Finite Group Databasebeta

← #26253608

Subgroups — #26253608

Order 12032.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689921C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689397C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689385C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252650C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689285C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251838C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244687C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244680C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244508C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244504C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243900C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243893C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243854C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243592C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1785C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17#15689921—24no—
18#15689921—24no—
19C2×#13094057C2211yescharacteristic
20C2×#13094057C2211yescharacteristic
21C2×#13094055C2211yescharacteristic
22C2×#13094055C2211yescharacteristic
23C2×#13094054—21no—
24C2×#13094050C2211yescharacteristic
25C2×#13094050C2211yescharacteristic
26C2×#13094049—21no—
27C2×#13094044—21no—
28C2×#13094044—21no—
29C22×#10625337C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#10625335C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13094032C2211yescharacteristic
32C2×#13094032C2211yescharacteristic
33C22×#10625329C2211yescharacteristic
34C2×#13094003C2211yescharacteristic
35#15689397—24no—
36#15689385—24no—
37#15689287—21no—
38#15689287—21no—
39#15689285—21no—
40#15689285—21no—
41#15689285—21no—
42#15689285—21no—
43#15689281—21no—
44#15689276—21no—
45C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
47#15689125C2211yescharacteristic
48#15689125C2211yescharacteristic
49C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
53#15689091C2211yescharacteristic
54#15689091C2211yescharacteristic
55#15689088—21no—
56#15689088—21no—
57#15689085—21no—
58C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
59C22⋊C8×D47—21no—
60#15688891C2211yescharacteristic, complemented
61#15688891C2211yescharacteristic, complemented
62#15688887C2211yescharacteristic, complemented
63#15688887C2211yescharacteristic, complemented
64C22×#41×C47C2211yescharacteristic
65C2×#101×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#101×C47C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#407C2211yescharacteristic
70C47×#407C2211yescharacteristic
71C2×#10625350—21no—
72C2×#10625350—21no—
73C2×#10625350—22no—
74C2×#10625350—22no—
75C2×#10625350—41no—
76C2×#10625350—41no—
77C2×#10625350D411yescharacteristic
78C2×#10625350D411yescharacteristic
79C2×#10625350C2311yescharacteristic
80C2×#10625350C2311yescharacteristic
81C22×Dic94D411yescharacteristic
82C22×Dic94C2311yescharacteristic
83C22×D188D411yescharacteristic
84C22×C22⋊D47—21no—
85C22×C4×D47—21no—
86#13094057—22no—
87#13094057—22no—
88#13094057—41no—
89#13094057—41no—
90#13094055—22no—
91#13094055—22no—
92#13094055—22no—
93#13094055D414yes—
94#13094054—28no—
95#13094050—22no—
96#13094050—22no—
97#13094050—22no—
98#13094050D414yes—
99#13094049—28no—
100#13094044—28no—
101#13094044—28no—
102C2×Dic188—21no—
103C2×Dic188—21no—
104C2×#10625337—21no—
105C2×#10625337—21no—
106C2×#10625337—22no—
