Finite Group Databasebeta

← #26253605

Subgroups — #26253605

Order 12032.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689919C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689399C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689385C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252649C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689286C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251836C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244685C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244509C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244502C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243904C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243899C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243855C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243591C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243313C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625352C2211yescharacteristic
17C2×#41×D47C2211yescharacteristic
18#15689919—24no—
19#15689919—24no—
20C2×#13094057C2211yescharacteristic
21C2×#13094057C2211yescharacteristic
22C2×#13094054C2211yescharacteristic
23C2×#13094054C2211yescharacteristic
24C2×#13094053—21no—
25C2×#13094050C2211yescharacteristic
26C2×#13094048—21no—
27C2×#13094045—21no—
28C2×#13094043—21no—
29C22×Dic188C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#10625335C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13094032C2211yescharacteristic
32C2×#13094030C2211yescharacteristic
33C2×M16×D47C2211yescharacteristic
34C2×#13094004C2211yescharacteristic
35#15689399—24no—
36#15689385—24no—
37#15689288—21no—
38#15689286—21no—
39#15689286—21no—
40#15689286—21no—
41#15689286—21no—
42#15689286—21no—
43#15689280—21no—
44#15689275—21no—
45C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
46#15689122C2211yescharacteristic
47C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
53#15689090C2211yescharacteristic
54#15689088—21no—
55#15689088—21no—
56#15689086C2211yescharacteristic
57#15689086C2211yescharacteristic
58#15689085—21no—
59C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
60C22⋊C8×D47—21no—
61#15688892C2211yescharacteristic, complemented
62#15688888C2211yescharacteristic, complemented
63#15688887C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
65C2×#108×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#417C2211yescharacteristic
67C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#408C2211yescharacteristic
70C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10625354D411yescharacteristic
72C2×#10625350—21no—
73C2×#10625350C2311yescharacteristic
74C2×#10625352—22no—
75C2×#10625352—21no—
76C2×#10625352—21no—
77C2×#10625352—21no—
78C2×#10625352—21no—
79C2×#10625352—21no—
80C2×#10625352—22no—
81C2×#10625352—41no—
82C2×#10625352—41no—
83C2×#10625352D411yescharacteristic
84#41×D47—22no—
85#41×D47—22no—
86#41×D47—41no—
87#41×D47—41no—
88C22×Dic94C2311yescharacteristic
89C22×Dic94C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D47D411yescharacteristic
91C22×C22⋊D47—21no—
92C2×D4×D47—21no—
93C2×D4×D47D411yescharacteristic
94C23×Dic47—21no—
95C22×C4×D47—21no—
96C22×C4×D47C2311yescharacteristic
97#13094057—22no—
98#13094057—22no—
99#13094057—22no—
100#13094057D414yes—
101#13094054—22no—
102#13094054—22no—
103#13094054—41no—
104#13094054—41no—
105#13094053—28no—
106#13094050—22no—
107#13094050D414yes—
108#13094048—28no—
