Finite Group Databasebeta

← #26253596

Subgroups — #26253596

Order 12032.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689922C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689391C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252636C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689267C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20251835C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244687C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244682C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244500C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244496C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243905C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243896C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243848C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243591C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243315C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#471C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C2×#41×D47C2211yescharacteristic
18#15689922—24no—
19#15689922—24no—
20C2×#13094056—21no—
21C2×#13094055C2211yescharacteristic
22C2×#13094052C2211yescharacteristic
23C2×#13094051—21no—
24C2×#13094050C2211yescharacteristic
25C2×#13094049C2211yescharacteristic
26C2×#13094047—21no—
27C2×#13094045—21no—
28C22×#10625334C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13094031C2211yescharacteristic
30C2×M16×D47C2211yescharacteristic
31C2×#13093995C2211yescharacteristic
32#15689391—24no—
33#15689267—21no—
34#15689267—21no—
35#15689267—21no—
36#15689267—21no—
37#15689267—21no—
38#15689265—21no—
39#15689260—21no—
40#15689255—21no—
41C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
42#15689125C2211yescharacteristic
43#15689124C2211yescharacteristic
44C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
50#15689091—21no—
51#15689091C2211yescharacteristic
52#15689089—21no—
53#15689089C2211yescharacteristic
54#15689086—21no—
55#15689086C2211yescharacteristic
56#15689086C2211yescharacteristic
57C2×(C2×D47)⋊C8—21no—
58C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
59#15688891C2211yescharacteristic, complemented
60#15688891C2211yescharacteristic, complemented
61#15688888C2211yescharacteristic, complemented
62#15688887C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#137×C47C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
65C22×SD16×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#131×C47C2211yescharacteristic
67C47×#471—24no—
68C2×#108×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C47C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10625354—22no—
72C2×#10625354—22no—
73C2×#10625354—21no—
74C2×#10625354—21no—
75C2×#10625354—21no—
76C2×#10625354—21no—
77C2×#10625354—41no—
78C2×#10625354—41no—
79C2×#10625354D411yescharacteristic
80C2×#10625350—21no—
81C2×#10625350C2311yescharacteristic
82C2×#10625352—21no—
83C2×#10625352D411yescharacteristic
84#41×D47—22no—
85#41×D47—22no—
86#41×D47—41no—
87#41×D47—41no—
