Finite Group Databasebeta

← #26253606

Subgroups — #26253606

Order 12032.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689921C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689396C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689388C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689283C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20251837C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244685C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244678C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244506C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244499C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243901C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243894C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243857C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243592C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243314C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17#15689921—24no—
18#15689921—24no—
19C2×#13094055—21no—
20C2×#13094054C2211yescharacteristic
21C2×#13094054C2211yescharacteristic
22C2×#13094050—21no—
23C2×#13094049C2211yescharacteristic
24C2×#13094049C2211yescharacteristic
25C2×#13094044—21no—
26C2×#13094044—21no—
27C22×#10625337C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#10625336C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13094031C2211yescharacteristic
30C2×#13094031C2211yescharacteristic
31C22×#10625329C2211yescharacteristic
32#15689396—24no—
33#15689388—24no—
34#15689283—21no—
35#15689283—21no—
36#15689283—21no—
37#15689283—21no—
38C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
48#15689090—21no—
49#15689090—21no—
50#15689090C2211yescharacteristic
51#15689090C2211yescharacteristic
52#15689087—21no—
53#15689087C2211yescharacteristic
54C2×C22⋊(C47⋊C8)—21no—
55C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
56#15688892C2211yescharacteristic, complemented
57#15688892C2211yescharacteristic, complemented
58#15688887C2211yescharacteristic, complemented
59#15688887C2211yescharacteristic, complemented
60C22×#41×C47C2211yescharacteristic
61C2×#137×C47C2211yescharacteristic
62C2×#137×C47C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
64C47×#452—21no—
65C47×#452—21no—
66C47×#451—21no—
67C47×#450—21no—
68C47×#417C2211yescharacteristic
69C47×#417C2211yescharacteristic
70C47×#407C2211yescharacteristic
71C2×#10625350—21no—
72C2×#10625350—21no—
73C2×#10625350—21no—
74C2×#10625350—21no—
75C2×#10625350—22no—
76C2×#10625350—22no—
77C2×#10625350—41no—
78C2×#10625350—41no—
79C22×Dic94C2311yescharacteristic
80C22×D188C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D47—21no—
82C22×C4×D47—21no—
83#13094055—28no—
84#13094054—22no—
85#13094054—22no—
86#13094054—22no—
87#13094054D414yes—
88#13094050—28no—
89#13094049—22no—
90#13094049—22no—
91#13094049—22no—
92#13094049D414yes—
93#13094044—28no—
94#13094044—28no—
95C2×#10625337—21no—
96C2×#10625337—21no—
97C2×#10625337—22no—
98C2×#10625337—21no—
99C2×#10625337—21no—
100C2×#10625337—41no—
101C2×#10625335—21no—
102C2×#10625335—21no—
103C2×#10625336—21no—
104C2×#10625336—21no—
105C2×#10625336—22no—
106C2×#10625336—21no—
107C2×#10625336—21no—
108C2×#10625336—41no—
109C2×#10625334—21no—
110C2×#10625334—21no—
111#13094031—22no—
112#13094031—22no—
113#13094031—41no—
114#13094031—41no—
115C2×#10625329—21no—
116C2×#10625329—22no—
