Finite Group Databasebeta

← #26253615

Subgroups — #26253615

Order 12032.

2010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1046 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257019C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#99×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20246758C212yesmaximal, complemented
4#20246699C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244638C212yesmaximal, complemented
6#20244511C212yesmaximal, complemented
7#20243838C212yesmaximal, complemented
8#20243797C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243671C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243336C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C47×B(4,𝔽2)C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D47C2211yescharacteristic, complemented
13C22×D4×D47C2211yescharacteristic
14#15689761—22no—
15#15689761—22no—
16D4×C22⋊D47—22no—
17D4×C22⋊D47—22no—
18#15689687—21no—
19#15689682—21no—
20#15689682C2212yes—
21#15689630—21no—
22C2×#13093995—22no—
23C2×#13093993C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13093992—21no—
25C2×#13093992—21no—
26C2×#13093992C2212yes—
27#15689598C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊C4×D47C2212yescomplemented
29C2×#13093939C2211yescharacteristic
30C2×#13093939C2212yescomplemented
31C2×#13093938C2212yescomplemented
32#99×D47—24no—
33#15689039—22no—
34#15689032—21no—
35#15689031—21no—
36#15689031—22no—
37#15689003C2211yescharacteristic
38#15689003C2212yescomplemented
39#15689000C2211yescharacteristic, complemented
40#15688999—21no—
41#15688999—22no—
42#15688998C2212yescomplemented
43#15688979C2212yescomplemented
44#15688978C2211yescharacteristic, complemented
45#15688889C2212yescomplemented
46#15688889C2212yescomplemented
47C2×H(5,𝔽2)×C47C2211yescharacteristic
48C2×#120×C47C2211yescharacteristic
49C2×#120×C47C2212yescomplemented
50C47×B(4,𝔽2)—24no—
51C2×#99×C47C2211yescharacteristic
52C2×#99×C47C2212yescomplemented
53C24×D47D411yescharacteristic, complemented
54C24×D47C2311yescharacteristic
55C22×D188D411yescharacteristic, complemented
56C22×C22⋊D47—21no—
57C22×C22⋊D47—22no—
58C22×C22⋊D47—21no—
59C22×C22⋊D47—21no—
60C22×C22⋊D47—21no—
61C22×C22⋊D47—22no—
62C22×C22⋊D47—21no—
63C22×C22⋊D47—44no—
64C22×C22⋊D47D411yescharacteristic, complemented
65C22×C22⋊D47D412yescomplemented
66C22×C22⋊D47D412yescomplemented
67C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
68C2×D4×D47—22no—
69C2×D4×D47—22no—
70C2×D4×D47—22no—
71C2×D4×D47—22no—
72C2×D4×D47—42no—
73C23×Dic47C2311yescharacteristic
74C22×C4×D47—22no—
75C22×C4×D47D411yescharacteristic, complemented
76#13094020—22no—
77#13094013—22no—
78#13094007—22no—
79#13094007—22no—
80#13094005—22no—
81#13094000—21no—
82#13094000—21no—
83#13093998—22no—
