Finite Group Databasebeta

← #26253620

Subgroups — #26253620

Order 12032.

2010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1046 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257023C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689309C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#13093939C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246762C212yesmaximal, complemented
5#20244637C212yesmaximal, complemented
6#20244511C212yesmaximal, complemented
7#20243839C212yesmaximal, complemented
8#20243797C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243668C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243335C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#2403C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13094069C2211yescharacteristic
13#15689767—22no—
14#15689767—22no—
15D4×C22⋊D47—22no—
16D4×C22⋊D47—22no—
17#15689690—21no—
18#15689682—21no—
19#15689682C2212yes—
20#15689634—21no—
21C2×#13093996—22no—
22C2×#13093993—21no—
23C2×#13093993C2212yes—
24C2×#13093993C2212yescomplemented
25#15689598C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic47C2212yescomplemented
27#15689309—24no—
28C2×#13093939—24no—
29C2×#13093939C2211yescharacteristic
30C2×#13093939C2211yescharacteristic
31C2×#13093939C2212yescomplemented
32C2×#13093938C2212yescomplemented
33C2×#13093938C2212yescomplemented
34#15689037—22no—
35#15689031—22no—
36#15689003—22no—
37#15689002C2212yescomplemented
38#15688996C2212yescomplemented
39#15688979C2212yescomplemented
40#15688889C2212yescomplemented
41#15688889C2212yescomplemented
42C23×D4×C47C2211yescharacteristic
43C23×D4×C47C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#120×C47—21no—
45C2×#120×C47C2211yescharacteristic
46C2×#120×C47C2211yescharacteristic, complemented
47C47×#392—21no—
48C47×#392—21no—
49C47×#386—21no—
50C47×#386C2211yescharacteristic
51C47×#386C2211yescharacteristic, complemented
52C47×#379C2211yescharacteristic, complemented
53#13094069—22no—
54#13094069—22no—
55#13094069—42no—
56C2×#10625350—21no—
57C2×#10625352—22no—
58C22×C22⋊D47—21no—
59C22×C22⋊D47—21no—
60C22×C22⋊D47—21no—
61C22×C22⋊D47—22no—
62C22×C22⋊D47D412yescomplemented
63C22×C22⋊D47D412yescomplemented
64C22×C22⋊D47C2312yes—
65C2×D4×D47—22no—
66C23×Dic47—22no—
67#13094020—22no—
68#13094011—22no—
69#13094007—22no—
70#13094005—22no—
71#13094005—22no—
72#13094003—21no—
73#13094003—21no—
74#13093998—21no—
75#13093998—21no—
76#13093996—22no—
77#13093996—22no—
78#13093996—22no—
79#13093996—22no—
80#13093996—48no—
81#13093995—22no—
82#13093995—22no—
83#13093993—22no—
84#13093993—22no—
85#13093993—22no—
86#13093993—22no—
87#13093993—22no—
88#13093993—22no—
89#13093993—22no—
90#13093993—24no—
91#13093993—42no—
92#13093992—22no—
93#13093992—22no—
94D4×Dic47—22no—
95D4×Dic47—22no—
96C4×C22⋊D47—22no—
97C4×C22⋊D47—22no—
