Finite Group Databasebeta

← #26253603

Subgroups — #26253603

Order 12032.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689922C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689396C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689386C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252649C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689288C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251835C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244688C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244683C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244508C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244505C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243894C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243855C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243594C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243315C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1908C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C2×#41×D47C2211yescharacteristic
18#15689922—24no—
19#15689922—24no—
20C2×#13094057C2211yescharacteristic
21C2×#13094056—21no—
22C2×#13094055C2211yescharacteristic
23C2×#13094054C2211yescharacteristic
24C2×#13094052C2211yescharacteristic
25C2×#13094051—21no—
26C2×#13094049C2211yescharacteristic
27C2×#13094047—21no—
28C2×#13094045—21no—
29C22×#10625337C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#10625325C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13094031C2211yescharacteristic
32C2×M16×D47C2211yescharacteristic
33C2×#13094004C2211yescharacteristic
34#15689396—24no—
35#15689386—24no—
36#15689288—21no—
37#15689288—21no—
38#15689288—21no—
39#15689288—21no—
40#15689288—21no—
41#15689286—21no—
42#15689280—21no—
43#15689275—21no—
44C2×#13093960C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
46#15689122C2211yescharacteristic
47C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
53#15689091—21no—
54#15689091C2211yescharacteristic
55#15689089—21no—
56#15689089C2211yescharacteristic
57#15689086—21no—
58#15689086C2211yescharacteristic
59#15689086C2211yescharacteristic
60C2×(C2×D47)⋊C8—21no—
61C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
62#15688892C2211yescharacteristic, complemented
63#15688887C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#137×C47C2211yescharacteristic
65C2×#131×C47C2211yescharacteristic
66C47×#417C2211yescharacteristic
67C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#101×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#341C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10625354—22no—
72C2×#10625354—22no—
73C2×#10625354—21no—
74C2×#10625354—21no—
75C2×#10625354—21no—
76C2×#10625354—21no—
77C2×#10625354—41no—
78C2×#10625354—41no—
79C2×#10625354D411yescharacteristic
80C2×#10625350—21no—
81C2×#10625350C2311yescharacteristic
82C2×#10625352—21no—
83C2×#10625352D411yescharacteristic
84#41×D47—22no—
85#41×D47—22no—
86#41×D47—41no—
87#41×D47—41no—
