Finite Group Databasebeta

← #26253599

Subgroups — #26253599

Order 12032.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689922C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689397C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689387C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252649C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689288C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251836C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244678C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244506C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244503C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243906C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243897C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243855C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243591C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243315C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2052C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C2×#41×D47C2211yescharacteristic
18#15689922—24no—
19#15689922—24no—
20C2×#13094057C2211yescharacteristic
21C2×#13094056—21no—
22C2×#13094055C2211yescharacteristic
23C2×#13094054C2211yescharacteristic
24C2×#13094052C2211yescharacteristic
25C2×#13094051—21no—
26C2×#13094049C2211yescharacteristic
27C2×#13094047—21no—
28C2×#13094045—21no—
29C22×#10625337C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#10625325C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13094032C2211yescharacteristic
32C2×#13094030C2211yescharacteristic
33C2×M16×D47C2211yescharacteristic
34C2×#13094004C2211yescharacteristic
35#15689397—24no—
36#15689387—24no—
37#15689288—21no—
38#15689288—21no—
39#15689288—21no—
40#15689288—21no—
41#15689288—21no—
42#15689286—21no—
43#15689280—21no—
44#15689275—21no—
45C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
46#15689122C2211yescharacteristic
47C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
53#15689090C2211yescharacteristic
54#15689088—21no—
55#15689088—21no—
56#15689086C2211yescharacteristic
57#15689086C2211yescharacteristic
58#15689085—21no—
59C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
60C22⋊C8×D47—21no—
61#15688892C2211yescharacteristic, complemented
62#15688888C2211yescharacteristic, complemented
63#15688887C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#137×C47C2211yescharacteristic
65C2×#108×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#417C2211yescharacteristic
67C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#101×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#408C2211yescharacteristic
70C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10625354—22no—
72C2×#10625354—22no—
73C2×#10625354—21no—
74C2×#10625354—21no—
75C2×#10625354—21no—
76C2×#10625354—21no—
77C2×#10625354—41no—
78C2×#10625354—41no—
79C2×#10625354D411yescharacteristic
80C2×#10625350—21no—
81C2×#10625350C2311yescharacteristic
82C2×#10625352—21no—
83C2×#10625352D411yescharacteristic
84#41×D47—22no—
85#41×D47—22no—
86#41×D47—41no—
87#41×D47—41no—
88C22×Dic94C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D47D411yescharacteristic
90C22×D188—21no—
91C22×D188C2311yescharacteristic
92C2×D4×D47—21no—
93C2×D4×D47D411yescharacteristic
94C22×C4×D47—21no—
95C22×C4×D47—21no—
96C22×C4×D47C2311yescharacteristic
97#13094057—22no—
98#13094057—22no—
99#13094056—28no—
100#13094055—22no—
101#13094055D414yes—
102#13094054—41no—
103#13094054—41no—
