Finite Group Databasebeta

← #26253602

Subgroups — #26253602

Order 12032.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689923C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689399C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689387C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252650C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689287C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251834C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244689C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244682C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244510C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244505C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243902C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243895C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243856C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243314C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1855C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C22×#10625350C2211yescharacteristic
18#15689923—24no—
19#15689923—24no—
20C2×#13094057—21no—
21C2×#13094057C2211yescharacteristic
22C2×#13094057C2211yescharacteristic
23C2×#13094057C2211yescharacteristic
24C2×#13094057C2211yescharacteristic
25C2×#13094052—21no—
26C2×#13094052C2211yescharacteristic
27C2×#13094052C2211yescharacteristic
28C2×#13094046—21no—
29C2×#13094046—21no—
30C22×Dic188C2211yescharacteristic, complemented
31C22×#10625325C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13094030C2211yescharacteristic
33C2×#13094030C2211yescharacteristic
34C2×#13094003C2211yescharacteristic
35#15689399—24no—
36#15689387—24no—
37#15689287—21no—
38#15689287—21no—
39#15689287—21no—
40#15689287—21no—
41#15689287—21no—
42#15689287—21no—
43#15689281—21no—
44#15689276—21no—
45#15689125C2211yescharacteristic
46#15689125C2211yescharacteristic
47C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
55#15689089C2211yescharacteristic
56#15689089C2211yescharacteristic
57#15689088—21no—
58#15689088—21no—
59#15689087C2211yescharacteristic
60#15689085—21no—
61C22⋊C8×D47—21no—
62#15688891C2211yescharacteristic, complemented
63#15688891C2211yescharacteristic, complemented
64C22×M16×C47C2211yescharacteristic
65C2×#108×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#108×C47C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#407C2211yescharacteristic
68C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
69C47×#341C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#341C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10625350—21no—
72C2×#10625350—21no—
73C2×#10625350—21no—
74C2×#10625350—21no—
75C2×#10625350—22no—
76C2×#10625350—22no—
77C2×#10625350—21no—
78C2×#10625350—21no—
79C2×#10625350—22no—
80C2×#10625350—22no—
81C2×#10625350—41no—
82C2×#10625350—41no—
83C2×#10625350—41no—
84C2×#10625350—41no—
85C2×#10625350D411yescharacteristic
86C2×#10625350D411yescharacteristic
87C2×#10625350C2311yescharacteristic
