Finite Group Databasebeta

← #26253598

Subgroups — #26253598

Order 12032.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689921C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689398C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689386C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252648C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689287C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244686C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244679C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244509C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244503C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243903C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243896C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243854C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243595C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243314C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17#15689921—24no—
18#15689921—24no—
19C2×#13094055—21no—
20C2×#13094054C2211yescharacteristic
21C2×#13094054C2211yescharacteristic
22C2×#13094054C2211yescharacteristic
23C2×#13094054C2211yescharacteristic
24C2×#13094050—21no—
25C2×#13094049C2211yescharacteristic
26C2×#13094049C2211yescharacteristic
27C2×#13094044—21no—
28C2×#13094044—21no—
29C22×Dic188C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#10625325C2211yescharacteristic, complemented
31C22×#10625329C2211yescharacteristic
32C2×#13094003C2211yescharacteristic
33#15689398—24no—
34#15689386—24no—
35#15689287—21no—
36#15689287—21no—
37#15689287—21no—
38#15689287—21no—
39#15689285—21no—
40#15689285—21no—
41#15689279—21no—
42#15689274—21no—
43C2×#13093960C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13093960C2211yescharacteristic, complemented
45#15689124C2211yescharacteristic
46#15689124C2211yescharacteristic
47C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
55#15689087C2211yescharacteristic
56#15688891C2211yescharacteristic, complemented
57#15688891C2211yescharacteristic, complemented
58#15688888C2211yescharacteristic, complemented
59#15688888C2211yescharacteristic, complemented
60C22×#41×C47C2211yescharacteristic
61C2×#131×C47C2211yescharacteristic
62C2×#131×C47C2211yescharacteristic
63C47×#408—21no—
64C47×#408—21no—
65C47×#408C2211yescharacteristic
66C47×#408C2211yescharacteristic
67C47×#407—21no—
68C47×#407C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C47—21no—
70C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
71C2×#10625350—21no—
72C2×#10625350—21no—
73C2×#10625350—21no—
74C2×#10625350—21no—
75C2×#10625350—22no—
76C2×#10625350—22no—
77C2×#10625350—41no—
78C2×#10625350—41no—
79C22×Dic94C2311yescharacteristic
80C22×Dic94C2311yescharacteristic
81C22×D188C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D47—21no—
83C22×C4×D47—21no—
84#13094055—28no—
85#13094054—22no—
86#13094054—22no—
87#13094054—22no—
88#13094054—22no—
89#13094054—22no—
90#13094054—41no—
91#13094054—41no—
92#13094054D414yes—
93#13094050—28no—
94#13094049—22no—
95#13094049—22no—
96#13094049—22no—
97#13094049D414yes—
98#13094044—28no—
99#13094044—28no—
100C2×Dic188—22no—
101C2×Dic188—21no—
102C2×Dic188—21no—
103C2×Dic188—41no—
104C2×#10625337—21no—
105C2×#10625337—21no—
106C2×#10625337—21no—
107C2×#10625337—21no—
108C2×#10625325—22no—
109C2×#10625325—21no—
110C2×#10625325—21no—
111C2×#10625325—41no—
112C2×#10625335—21no—
113C2×#10625335—21no—
114C2×#10625335—21no—
