Finite Group Databasebeta

← #26253622

Subgroups — #26253622

Order 12032.

2010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1046 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257024C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689309C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#99×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246764C212yesmaximal, complemented
5#20246699C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244640C212yesmaximal, complemented
7#20244514C212yesmaximal, complemented
8#20243840C212yesmaximal, complemented
9#20243669C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243334C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13094069C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D47C2211yescharacteristic, complemented
14C22×D4×D47C2211yescharacteristic
15#15689768—22no—
16#15689768—22no—
17D4×D188—22no—
18D4×D188—22no—
19#15689692—21no—
20#15689685—21no—
21#15689685C2212yes—
22#15689635—21no—
23C2×#13093997—22no—
24C2×#13093994—21no—
25C2×#13093994C2212yes—
26C2×#13093993C2212yescomplemented
27C2×#13093993C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13093992—21no—
29C2×C22⋊C4×D47C2212yescomplemented
30#15689309—24no—
31C2×#13093939C2211yescharacteristic
32C2×#13093938C2212yescomplemented
33C2×#13093938C2212yescomplemented
34C2×#13093938C2212yescomplemented
35#99×D47—24no—
36#15689038—22no—
37#15689032—21no—
38#15689032—22no—
39#15689031—21no—
40#15689003C2211yescharacteristic
41#15689000C2212yescomplemented
42#15689000C2211yescharacteristic, complemented
43#15688999—21no—
44#15688999—22no—
45#15688995C2212yescomplemented
46#15688978C2211yescharacteristic, complemented
47#15688890C2212yescomplemented
48C2×#120×C47C2211yescharacteristic
49C47×#518C2211yescharacteristic
50C2×#99×C47C2211yescharacteristic
51C47×#379C2212yescomplemented
52C47×#342C2212yescomplemented
53C24×D47D411yescharacteristic, complemented
54C24×D47C2311yescharacteristic
55#13094069—22no—
56#13094069—22no—
57#13094069—42no—
58C2×#10625350—21no—
59C2×#10625352—22no—
60C22×D188—21no—
61C22×D188—21no—
62C22×D188D411yescharacteristic, complemented
63C22×D188D412yescomplemented
64C22×D188D412yescomplemented
65C22×C22⋊D47—21no—
66C22×C22⋊D47—21no—
67C22×C22⋊D47—22no—
68C22×C22⋊D47—21no—
69C22×C22⋊D47—22no—
70C22×C22⋊D47—21no—
71C22×C22⋊D47—22no—
72C22×C22⋊D47—44no—
73C22×C22⋊D47D411yescharacteristic, complemented
74C22×C22⋊D47C2312yes—
75C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
76C2×D4×D47—22no—
77C2×D4×D47—22no—
78C2×D4×D47—22no—
79C2×D4×D47—22no—
80C2×D4×D47—22no—
81C2×D4×D47—42no—
82C23×Dic47C2311yescharacteristic
83C22×C4×D47—22no—
84C22×C4×D47D411yescharacteristic, complemented
85#13094021—22no—