88C22×Dic94C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D47D411yescharacteristic
90C22×D188—21no—
91C22×D188C2311yescharacteristic
92C2×D4×D47—21no—
93C2×D4×D47D411yescharacteristic
94C22×C4×D47—21no—
95C22×C4×D47—21no—
96C22×C4×D47C2311yescharacteristic
97#13094057—41no—
98#13094057—41no—
99#13094056—28no—
100#13094055—22no—
101#13094055—22no—
102#13094054—22no—
103#13094054—22no—
104#13094052—22no—
105#13094052—22no—
106#13094051—28no—
107#13094049—22no—
108#13094049D414yes—
109#13094047—28no—
110#13094045—28no—
111C2×Dic188—21no—
112C2×#10625337—21no—
113C2×#10625337—21no—
114C2×#10625337—22no—
115C2×#10625337—21no—
116C2×#10625337—21no—
117C2×#10625337—41no—
118C2×#10625325—21no—
119C2×#10625325—21no—
120C2×#10625325—22no—
121C2×#10625325—21no—
122C2×#10625325—21no—
123C2×#10625325—41no—
124C2×#10625335—21no—
125C2×#10625336—21no—
126C2×#10625336—21no—
127C2×D376—21no—
128C2×#10625334—21no—
129#13094031—22no—
130#13094031—41no—
131C2×#10625329—21no—
132C2×#10625329C2311yescharacteristic
133C2×#10625329C2311yescharacteristic
134C2×#10625329C2311yescharacteristic
135C2×#10625324—21no—
136M16×D47—22no—
137M16×D47—22no—
138C22×C47⋊C8—21no—
139C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
140C2×C8×D47—21no—
141#13094004—21no—
142#13094004—21no—
143#13094004—21no—
144#13094004—21no—
145C2×C4⋊Dic47—21no—
146C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
147#13093960—22no—
148#13093959—22no—
149#13093947—21no—
150#13093944—21no—
151#13093944—21no—
152#13093944—21no—
153#13093943—22no—
154#13093942—22no—
155#13093942—22no—
156#13093940—22no—
157#13093940—41no—
158(C2×D47)⋊C8—21no—
159(C2×D47)⋊C8—21no—
160(C2×D47)⋊C8—21no—
161(C2×D47)⋊C8—21no—
162(C2×D47)⋊C8—21no—
163(C2×D47)⋊C8—21no—
164(C2×D47)⋊C8—21no—
165(C2×D47)⋊C8—21no—
166(C2×D47)⋊C8D411yescharacteristic
167(C2×D47)⋊C8D411yescharacteristic
168(C2×D47)⋊C8D411yescharacteristic
169(C2×D47)⋊C8D411yescharacteristic
170C2×#41×C47C2311yescharacteristic
171C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
172#137×C47—22no—
173#137×C47D414yes—
174C2×Q16×C47—21no—
175C2×SD16×C47—21no—
176#131×C47—22no—
177#131×C47—41no—
178C2×M16×C47—21no—
179C2×M16×C47C2311yescharacteristic
180C2×M16×C47C2311yescharacteristic
181C2×M16×C47C2311yescharacteristic
182C22×C8×C47—21no—
183C22×C8×C47C2311yescharacteristic
184C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
185#103×C47—21no—
186#103×C47—21no—
187#103×C47—21no—
188#102×C47—21no—
189#101×C47—41no—
190C23×D47—21no—
191C23×D47—21no—
192C23×D47#4111yescharacteristic
193#41×C47—21no—
194#41×C47—21no—
195#41×C47C2×D412yes—
196#41×C47C2×D412yes—
197C2×Q8×C47—21no—
198C2×Q8×C47—21no—
199C2×Q8×C47—21no—
200C2×Q8×C47—21no—
201C2×Q8×C47—21no—
202C2×Q8×C47C2×D412yes—
203C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C47—21no—
205C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C47—21no—
207C22×C4×C47—21no—
208C22×C4×C47—21no—
209C22×C4×C47C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D47—21no—
