Finite Group Databasebeta

← #26253610

Subgroups — #26253610

Order 12032.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689923C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689397C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689389C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252646C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689283C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251838C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244690C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244683C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244508C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244501C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243904C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243897C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243593C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243314C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C22×#10625350C2211yescharacteristic
18#15689923—24no—
19#15689923—24no—
20C2×#13094057—21no—
21C2×#13094057C2211yescharacteristic
22C2×#13094057C2211yescharacteristic
23C2×#13094055C2211yescharacteristic
24C2×#13094055C2211yescharacteristic
25C2×#13094052—21no—
26C2×#13094052C2211yescharacteristic
27C2×#13094052C2211yescharacteristic
28C2×#13094046—21no—
29C2×#13094046—21no—
30C22×#10625337C2211yescharacteristic, complemented
31C22×#10625336C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13094032C2211yescharacteristic
33C2×#13094032C2211yescharacteristic
34#15689397—24no—
35#15689389—24no—
36#15689283—21no—
37#15689283—21no—
38#15689283—21no—
39#15689283—21no—
40#15689283—21no—
41#15689283—21no—
42#15689278—21no—
43#15689273—21no—
44C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
46#15689122C2211yescharacteristic
47#15689122C2211yescharacteristic
48C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
54#15689091C2211yescharacteristic
55#15689091C2211yescharacteristic
56#15689088—21no—
57#15689088—21no—
58#15689087C2211yescharacteristic
59#15689085—21no—
60C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
61C22⋊C8×D47—21no—
62#15688887C2211yescharacteristic, complemented
63#15688887C2211yescharacteristic, complemented
64C22×M16×C47C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
66C2×#101×C47C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#101×C47C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#407C2211yescharacteristic
69C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10625350—21no—
72C2×#10625350—21no—
73C2×#10625350—21no—
74C2×#10625350—21no—
75C2×#10625350—22no—
76C2×#10625350—22no—
77C2×#10625350—21no—
78C2×#10625350—21no—
79C2×#10625350—22no—
80C2×#10625350—22no—
81C2×#10625350—41no—
82C2×#10625350—41no—
83C2×#10625350—41no—
84C2×#10625350—41no—
85C2×#10625350D411yescharacteristic
86C2×#10625350D411yescharacteristic
87C2×#10625350C2311yescharacteristic
88C2×#10625350C2311yescharacteristic
89C22×Dic94D411yescharacteristic
90C22×Dic94C2311yescharacteristic
91C22×D188D411yescharacteristic
92C22×D188C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊D47—21no—
94C22×C22⋊D47—21no—
95C22×C4×D47—21no—
96C22×C4×D47—21no—
97#13094057—28no—
98#13094057—22no—
99#13094057—22no—
100#13094057—22no—
101#13094057D414yes—
102#13094055—22no—
103#13094055—22no—
104#13094055—41no—
105#13094055—41no—
106#13094052—28no—
107#13094052—22no—
108#13094052—22no—
109#13094052—22no—
