Finite Group Databasebeta

← #26253597

Subgroups — #26253597

Order 12032.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689919C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689397C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689383C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252644C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689282C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251836C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244686C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244677C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244506C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243902C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243893C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243853C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243594C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243313C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2019C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625352C2211yescharacteristic
17C2×#41×D47C2211yescharacteristic
18#15689919—24no—
19#15689919—24no—
20C2×#13094057C2211yescharacteristic
21C2×#13094055C2211yescharacteristic
22C2×#13094054C2211yescharacteristic
23C2×#13094053—21no—
24C2×#13094050C2211yescharacteristic
25C2×#13094048—21no—
26C2×#13094045—21no—
27C2×#13094043—21no—
28C22×#10625337C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13094032C2211yescharacteristic
30C2×#13094030C2211yescharacteristic
31C2×M16×D47C2211yescharacteristic
32C2×#13094000C2211yescharacteristic
33#15689397—24no—
34#15689383—24no—
35#15689284—21no—
36#15689282—21no—
37#15689282—21no—
38#15689282—21no—
39#15689282—21no—
40#15689282—21no—
41#15689277—21no—
42#15689272—21no—
43C2×#13093960C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
45#15689125C2211yescharacteristic
46#15689124C2211yescharacteristic
47C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
53#15689090C2211yescharacteristic
54#15689088—21no—
55#15689088—21no—
56#15689086C2211yescharacteristic
57#15689086C2211yescharacteristic
58#15689085—21no—
59C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
60C22⋊C8×D47—21no—
61#15688891C2211yescharacteristic, complemented
62#15688891C2211yescharacteristic, complemented
63#15688887C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#137×C47C2211yescharacteristic
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
66C22×SD16×C47C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#101×C47C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#408C2211yescharacteristic
70C47×#341C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10625354D411yescharacteristic
72C2×#10625350—21no—
73C2×#10625350C2311yescharacteristic
74C2×#10625352—22no—
75C2×#10625352—21no—
76C2×#10625352—21no—
77C2×#10625352—21no—
78C2×#10625352—21no—
79C2×#10625352—21no—
80C2×#10625352—22no—
81C2×#10625352—41no—
82C2×#10625352—41no—
83C2×#10625352D411yescharacteristic
84#41×D47—22no—
85#41×D47—22no—
86#41×D47—41no—
87#41×D47—41no—
88C22×Dic94C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D47D411yescharacteristic
90C22×C22⋊D47—21no—
91C2×D4×D47—21no—
92C2×D4×D47D411yescharacteristic
93C23×Dic47—21no—
94C22×C4×D47—21no—
95C22×C4×D47C2311yescharacteristic
96#13094057—22no—
97#13094057D414yes—
98#13094055—22no—
99#13094055—22no—
100#13094054—22no—
101#13094054—22no—
102#13094053—28no—
103#13094050—22no—
104#13094050D414yes—
