Finite Group Databasebeta

← #26253621

Subgroups — #26253621

Order 12032.

2010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1046 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257019C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689310C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#99×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246765C212yesmaximal, complemented
5#20246700C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244637C212yesmaximal, complemented
7#20244513C212yesmaximal, complemented
8#20243838C212yesmaximal, complemented
9#20243794C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243668C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#1790C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D188C2211yescharacteristic, complemented
13C22×D4×D47C2211yescharacteristic
14#15689761—22no—
15#15689761—22no—
16D4×C22⋊D47—22no—
17D4×C22⋊D47—22no—
18#15689687—21no—
19#15689682—21no—
20#15689682C2212yes—
21#15689630—21no—
22C2×#13093997—22no—
23C2×#13093994—21no—
24C2×#13093994C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13093992—21no—
26C2×#13093992C2211yescharacteristic
27C2×#13093992C2212yes—
28C2×#13093992C2212yescomplemented
29#15689598C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊C4×D47C2212yescomplemented
31#15689310—24no—
32C2×#13093939C2211yescharacteristic
33C2×#13093939C2212yescomplemented
34C2×#13093938C2212yescomplemented
35#99×D47—24no—
36#15689041—22no—
37#15689033—21no—
38#15689032—21no—
39#15689032—22no—
40#15689002C2211yescharacteristic, complemented
41#15689001—21no—
42#15689001—22no—
43#15688996C2212yescomplemented
44#15688978C2212yescomplemented
45#15688978C2211yescharacteristic, complemented
46#15688889C2212yescomplemented
47#15688889C2212yescomplemented
48C2×H(5,𝔽2)×C47C2211yescharacteristic
49C2×#99×C47C2211yescharacteristic
50C2×#99×C47C2212yescomplemented
51C47×#386C2211yescharacteristic
52C47×#386C2212yescomplemented
53C24×D47D411yescharacteristic, complemented
54C24×D47C2311yescharacteristic
55C24×D47C2311yescharacteristic
56C22×D188—21no—
57C22×D188—22no—
58C22×D188—21no—
59C22×D188—22no—
60C22×D188—21no—
61C22×D188—44no—
62C22×D188D411yescharacteristic, complemented
63C22×C22⋊D47—21no—
64C22×C22⋊D47—21no—
65C22×C22⋊D47—21no—
66C22×C22⋊D47—22no—
67C22×C22⋊D47D411yescharacteristic, complemented
68C22×C22⋊D47D412yescomplemented
69C22×C22⋊D47D412yescomplemented
70C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
71C2×D4×D47—22no—
72C2×D4×D47—22no—
73C2×D4×D47—22no—
74C2×D4×D47—22no—
75C2×D4×D47—42no—
76C22×C4×D47—22no—
77C22×C4×D47D411yescharacteristic, complemented
78#13094020—22no—
79#13094013—22no—
80#13094007—22no—
81#13094007—22no—
82#13094005—22no—
83#13094000—21no—
