Finite Group Databasebeta

← #26253617

Subgroups — #26253617

Order 12032.

2010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1046 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257024C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689311C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#99×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246760C212yesmaximal, complemented
5#20246700C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244639C212yesmaximal, complemented
7#20244515C212yesmaximal, complemented
8#20243840C212yesmaximal, complemented
9#20243796C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243335C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13094069C2211yescharacteristic
13C23×D188C2211yescharacteristic, complemented
14C22×D4×D47C2211yescharacteristic
15#15689768—22no—
16#15689768—22no—
17D4×D188—22no—
18D4×D188—22no—
19#15689692—21no—
20#15689685—21no—
21#15689685C2212yes—
22#15689635—21no—
23C2×#13093999—22no—
24C2×#13093994—21no—
25C2×#13093994—21no—
26C2×#13093994C2212yes—
27C2×#13093994C2212yescomplemented
28C2×#13093994C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13093992C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊C4×D47C2212yescomplemented
31#15689311—24no—
32C2×#13093939C2211yescharacteristic
33C2×#13093938C2212yescomplemented
34C2×#13093938C2212yescomplemented
35C2×#13093938C2212yescomplemented
36#99×D47—24no—
37#15689040—22no—
38#15689033—21no—
39#15689033—22no—
40#15689032—21no—
41#15689002C2212yescomplemented
42#15689002C2211yescharacteristic, complemented
43#15689001—21no—
44#15689001—22no—
45#15688978C2212yescomplemented
46#15688978C2211yescharacteristic, complemented
47#15688890C2212yescomplemented
48C47×#518C2211yescharacteristic
49C2×#99×C47C2211yescharacteristic
50C47×#386C2211yescharacteristic
51C47×#385C2212yescomplemented
52C47×#342C2212yescomplemented
53C24×D47D411yescharacteristic, complemented
54C24×D47C2311yescharacteristic
55C24×D47C2311yescharacteristic
56#13094069—22no—
57#13094069—22no—
58#13094069—42no—
59C2×#10625350—21no—
60C2×#10625352—22no—
61C22×D188—21no—
62C22×D188—22no—
63C22×D188—21no—
64C22×D188—21no—
65C22×D188—21no—
66C22×D188—22no—
67C22×D188—21no—
68C22×D188—22no—
69C22×D188—44no—
70C22×D188D411yescharacteristic, complemented
71C22×D188D412yescomplemented
72C22×D188D412yescomplemented
73C22×C22⋊D47—21no—
74C22×C22⋊D47—21no—
75C22×C22⋊D47D411yescharacteristic, complemented
76C22×C22⋊D47C2312yes—
77C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
78C2×D4×D47—22no—
79C2×D4×D47—22no—
80C2×D4×D47—22no—
81C2×D4×D47—22no—
82C2×D4×D47—22no—
83C2×D4×D47—42no—
84C22×C4×D47—22no—
85C22×C4×D47D411yescharacteristic, complemented
