Finite Group Databasebeta

← #26253619

Subgroups — #26253619

Order 12032.

2010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1046 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689310C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#13093939C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20246763C212yesmaximal, complemented
4#20246698C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244636C212yesmaximal, complemented
6#20244512C212yesmaximal, complemented
7#20243842C212yesmaximal, complemented
8#20243796C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243669C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243336C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#3484C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D47C2211yescharacteristic, complemented
13C2×#13093996—22no—
14C2×#13093993—21no—
15C2×#13093992C2211yescharacteristic
16C2×#13093992C2212yescomplemented
17C2×#13093992C2211yescharacteristic, complemented
18C22×C22⋊Dic47C2212yescomplemented
19#15689310—24no—
20C2×#13093939—24no—
21C2×#13093939C2211yescharacteristic
22C2×#13093939C2211yescharacteristic
23C2×#13093939C2212yescomplemented
24C2×#13093939C2212yescomplemented
25C2×#13093939C2212yescomplemented
26#15689038—22no—
27#15689031—21no—
28#15689031—21no—
29#15689031—22no—
30#15689003C2211yescharacteristic
31#15689003C2212yescomplemented
32#15689003C2211yescharacteristic, complemented
33#15689002—21no—
34#15689000—22no—
35#15688995C2212yescomplemented
36#15688979C2211yescharacteristic, complemented
37#15688978C2212yescomplemented
38#15688890C2212yescomplemented
39#15688890C2212yescomplemented
40C2×H(5,𝔽2)×C47C2211yescharacteristic
41C23×D4×C47C2211yescharacteristic
42C47×#546—22no—
43C47×#546—22no—
44D42×C47—22no—
45D42×C47—22no—
46C47×#535—21no—
47C47×#534—21no—
48C47×#534C2212yes—
49C47×#525—21no—
50C2×#120×C47—21no—
51C2×#120×C47C2212yes—
52C47×#518C2211yescharacteristic
53C24×D47C2311yescharacteristic
54C22×C22⋊D47—22no—
55C22×C22⋊D47—21no—
56C22×C22⋊D47—21no—
57C22×C22⋊D47—22no—
58C22×C22⋊D47—21no—
59C22×C22⋊D47—21no—
60C22×C22⋊D47—22no—
61C22×C22⋊D47—44no—
62C23×Dic47—22no—
63C23×Dic47C2311yescharacteristic
64#13093996—48no—
65#13093993—44no—
66#13093992—22no—
67#13093992—22no—
68#13093992—24no—
69#13093992—42no—
70#13093992—42no—
71C2×Dic47⋊C4—22no—
72C2×C22⋊Dic47—24no—
73C2×C22⋊Dic47—21no—
74C2×C22⋊Dic47—21no—
75C2×C22⋊Dic47—21no—
76C2×C22⋊Dic47—22no—
77C2×C22⋊Dic47—22no—
78C2×C22⋊Dic47—21no—
79C2×C22⋊Dic47—42no—
80C2×C22⋊Dic47C2312yes—
81C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
82C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
83C2×C22⋊Dic47C2312yes—
84C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
85C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
86C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