84#13094000—21no—
85#13093998—22no—
86#13093998—22no—
87#13093997—48no—
88#13093996—22no—
89#13093996—22no—
90#13093996—22no—
91#13093996—22no—
92#13093995—21no—
93#13093995—21no—
94#13093994—42no—
95#13093994—44no—
96#13093993—22no—
97#13093993—22no—
98#13093992—22no—
99#13093992—22no—
100#13093992—22no—
101#13093992—22no—
102#13093992—22no—
103#13093992—22no—
104#13093992—22no—
105#13093992—22no—
106#13093992—22no—
107#13093992—24no—
108#13093992—42no—
109D4×Dic47—22no—
110D4×Dic47—22no—
111C4×C22⋊D47—22no—
112C4×C22⋊D47—22no—
113#13093983—21no—
114C2×Dic47⋊C4—22no—
115C2×C22⋊Dic47—21no—
116C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic47C2312yes—
118C2×C22⋊Dic47C2312yes—
119C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D47)⋊C4D412yescomplemented
131C2×(C2×D47)⋊C4D412yescomplemented
132C22⋊C4×D47—24no—
133C22⋊C4×D47—42no—
134#13093939—24no—
135#13093939D414yescomplemented
136#13093938—24no—
137C47⋊#95—22no—
138C47⋊#95—21no—
139H(5,𝔽2)×C47—22no—
140H(5,𝔽2)×C47—22no—
141H(5,𝔽2)×C47—42no—
142C2×#41×C47—22no—
143C2×#41×C47—21no—
144C22×D4×C47—22no—
145C22×D4×C47—21no—
146C22×D4×C47C2312yes—
147C22×D4×C47C2311yescharacteristic
148C23×C4×C47C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C47—21no—
150C2×C22⋊C4×C47—22no—
151C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
152C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
153#99×C47—22no—
154#99×C47—42no—
155#95×C47—21no—
156#95×C47—22no—
157C24×C47—21no—
158C24×C47C2×D412yes—
159C24×C47C2×D411yescharacteristic
160C24×C47C2411yescharacteristic
161C23×D47—21no—
162C23×D47—21no—
163C23×D47—22no—
164C23×D47—22no—
165C23×D47—21no—
166C23×D47—22no—
167C23×D47—21no—
168C23×D47—21no—
169C23×D47—21no—
170C23×D47—21no—
171C23×D47—22no—
172C23×D47—42no—
173C23×D47—42no—
174C23×D47—41no—
175C23×D47—42no—
176C23×D47—81no—
177C23×D47—81no—
178C23×D47—81no—
179C23×D47C2×D411yescharacteristic
180C23×D47C2×D412yes—
181C23×D47C2×D411yescharacteristic
182C23×D47C2×D412yes—
183C23×D47C2×D411yescharacteristic
184#41×C47—44no—
185#41×C47—44no—
186#41×C47—42no—
187#41×C47—42no—
188C2×Q8×C47—21no—
189C2×D4×C47—22no—
190C2×D4×C47—22no—
191C2×D4×C47—22no—
192C2×D4×C47—21no—
193C2×D4×C47—22no—
194C2×D4×C47—22no—
195C2×D4×C47—22no—
196C2×D4×C47—22no—
197C2×D4×C47—22no—
198C2×D4×C47—22no—
199C2×D4×C47—44no—
200C2×D4×C47—44no—
201C2×D4×C47—42no—
202C2×D4×C47—42no—
203C2×D4×C47C2×D412yes—
204C2×D4×C47#4112yes—
205C22×C4×C47—21no—
206C22×C4×C47—22no—
207C22×C4×C47—21no—
208C22×C4×C47—22no—
209C22×C4×C47—22no—
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47—42no—
212C22×C4×C47C2×D412yes—
213C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D47—22no—
215C2×C22⋊D47—21no—
216C2×C22⋊D47—22no—
217C2×C22⋊D47—21no—
