Finite Group Databasebeta

← #26253607

Subgroups — #26253607

Order 12032.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689922C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689395C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689389C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252644C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689284C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251836C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244684C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244679C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244499C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243900C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243895C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243853C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243594C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243315C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2020C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C2×#41×D47C2211yescharacteristic
18#15689922—24no—
19#15689922—24no—
20C2×#13094056—21no—
21C2×#13094055C2211yescharacteristic
22C2×#13094055C2211yescharacteristic
23C2×#13094052C2211yescharacteristic
24C2×#13094051—21no—
25C2×#13094049C2211yescharacteristic
26C2×#13094047—21no—
27C2×#13094045—21no—
28C22×#10625336C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13094032C2211yescharacteristic
30C2×#13094030C2211yescharacteristic
31C2×M16×D47C2211yescharacteristic
32C2×#13094000C2211yescharacteristic
33#15689395—24no—
34#15689389—24no—
35#15689284—21no—
36#15689284—21no—
37#15689284—21no—
38#15689284—21no—
39#15689284—21no—
40#15689282—21no—
41#15689277—21no—
42#15689272—21no—
43C2×#13093960C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
45#15689125C2211yescharacteristic
46#15689124C2211yescharacteristic
47C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
53#15689090C2211yescharacteristic
54#15689088—21no—
55#15689088—21no—
56#15689086C2211yescharacteristic
57#15689086C2211yescharacteristic
58#15689085—21no—
59C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
60C22⋊C8×D47—21no—
61#15688891C2211yescharacteristic, complemented
62#15688891C2211yescharacteristic, complemented
63#15688887C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#137×C47C2211yescharacteristic
65C2×#137×C47C2211yescharacteristic
66C22×Q16×C47C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#101×C47C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#101×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#408C2211yescharacteristic
70C47×#341C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10625354—22no—
72C2×#10625354—22no—
73C2×#10625354—21no—
74C2×#10625354—21no—
75C2×#10625354—21no—
76C2×#10625354—21no—
77C2×#10625354—41no—
78C2×#10625354—41no—
79C2×#10625354D411yescharacteristic
80C2×#10625350—21no—
81C2×#10625350C2311yescharacteristic
82C2×#10625352—21no—
83C2×#10625352D411yescharacteristic
84#41×D47—22no—
85#41×D47—22no—
86#41×D47—41no—
87#41×D47—41no—
88C2×Q8×D47D411yescharacteristic
89C22×D188—21no—
90C22×D188C2311yescharacteristic
91C2×D4×D47—21no—
92C2×D4×D47D411yescharacteristic
93C22×C4×D47—21no—
94C22×C4×D47—21no—
95C22×C4×D47C2311yescharacteristic
96#13094056—28no—
97#13094055—22no—
98#13094055—22no—
99#13094055—22no—
100#13094055D414yes—
101#13094052—22no—
102#13094052D414yes—
103#13094051—28no—
104#13094049—22no—