98#13093983—21no—
99C2×Dic47⋊C4—22no—
100C2×C22⋊Dic47—21no—
101C2×C22⋊Dic47—21no—
102C2×C22⋊Dic47—21no—
103C2×C22⋊Dic47—24no—
104C2×C22⋊Dic47—22no—
105C2×C22⋊Dic47—22no—
106C2×C22⋊Dic47—22no—
107C2×C22⋊Dic47—22no—
108C2×C22⋊Dic47—42no—
109C2×C22⋊Dic47D412yescomplemented
110C2×C22⋊Dic47D412yescomplemented
111C2×C22⋊Dic47C2312yes—
112C2×C22⋊Dic47C2312yes—
113C2×C22⋊Dic47C2312yes—
114C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
115#13093939—22no—
116#13093939—24no—
117#13093939D414yescomplemented
118#13093938—24no—
119#13093938—42no—
120C47⋊#95—22no—
121C47⋊#95—22no—
122C25×C47D411yescharacteristic, complemented
123C25×C47C2311yescharacteristic
124C25×C47C2311yescharacteristic
125C22×D4×C47—22no—
126C22×D4×C47—22no—
127C22×D4×C47—22no—
128C22×D4×C47—21no—
129C22×D4×C47—22no—
130C22×D4×C47—22no—
131C22×D4×C47—22no—
132C22×D4×C47—21no—
133C22×D4×C47—21no—
134C22×D4×C47—21no—
135C22×D4×C47—44no—
136C22×D4×C47—42no—
137C22×D4×C47D411yescharacteristic, complemented
138C22×D4×C47D411yescharacteristic, complemented
139C22×D4×C47C2311yescharacteristic
140C22×D4×C47C2311yescharacteristic
141C23×C4×C47D411yescharacteristic, complemented
142C23×C4×C47C2311yescharacteristic
143#120×C47—22no—
144#120×C47—22no—
145#120×C47—42no—
146#120×C47—44no—
147C2×C22⋊C4×C47—21no—
148C2×C22⋊C4×C47—21no—
149C2×C22⋊C4×C47—21no—
150C2×C22⋊C4×C47—21no—
151C2×C22⋊C4×C47—21no—
152C2×C22⋊C4×C47—21no—
153C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
155#95×C47—21no—
156#95×C47—21no—
157C24×C47—21no—
158C24×C47—21no—
159C24×C47—22no—
160C24×C47—21no—
161C24×C47—22no—
162C24×C47—21no—
163C24×C47—21no—
164C24×C47—22no—
165C24×C47—21no—
166C24×C47—21no—
167C24×C47—22no—
168C24×C47—41no—
169C24×C47—42no—
170C24×C47—42no—
171C24×C47—42no—
172C24×C47—81no—
173C24×C47—81no—
174C24×C47—81no—
175C24×C47C2×D412yes—
176C24×C47C2×D411yescharacteristic
177C24×C47C2×D411yescharacteristic
178C24×C47C2×D412yes—
179C24×C47C2×D411yescharacteristic
180C24×C47C2×D411yescharacteristic
181C24×C47C2411yescharacteristic
182C23×D47—21no—
183C23×D47C2×D412yes—
184C2×D4×C47—22no—
185C2×D4×C47—22no—
186C2×D4×C47—24no—
187C2×D4×C47—28no—
188C2×D4×C47—22no—
189C2×D4×C47—22no—
190C2×D4×C47—22no—
191C2×D4×C47—21no—
192C2×D4×C47—22no—
193C2×D4×C47—21no—
194C2×D4×C47—22no—
195C2×D4×C47—22no—
196C2×D4×C47—41no—
197C2×D4×C47—41no—
198C2×D4×C47—44no—
199C2×D4×C47—42no—
200C2×D4×C47—44no—
201C2×D4×C47—44no—
202C2×D4×C47—44no—
203C2×D4×C47—44no—
204C2×D4×C47—44no—
205C2×D4×C47—42no—
206C2×D4×C47—42no—
207C2×D4×C47—44no—
208C2×D4×C47—41no—
209C2×D4×C47—42no—
210C2×D4×C47—41no—
211C2×D4×C47—42no—
212C2×D4×C47—42no—
213C2×D4×C47—42no—
214C2×D4×C47—42no—
215C2×D4×C47—81no—
216C2×D4×C47—81no—
217C2×D4×C47C2×D412yes—
218C2×D4×C47#4112yes—
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47—22no—