86#13094021—22no—
87#13094012—22no—
88#13094008—22no—
89#13094008—22no—
90#13094008—22no—
91#13094004—21no—
92#13094004—21no—
93#13093999—21no—
94#13093999—21no—
95#13093999—22no—
96#13093999—22no—
97#13093999—48no—
98#13093998—22no—
99#13093998—22no—
100#13093998—22no—
101#13093998—22no—
102#13093994—22no—
103#13093994—22no—
104#13093994—22no—
105#13093994—22no—
106#13093994—22no—
107#13093994—22no—
108#13093994—22no—
109#13093994—22no—
110#13093994—22no—
111#13093994—24no—
112#13093994—42no—
113#13093994—42no—
114#13093994—44no—
115#13093992—22no—
116#13093992—22no—
117C4×D188—22no—
118C4×D188—22no—
119C2×C22⋊Dic47C2312yes—
120C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
121C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
131C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
133C2×(C2×D47)⋊C4D412yescomplemented
134C2×(C2×D47)⋊C4D412yescomplemented
135C22⋊C4×D47—24no—
136C22⋊C4×D47—42no—
137#13093939—22no—
138#13093938—24no—
139#13093938—24no—
140#13093938—42no—
141C47⋊#95—21no—
142C47⋊#95—22no—
143C22×D4×C47C2311yescharacteristic
144C23×C4×C47C2311yescharacteristic
145C4×D4×C47—22no—
146C4×D4×C47—22no—
147#117×C47—21no—
148C2×C4⋊C4×C47—22no—
149C2×C22⋊C4×C47—21no—
150C2×C22⋊C4×C47—21no—
151C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
153C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
154#99×C47D414yescomplemented
155#95×C47—22no—
156#95×C47—21no—
157C24×C47C2×D411yescharacteristic
158C24×C47C2411yescharacteristic
159C23×D47—21no—
160C23×D47—21no—
161C23×D47—22no—
162C23×D47—22no—
163C23×D47—21no—
164C23×D47—21no—
165C23×D47—22no—
166C23×D47—21no—
167C23×D47—21no—
168C23×D47—21no—
169C23×D47—21no—
170C23×D47—22no—
171C23×D47—42no—
172C23×D47—42no—
173C23×D47—41no—
174C23×D47—42no—
175C23×D47—81no—
176C23×D47—81no—
177C23×D47—81no—
178C23×D47C2×D411yescharacteristic
179C23×D47C2×D412yes—
180C23×D47C2×D411yescharacteristic
181C23×D47C2×D412yes—
182C23×D47C2×D412yes—
183C23×D47C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C47—22no—
185C2×D4×C47—22no—
186C2×D4×C47C2×D412yes—
187C2×D4×C47#4112yes—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47—22no—
190C22×C4×C47—22no—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47—21no—
194C22×C4×C47—42no—
195C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C47C2×D412yes—
197C22×C4×C47C2×D412yes—
198C2×C22⋊D47—22no—
199C2×C22⋊D47—22no—
200C2×C22⋊D47—21no—
201C2×C22⋊D47—22no—
202C2×C22⋊D47—22no—
203C2×C22⋊D47—22no—
204C2×C22⋊D47—22no—
205C2×C22⋊D47—21no—
206C2×C22⋊D47—22no—
207C2×C22⋊D47—22no—
208C2×C22⋊D47—22no—
209C2×C22⋊D47—22no—
210C2×C22⋊D47—22no—
211C2×C22⋊D47—41no—
212C2×C22⋊D47—42no—
213C2×C22⋊D47—42no—
214C2×C22⋊D47—42no—
215C2×C22⋊D47—42no—
216C2×C22⋊D47—81no—