107C2×#10625337—21no—
108C2×#10625337—21no—
109C2×#10625337—41no—
110C2×#10625325—21no—
111C2×#10625325—21no—
112C2×#10625335—21no—
113C2×#10625335—21no—
114C2×#10625335—22no—
115C2×#10625335—21no—
116C2×#10625335—21no—
117C2×#10625335—41no—
118C2×#10625336—21no—
119C2×#10625336—21no—
120C2×#10625334—21no—
121C2×#10625334—21no—
122#13094032—22no—
123#13094032—22no—
124#13094032—41no—
125#13094032—41no—
126C2×#10625329—21no—
127C2×#10625329—22no—
128C2×#10625329—22no—
129C2×#10625329C2311yescharacteristic
130C2×#10625329C2311yescharacteristic
131C2×#10625324—21no—
132C2×#10625324—21no—
133C22×C47⋊C8—21no—
134C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
135C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
136C2×C8×D47—21no—
137C2×C8×D47—21no—
138#13094003—21no—
139#13094003—21no—
140#13094003—21no—
141#13094003—21no—
142C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
143C2×Dic47⋊C4—21no—
144C2×C22⋊Dic47—21no—
145#13093959—22no—
146#13093959—22no—
147#13093949—21no—
148#13093949—21no—
149#13093948—21no—
150#13093948—21no—
151#13093946—21no—
152#13093946—21no—
153#13093945—21no—
154#13093945—21no—
155#13093942—22no—
156#13093942—22no—
157C22⋊(C47⋊C8)D411yescharacteristic
158C22⋊(C47⋊C8)D411yescharacteristic
159C22⋊(C47⋊C8)D411yescharacteristic
160C22⋊(C47⋊C8)D411yescharacteristic
161(C2×D47)⋊C8—21no—
162(C2×D47)⋊C8—21no—
163(C2×D47)⋊C8—21no—
164(C2×D47)⋊C8—21no—
165C2×#41×C47—22no—
166C2×#41×C47—22no—
167C2×#41×C47—21no—
168C2×#41×C47—21no—
169C2×#41×C47—21no—
170C2×#41×C47—21no—
171C2×#41×C47—41no—
172C2×#41×C47—41no—
173C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
174C22×D4×C47—21no—
175C22×D4×C47C2311yescharacteristic
176C23×C4×C47—21no—
177C23×C4×C47C2311yescharacteristic
178C2×M16×C47C2311yescharacteristic
179C2×M16×C47C2311yescharacteristic
180C2×M16×C47C2311yescharacteristic
181C2×M16×C47C2311yescharacteristic
182#101×C47—22no—
183#101×C47—41no—
184#100×C47—22no—
185#100×C47—41no—
186C22⋊C8×C47—21no—
187C22⋊C8×C47—21no—
188C22⋊C8×C47—21no—
189C22⋊C8×C47—21no—
190C24×C47—21no—
191C24×C47#4111yescharacteristic
192C23×D47—21no—
193#41×C47—24no—
194#41×C47—24no—
195#41×C47—42no—
196#41×C47—42no—
197#41×C47—42no—
198#41×C47—42no—
199#41×C47—42no—
200#41×C47—42no—
201C2×Q8×C47—21no—
202C2×Q8×C47—21no—
203C2×Q8×C47—21no—
204C2×Q8×C47—21no—
205C2×Q8×C47—21no—
206C2×Q8×C47C2×D412yes—
207C2×D4×C47—21no—
208C2×D4×C47—21no—
209C2×D4×C47—21no—
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—42no—
213C2×D4×C47—42no—
214C2×D4×C47—41no—
215C2×D4×C47—41no—
216C2×D4×C47C2×D412yes—
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47—42no—
223C22×C4×C47—42no—
224C22×C4×C47—41no—
225C22×C4×C47—41no—
226C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C47#4111yescharacteristic
231C22×C4×C47C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D47—21no—
233C2×C22⋊D47—21no—
234C2×C22⋊D47—21no—
235C2×C22⋊D47—21no—
236C2×C22⋊D47—42no—
237C2×C22⋊D47—42no—
238C22×Dic47—21no—
239C22×Dic47—21no—
240C22×Dic47—21no—
241#10625350—21no—
242#10625350—21no—
243#10625350—21no—
244#10625350—21no—
245#10625350—21no—
246#10625350—21no—
247#10625350—22no—
248#10625350—22no—
249#10625350—41no—
250#10625350—41no—
251#10625350—42no—
252#10625350—42no—
253#10625350—42no—
254#10625350—42no—
255#10625350C2×D412yes—
256#10625350C2×D412yes—
257C2×D188—22no—
258C2×D188—21no—
259C2×D188—41no—
260C2×D188C2×D411yescharacteristic
261C2×D188C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D47—21no—