109#13094045—28no—
110#13094043—28no—
111C2×Dic188—21no—
112C2×Dic188—21no—
113C2×Dic188—22no—
114C2×Dic188—21no—
115C2×Dic188—21no—
116C2×Dic188—41no—
117C2×#10625337—21no—
118C2×#10625337—21no—
119C2×#10625325—21no—
120C2×#10625325—21no—
121C2×#10625335—21no—
122C2×#10625335—21no—
123C2×#10625335—21no—
124C2×#10625335—22no—
125C2×#10625335—21no—
126C2×#10625335—21no—
127C2×#10625335—41no—
128C2×#10625334—21no—
129#13094032—22no—
130#13094032—41no—
131#13094030—22no—
132#13094030—41no—
133C2×#10625329C2311yescharacteristic
134C2×#10625329C2311yescharacteristic
135C2×#10625329C2311yescharacteristic
136C2×#10625324—21no—
137C2×#10625324—21no—
138C2×#10625324—21no—
139M16×D47—22no—
140M16×D47—22no—
141C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
142C2×C8×D47—21no—
143C2×C8×D47—21no—
144C2×C8×D47—21no—
145#13094004—21no—
146#13094004—21no—
147#13094004—21no—
148#13094004—21no—
149C2×C4⋊Dic47—21no—
150C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
151#13093959—22no—
152#13093947—21no—
153#13093947—21no—
154#13093947—21no—
155#13093944—21no—
156#13093942—22no—
157#13093942—22no—
158#13093942—22no—
159#13093942—41no—
160#13093941—41no—
161C22⋊(C47⋊C8)—21no—
162C22⋊(C47⋊C8)—21no—
163(C2×D47)⋊C8—21no—
164(C2×D47)⋊C8—21no—
165(C2×D47)⋊C8—21no—
166(C2×D47)⋊C8—21no—
167(C2×D47)⋊C8D411yescharacteristic
168(C2×D47)⋊C8D411yescharacteristic
169(C2×D47)⋊C8D411yescharacteristic
170(C2×D47)⋊C8D411yescharacteristic
171C2×#41×C47C2311yescharacteristic
172C22×D4×C47C2311yescharacteristic
173AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
174AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
175C2×SD16×C47—21no—
176C2×D8×C47—21no—
177C2×M16×C47C2311yescharacteristic
178C2×M16×C47C2311yescharacteristic
179C2×M16×C47C2311yescharacteristic
180C22×C8×C47C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
182#108×C47—22no—
183#103×C47—21no—
184#102×C47—21no—
185#102×C47—21no—
186#102×C47—21no—
187#100×C47—22no—
188C22⋊C8×C47—21no—
189C22⋊C8×C47—21no—
190C24×C47—21no—
191C23×D47—21no—
192C23×D47#4111yescharacteristic
193#41×C47—21no—
194#41×C47—21no—
195#41×C47—21no—
196#41×C47—21no—
197C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
198C2×D4×C47—21no—
199C2×D4×C47—21no—
200C2×D4×C47—21no—
201C2×D4×C47—21no—
202C2×D4×C47—21no—
203C2×D4×C47—21no—
204C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
205C2×D4×C47C2×D412yes—
206C22×C4×C47—21no—
207C22×C4×C47—21no—
208C22×C4×C47C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D47—21no—
210C2×C22⋊D47—21no—
211C2×C22⋊D47—21no—
212C2×C22⋊D47—42no—
213C2×C22⋊D47—42no—
214C2×C22⋊D47—41no—
215C2×C22⋊D47—41no—
216C22×Dic47—21no—
217C22×Dic47—21no—
218C22×Dic47—21no—
219C22×Dic47—42no—
220C22×Dic47—42no—
221C22×Dic47—41no—
222C22×Dic47—41no—
223C22×Dic47#4111yescharacteristic
224#10625354—22no—
225#10625354—41no—
226Q8×D47—22no—
227Q8×D47—41no—
228#10625352—24no—
229#10625352—24no—
230#10625352—22no—
231#10625352—41no—
232#10625352—42no—
233#10625352—42no—
234#10625352—42no—
235#10625352—42no—
236#10625352—42no—
237#10625352—42no—
238#10625352—42no—
239#10625352—42no—
240D4×D47—22no—
241D4×D47—41no—
242D4×D47—42no—
243D4×D47—42no—
244#10625350—21no—
245#10625350—21no—
246#10625350—42no—
247#10625350—42no—
248#10625350C2×D412yes—
249#10625350C2×D412yes—
250C2×D188—21no—
251C2×D188C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D47—21no—
253C2×C4×D47—21no—
254C2×C4×D47—21no—
255C2×C4×D47—21no—
256C2×C4×D47—21no—