117C2×#10625329—22no—
118C2×#10625329—21no—
119C2×#10625329—21no—
120C2×#10625329C2311yescharacteristic
121C2×#10625329C2311yescharacteristic
122C2×#10625329C2311yescharacteristic
123C2×#10625329C2311yescharacteristic
124C22×C47⋊C8—21no—
125C22×C47⋊C8—21no—
126C22×C47⋊C8—21no—
127C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
128C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
129#13093959—22no—
130#13093959—22no—
131#13093947—21no—
132#13093947—21no—
133#13093944—21no—
134#13093944—21no—
135#13093943—22no—
136#13093943—22no—
137#13093942—22no—
138#13093942—41no—
139#13093940—22no—
140#13093940—41no—
141C22⋊(C47⋊C8)—21no—
142C22⋊(C47⋊C8)—21no—
143C22⋊(C47⋊C8)—21no—
144C22⋊(C47⋊C8)—21no—
145C22⋊(C47⋊C8)—21no—
146C22⋊(C47⋊C8)—21no—
147C22⋊(C47⋊C8)D411yescharacteristic
148C22⋊(C47⋊C8)D411yescharacteristic
149C22⋊(C47⋊C8)D411yescharacteristic
150C22⋊(C47⋊C8)D411yescharacteristic
151C2×#41×C47—21no—
152C2×#41×C47—21no—
153C2×#41×C47—22no—
154C2×#41×C47—22no—
155C2×#41×C47—41no—
156C2×#41×C47—41no—
157C2×#41×C47D411yescharacteristic
158C2×#41×C47D411yescharacteristic
159C2×#41×C47C2311yescharacteristic
160C2×#41×C47C2311yescharacteristic
161C22×Q8×C47D411yescharacteristic
162C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
163C22×D4×C47—21no—
164C22×D4×C47D411yescharacteristic
165C23×C4×C47—21no—
166C23×C4×C47C2311yescharacteristic
167#137×C47—22no—
168#137×C47—22no—
169#137×C47—41no—
170#137×C47—41no—
171C2×Q16×C47—21no—
172C2×Q16×C47—21no—
173C2×SD16×C47—21no—
174C2×SD16×C47—21no—
175C2×M16×C47C2311yescharacteristic
176C2×M16×C47C2311yescharacteristic
177C22⋊Q8×C47—21no—
178C22⋊Q8×C47—21no—
179C22⋊Q8×C47—21no—
180C22⋊Q8×C47—21no—
181C2×C4⋊C4×C47—21no—
182C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
183C2×C22⋊C4×C47—21no—
184#103×C47—21no—
185#103×C47—21no—
186#102×C47—21no—
187#102×C47—21no—
188C22⋊C8×C47—21no—
189C22⋊C8×C47—21no—
190C24×C47—21no—
191C24×C47#4111yescharacteristic
192C23×D47—21no—
193#41×C47—21no—
194#41×C47—21no—
195#41×C47—22no—
196#41×C47—22no—
197#41×C47—21no—
198#41×C47—21no—
199#41×C47—21no—
200#41×C47—21no—
201#41×C47—42no—
202#41×C47—42no—
203#41×C47—41no—
204#41×C47—41no—
205#41×C47—42no—
206#41×C47—42no—
207#41×C47C2×D412yes—
208#41×C47C2×D412yes—
209C2×Q8×C47—21no—
210C2×Q8×C47—22no—
211C2×Q8×C47—21no—
212C2×Q8×C47—21no—
213C2×Q8×C47—21no—
214C2×Q8×C47—21no—
215C2×Q8×C47—21no—
216C2×Q8×C47—21no—
217C2×Q8×C47—41no—
218C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
219C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C47—21no—
221C2×D4×C47—22no—
222C2×D4×C47—21no—
223C2×D4×C47—21no—
224C2×D4×C47—21no—
225C2×D4×C47—21no—
226C2×D4×C47—41no—
227C2×D4×C47—42no—
228C2×D4×C47—42no—
229C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C47—21no—
232C22×C4×C47—21no—
233C22×C4×C47—21no—
234C22×C4×C47—21no—
235C22×C4×C47—21no—
236C22×C4×C47—21no—
237C22×C4×C47—21no—
238C22×C4×C47—21no—
239C22×C4×C47—21no—
240C22×C4×C47—21no—
241C22×C4×C47—21no—
242C22×C4×C47—42no—
243C22×C4×C47—42no—
244C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C47#4111yescharacteristic
249C22×C4×C47C2411yescharacteristic
250C2×C22⋊D47—42no—
251C2×C22⋊D47—42no—
252C2×C22⋊D47—41no—
253C2×C22⋊D47—41no—
254C22×Dic47—21no—
255#10625350—24no—
256#10625350—24no—
257#10625350—42no—
258#10625350—42no—
259#10625350—42no—
260#10625350—42no—
261#10625350—42no—
262#10625350—42no—
263C2×D188—21no—