104#13094052—22no—
105#13094052D414yes—
106#13094051—28no—
107#13094049—22no—
108#13094049—22no—
109#13094047—28no—
110#13094045—28no—
111C2×Dic188—21no—
112C2×#10625337—21no—
113C2×#10625337—21no—
114C2×#10625337—22no—
115C2×#10625337—21no—
116C2×#10625337—21no—
117C2×#10625337—41no—
118C2×#10625325—21no—
119C2×#10625325—21no—
120C2×#10625325—22no—
121C2×#10625325—21no—
122C2×#10625325—21no—
123C2×#10625325—41no—
124C2×#10625335—21no—
125C2×#10625336—21no—
126C2×#10625336—21no—
127C2×D376—21no—
128C2×#10625334—21no—
129#13094032—22no—
130#13094032—41no—
131#13094030—22no—
132#13094030—41no—
133C2×#10625329C2311yescharacteristic
134C2×#10625329C2311yescharacteristic
135C2×#10625329C2311yescharacteristic
136C2×#10625324—21no—
137C2×#10625324—21no—
138C2×#10625324—21no—
139M16×D47—22no—
140M16×D47—22no—
141C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
142C2×C8×D47—21no—
143C2×C8×D47—21no—
144C2×C8×D47—21no—
145#13094004—21no—
146#13094004—21no—
147#13094004—21no—
148#13094004—21no—
149C2×C4⋊Dic47—21no—
150C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
151#13093959—22no—
152#13093947—21no—
153#13093944—21no—
154#13093944—21no—
155#13093944—21no—
156#13093943—41no—
157#13093942—22no—
158#13093942—22no—
159#13093940—22no—
160#13093940—41no—
161C22⋊(C47⋊C8)—21no—
162C22⋊(C47⋊C8)—21no—
163(C2×D47)⋊C8—21no—
164(C2×D47)⋊C8—21no—
165(C2×D47)⋊C8—21no—
166(C2×D47)⋊C8—21no—
167(C2×D47)⋊C8D411yescharacteristic
168(C2×D47)⋊C8D411yescharacteristic
169(C2×D47)⋊C8D411yescharacteristic
170(C2×D47)⋊C8D411yescharacteristic
171C2×#41×C47C2311yescharacteristic
172C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
173#137×C47—22no—
174#137×C47—22no—
175C2×Q16×C47—21no—
176C2×SD16×C47—21no—
177C2×M16×C47C2311yescharacteristic
178C2×M16×C47C2311yescharacteristic
179C2×M16×C47C2311yescharacteristic
180C22×C8×C47C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
182#108×C47—22no—
183#103×C47—21no—
184#103×C47—21no—
185#103×C47—21no—
186#102×C47—21no—
187#101×C47—22no—
188C22⋊C8×C47—21no—
189C22⋊C8×C47—21no—
190C23×D47—21no—
191C23×D47—21no—
192C23×D47#4111yescharacteristic
193#41×C47—21no—
194#41×C47—21no—
195#41×C47—21no—
196#41×C47—21no—
197C2×Q8×C47—21no—
198C2×Q8×C47—21no—
199C2×Q8×C47—21no—
200C2×Q8×C47—21no—
201C2×Q8×C47—21no—
202C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
203C2×Q8×C47C2×D412yes—
204C2×D4×C47—21no—
205C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C47—21no—
207C22×C4×C47—21no—
208C22×C4×C47—21no—
209C22×C4×C47C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D47—21no—
211C2×C22⋊D47—21no—
212C2×C22⋊D47—21no—
213C22×Dic47—21no—
214C22×Dic47—21no—
215C22×Dic47#4111yescharacteristic
216#10625354—24no—
217#10625354—24no—
218#10625354—22no—
219#10625354—41no—
220#10625354—42no—
221#10625354—42no—
222#10625354—42no—
223#10625354—42no—
224#10625354—42no—
225#10625354—42no—
226Q8×D47—22no—
227Q8×D47—41no—
228#10625352—22no—
229#10625352—41no—
230#10625352—42no—
231#10625352—42no—
232D4×D47—22no—
233D4×D47—41no—
234D4×D47—42no—
235D4×D47—42no—
236#10625350—21no—
237#10625350—21no—
238#10625350—42no—
239#10625350—42no—
240#10625350C2×D412yes—
241#10625350C2×D412yes—
242C2×D188—21no—
243C2×D188—21no—
244C2×D188—21no—
245C2×D188—21no—
246C2×D188—21no—
247C2×D188—21no—
248C2×D188—42no—
249C2×D188—42no—
250C2×D188—41no—
251C2×D188—41no—
252C2×D188C2×D412yes—
253C2×D188C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D47—21no—
255C2×C4×D47—21no—
