Finite Group Databasebeta

← #26253600

Subgroups — #26253600

Order 12032.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689921C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689395C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689383C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252646C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20251834C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244688C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244681C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244507C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244500C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243906C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243899C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243857C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243595C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243316C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17#15689921—24no—
18#15689921—24no—
19C2×#13094055C2211yescharacteristic
20C2×#13094055C2211yescharacteristic
21C2×#13094055C2211yescharacteristic
22C2×#13094055C2211yescharacteristic
23C2×#13094054—21no—
24C2×#13094050C2211yescharacteristic
25C2×#13094050C2211yescharacteristic
26C2×#13094049—21no—
27C2×#13094044—21no—
28C2×#13094044—21no—
29C2×#13094030C2211yescharacteristic
30C2×#13094030C2211yescharacteristic
31C22×#10625329C2211yescharacteristic
32#15689395—24no—
33#15689383—24no—
34#15689283—21no—
35#15689283—21no—
36#15689278—21no—
37#15689273—21no—
38C2×#13093960C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13093960C2211yescharacteristic, complemented
40#15689122C2211yescharacteristic
41#15689122C2211yescharacteristic
42C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
48#15689089C2211yescharacteristic
49#15689089C2211yescharacteristic
50#15689088—21no—
51#15689088—21no—
52#15689087C2211yescharacteristic
53#15689087C2211yescharacteristic
54#15689085—21no—
55C22⋊C8×D47—21no—
56#15688892C2211yescharacteristic, complemented
57#15688892C2211yescharacteristic, complemented
58#15688888C2211yescharacteristic, complemented
59#15688888C2211yescharacteristic, complemented
60C22×#41×C47C2211yescharacteristic
61C22×Q16×C47C2211yescharacteristic, complemented
62C22×SD16×C47C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
64C47×#452—21no—
65C47×#452—21no—
66C47×#452—21no—
67C47×#452—21no—
68C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
71C2×#10625350—21no—
72C2×#10625350—21no—
73C2×#10625350—22no—
74C2×#10625350—22no—
75C2×#10625350—41no—
76C2×#10625350—41no—
77C2×#10625350D411yescharacteristic
78C2×#10625350D411yescharacteristic
79C2×#10625350C2311yescharacteristic
80C2×#10625350C2311yescharacteristic
81C22×Dic94D411yescharacteristic
82C22×D188D411yescharacteristic
83C22×C22⋊D47—21no—
84C22×C4×D47—21no—
85#13094055—22no—
86#13094055—22no—
87#13094055—22no—
88#13094055—22no—
89#13094055—22no—
90#13094055—41no—
91#13094055—41no—
92#13094055D414yes—
93#13094054—28no—
94#13094050—22no—
95#13094050—22no—
96#13094050—22no—
97#13094050D414yes—
98#13094049—28no—
99#13094044—28no—
100#13094044—28no—
101C2×#10625337—21no—
102C2×#10625337—21no—
103C2×#10625337—21no—
104C2×#10625337—21no—
105C2×#10625335—21no—
106C2×#10625335—21no—
107C2×#10625336—21no—
108C2×#10625336—21no—
109C2×#10625336—21no—
110C2×#10625336—21no—
111C2×#10625334—21no—
112C2×#10625334—21no—
113#13094030—22no—
114#13094030—22no—
115#13094030—41no—