84#13093998—22no—
85#13093996—22no—
86#13093996—22no—
87#13093996—22no—
88#13093996—22no—
89#13093995—21no—
90#13093995—21no—
91#13093995—48no—
92#13093993—22no—
93#13093993—22no—
94#13093993—42no—
95#13093992—22no—
96#13093992—22no—
97#13093992—22no—
98#13093992—22no—
99#13093992—22no—
100#13093992—22no—
101#13093992—22no—
102#13093992—44no—
103D4×Dic47—22no—
104D4×Dic47—22no—
105C4×C22⋊D47—22no—
106C4×C22⋊D47—22no—
107#13093983—21no—
108C2×C4⋊Dic47—22no—
109C2×C22⋊Dic47—21no—
110C2×C22⋊Dic47—21no—
111C2×C22⋊Dic47—22no—
112C2×C22⋊Dic47—22no—
113C2×C22⋊Dic47—21no—
114C2×C22⋊Dic47—22no—
115C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic47C2312yes—
117C2×C22⋊Dic47C2312yes—
118C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D47)⋊C4D412yescomplemented
125C2×(C2×D47)⋊C4D412yescomplemented
126C22⋊C4×D47—24no—
127C22⋊C4×D47—42no—
128#13093939—22no—
129#13093939—42no—
130#13093938—24no—
131C47⋊#95—21no—
132C47⋊#95—22no—
133C47⋊#95—22no—
134C47⋊#95—21no—
135C25×C47C2311yescharacteristic
136H(5,𝔽2)×C47—22no—
137H(5,𝔽2)×C47—22no—
138H(5,𝔽2)×C47—42no—
139C2×#41×C47—22no—
140C2×#41×C47—21no—
141C22×D4×C47—22no—
142C22×D4×C47—21no—
143C22×D4×C47—21no—
144C22×D4×C47—22no—
145C22×D4×C47C2312yes—
146C22×D4×C47C2311yescharacteristic
147#120×C47—22no—
148#120×C47—22no—
149#120×C47—24no—
150#120×C47—42no—
151C2×C22⋊C4×C47—21no—
152C2×C22⋊C4×C47—22no—
153C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
155#99×C47—24no—
156#99×C47D414yescomplemented
157C24×C47—21no—
158C24×C47—22no—
159C24×C47—21no—
160C24×C47—21no—
161C24×C47—21no—
162C24×C47—22no—
163C24×C47—42no—
164C24×C47—81no—
165C24×C47C2×D412yes—
166C24×C47C2×D411yescharacteristic
167C24×C47C2411yescharacteristic
168C23×D47—21no—
169C23×D47—21no—
170C23×D47—22no—
171C23×D47—22no—
172C23×D47—21no—
173C23×D47—21no—
174C23×D47—42no—
175C23×D47—41no—
176C23×D47—42no—
177C23×D47—81no—
178C23×D47—81no—
179C23×D47C2×D411yescharacteristic
180C23×D47C2×D412yes—
181C23×D47C2×D411yescharacteristic
182C23×D47C2×D412yes—
183C23×D47C2×D411yescharacteristic
184#41×C47—44no—
185#41×C47—44no—
186#41×C47—42no—
187#41×C47—42no—
188C2×Q8×C47—21no—
189C2×D4×C47—22no—
190C2×D4×C47—22no—
191C2×D4×C47—22no—
192C2×D4×C47—21no—
193C2×D4×C47—22no—
194C2×D4×C47—22no—
195C2×D4×C47—22no—
196C2×D4×C47—22no—
197C2×D4×C47—22no—
198C2×D4×C47—22no—
199C2×D4×C47—44no—
200C2×D4×C47—44no—
201C2×D4×C47—44no—
202C2×D4×C47—42no—
203C2×D4×C47—42no—
204C2×D4×C47—42no—
205C2×D4×C47—44no—
206C2×D4×C47—42no—
207C2×D4×C47—82no—
208C2×D4×C47—81no—
209C2×D4×C47C2×D412yes—
210C2×D4×C47#4112yes—
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47—22no—
213C22×C4×C47—22no—
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47C2×D412yes—
216C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