88C2×#10625350C2311yescharacteristic
89C22×Dic94D411yescharacteristic
90C22×Dic94C2311yescharacteristic
91C22×Dic94C2311yescharacteristic
92C22×D188D411yescharacteristic
93C22×D188C2311yescharacteristic
94C22×C22⋊D47—21no—
95C22×C22⋊D47—21no—
96C22×C4×D47—21no—
97C22×C4×D47—21no—
98#13094057—28no—
99#13094057—22no—
100#13094057—22no—
101#13094057—22no—
102#13094057—22no—
103#13094057—22no—
104#13094057—41no—
105#13094057—41no—
106#13094057D414yes—
107#13094052—28no—
108#13094052—22no—
109#13094052—22no—
110#13094052—22no—
111#13094052D414yes—
112#13094046—28no—
113#13094046—28no—
114C2×Dic188—21no—
115C2×Dic188—21no—
116C2×Dic188—21no—
117C2×Dic188—21no—
118C2×Dic188—22no—
119C2×Dic188—21no—
120C2×Dic188—21no—
121C2×Dic188—41no—
122C2×#10625325—21no—
123C2×#10625325—21no—
124C2×#10625325—21no—
125C2×#10625325—21no—
126C2×#10625325—21no—
127C2×#10625325—21no—
128C2×#10625325—22no—
129C2×#10625325—21no—
130C2×#10625325—21no—
131C2×#10625325—41no—
132C2×D376—21no—
133C2×D376—21no—
134#13094030—22no—
135#13094030—22no—
136#13094030—41no—
137#13094030—41no—
138C2×#10625329C2311yescharacteristic
139C2×#10625329C2311yescharacteristic
140C2×#10625324—21no—
141C2×#10625324—21no—
142C2×C8×D47—21no—
143C2×C8×D47—21no—
144#13094003—21no—
145#13094003—21no—
146#13094003—21no—
147#13094003—21no—
148C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
149C2×Dic47⋊C4—21no—
150C2×C22⋊Dic47—21no—
151#13093949—21no—
152#13093949—21no—
153#13093949—21no—
154#13093949—21no—
155#13093946—21no—
156#13093946—21no—
157#13093946—21no—
158#13093946—21no—
159#13093942—22no—
160#13093942—22no—
161#13093942—22no—
162#13093942—41no—
163#13093940—22no—
164#13093940—41no—
165C22⋊(C47⋊C8)—21no—
166C22⋊(C47⋊C8)—21no—
167(C2×D47)⋊C8—21no—
168(C2×D47)⋊C8—21no—
169(C2×D47)⋊C8—21no—
170(C2×D47)⋊C8—21no—
171C23×C4×C47C2311yescharacteristic
172C2×M16×C47—21no—
173C2×M16×C47—22no—
174C2×M16×C47—22no—
175C2×M16×C47C2311yescharacteristic
176C2×M16×C47C2311yescharacteristic
177C2×M16×C47C2311yescharacteristic
178C2×M16×C47C2311yescharacteristic
179C22×C8×C47—21no—
180C22×C8×C47C2311yescharacteristic
181C22×C8×C47C2311yescharacteristic
182#108×C47—22no—
183#108×C47—22no—
184C22⋊C8×C47—21no—
185C22⋊C8×C47—21no—
186C22⋊C8×C47D411yescharacteristic
187C22⋊C8×C47D411yescharacteristic
188C22⋊C8×C47D411yescharacteristic
189C22⋊C8×C47D411yescharacteristic
190C24×C47#4111yescharacteristic
191C23×D47—21no—
192C23×D47—21no—
193C22×C4×C47—21no—
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C47#4111yescharacteristic
202C22×C4×C47C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D47—21no—
204C2×C22⋊D47—21no—
205C2×C22⋊D47—21no—
206C2×C22⋊D47—21no—
207C2×C22⋊D47—42no—
208C2×C22⋊D47—42no—
209C2×C22⋊D47—42no—
210C2×C22⋊D47—42no—
211C2×C22⋊D47—41no—
212C2×C22⋊D47—41no—
213C22×Dic47—21no—
214C22×Dic47—21no—
215C22×Dic47—21no—
216C22×Dic47—21no—
217#10625350—21no—
218#10625350—21no—
219#10625350—24no—
220#10625350—24no—
221#10625350—21no—