217C22×Dic47—21no—
218C22×Dic47—22no—
219C22×Dic47—21no—
220C22×Dic47C2×D412yes—
221C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
222#10625352—44no—
223#10625352—44no—
224D4×D47—44no—
225D4×D47—44no—
226D4×D47—44no—
227D4×D47—44no—
228D4×D47—44no—
229D4×D47—44no—
230#10625350—42no—
231#10625350—42no—
232C2×D188—24no—
233C2×D188—21no—
234C2×D188—28no—
235C2×D188—22no—
236C2×D188—22no—
237C2×D188—22no—
238C2×D188—22no—
239C2×D188—22no—
240C2×D188—22no—
241C2×D188—22no—
242C2×D188—22no—
243C2×D188—41no—
244C2×D188—42no—
245C2×D188—44no—
246C2×D188—44no—
247C2×D188—42no—
248C2×D188—42no—
249C2×D188—44no—
250C2×D188—41no—
251C2×D188—42no—
252C2×D188—41no—
253C2×D188—44no—
254C2×D188—44no—
255C2×D188—42no—
256C2×D188—42no—
257C2×D188—44no—
258C2×D188—82no—
259C2×D188—82no—
260C2×D188—82no—
261C2×D188—82no—
262C2×D188—81no—
263C2×C4×D47—22no—
264C2×C4×D47—21no—
265C2×C4×D47—21no—
266C2×C4×D47—22no—
267C2×C4×D47—41no—
268C2×C4×D47—44no—
269C2×C4×D47—44no—
270C2×C4×D47—82no—
271C2×Dic94—21no—
272C4⋊C4×C47—21no—
273C4⋊C4×C47—21no—
274C4⋊C4×C47—44no—
275C22⋊C4×C47—22no—
276C22⋊C4×C47—22no—
277C22⋊C4×C47—22no—
278C22⋊C4×C47—22no—
279C22⋊C4×C47—22no—
280C22⋊C4×C47—42no—
281C22⋊C4×C47C2×D414yescomplemented
282C42×C47—22no—
283C22⋊Dic47—21no—
284C22⋊Dic47—22no—
285C22⋊Dic47—21no—
286C22⋊Dic47—22no—
287(C2×D47)⋊C4—22no—
288(C2×D47)⋊C4—22no—
289(C2×D47)⋊C4—22no—
290(C2×D47)⋊C4—22no—
291(C2×D47)⋊C4—22no—
292(C2×D47)⋊C4—22no—
293(C2×D47)⋊C4—22no—
294(C2×D47)⋊C4—22no—
295(C2×D47)⋊C4—44no—
296(C2×D47)⋊C4—42no—
297(C2×D47)⋊C4—44no—
298(C2×D47)⋊C4—42no—
299(C2×D47)⋊C4—44no—
300(C2×D47)⋊C4—42no—
301(C2×D47)⋊C4—44no—
302(C2×D47)⋊C4—42no—
303(C2×D47)⋊C4—82no—
304(C2×D47)⋊C4—81no—
305C4⋊Dic47—22no—
306C4⋊Dic47—22no—
307C23×C47—21no—
308C23×C47—21no—
309C23×C47—41no—
310C23×C47—41no—
311C23×C47—41no—
312C23×C47—41no—
313C23×C47#12112yescomplemented
314C23×C47C22×D411yescharacteristic
315C23×C47C22×D412yes—
316C23×C47C22×D411yescharacteristic
317C23×C47C2×#4111yescharacteristic
318C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
319C22×D47—21no—
320C22×D47—21no—
321C22×D47—22no—
322C22×D47—22no—
323C22×D47—21no—
324C22×D47—21no—
325C22×D47—22no—
326C22×D47—22no—
327C22×D47—22no—
328C22×D47—24no—
329C22×D47—24no—
330C22×D47—22no—
331C22×D47—21no—
332C22×D47—22no—
333C22×D47—21no—
334C22×D47—21no—
335C22×D47—22no—
336C22×D47—22no—
337C22×D47—42no—
338C22×D47—41no—
339C22×D47—41no—
340C22×D47—41no—
341C22×D47—42no—
342C22×D47—42no—
343C22×D47—42no—
344C22×D47—42no—
345C22×D47—42no—
346C22×D47—41no—
347C22×D47—41no—
348C22×D47—42no—
349C22×D47—42no—
350C22×D47—41no—
351C22×D47—42no—
352C22×D47—41no—
353C22×D47—41no—
354C22×D47—41no—
355C22×D47—41no—