223C22×C4×C47—22no—
224C22×C4×C47—21no—
225C22×C4×C47—21no—
226C22×C4×C47—42no—
227C22×C4×C47—41no—
228C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
230C2×C22⋊D47—22no—
231C2×C22⋊D47—22no—
232C2×C22⋊D47—22no—
233C2×C22⋊D47—22no—
234C2×C22⋊D47—22no—
235C2×C22⋊D47—22no—
236C2×C22⋊D47—22no—
237C2×C22⋊D47—22no—
238C2×C22⋊D47—22no—
239C2×C22⋊D47—22no—
240C2×C22⋊D47—22no—
241C2×C22⋊D47—22no—
242C2×C22⋊D47—22no—
243C2×C22⋊D47—44no—
244C2×C22⋊D47—42no—
245C2×C22⋊D47—42no—
246C2×C22⋊D47—44no—
247C2×C22⋊D47—44no—
248C2×C22⋊D47—82no—
249C2×C22⋊D47—82no—
250C2×C22⋊D47—82no—
251C2×C22⋊D47—82no—
252C22×Dic47—21no—
253C22×Dic47—22no—
254C22×Dic47—21no—
255C22×Dic47—21no—
256C22×Dic47—22no—
257C22×Dic47—44no—
258C22×Dic47—44no—
259C22×Dic47—82no—
260C22×Dic47C2×D412yes—
261C22×Dic47C2×D412yes—
262C22×Dic47C2×D412yes—
263#10625352—44no—
264#10625352—44no—
265D4×D47—44no—
266D4×D47—44no—
267#10625350—42no—
268#10625350—42no—
269C2×D188—21no—
270C2×C4×D47—22no—
271C2×Dic94—21no—
272C22⋊C4×C47—21no—
273C22⋊C4×C47—21no—
274C22⋊C4×C47—22no—
275C22⋊C4×C47—42no—
276C22⋊C4×C47—42no—
277C22⋊C4×C47—42no—
278C22⋊C4×C47—42no—
279C22⋊C4×C47—42no—
280C22⋊C4×C47—81no—
281C22⋊Dic47—22no—
282C22⋊Dic47—22no—
283C22⋊Dic47—22no—
284C22⋊Dic47—22no—
285C22⋊Dic47—22no—
286C22⋊Dic47—22no—
287C22⋊Dic47—22no—
288C22⋊Dic47—22no—
289C22⋊Dic47—22no—
290C22⋊Dic47—22no—
291C22⋊Dic47—22no—
292C22⋊Dic47—22no—
293C22⋊Dic47—44no—
294C22⋊Dic47—44no—
295C22⋊Dic47—44no—
296C22⋊Dic47—82no—
297C22⋊Dic47C2×D414yescomplemented
298(C2×D47)⋊C4—22no—
299(C2×D47)⋊C4—22no—
300(C2×D47)⋊C4—44no—
301C4⋊Dic47—21no—
302C4⋊Dic47—21no—
303Dic47⋊C4—22no—
304Dic47⋊C4—22no—
305Dic47⋊C4—44no—
306C4×Dic47—22no—
307C23×C47—21no—
308C23×C47—21no—
309C23×C47—21no—
310C23×C47—22no—
311C23×C47—22no—
312C23×C47—22no—
313C23×C47—24no—
314C23×C47—21no—
315C23×C47—21no—
316C23×C47—21no—
317C23×C47—22no—
318C23×C47—22no—
319C23×C47—24no—
320C23×C47—22no—
321C23×C47—21no—
322C23×C47—21no—
323C23×C47—21no—
324C23×C47—42no—
325C23×C47—41no—
326C23×C47—41no—
327C23×C47—41no—
328C23×C47—41no—
329C23×C47—42no—
330C23×C47—42no—
331C23×C47—41no—
332C23×C47—42no—
333C23×C47—42no—
334C23×C47—41no—
335C23×C47—41no—
336C23×C47—41no—
337C23×C47—41no—
338C23×C47—42no—
339C23×C47—42no—
340C23×C47—42no—
341C23×C47—42no—
342C23×C47—41no—
343C23×C47—41no—
344C23×C47—41no—
345C23×C47—41no—
346C23×C47—41no—
347C23×C47—41no—
348C23×C47—42no—
349C23×C47—42no—
350C23×C47—42no—
351C23×C47—81no—
352C23×C47—81no—
353C23×C47—82no—
354C23×C47—82no—
355C23×C47—82no—
356C23×C47—82no—
357C23×C47—84no—
358C23×C47—84no—
359C23×C47—84no—
360C23×C47—84no—
361C23×C47#12011yescharacteristic
362C23×C47#12012yes—
363C23×C47#12011yescharacteristic
364C23×C47#12112yescomplemented
365C23×C47C22×D412yes—
366C23×C47C22×D411yescharacteristic
367C23×C47C22×D411yescharacteristic