264C2×D188—21no—
265C2×D188—21no—
266C2×D188—21no—
267C2×D188—21no—
268C2×D188C2×D412yes—
269C2×C4×D47—42no—
270C2×C4×D47—42no—
271C2×C4×D47—41no—
272C2×C4×D47—41no—
273C2×Dic94—21no—
274C2×Dic94—21no—
275C2×Dic94—21no—
276C2×Dic94—21no—
277C2×Dic94—21no—
278C2×Dic94C2×D412yes—
279Q16×C47—42no—
280Q16×C47—42no—
281SD16×C47—42no—
282SD16×C47—42no—
283M16×C47—21no—
284M16×C47—21no—
285M16×C47—21no—
286M16×C47—21no—
287C2×C8×C47—21no—
288C2×C8×C47—21no—
289C4⋊C4×C47—21no—
290C4⋊C4×C47—21no—
291C4⋊C4×C47—41no—
292C4⋊C4×C47—41no—
293C22⋊C4×C47—41no—
294C22⋊C4×C47—41no—
295#10625337—24no—
296#10625337—24no—
297#10625337—42no—
298#10625337—42no—
299#10625336—24no—
300#10625336—24no—
301#10625336—42no—
302#10625336—42no—
303#10625335—24no—
304#10625335—24no—
305#10625334—24no—
306#10625334—24no—
307#10625329—24no—
308#10625329—21no—
309#10625329—21no—
310#10625329—21no—
311#10625329—21no—
312#10625329—21no—
313#10625329—21no—
314#10625329—42no—
315#10625329—42no—
316#10625329C2×D412yes—
317#10625329C2×D412yes—
318C2×C47⋊C8—24no—
319C2×C47⋊C8—21no—
320C2×C47⋊C8—21no—
321C2×C47⋊C8—21no—
322C2×C47⋊C8—21no—
323C2×C47⋊C8—21no—
324C2×C47⋊C8—21no—
325C2×C47⋊C8—21no—
326C2×C47⋊C8—21no—
327C2×C47⋊C8—42no—
328C2×C47⋊C8—42no—
329C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
330C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
331C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
332C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
333C23×C47—21no—
334C23×C47—21no—
335C23×C47—21no—
336C23×C47—21no—
337C23×C47—41no—
338C23×C47—41no—
339C23×C47—42no—
340C23×C47—42no—
341C23×C47—81no—
342C23×C47#12111yescharacteristic
343C23×C47#12111yescharacteristic
344C23×C47C2×#4111yescharacteristic
345C22×D47—22no—
346C22×D47—41no—
347C22×D47—41no—
348C22×D47—81no—
349C22×D47—81no—
350Q8×C47—21no—
351Q8×C47—21no—
352Q8×C47—21no—
353Q8×C47—42no—
354Q8×C47—41no—
355Q8×C47—41no—
356Q8×C47—41no—
357Q8×C47—41no—
358Q8×C47#12012yes—
359D4×C47—22no—
360D4×C47—22no—
361D4×C47—21no—
362D4×C47—21no—
363D4×C47—21no—
364D4×C47—42no—
365D4×C47—42no—
366D4×C47—42no—
367D4×C47—41no—
368D4×C47—41no—
369D4×C47#12012yes—
370C2×C4×C47—21no—
371C2×C4×C47—21no—
372C2×C4×C47—21no—
373C2×C4×C47—21no—
374C2×C4×C47—21no—
375C2×C4×C47—21no—
376C2×C4×C47—21no—
377C2×C4×C47—22no—
378C2×C4×C47—22no—
379C2×C4×C47—21no—
380C2×C4×C47—21no—
381C2×C4×C47—21no—
382C2×C4×C47—21no—
383C2×C4×C47—21no—
384C2×C4×C47—42no—
385C2×C4×C47—42no—
386C2×C4×C47—42no—
387C2×C4×C47—41no—
388C2×C4×C47—41no—
389C2×C4×C47—41no—
390C2×C4×C47—41no—
391C2×C4×C47—41no—
392C2×C4×C47—41no—
393C2×C4×C47—81no—
394C2×C4×C47#12111yescharacteristic
395C2×C4×C47#12111yescharacteristic
396C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C22⋊D47—44no—
403C22⋊D47—44no—
404C2×Dic47—22no—
405C2×Dic47—41no—
406C2×Dic47—41no—
407D188—22no—
408D188—22no—
409D188—41no—
410D188—41no—
411C4×D47—44no—
412C4×D47—44no—
413Dic94—22no—
414Dic94—22no—
415Dic94—41no—
416Dic94—41no—
417C8×C47—41no—
418C8×C47—41no—
419C47⋊C8—22no—
420C47⋊C8—22no—
421C47⋊C8—21no—
422C47⋊C8—21no—
423C47⋊C8—21no—
424C47⋊C8—21no—
425C47⋊C8—41no—
426C47⋊C8—41no—
427#24403—471nomaximal, Sylow
428C22×C47—21no—
429C22×C47—21no—
430C22×C47—21no—
431C22×C47—21no—
432C22×C47—22no—
433C22×C47—21no—
434C22×C47—21no—
435C22×C47—21no—
436C22×C47—21no—
437C22×C47—41no—
438C22×C47—41no—
439C22×C47—41no—
440C22×C47—41no—
441C22×C47—41no—