115C2×#10625335—21no—
116C2×#10625336—21no—
117C2×#10625336—21no—
118C2×#10625334—21no—
119C2×#10625334—21no—
120C2×#10625329—21no—
121C2×#10625329—22no—
122C2×#10625329—22no—
123C2×#10625329C2311yescharacteristic
124C2×#10625329C2311yescharacteristic
125C2×#10625329C2311yescharacteristic
126C2×#10625329C2311yescharacteristic
127C22×C47⋊C8—21no—
128#13094003—21no—
129#13094003—21no—
130#13094003—21no—
131#13094003—21no—
132C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
133C2×Dic47⋊C4—21no—
134C2×C22⋊Dic47—21no—
135#13093960—22no—
136#13093960—22no—
137#13093949—21no—
138#13093949—21no—
139#13093948—21no—
140#13093948—21no—
141#13093946—21no—
142#13093946—21no—
143#13093945—21no—
144#13093945—21no—
145#13093942—22no—
146#13093942—22no—
147#13093942—22no—
148#13093942—41no—
149#13093940—22no—
150#13093940—41no—
151C22⋊(C47⋊C8)—21no—
152C22⋊(C47⋊C8)—21no—
153C2×#41×C47—21no—
154C2×#41×C47—21no—
155C2×#41×C47—22no—
156C2×#41×C47—22no—
157C2×#41×C47—41no—
158C2×#41×C47—41no—
159C2×#41×C47D411yescharacteristic
160C2×#41×C47D411yescharacteristic
161C2×#41×C47C2311yescharacteristic
162C2×#41×C47C2311yescharacteristic
163C22×Q8×C47D411yescharacteristic
164C22×D4×C47—21no—
165C22×D4×C47D411yescharacteristic
166C23×C4×C47—21no—
167C23×C4×C47C2311yescharacteristic
168#131×C47—22no—
169#131×C47—22no—
170#131×C47—41no—
171#131×C47—41no—
172C2×M16×C47—21no—
173C2×M16×C47—21no—
174C2×M16×C47C2311yescharacteristic
175C2×M16×C47C2311yescharacteristic
176C22×C8×C47—21no—
177C22×C8×C47—21no—
178C22×C8×C47C2311yescharacteristic
179C22×C8×C47C2311yescharacteristic
180C22⋊C8×C47—21no—
181C22⋊C8×C47—21no—
182C22⋊C8×C47—21no—
183C22⋊C8×C47—21no—
184C22⋊C8×C47—21no—
185C22⋊C8×C47—21no—
186C22⋊C8×C47D411yescharacteristic
187C22⋊C8×C47D411yescharacteristic
188C22⋊C8×C47D411yescharacteristic
189C22⋊C8×C47D411yescharacteristic
190C24×C47—21no—
191C24×C47#4111yescharacteristic
192C23×D47—21no—
193#41×C47—21no—
194#41×C47—21no—
195#41×C47—22no—
196#41×C47—22no—
197#41×C47—21no—
198#41×C47—21no—
199#41×C47—21no—
200#41×C47—21no—
201#41×C47—42no—
202#41×C47—42no—
203#41×C47—41no—
204#41×C47—41no—
205#41×C47—42no—
206#41×C47—42no—
207#41×C47C2×D412yes—
208#41×C47C2×D412yes—
209C2×Q8×C47—21no—
210C2×Q8×C47—22no—
211C2×Q8×C47—41no—
212C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—22no—
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47—21no—
219C2×D4×C47—21no—
220C2×D4×C47—41no—
221C2×D4×C47—42no—
222C2×D4×C47—42no—
223C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
224C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C47—21no—
226C22×C4×C47—21no—
227C22×C4×C47—21no—
228C22×C4×C47—21no—
229C22×C4×C47—21no—
230C22×C4×C47—21no—
231C22×C4×C47—21no—
232C22×C4×C47—21no—
233C22×C4×C47—21no—
234C22×C4×C47—42no—
235C22×C4×C47—42no—
236C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C47#4111yescharacteristic
241C22×C4×C47C2411yescharacteristic
242C2×C22⋊D47—42no—
243C2×C22⋊D47—42no—
244C2×C22⋊D47—41no—
245C2×C22⋊D47—41no—
246C22×Dic47—21no—
247C22×Dic47—21no—
248C22×Dic47—21no—
249#10625350—24no—
250#10625350—24no—
251#10625350—42no—
252#10625350—42no—
253#10625350—42no—
254#10625350—42no—
255#10625350—42no—
256#10625350—42no—
257C2×D188—21no—
258C2×D188—21no—
259C2×D188—21no—
260C2×D188—21no—
261C2×D188—21no—
262C2×D188C2×D412yes—
263C2×C4×D47—42no—
264C2×C4×D47—42no—
265C2×C4×D47—41no—
266C2×C4×D47—41no—
267C2×Dic94—21no—
268C2×Dic94—21no—
269C2×Dic94—21no—