87C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
88C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
89#13093939—22no—
90#13093939—24no—
91#13093939—24no—
92#13093939—42no—
93#13093939D414yescomplemented
94C47⋊#95—22no—
95C47⋊#95—22no—
96C47⋊#95—21no—
97C47⋊#95—21no—
98C25×C47D411yescharacteristic, complemented
99C25×C47C2311yescharacteristic
100H(5,𝔽2)×C47—22no—
101H(5,𝔽2)×C47—22no—
102H(5,𝔽2)×C47—42no—
103C2×#41×C47—21no—
104C2×#41×C47—22no—
105C22×D4×C47—21no—
106C22×D4×C47—22no—
107C22×D4×C47—22no—
108C22×D4×C47—22no—
109C22×D4×C47—21no—
110C22×D4×C47—21no—
111C22×D4×C47—22no—
112C22×D4×C47—22no—
113C22×D4×C47—42no—
114C22×D4×C47D411yescharacteristic, complemented
115C22×D4×C47D411yescharacteristic, complemented
116C22×D4×C47D412yescomplemented
117C22×D4×C47D412yescomplemented
118C22×D4×C47C2312yes—
119C22×D4×C47C2311yescharacteristic
120C22×D4×C47C2311yescharacteristic
121C23×C4×C47D411yescharacteristic, complemented
122#127×C47—22no—
123#124×C47—22no—
124#123×C47—22no—
125#123×C47—22no—
126#123×C47—22no—
127C22⋊Q8×C47—21no—
128C22⋊Q8×C47—21no—
129#121×C47—21no—
130#121×C47—21no—
131#121×C47—22no—
132#121×C47—22no—
133#121×C47—22no—
134#121×C47—22no—
135#121×C47—22no—
136#121×C47—22no—
137#120×C47—22no—
138#120×C47—22no—
139#120×C47—22no—
140#120×C47—22no—
141#120×C47—22no—
142#120×C47—22no—
143#120×C47—22no—
144#120×C47—22no—
145#120×C47—22no—
146C4×D4×C47—22no—
147C4×D4×C47—22no—
148C4×D4×C47—22no—
149C4×D4×C47—22no—
150#117×C47—21no—
151C2×C22⋊C4×C47—21no—
152C2×C22⋊C4×C47—21no—
153C2×C22⋊C4×C47—21no—
154C2×C22⋊C4×C47D412yescomplemented
155C2×C22⋊C4×C47D412yescomplemented
156C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
157C24×C47—21no—
158C24×C47—21no—
159C24×C47—22no—
160C24×C47—21no—
161C24×C47—21no—
162C24×C47—21no—
163C24×C47—22no—
164C24×C47—41no—
165C24×C47—42no—
166C24×C47—42no—
167C24×C47—81no—
168C24×C47—81no—
169C24×C47C2×D412yes—
170C24×C47C2×D411yescharacteristic
171C24×C47C2×D411yescharacteristic
172C24×C47C2×D412yes—
173C24×C47C2×D412yes—
174C24×C47C2×D411yescharacteristic
175C24×C47C2×D411yescharacteristic
176C24×C47C2411yescharacteristic
177C23×D47—22no—
178C23×D47—21no—
179C23×D47—21no—
180C23×D47—21no—
181C23×D47—22no—
182C23×D47—42no—
183C23×D47—81no—
184#41×C47—44no—
185#41×C47—44no—
186#41×C47—42no—
187#41×C47—42no—
188C2×Q8×C47—21no—
189C2×D4×C47—22no—
190C2×D4×C47—22no—
191C2×D4×C47—22no—
192C2×D4×C47—21no—
193C2×D4×C47—22no—
194C2×D4×C47—22no—
195C2×D4×C47—22no—
196C2×D4×C47—22no—
197C2×D4×C47—22no—
198C2×D4×C47—22no—
199C2×D4×C47—22no—
200C2×D4×C47—22no—
201C2×D4×C47—21no—
202C2×D4×C47—22no—
203C2×D4×C47—21no—
204C2×D4×C47—22no—
205C2×D4×C47—22no—
206C2×D4×C47—22no—
207C2×D4×C47—22no—
208C2×D4×C47—22no—
209C2×D4×C47—22no—
210C2×D4×C47—22no—
211C2×D4×C47—22no—
212C2×D4×C47—22no—
213C2×D4×C47—41no—
214C2×D4×C47—41no—
215C2×D4×C47—44no—
216C2×D4×C47—44no—