256C2×C4×D47—21no—
257C2×C4×D47—21no—
258C2×C4×D47—21no—
259C2×C4×D47—21no—
260C2×C4×D47—21no—
261C2×C4×D47—42no—
262C2×C4×D47—42no—
263C2×C4×D47—42no—
264C2×C4×D47—42no—
265C2×C4×D47—41no—
266C2×C4×D47—41no—
267C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
271C2×Dic94—21no—
272C2×Dic94—21no—
273C2×Dic94—21no—
274C2×Dic94—21no—
275C2×Dic94—21no—
276C2×Dic94—21no—
277C2×Dic94—21no—
278C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
279Q16×C47—24no—
280SD16×C47—24no—
281M16×C47—21no—
282M16×C47—21no—
283M16×C47—21no—
284M16×C47—21no—
285M16×C47—21no—
286M16×C47C2×D412yes—
287C2×C8×C47—21no—
288C2×C8×C47—21no—
289C2×C8×C47—21no—
290C2×C8×C47—21no—
291C2×C8×C47—21no—
292C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
293C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
294C4⋊C4×C47—21no—
295C4⋊C4×C47—21no—
296#10625337—24no—
297#10625337—42no—
298#10625337—42no—
299#10625337—42no—
300#10625336—24no—
301#10625336—24no—
302#10625335—42no—
303#10625334—24no—
304(C2×D47)⋊C4—41no—
305(C2×D47)⋊C4—41no—
306C4⋊Dic47—41no—
307C4⋊Dic47—41no—
308#10625329—21no—
309#10625329—21no—
310#10625329—21no—
311#10625329—21no—
312#10625329—21no—
313#10625329C2×D412yes—
314C2×C47⋊C8—21no—
315C2×C47⋊C8—21no—
316C2×C47⋊C8—21no—
317C2×C47⋊C8—21no—
318C2×C47⋊C8—21no—
319C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
320C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
321Dic188—42no—
322D376—24no—
323#10625325—24no—
324#10625325—42no—
325#10625325—42no—
326#10625325—42no—
327#10625324—24no—
328#10625324—42no—
329#10625324—42no—
330C8×D47—24no—
331C8×D47—42no—
332C8×D47—42no—
333C23×C47—21no—
334C23×C47C2×#4111yescharacteristic
335C22×D47—21no—
336C22×D47—21no—
337C22×D47—21no—
338C22×D47—22no—
339C22×D47—41no—
340C22×D47—41no—
341C22×D47—42no—
342C22×D47—42no—
343C22×D47—41no—
344C22×D47—41no—
345C22×D47—81no—
346C22×D47—81no—
347C22×D47—81no—
348C22×D47#12111yescharacteristic
349C22×D47#12111yescharacteristic
350Q8×C47—21no—
351Q8×C47—22no—
352Q8×C47—21no—
353Q8×C47—22no—
354Q8×C47—41no—
355Q8×C47—41no—
356D4×C47—21no—
357D4×C47—21no—
358D4×C47—41no—
359D4×C47—41no—
360C2×C4×C47—21no—
361C2×C4×C47—22no—
362C2×C4×C47—41no—
363C2×C4×C47—41no—
364C2×C4×C47—41no—
365C2×C4×C47—41no—
366C2×C4×C47—41no—
367C2×C4×C47—81no—
368C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D47—22no—
375C22⋊D47—22no—
376C22⋊D47—42no—
377C22⋊D47—42no—
378C2×Dic47—21no—
379C2×Dic47—21no—
380C2×Dic47—21no—
381C2×Dic47—42no—
382C2×Dic47—41no—
383C2×Dic47—41no—
384C2×Dic47—41no—
385C2×Dic47#12111yescharacteristic
386C2×Dic47#12111yescharacteristic
387D188—22no—
388D188—21no—
389D188—22no—
390D188—42no—
391D188—44no—
392D188—44no—
393D188—41no—
394D188—41no—
395D188#12012yes—
396C4×D47—21no—
397C4×D47—21no—
398C4×D47—21no—
399C4×D47—21no—
400C4×D47—22no—
401C4×D47—22no—
402C4×D47—21no—
403C4×D47—21no—
404C4×D47—21no—
405C4×D47—21no—
406C4×D47—42no—
407C4×D47—42no—
408C4×D47—44no—
409C4×D47—44no—
410Dic94—21no—
411Dic94—42no—
412Dic94—41no—
413Dic94—41no—
414Dic94—41no—
415Dic94—41no—
416Dic94#12012yes—
417C8×C47—22no—
418C8×C47—21no—
419C8×C47—21no—
420C8×C47—41no—
421C8×C47—41no—
422C47⋊C8—22no—
423C47⋊C8—21no—
424C47⋊C8—21no—
425C47⋊C8—41no—
426C47⋊C8—41no—
427#24403—471nomaximal, Sylow
428C22×C47—21no—
429C22×C47—21no—
430C22×C47—41no—
431C22×C47—41no—
432C22×C47—41no—
433C22×C47C2×#12111yescharacteristic
434C22×C47#54611yescharacteristic
435C22×C47#54611yescharacteristic
436C2×D47—21no—
437C2×D47—21no—