218C2×C22⋊D47—22no—
219C2×C22⋊D47—22no—
220C2×C22⋊D47—22no—
221C2×C22⋊D47—22no—
222C2×C22⋊D47—22no—
223C2×C22⋊D47—22no—
224C2×C22⋊D47—22no—
225C2×C22⋊D47—22no—
226C2×C22⋊D47—41no—
227C2×C22⋊D47—44no—
228C2×C22⋊D47—44no—
229C2×C22⋊D47—42no—
230C2×C22⋊D47—44no—
231C2×C22⋊D47—42no—
232C2×C22⋊D47—82no—
233C2×C22⋊D47—82no—
234C2×C22⋊D47—81no—
235C2×C22⋊D47—82no—
236C2×C22⋊D47—82no—
237C22×Dic47—22no—
238C22×Dic47—21no—
239C22×Dic47—21no—
240C22×Dic47—21no—
241C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic47C2×D412yes—
243C22×Dic47C2×D412yes—
244D4×D47—44no—
245D4×D47—44no—
246D4×D47—44no—
247D4×D47—44no—
248C2×D188—24no—
249C2×D188—28no—
250C2×D188—22no—
251C2×D188—22no—
252C2×D188—41no—
253C2×D188—44no—
254C2×D188—42no—
255C2×D188—44no—
256C2×D188—42no—
257C2×D188—42no—
258C2×D188—44no—
259C2×D188—41no—
260C2×D188—42no—
261C2×D188—41no—
262C2×D188—42no—
263C2×D188—42no—
264C2×D188—81no—
265C2×C4×D47—21no—
266C2×C4×D47—21no—
267C2×C4×D47—22no—
268C2×C4×D47—41no—
269C2×C4×D47—44no—
270C2×C4×D47—44no—
271C2×C4×D47—82no—
272C22⋊C4×C47—22no—
273C22⋊C4×C47—22no—
274C22⋊C4×C47—22no—
275C22⋊C4×C47—42no—
276C22⋊C4×C47—44no—
277C22⋊Dic47—22no—
278C22⋊Dic47—22no—
279C22⋊Dic47—22no—
280C22⋊Dic47—22no—
281C22⋊Dic47—22no—
282C22⋊Dic47—22no—
283C22⋊Dic47—21no—
284C22⋊Dic47—21no—
285C22⋊Dic47C2×D414yescomplemented
286(C2×D47)⋊C4—22no—
287(C2×D47)⋊C4—22no—
288(C2×D47)⋊C4—22no—
289(C2×D47)⋊C4—22no—
290(C2×D47)⋊C4—22no—
291(C2×D47)⋊C4—22no—
292(C2×D47)⋊C4—44no—
293(C2×D47)⋊C4—44no—
294(C2×D47)⋊C4—42no—
295(C2×D47)⋊C4—42no—
296(C2×D47)⋊C4—42no—
297(C2×D47)⋊C4—44no—
298(C2×D47)⋊C4—42no—
299(C2×D47)⋊C4—82no—
300(C2×D47)⋊C4—81no—
301C4⋊Dic47—21no—
302C4⋊Dic47—21no—
303Dic47⋊C4—22no—
304Dic47⋊C4—22no—
305Dic47⋊C4—44no—
306C4×Dic47—22no—
307C23×C47—21no—
308C23×C47—21no—
309C23×C47—22no—
310C23×C47—22no—
311C23×C47—22no—
312C23×C47—41no—
313C23×C47—41no—
314C23×C47—41no—
315C23×C47—41no—
316C23×C47—42no—
317C23×C47—42no—
318C23×C47—42no—
319C23×C47—81no—
320C23×C47—81no—
321C23×C47#12112yescomplemented
322C23×C47C22×D411yescharacteristic
323C23×C47C22×D412yes—
324C23×C47C22×D411yescharacteristic
325C23×C47C2×#4111yescharacteristic
326C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
327C22×D47—21no—
328C22×D47—21no—
329C22×D47—22no—
330C22×D47—22no—
331C22×D47—21no—
332C22×D47—21no—
333C22×D47—22no—
334C22×D47—22no—
335C22×D47—22no—
336C22×D47—24no—
337C22×D47—24no—
338C22×D47—22no—
339C22×D47—21no—
340C22×D47—21no—
341C22×D47—21no—
342C22×D47—42no—
343C22×D47—41no—
344C22×D47—41no—
345C22×D47—41no—
346C22×D47—42no—
347C22×D47—42no—
348C22×D47—42no—
349C22×D47—42no—
350C22×D47—42no—
351C22×D47—41no—
352C22×D47—41no—
353C22×D47—42no—
354C22×D47—42no—
355C22×D47—41no—
356C22×D47—41no—