263C2×C4×D47—21no—
264C2×C4×D47—21no—
265C2×C4×D47—21no—
266C2×C4×D47—42no—
267C2×C4×D47—42no—
268C2×Dic94—22no—
269C2×Dic94—21no—
270C2×Dic94—21no—
271C2×Dic94—21no—
272C2×Dic94—21no—
273C2×Dic94—21no—
274C2×Dic94—21no—
275C2×Dic94—21no—
276C2×Dic94—41no—
277C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
278C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
279M16×C47—21no—
280M16×C47—21no—
281M16×C47—21no—
282M16×C47—21no—
283M16×C47—21no—
284M16×C47—21no—
285M16×C47—21no—
286M16×C47—21no—
287C2×C8×C47—21no—
288C2×C8×C47—21no—
289C2×C8×C47—21no—
290C2×C8×C47—21no—
291C22⋊Dic47—41no—
292C22⋊Dic47—41no—
293#10625337—24no—
294#10625337—24no—
295#10625337—42no—
296#10625337—42no—
297#10625336—24no—
298#10625336—24no—
299#10625335—24no—
300#10625335—24no—
301#10625335—42no—
302#10625335—42no—
303#10625334—24no—
304#10625334—24no—
305C4⋊Dic47—21no—
306C4⋊Dic47—21no—
307Dic47⋊C4—41no—
308Dic47⋊C4—41no—
309#10625329—24no—
310#10625329—21no—
311#10625329—21no—
312#10625329C2×D412yes—
313#10625329C2×D412yes—
314C2×C47⋊C8—24no—
315C2×C47⋊C8—21no—
316C2×C47⋊C8—21no—
317C2×C47⋊C8—21no—
318C2×C47⋊C8—21no—
319C2×C47⋊C8—21no—
320C2×C47⋊C8—21no—
321C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
322C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
323C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
324C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
325Dic188—42no—
326Dic188—42no—
327#10625325—42no—
328#10625325—42no—
329#10625324—42no—
330#10625324—42no—
331C8×D47—42no—
332C8×D47—42no—
333C23×C47—21no—
334C23×C47—21no—
335C23×C47—22no—
336C23×C47—41no—
337C23×C47—41no—
338C23×C47—41no—
339C23×C47—41no—
340C23×C47—81no—
341C23×C47—81no—
342C23×C47#12111yescharacteristic
343C23×C47#12111yescharacteristic
344C23×C47C2×#4111yescharacteristic
345C22×D47—21no—
346C22×D47—21no—
347C22×D47—42no—
348C22×D47—42no—
349C22×D47—81no—
350Q8×C47—22no—
351Q8×C47—22no—
352Q8×C47—41no—
353Q8×C47—41no—
354D4×C47—22no—
355D4×C47—22no—
356D4×C47—44no—
357D4×C47—44no—
358D4×C47—41no—
359D4×C47—41no—
360C2×C4×C47—21no—
361C2×C4×C47—21no—
362C2×C4×C47—21no—
363C2×C4×C47—21no—
364C2×C4×C47—21no—
365C2×C4×C47—21no—
366C2×C4×C47—21no—
367C2×C4×C47—21no—
368C2×C4×C47—21no—
369C2×C4×C47—21no—
370C2×C4×C47—22no—
371C2×C4×C47—44no—
372C2×C4×C47—44no—
373C2×C4×C47—41no—
374C2×C4×C47—41no—
375C2×C4×C47#12111yescharacteristic
376C2×C4×C47#12111yescharacteristic
377C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C22⋊D47—22no—
384C22⋊D47—22no—
385C22⋊D47—42no—
386C22⋊D47—42no—
387C22⋊D47—41no—
388C22⋊D47—41no—
389C2×Dic47—21no—
390C2×Dic47—21no—
391C2×Dic47—42no—
392C2×Dic47—41no—
393C2×Dic47—41no—
394C2×Dic47—41no—
395C2×Dic47—41no—
396C2×Dic47—81no—
397D188—21no—
398D188—21no—
399D188—21no—
400D188—42no—
401D188#12012yes—
402C4×D47—22no—
403C4×D47—22no—
404C4×D47—42no—
405C4×D47—42no—
406C4×D47—41no—
407C4×D47—41no—
408Dic94—21no—
409Dic94—21no—
410Dic94—21no—
411Dic94—42no—
412Dic94—41no—
413Dic94—41no—
414Dic94—41no—
415Dic94—41no—
416Dic94#12012yes—
417C8×C47—41no—
418C8×C47—41no—
419C8×C47—41no—
420C8×C47—41no—
421C47⋊C8—22no—
422C47⋊C8—22no—
423C47⋊C8—21no—
424C47⋊C8—21no—
425C47⋊C8—21no—
426C47⋊C8—21no—
427#24403—471nomaximal, Sylow
428C22×C47—21no—
429C22×C47—21no—
430C22×C47—21no—
431C22×C47—21no—
432C22×C47—21no—
433C22×C47—21no—
434C22×C47—21no—
435C22×C47—21no—
436C22×C47—42no—
437C22×C47—81no—
438C22×C47—81no—
439C22×C47—82no—
440C22×C47—82no—