368C23×C47C2×#4111yescharacteristic
369C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
370C22×D47—22no—
371C22×D47—22no—
372C22×D47—22no—
373C22×D47—42no—
374C22×D47—42no—
375C22×D47—42no—
376C22×D47—81no—
377C22×D47—81no—
378D4×C47—24no—
379D4×C47—24no—
380D4×C47—44no—
381D4×C47—44no—
382D4×C47—48no—
383D4×C47—44no—
384D4×C47—42no—
385D4×C47—42no—
386D4×C47—44no—
387D4×C47—84no—
388D4×C47—84no—
389C2×C4×C47—21no—
390C2×C4×C47—21no—
391C2×C4×C47—24no—
392C2×C4×C47—22no—
393C2×C4×C47—21no—
394C2×C4×C47—21no—
395C2×C4×C47—21no—
396C2×C4×C47—42no—
397C2×C4×C47—42no—
398C2×C4×C47—42no—
399C2×C4×C47—41no—
400C2×C4×C47—41no—
401C2×C4×C47—41no—
402C2×C4×C47—41no—
403C2×C4×C47—41no—
404C2×C4×C47—41no—
405C2×C4×C47—41no—
406C2×C4×C47—41no—
407C2×C4×C47#12112yescomplemented
408C22⋊D47—44no—
409C22⋊D47—44no—
410C22⋊D47—42no—
411C22⋊D47—42no—
412C22⋊D47—42no—
413C22⋊D47—42no—
414C22⋊D47—44no—
415C22⋊D47—82no—
416C22⋊D47—82no—
417C22⋊D47—82no—
418C22⋊D47—82no—
419C22⋊D47—88no—
420C2×Dic47—22no—
421C2×Dic47—22no—
422C2×Dic47—22no—
423C2×Dic47—24no—
424C2×Dic47—22no—
425C2×Dic47—22no—
426C2×Dic47—42no—
427C2×Dic47—42no—
428C2×Dic47—42no—
429C2×Dic47—42no—
430C2×Dic47—42no—
431C2×Dic47—42no—
432C2×Dic47—42no—
433C2×Dic47—42no—
434C2×Dic47—81no—
435C2×Dic47—81no—
436C2×Dic47—88no—
437D188—42no—
438C4×D47—44no—
439Dic94—42no—
440#24404—471nomaximal, Sylow
441C22×C47—21no—
442C22×C47—22no—
443C22×C47—21no—
444C22×C47—22no—
445C22×C47—21no—
446C22×C47—21no—
447C22×C47—22no—
448C22×C47—21no—
449C22×C47—22no—
450C22×C47—22no—
451C22×C47—21no—
452C22×C47—21no—
453C22×C47—22no—
454C22×C47—41no—
455C22×C47—41no—
456C22×C47—42no—
457C22×C47—44no—
458C22×C47—44no—
459C22×C47—42no—
460C22×C47—42no—
461C22×C47—42no—
462C22×C47—44no—
463C22×C47—42no—
464C22×C47—42no—
465C22×C47—42no—
466C22×C47—44no—
467C22×C47—41no—
468C22×C47—41no—
469C22×C47—41no—
470C22×C47—41no—
471C22×C47—42no—
472C22×C47—41no—
473C22×C47—82no—
474C22×C47—81no—
475C22×C47—81no—
476C22×C47—81no—
477C22×C47—82no—
478C22×C47—84no—
479C22×C47—81no—
480C22×C47—82no—
481C22×C47—81no—
482C22×C47—81no—
483C22×C47—82no—
484C22×C47—84no—
485C22×C47—81no—
486C22×C47—81no—
487C22×C47B(4,𝔽2)12yescomplemented
488C22×C47C2×#12011yescharacteristic
489C22×C47C2×#12111yescharacteristic
490C22×C47#53411yescharacteristic
491C22×C47D4212yes—
492C22×C47#54612yes—
493C2×D47—42no—
494C2×D47—42no—
495C2×D47—42no—
496C2×D47—82no—
497C2×D47—82no—
498C2×D47—162no—
499C4×C47—22no—
500C4×C47—41no—
501C4×C47—42no—
502C4×C47—81no—
503C4×C47—81no—
504Dic47—44no—
505Dic47—42no—
506Dic47—42no—
507Dic47—42no—
508Dic47—82no—
509#3484—471no—
510C2×B(4,𝔽2)—471no—
511C22×#99—471no—
512#2410—472no—
513#2403D4711yescharacteristic, complemented
514#2044—472no—
515#2021—472no—
516#1898—472no—
517#1889—471no—
518#1867—471no—
519#1790—471no—