116#13094030—41no—
117C2×#10625329—21no—
118C2×#10625329—22no—
119C2×#10625329—22no—
120C2×#10625329C2311yescharacteristic
121C2×#10625329C2311yescharacteristic
122C2×#10625329C2311yescharacteristic
123C2×#10625329C2311yescharacteristic
124C2×#10625329C2311yescharacteristic
125C2×#10625329C2311yescharacteristic
126C2×#10625324—21no—
127C2×#10625324—21no—
128C22×C47⋊C8—21no—
129C2×C8×D47—21no—
130C2×C8×D47—21no—
131#13093960—22no—
132#13093960—22no—
133#13093947—21no—
134#13093947—21no—
135#13093944—21no—
136#13093944—21no—
137#13093943—22no—
138#13093943—22no—
139#13093943—22no—
140#13093943—41no—
141#13093941—22no—
142#13093941—41no—
143C22⋊(C47⋊C8)—21no—
144C22⋊(C47⋊C8)—21no—
145C22⋊(C47⋊C8)—21no—
146C22⋊(C47⋊C8)—21no—
147(C2×D47)⋊C8—21no—
148(C2×D47)⋊C8—21no—
149(C2×D47)⋊C8—21no—
150(C2×D47)⋊C8—21no—
151C2×#41×C47—22no—
152C2×#41×C47—22no—
153C2×#41×C47—21no—
154C2×#41×C47—21no—
155C2×#41×C47—21no—
156C2×#41×C47—21no—
157C2×#41×C47—41no—
158C2×#41×C47—41no—
159C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
160C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
161C22×D4×C47—21no—
162C22×D4×C47C2311yescharacteristic
163C23×C4×C47—21no—
164C23×C4×C47C2311yescharacteristic
165C2×Q16×C47—22no—
166C2×Q16×C47—21no—
167C2×Q16×C47—21no—
168C2×Q16×C47—41no—
169C2×SD16×C47—22no—
170C2×SD16×C47—21no—
171C2×SD16×C47—21no—
172C2×SD16×C47—41no—
173C22×C8×C47C2311yescharacteristic
174C22×C8×C47C2311yescharacteristic
175C22⋊Q8×C47—21no—
176C22⋊Q8×C47—21no—
177C22⋊Q8×C47—21no—
178C22⋊Q8×C47—21no—
179C2×C4⋊C4×C47—21no—
180C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C4×C47—21no—
182#103×C47—21no—
183#103×C47—21no—
184#102×C47—21no—
185#102×C47—21no—
186C22⋊C8×C47D411yescharacteristic
187C22⋊C8×C47D411yescharacteristic
188C22⋊C8×C47D411yescharacteristic
189C22⋊C8×C47D411yescharacteristic
190C24×C47—21no—
191C24×C47#4111yescharacteristic
192C23×D47—21no—
193#41×C47—24no—
194#41×C47—24no—
195#41×C47—42no—
196#41×C47—42no—
197#41×C47—42no—
198#41×C47—42no—
199#41×C47—42no—
200#41×C47—42no—
201C2×Q8×C47—21no—
202C2×Q8×C47—21no—
203C2×Q8×C47—21no—
204C2×Q8×C47—21no—
205C2×Q8×C47—21no—
206C2×Q8×C47—21no—
207C2×Q8×C47—21no—
208C2×Q8×C47—21no—
209C2×Q8×C47—21no—
210C2×Q8×C47—21no—
211C2×Q8×C47—21no—
212C2×Q8×C47C2×D412yes—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47—42no—
219C2×D4×C47—42no—
220C2×D4×C47—41no—
221C2×D4×C47—41no—
222C2×D4×C47C2×D412yes—
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47—21no—
225C22×C4×C47—21no—
226C22×C4×C47—21no—
227C22×C4×C47—21no—
228C22×C4×C47—21no—
229C22×C4×C47—21no—
230C22×C4×C47—42no—
231C22×C4×C47—42no—
232C22×C4×C47—41no—
233C22×C4×C47—41no—
234C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C47#4111yescharacteristic
239C22×C4×C47C2411yescharacteristic
240C2×C22⋊D47—21no—
241C2×C22⋊D47—21no—
242C2×C22⋊D47—21no—
243C2×C22⋊D47—21no—
244C2×C22⋊D47—42no—
245C2×C22⋊D47—42no—
246C22×Dic47—21no—
247#10625350—21no—
248#10625350—21no—
249#10625350—21no—
250#10625350—21no—
251#10625350—21no—
252#10625350—21no—
253#10625350—22no—
254#10625350—22no—
255#10625350—41no—
256#10625350—41no—
257#10625350—42no—
258#10625350—42no—
259#10625350—42no—
260#10625350—42no—
261#10625350C2×D412yes—
262#10625350C2×D412yes—
263C2×D188—22no—
264C2×D188—21no—
265C2×D188—41no—
266C2×D188C2×D411yescharacteristic
267C2×D188C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D47—21no—
269C2×C4×D47—21no—
270C2×C4×D47—21no—
271C2×C4×D47—21no—
272C2×C4×D47—42no—