105#13094048—28no—
106#13094045—28no—
107#13094043—28no—
108C2×Dic188—21no—
109C2×#10625337—21no—
110C2×#10625337—21no—
111C2×#10625337—22no—
112C2×#10625337—21no—
113C2×#10625337—21no—
114C2×#10625337—41no—
115C2×#10625325—21no—
116C2×#10625335—21no—
117C2×#10625335—21no—
118C2×#10625336—21no—
119C2×#10625334—21no—
120#13094032—22no—
121#13094032—41no—
122#13094030—22no—
123#13094030—41no—
124C2×#10625329C2311yescharacteristic
125C2×#10625329C2311yescharacteristic
126C2×#10625329C2311yescharacteristic
127C2×#10625324—21no—
128C2×#10625324—21no—
129C2×#10625324—21no—
130M16×D47—22no—
131M16×D47—22no—
132C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
133C2×C8×D47—21no—
134C2×C8×D47—21no—
135C2×C8×D47—21no—
136#13094000—21no—
137#13094000—21no—
138#13094000—21no—
139#13094000—21no—
140C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
141C2×Dic47⋊C4—21no—
142C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
143#13093960—22no—
144#13093959—22no—
145#13093949—21no—
146#13093949—21no—
147#13093949—21no—
148#13093948—21no—
149#13093946—21no—
150#13093945—21no—
151#13093945—21no—
152#13093945—21no—
153#13093943—22no—
154#13093942—22no—
155#13093942—41no—
156#13093941—22no—
157C22⋊(C47⋊C8)—21no—
158C22⋊(C47⋊C8)—21no—
159(C2×D47)⋊C8—21no—
160(C2×D47)⋊C8—21no—
161(C2×D47)⋊C8—21no—
162(C2×D47)⋊C8—21no—
163(C2×D47)⋊C8D411yescharacteristic
164(C2×D47)⋊C8D411yescharacteristic
165(C2×D47)⋊C8D411yescharacteristic
166(C2×D47)⋊C8D411yescharacteristic
167C2×#41×C47C2311yescharacteristic
168C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
169C22×D4×C47C2311yescharacteristic
170#137×C47—41no—
171#137×C47—41no—
172AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
173AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
174C2×Q16×C47—21no—
175C2×SD16×C47—21no—
176C2×SD16×C47—21no—
177C2×SD16×C47—22no—
178C2×SD16×C47—21no—
179C2×SD16×C47—21no—
180C2×SD16×C47—41no—
181C2×D8×C47—21no—
182C2×M16×C47C2311yescharacteristic
183C2×M16×C47C2311yescharacteristic
184C2×M16×C47C2311yescharacteristic
185C22×C8×C47C2311yescharacteristic
186#101×C47—22no—
187#100×C47—41no—
188C22⋊C8×C47—21no—
189C22⋊C8×C47—21no—
190C24×C47—21no—
191C23×D47—21no—
192C23×D47#4111yescharacteristic
193#41×C47—21no—
194#41×C47—21no—
195#41×C47—21no—
196#41×C47—21no—
197C2×Q8×C47—21no—
198C2×Q8×C47—21no—
199C2×Q8×C47—21no—
200C2×Q8×C47—21no—
201C2×Q8×C47—21no—
202C2×Q8×C47—21no—
203C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C47—21no—
205C2×D4×C47—21no—
206C2×D4×C47—21no—
207C2×D4×C47—21no—
208C2×D4×C47—21no—
209C2×D4×C47—21no—
210C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C47C2×D412yes—
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D47—21no—
216C2×C22⋊D47—21no—
217C2×C22⋊D47—21no—
218C2×C22⋊D47—42no—
219C2×C22⋊D47—42no—
220C2×C22⋊D47—41no—
221C2×C22⋊D47—41no—
222C22×Dic47—21no—
223C22×Dic47—21no—
224C22×Dic47—21no—
225C22×Dic47—42no—
226C22×Dic47—42no—
227C22×Dic47—41no—
228C22×Dic47—41no—
229C22×Dic47#4111yescharacteristic
230#10625354—22no—
231#10625354—41no—
232Q8×D47—22no—
233Q8×D47—41no—
234#10625352—24no—
235#10625352—24no—
236#10625352—22no—
237#10625352—41no—
238#10625352—42no—
239#10625352—42no—
240#10625352—42no—
241#10625352—42no—
242#10625352—42no—
243#10625352—42no—
244#10625352—42no—
245#10625352—42no—
246D4×D47—22no—
247D4×D47—41no—
248D4×D47—42no—
249D4×D47—42no—
250#10625350—21no—
251#10625350—21no—
252#10625350—42no—
253#10625350—42no—
254#10625350C2×D412yes—