211C2×C22⋊D47—21no—
212C2×C22⋊D47—21no—
213C22×Dic47—21no—
214C22×Dic47—21no—
215C22×Dic47#4111yescharacteristic
216#10625354—24no—
217#10625354—24no—
218#10625354—22no—
219#10625354—41no—
220#10625354—42no—
221#10625354—42no—
222#10625354—42no—
223#10625354—42no—
224#10625354—42no—
225#10625354—42no—
226Q8×D47—22no—
227Q8×D47—41no—
228#10625352—22no—
229#10625352—41no—
230#10625352—42no—
231#10625352—42no—
232D4×D47—22no—
233D4×D47—41no—
234D4×D47—42no—
235D4×D47—42no—
236#10625350—21no—
237#10625350—21no—
238#10625350—21no—
239#10625350—21no—
240#10625350—42no—
241#10625350—42no—
242C2×D188—21no—
243C2×D188—21no—
244C2×D188—21no—
245C2×D188—21no—
246C2×D188—21no—
247C2×D188—21no—
248C2×D188—42no—
249C2×D188—42no—
250C2×D188—41no—
251C2×D188—41no—
252C2×D188C2×D412yes—
253C2×D188C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D47—21no—
255C2×C4×D47—21no—
256C2×C4×D47—21no—
257C2×C4×D47—21no—
258C2×C4×D47—21no—
259C2×C4×D47—21no—
260C2×C4×D47—21no—
261C2×C4×D47—42no—
262C2×C4×D47—42no—
263C2×C4×D47—42no—
264C2×C4×D47—42no—
265C2×C4×D47—41no—
266C2×C4×D47—41no—
267C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
271C2×Dic94—21no—
272C2×Dic94—21no—
273C2×Dic94—21no—
274C2×Dic94—21no—
275C2×Dic94—21no—
276C2×Dic94—21no—
277C2×Dic94—21no—
278C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
279Q16×C47—24no—
280SD16×C47—24no—
281M16×C47—21no—
282M16×C47—21no—
283M16×C47—21no—
284M16×C47—21no—
285M16×C47—21no—
286M16×C47—42no—
287M16×C47C2×D412yes—
288C2×C8×C47—21no—
289C2×C8×C47—21no—
290C2×C8×C47—21no—
291C2×C8×C47—21no—
292C2×C8×C47—21no—
293C2×C8×C47—42no—
294C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
295C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
296C4⋊C4×C47—21no—
297C4⋊C4×C47—21no—
298#10625337—24no—
299#10625337—42no—
300#10625337—42no—
301#10625337—42no—
302#10625336—24no—
303#10625336—24no—
304#10625335—42no—
305#10625334—24no—
306(C2×D47)⋊C4—41no—
307(C2×D47)⋊C4—41no—
308C4⋊Dic47—41no—
309C4⋊Dic47—41no—
310#10625329—21no—
311#10625329—21no—
312#10625329—21no—
313#10625329—21no—
314#10625329—21no—
315#10625329—42no—
316#10625329C2×D412yes—
317C2×C47⋊C8—21no—
318C2×C47⋊C8—21no—
319C2×C47⋊C8—21no—
320C2×C47⋊C8—21no—
321C2×C47⋊C8—21no—
322C2×C47⋊C8—42no—
323C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
324C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
325Dic188—42no—
326D376—24no—
327#10625325—24no—
328#10625325—42no—
329#10625325—42no—
330#10625325—42no—
331#10625324—24no—
332C8×D47—24no—
333C23×C47—21no—
334C23×C47C2×#4111yescharacteristic
335C22×D47—21no—
336C22×D47—21no—
337C22×D47—21no—
338C22×D47—22no—
339C22×D47—41no—
340C22×D47—41no—
341C22×D47—42no—
342C22×D47—42no—
343C22×D47—41no—
344C22×D47—41no—
345C22×D47—81no—
346C22×D47—81no—
347C22×D47—81no—
348C22×D47#12111yescharacteristic
349C22×D47#12111yescharacteristic
350Q8×C47—21no—
351Q8×C47—22no—
352Q8×C47—22no—
353Q8×C47—41no—
354Q8×C47—41no—
355Q8×C47#12012yes—
356D4×C47—22no—