441C22×C47—81no—
442C22×C47—81no—
443C22×C47C2×#12111yescharacteristic
444C22×C47#54611yescharacteristic
445C22×C47#54611yescharacteristic
446C2×D47—22no—
447C2×D47—41no—
448C2×D47—41no—
449C2×D47—41no—
450C2×D47—41no—
451C2×D47—41no—
452C2×D47—84no—
453C4×C47—21no—
454C4×C47—21no—
455C4×C47—42no—
456C4×C47C2×#12011yescharacteristic
457C4×C47#53411yescharacteristic
458C4×C47D4211yescharacteristic
459C4×C47D4211yescharacteristic
460Dic47—22no—
461Dic47—41no—
462Dic47—81no—
463Dic47—81no—
464C2×#575—471no—
465C2×#473—471no—
466C2×#471—471no—
467#3007—471no—
468C2×#452—471no—
469#2880—471no—
470#2052—471no—
471#2051—471no—
472#2020—471no—
473#2019—471no—
474#1908—471no—
475#1907—471no—
476#1901—471no—
477#1855—471no—
478#1785D4711yescharacteristic, complemented
479C2×C47—21no—
480C2×C47—21no—
481C2×C47—41no—
482C2×C47—41no—
483C2×C47—82no—
484C2×C47#241011yescharacteristic
485C2×C47#306711yescharacteristic
486C2×C47#306911yescharacteristic
487D47—42no—
488D47—81no—
489C22×#41—471no—
490C22×#41C2×D4711yescharacteristic
491#575—944no—
492#575—944no—
493C2×#137—471no—
494C2×#137—471no—
495C2×#137—471no—
496C2×#137—471no—
497C2×#137—941no—
498C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
499C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
500C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
501C2×#135—941no—
502C2×#135—941no—
503C22×Q16—471no—
504C22×SD16—471no—
505C2×#131—471no—
506C2×#131—471no—
507C22×M16—471no—
508C2×C22⋊Q8—471no—
509#473—944no—
510#471—944no—
511#452—941no—
512#452—941no—
513#452—941no—
514#452—941no—
515#452—941no—
516#452—941no—
517#451—941no—
518#450—941no—
519C2×#108—471no—
520C2×#108—471no—
521#417—471no—
522#417—471no—
523C2×#103—471no—
524C2×#102—471no—
525C2×#101—471no—
526C2×#101—471no—
527C2×#101C2×D4711yescharacteristic, complemented
528C2×#101C2×D4711yescharacteristic, complemented
529C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
530C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
531#408—471no—
532#408—471no—
533#408—941no—
534#408—941no—
535#407—941no—
536#407C2×D4711yescharacteristic
537#407C2×D4711yescharacteristic
538C2×C22⋊C8—471no—
539C2×C22⋊C8—941no—
540#343—471no—
541#343—471no—
542#341—471no—
543#341—471no—
544C47#2440311yescharacteristic, complemented, Sylow
545C2×#41—22no—
546C2×#41—22no—
547C2×#41—21no—
548C2×#41—21no—
549C2×#41—21no—
550C2×#41—21no—
551C2×#41—41no—
552C2×#41—41no—
553C2×#41—471no—
554C2×#41—471no—
555C2×#41—471no—
556C2×#41—471no—
557C2×#41—942no—
558C2×#41—942no—
559C2×#41—941no—
560C2×#41—941no—
561C2×#41—1881no—
562C2×#41—1881no—
563C22×Q8—471no—
564C22×Q8—471no—
565C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
566C22×D4—21no—
567C22×D4—471no—
568C22×D4—941no—
569C22×D4C22×D4711yescharacteristic
570C23×C4—21no—
571C23×C4—941no—
572C23×C4C22×D4711yescharacteristic
573#137—474no—
574#137—942no—
575#137—942no—
576#137—942no—
577#137—942no—
578#137—948no—
579#137—942no—
580#137—1881no—
581#137—1881no—
582AGL(1,ℤ/8)—474no—
583AGL(1,ℤ/8)—942no—
584AGL(1,ℤ/8)—942no—
585AGL(1,ℤ/8)—948no—
586AGL(1,ℤ/8)—942no—
587#135—948no—
588#135—948no—
589C2×Q16—941no—
590C2×Q16—941no—
591C2×Q16—941no—
592C2×Q16—941no—
593C2×Q16—941no—
594C2×Q16—941no—
595C2×Q16—942no—
596C2×Q16—1881no—
597C2×SD16—941no—
598C2×SD16—941no—
599C2×SD16—941no—
600C2×SD16—941no—
601C2×SD16—941no—
602C2×SD16—941no—
603C2×SD16—941no—
604C2×SD16—941no—
605C2×SD16—942no—
606C2×SD16—1881no—
607C2×D8—941no—
608C2×D8—941no—