270C2×Dic94—21no—
271C2×Dic94—21no—
272C2×Dic94—21no—
273C2×Dic94—21no—
274C2×Dic94—21no—
275C2×Dic94—21no—
276C2×Dic94—21no—
277C2×Dic94—21no—
278C2×Dic94C2×D412yes—
279M16×C47—21no—
280M16×C47—21no—
281M16×C47—21no—
282M16×C47—21no—
283M16×C47—42no—
284M16×C47—42no—
285C2×C8×C47—21no—
286C2×C8×C47—21no—
287C2×C8×C47—21no—
288C2×C8×C47—21no—
289C2×C8×C47—21no—
290C2×C8×C47—21no—
291C2×C8×C47—42no—
292C2×C8×C47—42no—
293C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
294C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
295C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
296C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
297C22⋊Dic47—41no—
298C22⋊Dic47—41no—
299#10625337—24no—
300#10625337—24no—
301#10625337—42no—
302#10625337—42no—
303#10625336—24no—
304#10625336—24no—
305#10625335—24no—
306#10625335—24no—
307#10625335—42no—
308#10625335—42no—
309#10625334—24no—
310#10625334—24no—
311C4⋊Dic47—21no—
312C4⋊Dic47—21no—
313Dic47⋊C4—41no—
314Dic47⋊C4—41no—
315#10625329—24no—
316#10625329—21no—
317#10625329—21no—
318#10625329—21no—
319#10625329—21no—
320#10625329—21no—
321#10625329—21no—
322#10625329C2×D412yes—
323#10625329C2×D412yes—
324C2×C47⋊C8—24no—
325C2×C47⋊C8—21no—
326C2×C47⋊C8—21no—
327C2×C47⋊C8—21no—
328C2×C47⋊C8—21no—
329Dic188—42no—
330Dic188—42no—
331#10625325—42no—
332#10625325—42no—
333C23×C47—21no—
334C23×C47—21no—
335C23×C47—21no—
336C23×C47—21no—
337C23×C47—41no—
338C23×C47—41no—
339C23×C47—42no—
340C23×C47—42no—
341C23×C47—81no—
342C23×C47#12111yescharacteristic
343C23×C47#12111yescharacteristic
344C23×C47C2×#4111yescharacteristic
345C22×D47—22no—
346C22×D47—41no—
347C22×D47—41no—
348C22×D47—81no—
349C22×D47—81no—
350Q8×C47—21no—
351Q8×C47—21no—
352Q8×C47—21no—
353Q8×C47—42no—
354Q8×C47#12012yes—
355D4×C47—22no—
356D4×C47—22no—
357D4×C47—21no—
358D4×C47—21no—
359D4×C47—21no—
360D4×C47—42no—
361D4×C47—42no—
362D4×C47—42no—
363D4×C47—41no—
364D4×C47—41no—
365D4×C47#12012yes—
366C2×C4×C47—21no—
367C2×C4×C47—21no—
368C2×C4×C47—21no—
369C2×C4×C47—21no—
370C2×C4×C47—21no—
371C2×C4×C47—21no—
372C2×C4×C47—21no—
373C2×C4×C47—22no—
374C2×C4×C47—22no—
375C2×C4×C47—21no—
376C2×C4×C47—21no—
377C2×C4×C47—21no—
378C2×C4×C47—21no—
379C2×C4×C47—21no—
380C2×C4×C47—42no—
381C2×C4×C47—42no—
382C2×C4×C47—42no—
383C2×C4×C47—41no—
384C2×C4×C47—41no—
385C2×C4×C47#12111yescharacteristic
386C2×C4×C47#12111yescharacteristic
387C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C22⋊D47—44no—
394C22⋊D47—44no—
395C2×Dic47—22no—
396C2×Dic47—41no—
397C2×Dic47—41no—
398C2×Dic47—41no—
399C2×Dic47—41no—
400C2×Dic47—41no—
401C2×Dic47—41no—
402C2×Dic47—81no—
403D188—22no—
404D188—22no—
405D188—41no—
406D188—41no—
407C4×D47—44no—
408C4×D47—44no—
409Dic94—22no—
410Dic94—22no—
411Dic94—41no—
412Dic94—41no—
413Dic94—41no—
414Dic94—41no—
415Dic94—41no—
416Dic94—41no—
417C8×C47—21no—
418C8×C47—21no—
419C8×C47—21no—
420C8×C47—21no—
421C8×C47—41no—
422C8×C47—41no—
423C47⋊C8—22no—
424C47⋊C8—22no—
425C47⋊C8—41no—
426C47⋊C8—41no—
427#24403—471nomaximal, Sylow
428C22×C47—21no—
429C22×C47—21no—
430C22×C47—21no—
431C22×C47—21no—
432C22×C47—22no—
433C22×C47—21no—
434C22×C47—21no—
435C22×C47—21no—
436C22×C47—21no—
437C22×C47—41no—
438C22×C47—41no—
439C22×C47—41no—
440C22×C47—41no—
441C22×C47—41no—
442C22×C47—81no—
443C22×C47—81no—
444C22×C47—84no—
445C22×C47C2×#12111yescharacteristic
446C22×C47#54611yescharacteristic
447C22×C47#54611yescharacteristic
448C2×D47—42no—
449C2×D47—82no—