217C2×D4×C47—44no—
218C2×D4×C47—44no—
219C2×D4×C47—44no—
220C2×D4×C47—44no—
221C2×D4×C47—42no—
222C2×D4×C47—42no—
223C2×D4×C47—44no—
224C2×D4×C47—82no—
225C2×D4×C47—82no—
226C2×D4×C47—82no—
227C2×D4×C47C2×D412yes—
228C2×D4×C47#4112yes—
229C22×C4×C47—21no—
230C22×C4×C47—22no—
231C22×C4×C47—21no—
232C22×C4×C47—21no—
233C22×C4×C47—21no—
234C22×C4×C47—21no—
235C22×C4×C47—22no—
236C22×C4×C47—41no—
237C22×C4×C47C2×D412yes—
238C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C47C2×D412yes—
241C22×C4×C47C2×D412yes—
242C2×C22⋊D47—24no—
243C2×C22⋊D47—28no—
244C2×C22⋊D47—44no—
245C2×C22⋊D47—42no—
246C2×C22⋊D47—44no—
247C2×C22⋊D47—44no—
248C2×C22⋊D47—42no—
249C2×C22⋊D47—42no—
250C2×C22⋊D47—44no—
251C2×C22⋊D47—41no—
252C2×C22⋊D47—42no—
253C2×C22⋊D47—41no—
254C2×C22⋊D47—42no—
255C2×C22⋊D47—42no—
256C2×C22⋊D47—44no—
257C2×C22⋊D47—42no—
258C2×C22⋊D47—42no—
259C2×C22⋊D47—82no—
260C2×C22⋊D47—81no—
261C2×C22⋊D47—81no—
262C22×Dic47—21no—
263C22×Dic47—22no—
264C22×Dic47—22no—
265C22×Dic47—22no—
266C22×Dic47—21no—
267C22×Dic47—21no—
268C22×Dic47—42no—
269C22×Dic47—44no—
270C22×Dic47—44no—
271C22×Dic47—82no—
272C4⋊C4×C47—21no—
273C4⋊C4×C47—21no—
274C4⋊C4×C47—22no—
275C4⋊C4×C47—22no—
276C22⋊C4×C47—22no—
277C22⋊C4×C47—22no—
278C22⋊C4×C47—22no—
279C22⋊C4×C47—22no—
280C22⋊C4×C47—22no—
281C22⋊C4×C47—22no—
282C22⋊C4×C47—22no—
283C22⋊C4×C47—22no—
284C22⋊C4×C47—22no—
285C22⋊C4×C47—22no—
286C22⋊C4×C47—22no—
287C42×C47—22no—
288C22⋊Dic47—22no—
289C22⋊Dic47—22no—
290C22⋊Dic47—21no—
291C22⋊Dic47—21no—
292C22⋊Dic47—22no—
293C22⋊Dic47—22no—
294C22⋊Dic47—44no—
295C22⋊Dic47—42no—
296C22⋊Dic47—42no—
297C22⋊Dic47—44no—
298C22⋊Dic47—42no—
299C22⋊Dic47—81no—
300C22⋊Dic47C2×D414yescomplemented
301(C2×D47)⋊C4—44no—
302(C2×D47)⋊C4—42no—
303(C2×D47)⋊C4—44no—
304(C2×D47)⋊C4—42no—
305(C2×D47)⋊C4—82no—
306Dic47⋊C4—44no—
307C23×C47—21no—
308C23×C47—21no—
309C23×C47—21no—
310C23×C47—22no—
311C23×C47—22no—
312C23×C47—22no—
313C23×C47—24no—
314C23×C47—21no—
315C23×C47—21no—
316C23×C47—21no—
317C23×C47—22no—
318C23×C47—22no—
319C23×C47—21no—
320C23×C47—22no—
321C23×C47—21no—
322C23×C47—21no—
323C23×C47—22no—
324C23×C47—22no—
325C23×C47—41no—
326C23×C47—42no—
327C23×C47—41no—
328C23×C47—41no—
329C23×C47—41no—
330C23×C47—42no—
331C23×C47—41no—
332C23×C47—42no—
333C23×C47—42no—
334C23×C47—42no—
335C23×C47—41no—
336C23×C47—41no—
337C23×C47—41no—
338C23×C47—41no—
339C23×C47—42no—
340C23×C47—42no—
341C23×C47—42no—
342C23×C47—42no—
343C23×C47—42no—
344C23×C47—81no—
345C23×C47—81no—
346C23×C47—82no—
347C23×C47—82no—
348C23×C47—84no—
349C23×C47—81no—
350C23×C47—81no—
351C23×C47—84no—
352C23×C47—84no—
353C23×C47#12011yescharacteristic
354C23×C47#12012yes—
355C23×C47#12011yescharacteristic
356C23×C47#12112yescomplemented
357C23×C47C22×D411yescharacteristic
358C23×C47C22×D411yescharacteristic
359C23×C47C22×D412yes—
360C23×C47C2×#4111yescharacteristic
