Finite Group Databasebeta

← #26253604

Subgroups — #26253604

Order 12032.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689396C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689384C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252648C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689285C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20251837C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244684C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244677C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244506C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244502C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243905C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243898C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243856C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243593C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243316C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#575C211yesmaximal, characteristic
16C2×#13094054C2211yescharacteristic
17C2×#13094054C2211yescharacteristic
18C22×#10625337C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#10625335C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#13094031C2211yescharacteristic
21C2×#13094031C2211yescharacteristic
22C2×#13094003C2211yescharacteristic
23#15689396—24no—
24#15689384—24no—
25#15689285—21no—
26#15689285—21no—
27#15689285—21no—
28#15689285—21no—
29#15689285—21no—
30#15689285—21no—
31#15689279—21no—
32#15689274—21no—
33C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
35#15689124C2211yescharacteristic
36#15689124C2211yescharacteristic
37C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
45#15689090—21no—
46#15689090—21no—
47#15689090C2211yescharacteristic
48#15689090C2211yescharacteristic
49#15689087—21no—
50#15689087C2211yescharacteristic
51#15689087C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊(C47⋊C8)—21no—
53C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
54#15688891C2211yescharacteristic, complemented
55#15688891C2211yescharacteristic, complemented
56#15688887C2211yescharacteristic, complemented
57#15688887C2211yescharacteristic, complemented
58C22×#41×C47C2211yescharacteristic
59C22×#41×C47C2211yescharacteristic
60C47×#575—24no—
61C47×#575—24no—
62C2×#137×C47—21no—
63C2×#137×C47C2211yescharacteristic
64C2×#137×C47C2211yescharacteristic
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
68C2×#135×C47—21no—
69C2×#135×C47—21no—
70C22×M16×C47C2211yescharacteristic
71C22×Dic94C2311yescharacteristic
72#13094054—22no—
73#13094054—22no—
74#13094054—41no—
75#13094054—41no—
76C2×#10625337—21no—
77C2×#10625337—21no—
78C2×#10625337—22no—
79C2×#10625337—21no—
80C2×#10625337—21no—
81C2×#10625337—41no—
82C2×#10625335—21no—
83C2×#10625335—21no—
84C2×#10625335—22no—
85C2×#10625335—21no—
86C2×#10625335—21no—
87C2×#10625335—41no—
88#13094031—22no—
89#13094031—22no—
90#13094031—41no—
91#13094031—41no—
92C2×#10625329—21no—
93C2×#10625329—21no—
94C2×#10625329C2311yescharacteristic
95C2×#10625329C2311yescharacteristic
96C2×#10625329C2311yescharacteristic
97C2×#10625329C2311yescharacteristic
98C22×C47⋊C8—21no—
99C22×C47⋊C8—21no—
100C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
101C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
102#13094003—21no—
103#13094003—21no—
104#13094003—21no—
105#13094003—21no—
106C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
107C2×Dic47⋊C4—21no—
108C2×C22⋊Dic47—21no—
109#13093959—22no—
