Finite Group Databasebeta

← #26253613

Subgroups — #26253613

Order 12032.

2010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1046 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257023C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689311C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20246756C212yesmaximal, complemented
4#20246698C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244638C212yesmaximal, complemented
6#20244513C212yesmaximal, complemented
7#20243841C212yesmaximal, complemented
8#20243794C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243671C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243334C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C22×#99×C47C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13094069C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D47C2211yescharacteristic, complemented
14#15689767—22no—
15#15689767—22no—
16D4×C22⋊D47—22no—
17D4×C22⋊D47—22no—
18#15689690—21no—
19#15689682—21no—
20#15689682C2212yes—
21#15689634—21no—
22C2×#13093998—22no—
23C2×#13093994C2212yescomplemented
24C2×#13093993—21no—
25C2×#13093993—21no—
26C2×#13093993C2212yes—
27C2×#13093992C2211yescharacteristic
28C2×#13093992C2211yescharacteristic, complemented
29#15689598C2211yescharacteristic
30#15689311—24no—
31C2×#13093938C2212yescomplemented
32C2×#13093938C2212yescomplemented
33#15689039—22no—
34#15689032—22no—
35#15689031—21no—
36#15689031—21no—
37#15689003C2211yescharacteristic
38#15689003C2211yescharacteristic, complemented
39#15689002—22no—
40#15689002—21no—
41#15689000C2212yescomplemented
42#15688998C2212yescomplemented
43#15688979C2211yescharacteristic, complemented
44#15688978C2212yescomplemented
45#15688889C2212yescomplemented
46#15688889C2212yescomplemented
47C23×D4×C47C2211yescharacteristic
48C22×C22⋊C4×C47C2212yescomplemented
49C2×#99×C47—24no—
50C2×#99×C47C2211yescharacteristic
51C2×#99×C47C2211yescharacteristic
52C2×#99×C47C2212yescomplemented
53C24×D47C2311yescharacteristic
54#13094069—22no—
55#13094069—22no—
56#13094069—42no—
57C2×#10625350—21no—
58C2×#10625352—22no—
59C22×D188—22no—
60C22×C22⋊D47—21no—
61C22×C22⋊D47—22no—
62C22×C22⋊D47—21no—
63C22×C22⋊D47—21no—
64C22×C22⋊D47—21no—
65C22×C22⋊D47—21no—
66C22×C22⋊D47—22no—
67C22×C22⋊D47—21no—
68C22×C22⋊D47—21no—
69C22×C22⋊D47—44no—
70C22×C22⋊D47D412yescomplemented
71C22×C22⋊D47D412yescomplemented
72C22×C22⋊D47C2312yes—
73C2×D4×D47—22no—
74C23×Dic47C2311yescharacteristic
75#13094020—22no—
76#13094011—22no—
77#13094007—22no—
78#13094005—22no—
79#13094005—22no—
80#13094003—21no—
81#13094003—21no—
82#13093998—21no—
83#13093998—21no—
84#13093998—48no—
85#13093996—22no—
86#13093996—22no—
87#13093996—22no—
88#13093996—22no—
89#13093995—22no—
90#13093995—22no—
91#13093994—24no—
92#13093994—42no—
93#13093993—22no—