361C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
362C22×D47—24no—
363C22×D47—22no—
364C22×D47—42no—
365C22×D47—42no—
366C22×D47—41no—
367C22×D47—42no—
368C22×D47—41no—
369C22×D47—41no—
370C22×D47—41no—
371C22×D47—41no—
372C22×D47—41no—
373C22×D47—42no—
374C22×D47—42no—
375C22×D47—82no—
376C22×D47—84no—
377C22×D47—82no—
378Q8×C47—42no—
379D4×C47—24no—
380D4×C47—24no—
381D4×C47—44no—
382D4×C47—42no—
383D4×C47—44no—
384D4×C47—44no—
385D4×C47—44no—
386D4×C47—42no—
387D4×C47—42no—
388D4×C47—42no—
389D4×C47—42no—
390D4×C47—42no—
391D4×C47—42no—
392D4×C47—44no—
393D4×C47—82no—
394D4×C47—82no—
395D4×C47—82no—
396D4×C47—82no—
397C2×C4×C47—21no—
398C2×C4×C47—21no—
399C2×C4×C47—22no—
400C2×C4×C47—22no—
401C2×C4×C47—22no—
402C2×C4×C47—21no—
403C2×C4×C47—21no—
404C2×C4×C47—21no—
405C2×C4×C47—22no—
406C2×C4×C47—22no—
407C2×C4×C47—42no—
408C2×C4×C47—42no—
409C2×C4×C47—44no—
410C2×C4×C47—42no—
411C2×C4×C47—42no—
412C2×C4×C47—42no—
413C2×C4×C47—81no—
414C2×C4×C47—81no—
415C2×C4×C47#12112yescomplemented
416C22⋊D47—48no—
417C22⋊D47—44no—
418C22⋊D47—44no—
419C22⋊D47—88no—
420C22⋊D47—84no—
421C22⋊D47—84no—
422C2×Dic47—24no—
423C2×Dic47—22no—
424C2×Dic47—24no—
425C2×Dic47—42no—
426C2×Dic47—42no—
427C2×Dic47—41no—
428C2×Dic47—42no—
429C2×Dic47—41no—
430C2×Dic47—42no—
431C2×Dic47—42no—
432C2×Dic47—41no—
433C2×Dic47—41no—
434C2×Dic47—41no—
435C2×Dic47—41no—
436C2×Dic47—41no—
437C2×Dic47—41no—
438C2×Dic47—42no—
439C2×Dic47—88no—
440#24404—471nomaximal, Sylow
441C22×C47—21no—
442C22×C47—22no—
443C22×C47—21no—
444C22×C47—22no—
445C22×C47—21no—
446C22×C47—21no—
447C22×C47—21no—
448C22×C47—22no—
449C22×C47—22no—
450C22×C47—22no—
451C22×C47—21no—
452C22×C47—21no—
453C22×C47—22no—
454C22×C47—41no—
455C22×C47—41no—
456C22×C47—42no—
457C22×C47—44no—
458C22×C47—44no—
459C22×C47—42no—
460C22×C47—42no—
461C22×C47—42no—
462C22×C47—42no—
463C22×C47—41no—
464C22×C47—41no—
465C22×C47—42no—
466C22×C47—41no—
467C22×C47—42no—
468C22×C47—41no—
469C22×C47—42no—
470C22×C47—41no—
471C22×C47—82no—
472C22×C47—81no—
473C22×C47—81no—
474C22×C47—81no—
475C22×C47—82no—
476C22×C47—84no—
477C22×C47—82no—
478C22×C47—82no—
479C22×C47—81no—
480C22×C47—84no—
481C22×C47—162no—
482C22×C47B(4,𝔽2)12yescomplemented
483C22×C47C2×#12011yescharacteristic
484C22×C47C2×#12111yescharacteristic
485C22×C47#53411yescharacteristic
486C22×C47D4212yes—
487C22×C47#54612yes—
488C2×D47—44no—
489C2×D47—42no—
490C2×D47—42no—
491C2×D47—44no—
492C2×D47—42no—
493C2×D47—82no—
494C2×D47—81no—
495C2×D47—81no—
496C2×D47—82no—
497C2×D47—81no—
498C2×D47—81no—
499C4×C47—22no—
500C4×C47—41no—
501C4×C47—42no—
502C4×C47—42no—
503C4×C47—42no—
504Dic47—44no—
505Dic47—42no—
506Dic47—82no—
507Dic47—81no—
508Dic47—81no—
509#3484D4711yescharacteristic, complemented
510C2×B(4,𝔽2)—471no—
511C22×#99—471no—
512#2410—472no—
513#2403—471no—
514#2044—472no—