442C22×C47—81no—
443C22×C47—81no—
444C22×C47—84no—
445C22×C47C2×#12111yescharacteristic
446C22×C47#54611yescharacteristic
447C22×C47#54611yescharacteristic
448C2×D47—42no—
449C2×D47—82no—
450C2×D47—81no—
451C2×D47—81no—
452C2×D47—82no—
453C4×C47—21no—
454C4×C47—21no—
455C4×C47—22no—
456C4×C47—41no—
457C4×C47—81no—
458C4×C47—81no—
459C4×C47C2×#12011yescharacteristic
460C4×C47#53411yescharacteristic
461C4×C47D4211yescharacteristic
462C4×C47D4211yescharacteristic
463Dic47—42no—
464C2×#575—471no—
465C2×#473—471no—
466C2×#471—471no—
467#3007D4711yescharacteristic, complemented
468C2×#452—471no—
469#2880—471no—
470#2052—471no—
471#2051—471no—
472#2020—471no—
473#2019—471no—
474#1908—471no—
475#1907—471no—
476#1901—471no—
477#1855—471no—
478#1785—471no—
479C2×C47—21no—
480C2×C47—21no—
481C2×C47—41no—
482C2×C47—41no—
483C2×C47—42no—
484C2×C47—81no—
485C2×C47#241011yescharacteristic
486C2×C47#306711yescharacteristic
487C2×C47#306911yescharacteristic
488D47—82no—
489C22×#41—471no—
490C22×#41C2×D4711yescharacteristic
491#575—944no—
492#575—944no—
493C2×#137—471no—
494C2×#137—471no—
495C2×#137—941no—
496C2×#137C2×D4711yescharacteristic
497C2×#137C2×D4711yescharacteristic
498C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
499C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
500C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
501C2×#135—941no—
502C2×#135—941no—
503C22×Q16—471no—
504C22×SD16—471no—
505C2×#131—471no—
506C2×#131—471no—
507C22×M16—471no—
508C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
509#473—944no—
510#471—944no—
511#452—21no—
512#452—21no—
513#452—941no—
514#452—941no—
515#452—941no—
516#452—941no—
517#451—21no—
518#450—21no—
519C2×#108—471no—
520C2×#108—471no—
521#417C2×D4711yescharacteristic
522#417C2×D4711yescharacteristic
523C2×#103—471no—
524C2×#102—471no—
525C2×#101—471no—
526C2×#101—471no—
527C2×#101—471no—
528C2×#101—471no—
529C2×#100—471no—
530C2×#100—471no—
531#408—471no—
532#408—471no—
533#408—941no—
534#408—941no—
535#407—471no—
536#407—941no—
537#407C2×D4711yescharacteristic
538C2×C22⋊C8—471no—
539C2×C22⋊C8—941no—
540#343—471no—
541#343—471no—
542#341—471no—
543#341—471no—
544C47#2440311yescharacteristic, complemented, Sylow
545C2×#41—21no—
546C2×#41—21no—
547C2×#41—22no—
548C2×#41—22no—
549C2×#41—41no—
550C2×#41—41no—
551C2×#41—942no—
552C2×#41—942no—
553C2×#41—941no—
554C2×#41—941no—
555C2×#41—941no—
556C2×#41—941no—
557C2×#41—1881no—
558C2×#41—1881no—
559C2×#41C22⋊D4711yescharacteristic
560C2×#41C22⋊D4711yescharacteristic
561C2×#41C22×D4711yescharacteristic
562C2×#41C22×D4711yescharacteristic
563C22×Q8—471no—
564C22×Q8C22⋊D4711yescharacteristic
565C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
566C22×D4—21no—
567C22×D4—471no—
568C22×D4—941no—
569C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic
570C23×C4—21no—
571C23×C4—941no—
572C23×C4C22×D4711yescharacteristic
573#137—22no—
574#137—22no—
575#137—41no—
576#137—41no—
577#137—474no—
578#137—942no—
579#137—948no—
580#137—942no—
581#137—942no—
582AGL(1,ℤ/8)—474no—
583AGL(1,ℤ/8)—942no—
584AGL(1,ℤ/8)—948no—
585AGL(1,ℤ/8)—942no—
586AGL(1,ℤ/8)—942no—
587#135—948no—
588#135—948no—
589C2×Q16—21no—
590C2×Q16—21no—
591C2×Q16—941no—
592C2×Q16—941no—
593C2×Q16—941no—
594C2×Q16—941no—
595C2×Q16—942no—
596C2×Q16—1881no—
597C2×SD16—21no—
598C2×SD16—21no—
599C2×SD16—941no—
600C2×SD16—941no—
601C2×SD16—941no—