217C2×C22⋊D47—24no—
218C2×C22⋊D47—28no—
219C2×C22⋊D47—22no—
220C2×C22⋊D47—21no—
221C2×C22⋊D47—22no—
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—22no—
224C2×C22⋊D47—22no—
225C2×C22⋊D47—22no—
226C2×C22⋊D47—22no—
227C2×C22⋊D47—22no—
228C2×C22⋊D47—22no—
229C2×C22⋊D47—22no—
230C2×C22⋊D47—22no—
231C2×C22⋊D47—41no—
232C2×C22⋊D47—44no—
233C2×C22⋊D47—42no—
234C2×C22⋊D47—42no—
235C2×C22⋊D47—44no—
236C2×C22⋊D47—44no—
237C2×C22⋊D47—42no—
238C2×C22⋊D47—41no—
239C2×C22⋊D47—42no—
240C2×C22⋊D47—41no—
241C2×C22⋊D47—44no—
242C2×C22⋊D47—42no—
243C2×C22⋊D47—42no—
244C2×C22⋊D47—82no—
245C2×C22⋊D47—81no—
246C2×C22⋊D47—82no—
247C2×C22⋊D47—82no—
248C22×Dic47—21no—
249C22×Dic47—22no—
250C22×Dic47—21no—
251C22×Dic47—21no—
252C22×Dic47—21no—
253C22×Dic47—22no—
254C22×Dic47—42no—
255C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic47C2×D412yes—
257C22×Dic47C2×D412yes—
258D4×D47—44no—
259D4×D47—44no—
260D4×D47—44no—
261D4×D47—44no—
262C2×D188—22no—
263C2×D188—22no—
264C2×D188—41no—
265C2×C4×D47—21no—
266C2×C4×D47—21no—
267C2×C4×D47—22no—
268C2×C4×D47—41no—
269C2×C4×D47—44no—
270C2×C4×D47—44no—
271C2×C4×D47—82no—
272C22⋊C4×C47—22no—
273C22⋊C4×C47—21no—
274C22⋊C4×C47—21no—
275C22⋊C4×C47—44no—
276C22⋊C4×C47—42no—
277C22⋊C4×C47C2×D414yescomplemented
278C22⋊Dic47—22no—
279C22⋊Dic47—22no—
280C22⋊Dic47—22no—
281C22⋊Dic47—22no—
282C22⋊Dic47—22no—
283C22⋊Dic47—22no—
284C22⋊Dic47—22no—
285C22⋊Dic47—22no—
286C22⋊Dic47—42no—
287C22⋊Dic47—42no—
288C22⋊Dic47—44no—
289C22⋊Dic47—44no—
290C22⋊Dic47—82no—
291(C2×D47)⋊C4—22no—
292(C2×D47)⋊C4—22no—
293(C2×D47)⋊C4—22no—
294(C2×D47)⋊C4—22no—
295(C2×D47)⋊C4—22no—
296(C2×D47)⋊C4—22no—
297(C2×D47)⋊C4—42no—
298(C2×D47)⋊C4—44no—
299(C2×D47)⋊C4—42no—
300(C2×D47)⋊C4—81no—
301C4⋊Dic47—21no—
302C4⋊Dic47—21no—
303C4⋊Dic47—44no—
304Dic47⋊C4—22no—
305Dic47⋊C4—22no—
306C4×Dic47—22no—
307C23×C47—21no—
308C23×C47—21no—
309C23×C47—24no—
310C23×C47—22no—
311C23×C47—22no—
312C23×C47—22no—
313C23×C47—22no—
314C23×C47—41no—
315C23×C47—41no—
316C23×C47—41no—
317C23×C47—41no—
318C23×C47—42no—
319C23×C47—42no—
320C23×C47—41no—
321C23×C47—41no—
322C23×C47—42no—
323C23×C47—41no—
324C23×C47—42no—
325C23×C47—42no—
326C23×C47—42no—
327C23×C47—41no—
328C23×C47—41no—
329C23×C47—41no—
330C23×C47—42no—
331C23×C47—42no—
332C23×C47—82no—
333C23×C47—82no—
334C23×C47—84no—
335C23×C47—81no—
336C23×C47—81no—
337C23×C47#12112yescomplemented
338C23×C47C22×D411yescharacteristic
339C23×C47C22×D412yes—
340C23×C47C22×D411yescharacteristic
341C23×C47C2×#4111yescharacteristic
342C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
343C22×D47—21no—
344C22×D47—21no—
345C22×D47—22no—
346C22×D47—22no—
347C22×D47—21no—
348C22×D47—21no—
349C22×D47—22no—
350C22×D47—22no—
351C22×D47—22no—
352C22×D47—24no—
353C22×D47—21no—