222#10625350—21no—
223#10625350—21no—
224#10625350—21no—
225#10625350—22no—
226#10625350—22no—
227#10625350—41no—
228#10625350—41no—
229#10625350—42no—
230#10625350—42no—
231#10625350—42no—
232#10625350—42no—
233#10625350—42no—
234#10625350—42no—
235#10625350—42no—
236#10625350—42no—
237#10625350—42no—
238#10625350—42no—
239#10625350C2×D412yes—
240#10625350C2×D412yes—
241C2×D188—21no—
242C2×D188—21no—
243C2×D188—21no—
244C2×D188—21no—
245C2×D188—22no—
246C2×D188—21no—
247C2×D188—21no—
248C2×D188—41no—
249C2×D188C2×D412yes—
250C2×D188C2×D411yescharacteristic
251C2×D188C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D47—21no—
253C2×C4×D47—21no—
254C2×C4×D47—21no—
255C2×C4×D47—21no—
256C2×C4×D47—42no—
257C2×C4×D47—42no—
258C2×C4×D47—42no—
259C2×C4×D47—42no—
260C2×C4×D47—41no—
261C2×C4×D47—41no—
262C2×Dic94—21no—
263C2×Dic94—21no—
264C2×Dic94—21no—
265C2×Dic94—21no—
266C2×Dic94—22no—
267C2×Dic94—21no—
268C2×Dic94—21no—
269C2×Dic94—21no—
270C2×Dic94—21no—
271C2×Dic94—21no—
272C2×Dic94—21no—
273C2×Dic94—21no—
274C2×Dic94—21no—
275C2×Dic94—41no—
276C2×Dic94C2×D412yes—
277C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
278C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
279M16×C47—24no—
280M16×C47—21no—
281M16×C47—21no—
282M16×C47—21no—
283M16×C47—21no—
284M16×C47—21no—
285M16×C47—21no—
286M16×C47C2×D412yes—
287M16×C47C2×D412yes—
288C2×C8×C47—24no—
289C2×C8×C47—21no—
290C2×C8×C47—21no—
291C2×C8×C47—21no—
292C2×C8×C47—21no—
293C2×C8×C47—21no—
294C2×C8×C47—21no—
295C2×C8×C47—21no—
296C2×C8×C47—21no—
297C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
298C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
299C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
300C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
301C22⋊Dic47—41no—
302C22⋊Dic47—41no—
303C4⋊Dic47—21no—
304C4⋊Dic47—21no—
305Dic47⋊C4—41no—
306Dic47⋊C4—41no—
307#10625329—21no—
308#10625329—21no—
309#10625329—21no—
310#10625329—21no—
311C2×C47⋊C8—21no—
312C2×C47⋊C8—21no—
313Dic188—24no—
314Dic188—24no—
315Dic188—42no—
316Dic188—42no—
317Dic188—42no—
318Dic188—42no—
319D376—24no—
320D376—24no—
321#10625325—24no—
322#10625325—24no—
323#10625325—24no—
324#10625325—24no—
325#10625325—42no—
326#10625325—42no—
327#10625325—42no—
328#10625325—42no—
329#10625324—42no—
330#10625324—42no—
331C8×D47—42no—
332C8×D47—42no—
333C23×C47—21no—
334C23×C47—21no—
335C23×C47—41no—
336C23×C47—41no—
337C23×C47#12111yescharacteristic
338C23×C47#12111yescharacteristic
339C23×C47C2×#4111yescharacteristic
340C22×D47—21no—
341C22×D47—21no—
342C22×D47—22no—
343C22×D47—42no—
344C22×D47—42no—
345C22×D47—41no—
346C22×D47—41no—
347C22×D47—81no—
348C22×D47—81no—
349C22×D47—81no—
350C2×C4×C47—21no—
351C2×C4×C47—21no—
352C2×C4×C47—21no—
353C2×C4×C47—21no—
354C2×C4×C47—21no—
355C2×C4×C47—21no—
356C2×C4×C47—21no—
357C2×C4×C47—21no—
358C2×C4×C47—21no—
359C2×C4×C47—21no—
360C2×C4×C47#12111yescharacteristic
361C2×C4×C47#12111yescharacteristic