356C22×D47—41no—
357C22×D47—42no—
358C22×D47—42no—
359C22×D47—42no—
360C22×D47—42no—
361C22×D47—42no—
362C22×D47—42no—
363C22×D47—81no—
364C22×D47—81no—
365C22×D47—82no—
366C22×D47—84no—
367C22×D47—82no—
368C22×D47—82no—
369C22×D47—84no—
370C22×D47—82no—
371C22×D47—84no—
372C22×D47—81no—
373C22×D47—81no—
374C22×D47—84no—
375C22×D47#12011yescharacteristic
376C22×D47#12012yes—
377C22×D47#12011yescharacteristic
378D4×C47—24no—
379D4×C47—24no—
380C2×C4×C47—21no—
381C2×C4×C47—21no—
382C2×C4×C47—22no—
383C2×C4×C47—24no—
384C2×C4×C47—22no—
385C2×C4×C47—22no—
386C2×C4×C47—24no—
387C2×C4×C47—42no—
388C2×C4×C47—42no—
389C2×C4×C47—42no—
390C2×C4×C47—41no—
391C2×C4×C47—41no—
392C2×C4×C47—42no—
393C2×C4×C47—42no—
394C2×C4×C47—41no—
395C2×C4×C47—41no—
396C2×C4×C47—41no—
397C2×C4×C47—81no—
398C2×C4×C47—81no—
399C2×C4×C47#12112yescomplemented
400C22⋊D47—44no—
401C22⋊D47—44no—
402C22⋊D47—42no—
403C22⋊D47—42no—
404C22⋊D47—42no—
405C22⋊D47—42no—
406C22⋊D47—42no—
407C22⋊D47—42no—
408C22⋊D47—84no—
409C2×Dic47—21no—
410C2×Dic47—22no—
411C2×Dic47—21no—
412C2×Dic47—21no—
413C2×Dic47—22no—
414C2×Dic47—22no—
415C2×Dic47—42no—
416C2×Dic47—42no—
417C2×Dic47—41no—
418C2×Dic47—42no—
419C2×Dic47—41no—
420C2×Dic47—41no—
421C2×Dic47—42no—
422D188—44no—
423D188—42no—
424D188—48no—
425D188—44no—
426D188—44no—
427D188—44no—
428D188—44no—
429D188—82no—
430D188—82no—
431D188—82no—
432D188—82no—
433D188—88no—
434D188—84no—
435C4×D47—42no—
436C4×D47—42no—
437C4×D47—44no—
438C4×D47—88no—
439Dic94—42no—
440#24404—471nomaximal, Sylow
441C22×C47—22no—
442C22×C47—21no—
443C22×C47—22no—
444C22×C47—21no—
445C22×C47—22no—
446C22×C47—41no—
447C22×C47—41no—
448C22×C47—42no—
449C22×C47—42no—
450C22×C47—41no—
451C22×C47—41no—
452C22×C47—81no—
453C22×C47C2×#12011yescharacteristic
454C22×C47C2×#12111yescharacteristic
455C22×C47#53411yescharacteristic
456C22×C47D4212yes—
457C22×C47#54612yes—
458C2×D47—21no—
459C2×D47—21no—
460C2×D47—21no—
461C2×D47—22no—
462C2×D47—22no—
463C2×D47—21no—
464C2×D47—21no—
465C2×D47—22no—
466C2×D47—44no—
467C2×D47—44no—
468C2×D47—42no—
469C2×D47—42no—
470C2×D47—44no—
471C2×D47—42no—
472C2×D47—42no—
473C2×D47—42no—
474C2×D47—44no—
475C2×D47—42no—
476C2×D47—41no—
477C2×D47—42no—
478C2×D47—42no—
479C2×D47—41no—
480C2×D47—42no—
481C2×D47—41no—
482C2×D47—84no—
483C2×D47—81no—
484C2×D47—81no—
485C2×D47—82no—
486C2×D47—82no—
487C2×D47—84no—
488C2×D47—82no—
489C2×D47—81no—
490C2×D47—81no—
491C2×D47—82no—
492C2×D47—81no—
493C2×D47—81no—
494C2×D47—82no—
495C2×D47—82no—
496C2×D47—81no—
497C2×D47—162no—
498C2×D47B(4,𝔽2)12yescomplemented
499C4×C47—22no—
500C4×C47—44no—
501C4×C47—42no—
502C4×C47—42no—
503C4×C47—42no—
504C4×C47—81no—
505Dic47—42no—
506Dic47—41no—
507Dic47—82no—
508Dic47—81no—