354C22×D47—21no—
355C22×D47—21no—
356C22×D47—42no—
357C22×D47—41no—
358C22×D47—41no—
359C22×D47—41no—
360C22×D47—42no—
361C22×D47—42no—
362C22×D47—42no—
363C22×D47—42no—
364C22×D47—42no—
365C22×D47—41no—
366C22×D47—41no—
367C22×D47—42no—
368C22×D47—81no—
369C22×D47—81no—
370C22×D47—82no—
371C22×D47—84no—
372C22×D47—82no—
373C22×D47—84no—
374C22×D47—84no—
375C22×D47#12011yescharacteristic
376C22×D47#12012yes—
377C22×D47#12011yescharacteristic
378Q8×C47—42no—
379D4×C47—24no—
380D4×C47—24no—
381D4×C47—42no—
382D4×C47—44no—
383D4×C47—42no—
384D4×C47—42no—
385D4×C47—42no—
386D4×C47—42no—
387D4×C47—88no—
388D4×C47—84no—
389C2×C4×C47—21no—
390C2×C4×C47—21no—
391C2×C4×C47—22no—
392C2×C4×C47—24no—
393C2×C4×C47—22no—
394C2×C4×C47—22no—
395C2×C4×C47—44no—
396C2×C4×C47—42no—
397C2×C4×C47—42no—
398C2×C4×C47—42no—
399C2×C4×C47—41no—
400C2×C4×C47—41no—
401C2×C4×C47—41no—
402C2×C4×C47#12112yescomplemented
403C22⋊D47—44no—
404C22⋊D47—48no—
405C22⋊D47—44no—
406C22⋊D47—44no—
407C22⋊D47—42no—
408C22⋊D47—42no—
409C22⋊D47—44no—
410C22⋊D47—44no—
411C22⋊D47—82no—
412C22⋊D47—82no—
413C22⋊D47—82no—
414C22⋊D47—82no—
415C22⋊D47—84no—
416C2×Dic47—24no—
417C2×Dic47—22no—
418C2×Dic47—22no—
419C2×Dic47—22no—
420C2×Dic47—21no—
421C2×Dic47—21no—
422C2×Dic47—21no—
423C2×Dic47—42no—
424C2×Dic47—41no—
425C2×Dic47—41no—
426C2×Dic47—42no—
427C2×Dic47—42no—
428C2×Dic47—41no—
429C2×Dic47—41no—
430C2×Dic47—42no—
431C2×Dic47—42no—
432C2×Dic47—41no—
433C2×Dic47—42no—
434C2×Dic47—81no—
435C2×Dic47—81no—
436D188—44no—
437C4×D47—42no—
438C4×D47—42no—
439C4×D47—88no—
440#24404—471nomaximal, Sylow
441C22×C47—22no—
442C22×C47—21no—
443C22×C47—22no—
444C22×C47—21no—
445C22×C47—22no—
446C22×C47—41no—
447C22×C47—41no—
448C22×C47—42no—
449C22×C47—42no—
450C22×C47—42no—
451C22×C47—44no—
452C22×C47—42no—
453C22×C47—44no—
454C22×C47—41no—
455C22×C47—41no—
456C22×C47—42no—
457C22×C47—42no—
458C22×C47—42no—
459C22×C47—42no—
460C22×C47—81no—
461C22×C47—82no—
462C22×C47—82no—
463C22×C47—82no—
464C22×C47—81no—
465C22×C47—81no—
466C22×C47—82no—
467C22×C47—81no—
468C22×C47—81no—
469C22×C47—162no—
470C22×C47C2×#12011yescharacteristic
471C22×C47C2×#12111yescharacteristic
472C22×C47#53411yescharacteristic
473C22×C47D4212yes—
474C22×C47#54612yes—
475C2×D47—21no—
476C2×D47—21no—
477C2×D47—21no—
478C2×D47—22no—
479C2×D47—22no—
480C2×D47—21no—
481C2×D47—21no—
482C2×D47—22no—
483C2×D47—44no—
484C2×D47—44no—
485C2×D47—42no—
486C2×D47—42no—
487C2×D47—42no—
488C2×D47—41no—
489C2×D47—41no—
490C2×D47—41no—
491C2×D47—84no—
492C2×D47—81no—
493C2×D47—81no—
494C2×D47—82no—
495C2×D47—82no—
496C2×D47—84no—
497C2×D47—81no—
498C2×D47B(4,𝔽2)12yescomplemented
499C4×C47—22no—
500C4×C47—44no—
501C4×C47—42no—
502C4×C47—81no—
503Dic47—41no—
504Dic47—42no—
505Dic47—42no—
506Dic47—42no—