88C2×Q8×D47D411yescharacteristic
89C22×D188—21no—
90C22×D188C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D47—21no—
92C2×D4×D47—21no—
93C2×D4×D47D411yescharacteristic
94C22×C4×D47—21no—
95C22×C4×D47—21no—
96C22×C4×D47C2311yescharacteristic
97#13094056—28no—
98#13094055—22no—
99#13094055—22no—
100#13094052—22no—
101#13094052—22no—
102#13094051—28no—
103#13094050—41no—
104#13094050—41no—
105#13094049—22no—
106#13094049D414yescomplemented
107#13094047—28no—
108#13094045—28no—
109C2×#10625337—21no—
110C2×#10625325—21no—
111C2×#10625335—21no—
112C2×#10625336—21no—
113C2×#10625336—21no—
114C2×D376—21no—
115C2×#10625334—21no—
116C2×#10625334—21no—
117C2×#10625334—22no—
118C2×#10625334—21no—
119C2×#10625334—21no—
120C2×#10625334—41no—
121#13094031—22no—
122#13094031—41no—
123C2×#10625329—21no—
124C2×#10625329C2311yescharacteristic
125C2×#10625329C2311yescharacteristic
126C2×#10625329C2311yescharacteristic
127C2×#10625324—21no—
128M16×D47—22no—
129M16×D47—22no—
130C22×C47⋊C8—21no—
131C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
132C2×C8×D47—21no—
133#13093995—21no—
134#13093995—21no—
135#13093995—21no—
136#13093995—21no—
137C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊Dic47—21no—
139#13093959—22no—
140#13093949—21no—
141#13093948—21no—
142#13093948—21no—
143#13093948—21no—
144#13093946—21no—
145#13093946—21no—
146#13093946—21no—
147#13093945—21no—
148#13093943—41no—
149#13093941—22no—
150#13093940—22no—
151#13093940—41no—
152(C2×D47)⋊C8—21no—
153(C2×D47)⋊C8—21no—
154(C2×D47)⋊C8—21no—
155(C2×D47)⋊C8—21no—
156(C2×D47)⋊C8—21no—
157(C2×D47)⋊C8—21no—
158(C2×D47)⋊C8—21no—
159(C2×D47)⋊C8—21no—
160(C2×D47)⋊C8D411yescharacteristic
161(C2×D47)⋊C8D411yescharacteristic
162(C2×D47)⋊C8D411yescharacteristic
163(C2×D47)⋊C8D411yescharacteristic
164C2×#41×C47C2311yescharacteristic
165C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
166C22×D4×C47C2311yescharacteristic
167#137×C47—22no—
168#137×C47D414yescomplemented
169AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
170AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
171C2×Q16×C47—21no—
172C2×SD16×C47—21no—
173C2×SD16×C47—22no—
174C2×SD16×C47—21no—
175C2×SD16×C47—21no—
176C2×SD16×C47—21no—
177C2×SD16×C47—41no—
178C2×D8×C47—21no—
179#131×C47—22no—
180#131×C47—41no—
181C2×M16×C47—21no—
182C2×M16×C47C2311yescharacteristic
183C2×M16×C47C2311yescharacteristic
184C2×M16×C47C2311yescharacteristic
185C22×C8×C47—21no—
186C22×C8×C47C2311yescharacteristic
187#108×C47—22no—
188#101×C47—22no—
189#100×C47—22no—
190C24×C47—21no—
191C23×D47—21no—
192C23×D47—21no—
193C23×D47#4111yescharacteristic
194#41×C47—21no—
195#41×C47—21no—
196#41×C47C2×D412yes—
197#41×C47C2×D412yes—
198C2×Q8×C47—21no—
199C2×Q8×C47—21no—
200C2×Q8×C47—21no—
201C2×Q8×C47—21no—
202C2×Q8×C47—21no—
203C2×Q8×C47C2×D412yes—
204C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
205C2×D4×C47—21no—
206C2×D4×C47—21no—
207C2×D4×C47—21no—
208C2×D4×C47—21no—
209C2×D4×C47—21no—
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D47—21no—