450C2×D47—81no—
451C2×D47—81no—
452C2×D47—82no—
453C4×C47—21no—
454C4×C47—21no—
455C4×C47—22no—
456C4×C47—41no—
457C4×C47C2×#12011yescharacteristic
458C4×C47#53411yescharacteristic
459C4×C47D4211yescharacteristic
460C4×C47D4211yescharacteristic
461Dic47—42no—
462Dic47—81no—
463Dic47—81no—
464C2×#575—471no—
465C2×#473—471no—
466C2×#471—471no—
467#3007—471no—
468C2×#452—471no—
469#2880D4711yescharacteristic, complemented
470#2052—471no—
471#2051—471no—
472#2020—471no—
473#2019—471no—
474#1908—471no—
475#1907—471no—
476#1901—471no—
477#1855—471no—
478#1785—471no—
479C2×C47—21no—
480C2×C47—21no—
481C2×C47—41no—
482C2×C47—41no—
483C2×C47—42no—
484C2×C47—81no—
485C2×C47#241011yescharacteristic
486C2×C47#306711yescharacteristic
487C2×C47#306911yescharacteristic
488D47—82no—
489C22×#41—471no—
490C22×#41C2×D4711yescharacteristic
491#575—944no—
492#575—944no—
493C2×#137—471no—
494C2×#137—471no—
495C2×#137—471no—
496C2×#137—471no—
497C2×#137—941no—
498C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
499C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
500C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
501C2×#135—941no—
502C2×#135—941no—
503C22×Q16—471no—
504C22×SD16—471no—
505C2×#131C2×D4711yescharacteristic
506C2×#131C2×D4711yescharacteristic
507C22×M16—471no—
508C2×C22⋊Q8—471no—
509#473—944no—
510#471—944no—
511#452—941no—
512#452—941no—
513#452—941no—
514#452—941no—
515#452—941no—
516#452—941no—
517#451—941no—
518#450—941no—
519C2×#108—471no—
520C2×#108—471no—
521#417—471no—
522#417—471no—
523C2×#103—471no—
524C2×#102—471no—
525C2×#101—471no—
526C2×#101—471no—
527C2×#101—471no—
528C2×#101—471no—
529C2×#100—471no—
530C2×#100—471no—
531#408—21no—
532#408—21no—
533#408C2×D4711yescharacteristic
534#408C2×D4711yescharacteristic
535#407—21no—
536#407—471no—
537#407C2×D4711yescharacteristic
538C2×C22⋊C8—21no—
539C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
540#343—471no—
541#343—471no—
542#341—471no—
543#341—471no—
544C47#2440311yescharacteristic, complemented, Sylow
545C2×#41—21no—
546C2×#41—21no—
547C2×#41—22no—
548C2×#41—22no—
549C2×#41—41no—
550C2×#41—41no—
551C2×#41—942no—
552C2×#41—942no—
553C2×#41—941no—
554C2×#41—941no—
555C2×#41—941no—
556C2×#41—941no—
557C2×#41—1881no—
558C2×#41—1881no—
559C2×#41D18811yescharacteristic
560C2×#41D18811yescharacteristic
561C2×#41C22×D4711yescharacteristic
562C2×#41C22×D4711yescharacteristic
563C22×Q8—471no—
564C22×Q8—471no—
565C22×Q8D18811yescharacteristic
566C22×D4—21no—
567C22×D4—471no—
568C22×D4—941no—
569C22×D4D18811yescharacteristic
570C23×C4—21no—
571C23×C4—941no—
572C23×C4C22×D4711yescharacteristic
573#137—474no—
574#137—942no—
575#137—948no—
576#137—942no—
577#137—942no—
578#137—942no—
579#137—942no—
580#137—1881no—
581#137—1881no—
582AGL(1,ℤ/8)—474no—
583AGL(1,ℤ/8)—942no—
584AGL(1,ℤ/8)—948no—
585AGL(1,ℤ/8)—942no—
586AGL(1,ℤ/8)—942no—
587#135—948no—
588#135—948no—
589C2×Q16—942no—
590C2×Q16—941no—
591C2×Q16—941no—
592C2×Q16—941no—
593C2×Q16—941no—
594C2×Q16—941no—
595C2×Q16—941no—
596C2×Q16—1881no—
597C2×SD16—942no—
598C2×SD16—941no—
599C2×SD16—941no—
600C2×SD16—941no—
601C2×SD16—941no—
602C2×SD16—941no—
603C2×SD16—941no—
604C2×SD16—941no—
605C2×SD16—941no—
606C2×SD16—1881no—
607C2×D8—941no—
608C2×D8—941no—
609#131—22no—
610#131—22no—
611#131—41no—
612#131—41no—
613C2×M16—21no—
614C2×M16—21no—
615C2×M16—471no—
616C2×M16—471no—
617C2×M16—471no—
618C2×M16—471no—
619C2×M16—942no—
620C2×M16—942no—
621C2×M16—941no—