357C22×D47—42no—
358C22×D47—41no—
359C22×D47—41no—
360C22×D47—41no—
361C22×D47—41no—
362C22×D47—42no—
363C22×D47—42no—
364C22×D47—42no—
365C22×D47—81no—
366C22×D47—81no—
367C22×D47—82no—
368C22×D47—84no—
369C22×D47—82no—
370C22×D47—84no—
371C22×D47—82no—
372C22×D47—82no—
373C22×D47—84no—
374C22×D47—84no—
375C22×D47#12011yescharacteristic
376C22×D47#12012yes—
377C22×D47#12011yescharacteristic
378Q8×C47—42no—
379D4×C47—24no—
380D4×C47—24no—
381D4×C47—42no—
382D4×C47—44no—
383D4×C47—42no—
384D4×C47—42no—
385D4×C47—42no—
386D4×C47—42no—
387C2×C4×C47—21no—
388C2×C4×C47—21no—
389C2×C4×C47—24no—
390C2×C4×C47—22no—
391C2×C4×C47—22no—
392C2×C4×C47—22no—
393C2×C4×C47—22no—
394C2×C4×C47—44no—
395C2×C4×C47—42no—
396C2×C4×C47—41no—
397C2×C4×C47—42no—
398C2×C4×C47—41no—
399C2×C4×C47—42no—
400C2×C4×C47—41no—
401C2×C4×C47—42no—
402C2×C4×C47—41no—
403C2×C4×C47—41no—
404C2×C4×C47—42no—
405C2×C4×C47#12112yescomplemented
406C22⋊D47—44no—
407C22⋊D47—44no—
408C22⋊D47—42no—
409C22⋊D47—42no—
410C22⋊D47—44no—
411C22⋊D47—82no—
412C22⋊D47—82no—
413C22⋊D47—82no—
414C22⋊D47—82no—
415C22⋊D47—88no—
416C22⋊D47—84no—
417C2×Dic47—22no—
418C2×Dic47—22no—
419C2×Dic47—21no—
420C2×Dic47—21no—
421C2×Dic47—21no—
422C2×Dic47—24no—
423C2×Dic47—42no—
424C2×Dic47—42no—
425C2×Dic47—42no—
426C2×Dic47—42no—
427C2×Dic47—41no—
428C2×Dic47—41no—
429C2×Dic47—41no—
430C2×Dic47—81no—
431C2×Dic47—81no—
432D188—44no—
433D188—48no—
434D188—44no—
435D188—44no—
436D188—84no—
437C4×D47—42no—
438C4×D47—42no—
439C4×D47—88no—
440#24404—471nomaximal, Sylow
441C22×C47—22no—
442C22×C47—21no—
443C22×C47—22no—
444C22×C47—21no—
445C22×C47—22no—
446C22×C47—41no—
447C22×C47—41no—
448C22×C47—42no—
449C22×C47—42no—
450C22×C47—41no—
451C22×C47—41no—
452C22×C47—42no—
453C22×C47—42no—
454C22×C47—42no—
455C22×C47—81no—
456C22×C47—82no—
457C22×C47—82no—
458C22×C47—162no—
459C22×C47C2×#12011yescharacteristic
460C22×C47C2×#12111yescharacteristic
461C22×C47#53411yescharacteristic
462C22×C47D4212yes—
463C22×C47#54612yes—
464C2×D47—21no—
465C2×D47—21no—
466C2×D47—21no—
467C2×D47—22no—
468C2×D47—22no—
469C2×D47—21no—
470C2×D47—21no—
471C2×D47—22no—
472C2×D47—44no—
473C2×D47—44no—
474C2×D47—42no—
475C2×D47—42no—
476C2×D47—42no—
477C2×D47—42no—
478C2×D47—44no—
479C2×D47—42no—
480C2×D47—44no—
481C2×D47—41no—
482C2×D47—42no—
483C2×D47—41no—
484C2×D47—41no—
485C2×D47—84no—
486C2×D47—81no—
487C2×D47—81no—
488C2×D47—82no—
489C2×D47—82no—
490C2×D47—84no—
491C2×D47—82no—
492C2×D47—81no—
493C2×D47—81no—
494C2×D47—82no—
495C2×D47—81no—
496C2×D47—81no—
497C2×D47—81no—
498C2×D47B(4,𝔽2)12yescomplemented
499C4×C47—22no—
500C4×C47—42no—
501C4×C47—42no—
502C4×C47—82no—
503C4×C47—81no—
504Dic47—44no—
505Dic47—41no—
506Dic47—42no—
507Dic47—42no—
508Dic47—81no—