105#13094049—22no—
106#13094047—28no—
107#13094045—28no—
108C2×#10625337—21no—
109C2×#10625337—21no—
110C2×#10625325—21no—
111C2×#10625336—21no—
112C2×#10625336—21no—
113C2×#10625336—21no—
114C2×#10625336—22no—
115C2×#10625336—21no—
116C2×#10625336—21no—
117C2×#10625336—41no—
118C2×D376—21no—
119C2×#10625334—21no—
120#13094032—22no—
121#13094032—41no—
122#13094030—22no—
123#13094030—41no—
124C2×#10625329C2311yescharacteristic
125C2×#10625329C2311yescharacteristic
126C2×#10625329C2311yescharacteristic
127C2×#10625324—21no—
128C2×#10625324—21no—
129C2×#10625324—21no—
130M16×D47—22no—
131M16×D47—22no—
132C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
133C2×C8×D47—21no—
134C2×C8×D47—21no—
135C2×C8×D47—21no—
136#13094000—21no—
137#13094000—21no—
138#13094000—21no—
139#13094000—21no—
140C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
141C2×Dic47⋊C4—21no—
142C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
143#13093960—22no—
144#13093959—22no—
145#13093949—21no—
146#13093948—21no—
147#13093948—21no—
148#13093948—21no—
149#13093946—21no—
150#13093946—21no—
151#13093946—21no—
152#13093945—21no—
153#13093943—22no—
154#13093943—22no—
155#13093940—22no—
156#13093940—41no—
157C22⋊(C47⋊C8)—21no—
158C22⋊(C47⋊C8)—21no—
159(C2×D47)⋊C8—21no—
160(C2×D47)⋊C8—21no—
161(C2×D47)⋊C8—21no—
162(C2×D47)⋊C8—21no—
163(C2×D47)⋊C8D411yescharacteristic
164(C2×D47)⋊C8D411yescharacteristic
165(C2×D47)⋊C8D411yescharacteristic
166(C2×D47)⋊C8D411yescharacteristic
167C2×#41×C47C2311yescharacteristic
168C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
169C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
170#137×C47—22no—
171#137×C47—22no—
172#137×C47—41no—
173#137×C47—41no—
174C2×Q16×C47—21no—
175C2×Q16×C47—21no—
176C2×Q16×C47—22no—
177C2×Q16×C47—21no—
178C2×Q16×C47—21no—
179C2×Q16×C47—41no—
180C2×SD16×C47—21no—
181C2×SD16×C47—21no—
182C2×M16×C47C2311yescharacteristic
183C2×M16×C47C2311yescharacteristic
184C2×M16×C47C2311yescharacteristic
185C22×C8×C47C2311yescharacteristic
186#101×C47—22no—
187#101×C47—41no—
188C22⋊C8×C47—21no—
189C22⋊C8×C47—21no—
190C23×D47—21no—
191C23×D47—21no—
192C23×D47#4111yescharacteristic
193#41×C47—21no—
194#41×C47—21no—
195#41×C47—21no—
196#41×C47—21no—
197C2×Q8×C47—21no—
198C2×Q8×C47—21no—
199C2×Q8×C47—21no—
200C2×Q8×C47—21no—
201C2×Q8×C47—21no—
202C2×Q8×C47—21no—
203C2×Q8×C47—21no—
204C2×Q8×C47—21no—
205C2×Q8×C47—21no—
206C2×Q8×C47—21no—
207C2×Q8×C47—21no—
208C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C47C2×D412yes—
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D47—21no—
217C2×C22⋊D47—21no—
218C2×C22⋊D47—21no—
219C22×Dic47—21no—
220C22×Dic47—21no—
221C22×Dic47#4111yescharacteristic
222#10625354—24no—
223#10625354—24no—
224#10625354—22no—
225#10625354—41no—
226#10625354—42no—
227#10625354—42no—
228#10625354—42no—
229#10625354—42no—
230#10625354—42no—
231#10625354—42no—
232Q8×D47—22no—
233Q8×D47—41no—
234#10625352—22no—
235#10625352—41no—
236#10625352—42no—
237#10625352—42no—
238D4×D47—22no—
239D4×D47—41no—
240D4×D47—42no—
241D4×D47—42no—
242#10625350—21no—
243#10625350—21no—
244#10625350—42no—
245#10625350—42no—
246#10625350C2×D412yes—
247#10625350C2×D412yes—
248C2×D188—21no—
249C2×D188—21no—
250C2×D188—21no—
251C2×D188—21no—
252C2×D188—21no—
253C2×D188—21no—
254C2×D188—42no—
255C2×D188—42no—
256C2×D188—41no—
257C2×D188—41no—
258C2×D188C2×D412yes—
259C2×D188C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D47—21no—