257C2×C4×D47—21no—
258C2×C4×D47—21no—
259C2×C4×D47—42no—
260C2×C4×D47—42no—
261C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic94—21no—
266C2×Dic94—21no—
267C2×Dic94—21no—
268C2×Dic94—21no—
269C2×Dic94—21no—
270C2×Dic94—21no—
271C2×Dic94—21no—
272C2×Dic94—21no—
273C2×Dic94—21no—
274C2×Dic94—21no—
275C2×Dic94—21no—
276C2×Dic94—21no—
277C2×Dic94C2×D412yes—
278C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
279SD16×C47—24no—
280D8×C47—24no—
281M16×C47—21no—
282M16×C47—21no—
283M16×C47—21no—
284M16×C47—21no—
285M16×C47—21no—
286M16×C47C2×D412yes—
287C2×C8×C47—21no—
288C2×C8×C47—21no—
289C2×C8×C47—21no—
290C2×C8×C47—21no—
291C2×C8×C47—21no—
292C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
293C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
294C4⋊C4×C47—21no—
295C4⋊C4×C47—21no—
296#10625337—24no—
297#10625337—42no—
298#10625335—24no—
299#10625335—24no—
300#10625335—42no—
301#10625335—42no—
302#10625335—42no—
303#10625334—24no—
304(C2×D47)⋊C4—41no—
305(C2×D47)⋊C4—41no—
306C4⋊Dic47—41no—
307C4⋊Dic47—41no—
308#10625329—21no—
309#10625329—21no—
310#10625329—21no—
311#10625329—21no—
312#10625329—21no—
313#10625329C2×D412yes—
314C2×C47⋊C8—21no—
315C2×C47⋊C8—21no—
316C2×C47⋊C8—21no—
317C2×C47⋊C8—21no—
318C2×C47⋊C8—21no—
319C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
320C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
321Dic188—24no—
322Dic188—42no—
323Dic188—42no—
324Dic188—42no—
325#10625325—24no—
326#10625325—42no—
327#10625324—24no—
328#10625324—42no—
329#10625324—42no—
330C8×D47—24no—
331C8×D47—42no—
332C8×D47—42no—
333C23×C47—21no—
334C23×C47—22no—
335C23×C47—41no—
336C23×C47—41no—
337C23×C47—81no—
338C23×C47—81no—
339C23×C47C2×#4111yescharacteristic
340C22×D47—21no—
341C22×D47—21no—
342C22×D47—21no—
343C22×D47—41no—
344C22×D47—41no—
345C22×D47—42no—
346C22×D47—42no—
347C22×D47—81no—
348C22×D47#12111yescharacteristic
349C22×D47#12111yescharacteristic
350Q8×C47—21no—
351Q8×C47—21no—
352D4×C47—22no—
353D4×C47—21no—
354D4×C47—21no—
355D4×C47—22no—
356D4×C47—41no—
357D4×C47—41no—
358D4×C47—41no—
359D4×C47—41no—
360C2×C4×C47—21no—
361C2×C4×C47—41no—
362C2×C4×C47—41no—
363C2×C4×C47—41no—
364C2×C4×C47—81no—
365C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D47—22no—
372C22⋊D47—22no—
373C22⋊D47—42no—
374C22⋊D47—42no—
375C22⋊D47—44no—
376C22⋊D47—44no—
377C2×Dic47—21no—
378C2×Dic47—21no—
379C2×Dic47—21no—
380C2×Dic47—22no—
381C2×Dic47—42no—
382C2×Dic47—44no—
383C2×Dic47—44no—
384C2×Dic47—41no—
385C2×Dic47—41no—
386C2×Dic47—41no—
387C2×Dic47—41no—
388C2×Dic47—41no—
389C2×Dic47#12111yescharacteristic
390C2×Dic47#12111yescharacteristic
391D188—21no—
392D188—42no—
393D188#12012yes—
394C4×D47—21no—
395C4×D47—21no—
396C4×D47—21no—
397C4×D47—21no—
398C4×D47—22no—
399C4×D47—22no—
400C4×D47—21no—
401C4×D47—21no—
402C4×D47—21no—
403C4×D47—21no—
404C4×D47—42no—
405C4×D47—42no—
406Dic94—21no—
407Dic94—22no—
408Dic94—22no—
409Dic94—42no—
410Dic94—41no—
411Dic94—41no—
412Dic94—41no—
413Dic94—41no—
414Dic94—41no—
415Dic94—41no—
416Dic94#12012yes—
417C8×C47—22no—
418C8×C47—21no—
419C8×C47—21no—
420C8×C47—41no—
421C8×C47—41no—
422C47⋊C8—22no—
423C47⋊C8—21no—
424C47⋊C8—21no—
425C47⋊C8—41no—
426C47⋊C8—41no—
427#24403—471nomaximal, Sylow
428C22×C47—21no—
429C22×C47—21no—
430C22×C47—42no—
431C22×C47—41no—
432C22×C47—41no—
433C22×C47—41no—
434C22×C47—82no—
435C22×C47—82no—
436C22×C47—81no—
437C22×C47—81no—
438C22×C47C2×#12111yescharacteristic