362C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C22⋊D47—22no—
369C22⋊D47—22no—
370C22⋊D47—42no—
371C22⋊D47—42no—
372C22⋊D47—44no—
373C22⋊D47—44no—
374C22⋊D47—41no—
375C22⋊D47—41no—
376C2×Dic47—21no—
377C2×Dic47—21no—
378C2×Dic47—22no—
379C2×Dic47—42no—
380C2×Dic47—41no—
381C2×Dic47—41no—
382C2×Dic47—41no—
383C2×Dic47—41no—
384C2×Dic47—41no—
385C2×Dic47—41no—
386C2×Dic47—81no—
387D188—21no—
388D188—22no—
389D188—21no—
390D188—21no—
391D188—22no—
392D188—42no—
393D188—41no—
394D188—41no—
395D188#12012yes—
396C4×D47—22no—
397C4×D47—22no—
398C4×D47—42no—
399C4×D47—42no—
400C4×D47—44no—
401C4×D47—44no—
402C4×D47—41no—
403C4×D47—41no—
404Dic94—21no—
405Dic94—21no—
406Dic94—22no—
407Dic94—21no—
408Dic94—22no—
409Dic94—42no—
410Dic94—41no—
411Dic94—41no—
412Dic94—41no—
413Dic94—41no—
414Dic94—41no—
415Dic94—41no—
416Dic94#12012yes—
417C8×C47—22no—
418C8×C47—22no—
419C8×C47—21no—
420C8×C47—21no—
421C8×C47—21no—
422C8×C47—21no—
423C8×C47—41no—
424C8×C47—41no—
425C47⋊C8—41no—
426C47⋊C8—41no—
427#24403—471nomaximal, Sylow
428C22×C47—21no—
429C22×C47—21no—
430C22×C47—21no—
431C22×C47—21no—
432C22×C47—21no—
433C22×C47—21no—
434C22×C47—21no—
435C22×C47—21no—
436C22×C47—81no—
437C22×C47—81no—
438C22×C47C2×#12111yescharacteristic
439C22×C47#54611yescharacteristic
440C22×C47#54611yescharacteristic
441C2×D47—22no—
442C2×D47—41no—
443C2×D47—41no—
444C2×D47—41no—
445C2×D47—42no—
446C2×D47—41no—
447C2×D47—41no—
448C2×D47—84no—
449C2×D47—82no—
450C2×D47—81no—
451C2×D47—81no—
452C2×D47—82no—
453C4×C47—21no—
454C4×C47—21no—
455C4×C47C2×#12011yescharacteristic
456C4×C47#53411yescharacteristic
457C4×C47D4211yescharacteristic
458C4×C47D4211yescharacteristic
459Dic47—22no—
460Dic47—41no—
461Dic47—42no—
462Dic47—81no—
463Dic47—81no—
464C2×#575—471no—
465C2×#473—471no—
466C2×#471—471no—
467#3007—471no—
468C2×#452—471no—
469#2880—471no—
470#2052—471no—
471#2051—471no—
472#2020—471no—
473#2019—471no—
474#1908—471no—
475#1907—471no—
476#1901—471no—
477#1855D4711yescharacteristic, complemented
478#1785—471no—
479C2×C47—21no—
480C2×C47—21no—
481C2×C47—41no—
482C2×C47—41no—
483C2×C47#241011yescharacteristic
484C2×C47#306711yescharacteristic
485C2×C47#306911yescharacteristic
486D47—42no—
487D47—81no—
488D47—82no—
489C22×#41—471no—
490C22×#41—471no—
491#575—944no—
492#575—944no—
493C2×#137—471no—
494C2×#137—471no—
495C2×#137—471no—
496C2×#137—471no—
497C2×#137—941no—
498C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
499C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
500C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
501C2×#135—941no—
502C2×#135—941no—
503C22×Q16—471no—
504C22×SD16—471no—
505C2×#131—471no—
506C2×#131—471no—
507C22×M16C2×D4711yescharacteristic
508C2×C22⋊Q8—471no—
509#473—944no—
510#471—944no—
511#452—941no—
512#452—941no—
513#452—941no—
514#452—941no—
515#452—941no—
516#452—941no—
517#451—941no—
518#450—941no—
519C2×#108C2×D4711yescharacteristic, complemented
520C2×#108C2×D4711yescharacteristic, complemented