94#13093993—22no—
95#13093993—22no—
96#13093993—22no—
97#13093993—22no—
98#13093993—22no—
99#13093993—22no—
100#13093993—44no—
101#13093992—22no—
102#13093992—22no—
103#13093992—22no—
104#13093992—22no—
105#13093992—42no—
106D4×Dic47—22no—
107D4×Dic47—22no—
108C4×C22⋊D47—22no—
109C4×C22⋊D47—22no—
110#13093983—21no—
111C2×C4⋊Dic47—22no—
112C2×C22⋊Dic47—21no—
113C2×C22⋊Dic47—21no—
114C2×C22⋊Dic47—21no—
115C2×C22⋊Dic47—21no—
116C2×C22⋊Dic47—21no—
117C2×C22⋊Dic47—21no—
118C2×C22⋊Dic47—21no—
119C2×C22⋊Dic47D412yescomplemented
120C2×C22⋊Dic47D412yescomplemented
121C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
122C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic47C2312yes—
124C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
130#13093938—24no—
131#13093938—42no—
132C47⋊#95—21no—
133C47⋊#95—21no—
134C47⋊#95—22no—
135C47⋊#95—22no—
136C25×C47D411yescharacteristic, complemented
137C25×C47C2311yescharacteristic
138C22×D4×C47—22no—
139C22×D4×C47—22no—
140C22×D4×C47—22no—
141C22×D4×C47—22no—
142C22×D4×C47—42no—
143C22×D4×C47D411yescharacteristic, complemented
144C22×D4×C47D411yescharacteristic, complemented
145C22×D4×C47C2311yescharacteristic
146C22×D4×C47C2311yescharacteristic
147C23×C4×C47—22no—
148C23×C4×C47D411yescharacteristic, complemented
149C2×C22⋊C4×C47—24no—
150C2×C22⋊C4×C47—22no—
151C2×C22⋊C4×C47—42no—
152C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
153C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
154#99×C47—22no—
155#99×C47—24no—
156#99×C47D414yescomplemented
157C24×C47—21no—
158C24×C47—21no—
159C24×C47—22no—
160C24×C47—21no—
161C24×C47—21no—
162C24×C47—22no—
163C24×C47—41no—
164C24×C47—42no—
165C24×C47—42no—
166C24×C47—81no—
167C24×C47—81no—
168C24×C47C2×D411yescharacteristic
169C24×C47C2×D412yes—
170C24×C47C2×D411yescharacteristic
171C24×C47C2×D411yescharacteristic
172C24×C47C2×D412yes—
173C24×C47C2×D411yescharacteristic
174C24×C47C2411yescharacteristic
175C23×D47—22no—
176C23×D47—21no—
177C23×D47—21no—
178C23×D47—21no—
179C23×D47—21no—
180C23×D47—22no—
181C23×D47—42no—
182C23×D47—81no—
183C23×D47C2×D412yes—
184C2×D4×C47—22no—
185C2×D4×C47—22no—
186C2×D4×C47—22no—
187C2×D4×C47—22no—
188C2×D4×C47—22no—
189C2×D4×C47—22no—
190C2×D4×C47—21no—
191C2×D4×C47—21no—
192C2×D4×C47—22no—
193C2×D4×C47—22no—
194C2×D4×C47—41no—
195C2×D4×C47—41no—
196C2×D4×C47—44no—
197C2×D4×C47—44no—
198C2×D4×C47—44no—
199C2×D4×C47—44no—
200C2×D4×C47C2×D412yes—
201C2×D4×C47#4112yes—
202C22×C4×C47—21no—
203C22×C4×C47—21no—
204C22×C4×C47—22no—
205C22×C4×C47—22no—
206C22×C4×C47—22no—
207C22×C4×C47—41no—
208C22×C4×C47—44no—
209C22×C4×C47—44no—
210C22×C4×C47—82no—
211C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
213C2×C22⋊D47—22no—
214C2×C22⋊D47—24no—
215C2×C22⋊D47—28no—
216C2×C22⋊D47—22no—
217C2×C22⋊D47—22no—
218C2×C22⋊D47—22no—