110#13094052D414yes—
111#13094046—28no—
112#13094046—28no—
113C2×Dic188—21no—
114C2×Dic188—21no—
115C2×#10625337—21no—
116C2×#10625337—21no—
117C2×#10625337—22no—
118C2×#10625337—21no—
119C2×#10625337—21no—
120C2×#10625337—41no—
121C2×#10625325—21no—
122C2×#10625325—21no—
123C2×#10625325—21no—
124C2×#10625325—21no—
125C2×#10625336—21no—
126C2×#10625336—21no—
127C2×#10625336—22no—
128C2×#10625336—21no—
129C2×#10625336—21no—
130C2×#10625336—41no—
131C2×D376—21no—
132C2×D376—21no—
133#13094032—22no—
134#13094032—22no—
135#13094032—41no—
136#13094032—41no—
137C2×#10625329C2311yescharacteristic
138C2×#10625329C2311yescharacteristic
139C2×#10625324—21no—
140C2×#10625324—21no—
141C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
142C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
143C2×C8×D47—21no—
144C2×C8×D47—21no—
145#13093959—22no—
146#13093959—22no—
147#13093947—21no—
148#13093947—21no—
149#13093947—21no—
150#13093947—21no—
151#13093944—21no—
152#13093944—21no—
153#13093944—21no—
154#13093944—21no—
155#13093942—22no—
156#13093942—41no—
157#13093940—22no—
158#13093940—41no—
159C22⋊(C47⋊C8)—21no—
160C22⋊(C47⋊C8)—21no—
161C22⋊(C47⋊C8)D411yescharacteristic
162C22⋊(C47⋊C8)D411yescharacteristic
163C22⋊(C47⋊C8)D411yescharacteristic
164C22⋊(C47⋊C8)D411yescharacteristic
165(C2×D47)⋊C8—21no—
166(C2×D47)⋊C8—21no—
167(C2×D47)⋊C8—21no—
168(C2×D47)⋊C8—21no—
169C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
170C23×C4×C47C2311yescharacteristic
171C2×M16×C47—21no—
172C2×M16×C47—22no—
173C2×M16×C47—22no—
174C2×M16×C47C2311yescharacteristic
175C2×M16×C47C2311yescharacteristic
176C2×M16×C47C2311yescharacteristic
177C2×M16×C47C2311yescharacteristic
178C22×C8×C47—21no—
179C22⋊Q8×C47—21no—
180C22⋊Q8×C47—21no—
181C22⋊Q8×C47—21no—
182C22⋊Q8×C47—21no—
183C2×C4⋊C4×C47—21no—
184C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
185C2×C22⋊C4×C47—21no—
186#101×C47—22no—
187#101×C47—22no—
188C22⋊C8×C47—21no—
189C22⋊C8×C47—21no—
190C24×C47#4111yescharacteristic
191C23×D47—21no—
192C23×D47—21no—
193C2×Q8×C47—21no—
194C2×Q8×C47—21no—
195C2×Q8×C47—21no—
196C2×Q8×C47—21no—
197C2×Q8×C47—21no—
198C2×Q8×C47—21no—
199C22×C4×C47—21no—
200C22×C4×C47—21no—
201C22×C4×C47—21no—
202C22×C4×C47—21no—
203C22×C4×C47—21no—
204C22×C4×C47—21no—
205C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C47#4111yescharacteristic
210C22×C4×C47C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D47—21no—
212C2×C22⋊D47—21no—
213C2×C22⋊D47—21no—
214C2×C22⋊D47—21no—
215C2×C22⋊D47—42no—
216C2×C22⋊D47—42no—
217C2×C22⋊D47—42no—
218C2×C22⋊D47—42no—
219C2×C22⋊D47—41no—
220C2×C22⋊D47—41no—
221C22×Dic47—21no—
222C22×Dic47—21no—
223#10625350—21no—
224#10625350—21no—
225#10625350—24no—
226#10625350—24no—
227#10625350—21no—
228#10625350—21no—
229#10625350—21no—
230#10625350—21no—
231#10625350—22no—
232#10625350—22no—
233#10625350—41no—
234#10625350—41no—
235#10625350—42no—
236#10625350—42no—
237#10625350—42no—
238#10625350—42no—
239#10625350—42no—
240#10625350—42no—
241#10625350—42no—
242#10625350—42no—
243#10625350—42no—
244#10625350—42no—
245#10625350C2×D412yes—
246#10625350C2×D412yes—
247C2×D188—21no—
248C2×D188—21no—
249C2×D188—21no—
250C2×D188—21no—
251C2×D188—22no—
252C2×D188—21no—
253C2×D188—21no—
254C2×D188—41no—
255C2×D188C2×D412yes—
256C2×D188C2×D411yescharacteristic
257C2×D188C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D47—21no—
259C2×C4×D47—21no—
260C2×C4×D47—21no—
261C2×C4×D47—21no—