515#2021—472no—
516#1898—472no—
517#1889—471no—
518#1867—471no—
519#1790—471no—
520C2×C47—22no—
521C2×C47—21no—
522C2×C47—21no—
523C2×C47—22no—
524C2×C47—22no—
525C2×C47—42no—
526C2×C47—41no—
527C2×C47—42no—
528C2×C47—81no—
529C2×C47—82no—
530C2×C47#241011yescharacteristic
531C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
532C2×C47#302611yescharacteristic
533D47—82no—
534C2×H(5,𝔽2)C2×D4711yescharacteristic
535C23×D4—471no—
536C23×D4C2×D4711yescharacteristic
537#546—22no—
538#546—22no—
539D42—22no—
540D42—22no—
541#535—21no—
542#534—21no—
543#534C2×D4712yes—
544#525—21no—
545C2×#121—942no—
546C2×#120—21no—
547C2×#120—471no—
548C2×#120—472no—
549C2×#120—471no—
550C2×#120—941no—
551C2×#120C2×D4712yes—
552#518C2×D4711yescharacteristic
553C22×C22⋊C4—472no—
554B(4,𝔽2)—944no—
555C2×#99—471no—
556C2×#99—471no—
557C2×#99—472no—
558C2×#99—472no—
559C2×#99—472no—
560C2×#99—944no—
561#394—942no—
562#392—941no—
563#392—941no—
564#392—942no—
565#386—471no—
566#386—471no—
567#386—472no—
568#386—941no—
569#386—942no—
570#385—472no—
571#379—471no—
572#379—472no—
573#342—472no—
574#342—472no—
575C47#2440411yescharacteristic, complemented, Sylow
576C25—471no—
577C25C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
578C25C22×D4711yescharacteristic
579H(5,𝔽2)—22no—
580H(5,𝔽2)—22no—
581H(5,𝔽2)—42no—
582C2×#41—21no—
583C2×#41—22no—
584C22×D4—21no—
585C22×D4—22no—
586C22×D4—22no—
587C22×D4—22no—
588C22×D4—21no—
589C22×D4—21no—
590C22×D4—22no—
591C22×D4—22no—
592C22×D4—42no—
593C22×D4—941no—
594C22×D4—942no—
595C22×D4—941no—
596C22×D4—941no—
597C22×D4—942no—
598C22×D4—941no—
599C22×D4—942no—
600C22×D4—1884no—
601C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
602C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
603C22×D4C22⋊D4712yescomplemented
604C22×D4C22⋊D4712yescomplemented
605C22×D4C22×D4712yes—
606C22×D4C22×D4711yescharacteristic
607C22×D4C22×D4711yescharacteristic
608C23×C4—471no—
609C23×C4—942no—
610C23×C4C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
611#127—22no—
612#124—22no—
613#123—22no—
614#123—22no—
615#123—22no—
616C22⋊Q8—21no—
617C22⋊Q8—21no—
618#121—21no—
619#121—21no—
620#121—22no—
621#121—22no—
622#121—22no—
623#121—22no—
624#121—22no—
625#121—22no—
626#121—1888no—
627#120—22no—
628#120—22no—
629#120—22no—
630#120—22no—
631#120—22no—
632#120—22no—
633#120—22no—
634#120—22no—
635#120—22no—
636#120—944no—
637#120—942no—
638#120—942no—
639#120—1882no—
640#120—1882no—
641#120—1884no—
642C4×D4—22no—
643C4×D4—22no—
644C4×D4—22no—
645C4×D4—22no—
646#117—21no—
647C2×C4⋊C4—942no—
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—21no—
650C2×C22⋊C4—21no—
651C2×C22⋊C4—472no—
652C2×C22⋊C4—472no—
653C2×C22⋊C4—471no—
654C2×C22⋊C4—471no—
655C2×C22⋊C4—944no—
656C2×C22⋊C4—941no—
657C2×C22⋊C4—942no—
658C2×C22⋊C4—942no—
659C2×C22⋊C4—941no—
660C2×C22⋊C4—941no—
661C2×C22⋊C4—941no—