217C2×C22⋊D47—21no—
218C2×C22⋊D47—21no—
219C2×C22⋊D47—41no—
220C2×C22⋊D47—41no—
221C2×C22⋊D47—82no—
222C22×Dic47—21no—
223C22×Dic47—21no—
224C22×Dic47#4111yescharacteristic
225#10625354—24no—
226#10625354—24no—
227#10625354—22no—
228#10625354—41no—
229#10625354—42no—
230#10625354—42no—
231#10625354—42no—
232#10625354—42no—
233#10625354—42no—
234#10625354—42no—
235Q8×D47—22no—
236Q8×D47—41no—
237#10625352—22no—
238#10625352—41no—
239#10625352—42no—
240#10625352—42no—
241D4×D47—22no—
242D4×D47—41no—
243D4×D47—42no—
244D4×D47—42no—
245#10625350—21no—
246#10625350—21no—
247#10625350—21no—
248#10625350—21no—
249#10625350—42no—
250#10625350—42no—
251C2×D188—21no—
252C2×D188—21no—
253C2×D188—21no—
254C2×D188—21no—
255C2×D188—21no—
256C2×D188—21no—
257C2×D188—42no—
258C2×D188—42no—
259C2×D188—41no—
260C2×D188—41no—
261C2×D188C2×D412yes—
262C2×D188C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D47—21no—
264C2×C4×D47—21no—
265C2×C4×D47—21no—
266C2×C4×D47—21no—
267C2×C4×D47—21no—
268C2×C4×D47—21no—
269C2×C4×D47—21no—
270C2×C4×D47—42no—
271C2×C4×D47—42no—
272C2×C4×D47—42no—
273C2×C4×D47—42no—
274C2×C4×D47—41no—
275C2×C4×D47—41no—
276C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
280C2×Dic94—21no—
281C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
282Q16×C47—24no—
283SD16×C47—24no—
284SD16×C47—42no—
285SD16×C47—42no—
286SD16×C47—42no—
287D8×C47—42no—
288M16×C47—21no—
289M16×C47—21no—
290M16×C47—21no—
291M16×C47—21no—
292M16×C47—21no—
293M16×C47—42no—
294M16×C47C2×D412yes—
295C2×C8×C47—21no—
296C2×C8×C47—21no—
297C2×C8×C47—21no—
298C2×C8×C47—21no—
299C2×C8×C47—21no—
300C2×C8×C47—42no—
301C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
302C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
303C22⋊Dic47—41no—
304C22⋊Dic47—41no—
305#10625337—24no—
306#10625336—24no—
307#10625336—24no—
308#10625335—42no—
309#10625334—24no—
310#10625334—42no—
311#10625334—42no—
312#10625334—42no—
313C4⋊Dic47—21no—
314C4⋊Dic47—21no—
315#10625329—21no—
316#10625329—21no—
317#10625329—21no—
318#10625329—21no—
319#10625329—21no—
320#10625329—42no—
321#10625329C2×D412yes—
322C2×C47⋊C8—21no—
323C2×C47⋊C8—21no—
324C2×C47⋊C8—21no—
325C2×C47⋊C8—21no—
326C2×C47⋊C8—21no—
327C2×C47⋊C8—42no—
328C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
329C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
330D376—24no—
331#10625325—24no—
332#10625324—24no—
333C8×D47—24no—
334C23×C47—21no—
335C23×C47—41no—
336C23×C47—41no—
337C23×C47—41no—
338C23×C47—81no—
339C23×C47—81no—
340C23×C47C2×#4111yescharacteristic
341C22×D47—21no—
342C22×D47—21no—
343C22×D47—21no—
344C22×D47—22no—
345C22×D47—41no—
346C22×D47—41no—
347C22×D47—42no—
348C22×D47—42no—
349C22×D47—41no—
350C22×D47—41no—
351C22×D47—81no—
352C22×D47—81no—
353C22×D47—81no—
354C22×D47#12111yescharacteristic
355C22×D47#12111yescharacteristic
356Q8×C47—21no—
357Q8×C47—22no—
358Q8×C47—22no—
359Q8×C47—41no—
360Q8×C47—41no—
361Q8×C47#12012yes—
362D4×C47—22no—
363D4×C47—22no—
364D4×C47—21no—
365D4×C47—41no—
366D4×C47—41no—