509#3484—471no—
510C2×B(4,𝔽2)—471no—
511C22×#99—471no—
512#2410—472no—
513#2403—471no—
514#2044—472no—
515#2021—472no—
516#1898—472no—
517#1889—471no—
518#1867D4711yescharacteristic, complemented
519#1790—471no—
520C2×C47—22no—
521C2×C47—21no—
522C2×C47—21no—
523C2×C47—22no—
524C2×C47—42no—
525C2×C47#241011yescharacteristic
526C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
527C2×C47#302611yescharacteristic
528D47—22no—
529D47—42no—
530D47—41no—
531D47—82no—
532D47—81no—
533D47—82no—
534C2×H(5,𝔽2)—471no—
535C23×D4—471no—
536C23×D4—471no—
537#546—942no—
538#546—942no—
539D42—942no—
540D42—942no—
541#535—941no—
542#534—472no—
543#534—941no—
544#525—941no—
545C2×#121—942no—
546C2×#120—472no—
547C2×#120—471no—
548C2×#120—472no—
549C2×#120—471no—
550C2×#120—941no—
551C2×#120—941no—
552#518C2×D4711yescharacteristic
553C22×C22⋊C4—472no—
554B(4,𝔽2)—944no—
555C2×#99—471no—
556C2×#99—472no—
557C2×#99—472no—
558C2×#99—472no—
559C2×#99—944no—
560C2×#99C2×D4711yescharacteristic
561#394—942no—
562#392—941no—
563#392—942no—
564#392—941no—
565#386—471no—
566#386—472no—
567#386—942no—
568#386—941no—
569#386C2×D4711yescharacteristic
570#385C2×D4712yescomplemented
571#379—472no—
572#379—471no—
573#342—472no—
574#342C2×D4712yescomplemented
575C47#2440411yescharacteristic, complemented, Sylow
576C25—471no—
577C25—471no—
578C25—471no—
579H(5,𝔽2)—942no—
580H(5,𝔽2)—942no—
581H(5,𝔽2)—1882no—
582C2×#41—942no—
583C2×#41—941no—
584C22×D4—472no—
585C22×D4—471no—
586C22×D4—471no—
587C22×D4—471no—
588C22×D4—472no—
589C22×D4—472no—
590C22×D4—941no—
591C22×D4—941no—
592C22×D4—941no—
593C22×D4—942no—
594C22×D4—941no—
595C22×D4—942no—
596C22×D4—941no—
597C22×D4—942no—
598C22×D4—942no—
599C22×D4—942no—
600C22×D4—942no—
601C22×D4—941no—
602C22×D4—942no—
603C22×D4—942no—
604C22×D4—941no—
605C22×D4—1884no—
606C22×D4—1882no—
607C22×D4C22×D4711yescharacteristic
608C23×C4—471no—
609C23×C4—942no—
610C23×C4C22×D4711yescharacteristic
611#127—942no—
612#124—942no—
613#123—942no—
614#123—942no—
615#123—942no—
616C22⋊Q8—941no—
617C22⋊Q8—941no—
618#121—941no—
619#121—941no—
620#121—942no—
621#121—942no—
622#121—942no—
623#121—942no—
624#121—942no—
625#121—942no—
626#121—1888no—
627#120—942no—
628#120—942no—
629#120—942no—
630#120—942no—
631#120—942no—
632#120—942no—
633#120—942no—
634#120—942no—
635#120—942no—
636#120—942no—
637#120—942no—
638#120—944no—
639#120—1882no—
640#120—1882no—
641#120—1884no—
642C4×D4—22no—
643C4×D4—22no—
644C4×D4—942no—
645C4×D4—942no—
646#117—21no—
647C2×C4⋊C4—22no—
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—21no—
650C2×C22⋊C4—472no—
651C2×C22⋊C4—472no—
652C2×C22⋊C4—472no—
653C2×C22⋊C4—471no—
654C2×C22⋊C4—941no—
655C2×C22⋊C4—941no—
656C2×C22⋊C4—944no—