86#13094012—22no—
87#13094008—22no—
88#13094008—22no—
89#13094008—22no—
90#13094004—21no—
91#13094004—21no—
92#13093999—21no—
93#13093999—21no—
94#13093999—22no—
95#13093999—22no—
96#13093998—22no—
97#13093998—22no—
98#13093998—22no—
99#13093998—22no—
100#13093997—48no—
101#13093994—22no—
102#13093994—22no—
103#13093994—22no—
104#13093994—22no—
105#13093994—22no—
106#13093994—22no—
107#13093994—22no—
108#13093994—22no—
109#13093994—22no—
110#13093993—24no—
111#13093993—42no—
112#13093993—42no—
113#13093992—44no—
114C4×D188—22no—
115C4×D188—22no—
116C2×Dic47⋊C4—22no—
117C2×C22⋊Dic47—21no—
118C2×C22⋊Dic47—21no—
119C2×C22⋊Dic47—22no—
120C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
121C2×C22⋊Dic47C2312yes—
122C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D47)⋊C4D412yescomplemented
130C2×(C2×D47)⋊C4D412yescomplemented
131C22⋊C4×D47—24no—
132C22⋊C4×D47—42no—
133#13093939D414yescomplemented
134#13093938—24no—
135#13093938—24no—
136#13093938—42no—
137C47⋊#95—22no—
138C47⋊#95—21no—
139C47⋊#95—21no—
140C47⋊#95—22no—
141C25×C47C2311yescharacteristic
142C22×D4×C47—21no—
143C22×D4×C47C2311yescharacteristic
144#120×C47—22no—
145#120×C47—22no—
146C4×D4×C47—22no—
147C4×D4×C47—22no—
148#117×C47—21no—
149C2×C22⋊C4×C47—21no—
150C2×C22⋊C4×C47—21no—
151C2×C22⋊C4×C47—22no—
152C2×C22⋊C4×C47—22no—
153C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
155C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
156#99×C47—22no—
157C24×C47—22no—
158C24×C47—21no—
159C24×C47—21no—
160C24×C47—21no—
161C24×C47—22no—
162C24×C47—42no—
163C24×C47—81no—
164C24×C47C2×D411yescharacteristic
165C24×C47C2411yescharacteristic
166C23×D47—21no—
167C23×D47—21no—
168C23×D47—22no—
169C23×D47—21no—
170C23×D47—22no—
171C23×D47—21no—
172C23×D47—21no—
173C23×D47—42no—
174C23×D47—41no—
175C23×D47—42no—
176C23×D47—81no—
177C23×D47—81no—
178C23×D47C2×D411yescharacteristic
179C23×D47C2×D412yes—
180C23×D47C2×D411yescharacteristic
181C23×D47C2×D412yes—
182C23×D47C2×D412yes—
183C23×D47C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C47—22no—
185C2×D4×C47—22no—
186C2×D4×C47—42no—
187C2×D4×C47—42no—
188C2×D4×C47—81no—
189C2×D4×C47C2×D412yes—
190C2×D4×C47#4112yes—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47—22no—
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C47C2×D412yes—
197C22×C4×C47C2×D412yes—
198C2×C22⋊D47—24no—
199C2×C22⋊D47—22no—
200C2×C22⋊D47—28no—
201C2×C22⋊D47—22no—
202C2×C22⋊D47—21no—
203C2×C22⋊D47—22no—
204C2×C22⋊D47—22no—
205C2×C22⋊D47—22no—
206C2×C22⋊D47—22no—
207C2×C22⋊D47—21no—
208C2×C22⋊D47—22no—
209C2×C22⋊D47—22no—
210C2×C22⋊D47—22no—
211C2×C22⋊D47—22no—
212C2×C22⋊D47—22no—
213C2×C22⋊D47—41no—
214C2×C22⋊D47—44no—
215C2×C22⋊D47—42no—
216C2×C22⋊D47—44no—