520C2×C47—22no—
521C2×C47—21no—
522C2×C47—21no—
523C2×C47—22no—
524C2×C47—22no—
525C2×C47—42no—
526C2×C47—42no—
527C2×C47—41no—
528C2×C47—82no—
529C2×C47—81no—
530C2×C47#241011yescharacteristic
531C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
532C2×C47#302611yescharacteristic
533D47—82no—
534C2×H(5,𝔽2)—471no—
535C23×D4C2×D4711yescharacteristic
536C23×D4C2×D4711yescharacteristic, complemented
537#546—942no—
538#546—942no—
539D42—942no—
540D42—942no—
541#535—941no—
542#534—472no—
543#534—941no—
544#525—941no—
545C2×#121—942no—
546C2×#120—21no—
547C2×#120—472no—
548C2×#120—472no—
549C2×#120—941no—
550C2×#120C2×D4711yescharacteristic
551C2×#120C2×D4711yescharacteristic, complemented
552#518—471no—
553C22×C22⋊C4—472no—
554B(4,𝔽2)—944no—
555C2×#99—471no—
556C2×#99—471no—
557C2×#99—472no—
558C2×#99—472no—
559C2×#99—472no—
560C2×#99—944no—
561#394—942no—
562#392—21no—
563#392—21no—
564#392—942no—
565#386—21no—
566#386—472no—
567#386—942no—
568#386C2×D4711yescharacteristic
569#386C2×D4711yescharacteristic, complemented
570#385—472no—
571#379—472no—
572#379C2×D4711yescharacteristic, complemented
573#342—472no—
574#342—472no—
575C47#2440411yescharacteristic, complemented, Sylow
576C25C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
577C25C22×D4711yescharacteristic
578C25C22×D4711yescharacteristic
579H(5,𝔽2)—942no—
580H(5,𝔽2)—942no—
581H(5,𝔽2)—1882no—
582C2×#41—942no—
583C2×#41—941no—
584C22×D4—22no—
585C22×D4—22no—
586C22×D4—22no—
587C22×D4—21no—
588C22×D4—22no—
589C22×D4—22no—
590C22×D4—22no—
591C22×D4—21no—
592C22×D4—21no—
593C22×D4—21no—
594C22×D4—44no—
595C22×D4—42no—
596C22×D4—472no—
597C22×D4—472no—
598C22×D4—472no—
599C22×D4—942no—
600C22×D4—941no—
601C22×D4—941no—
602C22×D4—941no—
603C22×D4—942no—
604C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
605C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
606C22×D4C22×D4711yescharacteristic
607C22×D4C22×D4711yescharacteristic
608C23×C4—942no—
609C23×C4C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
610C23×C4C22×D4711yescharacteristic
611#127—942no—
612#124—942no—
613#123—942no—
614#123—942no—
615#123—942no—
616C22⋊Q8—941no—
617C22⋊Q8—941no—
618#121—941no—
619#121—941no—
620#121—942no—
621#121—942no—
622#121—942no—
623#121—942no—
624#121—942no—
625#121—942no—
626#121—1888no—
627#120—22no—
628#120—22no—
629#120—42no—
630#120—44no—
631#120—944no—
632#120—942no—
633#120—942no—
634#120—942no—
635#120—942no—
636#120—942no—
637#120—942no—
638#120—942no—
639#120—942no—
640#120—942no—
641#120—1882no—
642C4×D4—942no—
643C4×D4—942no—
644C4×D4—942no—
645C4×D4—942no—
646#117—941no—
647C2×C4⋊C4—942no—
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—21no—
650C2×C22⋊C4—21no—
651C2×C22⋊C4—21no—
652C2×C22⋊C4—21no—
653C2×C22⋊C4—21no—
654C2×C22⋊C4—472no—
655C2×C22⋊C4—472no—
656C2×C22⋊C4—472no—