521#417—471no—
522#417—471no—
523C2×#103—471no—
524C2×#102—471no—
525C2×#101—471no—
526C2×#101—471no—
527C2×#101—471no—
528C2×#101—471no—
529C2×#100—471no—
530C2×#100—471no—
531#408—471no—
532#408—471no—
533#408—941no—
534#408—941no—
535#407—471no—
536#407—941no—
537#407C2×D4711yescharacteristic
538C2×C22⋊C8—941no—
539C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
540#343—471no—
541#343—471no—
542#341C2×D4711yescharacteristic, complemented
543#341C2×D4711yescharacteristic, complemented
544C47#2440311yescharacteristic, complemented, Sylow
545C2×#41—471no—
546C2×#41—471no—
547C2×#41—471no—
548C2×#41—471no—
549C2×#41—942no—
550C2×#41—942no—
551C2×#41—942no—
552C2×#41—942no—
553C2×#41—941no—
554C2×#41—941no—
555C2×#41—941no—
556C2×#41—941no—
557C2×#41—941no—
558C2×#41—941no—
559C2×#41—1881no—
560C2×#41—1881no—
561C2×#41—1881no—
562C2×#41—1881no—
563C22×Q8—471no—
564C22×Q8—471no—
565C22×Q8—471no—
566C22×D4—471no—
567C22×D4—471no—
568C22×D4—941no—
569C22×D4—941no—
570C23×C4—941no—
571C23×C4—941no—
572C23×C4C22×D4711yescharacteristic
573#137—474no—
574#137—942no—
575#137—942no—
576#137—948no—
577#137—942no—
578#137—942no—
579#137—942no—
580#137—1881no—
581#137—1881no—
582AGL(1,ℤ/8)—474no—
583AGL(1,ℤ/8)—942no—
584AGL(1,ℤ/8)—942no—
585AGL(1,ℤ/8)—948no—
586AGL(1,ℤ/8)—942no—
587#135—948no—
588#135—948no—
589C2×Q16—941no—
590C2×Q16—941no—
591C2×Q16—942no—
592C2×Q16—941no—
593C2×Q16—941no—
594C2×Q16—941no—
595C2×Q16—941no—
596C2×Q16—1881no—
597C2×SD16—941no—
598C2×SD16—941no—
599C2×SD16—941no—
600C2×SD16—941no—
601C2×SD16—942no—
602C2×SD16—941no—
603C2×SD16—941no—
604C2×SD16—941no—
605C2×SD16—941no—
606C2×SD16—1881no—
607C2×D8—941no—
608C2×D8—941no—
609#131—942no—
610#131—942no—
611#131—1881no—
612#131—1881no—
613C2×M16—21no—
614C2×M16—22no—
615C2×M16—22no—
616C2×M16—471no—
617C2×M16—471no—
618C2×M16—941no—
619C2×M16—941no—
620C2×M16C22×D4711yescharacteristic
621C2×M16C22×D4711yescharacteristic
622C2×M16C22×D4711yescharacteristic
623C2×M16C22×D4711yescharacteristic
624C22×C8—21no—
625C22×C8—941no—
626C22×C8—941no—
627C22×C8C22×D4711yescharacteristic
628C22×C8C22×D4711yescharacteristic
629C22⋊Q8—941no—
630C22⋊Q8—941no—
631C22⋊Q8—941no—
632C22⋊Q8—941no—
633C2×C4⋊C4—471no—
634C2×C4⋊C4—941no—
635C2×C22⋊C4—941no—
636#108—22no—
637#108—22no—
638#103—941no—
639#103—941no—
640#103—941no—
641#103—941no—
642#102—941no—
643#102—941no—
644#102—941no—
645#102—941no—
646#101—942no—
647#101—942no—
648#101—942no—
649#101—1881no—
650#100—942no—
651#100—1881no—
652C22⋊C8—21no—
653C22⋊C8—21no—
654C22⋊C8—941no—
655C22⋊C8—941no—
656C22⋊C8—941no—
657C22⋊C8—941no—
658C22⋊C8—941no—
659C22⋊C8—941no—
660C22⋊C8D18811yescharacteristic
661C22⋊C8D18811yescharacteristic
662C22⋊C8D18811yescharacteristic
663C22⋊C8D18811yescharacteristic
664C24—941no—
665C24—941no—
666C24#1062535411yescharacteristic
667#41—472no—
668#41—472no—
669#41—942no—
670#41—942no—
671#41—944no—
672#41—944no—
673#41—941no—
674#41—941no—
675#41—941no—
676#41—941no—