609#131—942no—
610#131—942no—
611#131—1881no—
612#131—1881no—
613C2×M16—471no—
614C2×M16—471no—
615C2×M16—941no—
616C2×M16—941no—
617C2×M16—942no—
618C2×M16—942no—
619C2×M16—941no—
620C2×M16C22×D4711yescharacteristic
621C2×M16C22×D4711yescharacteristic
622C2×M16C22×D4711yescharacteristic
623C2×M16C22×D4711yescharacteristic
624C22×C8—471no—
625C22×C8—471no—
626C22×C8—941no—
627C22×C8—941no—
628C22×C8—941no—
629C22⋊Q8—941no—
630C22⋊Q8—941no—
631C22⋊Q8—941no—
632C22⋊Q8—941no—
633C2×C4⋊C4—471no—
634C2×C4⋊C4—941no—
635C2×C22⋊C4—941no—
636#108—942no—
637#108—942no—
638#103—941no—
639#103—941no—
640#103—941no—
641#103—941no—
642#102—941no—
643#102—941no—
644#102—941no—
645#102—941no—
646#101—22no—
647#101—41no—
648#101—942no—
649#101—942no—
650#100—22no—
651#100—41no—
652C22⋊C8—21no—
653C22⋊C8—21no—
654C22⋊C8—21no—
655C22⋊C8—21no—
656C22⋊C8—471no—
657C22⋊C8—471no—
658C22⋊C8—471no—
659C22⋊C8—471no—
660C22⋊C8—941no—
661C22⋊C8—941no—
662C22⋊C8—941no—
663C22⋊C8—941no—
664C24—21no—
665C24—941no—
666C24#1062535011yescharacteristic
667#41—24no—
668#41—24no—
669#41—42no—
670#41—42no—
671#41—42no—
672#41—42no—
673#41—42no—
674#41—42no—
675#41—472no—
676#41—472no—
677#41—942no—
678#41—942no—
679#41—941no—
680#41—941no—
681#41—941no—
682#41—941no—
683#41—941no—
684#41—941no—
685#41—1882no—
686#41—1882no—
687#41—1881no—
688#41—1881no—
689#41—1882no—
690#41—1882no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—471no—
697C2×Q8—471no—
698C2×Q8—942no—
699C2×Q8—941no—
700C2×Q8—941no—
701C2×Q8—941no—
702C2×Q8—941no—
703C2×Q8—941no—
704C2×Q8—941no—
705C2×Q8—941no—
706C2×Q8—1881no—
707C2×Q8D4×D4712yes—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—41no—
716C2×D4—41no—
717C2×D4—471no—
718C2×D4—471no—
719C2×D4—942no—
720C2×D4—941no—
721C2×D4—941no—
722C2×D4—941no—
723C2×D4—941no—
724C2×D4—941no—
725C2×D4—1881no—
726C2×D4—1882no—
727C2×D4—1882no—
728C2×D4D4×D4712yes—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—42no—
735C22×C4—42no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—941no—
739C22×C4—941no—
740C22×C4—941no—
741C22×C4—941no—
742C22×C4—941no—
743C22×C4—941no—
744C22×C4—941no—
745C22×C4—1882no—
746C22×C4—1882no—
747C22×C4#1062535011yescharacteristic
748C22×C4D4×D4711yescharacteristic
749C22×C4D4×D4711yescharacteristic
750C22×C4D4×D4711yescharacteristic
751C22×C4D4×D4711yescharacteristic
752C22×C4C23×D4711yescharacteristic
753Q16—944no—
754Q16—944no—
755Q16—1882no—
756Q16—1882no—
757Q16—1882no—
758Q16—1882no—
759SD16—944no—
760SD16—944no—
761SD16—944no—
762SD16—944no—
763SD16—1882no—
764SD16—1882no—
765SD16—1882no—
766SD16—1882no—
767D8—944no—
768D8—944no—
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—21no—
774M16—21no—
775M16—21no—
776M16—21no—
777M16—472no—
778M16—472no—
779M16—944no—
780M16—941no—
781M16—941no—
782M16—1882no—
783M16—1882no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—471no—
789C2×C8—471no—
790C2×C8—471no—
791C2×C8—471no—
792C2×C8—944no—
793C2×C8—941no—
794C2×C8—941no—
795C2×C8—941no—
796C2×C8—941no—
797C2×C8—941no—
798C2×C8—941no—
799C2×C8—1882no—
800C2×C8—1882no—
801C4⋊C4—941no—
802C4⋊C4—941no—
803C4⋊C4—1881no—
804C4⋊C4—1881no—
805C22⋊C4—1881no—
806C22⋊C4—1881no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—22no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—81no—
815C23—81no—
816C23—941no—
817C23—941no—
818C23—3761no—
819C23—1882no—
820C23—1882no—
821C23#1309399711yescharacteristic
822C23#1309399711yescharacteristic