509#3484—471no—
510C2×B(4,𝔽2)—471no—
511C22×#99—471no—
512#2410—472no—
513#2403—471no—
514#2044—472no—
515#2021—472no—
516#1898—472no—
517#1889—471no—
518#1867—471no—
519#1790D4711yescharacteristic, complemented
520C2×C47—22no—
521C2×C47—21no—
522C2×C47—21no—
523C2×C47—22no—
524C2×C47—42no—
525C2×C47—82no—
526C2×C47#241011yescharacteristic
527C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
528C2×C47#302611yescharacteristic
529D47—22no—
530D47—42no—
531D47—41no—
532D47—82no—
533D47—81no—
534C2×H(5,𝔽2)C2×D4711yescharacteristic
535C23×D4—471no—
536C23×D4—471no—
537#546—942no—
538#546—942no—
539D42—942no—
540D42—942no—
541#535—941no—
542#534—472no—
543#534—941no—
544#525—941no—
545C2×#121—942no—
546C2×#120—472no—
547C2×#120—471no—
548C2×#120—472no—
549C2×#120—471no—
550C2×#120—941no—
551C2×#120—941no—
552#518—471no—
553C22×C22⋊C4—472no—
554B(4,𝔽2)—944no—
555C2×#99—471no—
556C2×#99—472no—
557C2×#99—472no—
558C2×#99—944no—
559C2×#99C2×D4711yescharacteristic
560C2×#99C2×D4712yescomplemented
561#394—942no—
562#392—941no—
563#392—941no—
564#392—942no—
565#386—471no—
566#386—942no—
567#386—941no—
568#386C2×D4711yescharacteristic
569#386C2×D4712yescomplemented
570#385—472no—
571#379—472no—
572#379—471no—
573#342—472no—
574#342—472no—
575C47#2440411yescharacteristic, complemented, Sylow
576C25—471no—
577C25—471no—
578C25—471no—
579H(5,𝔽2)—22no—
580H(5,𝔽2)—22no—
581H(5,𝔽2)—42no—
582C2×#41—21no—
583C2×#41—22no—
584C22×D4—21no—
585C22×D4—22no—
586C22×D4—471no—
587C22×D4—471no—
588C22×D4—472no—
589C22×D4—472no—
590C22×D4—471no—
591C22×D4—941no—
592C22×D4—942no—
593C22×D4—941no—
594C22×D4—941no—
595C22×D4—942no—
596C22×D4—942no—
597C22×D4—942no—
598C22×D4—941no—
599C22×D4—941no—
600C22×D4—942no—
601C22×D4—942no—
602C22×D4—941no—
603C22×D4—942no—
604C22×D4—1884no—
605C22×D4—1882no—
606C22×D4C22×D4712yes—
607C22×D4C22×D4711yescharacteristic
608C23×C4—471no—
609C23×C4—942no—
610C23×C4C22×D4711yescharacteristic
611#127—942no—
612#124—942no—
613#123—942no—
614#123—942no—
615#123—942no—
616C22⋊Q8—941no—
617C22⋊Q8—941no—
618#121—942no—
619#121—942no—
620#121—942no—
621#121—942no—
622#121—941no—
623#121—941no—
624#121—942no—
625#121—942no—
626#121—1888no—
627#120—944no—
628#120—942no—
629#120—942no—
630#120—942no—
631#120—942no—
632#120—942no—
633#120—942no—
634#120—942no—
635#120—942no—
636#120—942no—
637#120—942no—
638#120—942no—
639#120—1882no—
640#120—1884no—
641#120—1882no—
642C4×D4—942no—
643C4×D4—942no—
644C4×D4—942no—
645C4×D4—942no—
646#117—941no—
647C2×C4⋊C4—942no—
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—22no—
650C2×C22⋊C4—472no—
651C2×C22⋊C4—472no—
652C2×C22⋊C4—472no—
653C2×C22⋊C4—472no—
654C2×C22⋊C4—471no—
655C2×C22⋊C4—944no—
656C2×C22⋊C4—941no—
657C2×C22⋊C4—941no—