657C2×C22⋊C4—472no—
658C2×C22⋊C4—472no—
659C2×C22⋊C4—944no—
660C2×C22⋊C4—941no—
661C2×C22⋊C4—941no—
662C2×C22⋊C4—941no—
663C2×C22⋊C4—942no—
664C2×C22⋊C4—942no—
665C2×C22⋊C4—942no—
666C2×C22⋊C4—942no—
667C2×C22⋊C4—942no—
668C2×C22⋊C4—1882no—
669C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
670C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
671#99—474no—
672#99—944no—
673#99—944no—
674#99—942no—
675#99—1882no—
676#95—21no—
677#95—21no—
678#95—942no—
679#95—942no—
680C24—21no—
681C24—21no—
682C24—22no—
683C24—22no—
684C24—21no—
685C24—21no—
686C24—21no—
687C24—22no—
688C24—21no—
689C24—21no—
690C24—22no—
691C24—41no—
692C24—42no—
693C24—42no—
694C24—42no—
695C24—81no—
696C24—81no—
697C24—81no—
698C24—472no—
699C24—941no—
700C24D4×D4712yes—
701C24D4×D4712yes—
702C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
703C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
704C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
705C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
706C24C23×D4711yescharacteristic
707#41—1882no—
708#41—1884no—
709#41—1884no—
710#41—1882no—
711C2×Q8—941no—
712C2×D4—22no—
713C2×D4—22no—
714C2×D4—24no—
715C2×D4—28no—
716C2×D4—22no—
717C2×D4—22no—
718C2×D4—22no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—22no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—22no—
723C2×D4—22no—
724C2×D4—41no—
725C2×D4—41no—
726C2×D4—42no—
727C2×D4—44no—
728C2×D4—44no—
729C2×D4—44no—
730C2×D4—44no—
731C2×D4—44no—
732C2×D4—44no—
733C2×D4—42no—
734C2×D4—42no—
735C2×D4—44no—
736C2×D4—41no—
737C2×D4—42no—
738C2×D4—41no—
739C2×D4—42no—
740C2×D4—42no—
741C2×D4—42no—
742C2×D4—42no—
743C2×D4—81no—
744C2×D4—81no—
745C2×D4—941no—
746C2×D4—942no—
747C2×D4—942no—
748C2×D4—942no—
749C2×D4—942no—
750C2×D4—942no—
751C2×D4—942no—
752C2×D4—942no—
753C2×D4—942no—
754C2×D4—942no—
755C2×D4—942no—
756C2×D4—942no—
757C2×D4—942no—
758C2×D4—942no—
759C2×D4—3762no—
760C2×D4—3762no—
761C2×D4—3762no—
762C2×D4—3762no—
763C2×D4—1884no—
764C2×D4—1884no—
765C2×D4—1884no—
766C2×D4—1884no—
767C2×D4—1884no—
768C2×D4—1882no—
769C2×D4—1882no—
770C2×D4D4×D4712yes—
771C2×D4#1062535212yes—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—22no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—42no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—472no—
782C22×C4—472no—
783C22×C4—472no—
784C22×C4—942no—
785C22×C4—941no—
786C22×C4—941no—
787C22×C4—941no—
788C22×C4—942no—
789C22×C4—942no—
790C22×C4—3762no—
791C22×C4—1884no—
792C22×C4—1884no—
793C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
794C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
795C4⋊C4—942no—
796C4⋊C4—942no—
797C4⋊C4—941no—
798C4⋊C4—941no—
799C4⋊C4—1884no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—22no—
803C22⋊C4—42no—
804C22⋊C4—42no—
805C22⋊C4—42no—
806C22⋊C4—42no—