357D4×C47—22no—
358D4×C47—21no—
359D4×C47#12012yes—
360C2×C4×C47—21no—
361C2×C4×C47—22no—
362C2×C4×C47—22no—
363C2×C4×C47—22no—
364C2×C4×C47—41no—
365C2×C4×C47—41no—
366C2×C4×C47—41no—
367C2×C4×C47—81no—
368C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D47—42no—
375C22⋊D47—42no—
376C22⋊D47—41no—
377C22⋊D47—41no—
378C2×Dic47—21no—
379C2×Dic47—21no—
380C2×Dic47—21no—
381C2×Dic47—42no—
382C2×Dic47—41no—
383C2×Dic47—41no—
384C2×Dic47—41no—
385C2×Dic47#12111yescharacteristic
386C2×Dic47#12111yescharacteristic
387D188—22no—
388D188—21no—
389D188—21no—
390D188—22no—
391D188—42no—
392D188—44no—
393D188—44no—
394D188—41no—
395D188—41no—
396C4×D47—21no—
397C4×D47—21no—
398C4×D47—21no—
399C4×D47—21no—
400C4×D47—21no—
401C4×D47—21no—
402C4×D47—21no—
403C4×D47—21no—
404C4×D47—42no—
405C4×D47—44no—
406C4×D47—44no—
407C4×D47—42no—
408C4×D47—41no—
409C4×D47—41no—
410Dic94—21no—
411Dic94—21no—
412Dic94—42no—
413Dic94—41no—
414Dic94—41no—
415Dic94—41no—
416Dic94—41no—
417C8×C47—22no—
418C8×C47—21no—
419C8×C47—21no—
420C8×C47—41no—
421C8×C47—41no—
422C47⋊C8—22no—
423C47⋊C8—21no—
424C47⋊C8—21no—
425C47⋊C8—41no—
426C47⋊C8—41no—
427#24403—471nomaximal, Sylow
428C22×C47—21no—
429C22×C47—21no—
430C22×C47—22no—
431C22×C47—41no—
432C22×C47—41no—
433C22×C47C2×#12111yescharacteristic
434C22×C47#54611yescharacteristic
435C22×C47#54611yescharacteristic
436C2×D47—21no—
437C2×D47—21no—
438C2×D47—21no—
439C2×D47—21no—
440C2×D47—21no—
441C2×D47—21no—
442C2×D47—42no—
443C2×D47—41no—
444C2×D47—41no—
445C2×D47—41no—
446C2×D47—81no—
447C2×D47—81no—
448C2×D47—84no—
449C2×D47—82no—
450C2×D47—81no—
451C2×D47—81no—
452C2×D47—82no—
453C4×C47—22no—
454C4×C47—42no—
455C4×C47—81no—
456C4×C47C2×#12011yescharacteristic
457C4×C47#53411yescharacteristic
458C4×C47D4211yescharacteristic
459C4×C47D4211yescharacteristic
460Dic47—21no—
461Dic47—21no—
462Dic47—41no—
463Dic47—81no—
464C2×#575—471no—
465C2×#473—471no—
466C2×#471—471no—
467#3007—471no—
468C2×#452—471no—
469#2880—471no—
470#2052—471no—
471#2051—471no—
472#2020—471no—
473#2019—471no—
474#1908D4711yescharacteristic, complemented
475#1907—471no—
476#1901—471no—
477#1855—471no—
478#1785—471no—
479C2×C47—21no—
480C2×C47—21no—
481C2×C47—42no—
482C2×C47#241011yescharacteristic
483C2×C47#306711yescharacteristic
484C2×C47#306911yescharacteristic
485D47—41no—
486D47—41no—
487D47—81no—
488D47—82no—
489C22×#41—471no—
490C22×#41—471no—
491#575—944no—
492#575—944no—
493C2×#137—471no—
494C2×#137—471no—
495C2×#137—471no—
496C2×#137—941no—
497C2×#137C2×D4711yescharacteristic
498C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
499C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
500C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
501C2×#135—941no—
502C2×#135—941no—
503C22×Q16—471no—
504C22×SD16—471no—
505C2×#131—471no—
506C2×#131C2×D4711yescharacteristic
507C22×M16—471no—
508C2×C22⋊Q8—471no—
509#473—944no—
510#471—944no—
511#452—941no—
512#452—941no—
513#452—941no—
514#452—941no—
515#452—941no—