438C2×D47—22no—
439C2×D47—21no—
440C2×D47—21no—
441C2×D47—21no—
442C2×D47—21no—
443C2×D47—41no—
444C2×D47—41no—
445C2×D47—42no—
446C2×D47—81no—
447C2×D47—81no—
448C2×D47—84no—
449C2×D47—82no—
450C2×D47—81no—
451C2×D47—81no—
452C2×D47—82no—
453C4×C47—41no—
454C4×C47—42no—
455C4×C47—81no—
456C4×C47C2×#12011yescharacteristic
457C4×C47#53411yescharacteristic
458C4×C47D4211yescharacteristic
459C4×C47D4211yescharacteristic
460Dic47—22no—
461Dic47—21no—
462Dic47—21no—
463Dic47—81no—
464C2×#575—471no—
465C2×#473—471no—
466C2×#471—471no—
467#3007—471no—
468C2×#452—471no—
469#2880—471no—
470#2052D4711yescharacteristic, complemented
471#2051—471no—
472#2020—471no—
473#2019—471no—
474#1908—471no—
475#1907—471no—
476#1901—471no—
477#1855—471no—
478#1785—471no—
479C2×C47—21no—
480C2×C47—21no—
481C2×C47—81no—
482C2×C47#241011yescharacteristic
483C2×C47#306711yescharacteristic
484C2×C47#306911yescharacteristic
485D47—41no—
486D47—41no—
487D47—42no—
488D47—82no—
489C22×#41—471no—
490C22×#41—471no—
491#575—944no—
492#575—944no—
493C2×#137—471no—
494C2×#137—471no—
495C2×#137—471no—
496C2×#137—941no—
497C2×#137C2×D4711yescharacteristic
498C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
499C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
500C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
501C2×#135—941no—
502C2×#135—941no—
503C22×Q16—471no—
504C22×SD16—471no—
505C2×#131—471no—
506C2×#131—471no—
507C22×M16—471no—
508C2×C22⋊Q8—471no—
509#473—944no—
510#471—944no—
511#452—941no—
512#452—941no—
513#452—941no—
514#452—941no—
515#452—941no—
516#452—941no—
517#451—941no—
518#450—941no—
519C2×#108—471no—
520C2×#108C2×D4711yescharacteristic, complemented
521#417—471no—
522#417C2×D4711yescharacteristic
523C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
524C2×#102—471no—
525C2×#101—471no—
526C2×#101—471no—
527C2×#101—471no—
528C2×#101C2×D4711yescharacteristic, complemented
529C2×#100—471no—
530C2×#100—471no—
531#408—471no—
532#408—941no—
533#408—941no—
534#408C2×D4711yescharacteristic
535#407—471no—
536#407—471no—
537#407—941no—
538C2×C22⋊C8—471no—
539C2×C22⋊C8—941no—
540#343—471no—
541#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
542#341—471no—
543#341—471no—
544C47#2440311yescharacteristic, complemented, Sylow
545C2×#41—471no—
546C2×#41—471no—
547C2×#41—471no—
548C2×#41—941no—
549C2×#41—941no—
550C2×#41—941no—
551C2×#41—941no—
552C2×#41—941no—
553C2×#41—941no—
554C2×#41—942no—
555C2×#41—942no—
556C2×#41—942no—
557C2×#41—942no—
558C2×#41—1881no—
559C2×#41—1881no—
560C2×#41—1881no—
561C2×#41—1881no—
562C2×#41C22×D4711yescharacteristic
563C22×Q8—471no—
564C22×Q8—471no—
565C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
566C22×D4—471no—
567C22×D4—471no—
568C22×D4—941no—
569C22×D4—941no—
570C23×C4—471no—
571C23×C4—941no—
572C23×C4—941no—
573#137—22no—
574#137—22no—
575#137—474no—
576#137—942no—
577#137—942no—
578#137—948no—
579#137—942no—
580#137—1881no—
581#137—1881no—
582AGL(1,ℤ/8)—474no—
583AGL(1,ℤ/8)—942no—
584AGL(1,ℤ/8)—942no—
585AGL(1,ℤ/8)—948no—
586AGL(1,ℤ/8)—942no—
587#135—948no—
588#135—948no—
589C2×Q16—21no—
590C2×Q16—941no—
591C2×Q16—941no—
592C2×Q16—941no—
593C2×Q16—941no—
594C2×Q16—942no—
595C2×Q16—941no—
596C2×Q16—1881no—
597C2×SD16—21no—
598C2×SD16—941no—
599C2×SD16—942no—
600C2×SD16—941no—
601C2×SD16—941no—
602C2×SD16—941no—
603C2×SD16—941no—
604C2×SD16—941no—
605C2×SD16—941no—
606C2×SD16—1881no—
607C2×D8—941no—
608C2×D8—941no—
609#131—942no—
610#131—942no—