367D4×C47—41no—
368D4×C47—41no—
369D4×C47#12012yes—
370C2×C4×C47—21no—
371C2×C4×C47—22no—
372C2×C4×C47—22no—
373C2×C4×C47—22no—
374C2×C4×C47—41no—
375C2×C4×C47—41no—
376C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C22⋊D47—42no—
383C22⋊D47—42no—
384C22⋊D47—41no—
385C22⋊D47—41no—
386C22⋊D47—82no—
387C22⋊D47—82no—
388C2×Dic47—21no—
389C2×Dic47—21no—
390C2×Dic47—21no—
391C2×Dic47—42no—
392C2×Dic47—41no—
393C2×Dic47—81no—
394C2×Dic47#12111yescharacteristic
395C2×Dic47#12111yescharacteristic
396D188—22no—
397D188—21no—
398D188—21no—
399D188—22no—
400D188—42no—
401D188—44no—
402D188—44no—
403D188—41no—
404D188—41no—
405C4×D47—21no—
406C4×D47—21no—
407C4×D47—21no—
408C4×D47—21no—
409C4×D47—21no—
410C4×D47—21no—
411C4×D47—21no—
412C4×D47—21no—
413C4×D47—42no—
414C4×D47—44no—
415C4×D47—44no—
416C4×D47—42no—
417C4×D47—41no—
418C4×D47—41no—
419Dic94—21no—
420Dic94—21no—
421Dic94—42no—
422C8×C47—22no—
423C8×C47—21no—
424C8×C47—21no—
425C8×C47—41no—
426C8×C47—41no—
427C47⋊C8—22no—
428C47⋊C8—21no—
429C47⋊C8—21no—
430C47⋊C8—41no—
431C47⋊C8—41no—
432#24402—471nomaximal, Sylow
433C22×C47—21no—
434C22×C47—21no—
435C22×C47—22no—
436C22×C47—41no—
437C22×C47—41no—
438C22×C47—81no—
439C22×C47—81no—
440C22×C47—81no—
441C22×C47—161no—
442C22×C47—161no—
443C22×C47C2×#12111yescharacteristic
444C22×C47#54611yescharacteristic
445C22×C47#54611yescharacteristic
446C2×D47—21no—
447C2×D47—21no—
448C2×D47—21no—
449C2×D47—21no—
450C2×D47—21no—
451C2×D47—21no—
452C2×D47—42no—
453C2×D47—41no—
454C2×D47—41no—
455C2×D47—41no—
456C2×D47—81no—
457C2×D47—81no—
458C2×D47—84no—
459C2×D47—82no—
460C2×D47—81no—
461C2×D47—81no—
462C2×D47—82no—
463C4×C47—22no—
464C4×C47—42no—
465C4×C47C2×#12011yescharacteristic
466C4×C47#53411yescharacteristic
467C4×C47D4211yescharacteristic
468C4×C47D4211yescharacteristic
469Dic47—21no—
470Dic47—21no—
471Dic47—41no—
472Dic47—81no—
473C2×#575—471no—
474C2×#472—471no—
475C2×#471D4711yescharacteristic, complemented
476#3006—471no—
477C2×#449—471no—
478#2880—471no—
479#2052—471no—
480#2051—471no—
481#2019—471no—
482#2018—471no—
483#1908—471no—
484#1907—471no—
485#1900—471no—
486#1855—471no—
487#1785—471no—
488C2×C47—21no—
489C2×C47—21no—
490C2×C47—42no—
491C2×C47—161no—
492C2×C47#241011yescharacteristic
493C2×C47#306711yescharacteristic
494C2×C47#306811yescharacteristic
495D47—41no—
496D47—41no—
497D47—81no—
498D47—82no—
499C22×#41—471no—
500C22×#41—471no—
501#575—944no—
502#575—944no—
503C2×#137—471no—
504C2×#137—941no—
505C2×#137C2×D4711yescharacteristic
506C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
507C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
508C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
509C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
510C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
511C2×#135—941no—
512C2×#135—941no—
513C22×SD16C2×D4711yescharacteristic, complemented
514C22×D8—471no—
515C2×#131—471no—
516C2×#131C2×D4711yescharacteristic
517C22×M16—471no—
518C2×#121—471no—
519#472—944no—
520#471—24no—