273C2×C4×D47—42no—
274C2×Dic94—22no—
275C2×Dic94—21no—
276C2×Dic94—41no—
277C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
278C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
279Q16×C47—42no—
280Q16×C47—42no—
281SD16×C47—42no—
282SD16×C47—42no—
283C2×C8×C47—21no—
284C2×C8×C47—21no—
285C2×C8×C47—21no—
286C2×C8×C47—21no—
287C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
288C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
289C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
290C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
291C4⋊C4×C47—21no—
292C4⋊C4×C47—21no—
293C4⋊C4×C47—41no—
294C4⋊C4×C47—41no—
295C22⋊C4×C47—41no—
296C22⋊C4×C47—41no—
297#10625337—24no—
298#10625337—24no—
299#10625337—42no—
300#10625337—42no—
301#10625336—24no—
302#10625336—24no—
303#10625336—42no—
304#10625336—42no—
305#10625335—24no—
306#10625335—24no—
307#10625334—24no—
308#10625334—24no—
309#10625329—24no—
310#10625329—21no—
311#10625329—21no—
312#10625329—21no—
313#10625329—21no—
314#10625329—21no—
315#10625329—21no—
316#10625329—21no—
317#10625329—21no—
318#10625329—21no—
319#10625329—21no—
320#10625329C2×D412yes—
321#10625329C2×D412yes—
322C2×C47⋊C8—24no—
323C2×C47⋊C8—21no—
324C2×C47⋊C8—21no—
325C2×C47⋊C8—21no—
326C2×C47⋊C8—21no—
327C2×C47⋊C8—21no—
328C2×C47⋊C8—21no—
329#10625324—42no—
330#10625324—42no—
331C8×D47—42no—
332C8×D47—42no—
333C23×C47—21no—
334C23×C47—21no—
335C23×C47—22no—
336C23×C47—41no—
337C23×C47—41no—
338C23×C47—41no—
339C23×C47—41no—
340C23×C47—81no—
341C23×C47—81no—
342C23×C47#12111yescharacteristic
343C23×C47#12111yescharacteristic
344C23×C47C2×#4111yescharacteristic
345C22×D47—21no—
346C22×D47—21no—
347C22×D47—42no—
348C22×D47—42no—
349C22×D47—81no—
350Q8×C47—22no—
351Q8×C47—22no—
352Q8×C47—41no—
353Q8×C47—41no—
354Q8×C47—41no—
355Q8×C47—41no—
356Q8×C47—41no—
357Q8×C47—41no—
358D4×C47—22no—
359D4×C47—22no—
360D4×C47—44no—
361D4×C47—44no—
362D4×C47—41no—
363D4×C47—41no—
364C2×C4×C47—21no—
365C2×C4×C47—21no—
366C2×C4×C47—21no—
367C2×C4×C47—21no—
368C2×C4×C47—21no—
369C2×C4×C47—21no—
370C2×C4×C47—21no—
371C2×C4×C47—21no—
372C2×C4×C47—21no—
373C2×C4×C47—21no—
374C2×C4×C47—22no—
375C2×C4×C47—44no—
376C2×C4×C47—44no—
377C2×C4×C47—41no—
378C2×C4×C47—41no—
379C2×C4×C47—41no—
380C2×C4×C47—41no—
381C2×C4×C47—41no—
382C2×C4×C47—41no—
383C2×C4×C47—81no—
384C2×C4×C47#12111yescharacteristic
385C2×C4×C47#12111yescharacteristic
386C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C22⋊D47—22no—
393C22⋊D47—22no—
394C22⋊D47—42no—
395C22⋊D47—42no—
396C22⋊D47—41no—
397C22⋊D47—41no—
398C2×Dic47—21no—
399C2×Dic47—21no—
400C2×Dic47—42no—
401D188—21no—
402D188—21no—
403D188—21no—
404D188—42no—
405D188#12012yes—
406C4×D47—22no—
407C4×D47—22no—
408C4×D47—42no—
409C4×D47—42no—
410C4×D47—41no—
411C4×D47—41no—
412Dic94—21no—
413Dic94—21no—
414Dic94—21no—
415Dic94—42no—
416Dic94#12012yes—
417C8×C47—21no—
418C8×C47—21no—
419C8×C47—21no—
420C8×C47—21no—
421C47⋊C8—22no—
422C47⋊C8—22no—
423C47⋊C8—41no—
424C47⋊C8—41no—
425C47⋊C8—41no—
426C47⋊C8—41no—
427#24403—471nomaximal, Sylow
428C22×C47—21no—
429C22×C47—21no—
430C22×C47—21no—
431C22×C47—21no—
432C22×C47—21no—
433C22×C47—21no—
434C22×C47—21no—
435C22×C47—21no—
436C22×C47—42no—
437C22×C47—81no—
438C22×C47—81no—
439C22×C47—82no—
440C22×C47—82no—
441C22×C47—81no—
442C22×C47—81no—
443C22×C47C2×#12111yescharacteristic
444C22×C47#54611yescharacteristic
445C22×C47#54611yescharacteristic
446C2×D47—22no—
447C2×D47—41no—
448C2×D47—41no—