439C22×C47#54611yescharacteristic
440C22×C47#54611yescharacteristic
441C2×D47—21no—
442C2×D47—21no—
443C2×D47—22no—
444C2×D47—21no—
445C2×D47—21no—
446C2×D47—21no—
447C2×D47—21no—
448C2×D47—41no—
449C2×D47—41no—
450C2×D47—81no—
451C2×D47—81no—
452C2×D47—84no—
453C4×C47—41no—
454C4×C47—81no—
455C4×C47C2×#12011yescharacteristic
456C4×C47#53411yescharacteristic
457C4×C47D4211yescharacteristic
458C4×C47D4211yescharacteristic
459Dic47—22no—
460Dic47—21no—
461Dic47—21no—
462Dic47—42no—
463Dic47—81no—
464C2×#575—471no—
465C2×#473—471no—
466C2×#471—471no—
467#3007—471no—
468C2×#452—471no—
469#2880—471no—
470#2052—471no—
471#2051D4711yescharacteristic, complemented
472#2020—471no—
473#2019—471no—
474#1908—471no—
475#1907—471no—
476#1901—471no—
477#1855—471no—
478#1785—471no—
479C2×C47—21no—
480C2×C47—21no—
481C2×C47—81no—
482C2×C47—82no—
483C2×C47#241011yescharacteristic
484C2×C47#306711yescharacteristic
485C2×C47#306911yescharacteristic
486D47—41no—
487D47—41no—
488D47—42no—
489C22×#41—471no—
490C22×#41—471no—
491#575—944no—
492#575—944no—
493C2×#137—471no—
494C2×#137—471no—
495C2×#137—471no—
496C2×#137—471no—
497C2×#137—941no—
498C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
499C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
500C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
501C2×#135—941no—
502C2×#135—941no—
503C22×Q16—471no—
504C22×SD16—471no—
505C2×#131—471no—
506C2×#131—471no—
507C22×M16—471no—
508C2×C22⋊Q8—471no—
509#473—944no—
510#471—944no—
511#452—941no—
512#452—941no—
513#452—941no—
514#452—941no—
515#452—941no—
516#452—941no—
517#451—941no—
518#450—941no—
519C2×#108—471no—
520C2×#108C2×D4711yescharacteristic, complemented
521#417—471no—
522#417C2×D4711yescharacteristic
523C2×#103—471no—
524C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
525C2×#101—471no—
526C2×#101—471no—
527C2×#101—471no—
528C2×#101—471no—
529C2×#100—471no—
530C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
531#408—471no—
532#408—941no—
533#408—941no—
534#408C2×D4711yescharacteristic
535#407—471no—
536#407—471no—
537#407—941no—
538C2×C22⋊C8—471no—
539C2×C22⋊C8—941no—
540#343—471no—
541#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
542#341—471no—
543#341—471no—
544C47#2440311yescharacteristic, complemented, Sylow
545C2×#41—471no—
546C2×#41—471no—
547C2×#41—471no—
548C2×#41—941no—
549C2×#41—941no—
550C2×#41—941no—
551C2×#41—941no—
552C2×#41—941no—
553C2×#41—941no—
554C2×#41—942no—
555C2×#41—942no—
556C2×#41—942no—
557C2×#41—942no—
558C2×#41—1881no—
559C2×#41—1881no—
560C2×#41—1881no—
561C2×#41—1881no—
562C2×#41C22×D4711yescharacteristic
563C22×Q8—471no—
564C22×Q8—471no—
565C22×Q8—471no—
566C22×D4—471no—
567C22×D4—941no—
568C22×D4—941no—
569C22×D4C22×D4711yescharacteristic
570C23×C4—471no—
571C23×C4—941no—
572C23×C4—941no—
573#137—474no—
574#137—942no—
575#137—942no—
576#137—942no—
577#137—942no—
578#137—948no—
579#137—942no—
580#137—1881no—
581#137—1881no—
582AGL(1,ℤ/8)—22no—
583AGL(1,ℤ/8)—22no—
584AGL(1,ℤ/8)—474no—
585AGL(1,ℤ/8)—948no—
586AGL(1,ℤ/8)—942no—
587#135—948no—
588#135—948no—
589C2×Q16—941no—
590C2×Q16—942no—
591C2×Q16—941no—
592C2×Q16—941no—
593C2×Q16—941no—
594C2×Q16—941no—
595C2×Q16—941no—
596C2×Q16—1881no—
597C2×SD16—21no—
598C2×SD16—941no—
599C2×SD16—941no—
600C2×SD16—941no—
601C2×SD16—941no—
602C2×SD16—941no—
603C2×SD16—941no—
604C2×SD16—942no—
605C2×SD16—941no—
606C2×SD16—1881no—
607C2×D8—21no—
608C2×D8—941no—
609#131—942no—
610#131—942no—