262C2×C4×D47—42no—
263C2×C4×D47—42no—
264C2×C4×D47—42no—
265C2×C4×D47—42no—
266C2×C4×D47—41no—
267C2×C4×D47—41no—
268C2×Dic94—21no—
269C2×Dic94—21no—
270C2×Dic94—21no—
271C2×Dic94—21no—
272C2×Dic94—22no—
273C2×Dic94—21no—
274C2×Dic94—21no—
275C2×Dic94—41no—
276C2×Dic94C2×D412yes—
277C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
278C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
279M16×C47—24no—
280M16×C47—21no—
281M16×C47—21no—
282M16×C47—21no—
283M16×C47—21no—
284M16×C47—21no—
285M16×C47—21no—
286M16×C47C2×D412yes—
287M16×C47C2×D412yes—
288C2×C8×C47—24no—
289C2×C8×C47—21no—
290C2×C8×C47—21no—
291C2×C8×C47—21no—
292C2×C8×C47—21no—
293C4⋊C4×C47—21no—
294C4⋊C4×C47—21no—
295C4⋊C4×C47—41no—
296C4⋊C4×C47—41no—
297C22⋊C4×C47—41no—
298C22⋊C4×C47—41no—
299#10625337—42no—
300#10625337—42no—
301#10625337—42no—
302#10625337—42no—
303#10625336—42no—
304#10625336—42no—
305#10625336—42no—
306#10625336—42no—
307#10625329—21no—
308#10625329—21no—
309#10625329—21no—
310#10625329—21no—
311C2×C47⋊C8—21no—
312C2×C47⋊C8—21no—
313C2×C47⋊C8—21no—
314C2×C47⋊C8—21no—
315C2×C47⋊C8—21no—
316C2×C47⋊C8—21no—
317C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
318C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
319C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
320C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
321Dic188—24no—
322Dic188—24no—
323D376—24no—
324D376—24no—
325#10625325—24no—
326#10625325—24no—
327#10625325—24no—
328#10625325—24no—
329#10625324—42no—
330#10625324—42no—
331C8×D47—42no—
332C8×D47—42no—
333C23×C47—21no—
334C23×C47—21no—
335C23×C47—41no—
336C23×C47—41no—
337C23×C47#12111yescharacteristic
338C23×C47#12111yescharacteristic
339C23×C47C2×#4111yescharacteristic
340C22×D47—21no—
341C22×D47—21no—
342C22×D47—22no—
343C22×D47—42no—
344C22×D47—42no—
345C22×D47—41no—
346C22×D47—41no—
347C22×D47—81no—
348C22×D47—81no—
349C22×D47—81no—
350Q8×C47—41no—
351Q8×C47—41no—
352Q8×C47—41no—
353Q8×C47—41no—
354C2×C4×C47—21no—
355C2×C4×C47—21no—
356C2×C4×C47—21no—
357C2×C4×C47—21no—
358C2×C4×C47—21no—
359C2×C4×C47—21no—
360C2×C4×C47—21no—
361C2×C4×C47—21no—
362C2×C4×C47—21no—
363C2×C4×C47—21no—
364C2×C4×C47—41no—
365C2×C4×C47—41no—
366C2×C4×C47—41no—
367C2×C4×C47—41no—
368C2×C4×C47—81no—
369C2×C4×C47#12111yescharacteristic
370C2×C4×C47#12111yescharacteristic
371C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D47—22no—
378C22⋊D47—22no—
379C22⋊D47—42no—
380C22⋊D47—42no—
381C22⋊D47—44no—
382C22⋊D47—44no—
383C22⋊D47—41no—
384C22⋊D47—41no—
385C2×Dic47—21no—
386C2×Dic47—21no—
387C2×Dic47—22no—
388C2×Dic47—42no—
389C2×Dic47—41no—
390C2×Dic47—41no—
391D188—21no—
392D188—22no—
393D188—21no—
394D188—21no—
395D188—22no—
396D188—42no—
397D188—41no—
398D188—41no—
399D188#12012yes—
400C4×D47—22no—
401C4×D47—22no—
402C4×D47—42no—
403C4×D47—42no—
404C4×D47—44no—
405C4×D47—44no—
406C4×D47—41no—
407C4×D47—41no—
408Dic94—21no—
409Dic94—21no—
410Dic94—22no—
411Dic94—21no—
412Dic94—22no—
413Dic94—42no—
414Dic94—41no—
415Dic94—41no—
416Dic94#12012yes—
417C8×C47—22no—
418C8×C47—22no—
419C8×C47—41no—
420C8×C47—41no—
421C47⋊C8—21no—
422C47⋊C8—21no—
423C47⋊C8—21no—
424C47⋊C8—21no—
425C47⋊C8—41no—
426C47⋊C8—41no—
427#24403—471nomaximal, Sylow
428C22×C47—21no—
429C22×C47—21no—
430C22×C47—21no—
431C22×C47—21no—
432C22×C47—21no—
433C22×C47—21no—
434C22×C47—21no—
435C22×C47—21no—
436C22×C47—81no—
437C22×C47—81no—
438C22×C47C2×#12111yescharacteristic