217C2×C22⋊D47—42no—
218C2×C22⋊D47—44no—
219C2×C22⋊D47—44no—
220C2×C22⋊D47—42no—
221C2×C22⋊D47—42no—
222C2×C22⋊D47—42no—
223C2×C22⋊D47—41no—
224C2×C22⋊D47—42no—
225C2×C22⋊D47—41no—
226C2×C22⋊D47—42no—
227C2×C22⋊D47—42no—
228C2×C22⋊D47—44no—
229C2×C22⋊D47—82no—
230C2×C22⋊D47—81no—
231C22×Dic47—21no—
232C22×Dic47—21no—
233C22×Dic47—22no—
234C22×Dic47—22no—
235C22×Dic47—21no—
236C22×Dic47—42no—
237C22×Dic47C2×D412yes—
238C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
239#10625352—44no—
240#10625352—44no—
241D4×D47—44no—
242D4×D47—44no—
243D4×D47—44no—
244D4×D47—44no—
245D4×D47—44no—
246D4×D47—44no—
247#10625350—42no—
248#10625350—42no—
249C2×D188—21no—
250C2×D188—22no—
251C2×D188—22no—
252C2×D188—22no—
253C2×D188—22no—
254C2×D188—22no—
255C2×D188—22no—
256C2×D188—22no—
257C2×D188—22no—
258C2×D188—41no—
259C2×D188—44no—
260C2×D188—82no—
261C2×D188—82no—
262C2×D188—82no—
263C2×C4×D47—22no—
264C2×C4×D47—21no—
265C2×C4×D47—21no—
266C2×C4×D47—22no—
267C2×C4×D47—41no—
268C2×C4×D47—44no—
269C2×C4×D47—44no—
270C2×C4×D47—82no—
271C2×Dic94—21no—
272C4⋊C4×C47—21no—
273C4⋊C4×C47—21no—
274C22⋊C4×C47—22no—
275C22⋊C4×C47—22no—
276C22⋊C4×C47—22no—
277C22⋊C4×C47—21no—
278C22⋊C4×C47—22no—
279C22⋊C4×C47—21no—
280C22⋊C4×C47—22no—
281C22⋊C4×C47—44no—
282C22⋊C4×C47—42no—
283C22⋊C4×C47—82no—
284C42×C47—22no—
285C22⋊Dic47—22no—
286C22⋊Dic47—22no—
287C22⋊Dic47—44no—
288C22⋊Dic47—42no—
289C22⋊Dic47—42no—
290C22⋊Dic47C2×D414yescomplemented
291(C2×D47)⋊C4—22no—
292(C2×D47)⋊C4—22no—
293(C2×D47)⋊C4—22no—
294(C2×D47)⋊C4—22no—
295(C2×D47)⋊C4—22no—
296(C2×D47)⋊C4—22no—
297(C2×D47)⋊C4—22no—
298(C2×D47)⋊C4—22no—
299(C2×D47)⋊C4—44no—
300(C2×D47)⋊C4—42no—
301(C2×D47)⋊C4—44no—
302(C2×D47)⋊C4—42no—
303(C2×D47)⋊C4—81no—
304C4⋊Dic47—22no—
305C4⋊Dic47—22no—
306Dic47⋊C4—44no—
307C23×C47—21no—
308C23×C47—21no—
309C23×C47—24no—
310C23×C47—22no—
311C23×C47—41no—
312C23×C47—41no—
313C23×C47—41no—
314C23×C47—41no—
315C23×C47—42no—
316C23×C47—42no—
317C23×C47—41no—
318C23×C47—42no—
319C23×C47—41no—
320C23×C47—41no—
321C23×C47—41no—
322C23×C47—41no—
323C23×C47—41no—
324C23×C47—42no—
325C23×C47—42no—
326C23×C47—82no—
327C23×C47—82no—
328C23×C47—84no—
329C23×C47#12112yescomplemented
330C23×C47C22×D411yescharacteristic
331C23×C47C22×D412yes—
332C23×C47C22×D411yescharacteristic
333C23×C47C2×#4111yescharacteristic
334C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
335C22×D47—21no—
336C22×D47—21no—
337C22×D47—22no—
338C22×D47—22no—
339C22×D47—21no—
340C22×D47—21no—
341C22×D47—22no—
342C22×D47—22no—
343C22×D47—22no—
344C22×D47—24no—
345C22×D47—21no—
346C22×D47—22no—
347C22×D47—21no—
348C22×D47—21no—
349C22×D47—22no—
350C22×D47—22no—
351C22×D47—42no—
352C22×D47—41no—
353C22×D47—41no—
354C22×D47—42no—
355C22×D47—41no—