657C2×C22⋊C4—941no—
658C2×C22⋊C4—942no—
659C2×C22⋊C4—941no—
660C2×C22⋊C4—942no—
661C2×C22⋊C4—942no—
662C2×C22⋊C4—941no—
663C2×C22⋊C4—941no—
664C2×C22⋊C4—942no—
665C2×C22⋊C4—941no—
666C2×C22⋊C4—942no—
667C2×C22⋊C4—1882no—
668C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
669C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
670C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
671#99—942no—
672#99—944no—
673#99—944no—
674#99—1882no—
675#99D18814yescomplemented
676#95—22no—
677#95—21no—
678#95—941no—
679#95—942no—
680C24—472no—
681C24—471no—
682C24—472no—
683C24—471no—
684C24—471no—
685C24—472no—
686C24—941no—
687C24—941no—
688C24—941no—
689C24—941no—
690C24—941no—
691C24—942no—
692C24—942no—
693C24—942no—
694C24—941no—
695C24—941no—
696C24—941no—
697C24—942no—
698C24—3761no—
699C24—3761no—
700C24—3761no—
701C24—1881no—
702C24—1882no—
703C24—1882no—
704C24—1882no—
705C24D4×D4711yescharacteristic
706C24C23×D4711yescharacteristic
707#41—1882no—
708#41—1884no—
709#41—1884no—
710#41—1882no—
711C2×Q8—941no—
712C2×D4—22no—
713C2×D4—22no—
714C2×D4—942no—
715C2×D4—942no—
716C2×D4—942no—
717C2×D4—942no—
718C2×D4—942no—
719C2×D4—942no—
720C2×D4—942no—
721C2×D4—944no—
722C2×D4—941no—
723C2×D4—948no—
724C2×D4—942no—
725C2×D4—942no—
726C2×D4—942no—
727C2×D4—942no—
728C2×D4—942no—
729C2×D4—942no—
730C2×D4—941no—
731C2×D4—942no—
732C2×D4—941no—
733C2×D4—942no—
734C2×D4—942no—
735C2×D4—942no—
736C2×D4—942no—
737C2×D4—942no—
738C2×D4—3762no—
739C2×D4—3761no—
740C2×D4—3762no—
741C2×D4—3762no—
742C2×D4—3762no—
743C2×D4—3761no—
744C2×D4—1884no—
745C2×D4—1881no—
746C2×D4—1882no—
747C2×D4—1884no—
748C2×D4—1882no—
749C2×D4—1882no—
750C2×D4—1884no—
751C2×D4—1884no—
752C2×D4—1881no—
753C2×D4—1881no—
754C2×D4—1882no—
755C2×D4—1882no—
756C2×D4—1884no—
757C2×D4—1884no—
758C2×D4—1882no—
759C2×D4—1881no—
760C2×D4—1884no—
761C2×D4—1884no—
762C2×D4—1884no—
763C2×D4—1884no—
764C2×D4—1884no—
765C2×D4—1884no—
766C2×D4—1882no—
767C2×D4—1882no—
768C2×D4—1882no—
769C2×D4—1882no—
770C2×D4C2×D18812yes—
771C2×D4#1062535412yes—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—22no—
774C22×C4—22no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—42no—
779C22×C4—472no—
780C22×C4—471no—
781C22×C4—941no—
782C22×C4—941no—
783C22×C4—942no—
784C22×C4—941no—
785C22×C4—942no—
786C22×C4—942no—
787C22×C4—941no—
788C22×C4—3762no—
789C22×C4—1881no—
790C22×C4—1884no—
791C22×C4—1884no—
792C22×C4D4×D4711yescharacteristic
793C22×C4D4×D4712yes—
794C22×C4D4×D4712yes—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—44no—
798C4⋊C4—942no—
799C4⋊C4—942no—
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—22no—
802C22⋊C4—22no—
803C22⋊C4—22no—
804C22⋊C4—22no—
805C22⋊C4—42no—
806C22⋊C4—942no—