219C2×C22⋊D47—22no—
220C2×C22⋊D47—22no—
221C2×C22⋊D47—22no—
222C2×C22⋊D47—22no—
223C2×C22⋊D47—22no—
224C2×C22⋊D47—22no—
225C2×C22⋊D47—22no—
226C2×C22⋊D47—22no—
227C2×C22⋊D47—22no—
228C2×C22⋊D47—44no—
229C2×C22⋊D47—42no—
230C2×C22⋊D47—44no—
231C2×C22⋊D47—42no—
232C2×C22⋊D47—42no—
233C2×C22⋊D47—44no—
234C2×C22⋊D47—42no—
235C2×C22⋊D47—41no—
236C2×C22⋊D47—42no—
237C2×C22⋊D47—41no—
238C2×C22⋊D47—42no—
239C2×C22⋊D47—44no—
240C2×C22⋊D47—42no—
241C2×C22⋊D47—42no—
242C2×C22⋊D47—42no—
243C2×C22⋊D47—42no—
244C2×C22⋊D47—82no—
245C2×C22⋊D47—81no—
246C2×C22⋊D47—81no—
247C2×C22⋊D47—82no—
248C2×C22⋊D47—82no—
249C22×Dic47—21no—
250C22×Dic47—22no—
251C22×Dic47—21no—
252C22×Dic47—21no—
253C22×Dic47—21no—
254C22×Dic47—21no—
255C22×Dic47—21no—
256C22×Dic47—42no—
257C22×Dic47C2×D412yes—
258C22×Dic47C2×D412yes—
259C22×Dic47C2×D412yes—
260#10625352—44no—
261#10625352—44no—
262D4×D47—44no—
263D4×D47—44no—
264#10625350—42no—
265#10625350—42no—
266C2×D188—21no—
267C2×D188—44no—
268C2×D188—44no—
269C2×D188—82no—
270C2×C4×D47—22no—
271C2×Dic94—21no—
272C22⋊C4×C47—22no—
273C22⋊C4×C47—22no—
274C22⋊C4×C47—22no—
275C22⋊C4×C47—44no—
276C22⋊C4×C47C2×D414yescomplemented
277C22⋊Dic47—22no—
278C22⋊Dic47—22no—
279C22⋊Dic47—22no—
280C22⋊Dic47—22no—
281C22⋊Dic47—22no—
282C22⋊Dic47—22no—
283C22⋊Dic47—22no—
284C22⋊Dic47—22no—
285C22⋊Dic47—22no—
286C22⋊Dic47—21no—
287C22⋊Dic47—21no—
288C22⋊Dic47—22no—
289C22⋊Dic47—42no—
290C22⋊Dic47—42no—
291C22⋊Dic47—42no—
292C22⋊Dic47—81no—
293(C2×D47)⋊C4—22no—
294(C2×D47)⋊C4—22no—
295(C2×D47)⋊C4—44no—
296(C2×D47)⋊C4—44no—
297(C2×D47)⋊C4—42no—
298(C2×D47)⋊C4—44no—
299(C2×D47)⋊C4—42no—
300(C2×D47)⋊C4—82no—
301C4⋊Dic47—21no—
302C4⋊Dic47—21no—
303C4⋊Dic47—44no—
304Dic47⋊C4—22no—
305Dic47⋊C4—22no—
306C4×Dic47—22no—
307C23×C47—21no—
308C23×C47—21no—
309C23×C47—21no—
310C23×C47—22no—
311C23×C47—22no—
312C23×C47—22no—
313C23×C47—24no—
314C23×C47—21no—
315C23×C47—21no—
316C23×C47—21no—
317C23×C47—22no—
318C23×C47—22no—
319C23×C47—21no—
320C23×C47—21no—
321C23×C47—21no—
322C23×C47—41no—
323C23×C47—42no—
324C23×C47—41no—
325C23×C47—41no—
326C23×C47—41no—
327C23×C47—41no—
328C23×C47—42no—
329C23×C47—42no—
330C23×C47—42no—
331C23×C47—42no—
332C23×C47—41no—
333C23×C47—41no—
334C23×C47—41no—
335C23×C47—41no—
336C23×C47—42no—
337C23×C47—42no—
338C23×C47—81no—
339C23×C47—81no—
340C23×C47—82no—
341C23×C47—82no—
342C23×C47—84no—
343C23×C47—84no—
344C23×C47—84no—
345C23×C47#12011yescharacteristic
346C23×C47#12012yes—
347C23×C47#12011yescharacteristic
348C23×C47#12112yescomplemented
349C23×C47C22×D412yes—
350C23×C47C22×D411yescharacteristic
351C23×C47C22×D411yescharacteristic
352C23×C47C2×#4111yescharacteristic
353C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
354C22×D47—24no—
355C22×D47—22no—
356C22×D47—22no—
357C22×D47—22no—
358C22×D47—22no—
359C22×D47—42no—