255#10625350C2×D412yes—
256C2×D188—21no—
257C2×D188C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D47—21no—
259C2×C4×D47—21no—
260C2×C4×D47—21no—
261C2×C4×D47—21no—
262C2×C4×D47—21no—
263C2×C4×D47—21no—
264C2×C4×D47—21no—
265C2×C4×D47—42no—
266C2×C4×D47—42no—
267C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
271C2×Dic94—21no—
272C2×Dic94—21no—
273C2×Dic94—21no—
274C2×Dic94—21no—
275C2×Dic94—21no—
276C2×Dic94—21no—
277C2×Dic94C2×D412yes—
278C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
279Q16×C47—42no—
280SD16×C47—24no—
281SD16×C47—42no—
282SD16×C47—42no—
283SD16×C47—42no—
284D8×C47—24no—
285M16×C47—21no—
286M16×C47—21no—
287M16×C47—21no—
288M16×C47—21no—
289M16×C47—21no—
290M16×C47C2×D412yes—
291C2×C8×C47—21no—
292C2×C8×C47—21no—
293C2×C8×C47—21no—
294C2×C8×C47—21no—
295C2×C8×C47—21no—
296C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
297C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
298#10625337—24no—
299#10625337—42no—
300#10625337—42no—
301#10625337—42no—
302#10625336—42no—
303#10625335—24no—
304#10625335—24no—
305#10625334—24no—
306(C2×D47)⋊C4—41no—
307(C2×D47)⋊C4—41no—
308C4⋊Dic47—21no—
309C4⋊Dic47—21no—
310Dic47⋊C4—41no—
311Dic47⋊C4—41no—
312#10625329—21no—
313#10625329—21no—
314#10625329—21no—
315#10625329—21no—
316#10625329—21no—
317#10625329C2×D412yes—
318C2×C47⋊C8—21no—
319C2×C47⋊C8—21no—
320C2×C47⋊C8—21no—
321C2×C47⋊C8—21no—
322C2×C47⋊C8—21no—
323C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
324C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
325Dic188—24no—
326#10625325—24no—
327#10625324—24no—
328#10625324—42no—
329#10625324—42no—
330C8×D47—24no—
331C8×D47—42no—
332C8×D47—42no—
333C23×C47—21no—
334C23×C47—22no—
335C23×C47—41no—
336C23×C47—41no—
337C23×C47—81no—
338C23×C47—81no—
339C23×C47C2×#4111yescharacteristic
340C22×D47—21no—
341C22×D47—21no—
342C22×D47—21no—
343C22×D47—41no—
344C22×D47—41no—
345C22×D47—42no—
346C22×D47—42no—
347C22×D47—81no—
348C22×D47#12111yescharacteristic
349C22×D47#12111yescharacteristic
350Q8×C47—21no—
351Q8×C47—21no—
352Q8×C47—41no—
353Q8×C47—41no—
354Q8×C47—41no—
355Q8×C47—41no—
356D4×C47—22no—
357D4×C47—21no—
358D4×C47—21no—
359D4×C47—22no—
360D4×C47—41no—
361D4×C47—41no—
362D4×C47—41no—
363D4×C47—41no—
364C2×C4×C47—21no—
365C2×C4×C47—41no—
366C2×C4×C47—41no—
367C2×C4×C47—41no—
368C2×C4×C47—41no—
369C2×C4×C47—41no—
370C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C22⋊D47—22no—
377C22⋊D47—22no—
378C22⋊D47—42no—
379C22⋊D47—42no—
380C22⋊D47—44no—
381C22⋊D47—44no—
382C2×Dic47—21no—
383C2×Dic47—21no—
384C2×Dic47—21no—
385C2×Dic47—22no—
386C2×Dic47—42no—
387C2×Dic47—44no—
388C2×Dic47—44no—
389C2×Dic47—41no—
390C2×Dic47—41no—
391C2×Dic47—41no—
392C2×Dic47—81no—
393C2×Dic47#12111yescharacteristic
394C2×Dic47#12111yescharacteristic
395D188—21no—
396D188—42no—
397D188#12012yes—
398C4×D47—21no—
399C4×D47—21no—
400C4×D47—21no—
401C4×D47—21no—
402C4×D47—22no—
403C4×D47—22no—
404C4×D47—21no—
405C4×D47—21no—
406C4×D47—21no—
407C4×D47—21no—
408C4×D47—42no—
409C4×D47—42no—
410Dic94—21no—
411Dic94—22no—
412Dic94—22no—
413Dic94—42no—
414Dic94—41no—
415Dic94—41no—
416Dic94#12012yes—
417C8×C47—22no—
418C8×C47—21no—
419C8×C47—21no—
420C8×C47—41no—
421C8×C47—41no—
422C47⋊C8—22no—
423C47⋊C8—21no—
424C47⋊C8—21no—
425C47⋊C8—41no—
426C47⋊C8—41no—
427#24403—471nomaximal, Sylow
428C22×C47—21no—
429C22×C47—21no—
430C22×C47—42no—
431C22×C47—41no—
432C22×C47—41no—
433C22×C47—41no—