622C2×M16C22×D4711yescharacteristic
623C2×M16C22×D4711yescharacteristic
624C22×C8—21no—
625C22×C8—21no—
626C22×C8—941no—
627C22×C8C22×D4711yescharacteristic
628C22×C8C22×D4711yescharacteristic
629C22⋊Q8—941no—
630C22⋊Q8—941no—
631C22⋊Q8—941no—
632C22⋊Q8—941no—
633C2×C4⋊C4—471no—
634C2×C4⋊C4—941no—
635C2×C22⋊C4—941no—
636#108—942no—
637#108—942no—
638#103—941no—
639#103—941no—
640#103—941no—
641#103—941no—
642#102—941no—
643#102—941no—
644#102—941no—
645#102—941no—
646#101—942no—
647#101—942no—
648#101—942no—
649#101—1881no—
650#100—942no—
651#100—1881no—
652C22⋊C8—21no—
653C22⋊C8—21no—
654C22⋊C8—21no—
655C22⋊C8—21no—
656C22⋊C8—21no—
657C22⋊C8—21no—
658C22⋊C8—941no—
659C22⋊C8—941no—
660C22⋊C8C22⋊D4711yescharacteristic
661C22⋊C8C22⋊D4711yescharacteristic
662C22⋊C8C22⋊D4711yescharacteristic
663C22⋊C8C22⋊D4711yescharacteristic
664C24—21no—
665C24—941no—
666C24#1062535011yescharacteristic
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—22no—
670#41—22no—
671#41—21no—
672#41—21no—
673#41—21no—
674#41—21no—
675#41—42no—
676#41—42no—
677#41—41no—
678#41—41no—
679#41—42no—
680#41—42no—
681#41—944no—
682#41—944no—
683#41—1882no—
684#41—1882no—
685#41—1882no—
686#41—1882no—
687#41—1882no—
688#41—1882no—
689#41D4×D4712yes—
690#41D4×D4712yes—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—22no—
693C2×Q8—41no—
694C2×Q8—472no—
695C2×Q8—941no—
696C2×Q8—941no—
697C2×Q8—941no—
698C2×Q8—941no—
699C2×Q8—941no—
700C2×Q8—941no—
701C2×Q8—941no—
702C2×Q8—941no—
703C2×Q8—941no—
704C2×Q8—941no—
705C2×Q8—941no—
706C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
707C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
708C2×D4—21no—
709C2×D4—22no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—41no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—42no—
717C2×D4—472no—
718C2×D4—941no—
719C2×D4—941no—
720C2×D4—941no—
721C2×D4—941no—
722C2×D4—941no—
723C2×D4—1882no—
724C2×D4—1882no—
725C2×D4—1881no—
726C2×D4—1881no—
727C2×D4C2×D18811yescharacteristic
728C2×D4C2×D18811yescharacteristic
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—42no—
739C22×C4—42no—
740C22×C4—941no—
741C22×C4—941no—
742C22×C4—941no—
743C22×C4—1882no—
744C22×C4—1882no—
745C22×C4—1881no—
746C22×C4—1881no—
747C22×C4C2×D18811yescharacteristic
748C22×C4C2×D18811yescharacteristic
749C22×C4#1062535011yescharacteristic
750C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
751C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
752C22×C4C23×D4711yescharacteristic
753Q16—944no—
754Q16—944no—
755Q16—1882no—
756Q16—1882no—
757Q16—1882no—
758Q16—1882no—
759SD16—944no—
760SD16—944no—
761SD16—944no—
762SD16—944no—
763SD16—1882no—
764SD16—1882no—
765SD16—1882no—
766SD16—1882no—
767D8—944no—
768D8—944no—
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—42no—
774M16—42no—
775M16—472no—
776M16—472no—
777M16—944no—
778M16—941no—
779M16—941no—
780M16—941no—
781M16—941no—
782M16—941no—
783M16—941no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—21no—
790C2×C8—42no—
791C2×C8—42no—
792C2×C8—944no—
793C2×C8—941no—
794C2×C8—941no—
795C2×C8—941no—
796C2×C8—941no—
797C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
798C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
799C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
800C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
801C4⋊C4—941no—
802C4⋊C4—941no—
803C4⋊C4—1881no—
804C4⋊C4—1881no—
805C22⋊C4—1881no—