110#13093959—22no—
111#13093948—21no—
112#13093948—21no—
113#13093948—21no—
114#13093948—21no—
115#13093945—21no—
116#13093945—21no—
117#13093945—21no—
118#13093945—21no—
119#13093943—22no—
120#13093943—41no—
121#13093942—22no—
122#13093942—22no—
123#13093941—22no—
124#13093941—41no—
125C22⋊(C47⋊C8)—21no—
126C22⋊(C47⋊C8)—21no—
127C22⋊(C47⋊C8)—21no—
128C22⋊(C47⋊C8)—21no—
129C22⋊(C47⋊C8)—21no—
130C22⋊(C47⋊C8)—21no—
131C22⋊(C47⋊C8)—21no—
132C22⋊(C47⋊C8)—21no—
133C22⋊(C47⋊C8)D411yescharacteristic
134C22⋊(C47⋊C8)D411yescharacteristic
135C22⋊(C47⋊C8)D411yescharacteristic
136C22⋊(C47⋊C8)D411yescharacteristic
137C2×#41×C47—21no—
138C2×#41×C47—21no—
139C2×#41×C47—22no—
140C2×#41×C47—22no—
141C2×#41×C47—22no—
142C2×#41×C47—22no—
143C2×#41×C47—21no—
144C2×#41×C47—21no—
145C2×#41×C47—21no—
146C2×#41×C47—21no—
147C2×#41×C47—41no—
148C2×#41×C47—41no—
149C2×#41×C47—41no—
150C2×#41×C47—41no—
151C2×#41×C47D411yescharacteristic
152C2×#41×C47D411yescharacteristic
153C2×#41×C47C2311yescharacteristic
154C2×#41×C47C2311yescharacteristic
155C22×Q8×C47D411yescharacteristic
156C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
157C22×D4×C47—21no—
158C22×D4×C47—21no—
159C22×D4×C47D411yescharacteristic
160C22×D4×C47C2311yescharacteristic
161C23×C4×C47—21no—
162C23×C4×C47—21no—
163C23×C4×C47C2311yescharacteristic
164#137×C47—28no—
165#137×C47—22no—
166#137×C47—22no—
167#137×C47—22no—
168#137×C47D414yes—
169AGL(1,ℤ/8)×C47—28no—
170AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
171AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
172AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
173AGL(1,ℤ/8)×C47D414yes—
174#135×C47—28no—
175#135×C47—28no—
176C2×Q16×C47—21no—
177C2×Q16×C47—21no—
178C2×SD16×C47—21no—
179C2×SD16×C47—21no—
180C2×SD16×C47—21no—
181C2×SD16×C47—21no—
182C2×D8×C47—21no—
183C2×D8×C47—21no—
184C2×M16×C47—21no—
185C2×M16×C47—22no—
186C2×M16×C47—22no—
187C2×M16×C47C2311yescharacteristic
188C2×M16×C47C2311yescharacteristic
189C22×C8×C47—21no—
190C24×C47—21no—
191C24×C47—21no—
192C24×C47#4111yescharacteristic
193#41×C47—21no—
194#41×C47—21no—
195#41×C47—24no—
196#41×C47—24no—
197#41×C47—22no—
198#41×C47—22no—
199#41×C47—21no—
200#41×C47—21no—
201#41×C47—21no—
202#41×C47—21no—
203#41×C47—42no—
204#41×C47—42no—
205#41×C47—41no—
206#41×C47—41no—
207#41×C47—42no—
208#41×C47—42no—
209#41×C47—42no—
210#41×C47—42no—
211#41×C47—42no—
212#41×C47—42no—
213#41×C47—42no—
214#41×C47—42no—
215#41×C47C2×D412yes—
216#41×C47C2×D412yes—
217C2×Q8×C47—21no—
218C2×Q8×C47—21no—
219C2×Q8×C47—22no—
220C2×Q8×C47—21no—
221C2×Q8×C47—21no—
222C2×Q8×C47—21no—
223C2×Q8×C47—21no—
224C2×Q8×C47—41no—
225C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
226C2×Q8×C47C2×D412yes—
227C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
228C2×D4×C47—21no—
229C2×D4×C47—22no—
230C2×D4×C47—21no—
231C2×D4×C47—21no—
232C2×D4×C47—21no—
233C2×D4×C47—21no—
234C2×D4×C47—21no—
235C2×D4×C47—21no—
236C2×D4×C47—21no—
237C2×D4×C47—21no—
238C2×D4×C47—21no—
239C2×D4×C47—41no—
240C2×D4×C47—42no—
241C2×D4×C47—42no—
242C2×D4×C47—42no—
243C2×D4×C47—42no—
244C2×D4×C47—41no—
245C2×D4×C47—41no—
246C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
247C2×D4×C47C2×D412yes—
248C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C47—21no—
250C22×C4×C47—21no—
251C22×C4×C47—21no—
252C22×C4×C47—21no—
253C22×C4×C47—21no—
254C22×C4×C47—21no—
255C22×C4×C47—21no—
256C22×C4×C47—21no—
257C22×C4×C47—21no—
258C22×C4×C47—21no—
259C22×C4×C47—42no—