507Dic47—82no—
508Dic47—81no—
509#3484—471no—
510C2×B(4,𝔽2)D4711yescharacteristic, complemented
511C22×#99—471no—
512#2410—472no—
513#2403—471no—
514#2044—472no—
515#2021—472no—
516#1898—472no—
517#1889—471no—
518#1867—471no—
519#1790—471no—
520C2×C47—22no—
521C2×C47—21no—
522C2×C47—21no—
523C2×C47—22no—
524C2×C47—42no—
525C2×C47—82no—
526C2×C47—82no—
527C2×C47#241011yescharacteristic
528C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
529C2×C47#302611yescharacteristic
530D47—22no—
531D47—42no—
532D47—41no—
533D47—81no—
534C2×H(5,𝔽2)C2×D4711yescharacteristic
535C23×D4—471no—
536C23×D4—471no—
537#546—942no—
538#546—942no—
539D42—942no—
540D42—942no—
541#535—941no—
542#534—472no—
543#534—941no—
544#525—941no—
545C2×#121—942no—
546C2×#120—472no—
547C2×#120—471no—
548C2×#120—941no—
549C2×#120—941no—
550C2×#120C2×D4711yescharacteristic
551C2×#120C2×D4712yescomplemented
552#518—471no—
553C22×C22⋊C4—472no—
554B(4,𝔽2)—24no—
555C2×#99—471no—
556C2×#99—472no—
557C2×#99—472no—
558C2×#99—944no—
559C2×#99C2×D4711yescharacteristic
560C2×#99C2×D4712yescomplemented
561#394—942no—
562#392—941no—
563#392—941no—
564#392—942no—
565#386—471no—
566#386—472no—
567#386—471no—
568#386—942no—
569#386—941no—
570#385—472no—
571#379—472no—
572#379—471no—
573#342—472no—
574#342—472no—
575C47#2440411yescharacteristic, complemented, Sylow
576C25—471no—
577C25—471no—
578C25C22×D4711yescharacteristic
579H(5,𝔽2)—22no—
580H(5,𝔽2)—22no—
581H(5,𝔽2)—42no—
582C2×#41—21no—
583C2×#41—22no—
584C22×D4—21no—
585C22×D4—22no—
586C22×D4—21no—
587C22×D4—22no—
588C22×D4—471no—
589C22×D4—471no—
590C22×D4—472no—
591C22×D4—472no—
592C22×D4—471no—
593C22×D4—942no—
594C22×D4—942no—
595C22×D4—941no—
596C22×D4—941no—
597C22×D4—941no—
598C22×D4—942no—
599C22×D4—942no—
600C22×D4—942no—
601C22×D4—941no—
602C22×D4—941no—
603C22×D4—942no—
604C22×D4—1882no—
605C22×D4—1884no—
606C22×D4C22×D4712yes—
607C22×D4C22×D4711yescharacteristic
608C23×C4—471no—
609C23×C4—471no—
610C23×C4—942no—
611#127—942no—
612#124—942no—
613#123—942no—
614#123—942no—
615#123—942no—
616C22⋊Q8—941no—
617C22⋊Q8—941no—
618#121—942no—
619#121—942no—
620#121—942no—
621#121—942no—
622#121—941no—
623#121—941no—
624#121—942no—
625#121—942no—
626#121—1888no—
627#120—22no—
628#120—22no—
629#120—24no—
630#120—42no—
631#120—942no—
632#120—942no—
633#120—942no—
634#120—942no—
635#120—942no—
636#120—942no—
637#120—942no—
638#120—942no—
639#120—942no—
640#120—1882no—
641#120—1884no—
642C4×D4—942no—
643C4×D4—942no—
644C4×D4—942no—
645C4×D4—942no—
646#117—941no—
647C2×C4⋊C4—942no—
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—22no—
650C2×C22⋊C4—472no—
651C2×C22⋊C4—472no—
652C2×C22⋊C4—472no—
653C2×C22⋊C4—472no—
654C2×C22⋊C4—471no—
655C2×C22⋊C4—941no—
656C2×C22⋊C4—941no—
657C2×C22⋊C4—941no—