521#449—941no—
522#449—941no—
523#449—941no—
524#449—941no—
525#449—941no—
526#449—941no—
527#448—941no—
528#447—941no—
529C2×#108—471no—
530C2×#108C2×D4711yescharacteristic, complemented
531#417—471no—
532#417—471no—
533C2×#103—471no—
534C2×#102—471no—
535C2×#101—471no—
536C2×#101C2×D4711yescharacteristic, complemented
537C2×#100—471no—
538C2×#100—471no—
539C2×#100—471no—
540C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
541#408—471no—
542#408—471no—
543#408—941no—
544#408—941no—
545#407—471no—
546#407—471no—
547#407—941no—
548C2×C22⋊C8—471no—
549C2×C22⋊C8—941no—
550#343—471no—
551#343—471no—
552#341—471no—
553#341—471no—
554C47#2440211yescharacteristic, complemented, Sylow
555C2×#41—471no—
556C2×#41—471no—
557C2×#41—471no—
558C2×#41—941no—
559C2×#41—941no—
560C2×#41—941no—
561C2×#41—941no—
562C2×#41—941no—
563C2×#41—941no—
564C2×#41—942no—
565C2×#41—942no—
566C2×#41—942no—
567C2×#41—942no—
568C2×#41—1881no—
569C2×#41—1881no—
570C2×#41—1881no—
571C2×#41—1881no—
572C2×#41C22×D4711yescharacteristic
573C22×Q8—471no—
574C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
575C22×D4—471no—
576C22×D4—471no—
577C22×D4—941no—
578C22×D4—941no—
579C22×D4—941no—
580C22×D4C22×D4711yescharacteristic
581C23×C4—471no—
582C23×C4—941no—
583C23×C4—941no—
584#137—22no—
585#137—942no—
586#137—948no—
587#137—942no—
588#137C22⋊D4714yescomplemented
589AGL(1,ℤ/8)—22no—
590AGL(1,ℤ/8)—22no—
591AGL(1,ℤ/8)—474no—
592AGL(1,ℤ/8)—942no—
593AGL(1,ℤ/8)—948no—
594AGL(1,ℤ/8)—942no—
595AGL(1,ℤ/8)—942no—
596AGL(1,ℤ/8)—1881no—
597AGL(1,ℤ/8)—1881no—
598#135—948no—
599#135—948no—
600C2×Q16—21no—
601C2×Q16—941no—
602C2×SD16—21no—
603C2×SD16—21no—
604C2×SD16—22no—
605C2×SD16—21no—
606C2×SD16—21no—
607C2×SD16—41no—
608C2×SD16—941no—
609C2×SD16—941no—
610C2×SD16—941no—
611C2×SD16—941no—
612C2×D8—21no—
613C2×D8—941no—
614C2×D8—941no—
615C2×D8—941no—
616C2×D8—941no—
617C2×D8—942no—
618C2×D8—941no—
619C2×D8—1881no—
620#131—22no—
621#131—41no—
622#131—942no—
623#131—1881no—
624C2×M16—21no—
625C2×M16—471no—
626C2×M16—471no—
627C2×M16—471no—
628C2×M16—941no—
629C2×M16—941no—
630C2×M16—942no—
631C2×M16—942no—
632C2×M16C22×D4711yescharacteristic
633C2×M16C22×D4711yescharacteristic
634C2×M16C22×D4711yescharacteristic
635C22×C8—21no—
636C22×C8—471no—
637C22×C8—941no—
638C22×C8—941no—
639C22×C8C22×D4711yescharacteristic
640#121—941no—
641#121—941no—
642#121—941no—
643#121—941no—
644C2×C4⋊C4—471no—
645C2×C22⋊C4—941no—
646#108—22no—
647#108—942no—
648#103—941no—
649#103—941no—
650#103—941no—
651#103—941no—
652#102—941no—
653#102—941no—
654#102—941no—
655#102—941no—
656#101—22no—
657#101—1881no—
658#100—22no—
659#100—942no—
660#100—942no—
661#100—1881no—
662C22⋊C8—471no—
663C22⋊C8—471no—
664C22⋊C8—471no—
665C22⋊C8—471no—
666C22⋊C8—941no—
667C22⋊C8—941no—
668C22⋊C8—941no—
669C22⋊C8—941no—
670C22⋊C8—941no—
671C22⋊C8—941no—
672C22⋊C8—941no—
673C22⋊C8—941no—
674C24—21no—
675C24—471no—
676C24—941no—
677C24—941no—
678#41—21no—
679#41—21no—
680#41—944no—
681#41—944no—
682#41—942no—
683#41—942no—