516#452—941no—
517#451—941no—
518#450—941no—
519C2×#108—471no—
520C2×#108—471no—
521#417—471no—
522#417C2×D4711yescharacteristic
523C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
524C2×#102—471no—
525C2×#101—471no—
526C2×#101—471no—
527C2×#101—471no—
528C2×#101C2×D4711yescharacteristic, complemented
529C2×#100—471no—
530C2×#100—471no—
531#408—471no—
532#408—471no—
533#408—941no—
534#408—941no—
535#407—471no—
536#407—471no—
537#407—941no—
538C2×C22⋊C8—471no—
539C2×C22⋊C8—941no—
540#343—471no—
541#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
542#341—471no—
543#341C2×D4711yescharacteristic, complemented
544C47#2440311yescharacteristic, complemented, Sylow
545C2×#41—471no—
546C2×#41—471no—
547C2×#41—471no—
548C2×#41—941no—
549C2×#41—941no—
550C2×#41—941no—
551C2×#41—941no—
552C2×#41—941no—
553C2×#41—941no—
554C2×#41—942no—
555C2×#41—942no—
556C2×#41—942no—
557C2×#41—942no—
558C2×#41—1881no—
559C2×#41—1881no—
560C2×#41—1881no—
561C2×#41—1881no—
562C2×#41C22×D4711yescharacteristic
563C22×Q8—471no—
564C22×Q8—471no—
565C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
566C22×D4—471no—
567C22×D4—471no—
568C22×D4—941no—
569C22×D4—941no—
570C23×C4—471no—
571C23×C4—941no—
572C23×C4—941no—
573#137—22no—
574#137—942no—
575#137—948no—
576#137—942no—
577#137—942no—
578#137—942no—
579#137—1881no—
580#137—1881no—
581#137D18814yes—
582AGL(1,ℤ/8)—474no—
583AGL(1,ℤ/8)—942no—
584AGL(1,ℤ/8)—948no—
585AGL(1,ℤ/8)—942no—
586AGL(1,ℤ/8)—942no—
587#135—948no—
588#135—948no—
589C2×Q16—21no—
590C2×Q16—941no—
591C2×Q16—941no—
592C2×Q16—941no—
593C2×Q16—941no—
594C2×Q16—942no—
595C2×Q16—941no—
596C2×Q16—1881no—
597C2×SD16—21no—
598C2×SD16—941no—
599C2×SD16—942no—
600C2×SD16—941no—
601C2×SD16—941no—
602C2×SD16—941no—
603C2×SD16—941no—
604C2×SD16—941no—
605C2×SD16—941no—
606C2×SD16—1881no—
607C2×D8—941no—
608C2×D8—941no—
609#131—22no—
610#131—41no—
611#131—942no—
612#131—1881no—
613C2×M16—21no—
614C2×M16—471no—
615C2×M16—471no—
616C2×M16—471no—
617C2×M16—941no—
618C2×M16—941no—
619C2×M16—942no—
620C2×M16—942no—
621C2×M16C22×D4711yescharacteristic
622C2×M16C22×D4711yescharacteristic
623C2×M16C22×D4711yescharacteristic
624C22×C8—21no—
625C22×C8—471no—
626C22×C8—941no—
627C22×C8—941no—
628C22×C8C22×D4711yescharacteristic
629C22⋊Q8—941no—
630C22⋊Q8—941no—
631C22⋊Q8—941no—
632C22⋊Q8—941no—
633C2×C4⋊C4—941no—
634C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
635C2×C22⋊C4—941no—
636#108—942no—
637#108—942no—
638#103—21no—
639#103—21no—
640#103—21no—
641#103—941no—
642#102—21no—
643#102—941no—
644#102—941no—
645#102—941no—
646#101—41no—
647#101—942no—
648#101—942no—
649#101—942no—
650#100—942no—
651#100—1881no—
652C22⋊C8—471no—
653C22⋊C8—471no—
654C22⋊C8—471no—
655C22⋊C8—471no—
656C22⋊C8—941no—
657C22⋊C8—941no—
658C22⋊C8—941no—
659C22⋊C8—941no—
660C22⋊C8—941no—
661C22⋊C8—941no—
662C22⋊C8—941no—
663C22⋊C8—941no—
664C24—471no—
665C24—941no—
666C24—941no—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—944no—