807C22⋊C4—42no—
808C22⋊C4—81no—
809C22⋊C4—474no—
810C22⋊C4—942no—
811C22⋊C4—942no—
812C22⋊C4—942no—
813C22⋊C4—942no—
814C22⋊C4—942no—
815C22⋊C4—942no—
816C22⋊C4—942no—
817C22⋊C4—942no—
818C22⋊C4—942no—
819C22⋊C4—942no—
820C22⋊C4—942no—
821C22⋊C4—942no—
822C22⋊C4—942no—
823C22⋊C4—942no—
824C22⋊C4—3762no—
825C22⋊C4—1884no—
826C22⋊C4—1884no—
827C22⋊C4—1884no—
828C22⋊C4—1884no—
829C42—942no—
830C23—22no—
831C23—22no—
832C23—22no—
833C23—24no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—22no—
838C23—22no—
839C23—21no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—24no—
843C23—22no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—41no—
848C23—42no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—42no—
853C23—41no—
854C23—42no—
855C23—42no—
856C23—42no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—42no—
862C23—41no—
863C23—42no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—42no—
867C23—42no—
868C23—42no—
869C23—42no—
870C23—42no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—81no—
875C23—81no—
876C23—82no—
877C23—82no—
878C23—82no—
879C23—82no—
880C23—84no—
881C23—84no—
882C23—84no—
883C23—84no—
884C23—942no—
885C23—942no—
886C23—942no—
887C23—3761no—
888C23—3761no—
889C23—1882no—
890C23—1882no—
891C23—1882no—
892C23#1309399211yescharacteristic
893C23#1309399212yes—
894C23#1309399211yescharacteristic
895C23#1309399612yescomplemented
896C23C2×D4×D4712yes—
897C23C2×D4×D4711yescharacteristic
898C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
899C23C2×#1062535211yescharacteristic
900C23#1309406912yes—
901Q8—1882no—
902D4—24no—
903D4—24no—
904D4—44no—
905D4—44no—
906D4—48no—
907D4—44no—
908D4—42no—
909D4—42no—
910D4—44no—
911D4—84no—
912D4—84no—
913D4—3762no—
914D4—3762no—
915D4—3768no—
916D4—3762no—
917D4—3762no—
918D4—1882no—
919D4—1884no—
920D4—1884no—
921D4—1882no—
922D4—1882no—
923D4—1884no—
924D4—1882no—
925D4—1882no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—24no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—42no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—944no—
945C2×C4—942no—
946C2×C4—942no—
947C2×C4—942no—
948C2×C4—942no—
949C2×C4—942no—
950C2×C4—3768no—
951C2×C4—3761no—
952C2×C4—3761no—
953C2×C4—1884no—
954C2×C4—1882no—
955C2×C4—1882no—
956C2×C4—1882no—
957C2×C4—1882no—
958C2×C4—1882no—
959C2×C4—1882no—
960C2×C4—1882no—
961C2×C4—1882no—
962C2×C4#1309399612yescomplemented
963C22—21no—
964C22—22no—
965C22—21no—
966C22—22no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—22no—
970C22—21no—
971C22—22no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—22no—
975C22—22no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—42no—
979C22—44no—
980C22—42no—
981C22—42no—
982C22—44no—
983C22—42no—
984C22—42no—
985C22—42no—
986C22—42no—
987C22—44no—