261C2×C4×D47—21no—
262C2×C4×D47—21no—
263C2×C4×D47—21no—
264C2×C4×D47—21no—
265C2×C4×D47—21no—
266C2×C4×D47—21no—
267C2×C4×D47—42no—
268C2×C4×D47—42no—
269C2×C4×D47—42no—
270C2×C4×D47—42no—
271C2×C4×D47—41no—
272C2×C4×D47—41no—
273C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
277C2×Dic94—21no—
278C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
279Q16×C47—24no—
280Q16×C47—42no—
281Q16×C47—42no—
282Q16×C47—42no—
283SD16×C47—24no—
284SD16×C47—42no—
285M16×C47—21no—
286M16×C47—21no—
287M16×C47—21no—
288M16×C47—21no—
289M16×C47—21no—
290M16×C47C2×D412yes—
291C2×C8×C47—21no—
292C2×C8×C47—21no—
293C2×C8×C47—21no—
294C2×C8×C47—21no—
295C2×C8×C47—21no—
296C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
297C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
298#10625337—24no—
299#10625337—42no—
300#10625336—24no—
301#10625336—24no—
302#10625336—42no—
303#10625336—42no—
304#10625336—42no—
305#10625334—24no—
306(C2×D47)⋊C4—41no—
307(C2×D47)⋊C4—41no—
308C4⋊Dic47—21no—
309C4⋊Dic47—21no—
310Dic47⋊C4—41no—
311Dic47⋊C4—41no—
312#10625329—21no—
313#10625329—21no—
314#10625329—21no—
315#10625329—21no—
316#10625329—21no—
317#10625329C2×D412yes—
318C2×C47⋊C8—21no—
319C2×C47⋊C8—21no—
320C2×C47⋊C8—21no—
321C2×C47⋊C8—21no—
322C2×C47⋊C8—21no—
323C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
324C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
325D376—24no—
326#10625325—24no—
327#10625324—24no—
328#10625324—42no—
329#10625324—42no—
330C8×D47—24no—
331C8×D47—42no—
332C8×D47—42no—
333C23×C47—21no—
334C23×C47C2×#4111yescharacteristic
335C22×D47—21no—
336C22×D47—21no—
337C22×D47—21no—
338C22×D47—22no—
339C22×D47—41no—
340C22×D47—41no—
341C22×D47—42no—
342C22×D47—42no—
343C22×D47—41no—
344C22×D47—41no—
345C22×D47—81no—
346C22×D47—81no—
347C22×D47—81no—
348C22×D47#12111yescharacteristic
349C22×D47#12111yescharacteristic
350Q8×C47—21no—
351Q8×C47—22no—
352Q8×C47—21no—
353Q8×C47—22no—
354Q8×C47—41no—
355Q8×C47—41no—
356Q8×C47—41no—
357Q8×C47—41no—
358Q8×C47—41no—
359Q8×C47—41no—
360D4×C47—21no—
361D4×C47—21no—
362D4×C47—41no—
363D4×C47—41no—
364C2×C4×C47—21no—
365C2×C4×C47—22no—
366C2×C4×C47—41no—
367C2×C4×C47—41no—
368C2×C4×C47—41no—
369C2×C4×C47—41no—
370C2×C4×C47—41no—
371C2×C4×C47—41no—
372C2×C4×C47—41no—
373C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C22⋊D47—22no—
380C22⋊D47—22no—
381C22⋊D47—42no—
382C22⋊D47—42no—
383C2×Dic47—21no—
384C2×Dic47—21no—
385C2×Dic47—21no—
386C2×Dic47—42no—
387C2×Dic47—41no—
388C2×Dic47—81no—
389C2×Dic47#12111yescharacteristic
390C2×Dic47#12111yescharacteristic
391D188—22no—
392D188—21no—
393D188—22no—
394D188—42no—
395D188—44no—
396D188—44no—
397D188—41no—
398D188—41no—
399D188#12012yes—
400C4×D47—21no—
401C4×D47—21no—
402C4×D47—21no—
403C4×D47—21no—
404C4×D47—22no—
405C4×D47—22no—
406C4×D47—21no—
407C4×D47—21no—
408C4×D47—21no—
409C4×D47—21no—
410C4×D47—42no—
411C4×D47—42no—
412C4×D47—44no—
413C4×D47—44no—
414Dic94—21no—
415Dic94—42no—
416Dic94#12012yes—
417C8×C47—22no—
418C8×C47—21no—
419C8×C47—21no—
420C8×C47—41no—
421C8×C47—41no—
422C47⋊C8—22no—
423C47⋊C8—21no—
424C47⋊C8—21no—
425C47⋊C8—41no—
426C47⋊C8—41no—
427#24403—471nomaximal, Sylow
428C22×C47—21no—
429C22×C47—21no—
430C22×C47—41no—
431C22×C47—41no—
432C22×C47—41no—
433C22×C47C2×#12111yescharacteristic
434C22×C47#54611yescharacteristic
435C22×C47#54611yescharacteristic
436C2×D47—21no—
437C2×D47—21no—
438C2×D47—22no—