658C2×C22⋊C4—944no—
659C2×C22⋊C4—941no—
660C2×C22⋊C4—942no—
661C2×C22⋊C4—942no—
662C2×C22⋊C4—941no—
663C2×C22⋊C4—941no—
664C2×C22⋊C4—941no—
665C2×C22⋊C4—942no—
666C2×C22⋊C4—941no—
667C2×C22⋊C4—942no—
668C2×C22⋊C4—1882no—
669C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
670C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
671#99—24no—
672#99—942no—
673#99—944no—
674#99—1882no—
675#99C22⋊D4714yescomplemented
676#95—942no—
677#95—941no—
678#95—941no—
679#95—942no—
680C24—21no—
681C24—22no—
682C24—21no—
683C24—21no—
684C24—21no—
685C24—22no—
686C24—42no—
687C24—81no—
688C24—472no—
689C24—471no—
690C24—472no—
691C24—471no—
692C24—471no—
693C24—941no—
694C24—941no—
695C24—941no—
696C24—941no—
697C24—942no—
698C24—942no—
699C24—3761no—
700C24—3761no—
701C24—1881no—
702C24—1882no—
703C24—1882no—
704C24D4×D4712yes—
705C24D4×D4711yescharacteristic
706C24C23×D4711yescharacteristic
707#41—44no—
708#41—44no—
709#41—42no—
710#41—42no—
711C2×Q8—21no—
712C2×D4—22no—
713C2×D4—22no—
714C2×D4—22no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—22no—
717C2×D4—22no—
718C2×D4—22no—
719C2×D4—22no—
720C2×D4—22no—
721C2×D4—22no—
722C2×D4—44no—
723C2×D4—44no—
724C2×D4—44no—
725C2×D4—42no—
726C2×D4—42no—
727C2×D4—42no—
728C2×D4—44no—
729C2×D4—42no—
730C2×D4—82no—
731C2×D4—81no—
732C2×D4—942no—
733C2×D4—942no—
734C2×D4—942no—
735C2×D4—942no—
736C2×D4—942no—
737C2×D4—942no—
738C2×D4—942no—
739C2×D4—942no—
740C2×D4—944no—
741C2×D4—948no—
742C2×D4—942no—
743C2×D4—942no—
744C2×D4—941no—
745C2×D4—941no—
746C2×D4—942no—
747C2×D4—942no—
748C2×D4—3762no—
749C2×D4—3762no—
750C2×D4—3761no—
751C2×D4—3762no—
752C2×D4—1881no—
753C2×D4—1881no—
754C2×D4—1882no—
755C2×D4—1884no—
756C2×D4—1884no—
757C2×D4—1884no—
758C2×D4—1884no—
759C2×D4—1884no—
760C2×D4—1882no—
761C2×D4—1882no—
762C2×D4—1884no—
763C2×D4—1884no—
764C2×D4—1882no—
765C2×D4—1881no—
766C2×D4—1881no—
767C2×D4—1882no—
768C2×D4—1882no—
769C2×D4—1884no—
770C2×D4#1062535212yes—
771C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—22no—
774C22×C4—22no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—471no—
777C22×C4—472no—
778C22×C4—472no—
779C22×C4—941no—
780C22×C4—941no—
781C22×C4—941no—
782C22×C4—941no—
783C22×C4—941no—
784C22×C4—942no—
785C22×C4—942no—
786C22×C4—942no—
787C22×C4—941no—
788C22×C4—3762no—
789C22×C4—1881no—
790C22×C4—1884no—
791C22×C4—1884no—
792C22×C4—1882no—
793C22×C4D4×D4712yes—
794C22×C4D4×D4711yescharacteristic
795C4⋊C4—942no—
796C4⋊C4—942no—
797C4⋊C4—941no—
798C4⋊C4—941no—
799C4⋊C4—1884no—
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—44no—
804C22⋊C4—42no—
805C22⋊C4—942no—
806C22⋊C4—942no—
807C22⋊C4—942no—
808C22⋊C4—942no—
809C22⋊C4—942no—
810C22⋊C4—942no—
811C22⋊C4—942no—
812C22⋊C4—942no—
813C22⋊C4—942no—
814C22⋊C4—942no—