439C22×C47#54611yescharacteristic
440C22×C47#54611yescharacteristic
441C2×D47—22no—
442C2×D47—41no—
443C2×D47—41no—
444C2×D47—41no—
445C2×D47—42no—
446C2×D47—41no—
447C2×D47—41no—
448C2×D47—84no—
449C2×D47—82no—
450C2×D47—81no—
451C2×D47—81no—
452C2×D47—82no—
453C4×C47—21no—
454C4×C47—21no—
455C4×C47—81no—
456C4×C47—81no—
457C4×C47C2×#12011yescharacteristic
458C4×C47#53411yescharacteristic
459C4×C47D4211yescharacteristic
460C4×C47D4211yescharacteristic
461Dic47—22no—
462Dic47—41no—
463Dic47—42no—
464C2×#575—471no—
465C2×#473—471no—
466C2×#471—471no—
467#3007—471no—
468C2×#452—471no—
469#2880—471no—
470#2052—471no—
471#2051—471no—
472#2020—471no—
473#2019—471no—
474#1908—471no—
475#1907—471no—
476#1901D4711yescharacteristic, complemented
477#1855—471no—
478#1785—471no—
479C2×C47—21no—
480C2×C47—21no—
481C2×C47—41no—
482C2×C47—41no—
483C2×C47#241011yescharacteristic
484C2×C47#306711yescharacteristic
485C2×C47#306911yescharacteristic
486D47—42no—
487D47—81no—
488D47—82no—
489C22×#41—471no—
490C22×#41—471no—
491#575—944no—
492#575—944no—
493C2×#137—471no—
494C2×#137—471no—
495C2×#137—471no—
496C2×#137—471no—
497C2×#137—941no—
498C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
499C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
500C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
501C2×#135—941no—
502C2×#135—941no—
503C22×Q16—471no—
504C22×SD16—471no—
505C2×#131—471no—
506C2×#131—471no—
507C22×M16C2×D4711yescharacteristic
508C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
509#473—944no—
510#471—944no—
511#452—941no—
512#452—941no—
513#452—941no—
514#452—941no—
515#452—941no—
516#452—941no—
517#451—941no—
518#450—941no—
519C2×#108—471no—
520C2×#108—471no—
521#417—471no—
522#417—471no—
523C2×#103—471no—
524C2×#102—471no—
525C2×#101—471no—
526C2×#101—471no—
527C2×#101C2×D4711yescharacteristic, complemented
528C2×#101C2×D4711yescharacteristic, complemented
529C2×#100—471no—
530C2×#100—471no—
531#408—471no—
532#408—471no—
533#408—941no—
534#408—941no—
535#407—471no—
536#407—941no—
537#407C2×D4711yescharacteristic
538C2×C22⋊C8—471no—
539C2×C22⋊C8—941no—
540#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
541#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
542#341—471no—
543#341—471no—
544C47#2440311yescharacteristic, complemented, Sylow
545C2×#41—471no—
546C2×#41—471no—
547C2×#41—471no—
548C2×#41—471no—
549C2×#41—942no—
550C2×#41—942no—
551C2×#41—942no—
552C2×#41—942no—
553C2×#41—941no—
554C2×#41—941no—
555C2×#41—941no—
556C2×#41—941no—
557C2×#41—941no—
558C2×#41—941no—
559C2×#41—1881no—
560C2×#41—1881no—
561C2×#41—1881no—
562C2×#41—1881no—
563C22×Q8—471no—
564C22×Q8—471no—
565C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
566C22×D4—471no—
567C22×D4—471no—
568C22×D4—941no—
569C22×D4—941no—
570C23×C4—941no—
571C23×C4—941no—
572C23×C4C22×D4711yescharacteristic
573#137—474no—
574#137—942no—
575#137—942no—
576#137—948no—
577#137—942no—
578#137—942no—
579#137—942no—
580#137—1881no—
581#137—1881no—
582AGL(1,ℤ/8)—474no—
583AGL(1,ℤ/8)—942no—
584AGL(1,ℤ/8)—942no—
585AGL(1,ℤ/8)—948no—
586AGL(1,ℤ/8)—942no—
587#135—948no—
588#135—948no—
589C2×Q16—941no—
590C2×Q16—941no—
591C2×Q16—941no—
592C2×Q16—941no—
593C2×Q16—942no—
594C2×Q16—941no—
595C2×Q16—941no—
596C2×Q16—1881no—
597C2×SD16—941no—
598C2×SD16—941no—
599C2×SD16—941no—
600C2×SD16—941no—
601C2×SD16—941no—
602C2×SD16—941no—
603C2×SD16—942no—
604C2×SD16—941no—
605C2×SD16—941no—
606C2×SD16—1881no—