662C2×C22⋊C4—942no—
663C2×C22⋊C4—941no—
664C2×C22⋊C4—941no—
665C2×C22⋊C4—942no—
666C2×C22⋊C4—942no—
667C2×C22⋊C4—1882no—
668C2×C22⋊C4C22⋊D4712yescomplemented
669C2×C22⋊C4C22⋊D4712yescomplemented
670C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
671#99—474no—
672#99—944no—
673#99—944no—
674#99—942no—
675#99—1882no—
676#95—942no—
677#95—941no—
678#95—941no—
679#95—942no—
680C24—21no—
681C24—21no—
682C24—22no—
683C24—21no—
684C24—21no—
685C24—21no—
686C24—22no—
687C24—41no—
688C24—42no—
689C24—42no—
690C24—81no—
691C24—81no—
692C24—942no—
693C24—941no—
694C24—941no—
695C24—941no—
696C24—942no—
697C24—3761no—
698C24—1882no—
699C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
700C24C2×C22⋊D4712yes—
701C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
702C24C2×C22⋊D4712yes—
703C24C2×C22⋊D4712yes—
704C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
705C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
706C24C23×D4711yescharacteristic
707#41—44no—
708#41—44no—
709#41—42no—
710#41—42no—
711C2×Q8—21no—
712C2×D4—22no—
713C2×D4—22no—
714C2×D4—22no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—22no—
717C2×D4—22no—
718C2×D4—22no—
719C2×D4—22no—
720C2×D4—22no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—22no—
723C2×D4—22no—
724C2×D4—22no—
725C2×D4—22no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—22no—
728C2×D4—22no—
729C2×D4—22no—
730C2×D4—22no—
731C2×D4—22no—
732C2×D4—22no—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—22no—
735C2×D4—22no—
736C2×D4—41no—
737C2×D4—41no—
738C2×D4—44no—
739C2×D4—44no—
740C2×D4—44no—
741C2×D4—44no—
742C2×D4—44no—
743C2×D4—44no—
744C2×D4—42no—
745C2×D4—42no—
746C2×D4—44no—
747C2×D4—82no—
748C2×D4—82no—
749C2×D4—82no—
750C2×D4—944no—
751C2×D4—948no—
752C2×D4—3761no—
753C2×D4—3761no—
754C2×D4—3762no—
755C2×D4—1884no—
756C2×D4—1882no—
757C2×D4—1884no—
758C2×D4—1882no—
759C2×D4—1882no—
760C2×D4—1882no—
761C2×D4—1884no—
762C2×D4—1882no—
763C2×D4—1882no—
764C2×D4—1884no—
765C2×D4—1884no—
766C2×D4—1882no—
767C2×D4—1881no—
768C2×D4—1882no—
769C2×D4—1881no—
770C2×D4D4×D4712yes—
771C2×D4#1062535212yes—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—22no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—22no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—941no—
781C22×C4—942no—
782C22×C4—942no—
783C22×C4—942no—
784C22×C4—941no—
785C22×C4—941no—
786C22×C4—3762no—
787C22×C4—1882no—
788C22×C4—1884no—
789C22×C4—1884no—
790C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
791C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
792C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
793C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
794C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—22no—
798C4⋊C4—22no—
799C4⋊C4—1884no—
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—22no—