988C22—44no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—42no—
992C22—41no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—81no—
996C22—81no—
997C22—81no—
998C22—82no—
999C22—82no—
1000C22—84no—
1001C22—81no—
1002C22—81no—
1003C22—81no—
1004C22—82no—
1005C22—82no—
1006C22—84no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—3762no—
1010C22—3762no—
1011C22—1882no—
1012C22—1882no—
1013C22—1882no—
1014C22—7522no—
1015C22#1568930912yescomplemented
1016C22C2×#1309399211yescharacteristic
1017C22C2×#1309399611yescharacteristic
1018C22#1568968211yescharacteristic
1019C22#1568975512yes—
1020C22#1568976012yes—
1021C4—22no—
1022C4—42no—
1023C4—41no—
1024C4—81no—
1025C4—81no—
1026C4—3762no—
1027C4—1884no—
1028C4—1882no—
1029C4—1882no—
1030C4—1882no—
1031C2—21no—
1032C2—21no—
1033C2—22no—
1034C2—22no—
1035C2—22no—
1036C2—41no—
1037C2—42no—
1038C2—42no—
1039C2—82no—
1040C2—81no—
1041C2—3762no—
1042C2#2024676311yescharacteristic
1043C2C2×#1568930911yescharacteristic
1044C2#2025278411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#2403C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#2403D47
hypocenterC47#24404
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #2403

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257023C2semidirect
2. C2×#15689309C2semidirect
3. C22×#13093939C2semidirect
4. #20246762C2semidirect
5. #20244637C2semidirect
6. #20244511C2semidirect
7. #20243839C2semidirect
8. #20243797C2semidirect
9. #20243668C2semidirect
10. #20243335C2semidirect
11. C47×#2403C2semidirect
24. C2×#13093993C22semidirect
26. C22×C22⋊Dic47C22semidirect
31. C2×#13093939C22semidirect
32. C2×#13093938C22semidirect
33. C2×#13093938C22semidirect
37. #15689002C22semidirect
38. #15688996C22semidirect
39. #15688979C22semidirect
40. #15688889C22semidirect
41. #15688889C22semidirect
43. C23×D4×C47C22semidirect
46. C2×#120×C47C22semidirect
51. C47×#386C22semidirect
52. C47×#379C22semidirect
62. C22×C22⋊D47D4semidirect
63. C22×C22⋊D47D4semidirect
109. C2×C22⋊Dic47D4semidirect
110. C2×C22⋊Dic47D4semidirect
117. #13093939D4semidirect
122. C25×C47D4semidirect
137. C22×D4×C47D4semidirect
138. C22×D4×C47D4semidirect
141. C23×C4×C47D4semidirect
297. C22⋊Dic47C2×D4semidirect
364. C23×C47#121semidirect
407. C2×C4×C47#121semidirect
487. C22×C47B(4,𝔽2)semidirect
513. #2403D47semidirect
536. C23×D4C2×D47semidirect
551. C2×#120C2×D47semidirect
569. #386C2×D47semidirect
572. #379C2×D47semidirect
575. C47#24404semidirect
576. C25C22⋊D47semidirect
604. C22×D4C22⋊D47semidirect
605. C22×D4C22⋊D47semidirect
609. C23×C4C22⋊D47semidirect
895. C23#13093996semidirect
962. C2×C4#13093996semidirect
1015. C22#15689309semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570232
C2×#156893092
C22×#130939392
#202467622
#202446372
#202445112
#202438392
#202437972
#202436682
#202433352
C47×#24032
#2440447