611#131—1881no—
612#131—1881no—
613C2×M16—471no—
614C2×M16—471no—
615C2×M16—471no—
616C2×M16—941no—
617C2×M16—941no—
618C2×M16—942no—
619C2×M16—942no—
620C2×M16—941no—
621C2×M16C22×D4711yescharacteristic
622C2×M16C22×D4711yescharacteristic
623C2×M16C22×D4711yescharacteristic
624C22×C8—471no—
625C22×C8—941no—
626C22×C8—941no—
627C22×C8—941no—
628C22×C8C22×D4711yescharacteristic
629C22⋊Q8—941no—
630C22⋊Q8—941no—
631C22⋊Q8—941no—
632C22⋊Q8—941no—
633C2×C4⋊C4—941no—
634C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
635C2×C22⋊C4—941no—
636#108—22no—
637#108—942no—
638#103—21no—
639#103—21no—
640#103—21no—
641#103—941no—
642#102—21no—
643#102—941no—
644#102—941no—
645#102—941no—
646#101—22no—
647#101—942no—
648#101—942no—
649#101—1881no—
650#100—942no—
651#100—1881no—
652C22⋊C8—21no—
653C22⋊C8—21no—
654C22⋊C8—471no—
655C22⋊C8—471no—
656C22⋊C8—471no—
657C22⋊C8—471no—
658C22⋊C8—941no—
659C22⋊C8—941no—
660C22⋊C8—941no—
661C22⋊C8—941no—
662C22⋊C8—941no—
663C22⋊C8—941no—
664C24—471no—
665C24—941no—
666C24—941no—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—21no—
671#41—472no—
672#41—472no—
673#41—941no—
674#41—941no—
675#41—942no—
676#41—942no—
677#41—944no—
678#41—944no—
679#41—1882no—
680#41—1882no—
681#41—1881no—
682#41—1882no—
683#41—1882no—
684#41—1881no—
685#41—1882no—
686#41—1882no—
687#41—1882no—
688#41—1882no—
689#41—1882no—
690#41—1882no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—471no—
697C2×Q8—941no—
698C2×Q8—942no—
699C2×Q8—941no—
700C2×Q8—941no—
701C2×Q8—941no—
702C2×Q8—941no—
703C2×Q8—941no—
704C2×Q8—941no—
705C2×Q8—1881no—
706C2×Q8D4×D4712yes—
707C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
708C2×D4—21no—
709C2×D4—471no—
710C2×D4—472no—
711C2×D4—941no—
712C2×D4—941no—
713C2×D4—942no—
714C2×D4—941no—
715C2×D4—941no—
716C2×D4—941no—
717C2×D4—941no—
718C2×D4—941no—
719C2×D4—941no—
720C2×D4—941no—
721C2×D4—1882no—
722C2×D4—1881no—
723C2×D4—1881no—
724C2×D4—1882no—
725C2×D4—1881no—
726C2×D4—1882no—
727C2×D4—1882no—
728C2×D4D4×D4711yescharacteristic
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—471no—
733C22×C4—471no—
734C22×C4—471no—
735C22×C4—471no—
736C22×C4—471no—
737C22×C4—941no—
738C22×C4—941no—
739C22×C4—941no—
740C22×C4—941no—
741C22×C4—941no—
742C22×C4—941no—
743C22×C4—941no—
744C22×C4—941no—
745C22×C4—941no—
746C22×C4—1882no—
747C22×C4—1881no—
748C22×C4—1881no—
749C22×C4—1882no—
750C22×C4—1882no—
751C22×C4—1882no—
752C22×C4C23×D4711yescharacteristic
753Q16—24no—
754Q16—944no—
755Q16—1882no—
756Q16—1882no—
757Q16—1882no—
758Q16—1882no—
759SD16—24no—
760SD16—944no—
761SD16—944no—
762SD16—944no—
763SD16—1882no—
764SD16—1882no—
765SD16—1882no—
766SD16—1882no—
767D8—944no—
768D8—944no—
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—21no—
774M16—472no—
775M16—944no—
776M16—941no—
777M16—941no—
778M16—941no—
779M16—941no—
780M16—941no—
781M16—1882no—
782M16—1882no—
783M16D4×D4712yes—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—471no—
790C2×C8—471no—
791C2×C8—944no—
792C2×C8—941no—
793C2×C8—941no—
794C2×C8—941no—
795C2×C8—941no—
796C2×C8—941no—
797C2×C8—1882no—
798C2×C8—1882no—
799C2×C8D4×D4711yescharacteristic
800C2×C8D4×D4711yescharacteristic
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—1881no—
804C4⋊C4—1881no—
805C22⋊C4—1881no—
806C22⋊C4—1881no—
807C23—21no—
808C23—471no—
809C23—471no—
810C23—941no—
811C23—941no—
812C23—941no—
813C23—942no—
814C23—3761no—
815C23—3761no—
816C23—3761no—
817C23—1881no—
818C23—1881no—