815C22⋊C4—942no—
816C22⋊C4—942no—
817C22⋊C4—942no—
818C22⋊C4—942no—
819C22⋊C4—3761no—
820C22⋊C4—3762no—
821C22⋊C4—1884no—
822C22⋊C4—1882no—
823C22⋊C4—1882no—
824C22⋊C4—1882no—
825C22⋊C4—1882no—
826C22⋊C4—1884no—
827C22⋊C4—1884no—
828C22⋊C4C2×C22⋊D4714yescomplemented
829C42—942no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—24no—
833C23—22no—
834C23—22no—
835C23—22no—
836C23—22no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—42no—
842C23—42no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—42no—
846C23—41no—
847C23—42no—
848C23—42no—
849C23—42no—
850C23—42no—
851C23—42no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—82no—
856C23—82no—
857C23—84no—
858C23—81no—
859C23—81no—
860C23—471no—
861C23—471no—
862C23—472no—
863C23—942no—
864C23—944no—
865C23—942no—
866C23—942no—
867C23—941no—
868C23—941no—
869C23—942no—
870C23—942no—
871C23—941no—
872C23—941no—
873C23—941no—
874C23—941no—
875C23—941no—
876C23—3761no—
877C23—3761no—
878C23—3764no—
879C23—3762no—
880C23—3762no—
881C23—3764no—
882C23—3764no—
883C23—1881no—
884C23—1882no—
885C23—1882no—
886C23—1881no—
887C23—1882no—
888C23—1881no—
889C23—1882no—
890C23—1882no—
891C23—1881no—
892C23—1881no—
893C23—1882no—
894C23—1882no—
895C23#1309399512yescomplemented
896C23C2×D4×D4712yes—
897C23C2×D4×D4711yescharacteristic
898C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
899C23C2×#1062535211yescharacteristic
900C23#1309406912yes—
901Q8—42no—
902D4—24no—
903D4—24no—
904D4—42no—
905D4—44no—
906D4—42no—
907D4—42no—
908D4—42no—
909D4—42no—
910D4—88no—
911D4—84no—
912D4—3764no—
913D4—3762no—
914D4—3762no—
915D4—3762no—
916D4—3762no—
917D4—1884no—
918D4—1884no—
919D4—1884no—
920D4—1884no—
921D4—1884no—
922D4—1888no—
923D4—1884no—
924D4—1882no—
925D4—1882no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—24no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—44no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—42no—
935C2×C4—42no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—942no—
940C2×C4—944no—
941C2×C4—942no—
942C2×C4—942no—
943C2×C4—941no—
944C2×C4—941no—
945C2×C4—941no—
946C2×C4—3768no—
947C2×C4—3761no—
948C2×C4—3761no—
949C2×C4—1882no—
950C2×C4—1882no—
951C2×C4—1882no—
952C2×C4—1881no—
953C2×C4—1882no—
954C2×C4—1881no—
955C2×C4—1882no—
956C2×C4—1881no—
957C2×C4—1882no—
958C2×C4—1881no—
959C2×C4—1881no—
960C2×C4—1882no—
961C2×C4—1882no—
962C2×C4#1309399512yescomplemented
963C22—22no—
964C22—21no—
965C22—22no—
966C22—21no—
967C22—22no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—42no—
971C22—42no—
972C22—44no—
973C22—42no—
974C22—42no—
975C22—44no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—42no—
979C22—42no—
980C22—42no—
981C22—42no—
982C22—81no—
983C22—82no—
984C22—82no—
985C22—82no—
986C22—81no—