439C2×D47—21no—
440C2×D47—21no—
441C2×D47—21no—
442C2×D47—21no—
443C2×D47—41no—
444C2×D47—41no—
445C2×D47—42no—
446C2×D47—81no—
447C2×D47—81no—
448C2×D47—84no—
449C2×D47—82no—
450C2×D47—81no—
451C2×D47—81no—
452C2×D47—82no—
453C4×C47—41no—
454C4×C47—42no—
455C4×C47—81no—
456C4×C47C2×#12011yescharacteristic
457C4×C47#53411yescharacteristic
458C4×C47D4211yescharacteristic
459C4×C47D4211yescharacteristic
460Dic47—22no—
461Dic47—21no—
462Dic47—21no—
463Dic47—81no—
464C2×#575—471no—
465C2×#473—471no—
466C2×#471—471no—
467#3007—471no—
468C2×#452—471no—
469#2880—471no—
470#2052—471no—
471#2051—471no—
472#2020D4711yescharacteristic, complemented
473#2019—471no—
474#1908—471no—
475#1907—471no—
476#1901—471no—
477#1855—471no—
478#1785—471no—
479C2×C47—21no—
480C2×C47—21no—
481C2×C47—81no—
482C2×C47#241011yescharacteristic
483C2×C47#306711yescharacteristic
484C2×C47#306911yescharacteristic
485D47—41no—
486D47—41no—
487D47—42no—
488D47—82no—
489C22×#41—471no—
490C22×#41—471no—
491#575—944no—
492#575—944no—
493C2×#137—471no—
494C2×#137—471no—
495C2×#137—941no—
496C2×#137C2×D4711yescharacteristic
497C2×#137C2×D4711yescharacteristic
498C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
499C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
500C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
501C2×#135—941no—
502C2×#135—941no—
503C22×Q16C2×D4711yescharacteristic, complemented
504C22×SD16—471no—
505C2×#131—471no—
506C2×#131—471no—
507C22×M16—471no—
508C2×C22⋊Q8—471no—
509#473—944no—
510#471—944no—
511#452—941no—
512#452—941no—
513#452—941no—
514#452—941no—
515#452—941no—
516#452—941no—
517#451—941no—
518#450—941no—
519C2×#108—471no—
520C2×#108—471no—
521#417—471no—
522#417—471no—
523C2×#103—471no—
524C2×#102—471no—
525C2×#101—471no—
526C2×#101—471no—
527C2×#101C2×D4711yescharacteristic, complemented
528C2×#101C2×D4711yescharacteristic, complemented
529C2×#100—471no—
530C2×#100—471no—
531#408—471no—
532#408—941no—
533#408—941no—
534#408C2×D4711yescharacteristic
535#407—471no—
536#407—471no—
537#407—941no—
538C2×C22⋊C8—471no—
539C2×C22⋊C8—941no—
540#343—471no—
541#343—471no—
542#341—471no—
543#341C2×D4711yescharacteristic, complemented
544C47#2440311yescharacteristic, complemented, Sylow
545C2×#41—471no—
546C2×#41—471no—
547C2×#41—471no—
548C2×#41—941no—
549C2×#41—941no—
550C2×#41—941no—
551C2×#41—941no—
552C2×#41—941no—
553C2×#41—941no—
554C2×#41—942no—
555C2×#41—942no—
556C2×#41—942no—
557C2×#41—942no—
558C2×#41—1881no—
559C2×#41—1881no—
560C2×#41—1881no—
561C2×#41—1881no—
562C2×#41C22×D4711yescharacteristic
563C22×Q8—471no—
564C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
565C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
566C22×D4—471no—
567C22×D4—471no—
568C22×D4—941no—
569C22×D4—941no—
570C23×C4—471no—
571C23×C4—941no—
572C23×C4—941no—
573#137—22no—
574#137—22no—
575#137—41no—
576#137—41no—
577#137—474no—
578#137—948no—
579#137—942no—
580#137—942no—
581#137—942no—
582AGL(1,ℤ/8)—474no—
583AGL(1,ℤ/8)—942no—
584AGL(1,ℤ/8)—942no—
585AGL(1,ℤ/8)—948no—
586AGL(1,ℤ/8)—942no—
587#135—948no—
588#135—948no—
589C2×Q16—21no—
590C2×Q16—22no—
591C2×Q16—21no—
592C2×Q16—21no—
593C2×Q16—21no—
594C2×Q16—41no—
595C2×Q16—941no—
596C2×Q16—941no—
597C2×SD16—21no—
598C2×SD16—21no—
599C2×SD16—941no—
600C2×SD16—941no—
601C2×SD16—941no—
602C2×SD16—941no—
603C2×SD16—941no—
604C2×SD16—942no—
605C2×SD16—941no—
606C2×SD16—1881no—
607C2×D8—941no—
608C2×D8—941no—