449C2×D47—41no—
450C2×D47—41no—
451C2×D47—41no—
452C2×D47—84no—
453C4×C47—21no—
454C4×C47—21no—
455C4×C47—42no—
456C4×C47—81no—
457C4×C47—81no—
458C4×C47C2×#12011yescharacteristic
459C4×C47#53411yescharacteristic
460C4×C47D4211yescharacteristic
461C4×C47D4211yescharacteristic
462Dic47—22no—
463Dic47—41no—
464C2×#575—471no—
465C2×#473—471no—
466C2×#471—471no—
467#3007—471no—
468C2×#452D4711yescharacteristic, complemented
469#2880—471no—
470#2052—471no—
471#2051—471no—
472#2020—471no—
473#2019—471no—
474#1908—471no—
475#1907—471no—
476#1901—471no—
477#1855—471no—
478#1785—471no—
479C2×C47—21no—
480C2×C47—21no—
481C2×C47—41no—
482C2×C47—41no—
483C2×C47—82no—
484C2×C47#241011yescharacteristic
485C2×C47#306711yescharacteristic
486C2×C47#306911yescharacteristic
487D47—42no—
488D47—81no—
489C22×#41—471no—
490C22×#41C2×D4711yescharacteristic
491#575—944no—
492#575—944no—
493C2×#137—471no—
494C2×#137—471no—
495C2×#137—471no—
496C2×#137—471no—
497C2×#137—941no—
498C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
499C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
500C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
501C2×#135—941no—
502C2×#135—941no—
503C22×Q16C2×D4711yescharacteristic, complemented
504C22×SD16C2×D4711yescharacteristic, complemented
505C2×#131—471no—
506C2×#131—471no—
507C22×M16—471no—
508C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
509#473—944no—
510#471—944no—
511#452—21no—
512#452—21no—
513#452—21no—
514#452—21no—
515#452—941no—
516#452—941no—
517#451—941no—
518#450—941no—
519C2×#108—471no—
520C2×#108—471no—
521#417—471no—
522#417—471no—
523C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
524C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
525C2×#101—471no—
526C2×#101—471no—
527C2×#101—471no—
528C2×#101—471no—
529C2×#100—471no—
530C2×#100—471no—
531#408—471no—
532#408—471no—
533#408—941no—
534#408—941no—
535#407—471no—
536#407—471no—
537#407—941no—
538C2×C22⋊C8—941no—
539C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
540#343—471no—
541#343—471no—
542#341—471no—
543#341—471no—
544C47#2440311yescharacteristic, complemented, Sylow
545C2×#41—22no—
546C2×#41—22no—
547C2×#41—21no—
548C2×#41—21no—
549C2×#41—21no—
550C2×#41—21no—
551C2×#41—41no—
552C2×#41—41no—
553C2×#41—471no—
554C2×#41—471no—
555C2×#41—471no—
556C2×#41—471no—
557C2×#41—942no—
558C2×#41—942no—
559C2×#41—941no—
560C2×#41—941no—
561C2×#41—1881no—
562C2×#41—1881no—
563C22×Q8—471no—
564C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
565C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
566C22×D4—21no—
567C22×D4—471no—
568C22×D4—941no—
569C22×D4C22×D4711yescharacteristic
570C23×C4—21no—
571C23×C4—941no—
572C23×C4C22×D4711yescharacteristic
573#137—474no—
574#137—942no—
575#137—942no—
576#137—948no—
577#137—942no—
578#137—942no—
579#137—942no—
580#137—1881no—
581#137—1881no—
582AGL(1,ℤ/8)—474no—
583AGL(1,ℤ/8)—942no—
584AGL(1,ℤ/8)—942no—
585AGL(1,ℤ/8)—948no—
586AGL(1,ℤ/8)—942no—
587#135—948no—
588#135—948no—
589C2×Q16—22no—
590C2×Q16—21no—
591C2×Q16—21no—
592C2×Q16—41no—
593C2×Q16—941no—
594C2×Q16—941no—
595C2×Q16—941no—
596C2×Q16—941no—
597C2×SD16—22no—
598C2×SD16—21no—
599C2×SD16—21no—
600C2×SD16—41no—
601C2×SD16—941no—
602C2×SD16—941no—
603C2×SD16—941no—
604C2×SD16—941no—
605C2×SD16—941no—
606C2×SD16—941no—
607C2×D8—941no—
608C2×D8—941no—
609#131—942no—
610#131—942no—
611#131—1881no—
612#131—1881no—
613C2×M16—471no—
614C2×M16—471no—
615C2×M16—471no—
616C2×M16—471no—