611#131—1881no—
612#131—1881no—
613C2×M16—471no—
614C2×M16—471no—
615C2×M16—471no—
616C2×M16—941no—
617C2×M16—941no—
618C2×M16—942no—
619C2×M16—942no—
620C2×M16—941no—
621C2×M16C22×D4711yescharacteristic
622C2×M16C22×D4711yescharacteristic
623C2×M16C22×D4711yescharacteristic
624C22×C8—471no—
625C22×C8—941no—
626C22×C8—941no—
627C22×C8—941no—
628C22×C8C22×D4711yescharacteristic
629C22⋊Q8—941no—
630C22⋊Q8—941no—
631C22⋊Q8—941no—
632C22⋊Q8—941no—
633C2×C4⋊C4—941no—
634C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
635C2×C22⋊C4—941no—
636#108—22no—
637#108—942no—
638#103—21no—
639#103—941no—
640#103—941no—
641#103—941no—
642#102—21no—
643#102—21no—
644#102—21no—
645#102—941no—
646#101—942no—
647#101—942no—
648#101—942no—
649#101—1881no—
650#100—22no—
651#100—1881no—
652C22⋊C8—21no—
653C22⋊C8—21no—
654C22⋊C8—471no—
655C22⋊C8—471no—
656C22⋊C8—471no—
657C22⋊C8—471no—
658C22⋊C8—941no—
659C22⋊C8—941no—
660C22⋊C8—941no—
661C22⋊C8—941no—
662C22⋊C8—941no—
663C22⋊C8—941no—
664C24—21no—
665C24—471no—
666C24—941no—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—21no—
671#41—472no—
672#41—472no—
673#41—941no—
674#41—941no—
675#41—942no—
676#41—944no—
677#41—944no—
678#41—942no—
679#41—1882no—
680#41—1882no—
681#41—1881no—
682#41—1882no—
683#41—1882no—
684#41—1882no—
685#41—1882no—
686#41—1882no—
687#41—1882no—
688#41—1882no—
689#41—1882no—
690#41—1881no—
691C2×Q8—471no—
692C2×Q8—472no—
693C2×Q8—941no—
694C2×Q8—941no—
695C2×Q8—942no—
696C2×Q8—941no—
697C2×Q8—941no—
698C2×Q8—941no—
699C2×Q8—941no—
700C2×Q8—941no—
701C2×Q8—941no—
702C2×Q8—941no—
703C2×Q8—941no—
704C2×Q8—941no—
705C2×Q8—941no—
706C2×Q8—1881no—
707C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—471no—
715C2×D4—941no—
716C2×D4—941no—
717C2×D4—942no—
718C2×D4—941no—
719C2×D4—941no—
720C2×D4—1881no—
721C2×D4—1882no—
722C2×D4—1882no—
723C2×D4—1882no—
724C2×D4—1882no—
725C2×D4—1881no—
726C2×D4—1881no—
727C2×D4D4×D4712yes—
728C2×D4D4×D4711yescharacteristic
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—471no—
732C22×C4—471no—
733C22×C4—471no—
734C22×C4—471no—
735C22×C4—471no—
736C22×C4—941no—
737C22×C4—941no—
738C22×C4—941no—
739C22×C4—941no—
740C22×C4—941no—
741C22×C4—941no—
742C22×C4—941no—
743C22×C4—941no—
744C22×C4—941no—
745C22×C4—941no—
746C22×C4—1882no—
747C22×C4—1882no—
748C22×C4—1881no—
749C22×C4—1881no—
750C22×C4—1882no—
751C22×C4—1882no—
752C22×C4C23×D4711yescharacteristic
753Q16—944no—
754Q16—944no—
755Q16—1882no—
756Q16—1882no—
757Q16—1882no—
758Q16—1882no—
759SD16—24no—
760SD16—944no—
761SD16—944no—
762SD16—944no—
763SD16—1882no—
764SD16—1882no—
765SD16—1882no—
766SD16—1882no—
767D8—24no—
768D8—944no—
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—21no—
774M16—472no—
775M16—944no—
776M16—941no—
777M16—941no—
778M16—941no—
779M16—941no—
780M16—941no—
781M16—1882no—
782M16—1882no—
783M16D4×D4712yes—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—471no—
790C2×C8—471no—
791C2×C8—944no—
792C2×C8—941no—
793C2×C8—941no—
794C2×C8—941no—
795C2×C8—941no—
796C2×C8—941no—
797C2×C8—1882no—
798C2×C8—1882no—
799C2×C8D4×D4711yescharacteristic
800C2×C8D4×D4711yescharacteristic
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—1881no—
804C4⋊C4—1881no—
805C22⋊C4—1881no—
806C22⋊C4—1881no—
807C23—21no—
808C23—22no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—81no—
812C23—81no—
813C23—471no—
814C23—471no—
815C23—941no—
816C23—941no—
817C23—941no—
818C23—3761no—
819C23—1881no—
820C23—1881no—