356C22×D47—42no—
357C22×D47—42no—
358C22×D47—42no—
359C22×D47—42no—
360C22×D47—41no—
361C22×D47—41no—
362C22×D47—42no—
363C22×D47—42no—
364C22×D47—42no—
365C22×D47—42no—
366C22×D47—81no—
367C22×D47—81no—
368C22×D47—82no—
369C22×D47—84no—
370C22×D47—82no—
371C22×D47—84no—
372C22×D47—81no—
373C22×D47—81no—
374C22×D47—84no—
375C22×D47#12011yescharacteristic
376C22×D47#12012yes—
377C22×D47#12011yescharacteristic
378D4×C47—24no—
379D4×C47—24no—
380D4×C47—84no—
381C2×C4×C47—21no—
382C2×C4×C47—21no—
383C2×C4×C47—22no—
384C2×C4×C47—22no—
385C2×C4×C47—42no—
386C2×C4×C47—42no—
387C2×C4×C47—41no—
388C2×C4×C47—42no—
389C2×C4×C47—41no—
390C2×C4×C47—42no—
391C2×C4×C47—41no—
392C2×C4×C47—42no—
393C2×C4×C47—81no—
394C2×C4×C47—81no—
395C2×C4×C47#12112yescomplemented
396C22⋊D47—44no—
397C22⋊D47—48no—
398C22⋊D47—44no—
399C22⋊D47—44no—
400C22⋊D47—42no—
401C22⋊D47—42no—
402C22⋊D47—42no—
403C22⋊D47—42no—
404C22⋊D47—42no—
405C22⋊D47—42no—
406C22⋊D47—44no—
407C22⋊D47—88no—
408C22⋊D47—84no—
409C2×Dic47—24no—
410C2×Dic47—22no—
411C2×Dic47—21no—
412C2×Dic47—22no—
413C2×Dic47—21no—
414C2×Dic47—21no—
415C2×Dic47—24no—
416C2×Dic47—22no—
417C2×Dic47—22no—
418C2×Dic47—42no—
419C2×Dic47—42no—
420C2×Dic47—42no—
421C2×Dic47—42no—
422C2×Dic47—41no—
423C2×Dic47—41no—
424C2×Dic47—41no—
425C2×Dic47—41no—
426C2×Dic47—41no—
427D188—44no—
428D188—42no—
429D188—44no—
430D188—44no—
431D188—82no—
432D188—82no—
433D188—82no—
434D188—82no—
435C4×D47—42no—
436C4×D47—42no—
437C4×D47—44no—
438C4×D47—88no—
439Dic94—42no—
440#24404—471nomaximal, Sylow
441C22×C47—22no—
442C22×C47—21no—
443C22×C47—22no—
444C22×C47—21no—
445C22×C47—22no—
446C22×C47—41no—
447C22×C47—41no—
448C22×C47—42no—
449C22×C47—42no—
450C22×C47—44no—
451C22×C47—42no—
452C22×C47—42no—
453C22×C47—44no—
454C22×C47—41no—
455C22×C47—41no—
456C22×C47—42no—
457C22×C47—81no—
458C22×C47—82no—
459C22×C47—81no—
460C22×C47—81no—
461C22×C47—82no—
462C22×C47—81no—
463C22×C47—81no—
464C22×C47C2×#12011yescharacteristic
465C22×C47C2×#12111yescharacteristic
466C22×C47#53411yescharacteristic
467C22×C47D4212yes—
468C22×C47#54612yes—
469C2×D47—21no—
470C2×D47—21no—
471C2×D47—21no—
472C2×D47—22no—
473C2×D47—22no—
474C2×D47—21no—
475C2×D47—21no—
476C2×D47—22no—
477C2×D47—44no—
478C2×D47—44no—
479C2×D47—42no—
480C2×D47—42no—
481C2×D47—42no—
482C2×D47—42no—
483C2×D47—41no—
484C2×D47—42no—
485C2×D47—41no—
486C2×D47—42no—
487C2×D47—41no—
488C2×D47—84no—
489C2×D47—81no—
490C2×D47—81no—
491C2×D47—82no—
492C2×D47—82no—
493C2×D47—84no—
494C2×D47—82no—
495C2×D47—82no—
496C2×D47—81no—
497C2×D47—162no—
498C2×D47B(4,𝔽2)12yescomplemented
499C4×C47—22no—
500C4×C47—42no—
501C4×C47—42no—
502C4×C47—82no—
503C4×C47—81no—
504Dic47—44no—
505Dic47—42no—
506Dic47—41no—
507Dic47—42no—