617C2×M16—471no—
618C2×M16—471no—
619C2×M16—942no—
620C2×M16—942no—
621C2×M16—941no—
622C2×M16—941no—
623C2×M16—941no—
624C22×C8—941no—
625C22×C8—941no—
626C22×C8—941no—
627C22×C8C22×D4711yescharacteristic
628C22×C8C22×D4711yescharacteristic
629C22⋊Q8—21no—
630C22⋊Q8—21no—
631C22⋊Q8—21no—
632C22⋊Q8—21no—
633C2×C4⋊C4—21no—
634C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
635C2×C22⋊C4—21no—
636#108—942no—
637#108—942no—
638#103—21no—
639#103—21no—
640#103—941no—
641#103—941no—
642#102—21no—
643#102—21no—
644#102—941no—
645#102—941no—
646#101—942no—
647#101—942no—
648#101—942no—
649#101—1881no—
650#100—942no—
651#100—1881no—
652C22⋊C8—941no—
653C22⋊C8—941no—
654C22⋊C8—941no—
655C22⋊C8—941no—
656C22⋊C8—941no—
657C22⋊C8—941no—
658C22⋊C8—941no—
659C22⋊C8—941no—
660C22⋊C8C22⋊D4711yescharacteristic
661C22⋊C8C22⋊D4711yescharacteristic
662C22⋊C8C22⋊D4711yescharacteristic
663C22⋊C8C22⋊D4711yescharacteristic
664C24—21no—
665C24—941no—
666C24#1062535211yescharacteristic
667#41—24no—
668#41—24no—
669#41—42no—
670#41—42no—
671#41—42no—
672#41—42no—
673#41—42no—
674#41—42no—
675#41—472no—
676#41—472no—
677#41—942no—
678#41—942no—
679#41—941no—
680#41—941no—
681#41—941no—
682#41—941no—
683#41—941no—
684#41—941no—
685#41—1882no—
686#41—1882no—
687#41—1881no—
688#41—1881no—
689#41—1882no—
690#41—1882no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—21no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—471no—
703C2×Q8—471no—
704C2×Q8—942no—
705C2×Q8—941no—
706C2×Q8—1881no—
707C2×Q8D4×D4712yes—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—41no—
716C2×D4—41no—
717C2×D4—471no—
718C2×D4—471no—
719C2×D4—942no—
720C2×D4—941no—
721C2×D4—941no—
722C2×D4—941no—
723C2×D4—941no—
724C2×D4—941no—
725C2×D4—1881no—
726C2×D4—1882no—
727C2×D4—1882no—
728C2×D4D4×D4712yes—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—42no—
737C22×C4—42no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—41no—
740C22×C4—941no—
741C22×C4—941no—
742C22×C4—941no—
743C22×C4—941no—
744C22×C4—941no—
745C22×C4—1882no—
746C22×C4—1882no—
747C22×C4D4×D4711yescharacteristic
748C22×C4D4×D4711yescharacteristic
749C22×C4#1062535211yescharacteristic
750C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
751C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
752C22×C4C23×D4711yescharacteristic
753Q16—42no—
754Q16—42no—
755Q16—944no—
756Q16—944no—
757Q16—1882no—
758Q16—1882no—
759SD16—42no—
760SD16—42no—
761SD16—944no—
762SD16—944no—
763SD16—944no—
764SD16—944no—
765SD16—1882no—
766SD16—1882no—
767D8—944no—
768D8—944no—
769M16—472no—
770M16—472no—
771M16—944no—
772M16—941no—
773M16—941no—
774M16—941no—
775M16—941no—
776M16—941no—
777M16—941no—
778M16—941no—
779M16—941no—
780M16—941no—
781M16—941no—
782M16—1882no—
783M16—1882no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—944no—
789C2×C8—941no—
790C2×C8—941no—
791C2×C8—941no—
792C2×C8—941no—
793C2×C8—941no—
794C2×C8—941no—
795C2×C8—1882no—
796C2×C8—1882no—
797C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
798C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
799C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
800C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—41no—
804C4⋊C4—41no—
805C22⋊C4—41no—
806C22⋊C4—41no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—22no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—81no—
815C23—81no—
816C23—941no—
817C23—941no—
818C23—3761no—
819C23—1882no—
820C23—1882no—
821C23#1309399511yescharacteristic