360C22×D47—42no—
361C22×D47—41no—
362C22×D47—42no—
363C22×D47—41no—
364C22×D47—41no—
365C22×D47—41no—
366C22×D47—41no—
367C22×D47—41no—
368C22×D47—42no—
369C22×D47—42no—
370C22×D47—42no—
371C22×D47—42no—
372C22×D47—42no—
373C22×D47—82no—
374C22×D47—84no—
375C22×D47—82no—
376C22×D47—81no—
377C22×D47—81no—
378D4×C47—24no—
379D4×C47—24no—
380D4×C47—44no—
381D4×C47—44no—
382D4×C47—42no—
383D4×C47—42no—
384C2×C4×C47—21no—
385C2×C4×C47—21no—
386C2×C4×C47—21no—
387C2×C4×C47—21no—
388C2×C4×C47—21no—
389C2×C4×C47—24no—
390C2×C4×C47—42no—
391C2×C4×C47—42no—
392C2×C4×C47—42no—
393C2×C4×C47—42no—
394C2×C4×C47—42no—
395C2×C4×C47—42no—
396C2×C4×C47—42no—
397C2×C4×C47—88no—
398C2×C4×C47#12112yescomplemented
399C22⋊D47—44no—
400C22⋊D47—48no—
401C22⋊D47—44no—
402C22⋊D47—44no—
403C22⋊D47—42no—
404C22⋊D47—42no—
405C22⋊D47—42no—
406C22⋊D47—42no—
407C22⋊D47—44no—
408C22⋊D47—44no—
409C22⋊D47—82no—
410C22⋊D47—82no—
411C22⋊D47—82no—
412C22⋊D47—82no—
413C22⋊D47—84no—
414C22⋊D47—84no—
415C2×Dic47—24no—
416C2×Dic47—22no—
417C2×Dic47—22no—
418C2×Dic47—22no—
419C2×Dic47—22no—
420C2×Dic47—22no—
421C2×Dic47—22no—
422C2×Dic47—42no—
423C2×Dic47—41no—
424C2×Dic47—42no—
425C2×Dic47—41no—
426C2×Dic47—42no—
427C2×Dic47—42no—
428C2×Dic47—41no—
429C2×Dic47—41no—
430C2×Dic47—41no—
431C2×Dic47—41no—
432C2×Dic47—41no—
433C2×Dic47—41no—
434C2×Dic47—81no—
435C2×Dic47—81no—
436D188—42no—
437D188—88no—
438C4×D47—44no—
439Dic94—42no—
440#24404—471nomaximal, Sylow
441C22×C47—21no—
442C22×C47—21no—
443C22×C47—22no—
444C22×C47—21no—
445C22×C47—22no—
446C22×C47—21no—
447C22×C47—22no—
448C22×C47—21no—
449C22×C47—22no—
450C22×C47—22no—
451C22×C47—21no—
452C22×C47—21no—
453C22×C47—22no—
454C22×C47—41no—
455C22×C47—41no—
456C22×C47—42no—
457C22×C47—44no—
458C22×C47—44no—
459C22×C47—42no—
460C22×C47—42no—
461C22×C47—42no—
462C22×C47—42no—
463C22×C47—41no—
464C22×C47—41no—
465C22×C47—41no—
466C22×C47—41no—
467C22×C47—41no—
468C22×C47—81no—
469C22×C47—81no—
470C22×C47—81no—
471C22×C47—82no—
472C22×C47—82no—
473C22×C47—84no—
474C22×C47—81no—
475C22×C47—84no—
476C22×C47B(4,𝔽2)12yescomplemented
477C22×C47C2×#12011yescharacteristic
478C22×C47C2×#12111yescharacteristic
479C22×C47#53411yescharacteristic
480C22×C47D4212yes—
481C22×C47#54612yes—
482C2×D47—44no—
483C2×D47—42no—
484C2×D47—42no—
485C2×D47—44no—
486C2×D47—42no—
487C2×D47—42no—
488C2×D47—42no—
489C2×D47—42no—
490C2×D47—81no—
491C2×D47—81no—
492C2×D47—82no—
493C2×D47—82no—
494C2×D47—81no—
495C2×D47—81no—
496C2×D47—82no—
497C2×D47—82no—
498C2×D47—162no—
499C4×C47—22no—
500C4×C47—44no—
501C4×C47—41no—
502C4×C47—82no—
503Dic47—42no—
504Dic47—42no—
505Dic47—42no—
506Dic47—42no—
507Dic47—81no—
508Dic47—81no—
509#3484—471no—
510C2×B(4,𝔽2)—471no—
511C22×#99D4711yescharacteristic, complemented
512#2410—472no—
513#2403—471no—
514#2044—472no—