806C22⋊C4—1881no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—42no—
814C23—42no—
815C23—81no—
816C23—942no—
817C23—3761no—
818C23—3761no—
819C23—1881no—
820C23—1881no—
821C23#1309399811yescharacteristic
822C23#1309399811yescharacteristic
823C23C2×#1062535011yescharacteristic
824Q8—21no—
825Q8—21no—
826Q8—21no—
827Q8—42no—
828Q8—942no—
829Q8—942no—
830Q8—1881no—
831Q8—1881no—
832Q8—1881no—
833Q8—1881no—
834Q8—1881no—
835Q8—1881no—
836Q8#1309399412yes—
837D4—22no—
838D4—22no—
839D4—21no—
840D4—21no—
841D4—21no—
842D4—42no—
843D4—42no—
844D4—42no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—942no—
848D4—942no—
849D4—1884no—
850D4—1884no—
851D4—1881no—
852D4—1881no—
853D4#1309399412yes—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—942no—
874C2×C4—3761no—
875C2×C4—1884no—
876C2×C4—1884no—
877C2×C4—1881no—
878C2×C4—1881no—
879C2×C4—1881no—
880C2×C4—1881no—
881C2×C4—1881no—
882C2×C4—1881no—
883C2×C4#1309399811yescharacteristic
884C2×C4#1309399811yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
887C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
888C2×C4C22×D18811yescharacteristic
889C2×C4#1309406911yescharacteristic
890C2×C4#1309406911yescharacteristic
891C8—21no—
892C8—21no—
893C8—21no—
894C8—21no—
895C8—41no—
896C8—41no—
897C8—942no—
898C8—942no—
899C8—1881no—
900C8—1881no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—22no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—84no—
918C22—3762no—
919C22—3762no—
920C22—3761no—
921C22—3761no—
922C22—1882no—
923C22C2×#1309399811yescharacteristic
924C22#1568976311yescharacteristic
925C22#1568976311yescharacteristic
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—22no—
929C4—41no—
930C4—3761no—
931C4—3761no—
932C4—1882no—
933C4C2×#1309399411yescharacteristic
934C4#1568968511yescharacteristic
935C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
936C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
937C2—21no—
938C2—21no—
939C2—41no—
940C2—41no—
941C2—42no—
942C2—81no—
943C2—3762no—
944C2#2024675611yescharacteristic
945C2#2025310811yescharacteristic
946C2#2025312511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093998
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2880C2
socleC22×C47C2×#121
prime radicalC2×#15689921C2
hypercenter#2880D47
hypocenterC47#24403
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689398C2semidirect
3. C2×#15689386C2semidirect
4. #20252648C2semidirect
5. C2×#15689287C2semidirect
6. #20244686C2semidirect
7. #20244679C2semidirect
8. #20244509C2semidirect
9. #20244503C2semidirect
10. #20243903C2semidirect
11. #20243896C2semidirect
12. #20243854C2semidirect
13. #20243595C2semidirect
14. #20243314C2semidirect
15. C47×#2880C2semidirect
29. C22×Dic188C22semidirect
30. C22×#10625325C22semidirect
43. C2×#13093960C22semidirect
44. C2×#13093960C22semidirect
47. C2×#13093949C22semidirect
48. C2×#13093946C22semidirect
49. C2×#13093942C22semidirect
50. C2×#13093942C22semidirect
51. C2×#13093942C22semidirect
52. C2×#13093942C22semidirect
53. C2×#13093940C22semidirect
54. C2×#13093940C22semidirect
56. #15688891C22semidirect
57. #15688891C22semidirect
58. #15688888C22semidirect
59. #15688888C22semidirect
469. #2880D47semidirect
544. C47#24403semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899212
C2×#156893982
C2×#156893862
#202526482
C2×#156892872
#202446862
#202446792
#202445092
#202445032
#202439032
#202438962
#202438542
#202435952
#202433142
C47×#28802
#2440347