688887C22semidirect
66. C2×#100×C47C22semidirect
67. C2×#100×C47C22semidirect
69. C47×#343C22semidirect
70. C47×#343C22semidirect
101. #13094057D4semidirect
106. #13094052D4semidirect
485. #1900D47semidirect
539. C2×#100C2×D47semidirect
540. C2×#100C2×D47semidirect
550. #343C2×D47semidirect
551. #343C2×D47semidirect
554. C47#24402semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899232
C2×#156893922
C2×#156893852
#202526382
C2×#156892662
#202518382
#202446902
#202446832
#202445042
#202444962
#202439042
#202438972
#202435932
#202433142
C47×#19002
#2440247