602C2×SD16—941no—
603C2×SD16—941no—
604C2×SD16—941no—
605C2×SD16—942no—
606C2×SD16—1881no—
607C2×D8—941no—
608C2×D8—941no—
609#131—942no—
610#131—942no—
611#131—1881no—
612#131—1881no—
613C2×M16—471no—
614C2×M16—471no—
615C2×M16—471no—
616C2×M16—471no—
617C2×M16—941no—
618C2×M16—941no—
619C2×M16—942no—
620C2×M16—942no—
621C2×M16—941no—
622C2×M16C22×D4711yescharacteristic
623C2×M16C22×D4711yescharacteristic
624C22×C8—471no—
625C22×C8—471no—
626C22×C8—941no—
627C22×C8—941no—
628C22×C8—941no—
629C22⋊Q8—21no—
630C22⋊Q8—21no—
631C22⋊Q8—21no—
632C22⋊Q8—21no—
633C2×C4⋊C4—21no—
634C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
635C2×C22⋊C4—21no—
636#108—942no—
637#108—942no—
638#103—21no—
639#103—21no—
640#103—941no—
641#103—941no—
642#102—21no—
643#102—21no—
644#102—941no—
645#102—941no—
646#101—942no—
647#101—942no—
648#101—942no—
649#101—1881no—
650#100—942no—
651#100—1881no—
652C22⋊C8—21no—
653C22⋊C8—21no—
654C22⋊C8—471no—
655C22⋊C8—471no—
656C22⋊C8—471no—
657C22⋊C8—471no—
658C22⋊C8—941no—
659C22⋊C8—941no—
660C22⋊C8—941no—
661C22⋊C8—941no—
662C22⋊C8—941no—
663C22⋊C8—941no—
664C24—21no—
665C24—941no—
666C24#1062535211yescharacteristic
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—22no—
670#41—22no—
671#41—21no—
672#41—21no—
673#41—21no—
674#41—21no—
675#41—42no—
676#41—42no—
677#41—41no—
678#41—41no—
679#41—42no—
680#41—42no—
681#41—944no—
682#41—944no—
683#41—1882no—
684#41—1882no—
685#41—1882no—
686#41—1882no—
687#41—1882no—
688#41—1882no—
689#41D4×D4712yes—
690#41D4×D4712yes—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—22no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—41no—
700C2×Q8—472no—
701C2×Q8—941no—
702C2×Q8—941no—
703C2×Q8—941no—
704C2×Q8—941no—
705C2×Q8—941no—
706C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
707C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
708C2×D4—21no—
709C2×D4—22no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—41no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—42no—
717C2×D4—472no—
718C2×D4—941no—
719C2×D4—941no—
720C2×D4—941no—
721C2×D4—941no—
722C2×D4—941no—
723C2×D4—1882no—
724C2×D4—1882no—
725C2×D4—1881no—
726C2×D4—1881no—
727C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
728C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—42no—
741C22×C4—42no—
742C22×C4—941no—
743C22×C4—1882no—
744C22×C4—1882no—
745C22×C4—1881no—
746C22×C4—1881no—
747C22×C4D4×D4711yescharacteristic
748C22×C4D4×D4711yescharacteristic
749C22×C4#1062535211yescharacteristic
750C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
751C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
752C22×C4C23×D4711yescharacteristic
753Q16—42no—
754Q16—42no—
755Q16—944no—
756Q16—944no—
757Q16—1882no—
758Q16—1882no—
759SD16—42no—
760SD16—42no—
761SD16—944no—
762SD16—944no—
763SD16—944no—
764SD16—944no—
765SD16—1882no—
766SD16—1882no—
767D8—944no—
768D8—944no—
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—472no—
774M16—472no—
775M16—944no—
776M16—941no—
777M16—941no—
778M16—941no—
779M16—941no—
780M16—941no—
781M16—941no—
782M16—1882no—
783M16—1882no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—471no—
787C2×C8—471no—
788C2×C8—471no—
789C2×C8—471no—
790C2×C8—944no—
791C2×C8—941no—
792C2×C8—941no—
793C2×C8—941no—
794C2×C8—941no—
795C2×C8—941no—
796C2×C8—941no—
797C2×C8—941no—
798C2×C8—941no—
799C2×C8—1882no—
800C2×C8—1882no—