260C22×C4×C47—42no—
261C22×C4×C47—42no—
262C22×C4×C47—42no—
263C22×C4×C47—41no—
264C22×C4×C47—41no—
265C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C47#4111yescharacteristic
270C22×C4×C47C2411yescharacteristic
271C22×Dic47—21no—
272C22×Dic47—21no—
273C2×Dic94—21no—
274C2×Dic94—21no—
275C2×Dic94—21no—
276C2×Dic94—21no—
277C2×Dic94—21no—
278C2×Dic94—21no—
279Q16×C47—24no—
280Q16×C47—24no—
281SD16×C47—24no—
282SD16×C47—24no—
283SD16×C47—24no—
284SD16×C47—24no—
285D8×C47—24no—
286D8×C47—24no—
287M16×C47—24no—
288M16×C47—21no—
289M16×C47—21no—
290M16×C47C2×D412yes—
291M16×C47C2×D412yes—
292C2×C8×C47—24no—
293C2×C8×C47—21no—
294C2×C8×C47—21no—
295C22⋊Dic47—41no—
296C22⋊Dic47—41no—
297#10625337—42no—
298#10625337—42no—
299#10625337—42no—
300#10625337—42no—
301#10625335—42no—
302#10625335—42no—
303#10625335—42no—
304#10625335—42no—
305C4⋊Dic47—21no—
306C4⋊Dic47—21no—
307Dic47⋊C4—41no—
308Dic47⋊C4—41no—
309#10625329—21no—
310#10625329—21no—
311#10625329—21no—
312#10625329—21no—
313#10625329—21no—
314#10625329—21no—
315#10625329—21no—
316#10625329—21no—
317#10625329—42no—
318#10625329—42no—
319C2×C47⋊C8—21no—
320C2×C47⋊C8—21no—
321C2×C47⋊C8—21no—
322C2×C47⋊C8—21no—
323C2×C47⋊C8—21no—
324C2×C47⋊C8—21no—
325C2×C47⋊C8—21no—
326C2×C47⋊C8—21no—
327C2×C47⋊C8—42no—
328C2×C47⋊C8—42no—
329C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
330C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
331C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
332C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
333C23×C47—21no—
334C23×C47—21no—
335C23×C47—21no—
336C23×C47—21no—
337C23×C47—22no—
338C23×C47—41no—
339C23×C47—41no—
340C23×C47—42no—
341C23×C47—42no—
342C23×C47—41no—
343C23×C47—41no—
344C23×C47—81no—
345C23×C47—81no—
346C23×C47—81no—
347C23×C47#12111yescharacteristic
348C23×C47#12111yescharacteristic
349C23×C47C2×#4111yescharacteristic
350Q8×C47—21no—
351Q8×C47—21no—
352Q8×C47—22no—
353Q8×C47—21no—
354Q8×C47—22no—
355Q8×C47—42no—
356Q8×C47—41no—
357Q8×C47—41no—
358Q8×C47#12012yes—
359D4×C47—22no—
360D4×C47—22no—
361D4×C47—21no—
362D4×C47—22no—
363D4×C47—21no—
364D4×C47—21no—
365D4×C47—22no—
366D4×C47—42no—
367D4×C47—42no—
368D4×C47—42no—
369D4×C47—44no—
370D4×C47—44no—
371D4×C47—41no—
372D4×C47—41no—
373D4×C47—41no—
374D4×C47—41no—
375D4×C47#12012yes—
376C2×C4×C47—21no—
377C2×C4×C47—21no—
378C2×C4×C47—21no—
379C2×C4×C47—21no—
380C2×C4×C47—21no—
381C2×C4×C47—21no—
382C2×C4×C47—21no—
383C2×C4×C47—22no—
384C2×C4×C47—22no—
385C2×C4×C47—21no—
386C2×C4×C47—21no—
387C2×C4×C47—21no—
388C2×C4×C47—21no—
389C2×C4×C47—21no—
390C2×C4×C47—22no—
391C2×C4×C47—42no—
392C2×C4×C47—42no—
393C2×C4×C47—42no—
394C2×C4×C47—44no—
395C2×C4×C47—44no—
396C2×C4×C47—41no—
397C2×C4×C47—41no—
398C2×C4×C47—41no—
399C2×C4×C47—41no—
400C2×C4×C47#12111yescharacteristic
401C2×C4×C47#12111yescharacteristic
402C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C2×Dic47—41no—
409C2×Dic47—41no—
410C2×Dic47—41no—
411C2×Dic47—41no—
412C2×Dic47—81no—
413Dic94—41no—
414Dic94—41no—
415Dic94—41no—
416Dic94—41no—
417C8×C47—22no—
418C8×C47—22no—
419C47⋊C8—21no—
420C47⋊C8—21no—
421C47⋊C8—21no—
422C47⋊C8—21no—
423C47⋊C8—41no—
424C47⋊C8—41no—
425C47⋊C8—41no—
426C47⋊C8—41no—
427#24403—471nomaximal, Sylow
428C22×C47—21no—
429C22×C47—21no—
430C22×C47—21no—
431C22×C47—21no—
432C22×C47—22no—
433C22×C47—21no—
434C22×C47—21no—
435C22×C47—21no—
436C22×C47—21no—
437C22×C47—41no—
438C22×C47—41no—
439C22×C47—41no—
440C22×C47—42no—
441C22×C47—41no—
442C22×C47—41no—