658C2×C22⋊C4—941no—
659C2×C22⋊C4—942no—
660C2×C22⋊C4—941no—
661C2×C22⋊C4—941no—
662C2×C22⋊C4—942no—
663C2×C22⋊C4—942no—
664C2×C22⋊C4—941no—
665C2×C22⋊C4—941no—
666C2×C22⋊C4—941no—
667C2×C22⋊C4—942no—
668C2×C22⋊C4—1882no—
669C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
670C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
671#99—22no—
672#99—42no—
673#99—474no—
674#99—944no—
675#99—944no—
676#95—21no—
677#95—22no—
678#95—942no—
679#95—941no—
680C24—21no—
681C24—472no—
682C24—471no—
683C24—472no—
684C24—471no—
685C24—471no—
686C24—941no—
687C24—941no—
688C24—941no—
689C24—941no—
690C24—942no—
691C24—942no—
692C24—942no—
693C24—941no—
694C24—941no—
695C24—941no—
696C24—942no—
697C24—3761no—
698C24—3761no—
699C24—3761no—
700C24—1881no—
701C24—1882no—
702C24—1882no—
703C24—1882no—
704C24D4×D4712yes—
705C24D4×D4711yescharacteristic
706C24C23×D4711yescharacteristic
707#41—44no—
708#41—44no—
709#41—42no—
710#41—42no—
711C2×Q8—21no—
712C2×D4—22no—
713C2×D4—22no—
714C2×D4—22no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—22no—
717C2×D4—22no—
718C2×D4—22no—
719C2×D4—22no—
720C2×D4—22no—
721C2×D4—22no—
722C2×D4—44no—
723C2×D4—44no—
724C2×D4—42no—
725C2×D4—42no—
726C2×D4—942no—
727C2×D4—944no—
728C2×D4—948no—
729C2×D4—942no—
730C2×D4—942no—
731C2×D4—942no—
732C2×D4—942no—
733C2×D4—942no—
734C2×D4—942no—
735C2×D4—942no—
736C2×D4—942no—
737C2×D4—941no—
738C2×D4—942no—
739C2×D4—941no—
740C2×D4—942no—
741C2×D4—942no—
742C2×D4—3761no—
743C2×D4—3762no—
744C2×D4—3762no—
745C2×D4—3761no—
746C2×D4—3762no—
747C2×D4—3762no—
748C2×D4—1881no—
749C2×D4—1882no—
750C2×D4—1884no—
751C2×D4—1882no—
752C2×D4—1882no—
753C2×D4—1881no—
754C2×D4—1881no—
755C2×D4—1882no—
756C2×D4—1882no—
757C2×D4—1884no—
758C2×D4—1884no—
759C2×D4—1882no—
760C2×D4—1884no—
761C2×D4—1881no—
762C2×D4—1884no—
763C2×D4—1884no—
764C2×D4—1884no—
765C2×D4—1884no—
766C2×D4—1882no—
767C2×D4—1884no—
768C2×D4—1882no—
769C2×D4—1884no—
770C2×D4#1062535012yes—
771C2×D4D4×D4712yes—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—22no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—22no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—42no—
779C22×C4—471no—
780C22×C4—472no—
781C22×C4—472no—
782C22×C4—941no—
783C22×C4—941no—
784C22×C4—941no—
785C22×C4—941no—
786C22×C4—942no—
787C22×C4—942no—
788C22×C4—941no—
789C22×C4—3762no—
790C22×C4—1881no—
791C22×C4—1884no—
792C22×C4—1884no—
793C22×C4D4×D4712yes—
794C22×C4D4×D4711yescharacteristic
795C4⋊C4—942no—
796C4⋊C4—942no—
797C4⋊C4—941no—
798C4⋊C4—941no—
799C4⋊C4—1884no—
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—22no—
802C22⋊C4—22no—
803C22⋊C4—42no—
804C22⋊C4—44no—
805C22⋊C4—474no—
806C22⋊C4—942no—
807C22⋊C4—942no—
808C22⋊C4—942no—
809C22⋊C4—942no—