609#131—942no—
610#131—942no—
611#131—1881no—
612#131—1881no—
613C2×M16—471no—
614C2×M16—471no—
615C2×M16—471no—
616C2×M16—941no—
617C2×M16—941no—
618C2×M16—942no—
619C2×M16—942no—
620C2×M16—941no—
621C2×M16C22×D4711yescharacteristic
622C2×M16C22×D4711yescharacteristic
623C2×M16C22×D4711yescharacteristic
624C22×C8—471no—
625C22×C8—941no—
626C22×C8—941no—
627C22×C8—941no—
628C22×C8C22×D4711yescharacteristic
629C22⋊Q8—941no—
630C22⋊Q8—941no—
631C22⋊Q8—941no—
632C22⋊Q8—941no—
633C2×C4⋊C4—471no—
634C2×C4⋊C4—941no—
635C2×C22⋊C4—941no—
636#108—942no—
637#108—942no—
638#103—941no—
639#103—941no—
640#103—941no—
641#103—941no—
642#102—941no—
643#102—941no—
644#102—941no—
645#102—941no—
646#101—22no—
647#101—41no—
648#101—942no—
649#101—942no—
650#100—942no—
651#100—1881no—
652C22⋊C8—21no—
653C22⋊C8—21no—
654C22⋊C8—471no—
655C22⋊C8—471no—
656C22⋊C8—471no—
657C22⋊C8—471no—
658C22⋊C8—941no—
659C22⋊C8—941no—
660C22⋊C8—941no—
661C22⋊C8—941no—
662C22⋊C8—941no—
663C22⋊C8—941no—
664C24—471no—
665C24—941no—
666C24—941no—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—21no—
671#41—472no—
672#41—472no—
673#41—941no—
674#41—941no—
675#41—942no—
676#41—942no—
677#41—944no—
678#41—944no—
679#41—1882no—
680#41—1882no—
681#41—1881no—
682#41—1882no—
683#41—1882no—
684#41—1881no—
685#41—1882no—
686#41—1882no—
687#41—1882no—
688#41—1882no—
689#41—1882no—
690#41—1882no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—21no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—471no—
703C2×Q8—941no—
704C2×Q8—942no—
705C2×Q8—1881no—
706C2×Q8D4×D4712yes—
707C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
708C2×D4—21no—
709C2×D4—471no—
710C2×D4—472no—
711C2×D4—941no—
712C2×D4—941no—
713C2×D4—942no—
714C2×D4—941no—
715C2×D4—941no—
716C2×D4—941no—
717C2×D4—941no—
718C2×D4—941no—
719C2×D4—941no—
720C2×D4—941no—
721C2×D4—1882no—
722C2×D4—1881no—
723C2×D4—1881no—
724C2×D4—1882no—
725C2×D4—1881no—
726C2×D4—1882no—
727C2×D4—1882no—
728C2×D4D4×D4711yescharacteristic
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—471no—
733C22×C4—471no—
734C22×C4—471no—
735C22×C4—471no—
736C22×C4—471no—
737C22×C4—941no—
738C22×C4—941no—
739C22×C4—941no—
740C22×C4—941no—
741C22×C4—941no—
742C22×C4—941no—
743C22×C4—941no—
744C22×C4—941no—
745C22×C4—941no—
746C22×C4—1882no—
747C22×C4—1881no—
748C22×C4—1881no—
749C22×C4—1882no—
750C22×C4—1882no—
751C22×C4—1882no—
752C22×C4C23×D4711yescharacteristic
753Q16—24no—
754Q16—42no—
755Q16—42no—
756Q16—42no—
757Q16—944no—
758Q16—1882no—
759SD16—24no—
760SD16—42no—
761SD16—944no—
762SD16—944no—
763SD16—944no—
764SD16—1882no—
765SD16—1882no—
766SD16—1882no—
767D8—944no—
768D8—944no—
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—21no—
774M16—472no—
775M16—944no—
776M16—941no—
777M16—941no—
778M16—941no—
779M16—941no—
780M16—941no—
781M16—1882no—
782M16—1882no—
783M16D4×D4712yes—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—471no—
790C2×C8—471no—
791C2×C8—944no—
792C2×C8—941no—
793C2×C8—941no—
794C2×C8—941no—
795C2×C8—941no—
796C2×C8—941no—
797C2×C8—1882no—
798C2×C8—1882no—
799C2×C8D4×D4711yescharacteristic
800C2×C8D4×D4711yescharacteristic
801C4⋊C4—941no—
802C4⋊C4—941no—
803C4⋊C4—1881no—
804C4⋊C4—1881no—
805C22⋊C4—1881no—
806C22⋊C4—1881no—
807C23—21no—
808C23—471no—
809C23—471no—
810C23—941no—
811C23—941no—
812C23—941no—
813C23—942no—
814C23—3761no—
815C23—3761no—
816C23—3761no—
817C23—1881no—
818C23—1881no—
819C23—1882no—