434C22×C47—82no—
435C22×C47—82no—
436C22×C47—81no—
437C22×C47—81no—
438C22×C47C2×#12111yescharacteristic
439C22×C47#54611yescharacteristic
440C22×C47#54611yescharacteristic
441C2×D47—21no—
442C2×D47—21no—
443C2×D47—22no—
444C2×D47—21no—
445C2×D47—21no—
446C2×D47—21no—
447C2×D47—21no—
448C2×D47—41no—
449C2×D47—41no—
450C2×D47—81no—
451C2×D47—81no—
452C2×D47—84no—
453C4×C47—41no—
454C4×C47—81no—
455C4×C47C2×#12011yescharacteristic
456C4×C47#53411yescharacteristic
457C4×C47D4211yescharacteristic
458C4×C47D4211yescharacteristic
459Dic47—22no—
460Dic47—21no—
461Dic47—21no—
462Dic47—42no—
463Dic47—81no—
464C2×#575—471no—
465C2×#473—471no—
466C2×#471—471no—
467#3007—471no—
468C2×#452—471no—
469#2880—471no—
470#2052—471no—
471#2051—471no—
472#2020—471no—
473#2019D4711yescharacteristic, complemented
474#1908—471no—
475#1907—471no—
476#1901—471no—
477#1855—471no—
478#1785—471no—
479C2×C47—21no—
480C2×C47—21no—
481C2×C47—81no—
482C2×C47—82no—
483C2×C47#241011yescharacteristic
484C2×C47#306711yescharacteristic
485C2×C47#306911yescharacteristic
486D47—41no—
487D47—41no—
488D47—42no—
489C22×#41—471no—
490C22×#41—471no—
491#575—944no—
492#575—944no—
493C2×#137—471no—
494C2×#137—471no—
495C2×#137—471no—
496C2×#137—941no—
497C2×#137C2×D4711yescharacteristic
498C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
499C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
500C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
501C2×#135—941no—
502C2×#135—941no—
503C22×Q16—471no—
504C22×SD16C2×D4711yescharacteristic, complemented
505C2×#131—471no—
506C2×#131—471no—
507C22×M16—471no—
508C2×C22⋊Q8—471no—
509#473—944no—
510#471—944no—
511#452—941no—
512#452—941no—
513#452—941no—
514#452—941no—
515#452—941no—
516#452—941no—
517#451—941no—
518#450—941no—
519C2×#108—471no—
520C2×#108—471no—
521#417—471no—
522#417—471no—
523C2×#103—471no—
524C2×#102—471no—
525C2×#101—471no—
526C2×#101—471no—
527C2×#101—471no—
528C2×#101C2×D4711yescharacteristic, complemented
529C2×#100—471no—
530C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
531#408—471no—
532#408—941no—
533#408—941no—
534#408C2×D4711yescharacteristic
535#407—471no—
536#407—471no—
537#407—941no—
538C2×C22⋊C8—471no—
539C2×C22⋊C8—941no—
540#343—471no—
541#343—471no—
542#341—471no—
543#341C2×D4711yescharacteristic, complemented
544C47#2440311yescharacteristic, complemented, Sylow
545C2×#41—471no—
546C2×#41—471no—
547C2×#41—471no—
548C2×#41—941no—
549C2×#41—941no—
550C2×#41—941no—
551C2×#41—941no—
552C2×#41—941no—
553C2×#41—941no—
554C2×#41—942no—
555C2×#41—942no—
556C2×#41—942no—
557C2×#41—942no—
558C2×#41—1881no—
559C2×#41—1881no—
560C2×#41—1881no—
561C2×#41—1881no—
562C2×#41C22×D4711yescharacteristic
563C22×Q8—471no—
564C22×Q8—471no—
565C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
566C22×D4—471no—
567C22×D4—941no—
568C22×D4—941no—
569C22×D4C22×D4711yescharacteristic
570C23×C4—471no—
571C23×C4—941no—
572C23×C4—941no—
573#137—41no—
574#137—41no—
575#137—474no—
576#137—942no—
577#137—942no—
578#137—948no—
579#137—942no—
580#137—942no—
581#137—942no—
582AGL(1,ℤ/8)—22no—
583AGL(1,ℤ/8)—22no—
584AGL(1,ℤ/8)—474no—
585AGL(1,ℤ/8)—948no—
586AGL(1,ℤ/8)—942no—
587#135—948no—
588#135—948no—
589C2×Q16—21no—
590C2×Q16—941no—
591C2×Q16—941no—
592C2×Q16—941no—
593C2×Q16—941no—
594C2×Q16—942no—
595C2×Q16—941no—
596C2×Q16—1881no—
597C2×SD16—21no—
598C2×SD16—22no—
599C2×SD16—21no—
600C2×SD16—21no—
601C2×SD16—21no—
602C2×SD16—41no—