810C22⋊C4—942no—
811C22⋊C4—942no—
812C22⋊C4—942no—
813C22⋊C4—942no—
814C22⋊C4—942no—
815C22⋊C4—942no—
816C22⋊C4—942no—
817C22⋊C4—942no—
818C22⋊C4—941no—
819C22⋊C4—941no—
820C22⋊C4—3762no—
821C22⋊C4—3761no—
822C22⋊C4—1884no—
823C22⋊C4—1882no—
824C22⋊C4—1884no—
825C22⋊C4—1882no—
826C22⋊C4—1882no—
827C22⋊C4—1884no—
828C22⋊C4—1882no—
829C42—942no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—22no—
833C23—22no—
834C23—22no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—42no—
840C23—42no—
841C23—42no—
842C23—81no—
843C23—81no—
844C23—471no—
845C23—471no—
846C23—472no—
847C23—942no—
848C23—944no—
849C23—944no—
850C23—942no—
851C23—942no—
852C23—942no—
853C23—941no—
854C23—941no—
855C23—942no—
856C23—942no—
857C23—941no—
858C23—941no—
859C23—941no—
860C23—941no—
861C23—941no—
862C23—3761no—
863C23—3761no—
864C23—3764no—
865C23—3762no—
866C23—3762no—
867C23—3762no—
868C23—3762no—
869C23—3764no—
870C23—3764no—
871C23—3764no—
872C23—1881no—
873C23—1882no—
874C23—1882no—
875C23—1881no—
876C23—1882no—
877C23—1881no—
878C23—1882no—
879C23—1882no—
880C23—1882no—
881C23—1882no—
882C23—1881no—
883C23—1881no—
884C23—1882no—
885C23—1881no—
886C23—1881no—
887C23—1881no—
888C23—1882no—
889C23—1882no—
890C23—1882no—
891C23—1882no—
892C23—1881no—
893C23—1881no—
894C23—1881no—
895C23#1309399712yescomplemented
896C23C2×D4×D4712yes—
897C23C2×D4×D4711yescharacteristic
898C23C2×D4×D4711yescharacteristic
899C23C2×#1062535011yescharacteristic
900C23#1309406912yes—
901Q8—42no—
902D4—24no—
903D4—24no—
904D4—42no—
905D4—44no—
906D4—42no—
907D4—42no—
908D4—42no—
909D4—42no—
910D4—3764no—
911D4—3764no—
912D4—3762no—
913D4—3762no—
914D4—3762no—
915D4—3762no—
916D4—3768no—
917D4—1884no—
918D4—1884no—
919D4—1888no—
920D4—1884no—
921D4—1884no—
922D4—1884no—
923D4—1884no—
924D4—1882no—
925D4—1882no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—24no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—44no—
934C2×C4—42no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—42no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—42no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—944no—
945C2×C4—942no—
946C2×C4—942no—
947C2×C4—941no—
948C2×C4—941no—
949C2×C4—941no—
950C2×C4—3768no—
951C2×C4—3761no—
952C2×C4—3761no—
953C2×C4—1882no—
954C2×C4—1882no—
955C2×C4—1881no—
956C2×C4—1881no—
957C2×C4—1881no—
958C2×C4—1882no—
959C2×C4—1882no—
960C2×C4—1882no—
961C2×C4—1882no—
962C2×C4#1309399712yescomplemented
963C22—22no—
964C22—21no—
965C22—22no—
966C22—21no—
967C22—22no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—42no—
971C22—42no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—42no—
975C22—42no—
976C22—42no—
977C22—81no—
978C22—82no—
979C22—82no—
980C22—162no—
981C22—472no—
982C22—941no—