820C23—1882no—
821C23—1881no—
822C23—1881no—
823C23#41×D4711yescharacteristic
824Q8—22no—
825Q8—22no—
826Q8—21no—
827Q8—21no—
828Q8—41no—
829Q8—41no—
830Q8—41no—
831Q8—41no—
832Q8—41no—
833Q8—41no—
834Q8—472no—
835Q8—941no—
836Q8—1882no—
837D4—21no—
838D4—21no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—472no—
842D4—942no—
843D4—942no—
844D4—942no—
845D4—942no—
846D4—941no—
847D4—1882no—
848D4—1884no—
849D4—1884no—
850D4—1882no—
851D4—1882no—
852D4—1881no—
853D4—1881no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—471no—
864C2×C4—471no—
865C2×C4—941no—
866C2×C4—941no—
867C2×C4—941no—
868C2×C4—942no—
869C2×C4—941no—
870C2×C4—941no—
871C2×C4—942no—
872C2×C4—941no—
873C2×C4—941no—
874C2×C4—941no—
875C2×C4—941no—
876C2×C4—941no—
877C2×C4—941no—
878C2×C4—3761no—
879C2×C4—1882no—
880C2×C4—1882no—
881C2×C4—1884no—
882C2×C4—1884no—
883C2×C4—1882no—
884C2×C4—1881no—
885C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
889C2×C4#1309406911yescharacteristic
890C2×C4#1309406911yescharacteristic
891C8—21no—
892C8—21no—
893C8—22no—
894C8—41no—
895C8—41no—
896C8—941no—
897C8—941no—
898C8—942no—
899C8—1881no—
900C8—1881no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—941no—
907C22—941no—
908C22—941no—
909C22—941no—
910C22—941no—
911C22—941no—
912C22—942no—
913C22—3762no—
914C22—3762no—
915C22—3761no—
916C22—3761no—
917C22—3764no—
918C22—3761no—
919C22—3761no—
920C22—1882no—
921C22—1881no—
922C22—1881no—
923C22#121×D4711yescharacteristic
924C22#1568976211yescharacteristic
925C22#1568977011yescharacteristic
926C4—41no—
927C4—42no—
928C4—81no—
929C4—941no—
930C4—941no—
931C4—942no—
932C4—3761no—
933C4#120×D4711yescharacteristic
934C4#1568968311yescharacteristic
935C4#1568975511yescharacteristic
936C4#1568975811yescharacteristic
937C2—21no—
938C2—21no—
939C2—81no—
940C2—3762no—
941C2—1881no—
942C2—1881no—
943C2—1882no—
944C2#2024675511yescharacteristic
945C2#2025311011yescharacteristic
946C2#2025312311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2020C2
socleC22×C47C2×#121
prime radicalC2×#15689922C2
hypercenter#2020D47
hypocenterC47#24403
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2020

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689395C2semidirect
3. C2×#15689389C2semidirect
4. #20252644C2semidirect
5. C2×#15689284C2semidirect
6. #20251836C2semidirect
7. #20244684C2semidirect
8. #20244679C2semidirect
9. #20244499C2semidirect
10. #20243900C2semidirect
11. #20243895C2semidirect
12. #20243853C2semidirect
13. #20243594C2semidirect
14. #20243315C2semidirect
15. C47×#2020C2semidirect
28. C22×#10625336C22semidirect
43. C2×#13093960C22semidirect
44. C2×#13093959C22semidirect
47. C2×#13093948C22semidirect
48. C2×#13093946C22semidirect
49. C2×#13093943C22semidirect
50. C2×#13093943C22semidirect
51. C2×#13093940C22semidirect
52. C2×#13093940C22semidirect
61. #15688891C22semidirect
62. #15688891C22semidirect
63. #15688887C22semidirect
66. C22×Q16×C47C22semidirect
67. C2×#101×C47C22semidirect
68. C2×#101×C47C22semidirect
70. C47×#341C22semidirect
472. #2020D47semidirect
503. C22×Q16C2×D47semidirect
527. C2×#101C2×D47semidirect
528. C2×#101C2×D47semidirect
543. #341C2×D47semidirect
544. C47#24403semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899222
C2×#156893952
C2×#156893892
#202526442
C2×#156892842
#202518362
#202446842
#202446792
#202444992
#202439002
#202438952
#202438532
#202435942
#202433152
C47×#20202
#2440347