819C23—1882no—
820C23—1882no—
821C23—1881no—
822C23—1881no—
823C23#41×D4711yescharacteristic
824Q8—22no—
825Q8—22no—
826Q8—21no—
827Q8—21no—
828Q8—41no—
829Q8—41no—
830Q8—472no—
831Q8—941no—
832Q8—1882no—
833Q8—1881no—
834Q8—1881no—
835Q8—1881no—
836Q8—1881no—
837D4—21no—
838D4—21no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—472no—
842D4—942no—
843D4—942no—
844D4—942no—
845D4—942no—
846D4—941no—
847D4—1882no—
848D4—1884no—
849D4—1884no—
850D4—1882no—
851D4—1882no—
852D4—1881no—
853D4—1881no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—471no—
863C2×C4—471no—
864C2×C4—941no—
865C2×C4—941no—
866C2×C4—941no—
867C2×C4—942no—
868C2×C4—942no—
869C2×C4—941no—
870C2×C4—941no—
871C2×C4—941no—
872C2×C4—941no—
873C2×C4—941no—
874C2×C4—941no—
875C2×C4—941no—
876C2×C4—941no—
877C2×C4—1882no—
878C2×C4—1882no—
879C2×C4—1884no—
880C2×C4—1884no—
881C2×C4—1882no—
882C2×C4—1881no—
883C2×C4—1881no—
884C2×C4—1881no—
885C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
889C2×C4#1309407011yescharacteristic
890C2×C4#1309407011yescharacteristic
891C8—21no—
892C8—21no—
893C8—22no—
894C8—41no—
895C8—41no—
896C8—941no—
897C8—941no—
898C8—942no—
899C8—1881no—
900C8—1881no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—941no—
907C22—941no—
908C22—941no—
909C22—941no—
910C22—941no—
911C22—941no—
912C22—942no—
913C22—3762no—
914C22—3762no—
915C22—3761no—
916C22—3761no—
917C22—3764no—
918C22—3761no—
919C22—3761no—
920C22—1882no—
921C22—1881no—
922C22—1881no—
923C22#121×D4711yescharacteristic
924C22#1568976511yescharacteristic
925C22#1568976611yescharacteristic
926C4—41no—
927C4—42no—
928C4—81no—
929C4—941no—
930C4—941no—
931C4—942no—
932C4—3761no—
933C4#120×D4711yescharacteristic
934C4#1568968411yescharacteristic
935C4#1568975711yescharacteristic
936C4#1568975711yescharacteristic
937C2—21no—
938C2—21no—
939C2—81no—
940C2—3762no—
941C2—1881no—
942C2—1881no—
943C2—1882no—
944C2#2024675711yescharacteristic
945C2#2025310311yescharacteristic
946C2#2025312311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2052C2
socleC22×C47C2×#121
prime radicalC2×#15689922C2
hypercenter#2052D47
hypocenterC47#24403
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2052

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689397C2semidirect
3. C2×#15689387C2semidirect
4. #20252649C2semidirect
5. C2×#15689288C2semidirect
6. #20251836C2semidirect
7. #20244678C2semidirect
8. #20244506C2semidirect
9. #20244503C2semidirect
10. #20243906C2semidirect
11. #20243897C2semidirect
12. #20243855C2semidirect
13. #20243591C2semidirect
14. #20243315C2semidirect
15. C47×#2052C2semidirect
29. C22×#10625337C22semidirect
30. C22×#10625325C22semidirect
45. C2×#13093959C22semidirect
47. C2×#13093944C22semidirect
48. C2×#13093943C22semidirect
49. C2×#13093942C22semidirect
50. C2×#13093942C22semidirect
51. C2×#13093940C22semidirect
52. C2×#13093940C22semidirect
61. #15688892C22semidirect
62. #15688888C22semidirect
63. #15688887C22semidirect
65. C2×#108×C47C22semidirect
67. C2×#103×C47C22semidirect
68. C2×#101×C47C22semidirect
70. C47×#343C22semidirect
470. #2052D47semidirect
520. C2×#108C2×D47semidirect
523. C2×#103C2×D47semidirect
528. C2×#101C2×D47semidirect
541. #343C2×D47semidirect
544. C47#24403semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899222
C2×#156893972
C2×#156893872
#202526492
C2×#156892882
#202518362
#202446782
#202445062
#202445032
#202439062
#202438972
#202438552
#202435912
#202433152
C47×#20522
#2440347