684#41—941no—
685#41—941no—
686#41—941no—
687#41—941no—
688#41—1882no—
689#41—1882no—
690#41—1881no—
691#41—1882no—
692#41—1882no—
693#41—1881no—
694#41—1882no—
695#41—1882no—
696#41—1882no—
697#41—1882no—
698#41—1882no—
699#41—1882no—
700#41D4×D4712yes—
701#41C2×C22⋊D4712yes—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—21no—
707C2×Q8—471no—
708C2×Q8—941no—
709C2×Q8—942no—
710C2×Q8—1881no—
711C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
712C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—472no—
721C2×D4—471no—
722C2×D4—941no—
723C2×D4—941no—
724C2×D4—942no—
725C2×D4—941no—
726C2×D4—941no—
727C2×D4—941no—
728C2×D4—941no—
729C2×D4—941no—
730C2×D4—941no—
731C2×D4—941no—
732C2×D4—3762no—
733C2×D4—1882no—
734C2×D4—1881no—
735C2×D4—1881no—
736C2×D4—1882no—
737C2×D4—1881no—
738C2×D4—1882no—
739C2×D4—1882no—
740C2×D4—1881no—
741C2×D4—1881no—
742C2×D4D4×D4711yescharacteristic
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—471no—
746C22×C4—471no—
747C22×C4—471no—
748C22×C4—471no—
749C22×C4—471no—
750C22×C4—941no—
751C22×C4—941no—
752C22×C4—941no—
753C22×C4—941no—
754C22×C4—941no—
755C22×C4—941no—
756C22×C4—941no—
757C22×C4—941no—
758C22×C4—941no—
759C22×C4—1882no—
760C22×C4—1882no—
761C22×C4—1882no—
762C22×C4—1881no—
763C22×C4—1881no—
764C22×C4—1882no—
765C22×C4C23×D4711yescharacteristic
766Q16—24no—
767Q16—944no—
768SD16—24no—
769SD16—42no—
770SD16—42no—
771SD16—42no—
772SD16—944no—
773SD16—944no—
774SD16—944no—
775SD16—1882no—
776D8—42no—
777D8—944no—
778D8—944no—
779D8—1882no—
780D8—1882no—
781D8—1882no—
782M16—21no—
783M16—21no—
784M16—21no—
785M16—21no—
786M16—21no—
787M16—42no—
788M16—472no—
789M16—944no—
790M16—941no—
791M16—941no—
792M16—941no—
793M16—941no—
794M16—941no—
795M16—1882no—
796M16C2×C22⋊D4712yes—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—42no—
803C2×C8—471no—
804C2×C8—471no—
805C2×C8—944no—
806C2×C8—941no—
807C2×C8—941no—
808C2×C8—941no—
809C2×C8—941no—
810C2×C8—941no—
811C2×C8—1882no—
812C2×C8D4×D4711yescharacteristic
813C2×C8D4×D4711yescharacteristic
814C4⋊C4—941no—
815C4⋊C4—941no—
816C22⋊C4—1881no—
817C22⋊C4—1881no—
818C23—21no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—81no—
823C23—81no—
824C23—471no—
825C23—471no—
826C23—941no—
827C23—941no—
828C23—942no—
829C23—941no—
830C23—3761no—
831C23—3761no—
832C23—3761no—
833C23—1881no—
834C23—1881no—
835C23—1882no—
836C23—1882no—
837C23—1881no—
838C23—1881no—
839C23#41×D4711yescharacteristic
840Q8—21no—
841Q8—22no—
842Q8—22no—
843Q8—41no—
844Q8—41no—
845Q8—941no—
846Q8—941no—
847Q8—1882no—
848Q8#1309399212yes—
849D4—22no—
850D4—22no—
851D4—21no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—942no—
857D4—942no—
858D4—941no—
859D4—941no—
860D4—3762no—
861D4—3762no—
862D4—1882no—
863D4—1884no—
864D4—1884no—
865D4—1882no—
866D4—1882no—
867D4—1881no—
868D4—1881no—
869D4—1881no—
870D4—1881no—
871D4#1309399212yes—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—471no—
879C2×C4—471no—
880C2×C4—941no—
881C2×C4—941no—
882C2×C4—941no—