508Dic47—81no—
509#3484—471no—
510C2×B(4,𝔽2)—471no—
511C22×#99—471no—
512#2410—472no—
513#2403—471no—
514#2044—472no—
515#2021—472no—
516#1898—472no—
517#1889D4711yescharacteristic, complemented
518#1867—471no—
519#1790—471no—
520C2×C47—22no—
521C2×C47—21no—
522C2×C47—21no—
523C2×C47—22no—
524C2×C47—42no—
525C2×C47—82no—
526C2×C47#241011yescharacteristic
527C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
528C2×C47#302611yescharacteristic
529D47—22no—
530D47—42no—
531D47—41no—
532D47—81no—
533D47—82no—
534C2×H(5,𝔽2)—471no—
535C23×D4—471no—
536C23×D4—471no—
537#546—942no—
538#546—942no—
539D42—942no—
540D42—942no—
541#535—941no—
542#534—472no—
543#534—941no—
544#525—941no—
545C2×#121—942no—
546C2×#120—472no—
547C2×#120—472no—
548C2×#120—471no—
549C2×#120—941no—
550C2×#120—941no—
551C2×#120C2×D4711yescharacteristic
552#518C2×D4711yescharacteristic
553C22×C22⋊C4—472no—
554B(4,𝔽2)—944no—
555C2×#99—471no—
556C2×#99—472no—
557C2×#99—472no—
558C2×#99—472no—
559C2×#99—944no—
560C2×#99C2×D4711yescharacteristic
561#394—942no—
562#392—941no—
563#392—942no—
564#392—941no—
565#386—471no—
566#386—471no—
567#386—472no—
568#386—942no—
569#386—941no—
570#385—472no—
571#379—471no—
572#379C2×D4712yescomplemented
573#342—472no—
574#342C2×D4712yescomplemented
575C47#2440411yescharacteristic, complemented, Sylow
576C25—471no—
577C25—471no—
578C25C22×D4711yescharacteristic
579H(5,𝔽2)—942no—
580H(5,𝔽2)—942no—
581H(5,𝔽2)—1882no—
582C2×#41—942no—
583C2×#41—941no—
584C22×D4—21no—
585C22×D4—472no—
586C22×D4—471no—
587C22×D4—471no—
588C22×D4—471no—
589C22×D4—472no—
590C22×D4—472no—
591C22×D4—941no—
592C22×D4—941no—
593C22×D4—942no—
594C22×D4—942no—
595C22×D4—942no—
596C22×D4—941no—
597C22×D4—942no—
598C22×D4—941no—
599C22×D4—942no—
600C22×D4—942no—
601C22×D4—941no—
602C22×D4—942no—
603C22×D4—941no—
604C22×D4—942no—
605C22×D4—1882no—
606C22×D4—1884no—
607C22×D4C22×D4711yescharacteristic
608C23×C4—471no—
609C23×C4—471no—
610C23×C4—942no—
611#127—942no—
612#124—942no—
613#123—942no—
614#123—942no—
615#123—942no—
616C22⋊Q8—941no—
617C22⋊Q8—941no—
618#121—941no—
619#121—941no—
620#121—942no—
621#121—942no—
622#121—942no—
623#121—942no—
624#121—942no—
625#121—942no—
626#121—1888no—
627#120—22no—
628#120—22no—
629#120—942no—
630#120—942no—
631#120—942no—
632#120—942no—
633#120—942no—
634#120—942no—
635#120—942no—
636#120—942no—
637#120—942no—
638#120—944no—
639#120—1882no—
640#120—1882no—
641#120—1884no—
642C4×D4—22no—
643C4×D4—22no—
644C4×D4—942no—
645C4×D4—942no—
646#117—21no—
647C2×C4⋊C4—942no—
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—21no—
650C2×C22⋊C4—22no—
651C2×C22⋊C4—22no—
652C2×C22⋊C4—472no—
653C2×C22⋊C4—472no—
654C2×C22⋊C4—472no—
655C2×C22⋊C4—471no—
656C2×C22⋊C4—944no—