823C23C2×#1062535011yescharacteristic
824Q8—22no—
825Q8—22no—
826Q8—41no—
827Q8—41no—
828Q8—472no—
829Q8—941no—
830Q8—941no—
831Q8—941no—
832Q8—1882no—
833Q8—1881no—
834Q8—1881no—
835Q8—1881no—
836Q8—1881no—
837D4—22no—
838D4—22no—
839D4—44no—
840D4—44no—
841D4—41no—
842D4—41no—
843D4—472no—
844D4—942no—
845D4—942no—
846D4—941no—
847D4—941no—
848D4—941no—
849D4—1882no—
850D4—1882no—
851D4—1882no—
852D4—1881no—
853D4—1881no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—44no—
866C2×C4—44no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—941no—
870C2×C4—942no—
871C2×C4—942no—
872C2×C4—941no—
873C2×C4—3761no—
874C2×C4—1882no—
875C2×C4—1882no—
876C2×C4—1882no—
877C2×C4—1881no—
878C2×C4—1881no—
879C2×C4—1881no—
880C2×C4—1881no—
881C2×C4—1881no—
882C2×C4—1881no—
883C2×C4#1309399711yescharacteristic
884C2×C4#1309399711yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
889C2×C4#1309406911yescharacteristic
890C2×C4#1309406911yescharacteristic
891C8—41no—
892C8—41no—
893C8—41no—
894C8—41no—
895C8—941no—
896C8—941no—
897C8—941no—
898C8—941no—
899C8—942no—
900C8—942no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—42no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—82no—
913C22—82no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—942no—
917C22—3764no—
918C22—1881no—
919C22—1881no—
920C22—1881no—
921C22—1881no—
922C22—1881no—
923C22C2×#1309399711yescharacteristic
924C22#1568976311yescharacteristic
925C22#1568976311yescharacteristic
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—42no—
929C4—942no—
930C4—3761no—
931C4—3761no—
932C4—1881no—
933C4#120×D4711yescharacteristic
934C4#1568968311yescharacteristic
935C4#1568975511yescharacteristic
936C4#1568975511yescharacteristic
937C2—21no—
938C2—21no—
939C2—41no—
940C2—41no—
941C2—82no—
942C2—3761no—
943C2—1882no—
944C2#2024676411yescharacteristic
945C2#2025310711yescharacteristic
946C2#2025312811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093997
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1785C2
socleC22×C47C2×#121
prime radicalC2×#15689921C2
hypercenter#1785D47
hypocenterC47#24403
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1785

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689397C2semidirect
3. C2×#15689385C2semidirect
4. #20252650C2semidirect
5. C2×#15689285C2semidirect
6. #20251838C2semidirect
7. #20244687C2semidirect
8. #20244680C2semidirect
9. #20244508C2semidirect
10. #20244504C2semidirect
11. #20243900C2semidirect
12. #20243893C2semidirect
13. #20243854C2semidirect
14. #20243592C2semidirect
15. C47×#1785C2semidirect
29. C22×#10625337C22semidirect
30. C22×#10625335C22semidirect
45. C2×#13093959C22semidirect
46. C2×#13093959C22semidirect
49. C2×#13093948C22semidirect
50. C2×#13093945C22semidirect
51. C2×#13093942C22semidirect
52. C2×#13093942C22semidirect
60. #15688891C22semidirect
61. #15688891C22semidirect
62. #15688887C22semidirect
63. #15688887C22semidirect
65. C2×#101×C47C22semidirect
66. C2×#101×C47C22semidirect
67. C2×#100×C47C22semidirect
68. C2×#100×C47C22semidirect
478. #1785D47semidirect
527. C2×#101C2×D47semidirect
528. C2×#101C2×D47semidirect
529. C2×#100C2×D47semidirect
530. C2×#100C2×D47semidirect
544. C47#24403semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899212
C2×#156893972
C2×#156893852
#202526502
C2×#156892852
#202518382
#202446872
#202446802
#202445082
#202445042
#202439002
#202438932
#202438542
#202435922
C47×#17852
#2440347