607C2×D8—941no—
608C2×D8—941no—
609#131—942no—
610#131—942no—
611#131—1881no—
612#131—1881no—
613C2×M16—21no—
614C2×M16—22no—
615C2×M16—22no—
616C2×M16—471no—
617C2×M16—471no—
618C2×M16—941no—
619C2×M16—941no—
620C2×M16C22×D4711yescharacteristic
621C2×M16C22×D4711yescharacteristic
622C2×M16C22×D4711yescharacteristic
623C2×M16C22×D4711yescharacteristic
624C22×C8—21no—
625C22×C8—471no—
626C22×C8—471no—
627C22×C8—941no—
628C22×C8—941no—
629C22⋊Q8—21no—
630C22⋊Q8—21no—
631C22⋊Q8—21no—
632C22⋊Q8—21no—
633C2×C4⋊C4—21no—
634C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
635C2×C22⋊C4—21no—
636#108—942no—
637#108—942no—
638#103—941no—
639#103—941no—
640#103—941no—
641#103—941no—
642#102—941no—
643#102—941no—
644#102—941no—
645#102—941no—
646#101—22no—
647#101—22no—
648#101—942no—
649#101—1881no—
650#100—942no—
651#100—1881no—
652C22⋊C8—21no—
653C22⋊C8—21no—
654C22⋊C8—471no—
655C22⋊C8—471no—
656C22⋊C8—471no—
657C22⋊C8—471no—
658C22⋊C8—941no—
659C22⋊C8—941no—
660C22⋊C8—941no—
661C22⋊C8—941no—
662C22⋊C8—941no—
663C22⋊C8—941no—
664C24—941no—
665C24—941no—
666C24#1062535011yescharacteristic
667#41—472no—
668#41—472no—
669#41—942no—
670#41—942no—
671#41—944no—
672#41—944no—
673#41—941no—
674#41—941no—
675#41—941no—
676#41—941no—
677#41—941no—
678#41—941no—
679#41—1882no—
680#41—1882no—
681#41—1881no—
682#41—1881no—
683#41—1882no—
684#41—1882no—
685#41—1882no—
686#41—1882no—
687#41—1882no—
688#41—1882no—
689#41—1882no—
690#41—1882no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—471no—
698C2×Q8—472no—
699C2×Q8—471no—
700C2×Q8—942no—
701C2×Q8—941no—
702C2×Q8—941no—
703C2×Q8—941no—
704C2×Q8—941no—
705C2×Q8—941no—
706C2×Q8—941no—
707C2×Q8—1881no—
708C2×D4—471no—
709C2×D4—472no—
710C2×D4—471no—
711C2×D4—942no—
712C2×D4—941no—
713C2×D4—941no—
714C2×D4—941no—
715C2×D4—941no—
716C2×D4—941no—
717C2×D4—941no—
718C2×D4—941no—
719C2×D4—941no—
720C2×D4—941no—
721C2×D4—941no—
722C2×D4—1881no—
723C2×D4—1882no—
724C2×D4—1882no—
725C2×D4—1882no—
726C2×D4—1882no—
727C2×D4—1881no—
728C2×D4—1881no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—941no—
736C22×C4—941no—
737C22×C4—941no—
738C22×C4—941no—
739C22×C4—941no—
740C22×C4—941no—
741C22×C4—1882no—
742C22×C4—1882no—
743C22×C4—1882no—
744C22×C4—1882no—
745C22×C4—1881no—
746C22×C4—1881no—
747C22×C4#1062535011yescharacteristic
748C22×C4D4×D4711yescharacteristic
749C22×C4D4×D4711yescharacteristic
750C22×C4D4×D4711yescharacteristic
751C22×C4D4×D4711yescharacteristic
752C22×C4C23×D4711yescharacteristic
753Q16—944no—
754Q16—944no—
755Q16—1882no—
756Q16—1882no—
757Q16—1882no—
758Q16—1882no—
759SD16—944no—
760SD16—944no—
761SD16—944no—
762SD16—944no—
763SD16—1882no—
764SD16—1882no—
765SD16—1882no—
766SD16—1882no—
767D8—944no—
768D8—944no—
769M16—24no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—21no—
774M16—21no—
775M16—21no—
776M16—941no—
777M16—941no—
778M16—941no—
779M16—941no—
780M16—1882no—
781M16—1882no—
782M16D4×D4712yes—
783M16D4×D4712yes—
784C2×C8—24no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—471no—
790C2×C8—471no—
791C2×C8—471no—
792C2×C8—471no—
793C2×C8—941no—
794C2×C8—941no—
795C2×C8—941no—
796C2×C8—941no—
797C2×C8—941no—
798C2×C8—941no—
799C2×C8—1882no—
800C2×C8—1882no—
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—41no—
804C4⋊C4—41no—
805C22⋊C4—41no—
806C22⋊C4—41no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—941no—
812C23—942no—
813C23—941no—
814C23—3761no—
815C23—3761no—