983C22—941no—
984C22—942no—
985C22—941no—
986C22—942no—
987C22—941no—
988C22—941no—
989C22—942no—
990C22—3761no—
991C22—3762no—
992C22—3761no—
993C22—3761no—
994C22—3762no—
995C22—3762no—
996C22—3761no—
997C22—3761no—
998C22—3762no—
999C22—3764no—
1000C22—3764no—
1001C22—3761no—
1002C22—3761no—
1003C22—1884no—
1004C22—1882no—
1005C22—1882no—
1006C22—1884no—
1007C22—1884no—
1008C22—1882no—
1009C22—1882no—
1010C22—1882no—
1011C22—1884no—
1012C22—1881no—
1013C22—1882no—
1014C22—1881no—
1015C22—1881no—
1016C22#120×D4711yescharacteristic
1017C22C2×#1309399711yescharacteristic
1018C22#1568968311yescharacteristic
1019C22#1568975512yes—
1020C22#1568976312yes—
1021C4—22no—
1022C4—42no—
1023C4—42no—
1024C4—82no—
1025C4—81no—
1026C4—3761no—
1027C4—1884no—
1028C4—1882no—
1029C4—1882no—
1030C4—1881no—
1031C2—22no—
1032C2—21no—
1033C2—21no—
1034C2—22no—
1035C2—42no—
1036C2—82no—
1037C2—942no—
1038C2—3761no—
1039C2—3762no—
1040C2—1881no—
1041C2—1882no—
1042C2#2024676411yescharacteristic
1043C2B(4,𝔽2)×D4711yescharacteristic
1044C2#2025278611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#1790C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1790D47
hypocenterC47#24404
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1790

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257019C2semidirect
2. C2×#15689310C2semidirect
3. C2×#99×D47C2semidirect
4. #20246765C2semidirect
5. #20246700C2semidirect
6. #20244637C2semidirect
7. #20244513C2semidirect
8. #20243838C2semidirect
9. #20243794C2semidirect
10. #20243668C2semidirect
11. C47×#1790C2semidirect
12. C23×D188C22semidirect
24. C2×#13093994C22semidirect
28. C2×#13093992C22semidirect
30. C2×C22⋊C4×D47C22semidirect
33. C2×#13093939C22semidirect
34. C2×#13093938C22semidirect
40. #15689002C22semidirect
43. #15688996C22semidirect
44. #15688978C22semidirect
45. #15688978C22semidirect
46. #15688889C22semidirect
47. #15688889C22semidirect
50. C2×#99×C47C22semidirect
52. C47×#386C22semidirect
53. C24×D47D4semidirect
62. C22×D188D4semidirect
67. C22×C22⋊D47D4semidirect
68. C22×C22⋊D47D4semidirect
69. C22×C22⋊D47D4semidirect
77. C22×C4×D47D4semidirect
130. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
131. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
135. #13093939D4semidirect
285. C22⋊Dic47C2×D4semidirect
321. C23×C47#121semidirect
405. C2×C4×C47#121semidirect
498. C2×D47B(4,𝔽2)semidirect
519. #1790D47semidirect
560. C2×#99C2×D47semidirect
569. #386C2×D47semidirect
575. C47#24404semidirect
895. C23#13093997semidirect
962. C2×C4#13093997semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570192
C2×#156893102
C2×#99×D472
#202467652
#202467002
#202446372
#202445132
#202438382
#202437942
#202436682
C47×#17902
#2440447