821C23—1882no—
822C23—1882no—
823C23#41×D4711yescharacteristic
824Q8—21no—
825Q8—21no—
826Q8—472no—
827Q8—941no—
828Q8—942no—
829Q8—942no—
830Q8—1882no—
831Q8—1881no—
832Q8—1881no—
833Q8—1881no—
834Q8—1881no—
835Q8—1881no—
836Q8—1881no—
837D4—22no—
838D4—21no—
839D4—22no—
840D4—21no—
841D4—41no—
842D4—41no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—472no—
846D4—942no—
847D4—942no—
848D4—941no—
849D4—1882no—
850D4—1882no—
851D4—1882no—
852D4—1884no—
853D4—1884no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—81no—
859C2×C4—471no—
860C2×C4—471no—
861C2×C4—941no—
862C2×C4—941no—
863C2×C4—941no—
864C2×C4—942no—
865C2×C4—942no—
866C2×C4—941no—
867C2×C4—941no—
868C2×C4—941no—
869C2×C4—941no—
870C2×C4—941no—
871C2×C4—941no—
872C2×C4—941no—
873C2×C4—941no—
874C2×C4—942no—
875C2×C4—1882no—
876C2×C4—1882no—
877C2×C4—1882no—
878C2×C4—1884no—
879C2×C4—1884no—
880C2×C4—1881no—
881C2×C4—1881no—
882C2×C4—1881no—
883C2×C4—1881no—
884C2×C4—1881no—
885C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
889C2×C4#1309407011yescharacteristic
890C2×C4#1309407011yescharacteristic
891C8—21no—
892C8—21no—
893C8—22no—
894C8—41no—
895C8—41no—
896C8—941no—
897C8—941no—
898C8—942no—
899C8—1881no—
900C8—1881no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—42no—
907C22—82no—
908C22—82no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—941no—
912C22—941no—
913C22—941no—
914C22—941no—
915C22—941no—
916C22—941no—
917C22—942no—
918C22—3761no—
919C22—3761no—
920C22—3764no—
921C22—1881no—
922C22—1881no—
923C22#121×D4711yescharacteristic
924C22#1568976511yescharacteristic
925C22#1568976611yescharacteristic
926C4—41no—
927C4—81no—
928C4—941no—
929C4—941no—
930C4—942no—
931C4—3761no—
932C4—1882no—
933C4#120×D4711yescharacteristic
934C4#1568968411yescharacteristic
935C4#1568975711yescharacteristic
936C4#1568975711yescharacteristic
937C2—21no—
938C2—21no—
939C2—81no—
940C2—82no—
941C2—1881no—
942C2—1881no—
943C2—1882no—
944C2#2024675711yescharacteristic
945C2#2025310611yescharacteristic
946C2#2025312011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2051C2
socleC22×C47C2×#121
prime radicalC2×#15689919C2
hypercenter#2051D47
hypocenterC47#24403
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689399C2semidirect
3. C2×#15689385C2semidirect
4. #20252649C2semidirect
5. C2×#15689286C2semidirect
6. #20251836C2semidirect
7. #20244685C2semidirect
8. #20244509C2semidirect
9. #20244502C2semidirect
10. #20243904C2semidirect
11. #20243899C2semidirect
12. #20243855C2semidirect
13. #20243591C2semidirect
14. #20243313C2semidirect
15. C47×#2051C2semidirect
29. C22×Dic188C22semidirect
30. C22×#10625335C22semidirect
45. C2×#13093959C22semidirect
47. C2×#13093947C22semidirect
48. C2×#13093942C22semidirect
49. C2×#13093942C22semidirect
50. C2×#13093942C22semidirect
51. C2×#13093942C22semidirect
52. C2×#13093941C22semidirect
61. #15688892C22semidirect
62. #15688888C22semidirect
63. #15688887C22semidirect
65. C2×#108×C47C22semidirect
67. C2×#102×C47C22semidirect
68. C2×#100×C47C22semidirect
70. C47×#343C22semidirect
471. #2051D47semidirect
520. C2×#108C2×D47semidirect
524. C2×#102C2×D47semidirect
530. C2×#100C2×D47semidirect
541. #343C2×D47semidirect
544. C47#24403semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899192
C2×#156893992
C2×#156893852
#202526492
C2×#156892862
#202518362
#202446852
#202445092
#202445022
#202439042
#202438992
#202438552
#202435912
#202433132
C47×#20512
#2440347