443C22×C47—81no—
444C22×C47—81no—
445C22×C47—82no—
446C22×C47—82no—
447C22×C47—84no—
448C22×C47—81no—
449C22×C47—81no—
450C22×C47C2×#12111yescharacteristic
451C22×C47#54611yescharacteristic
452C22×C47#54611yescharacteristic
453C4×C47—21no—
454C4×C47—21no—
455C4×C47—22no—
456C4×C47—41no—
457C4×C47—42no—
458C4×C47C2×#12011yescharacteristic
459C4×C47#53411yescharacteristic
460C4×C47D4211yescharacteristic
461C4×C47D4211yescharacteristic
462Dic47—81no—
463Dic47—81no—
464C2×#575D4711yescharacteristic
465C2×#473—471no—
466C2×#471—471no—
467#3007—471no—
468C2×#452—471no—
469#2880—471no—
470#2052—471no—
471#2051—471no—
472#2020—471no—
473#2019—471no—
474#1908—471no—
475#1907—471no—
476#1901—471no—
477#1855—471no—
478#1785—471no—
479C2×C47—21no—
480C2×C47—21no—
481C2×C47—41no—
482C2×C47—41no—
483C2×C47—42no—
484C2×C47—81no—
485C2×C47—82no—
486C2×C47#241011yescharacteristic
487C2×C47#306711yescharacteristic
488C2×C47#306911yescharacteristic
489C22×#41C2×D4711yescharacteristic
490C22×#41C2×D4711yescharacteristic
491#575—24no—
492#575—24no—
493C2×#137—21no—
494C2×#137—471no—
495C2×#137—471no—
496C2×#137C2×D4711yescharacteristic
497C2×#137C2×D4711yescharacteristic
498C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
499C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
500C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
501C2×#135—21no—
502C2×#135—21no—
503C22×Q16—471no—
504C22×SD16—471no—
505C2×#131—471no—
506C2×#131—471no—
507C22×M16C2×D4711yescharacteristic
508C2×C22⋊Q8—471no—
509#473—944no—
510#471—944no—
511#452—941no—
512#452—941no—
513#452—941no—
514#452—941no—
515#452—941no—
516#452—941no—
517#451—941no—
518#450—941no—
519C2×#108—471no—
520C2×#108—471no—
521#417—471no—
522#417—471no—
523C2×#103—471no—
524C2×#102—471no—
525C2×#101—471no—
526C2×#101—471no—
527C2×#101—471no—
528C2×#101—471no—
529C2×#100—471no—
530C2×#100—471no—
531#408—471no—
532#408—471no—
533#408—941no—
534#408—941no—
535#407—471no—
536#407—471no—
537#407—941no—
538C2×C22⋊C8—471no—
539C2×C22⋊C8—941no—
540#343—471no—
541#343—471no—
542#341—471no—
543#341—471no—
544C47#2440311yescharacteristic, complemented, Sylow
545C2×#41—21no—
546C2×#41—21no—
547C2×#41—22no—
548C2×#41—22no—
549C2×#41—22no—
550C2×#41—22no—
551C2×#41—21no—
552C2×#41—21no—
553C2×#41—21no—
554C2×#41—21no—
555C2×#41—41no—
556C2×#41—41no—
557C2×#41—41no—
558C2×#41—41no—
559C2×#41C22⋊D4711yescharacteristic
560C2×#41C22⋊D4711yescharacteristic
561C2×#41C22×D4711yescharacteristic
562C2×#41C22×D4711yescharacteristic
563C22×Q8—471no—
564C22×Q8C22⋊D4711yescharacteristic
565C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
566C22×D4—21no—
567C22×D4—21no—
568C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic
569C22×D4C22×D4711yescharacteristic
570C23×C4—21no—
571C23×C4—21no—
572C23×C4C22×D4711yescharacteristic
573#137—28no—
574#137—22no—
575#137—22no—
576#137—22no—
577#137—942no—
578#137—942no—
579#137—1881no—
580#137—1881no—
581#137C22⋊D4714yes—
582AGL(1,ℤ/8)—28no—
583AGL(1,ℤ/8)—22no—
584AGL(1,ℤ/8)—22no—
585AGL(1,ℤ/8)—22no—
586AGL(1,ℤ/8)C22⋊D4714yes—
587#135—28no—
588#135—28no—
589C2×Q16—21no—
590C2×Q16—21no—
591C2×Q16—941no—
592C2×Q16—941no—
593C2×Q16—942no—
594C2×Q16—941no—
595C2×Q16—941no—
596C2×Q16—1881no—
597C2×SD16—21no—
598C2×SD16—21no—
599C2×SD16—21no—
600C2×SD16—21no—
601C2×SD16—941no—
602C2×SD16—941no—
603C2×SD16—942no—
604C2×SD16—941no—
605C2×SD16—941no—
606C2×SD16—1881no—
607C2×D8—21no—
608C2×D8—21no—
609#131—942no—
610#131—942no—