822C23#1309399511yescharacteristic
823C23C2×#1062535211yescharacteristic
824Q8—22no—
825Q8—22no—
826Q8—41no—
827Q8—41no—
828Q8—41no—
829Q8—41no—
830Q8—41no—
831Q8—41no—
832Q8—472no—
833Q8—941no—
834Q8—941no—
835Q8—941no—
836Q8—1882no—
837D4—22no—
838D4—22no—
839D4—44no—
840D4—44no—
841D4—41no—
842D4—41no—
843D4—472no—
844D4—942no—
845D4—942no—
846D4—941no—
847D4—941no—
848D4—941no—
849D4—1882no—
850D4—1882no—
851D4—1882no—
852D4—1881no—
853D4—1881no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—44no—
866C2×C4—44no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—81no—
874C2×C4—941no—
875C2×C4—942no—
876C2×C4—942no—
877C2×C4—941no—
878C2×C4—1882no—
879C2×C4—1882no—
880C2×C4—1882no—
881C2×C4—1881no—
882C2×C4—1881no—
883C2×C4#1309399511yescharacteristic
884C2×C4#1309399511yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
888C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
889C2×C4#1309406911yescharacteristic
890C2×C4#1309406911yescharacteristic
891C8—21no—
892C8—21no—
893C8—21no—
894C8—21no—
895C8—942no—
896C8—942no—
897C8—1881no—
898C8—1881no—
899C8—1881no—
900C8—1881no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—42no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—82no—
913C22—82no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—942no—
917C22—3764no—
918C22—1881no—
919C22—1881no—
920C22—1881no—
921C22—1881no—
922C22—1881no—
923C22C2×#1309399511yescharacteristic
924C22#1568976011yescharacteristic
925C22#1568976011yescharacteristic
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—42no—
929C4—81no—
930C4—81no—
931C4—942no—
932C4—1881no—
933C4#120×D4711yescharacteristic
934C4#1568968311yescharacteristic
935C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
936C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
937C2—21no—
938C2—21no—
939C2—41no—
940C2—41no—
941C2—82no—
942C2—3761no—
943C2—1882no—
944C2#2024675811yescharacteristic
945C2#2025310411yescharacteristic
946C2#2025312111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093995
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#452C2
socleC22×C47C2×#121
prime radicalC2×#15689921C2
hypercenterC2×#452D47
hypocenterC47#24403
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689395C2semidirect
3. C2×#15689383C2semidirect
4. #20252646C2semidirect
5. #20251834C2semidirect
6. #20244688C2semidirect
7. #20244681C2semidirect
8. #20244507C2semidirect
9. #20244500C2semidirect
10. #20243906C2semidirect
11. #20243899C2semidirect
12. #20243857C2semidirect
13. #20243595C2semidirect
14. #20243316C2semidirect
15. C2×C47×#452C2semidirect
38. C2×#13093960C22semidirect
39. C2×#13093960C22semidirect
42. C2×#13093943C22semidirect
43. C2×#13093943C22semidirect
44. C2×#13093943C22semidirect
45. C2×#13093943C22semidirect
46. C2×#13093941C22semidirect
47. C2×#13093941C22semidirect
56. #15688892C22semidirect
57. #15688892C22semidirect
58. #15688888C22semidirect
59. #15688888C22semidirect
61. C22×Q16×C47C22semidirect
62. C22×SD16×C47C22semidirect
68. C2×#103×C47C22semidirect
69. C2×#102×C47C22semidirect
468. C2×#452D47semidirect
503. C22×Q16C2×D47semidirect
504. C22×SD16C2×D47semidirect
523. C2×#103C2×D47semidirect
524. C2×#102C2×D47semidirect
544. C47#24403semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899212
C2×#156893952
C2×#156893832
#202526462
#202518342
#202446882
#202446812
#202445072
#202445002
#202439062
#202438992
#202438572
#202435952
#202433162
C2×C47×#4522
#2440347