603C2×SD16—941no—
604C2×SD16—941no—
605C2×SD16—941no—
606C2×SD16—941no—
607C2×D8—21no—
608C2×D8—941no—
609#131—942no—
610#131—942no—
611#131—1881no—
612#131—1881no—
613C2×M16—471no—
614C2×M16—471no—
615C2×M16—471no—
616C2×M16—941no—
617C2×M16—941no—
618C2×M16—942no—
619C2×M16—942no—
620C2×M16—941no—
621C2×M16C22×D4711yescharacteristic
622C2×M16C22×D4711yescharacteristic
623C2×M16C22×D4711yescharacteristic
624C22×C8—471no—
625C22×C8—941no—
626C22×C8—941no—
627C22×C8—941no—
628C22×C8C22×D4711yescharacteristic
629C22⋊Q8—941no—
630C22⋊Q8—941no—
631C22⋊Q8—941no—
632C22⋊Q8—941no—
633C2×C4⋊C4—471no—
634C2×C4⋊C4—941no—
635C2×C22⋊C4—941no—
636#108—942no—
637#108—942no—
638#103—941no—
639#103—941no—
640#103—941no—
641#103—941no—
642#102—941no—
643#102—941no—
644#102—941no—
645#102—941no—
646#101—22no—
647#101—942no—
648#101—942no—
649#101—1881no—
650#100—41no—
651#100—942no—
652C22⋊C8—21no—
653C22⋊C8—21no—
654C22⋊C8—471no—
655C22⋊C8—471no—
656C22⋊C8—471no—
657C22⋊C8—471no—
658C22⋊C8—941no—
659C22⋊C8—941no—
660C22⋊C8—941no—
661C22⋊C8—941no—
662C22⋊C8—941no—
663C22⋊C8—941no—
664C24—21no—
665C24—471no—
666C24—941no—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—21no—
671#41—472no—
672#41—472no—
673#41—941no—
674#41—941no—
675#41—942no—
676#41—944no—
677#41—944no—
678#41—942no—
679#41—1882no—
680#41—1882no—
681#41—1881no—
682#41—1882no—
683#41—1882no—
684#41—1882no—
685#41—1882no—
686#41—1882no—
687#41—1882no—
688#41—1882no—
689#41—1882no—
690#41—1881no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—471no—
698C2×Q8—472no—
699C2×Q8—941no—
700C2×Q8—941no—
701C2×Q8—942no—
702C2×Q8—941no—
703C2×Q8—941no—
704C2×Q8—941no—
705C2×Q8—941no—
706C2×Q8—1881no—
707C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—471no—
715C2×D4—941no—
716C2×D4—941no—
717C2×D4—942no—
718C2×D4—941no—
719C2×D4—941no—
720C2×D4—1881no—
721C2×D4—1882no—
722C2×D4—1882no—
723C2×D4—1882no—
724C2×D4—1882no—
725C2×D4—1881no—
726C2×D4—1881no—
727C2×D4D4×D4712yes—
728C2×D4D4×D4711yescharacteristic
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—471no—
732C22×C4—471no—
733C22×C4—471no—
734C22×C4—471no—
735C22×C4—471no—
736C22×C4—941no—
737C22×C4—941no—
738C22×C4—941no—
739C22×C4—941no—
740C22×C4—941no—
741C22×C4—941no—
742C22×C4—941no—
743C22×C4—941no—
744C22×C4—941no—
745C22×C4—941no—
746C22×C4—1882no—
747C22×C4—1882no—
748C22×C4—1881no—
749C22×C4—1881no—
750C22×C4—1882no—
751C22×C4—1882no—
752C22×C4C23×D4711yescharacteristic
753Q16—42no—
754Q16—944no—
755Q16—944no—
756Q16—1882no—
757Q16—1882no—
758Q16—1882no—
759SD16—24no—
760SD16—42no—
761SD16—42no—
762SD16—42no—
763SD16—944no—
764SD16—944no—
765SD16—944no—
766SD16—1882no—
767D8—24no—
768D8—944no—
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—21no—
774M16—472no—
775M16—944no—
776M16—941no—
777M16—941no—
778M16—941no—
779M16—941no—
780M16—941no—
781M16—1882no—
782M16—1882no—
783M16D4×D4712yes—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—471no—
790C2×C8—471no—
791C2×C8—944no—
792C2×C8—941no—
793C2×C8—941no—
794C2×C8—941no—
795C2×C8—941no—
796C2×C8—941no—
797C2×C8—1882no—
798C2×C8—1882no—
799C2×C8D4×D4711yescharacteristic
800C2×C8D4×D4711yescharacteristic
801C4⋊C4—941no—
802C4⋊C4—941no—
803C4⋊C4—1881no—
804C4⋊C4—1881no—
805C22⋊C4—1881no—
806C22⋊C4—1881no—
807C23—21no—
808C23—22no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—81no—
812C23—81no—
813C23—471no—
814C23—471no—
815C23—941no—
816C23—941no—
817C23—941no—
818C23—3761no—