670#41—944no—
671#41—942no—
672#41—942no—
673#41—941no—
674#41—941no—
675#41—941no—
676#41—941no—
677#41—1882no—
678#41—1882no—
679#41—1881no—
680#41—1882no—
681#41—1882no—
682#41—1881no—
683#41—1882no—
684#41—1882no—
685#41—1882no—
686#41—1882no—
687#41—1882no—
688#41—1882no—
689#41C2×D18812yes—
690#41D4×D4712yes—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—471no—
697C2×Q8—941no—
698C2×Q8—942no—
699C2×Q8—941no—
700C2×Q8—941no—
701C2×Q8—941no—
702C2×Q8—941no—
703C2×Q8—941no—
704C2×Q8—941no—
705C2×Q8—1881no—
706C2×Q8C2×D18812yes—
707C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
708C2×D4—21no—
709C2×D4—472no—
710C2×D4—471no—
711C2×D4—941no—
712C2×D4—941no—
713C2×D4—942no—
714C2×D4—941no—
715C2×D4—941no—
716C2×D4—941no—
717C2×D4—941no—
718C2×D4—941no—
719C2×D4—941no—
720C2×D4—941no—
721C2×D4—1882no—
722C2×D4—1881no—
723C2×D4—1881no—
724C2×D4—1882no—
725C2×D4—1881no—
726C2×D4—1882no—
727C2×D4—1882no—
728C2×D4D4×D4711yescharacteristic
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—471no—
733C22×C4—471no—
734C22×C4—471no—
735C22×C4—471no—
736C22×C4—471no—
737C22×C4—941no—
738C22×C4—941no—
739C22×C4—941no—
740C22×C4—941no—
741C22×C4—941no—
742C22×C4—941no—
743C22×C4—941no—
744C22×C4—941no—
745C22×C4—941no—
746C22×C4—1882no—
747C22×C4—1882no—
748C22×C4—1882no—
749C22×C4—1881no—
750C22×C4—1881no—
751C22×C4—1882no—
752C22×C4C23×D4711yescharacteristic
753Q16—24no—
754Q16—944no—
755Q16—1882no—
756Q16—1882no—
757Q16—1882no—
758Q16—1882no—
759SD16—24no—
760SD16—944no—
761SD16—944no—
762SD16—944no—
763SD16—1882no—
764SD16—1882no—
765SD16—1882no—
766SD16—1882no—
767D8—944no—
768D8—944no—
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—21no—
774M16—42no—
775M16—472no—
776M16—944no—
777M16—941no—
778M16—941no—
779M16—941no—
780M16—941no—
781M16—941no—
782M16—1882no—
783M16C2×D18812yes—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—42no—
790C2×C8—471no—
791C2×C8—471no—
792C2×C8—944no—
793C2×C8—941no—
794C2×C8—941no—
795C2×C8—941no—
796C2×C8—941no—
797C2×C8—941no—
798C2×C8—1882no—
799C2×C8D4×D4711yescharacteristic
800C2×C8D4×D4711yescharacteristic
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—1881no—
804C4⋊C4—1881no—
805C22⋊C4—1881no—
806C22⋊C4—1881no—
807C23—21no—
808C23—471no—
809C23—471no—
810C23—941no—
811C23—941no—
812C23—942no—
813C23—941no—
814C23—3761no—
815C23—3761no—
816C23—3761no—
817C23—1881no—
818C23—1881no—
819C23—1882no—
820C23—1882no—
821C23—1881no—
822C23—1881no—
823C23#41×D4711yescharacteristic
824Q8—21no—
825Q8—22no—
826Q8—22no—
827Q8—41no—
828Q8—41no—
829Q8—941no—
830Q8—941no—
831Q8—1882no—
832Q8—1881no—
833Q8—1881no—
834Q8—1881no—
835Q8—1881no—
836Q8#1309399412yes—
837D4—22no—
838D4—22no—
839D4—21no—
840D4—942no—
841D4—942no—
842D4—941no—
843D4—941no—
844D4—1882no—
845D4—1884no—
846D4—1884no—
847D4—1882no—
848D4—1882no—
849D4—1881no—
850D4—1881no—
851D4—1881no—
852D4—1881no—
853D4#1309399412yes—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—471no—
863C2×C4—471no—