515#2021—472no—
516#1898—472no—
517#1889—471no—
518#1867—471no—
519#1790—471no—
520C2×C47—21no—
521C2×C47—21no—
522C2×C47—22no—
523C2×C47—22no—
524C2×C47—22no—
525C2×C47—42no—
526C2×C47—42no—
527C2×C47—41no—
528C2×C47—81no—
529C2×C47#241011yescharacteristic
530C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
531C2×C47#302611yescharacteristic
532D47—82no—
533D47—82no—
534C2×H(5,𝔽2)—471no—
535C23×D4—471no—
536C23×D4C2×D4711yescharacteristic
537#546—942no—
538#546—942no—
539D42—942no—
540D42—942no—
541#535—941no—
542#534—472no—
543#534—941no—
544#525—941no—
545C2×#121—942no—
546C2×#120—472no—
547C2×#120—471no—
548C2×#120—471no—
549C2×#120—472no—
550C2×#120—941no—
551C2×#120—941no—
552#518—471no—
553C22×C22⋊C4C2×D4712yescomplemented
554B(4,𝔽2)—944no—
555C2×#99—24no—
556C2×#99—472no—
557C2×#99—472no—
558C2×#99C2×D4711yescharacteristic
559C2×#99C2×D4711yescharacteristic
560C2×#99C2×D4712yescomplemented
561#394—942no—
562#392—942no—
563#392—941no—
564#392—941no—
565#386—471no—
566#386—471no—
567#386—472no—
568#386—942no—
569#386—941no—
570#385—472no—
571#379—471no—
572#379—472no—
573#342—472no—
574#342—472no—
575C47#2440411yescharacteristic, complemented, Sylow
576C25—471no—
577C25D18811yescharacteristic, complemented
578C25C22×D4711yescharacteristic
579H(5,𝔽2)—942no—
580H(5,𝔽2)—942no—
581H(5,𝔽2)—1882no—
582C2×#41—942no—
583C2×#41—941no—
584C22×D4—22no—
585C22×D4—22no—
586C22×D4—22no—
587C22×D4—22no—
588C22×D4—42no—
589C22×D4—472no—
590C22×D4—472no—
591C22×D4—472no—
592C22×D4—942no—
593C22×D4—942no—
594C22×D4—941no—
595C22×D4—941no—
596C22×D4—941no—
597C22×D4—941no—
598C22×D4—942no—
599C22×D4—941no—
600C22×D4—941no—
601C22×D4—941no—
602C22×D4—942no—
603C22×D4—1884no—
604C22×D4D18811yescharacteristic, complemented
605C22×D4D18811yescharacteristic, complemented
606C22×D4C22×D4711yescharacteristic
607C22×D4C22×D4711yescharacteristic
608C23×C4—22no—
609C23×C4—471no—
610C23×C4D18811yescharacteristic, complemented
611#127—942no—
612#124—942no—
613#123—942no—
614#123—942no—
615#123—942no—
616C22⋊Q8—941no—
617C22⋊Q8—941no—
618#121—941no—
619#121—941no—
620#121—942no—
621#121—942no—
622#121—942no—
623#121—942no—
624#121—942no—
625#121—942no—
626#121—1888no—
627#120—942no—
628#120—942no—
629#120—942no—
630#120—942no—
631#120—942no—
632#120—942no—
633#120—942no—
634#120—942no—
635#120—942no—
636#120—942no—
637#120—942no—
638#120—944no—
639#120—1882no—
640#120—1882no—
641#120—1884no—
642C4×D4—942no—
643C4×D4—942no—
644C4×D4—942no—
645C4×D4—942no—
646#117—941no—
647C2×C4⋊C4—942no—
648C2×C22⋊C4—24no—
649C2×C22⋊C4—22no—
650C2×C22⋊C4—42no—
651C2×C22⋊C4—472no—
652C2×C22⋊C4—472no—
653C2×C22⋊C4—472no—
654C2×C22⋊C4—471no—
655C2×C22⋊C4—471no—
656C2×C22⋊C4—941no—
657C2×C22⋊C4—941no—
658C2×C22⋊C4—941no—
659C2×C22⋊C4—942no—
660C2×C22⋊C4—941no—
661C2×C22⋊C4—942no—