657C2×C22⋊C4—941no—
658C2×C22⋊C4—941no—
659C2×C22⋊C4—941no—
660C2×C22⋊C4—942no—
661C2×C22⋊C4—941no—
662C2×C22⋊C4—941no—
663C2×C22⋊C4—942no—
664C2×C22⋊C4—941no—
665C2×C22⋊C4—942no—
666C2×C22⋊C4—941no—
667C2×C22⋊C4—1882no—
668C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
669C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
670C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
671#99—22no—
672#99—474no—
673#99—944no—
674#99—944no—
675#99—1882no—
676#95—941no—
677#95—942no—
678#95—942no—
679#95—941no—
680C24—22no—
681C24—21no—
682C24—21no—
683C24—21no—
684C24—22no—
685C24—42no—
686C24—81no—
687C24—472no—
688C24—471no—
689C24—472no—
690C24—471no—
691C24—471no—
692C24—472no—
693C24—941no—
694C24—941no—
695C24—941no—
696C24—941no—
697C24—941no—
698C24—942no—
699C24—942no—
700C24—3761no—
701C24—3761no—
702C24—1881no—
703C24—1882no—
704C24—1882no—
705C24D4×D4711yescharacteristic
706C24C23×D4711yescharacteristic
707#41—1882no—
708#41—1884no—
709#41—1884no—
710#41—1882no—
711C2×Q8—941no—
712C2×D4—22no—
713C2×D4—22no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—81no—
717C2×D4—942no—
718C2×D4—942no—
719C2×D4—942no—
720C2×D4—942no—
721C2×D4—942no—
722C2×D4—942no—
723C2×D4—942no—
724C2×D4—941no—
725C2×D4—942no—
726C2×D4—942no—
727C2×D4—944no—
728C2×D4—948no—
729C2×D4—942no—
730C2×D4—941no—
731C2×D4—942no—
732C2×D4—942no—
733C2×D4—942no—
734C2×D4—942no—
735C2×D4—941no—
736C2×D4—942no—
737C2×D4—942no—
738C2×D4—942no—
739C2×D4—942no—
740C2×D4—942no—
741C2×D4—3762no—
742C2×D4—3762no—
743C2×D4—3762no—
744C2×D4—3761no—
745C2×D4—3762no—
746C2×D4—1881no—
747C2×D4—1884no—
748C2×D4—1884no—
749C2×D4—1881no—
750C2×D4—1882no—
751C2×D4—1884no—
752C2×D4—1884no—
753C2×D4—1884no—
754C2×D4—1884no—
755C2×D4—1884no—
756C2×D4—1884no—
757C2×D4—1884no—
758C2×D4—1882no—
759C2×D4—1884no—
760C2×D4—1882no—
761C2×D4—1884no—
762C2×D4—1882no—
763C2×D4—1882no—
764C2×D4—1881no—
765C2×D4—1881no—
766C2×D4—1882no—
767C2×D4—1882no—
768C2×D4—1884no—
769C2×D4—1882no—
770C2×D4#1062535012yes—
771C2×D4D4×D4712yes—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—22no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—472no—
777C22×C4—471no—
778C22×C4—941no—
779C22×C4—941no—
780C22×C4—942no—
781C22×C4—941no—
782C22×C4—941no—
783C22×C4—942no—
784C22×C4—942no—
785C22×C4—942no—
786C22×C4—941no—
787C22×C4—3762no—
788C22×C4—1881no—
789C22×C4—1884no—
790C22×C4—1884no—
791C22×C4—1882no—
792C22×C4D4×D4711yescharacteristic
793C22×C4D4×D4712yes—
794C22×C4D4×D4712yes—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—942no—
798C4⋊C4—942no—
799C4⋊C4—1884no—
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—22no—
802C22⋊C4—22no—
803C22⋊C4—22no—
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—21no—