677#41—941no—
678#41—941no—
679#41—1882no—
680#41—1882no—
681#41—1881no—
682#41—1881no—
683#41—1882no—
684#41—1882no—
685#41—1882no—
686#41—1882no—
687#41—1882no—
688#41—1882no—
689#41—1882no—
690#41—1882no—
691C2×Q8—471no—
692C2×Q8—472no—
693C2×Q8—471no—
694C2×Q8—942no—
695C2×Q8—941no—
696C2×Q8—941no—
697C2×Q8—941no—
698C2×Q8—941no—
699C2×Q8—941no—
700C2×Q8—941no—
701C2×Q8—941no—
702C2×Q8—941no—
703C2×Q8—941no—
704C2×Q8—941no—
705C2×Q8—941no—
706C2×Q8—941no—
707C2×Q8—1881no—
708C2×D4—471no—
709C2×D4—472no—
710C2×D4—471no—
711C2×D4—942no—
712C2×D4—941no—
713C2×D4—941no—
714C2×D4—941no—
715C2×D4—941no—
716C2×D4—941no—
717C2×D4—941no—
718C2×D4—941no—
719C2×D4—941no—
720C2×D4—941no—
721C2×D4—941no—
722C2×D4—1881no—
723C2×D4—1882no—
724C2×D4—1882no—
725C2×D4—1882no—
726C2×D4—1882no—
727C2×D4—1881no—
728C2×D4—1881no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—941no—
734C22×C4—941no—
735C22×C4—941no—
736C22×C4—941no—
737C22×C4—941no—
738C22×C4—941no—
739C22×C4—941no—
740C22×C4—941no—
741C22×C4—1882no—
742C22×C4—1882no—
743C22×C4—1882no—
744C22×C4—1882no—
745C22×C4—1881no—
746C22×C4—1881no—
747C22×C4C2×D18811yescharacteristic
748C22×C4C2×D18811yescharacteristic
749C22×C4D4×D4711yescharacteristic
750C22×C4D4×D4711yescharacteristic
751C22×C4#1062535411yescharacteristic
752C22×C4C23×D4711yescharacteristic
753Q16—944no—
754Q16—944no—
755Q16—1882no—
756Q16—1882no—
757Q16—1882no—
758Q16—1882no—
759SD16—944no—
760SD16—944no—
761SD16—944no—
762SD16—944no—
763SD16—1882no—
764SD16—1882no—
765SD16—1882no—
766SD16—1882no—
767D8—944no—
768D8—944no—
769M16—24no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—21no—
774M16—21no—
775M16—21no—
776M16—941no—
777M16—941no—
778M16—941no—
779M16—941no—
780M16—1882no—
781M16—1882no—
782M16D4×D4712yes—
783M16D4×D4712yes—
784C2×C8—24no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—21no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—21no—
793C2×C8—941no—
794C2×C8—941no—
795C2×C8—1882no—
796C2×C8—1882no—
797C2×C8C2×D18811yescharacteristic
798C2×C8C2×D18811yescharacteristic
799C2×C8C2×D18811yescharacteristic
800C2×C8C2×D18811yescharacteristic
801C4⋊C4—941no—
802C4⋊C4—941no—
803C4⋊C4—1881no—
804C4⋊C4—1881no—
805C22⋊C4—1881no—
806C22⋊C4—1881no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—941no—
812C23—942no—
813C23—941no—
814C23—3761no—
815C23—3761no—
816C23—3761no—
817C23—1882no—
818C23—1882no—
819C23—1881no—
820C23—1881no—
821C23#1309399911yescharacteristic
822C23#1309399911yescharacteristic
823C23C2×#1062535411yescharacteristic
824Q8—472no—
825Q8—941no—
826Q8—942no—
827Q8—942no—
828Q8—941no—
829Q8—941no—
830Q8—1882no—
831Q8—1881no—
832Q8—1881no—
833Q8—1881no—
834Q8—1881no—
835Q8—1881no—
836Q8—1881no—
837D4—472no—
838D4—942no—
839D4—942no—
840D4—942no—
841D4—942no—
842D4—941no—
843D4—941no—
844D4—941no—
845D4—1882no—
846D4—1882no—
847D4—1882no—
848D4—1884no—
849D4—1884no—
850D4—1881no—
851D4—1881no—
852D4—1881no—
853D4—1881no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—941no—