802C22⋊C4—22no—
803C22⋊C4—22no—
804C22⋊C4—22no—
805C22⋊C4—22no—
806C22⋊C4—22no—
807C22⋊C4—22no—
808C22⋊C4—22no—
809C22⋊C4—22no—
810C22⋊C4—22no—
811C22⋊C4—474no—
812C22⋊C4—942no—
813C22⋊C4—942no—
814C22⋊C4—941no—
815C22⋊C4—941no—
816C22⋊C4—942no—
817C22⋊C4—942no—
818C22⋊C4—3762no—
819C22⋊C4—3761no—
820C22⋊C4—1884no—
821C22⋊C4—1882no—
822C22⋊C4—1884no—
823C22⋊C4—1884no—
824C22⋊C4—1882no—
825C22⋊C4—1882no—
826C22⋊C4—1884no—
827C22⋊C4—1882no—
828C22⋊C4—1882no—
829C42—22no—
830C23—22no—
831C23—22no—
832C23—22no—
833C23—24no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—22no—
838C23—22no—
839C23—21no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—22no—
844C23—21no—
845C23—22no—
846C23—22no—
847C23—21no—
848C23—42no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—42no—
854C23—42no—
855C23—41no—
856C23—42no—
857C23—42no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—42no—
863C23—42no—
864C23—42no—
865C23—42no—
866C23—42no—
867C23—81no—
868C23—81no—
869C23—82no—
870C23—82no—
871C23—84no—
872C23—81no—
873C23—81no—
874C23—84no—
875C23—84no—
876C23—944no—
877C23—942no—
878C23—3762no—
879C23—3762no—
880C23—3764no—
881C23—1882no—
882C23—1882no—
883C23—1881no—
884C23—1881no—
885C23—1882no—
886C23—1881no—
887C23—1882no—
888C23—1882no—
889C23—1881no—
890C23—1881no—
891C23—1881no—
892C23#1309399311yescharacteristic
893C23#1309399312yes—
894C23#1309399311yescharacteristic
895C23#1309399612yescomplemented
896C23C2×D4×D4711yescharacteristic
897C23C22×C22⋊D4712yes—
898C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
899C23C2×#1062535211yescharacteristic
900C23#1309406912yes—
901Q8—42no—
902D4—24no—
903D4—24no—
904D4—44no—
905D4—42no—
906D4—44no—
907D4—44no—
908D4—44no—
909D4—42no—
910D4—42no—
911D4—42no—
912D4—42no—
913D4—44no—
914D4—42no—
915D4—42no—
916D4—82no—
917D4—82no—
918D4—82no—
919D4—82no—
920D4—3764no—
921D4—3764no—
922D4—3768no—
923D4—1888no—
924D4—1884no—
925D4—1884no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—42no—
938C2×C4—44no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—42no—
941C2×C4—42no—
942C2×C4—81no—
943C2×C4—81no—
944C2×C4—942no—
945C2×C4—944no—
946C2×C4—944no—
947C2×C4—3768no—
948C2×C4—1882no—
949C2×C4—1881no—
950C2×C4—1881no—
951C2×C4—1882no—
952C2×C4—1881no—
953C2×C4—1881no—
954C2×C4—1882no—
955C2×C4—1881no—
956C2×C4—1881no—
957C2×C4—1882no—
958C2×C4—1882no—
959C2×C4—1882no—
960C2×C4—1881no—
961C2×C4—1881no—
962C2×C4#1309399612yescomplemented
963C22—22no—
964C22—21no—
965C22—22no—
966C22—21no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—22no—
970C22—21no—
971C22—21no—
972C22—22no—
973C22—21no—
974C22—22no—
975C22—22no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—42no—
979C22—44no—
980C22—42no—
981C22—42no—
982C22—44no—
983C22—42no—
984C22—42no—
985C22—41no—
986C22—41no—
987C22—42no—
988C22—41no—
989C22—42no—