807C22⋊C4—942no—
808C22⋊C4—942no—
809C22⋊C4—942no—
810C22⋊C4—942no—
811C22⋊C4—942no—
812C22⋊C4—942no—
813C22⋊C4—942no—
814C22⋊C4—942no—
815C22⋊C4—941no—
816C22⋊C4—941no—
817C22⋊C4—942no—
818C22⋊C4—3762no—
819C22⋊C4—3761no—
820C22⋊C4—1884no—
821C22⋊C4—1884no—
822C22⋊C4—1882no—
823C22⋊C4—1884no—
824C22⋊C4—1882no—
825C22⋊C4—1882no—
826C22⋊C4—1884no—
827C22⋊C4—1882no—
828C22⋊C4C2×D18814yescomplemented
829C42—22no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—471no—
837C23—471no—
838C23—472no—
839C23—942no—
840C23—944no—
841C23—944no—
842C23—942no—
843C23—942no—
844C23—942no—
845C23—941no—
846C23—941no—
847C23—942no—
848C23—942no—
849C23—941no—
850C23—941no—
851C23—942no—
852C23—942no—
853C23—941no—
854C23—941no—
855C23—942no—
856C23—941no—
857C23—3761no—
858C23—3761no—
859C23—3764no—
860C23—3762no—
861C23—3762no—
862C23—3762no—
863C23—3762no—
864C23—3764no—
865C23—3764no—
866C23—3761no—
867C23—3761no—
868C23—3764no—
869C23—1881no—
870C23—1882no—
871C23—1882no—
872C23—1881no—
873C23—1882no—
874C23—1881no—
875C23—1882no—
876C23—1882no—
877C23—1882no—
878C23—1882no—
879C23—1882no—
880C23—1882no—
881C23—1881no—
882C23—1881no—
883C23—1882no—
884C23—1881no—
885C23—1881no—
886C23—1881no—
887C23—1882no—
888C23—1882no—
889C23—1882no—
890C23—1882no—
891C23—1882no—
892C23—1881no—
893C23—1881no—
894C23—1881no—
895C23#1309399912yescomplemented
896C23C2×D4×D4712yes—
897C23C2×D4×D4711yescharacteristic
898C23C22×D18811yescharacteristic
899C23C2×#1062535411yescharacteristic
900C23#1309407012yes—
901Q8—1882no—
902D4—24no—
903D4—24no—
904D4—3762no—
905D4—3762no—
906D4—3768no—
907D4—3762no—
908D4—3762no—
909D4—3764no—
910D4—3764no—
911D4—1884no—
912D4—1882no—
913D4—1884no—
914D4—1884no—
915D4—1884no—
916D4—1888no—
917D4—1884no—
918D4—1884no—
919D4—1884no—
920D4—1882no—
921D4—1882no—
922D4—1882no—
923D4—1882no—
924D4—1882no—
925D4—1882no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—24no—
930C2×C4—24no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—42no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—81no—
944C2×C4—81no—
945C2×C4—942no—
946C2×C4—942no—
947C2×C4—942no—
948C2×C4—941no—
949C2×C4—941no—
950C2×C4—941no—
951C2×C4—3768no—
952C2×C4—1882no—
953C2×C4—1882no—
954C2×C4—1884no—
955C2×C4—1882no—
956C2×C4—1881no—
957C2×C4—1882no—
958C2×C4—1881no—
959C2×C4—1882no—
960C2×C4—1881no—
961C2×C4—1882no—
962C2×C4#1309399912yescomplemented
963C22—22no—
964C22—21no—
965C22—22no—
966C22—21no—
967C22—22no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—42no—
971C22—42no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—81no—
975C22—472no—
976C22—941no—
977C22—941no—
978C22—942no—
979C22—941no—
980C22—942no—
981C22—941no—
982C22—941no—