662C2×C22⋊C4—942no—
663C2×C22⋊C4—942no—
664C2×C22⋊C4—941no—
665C2×C22⋊C4—941no—
666C2×C22⋊C4—941no—
667C2×C22⋊C4—941no—
668C2×C22⋊C4—941no—
669C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
670C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
671#99—22no—
672#99—24no—
673#99—944no—
674#99—1882no—
675#99C22⋊D4714yescomplemented
676#95—942no—
677#95—942no—
678#95—941no—
679#95—941no—
680C24—21no—
681C24—21no—
682C24—22no—
683C24—21no—
684C24—21no—
685C24—22no—
686C24—41no—
687C24—42no—
688C24—42no—
689C24—81no—
690C24—81no—
691C24—472no—
692C24—941no—
693C24—942no—
694C24—941no—
695C24—941no—
696C24—941no—
697C24—942no—
698C24—3761no—
699C24—1882no—
700C24C2×D18811yescharacteristic
701C24C2×D18811yescharacteristic
702C24C2×D18811yescharacteristic
703C24C2×D18811yescharacteristic
704C24D4×D4712yes—
705C24D4×D4712yes—
706C24C23×D4711yescharacteristic
707#41—1882no—
708#41—1884no—
709#41—1884no—
710#41—1882no—
711C2×Q8—941no—
712C2×D4—22no—
713C2×D4—22no—
714C2×D4—22no—
715C2×D4—22no—
716C2×D4—22no—
717C2×D4—22no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—22no—
721C2×D4—22no—
722C2×D4—41no—
723C2×D4—41no—
724C2×D4—44no—
725C2×D4—44no—
726C2×D4—44no—
727C2×D4—44no—
728C2×D4—941no—
729C2×D4—942no—
730C2×D4—942no—
731C2×D4—942no—
732C2×D4—942no—
733C2×D4—942no—
734C2×D4—944no—
735C2×D4—948no—
736C2×D4—942no—
737C2×D4—942no—
738C2×D4—942no—
739C2×D4—942no—
740C2×D4—942no—
741C2×D4—942no—
742C2×D4—942no—
743C2×D4—942no—
744C2×D4—3762no—
745C2×D4—3762no—
746C2×D4—3762no—
747C2×D4—3761no—
748C2×D4—3761no—
749C2×D4—3762no—
750C2×D4—1884no—
751C2×D4—1884no—
752C2×D4—1882no—
753C2×D4—1884no—
754C2×D4—1884no—
755C2×D4—1884no—
756C2×D4—1882no—
757C2×D4—1882no—
758C2×D4—1882no—
759C2×D4—1882no—
760C2×D4—1884no—
761C2×D4—1882no—
762C2×D4—1884no—
763C2×D4—1882no—
764C2×D4—1882no—
765C2×D4—1884no—
766C2×D4—1881no—
767C2×D4—1882no—
768C2×D4—1881no—
769C2×D4—1882no—
770C2×D4#1062535012yes—
771C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—22no—
775C22×C4—22no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—44no—
779C22×C4—44no—
780C22×C4—82no—
781C22×C4—472no—
782C22×C4—472no—
783C22×C4—472no—
784C22×C4—942no—
785C22×C4—941no—
786C22×C4—941no—
787C22×C4—941no—
788C22×C4—942no—
789C22×C4—941no—
790C22×C4—941no—
791C22×C4—941no—
792C22×C4—1882no—
793C22×C4C2×D18811yescharacteristic
794C22×C4C2×D18811yescharacteristic
795C4⋊C4—942no—
796C4⋊C4—942no—
797C4⋊C4—941no—
798C4⋊C4—941no—
799C4⋊C4—1884no—
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—22no—
802C22⋊C4—22no—
803C22⋊C4—44no—
804C22⋊C4—942no—
805C22⋊C4—942no—
806C22⋊C4—942no—
807C22⋊C4—942no—
808C22⋊C4—942no—
809C22⋊C4—942no—
810C22⋊C4—942no—
811C22⋊C4—942no—
812C22⋊C4—942no—
813C22⋊C4—942no—
814C22⋊C4—942no—
815C22⋊C4—941no—
816C22⋊C4—941no—
817C22⋊C4—942no—