990C22—41no—
991C22—42no—
992C22—41no—
993C22—82no—
994C22—81no—
995C22—81no—
996C22—81no—
997C22—82no—
998C22—84no—
999C22—82no—
1000C22—81no—
1001C22—82no—
1002C22—84no—
1003C22—162no—
1004C22—3762no—
1005C22—3761no—
1006C22—3761no—
1007C22—3762no—
1008C22—3761no—
1009C22—3761no—
1010C22—1884no—
1011C22—1882no—
1012C22—1882no—
1013C22—1884no—
1014C22—1882no—
1015C22#1568931012yescomplemented
1016C22C2×#1309399311yescharacteristic
1017C22C2×#1309399611yescharacteristic
1018C22#1568968211yescharacteristic
1019C22D4×C22⋊D4712yes—
1020C22#1568976712yes—
1021C4—22no—
1022C4—42no—
1023C4—42no—
1024C4—41no—
1025C4—42no—
1026C4—3762no—
1027C4—3761no—
1028C4—3761no—
1029C4—1884no—
1030C4—1882no—
1031C2—22no—
1032C2—21no—
1033C2—21no—
1034C2—22no—
1035C2—22no—
1036C2—41no—
1037C2—42no—
1038C2—42no—
1039C2—81no—
1040C2—82no—
1041C2—3762no—
1042C2#2024676211yescharacteristic
1043C2C2×#1568931011yescharacteristic
1044C2#2025278511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093993
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#3484C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#3484D47
hypocenterC47#24404
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #3484

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689310C2semidirect
2. C22×#13093939C2semidirect
3. #20246763C2semidirect
4. #20246698C2semidirect
5. #20244636C2semidirect
6. #20244512C2semidirect
7. #20243842C2semidirect
8. #20243796C2semidirect
9. #20243669C2semidirect
10. #20243336C2semidirect
11. C47×#3484C2semidirect
12. C23×C22⋊D47C22semidirect
16. C2×#13093992C22semidirect
17. C2×#13093992C22semidirect
18. C22×C22⋊Dic47C22semidirect
23. C2×#13093939C22semidirect
24. C2×#13093939C22semidirect
25. C2×#13093939C22semidirect
31. #15689003C22semidirect
32. #15689003C22semidirect
35. #15688995C22semidirect
36. #15688979C22semidirect
37. #15688978C22semidirect
38. #15688890C22semidirect
39. #15688890C22semidirect
93. #13093939D4semidirect
98. C25×C47D4semidirect
114. C22×D4×C47D4semidirect
115. C22×D4×C47D4semidirect
116. C22×D4×C47D4semidirect
117. C22×D4×C47D4semidirect
121. C23×C4×C47D4semidirect
154. C2×C22⋊C4×C47D4semidirect
155. C2×C22⋊C4×C47D4semidirect
300. C22⋊Dic47C2×D4semidirect
356. C23×C47#121semidirect
415. C2×C4×C47#121semidirect
482. C22×C47B(4,𝔽2)semidirect
509. #3484D47semidirect
575. C47#24404semidirect
577. C25C22⋊D47semidirect
601. C22×D4C22⋊D47semidirect
602. C22×D4C22⋊D47semidirect
603. C22×D4C22⋊D47semidirect
604. C22×D4C22⋊D47semidirect
610. C23×C4C22⋊D47semidirect
668. C2×C22⋊C4C22⋊D47semidirect
669. C2×C22⋊C4C22⋊D47semidirect
895. C23#13093996semidirect
962. C2×C4#13093996semidirect
1015. C22#15689310semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893102
C22×#130939392
#202467632
#202466982
#202446362
#202445122
#202438422
#202437962
#202436692
#202433362
C47×#34842
#2440447