883C2×C4—941no—
884C2×C4—941no—
885C2×C4—941no—
886C2×C4—941no—
887C2×C4—941no—
888C2×C4—941no—
889C2×C4—941no—
890C2×C4—941no—
891C2×C4—3761no—
892C2×C4—1882no—
893C2×C4—1882no—
894C2×C4—1884no—
895C2×C4—1884no—
896C2×C4—1882no—
897C2×C4—1881no—
898C2×C4—1881no—
899C2×C4—1881no—
900C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
903C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
904C2×C4#1309406911yescharacteristic
905C2×C4#1309407011yescharacteristic
906C8—21no—
907C8—21no—
908C8—22no—
909C8—41no—
910C8—41no—
911C8—941no—
912C8—941no—
913C8—942no—
914C8—1881no—
915C8—1881no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—22no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—81no—
924C22—161no—
925C22—161no—
926C22—941no—
927C22—941no—
928C22—941no—
929C22—941no—
930C22—941no—
931C22—941no—
932C22—3762no—
933C22—3762no—
934C22—3761no—
935C22—3761no—
936C22—3764no—
937C22—3761no—
938C22—3761no—
939C22—1881no—
940C22—1881no—
941C22—1882no—
942C22—1881no—
943C22#121×D4711yescharacteristic
944C22#1568976111yescharacteristic
945C22#1568976211yescharacteristic
946C4—22no—
947C4—42no—
948C4—941no—
949C4—941no—
950C4—3761no—
951C4—1881no—
952C4C2×#1309399211yescharacteristic
953C4#1568968111yescharacteristic
954C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
955C4#1568975711yescharacteristic
956C2—21no—
957C2—21no—
958C2—42no—
959C2—161no—
960C2—3762no—
961C2—3761no—
962C2—1881no—
963C2—1881no—
964C2#2024675911yescharacteristic
965C2#2025310311yescharacteristic
966C2#2025311111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#471C2
socleC22×C47C2×#121
hypercenterC2×#471D47
hypocenterC47#24402
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689922C2semidirect
2. C2×#15689391C2semidirect
3. #20252636C2semidirect
4. C2×#15689267C2semidirect
5. #20251835C2semidirect
6. #20244687C2semidirect
7. #20244682C2semidirect
8. #20244500C2semidirect
9. #20244496C2semidirect
10. #20243905C2semidirect
11. #20243896C2semidirect
12. #20243848C2semidirect
13. #20243591C2semidirect
14. #20243315C2semidirect
15. C2×C47×#471C2semidirect
28. C22×#10625334C22semidirect
41. C2×#13093959C22semidirect
44. C2×#13093948C22semidirect
45. C2×#13093946C22semidirect
46. C2×#13093943C22semidirect
47. C2×#13093941C22semidirect
48. C2×#13093940C22semidirect
49. C2×#13093940C22semidirect
59. #15688891C22semidirect
60. #15688891C22semidirect
61. #15688888C22semidirect
62. #15688887C22semidirect
65. C22×SD16×C47C22semidirect
68. C2×#108×C47C22semidirect
69. C2×#101×C47C22semidirect
70. C2×#100×C47C22semidirect
106. #13094049D4semidirect
168. #137×C47D4semidirect
475. C2×#471D47semidirect
513. C22×SD16C2×D47semidirect
530. C2×#108C2×D47semidirect
536. C2×#101C2×D47semidirect
540. C2×#100C2×D47semidirect
554. C47#24402semidirect
588. #137C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899222
C2×#156893912
#202526362
C2×#156892672
#202518352
#202446872
#202446822
#202445002
#202444962
#202439052
#202438962
#202438482
#202435912
#202433152
C2×C47×#4712
#2440247