818C22⋊C4—3762no—
819C22⋊C4—3761no—
820C22⋊C4—1884no—
821C22⋊C4—1882no—
822C22⋊C4—1884no—
823C22⋊C4—1884no—
824C22⋊C4—1882no—
825C22⋊C4—1882no—
826C22⋊C4—1882no—
827C22⋊C4—1882no—
828C22⋊C4C2×C22⋊D4714yescomplemented
829C42—942no—
830C23—22no—
831C23—22no—
832C23—22no—
833C23—24no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—22no—
838C23—22no—
839C23—21no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—21no—
844C23—21no—
845C23—42no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—42no—
851C23—41no—
852C23—42no—
853C23—42no—
854C23—42no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—42no—
860C23—42no—
861C23—81no—
862C23—81no—
863C23—82no—
864C23—82no—
865C23—84no—
866C23—84no—
867C23—84no—
868C23—944no—
869C23—942no—
870C23—942no—
871C23—942no—
872C23—942no—
873C23—3762no—
874C23—3762no—
875C23—3764no—
876C23—3761no—
877C23—3761no—
878C23—1882no—
879C23—1882no—
880C23—1882no—
881C23—1882no—
882C23—1881no—
883C23—1881no—
884C23—1882no—
885C23—1881no—
886C23—1882no—
887C23—1882no—
888C23—1882no—
889C23—1881no—
890C23—1881no—
891C23—1881no—
892C23#1309399411yescharacteristic
893C23#1309399412yes—
894C23#1309399411yescharacteristic
895C23#1309399812yescomplemented
896C23C2×D4×D4712yes—
897C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
898C23C22×D18811yescharacteristic
899C23C2×#1062535011yescharacteristic
900C23#1309406912yes—
901Q8—1882no—
902D4—24no—
903D4—24no—
904D4—44no—
905D4—44no—
906D4—42no—
907D4—42no—
908D4—3768no—
909D4—3764no—
910D4—3764no—
911D4—3762no—
912D4—3762no—
913D4—3762no—
914D4—3762no—
915D4—1882no—
916D4—1884no—
917D4—1888no—
918D4—1884no—
919D4—1884no—
920D4—1882no—
921D4—1882no—
922D4—1884no—
923D4—1884no—
924D4—1882no—
925D4—1882no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—24no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—42no—
935C2×C4—42no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—42no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—88no—
940C2×C4—942no—
941C2×C4—944no—
942C2×C4—942no—
943C2×C4—942no—
944C2×C4—942no—
945C2×C4—942no—
946C2×C4—942no—
947C2×C4—3761no—
948C2×C4—3761no—
949C2×C4—1884no—
950C2×C4—1881no—
951C2×C4—1881no—
952C2×C4—1881no—
953C2×C4—1881no—
954C2×C4—1881no—
955C2×C4—1881no—
956C2×C4—1882no—
957C2×C4—1881no—
958C2×C4—1882no—
959C2×C4—1881no—
960C2×C4—1882no—
961C2×C4—1882no—
962C2×C4#1309399812yescomplemented
963C22—22no—
964C22—21no—
965C22—22no—
966C22—21no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—22no—
970C22—21no—
971C22—22no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—22no—
975C22—22no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—42no—
979C22—44no—
980C22—42no—
981C22—42no—
982C22—44no—
983C22—42no—
984C22—42no—
985C22—41no—
986C22—41no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—82no—