611#131—1881no—
612#131—1881no—
613C2×M16—21no—
614C2×M16—22no—
615C2×M16—22no—
616C2×M16—471no—
617C2×M16—471no—
618C2×M16—471no—
619C2×M16—471no—
620C2×M16—941no—
621C2×M16—941no—
622C2×M16C22×D4711yescharacteristic
623C2×M16C22×D4711yescharacteristic
624C22×C8—21no—
625C22×C8—471no—
626C22×C8—471no—
627C22×C8—941no—
628C22×C8—941no—
629C22⋊Q8—941no—
630C22⋊Q8—941no—
631C22⋊Q8—941no—
632C22⋊Q8—941no—
633C2×C4⋊C4—471no—
634C2×C4⋊C4—941no—
635C2×C22⋊C4—941no—
636#108—942no—
637#108—942no—
638#103—941no—
639#103—941no—
640#103—941no—
641#103—941no—
642#102—941no—
643#102—941no—
644#102—941no—
645#102—941no—
646#101—942no—
647#101—942no—
648#101—942no—
649#101—1881no—
650#100—942no—
651#100—1881no—
652C22⋊C8—471no—
653C22⋊C8—471no—
654C22⋊C8—471no—
655C22⋊C8—471no—
656C22⋊C8—941no—
657C22⋊C8—941no—
658C22⋊C8—941no—
659C22⋊C8—941no—
660C22⋊C8—941no—
661C22⋊C8—941no—
662C22⋊C8—941no—
663C22⋊C8—941no—
664C24—21no—
665C24—21no—
666C24#1062535211yescharacteristic
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—24no—
670#41—24no—
671#41—22no—
672#41—22no—
673#41—21no—
674#41—21no—
675#41—21no—
676#41—21no—
677#41—42no—
678#41—42no—
679#41—41no—
680#41—41no—
681#41—42no—
682#41—42no—
683#41—42no—
684#41—42no—
685#41—42no—
686#41—42no—
687#41—42no—
688#41—42no—
689#41C2×C22⋊D4712yes—
690#41C2×C22⋊D4712yes—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—22no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—41no—
699C2×Q8—941no—
700C2×Q8—941no—
701C2×Q8—941no—
702C2×Q8—941no—
703C2×Q8—941no—
704C2×Q8—941no—
705C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
706C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
707C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
708C2×D4—21no—
709C2×D4—22no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—41no—
720C2×D4—42no—
721C2×D4—42no—
722C2×D4—42no—
723C2×D4—42no—
724C2×D4—41no—
725C2×D4—41no—
726C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
727C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
728C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—42no—
740C22×C4—42no—
741C22×C4—42no—
742C22×C4—42no—
743C22×C4—41no—
744C22×C4—41no—
745C22×C4—941no—
746C22×C4—941no—
747C22×C4D4×D4711yescharacteristic
748C22×C4D4×D4711yescharacteristic
749C22×C4#1062535211yescharacteristic
750C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
751C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
752C22×C4C23×D4711yescharacteristic
753Q16—24no—
754Q16—24no—
755Q16—1882no—
756Q16—1882no—
757Q16—1882no—
758Q16—1882no—
759SD16—24no—
760SD16—24no—
761SD16—24no—
762SD16—24no—
763SD16—1882no—
764SD16—1882no—
765SD16—1882no—
766SD16—1882no—
767D8—24no—
768D8—24no—
769M16—24no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—941no—
773M16—941no—
774M16—941no—
775M16—941no—
776M16—941no—
777M16—941no—
778M16—941no—
779M16—941no—
780M16—1882no—
781M16—1882no—
782M16C2×C22⋊D4712yes—
783M16C2×C22⋊D4712yes—
784C2×C8—24no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—471no—
788C2×C8—471no—
789C2×C8—471no—
790C2×C8—471no—
791C2×C8—941no—
792C2×C8—941no—
793C2×C8—941no—
794C2×C8—941no—
795C2×C8—941no—
796C2×C8—941no—
797C2×C8—941no—
798C2×C8—941no—
799C2×C8—1882no—
800C2×C8—1882no—
801C4⋊C4—941no—
802C4⋊C4—941no—
803C4⋊C4—1881no—
804C4⋊C4—1881no—
805C22⋊C4—1881no—
806C22⋊C4—1881no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—22no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—42no—
815C23—42no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—81no—