864C2×C4—941no—
865C2×C4—941no—
866C2×C4—941no—
867C2×C4—941no—
868C2×C4—941no—
869C2×C4—941no—
870C2×C4—941no—
871C2×C4—941no—
872C2×C4—941no—
873C2×C4—941no—
874C2×C4—941no—
875C2×C4—1882no—
876C2×C4—1882no—
877C2×C4—1884no—
878C2×C4—1884no—
879C2×C4—1882no—
880C2×C4—1881no—
881C2×C4—1881no—
882C2×C4—1881no—
883C2×C4—1881no—
884C2×C4—1881no—
885C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
888C2×C4C22×D18811yescharacteristic
889C2×C4#1309406911yescharacteristic
890C2×C4#1309407011yescharacteristic
891C8—21no—
892C8—21no—
893C8—22no—
894C8—41no—
895C8—41no—
896C8—941no—
897C8—941no—
898C8—942no—
899C8—1881no—
900C8—1881no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—22no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—941no—
907C22—941no—
908C22—941no—
909C22—941no—
910C22—941no—
911C22—941no—
912C22—3762no—
913C22—3762no—
914C22—3761no—
915C22—3761no—
916C22—3764no—
917C22—3761no—
918C22—3761no—
919C22—1881no—
920C22—1881no—
921C22—1882no—
922C22—1881no—
923C22#121×D4711yescharacteristic
924C22#1568976511yescharacteristic
925C22#1568976811yescharacteristic
926C4—22no—
927C4—42no—
928C4—81no—
929C4—941no—
930C4—941no—
931C4—3761no—
932C4—1881no—
933C4C2×#1309399411yescharacteristic
934C4#1568968111yescharacteristic
935C4#1568975511yescharacteristic
936C4D4×D18811yescharacteristic
937C2—21no—
938C2—21no—
939C2—42no—
940C2—3762no—
941C2—3761no—
942C2—1881no—
943C2—1881no—
944C2#2024676111yescharacteristic
945C2#2025310311yescharacteristic
946C2#2025312311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1908C2
socleC22×C47C2×#121
prime radicalC2×#15689922C2
hypercenter#1908D47
hypocenterC47#24403
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1908

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689396C2semidirect
3. C2×#15689386C2semidirect
4. #20252649C2semidirect
5. C2×#15689288C2semidirect
6. #20251835C2semidirect
7. #20244688C2semidirect
8. #20244683C2semidirect
9. #20244508C2semidirect
10. #20244505C2semidirect
11. #20243894C2semidirect
12. #20243855C2semidirect
13. #20243594C2semidirect
14. #20243315C2semidirect
15. C47×#1908C2semidirect
29. C22×#10625337C22semidirect
30. C22×#10625325C22semidirect
44. C2×#13093960C22semidirect
45. C2×#13093959C22semidirect
47. C2×#13093944C22semidirect
48. C2×#13093943C22semidirect
49. C2×#13093942C22semidirect
50. C2×#13093942C22semidirect
51. C2×#13093940C22semidirect
52. C2×#13093940C22semidirect
62. #15688892C22semidirect
63. #15688887C22semidirect
67. C2×#103×C47C22semidirect
68. C2×#101×C47C22semidirect
69. C47×#343C22semidirect
70. C47×#341C22semidirect
474. #1908D47semidirect
523. C2×#103C2×D47semidirect
528. C2×#101C2×D47semidirect
541. #343C2×D47semidirect
543. #341C2×D47semidirect
544. C47#24403semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899222
C2×#156893962
C2×#156893862
#202526492
C2×#156892882
#202518352
#202446882
#202446832
#202445082
#202445052
#202438942
#202438552
#202435942
#202433152
C47×#19082
#2440347