806C22⋊C4—22no—
807C22⋊C4—44no—
808C22⋊C4—42no—
809C22⋊C4—82no—
810C22⋊C4—474no—
811C22⋊C4—942no—
812C22⋊C4—942no—
813C22⋊C4—942no—
814C22⋊C4—942no—
815C22⋊C4—942no—
816C22⋊C4—942no—
817C22⋊C4—942no—
818C22⋊C4—942no—
819C22⋊C4—942no—
820C22⋊C4—942no—
821C22⋊C4—3761no—
822C22⋊C4—1884no—
823C22⋊C4—1882no—
824C22⋊C4—1884no—
825C22⋊C4—1882no—
826C22⋊C4—1884no—
827C22⋊C4—1882no—
828C22⋊C4—1882no—
829C42—22no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—24no—
833C23—22no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—42no—
839C23—41no—
840C23—42no—
841C23—41no—
842C23—42no—
843C23—41no—
844C23—42no—
845C23—42no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—82no—
850C23—82no—
851C23—84no—
852C23—471no—
853C23—471no—
854C23—472no—
855C23—942no—
856C23—944no—
857C23—942no—
858C23—942no—
859C23—941no—
860C23—941no—
861C23—942no—
862C23—942no—
863C23—941no—
864C23—941no—
865C23—942no—
866C23—942no—
867C23—941no—
868C23—941no—
869C23—942no—
870C23—941no—
871C23—3761no—
872C23—3761no—
873C23—3764no—
874C23—3762no—
875C23—3762no—
876C23—3764no—
877C23—3761no—
878C23—3761no—
879C23—3764no—
880C23—1881no—
881C23—1882no—
882C23—1882no—
883C23—1881no—
884C23—1882no—
885C23—1881no—
886C23—1882no—
887C23—1882no—
888C23—1882no—
889C23—1882no—
890C23—1881no—
891C23—1881no—
892C23—1882no—
893C23—1882no—
894C23—1882no—
895C23#1309399712yescomplemented
896C23C2×D4×D4712yes—
897C23C2×D4×D4711yescharacteristic
898C23C2×D4×D4711yescharacteristic
899C23C2×#1062535011yescharacteristic
900C23#1309407012yes—
901Q8—1882no—
902D4—24no—
903D4—24no—
904D4—84no—
905D4—3762no—
906D4—3762no—
907D4—3762no—
908D4—3762no—
909D4—3764no—
910D4—3768no—
911D4—1884no—
912D4—1882no—
913D4—1884no—
914D4—1884no—
915D4—1884no—
916D4—1884no—
917D4—1884no—
918D4—1888no—
919D4—1884no—
920D4—1882no—
921D4—1882no—
922D4—1882no—
923D4—1882no—
924D4—1882no—
925D4—1882no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—42no—
931C2×C4—42no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—81no—
939C2×C4—81no—
940C2×C4—942no—
941C2×C4—944no—
942C2×C4—944no—
943C2×C4—942no—
944C2×C4—942no—
945C2×C4—942no—
946C2×C4—941no—
947C2×C4—941no—
948C2×C4—941no—
949C2×C4—3768no—
950C2×C4—1882no—
951C2×C4—1882no—
952C2×C4—1884no—
953C2×C4—1881no—
954C2×C4—1881no—
955C2×C4—1881no—
956C2×C4—1882no—
957C2×C4—1882no—
958C2×C4—1882no—
959C2×C4—1881no—
960C2×C4—1882no—
961C2×C4—1881no—
962C2×C4#1309399712yescomplemented
963C22—22no—
964C22—21no—
965C22—22no—
966C22—21no—
967C22—22no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—42no—
971C22—42no—
972C22—42no—
973C22—44no—
974C22—42no—
975C22—44no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—42no—
979C22—81no—
980C22—82no—
981C22—81no—