819C23—1881no—
820C23—1881no—
821C23—1882no—
822C23—1882no—
823C23#41×D4711yescharacteristic
824Q8—21no—
825Q8—21no—
826Q8—41no—
827Q8—41no—
828Q8—41no—
829Q8—41no—
830Q8—472no—
831Q8—941no—
832Q8—942no—
833Q8—942no—
834Q8—1882no—
835Q8—1881no—
836Q8—1881no—
837D4—22no—
838D4—21no—
839D4—22no—
840D4—21no—
841D4—41no—
842D4—41no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—472no—
846D4—942no—
847D4—942no—
848D4—941no—
849D4—1882no—
850D4—1882no—
851D4—1882no—
852D4—1884no—
853D4—1884no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—471no—
861C2×C4—471no—
862C2×C4—941no—
863C2×C4—941no—
864C2×C4—941no—
865C2×C4—942no—
866C2×C4—941no—
867C2×C4—941no—
868C2×C4—942no—
869C2×C4—941no—
870C2×C4—941no—
871C2×C4—941no—
872C2×C4—941no—
873C2×C4—941no—
874C2×C4—941no—
875C2×C4—942no—
876C2×C4—3761no—
877C2×C4—1882no—
878C2×C4—1882no—
879C2×C4—1882no—
880C2×C4—1884no—
881C2×C4—1884no—
882C2×C4—1881no—
883C2×C4—1881no—
884C2×C4—1881no—
885C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
889C2×C4#1309406911yescharacteristic
890C2×C4#1309406911yescharacteristic
891C8—21no—
892C8—21no—
893C8—22no—
894C8—41no—
895C8—41no—
896C8—941no—
897C8—941no—
898C8—942no—
899C8—1881no—
900C8—1881no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—42no—
907C22—82no—
908C22—82no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—941no—
912C22—941no—
913C22—941no—
914C22—941no—
915C22—941no—
916C22—941no—
917C22—942no—
918C22—3761no—
919C22—3761no—
920C22—3764no—
921C22—1881no—
922C22—1881no—
923C22#121×D4711yescharacteristic
924C22#1568976211yescharacteristic
925C22#1568977011yescharacteristic
926C4—41no—
927C4—81no—
928C4—941no—
929C4—941no—
930C4—942no—
931C4—3761no—
932C4—1882no—
933C4#120×D4711yescharacteristic
934C4#1568968311yescharacteristic
935C4#1568975511yescharacteristic
936C4#1568975811yescharacteristic
937C2—21no—
938C2—21no—
939C2—81no—
940C2—82no—
941C2—1881no—
942C2—1881no—
943C2—1882no—
944C2#2024675511yescharacteristic
945C2#2025310311yescharacteristic
946C2#2025312011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2019C2
socleC22×C47C2×#121
prime radicalC2×#15689919C2
hypercenter#2019D47
hypocenterC47#24403
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689397C2semidirect
3. C2×#15689383C2semidirect
4. #20252644C2semidirect
5. C2×#15689282C2semidirect
6. #20251836C2semidirect
7. #20244686C2semidirect
8. #20244677C2semidirect
9. #20244506C2semidirect
10. #20243902C2semidirect
11. #20243893C2semidirect
12. #20243853C2semidirect
13. #20243594C2semidirect
14. #20243313C2semidirect
15. C47×#2019C2semidirect
28. C22×#10625337C22semidirect
43. C2×#13093960C22semidirect
44. C2×#13093959C22semidirect
47. C2×#13093949C22semidirect
48. C2×#13093945C22semidirect
49. C2×#13093943C22semidirect
50. C2×#13093942C22semidirect
51. C2×#13093942C22semidirect
52. C2×#13093941C22semidirect
61. #15688891C22semidirect
62. #15688891C22semidirect
63. #15688887C22semidirect
66. C22×SD16×C47C22semidirect
67. C2×#101×C47C22semidirect
68. C2×#100×C47C22semidirect
70. C47×#341C22semidirect
473. #2019D47semidirect
504. C22×SD16C2×D47semidirect
528. C2×#101C2×D47semidirect
530. C2×#100C2×D47semidirect
543. #341C2×D47semidirect
544. C47#24403semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899192
C2×#156893972
C2×#156893832
#202526442
C2×#156892822
#202518362
#202446862
#202446772
#202445062
#202439022
#202438932
#202438532
#202435942
#202433132
C47×#20192
#2440347