865C2×C4—942no—
866C2×C4—942no—
867C2×C4—942no—
868C2×C4—941no—
869C2×C4—3761no—
870C2×C4—1882no—
871C2×C4—1882no—
872C2×C4—1884no—
873C2×C4—1884no—
874C2×C4—1882no—
875C2×C4—1881no—
876C2×C4—1881no—
877C2×C4—1881no—
878C2×C4—1881no—
879C2×C4—1881no—
880C2×C4—1881no—
881C2×C4—1881no—
882C2×C4—1881no—
883C2×C4#1309399911yescharacteristic
884C2×C4#1309399911yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
888C2×C4C22×D18811yescharacteristic
889C2×C4#1309407011yescharacteristic
890C2×C4#1309407011yescharacteristic
891C8—21no—
892C8—21no—
893C8—21no—
894C8—21no—
895C8—22no—
896C8—22no—
897C8—41no—
898C8—41no—
899C8—1881no—
900C8—1881no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—942no—
912C22—3762no—
913C22—3762no—
914C22—3764no—
915C22—3761no—
916C22—3761no—
917C22—1881no—
918C22—1881no—
919C22—1882no—
920C22—1881no—
921C22—1881no—
922C22—1881no—
923C22C2×#1309399911yescharacteristic
924C22#1568976411yescharacteristic
925C22#1568976411yescharacteristic
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—942no—
929C4—3761no—
930C4—3761no—
931C4—1882no—
932C4—1881no—
933C4#120×D4711yescharacteristic
934C4#1568968411yescharacteristic
935C4D4×D18811yescharacteristic
936C4D4×D18811yescharacteristic
937C2—21no—
938C2—21no—
939C2—41no—
940C2—41no—
941C2—3762no—
942C2—3761no—
943C2—1882no—
944C2#2024676011yescharacteristic
945C2#2025310911yescharacteristic
946C2#2025312611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093999
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1855C2
socleC22×C47C2×#121
prime radicalC2×#15689923C2
hypercenter#1855D47
hypocenterC47#24403
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1855

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689399C2semidirect
3. C2×#15689387C2semidirect
4. #20252650C2semidirect
5. C2×#15689287C2semidirect
6. #20251834C2semidirect
7. #20244689C2semidirect
8. #20244682C2semidirect
9. #20244510C2semidirect
10. #20244505C2semidirect
11. #20243902C2semidirect
12. #20243895C2semidirect
13. #20243856C2semidirect
14. #20243314C2semidirect
15. C47×#1855C2semidirect
30. C22×Dic188C22semidirect
31. C22×#10625325C22semidirect
47. C2×#13093949C22semidirect
48. C2×#13093946C22semidirect
49. C2×#13093942C22semidirect
50. C2×#13093942C22semidirect
51. C2×#13093942C22semidirect
52. C2×#13093942C22semidirect
53. C2×#13093940C22semidirect
54. C2×#13093940C22semidirect
62. #15688891C22semidirect
63. #15688891C22semidirect
65. C2×#108×C47C22semidirect
66. C2×#108×C47C22semidirect
69. C47×#341C22semidirect
70. C47×#341C22semidirect
477. #1855D47semidirect
519. C2×#108C2×D47semidirect
520. C2×#108C2×D47semidirect
542. #341C2×D47semidirect
543. #341C2×D47semidirect
544. C47#24403semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899232
C2×#156893992
C2×#156893872
#202526502
C2×#156892872
#202518342
#202446892
#202446822
#202445102
#202445052
#202439022
#202438952
#202438562
#202433142
C47×#18552
#2440347