982C22—81no—
983C22—82no—
984C22—81no—
985C22—81no—
986C22—472no—
987C22—941no—
988C22—941no—
989C22—942no—
990C22—941no—
991C22—942no—
992C22—941no—
993C22—941no—
994C22—942no—
995C22—3762no—
996C22—3761no—
997C22—3762no—
998C22—3762no—
999C22—3761no—
1000C22—3761no—
1001C22—3762no—
1002C22—3764no—
1003C22—3764no—
1004C22—1884no—
1005C22—1882no—
1006C22—1882no—
1007C22—1884no—
1008C22—1882no—
1009C22—1882no—
1010C22—1881no—
1011C22—1882no—
1012C22—1881no—
1013C22—1882no—
1014C22—1881no—
1015C22—7522no—
1016C22#120×D4711yescharacteristic
1017C22C2×#1309399711yescharacteristic
1018C22#1568968411yescharacteristic
1019C22#1568975712yes—
1020C22#1568976912yes—
1021C4—22no—
1022C4—42no—
1023C4—42no—
1024C4—82no—
1025C4—81no—
1026C4—3761no—
1027C4—1884no—
1028C4—1882no—
1029C4—1881no—
1030C4—1882no—
1031C2—22no—
1032C2—21no—
1033C2—21no—
1034C2—22no—
1035C2—42no—
1036C2—82no—
1037C2—942no—
1038C2—3761no—
1039C2—3762no—
1040C2—1881no—
1041C2—1882no—
1042C2#2024676511yescharacteristic
1043C2B(4,𝔽2)×D4711yescharacteristic
1044C2#2025278311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#1889C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1889D47
hypocenterC47#24404
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1889

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257024C2semidirect
2. C2×#15689309C2semidirect
3. C2×#99×D47C2semidirect
4. #20246764C2semidirect
5. #20246699C2semidirect
6. #20244640C2semidirect
7. #20244514C2semidirect
8. #20243840C2semidirect
9. #20243669C2semidirect
10. #20243334C2semidirect
11. C47×#1889C2semidirect
13. C23×C22⋊D47C22semidirect
26. C2×#13093993C22semidirect
27. C2×#13093993C22semidirect
29. C2×C22⋊C4×D47C22semidirect
32. C2×#13093938C22semidirect
33. C2×#13093938C22semidirect
34. C2×#13093938C22semidirect
41. #15689000C22semidirect
42. #15689000C22semidirect
45. #15688995C22semidirect
46. #15688978C22semidirect
47. #15688890C22semidirect
51. C47×#379C22semidirect
52. C47×#342C22semidirect
53. C24×D47D4semidirect
62. C22×D188D4semidirect
63. C22×D188D4semidirect
64. C22×D188D4semidirect
73. C22×C22⋊D47D4semidirect
84. C22×C4×D47D4semidirect
129. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
130. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
133. #13093939D4semidirect
290. C22⋊Dic47C2×D4semidirect
329. C23×C47#121semidirect
395. C2×C4×C47#121semidirect
498. C2×D47B(4,𝔽2)semidirect
517. #1889D47semidirect
572. #379C2×D47semidirect
574. #342C2×D47semidirect
575. C47#24404semidirect
895. C23#13093997semidirect
962. C2×C4#13093997semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570242
C2×#156893092
C2×#99×D472
#202467642
#202466992
#202446402
#202445142
#202438402
#202436692
#202433342
C47×#18892
#2440447