819C23—81no—
820C23—81no—
821C23#1309399611yescharacteristic
822C23#1309399611yescharacteristic
823C23C2×#1062535211yescharacteristic
824Q8—21no—
825Q8—22no—
826Q8—21no—
827Q8—22no—
828Q8—21no—
829Q8—42no—
830Q8—41no—
831Q8—41no—
832Q8—1881no—
833Q8—1881no—
834Q8—1881no—
835Q8—1881no—
836Q8#1309399312yes—
837D4—22no—
838D4—22no—
839D4—22no—
840D4—21no—
841D4—22no—
842D4—21no—
843D4—21no—
844D4—42no—
845D4—42no—
846D4—42no—
847D4—44no—
848D4—44no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4#1309399312yes—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—44no—
873C2×C4—44no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—3761no—
879C2×C4—1881no—
880C2×C4—1881no—
881C2×C4—1881no—
882C2×C4—1881no—
883C2×C4#1309399611yescharacteristic
884C2×C4#1309399611yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
886C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
887C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
888C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
889C2×C4#1309406911yescharacteristic
890C2×C4#1309406911yescharacteristic
891C8—22no—
892C8—22no—
893C8—941no—
894C8—941no—
895C8—941no—
896C8—941no—
897C8—1881no—
898C8—1881no—
899C8—1881no—
900C8—1881no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—22no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—42no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—82no—
919C22—82no—
920C22—84no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22C2×#1309399611yescharacteristic
924C22#1568976711yescharacteristic
925C22#1568976711yescharacteristic
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—22no—
929C4—42no—
930C4—41no—
931C4—3761no—
932C4—3761no—
933C4C2×#1309399311yescharacteristic
934C4#1568968211yescharacteristic
935C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
936C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
937C2—21no—
938C2—21no—
939C2—41no—
940C2—41no—
941C2—42no—
942C2—81no—
943C2—82no—
944C2#2024676211yescharacteristic
945C2#2025310511yescharacteristic
946C2#2025312711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093996
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
Fitting, prime radicalC2×C47×#575C2
socleC22×C47C2×#121
hypercenterC2×#575D47
hypocenterC47#24403
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#575

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689396C2semidirect
2. C2×#15689384C2semidirect
3. #20252648C2semidirect
4. C2×#15689285C2semidirect
5. #20251837C2semidirect
6. #20244684C2semidirect
7. #20244677C2semidirect
8. #20244506C2semidirect
9. #20244502C2semidirect
10. #20243905C2semidirect
11. #20243898C2semidirect
12. #20243856C2semidirect
13. #20243593C2semidirect
14. #20243316C2semidirect
18. C22×#10625337C22semidirect
19. C22×#10625335C22semidirect
33. C2×#13093959C22semidirect
34. C2×#13093959C22semidirect
37. C2×#13093948C22semidirect
38. C2×#13093945C22semidirect
39. C2×#13093943C22semidirect
40. C2×#13093943C22semidirect
41. C2×#13093942C22semidirect
42. C2×#13093942C22semidirect
43. C2×#13093941C22semidirect
44. C2×#13093941C22semidirect
54. #15688891C22semidirect
55. #15688891C22semidirect
56. #15688887C22semidirect
57. #15688887C22semidirect
544. C47#24403semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893962
C2×#156893842
#202526482
C2×#156892852
#202518372
#202446842
#202446772
#202445062
#202445022
#202439052
#202438982
#202438562
#202435932
#202433162
C2×C47×#5752
#2440347