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—41no—
804C4⋊C4—41no—
805C22⋊C4—41no—
806C22⋊C4—41no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—42no—
814C23—42no—
815C23—81no—
816C23—942no—
817C23—3761no—
818C23—3761no—
819C23—1881no—
820C23—1881no—
821C23#1309399611yescharacteristic
822C23#1309399611yescharacteristic
823C23C2×#1062535211yescharacteristic
824Q8—21no—
825Q8—21no—
826Q8—21no—
827Q8—42no—
828Q8—41no—
829Q8—41no—
830Q8—41no—
831Q8—41no—
832Q8—942no—
833Q8—942no—
834Q8—1881no—
835Q8—1881no—
836Q8#1309399212yes—
837D4—22no—
838D4—22no—
839D4—21no—
840D4—21no—
841D4—21no—
842D4—42no—
843D4—42no—
844D4—42no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—942no—
848D4—942no—
849D4—1884no—
850D4—1884no—
851D4—1881no—
852D4—1881no—
853D4#1309399212yes—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—81no—
878C2×C4—942no—
879C2×C4—1884no—
880C2×C4—1884no—
881C2×C4—1881no—
882C2×C4—1881no—
883C2×C4#1309399611yescharacteristic
884C2×C4#1309399611yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
888C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
889C2×C4#1309406911yescharacteristic
890C2×C4#1309406911yescharacteristic
891C8—41no—
892C8—41no—
893C8—941no—
894C8—941no—
895C8—941no—
896C8—941no—
897C8—942no—
898C8—942no—
899C8—1881no—
900C8—1881no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—22no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—84no—
918C22—3762no—
919C22—3762no—
920C22—3761no—
921C22—3761no—
922C22—1882no—
923C22C2×#1309399611yescharacteristic
924C22#1568976011yescharacteristic
925C22#1568976011yescharacteristic
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—22no—
929C4—41no—
930C4—81no—
931C4—81no—
932C4—1882no—
933C4C2×#1309399211yescharacteristic
934C4#1568968211yescharacteristic
935C4#1568975511yescharacteristic
936C4#1568975511yescharacteristic
937C2—21no—
938C2—21no—
939C2—41no—
940C2—41no—
941C2—42no—
942C2—81no—
943C2—3762no—
944C2#2024676311yescharacteristic
945C2#2025310511yescharacteristic
946C2#2025312211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093996
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3007C2
socleC22×C47C2×#121
prime radicalC2×#15689921C2
hypercenter#3007D47
hypocenterC47#24403
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689396C2semidirect
3. C2×#15689388C2semidirect
4. C2×#15689283C2semidirect
5. #20251837C2semidirect
6. #20244685C2semidirect
7. #20244678C2semidirect
8. #20244506C2semidirect
9. #20244499C2semidirect
10. #20243901C2semidirect
11. #20243894C2semidirect
12. #20243857C2semidirect
13. #20243592C2semidirect
14. #20243314C2semidirect
15. C47×#3007C2semidirect
27. C22×#10625337C22semidirect
28. C22×#10625336C22semidirect
38. C2×#13093959C22semidirect
39. C2×#13093959C22semidirect
40. C2×#13093947C22semidirect
41. C2×#13093944C22semidirect
42. C2×#13093943C22semidirect
43. C2×#13093943C22semidirect
44. C2×#13093942C22semidirect
45. C2×#13093942C22semidirect
46. C2×#13093940C22semidirect
47. C2×#13093940C22semidirect
56. #15688892C22semidirect
57. #15688892C22semidirect
58. #15688887C22semidirect
59. #15688887C22semidirect
467. #3007D47semidirect
544. C47#24403semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899212
C2×#156893962
C2×#156893882
C2×#156892832
#202518372
#202446852
#202446782
#202445062
#202444992
#202439012
#202438942
#202438572
#202435922
#202433142
C47×#30072
#2440347