991C22—81no—
992C22—81no—
993C22—81no—
994C22—82no—
995C22—84no—
996C22—81no—
997C22—84no—
998C22—3762no—
999C22—3762no—
1000C22—3762no—
1001C22—3761no—
1002C22—3761no—
1003C22—3762no—
1004C22—3761no—
1005C22—3761no—
1006C22—1884no—
1007C22—1882no—
1008C22—1882no—
1009C22—1884no—
1010C22—1882no—
1011C22—1882no—
1012C22—1882no—
1013C22—1882no—
1014C22—7522no—
1015C22#1568931112yescomplemented
1016C22C2×#1309399411yescharacteristic
1017C22C2×#1309399811yescharacteristic
1018C22#1568968511yescharacteristic
1019C22D4×C22⋊D4712yes—
1020C22#1568976312yes—
1021C4—22no—
1022C4—44no—
1023C4—41no—
1024C4—82no—
1025C4—3761no—
1026C4—3761no—
1027C4—1882no—
1028C4—1882no—
1029C4—1882no—
1030C4—1882no—
1031C2—22no—
1032C2—21no—
1033C2—21no—
1034C2—22no—
1035C2—22no—
1036C2—41no—
1037C2—42no—
1038C2—42no—
1039C2—81no—
1040C2—3762no—
1041C2—3762no—
1042C2#2024675611yescharacteristic
1043C2C2×#1568931111yescharacteristic
1044C2#2025278711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC22×#99×C47C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenterC22×#99D47
hypocenterC47#24404
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ C22×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257023C2semidirect
2. C2×#15689311C2semidirect
3. #20246756C2semidirect
4. #20246698C2semidirect
5. #20244638C2semidirect
6. #20244513C2semidirect
7. #20243841C2semidirect
8. #20243794C2semidirect
9. #20243671C2semidirect
10. #20243334C2semidirect
11. C22×#99×C47C2semidirect
13. C23×C22⋊D47C22semidirect
23. C2×#13093994C22semidirect
28. C2×#13093992C22semidirect
31. C2×#13093938C22semidirect
32. C2×#13093938C22semidirect
38. #15689003C22semidirect
41. #15689000C22semidirect
42. #15688998C22semidirect
43. #15688979C22semidirect
44. #15688978C22semidirect
45. #15688889C22semidirect
46. #15688889C22semidirect
48. C22×C22⋊C4×C47C22semidirect
52. C2×#99×C47C22semidirect
70. C22×C22⋊D47D4semidirect
71. C22×C22⋊D47D4semidirect
119. C2×C22⋊Dic47D4semidirect
120. C2×C22⋊Dic47D4semidirect
136. C25×C47D4semidirect
143. C22×D4×C47D4semidirect
144. C22×D4×C47D4semidirect
148. C23×C4×C47D4semidirect
156. #99×C47D4semidirect
276. C22⋊C4×C47C2×D4semidirect
348. C23×C47#121semidirect
398. C2×C4×C47#121semidirect
476. C22×C47B(4,𝔽2)semidirect
511. C22×#99D47semidirect
553. C22×C22⋊C4C2×D47semidirect
560. C2×#99C2×D47semidirect
575. C47#24404semidirect
577. C25D188semidirect
604. C22×D4D188semidirect
605. C22×D4D188semidirect
610. C23×C4D188semidirect
675. #99C22⋊D47semidirect
828. C22⋊C4C2×C22⋊D47semidirect
895. C23#13093998semidirect
962. C2×C4#13093998semidirect
1015. C22#15689311semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570232
C2×#156893112
#202467562
#202466982
#202446382
#202445132
#202438412
#202437942
#202436712
#202433342
C22×#99×C472
#2440447