816C23—3761no—
817C23—1882no—
818C23—1882no—
819C23—1881no—
820C23—1881no—
821C23#1309399711yescharacteristic
822C23#1309399711yescharacteristic
823C23C2×#1062535011yescharacteristic
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826Q8—41no—
827Q8—41no—
828Q8—472no—
829Q8—941no—
830Q8—942no—
831Q8—942no—
832Q8—941no—
833Q8—941no—
834Q8—1882no—
835Q8—1881no—
836Q8—1881no—
837D4—472no—
838D4—942no—
839D4—942no—
840D4—942no—
841D4—942no—
842D4—941no—
843D4—941no—
844D4—941no—
845D4—1882no—
846D4—1882no—
847D4—1882no—
848D4—1884no—
849D4—1884no—
850D4—1881no—
851D4—1881no—
852D4—1881no—
853D4—1881no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—941no—
870C2×C4—942no—
871C2×C4—942no—
872C2×C4—942no—
873C2×C4—941no—
874C2×C4—1882no—
875C2×C4—1882no—
876C2×C4—1884no—
877C2×C4—1884no—
878C2×C4—1882no—
879C2×C4—1881no—
880C2×C4—1881no—
881C2×C4—1881no—
882C2×C4—1881no—
883C2×C4#1309399711yescharacteristic
884C2×C4#1309399711yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
889C2×C4#1309407011yescharacteristic
890C2×C4#1309407011yescharacteristic
891C8—22no—
892C8—22no—
893C8—41no—
894C8—41no—
895C8—941no—
896C8—941no—
897C8—941no—
898C8—941no—
899C8—1881no—
900C8—1881no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—942no—
912C22—3762no—
913C22—3762no—
914C22—3764no—
915C22—3761no—
916C22—3761no—
917C22—1881no—
918C22—1881no—
919C22—1882no—
920C22—1881no—
921C22—1881no—
922C22—1881no—
923C22C2×#1309399711yescharacteristic
924C22#1568976911yescharacteristic
925C22#1568976911yescharacteristic
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—81no—
929C4—81no—
930C4—942no—
931C4—1882no—
932C4—1881no—
933C4#120×D4711yescharacteristic
934C4#1568968411yescharacteristic
935C4#1568975711yescharacteristic
936C4#1568975711yescharacteristic
937C2—21no—
938C2—21no—
939C2—41no—
940C2—41no—
941C2—3762no—
942C2—3761no—
943C2—1882no—
944C2#2024676511yescharacteristic
945C2#2025310711yescharacteristic
946C2#2025312411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093997
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1901C2
socleC22×C47C2×#121
prime radicalC2×#15689923C2
hypercenter#1901D47
hypocenterC47#24403
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689397C2semidirect
3. C2×#15689389C2semidirect
4. #20252646C2semidirect
5. C2×#15689283C2semidirect
6. #20251838C2semidirect
7. #20244690C2semidirect
8. #20244683C2semidirect
9. #20244508C2semidirect
10. #20244501C2semidirect
11. #20243904C2semidirect
12. #20243897C2semidirect
13. #20243593C2semidirect
14. #20243314C2semidirect
15. C47×#1901C2semidirect
30. C22×#10625337C22semidirect
31. C22×#10625336C22semidirect
44. C2×#13093959C22semidirect
45. C2×#13093959C22semidirect
48. C2×#13093947C22semidirect
49. C2×#13093944C22semidirect
50. C2×#13093942C22semidirect
51. C2×#13093942C22semidirect
52. C2×#13093940C22semidirect
53. C2×#13093940C22semidirect
62. #15688887C22semidirect
63. #15688887C22semidirect
66. C2×#101×C47C22semidirect
67. C2×#101×C47C22semidirect
69. C47×#343C22semidirect
70. C47×#343C22semidirect
476. #1901D47semidirect
527. C2×#101C2×D47semidirect
528. C2×#101C2×D47semidirect
540. #343C2×D47semidirect
541. #343C2×D47semidirect
544. C47#24403semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899232
C2×#156893972
C2×#156893892
#202526462
C2×#156892832
#202518382
#202446902
#202446832
#202445082
#202445012
#202439042
#202438972
#202435932
#202433142
C47×#19012
#2440347