983C22—942no—
984C22—3762no—
985C22—3761no—
986C22—3762no—
987C22—3762no—
988C22—3761no—
989C22—3761no—
990C22—3762no—
991C22—3762no—
992C22—3761no—
993C22—3761no—
994C22—3762no—
995C22—3764no—
996C22—3764no—
997C22—3761no—
998C22—3761no—
999C22—1884no—
1000C22—1882no—
1001C22—1882no—
1002C22—1884no—
1003C22—1884no—
1004C22—1882no—
1005C22—1882no—
1006C22—1882no—
1007C22—1884no—
1008C22—1882no—
1009C22—1881no—
1010C22—1882no—
1011C22—1882no—
1012C22—1881no—
1013C22—1882no—
1014C22—1881no—
1015C22—7522no—
1016C22#120×D4711yescharacteristic
1017C22C2×#1309399911yescharacteristic
1018C22#1568968411yescharacteristic
1019C22D4×D18812yes—
1020C22#1568976412yes—
1021C4—22no—
1022C4—44no—
1023C4—42no—
1024C4—42no—
1025C4—42no—
1026C4—81no—
1027C4—3762no—
1028C4—3761no—
1029C4—1881no—
1030C4—1882no—
1031C2—22no—
1032C2—21no—
1033C2—21no—
1034C2—22no—
1035C2—42no—
1036C2—942no—
1037C2—3761no—
1038C2—3762no—
1039C2—3762no—
1040C2—1881no—
1041C2—1882no—
1042C2#2024676011yescharacteristic
1043C2B(4,𝔽2)×D4711yescharacteristic
1044C2#2025278611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#1867C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1867D47
hypocenterC47#24404
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257024C2semidirect
2. C2×#15689311C2semidirect
3. C2×#99×D47C2semidirect
4. #20246760C2semidirect
5. #20246700C2semidirect
6. #20244639C2semidirect
7. #20244515C2semidirect
8. #20243840C2semidirect
9. #20243796C2semidirect
10. #20243335C2semidirect
11. C47×#1867C2semidirect
13. C23×D188C22semidirect
27. C2×#13093994C22semidirect
28. C2×#13093994C22semidirect
30. C2×C22⋊C4×D47C22semidirect
33. C2×#13093938C22semidirect
34. C2×#13093938C22semidirect
35. C2×#13093938C22semidirect
41. #15689002C22semidirect
42. #15689002C22semidirect
45. #15688978C22semidirect
46. #15688978C22semidirect
47. #15688890C22semidirect
51. C47×#385C22semidirect
52. C47×#342C22semidirect
53. C24×D47D4semidirect
70. C22×D188D4semidirect
71. C22×D188D4semidirect
72. C22×D188D4semidirect
75. C22×C22⋊D47D4semidirect
85. C22×C4×D47D4semidirect
133. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
134. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
154. #99×C47D4semidirect
281. C22⋊C4×C47C2×D4semidirect
313. C23×C47#121semidirect
399. C2×C4×C47#121semidirect
498. C2×D47B(4,𝔽2)semidirect
518. #1867D47semidirect
570. #385C2×D47semidirect
574. #342C2×D47semidirect
575. C47#24404semidirect
675. #99D188semidirect
828. C22⋊C4C2×D188semidirect
895. C23#13093999semidirect
962. C2×C4#13093999semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570242
C2×#156893112
C2×#99×D472
#202467602
#202467002
#202446392
#202445152
#202438402
#202437962
#202433352
C47×#18672
#2440447