987C22—81no—
988C22—82no—
989C22—81no—
990C22—81no—
991C22—162no—
992C22—472no—
993C22—941no—
994C22—941no—
995C22—942no—
996C22—941no—
997C22—942no—
998C22—941no—
999C22—941no—
1000C22—942no—
1001C22—3761no—
1002C22—3762no—
1003C22—3761no—
1004C22—3761no—
1005C22—3762no—
1006C22—3764no—
1007C22—3764no—
1008C22—1884no—
1009C22—1882no—
1010C22—1882no—
1011C22—1884no—
1012C22—1882no—
1013C22—1881no—
1014C22—1881no—
1015C22—1881no—
1016C22#120×D4711yescharacteristic
1017C22C2×#1309399511yescharacteristic
1018C22#1568968311yescharacteristic
1019C22D4×C22⋊D4712yes—
1020C22#1568976012yes—
1021C4—22no—
1022C4—44no—
1023C4—42no—
1024C4—81no—
1025C4—3762no—
1026C4—3761no—
1027C4—1882no—
1028C4—1882no—
1029C4—1882no—
1030C4—1881no—
1031C2—22no—
1032C2—21no—
1033C2—21no—
1034C2—22no—
1035C2—42no—
1036C2—82no—
1037C2—82no—
1038C2—942no—
1039C2—3761no—
1040C2—1881no—
1041C2—1882no—
1042C2#2024675811yescharacteristic
1043C2B(4,𝔽2)×D4711yescharacteristic
1044C2#2025278311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC2×C47×B(4,𝔽2)C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenterC2×B(4,𝔽2)D47
hypocenterC47#24404
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C2×B(4,𝔽2)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257019C2semidirect
2. C2×#99×D47C2semidirect
3. #20246758C2semidirect
4. #20246699C2semidirect
5. #20244638C2semidirect
6. #20244511C2semidirect
7. #20243838C2semidirect
8. #20243797C2semidirect
9. #20243671C2semidirect
10. #20243336C2semidirect
11. C2×C47×B(4,𝔽2)C2semidirect
12. C23×C22⋊D47C22semidirect
23. C2×#13093993C22semidirect
28. C2×C22⋊C4×D47C22semidirect
30. C2×#13093939C22semidirect
31. C2×#13093938C22semidirect
38. #15689003C22semidirect
39. #15689000C22semidirect
42. #15688998C22semidirect
43. #15688979C22semidirect
44. #15688978C22semidirect
45. #15688889C22semidirect
46. #15688889C22semidirect
49. C2×#120×C47C22semidirect
52. C2×#99×C47C22semidirect
53. C24×D47D4semidirect
55. C22×D188D4semidirect
64. C22×C22⋊D47D4semidirect
65. C22×C22⋊D47D4semidirect
66. C22×C22⋊D47D4semidirect
75. C22×C4×D47D4semidirect
124. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
125. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
156. #99×C47D4semidirect
277. C22⋊C4×C47C2×D4semidirect
337. C23×C47#121semidirect
402. C2×C4×C47#121semidirect
498. C2×D47B(4,𝔽2)semidirect
510. C2×B(4,𝔽2)D47semidirect
551. C2×#120C2×D47semidirect
560. C2×#99C2×D47semidirect
575. C47#24404semidirect
675. #99C22⋊D47semidirect
828. C22⋊C4C2×C22⋊D47semidirect
895. C23#13093995semidirect
962. C2×C4#13093995semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570192
C2×#99×D472
#202467582
#202466992
#202446382
#202445112
#202438382
#202437972
#202436712
#202433362
C2×C47×B(4,𝔽2)2
#2440447