Finite Group Databasebeta

← #26253624

Subgroups — #26253624

Order 12032.

1698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257023C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689314C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20246778C212yesmaximal, complemented
4#20246711C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244638C212yesmaximal, complemented
6#20244518C212yesmaximal, complemented
7#20243841C212yesmaximal, complemented
8#20243799C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243671C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243334C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C22×#99×C47C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13094069C2211yescharacteristic
13#15689767—22no—
14#15689767—22no—
15D4×C22⋊D47—22no—
16D4×C22⋊D47—22no—
17#15689690—21no—
18#15689682—21no—
19#15689682C2212yes—
20#15689634—21no—
21C2×#13094008C2212yescomplemented
22C2×#13094005C2211yescharacteristic
23C2×#13094005C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13093993—21no—
25C2×#13093993C2212yes—
26#15689598C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic, complemented
28#15689314—24no—
29C2×#13093938C2212yescomplemented
30C2×#13093938C2212yescomplemented
31#15689048—22no—
32#15689039—22no—
33#15689037—21no—
34#15689037—21no—
35#15689003C2211yescharacteristic
36#15689003C2211yescharacteristic, complemented
37#15689002—22no—
38#15689000C2212yescomplemented
39#15688998C2212yescomplemented
40#15688996—21no—
41#15688984C2212yescomplemented
42#15688983—22no—
43#15688979—21no—
44#15688979C2211yescharacteristic, complemented
45#15688889C2212yescomplemented
46#15688889C2212yescomplemented
47C23×D4×C47C2211yescharacteristic
48C22×C22⋊C4×C47C2212yescomplemented
49C2×#99×C47—24no—
50C2×#99×C47C2211yescharacteristic
51C2×#99×C47C2211yescharacteristic
52C2×#99×C47C2212yescomplemented
53#13094069—22no—
54#13094069—22no—
55#13094069—42no—
56C2×#10625350—21no—
57C2×#10625352—22no—
58C22×C22⋊D47—21no—
59C22×C22⋊D47—21no—
60C22×C22⋊D47—21no—
61C22×C22⋊D47D412yes—
62C22×C22⋊D47D412yes—
63C22×C22⋊D47C2312yes—
64C2×D4×D47—22no—
65C23×Dic47C2311yescharacteristic
66C23×Dic47C2311yescharacteristic
67#13094020—22no—
68#13094011—22no—
69#13094008—24no—
70#13094008—42no—
71#13094007—22no—
72#13094005—22no—
73#13094005—22no—
74#13094005—22no—
75#13094005—22no—
76#13094005—42no—
77#13094003—21no—
78#13094003—21no—
79#13093998—21no—
80#13093998—21no—
81#13093996—22no—
82#13093996—22no—
83#13093996—22no—
84#13093996—22no—
85#13093995—22no—
86#13093995—22no—
87#13093993—22no—
88#13093993—22no—
89#13093993—22no—
90#13093993—22no—
91#13093993—22no—
92#13093993—22no—
93#13093993—22no—
94#13093992—22no—
95#13093992—22no—
96D4×Dic47—22no—
97D4×Dic47—22no—
98C4×C22⋊D47—22no—
99C4×C22⋊D47—22no—
100#13093983—21no—
101C2×C4⋊Dic47—22no—
102C2×C4⋊Dic47—22no—
103C2×Dic47⋊C4—21no—
104C2×Dic47⋊C4—21no—
105C2×C22⋊Dic47—21no—
106C2×C22⋊Dic47—21no—
107C2×C22⋊Dic47—21no—
108C2×C22⋊Dic47—21no—
109C2×C22⋊Dic47—21no—
110C2×C22⋊Dic47—21no—
111C2×C22⋊Dic47—21no—
112C2×C22⋊Dic47—22no—
113C2×C22⋊Dic47—21no—
114C2×C22⋊Dic47—22no—
115C2×C22⋊Dic47—21no—
116C2×C22⋊Dic47—21no—
117C2×C22⋊Dic47—21no—
118C2×C22⋊Dic47D412yes—
119C2×C22⋊Dic47D412yes—
120C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
121C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
122C2×C22⋊Dic47C2312yes—
123C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
125#13093938—24no—
126#13093938—42no—
127C47⋊#95—21no—
128C47⋊#95—21no—
129C47⋊#95—22no—
130C47⋊#95—22no—
131C47⋊#95—22no—
132C47⋊#95—22no—
133C25×C47D411yescharacteristic
134C25×C47C2311yescharacteristic
135C22×D4×C47—22no—
136C22×D4×C47—22no—
137C22×D4×C47—22no—
138C22×D4×C47—22no—
139C22×D4×C47—42no—
140C22×D4×C47D411yescharacteristic
141C22×D4×C47D411yescharacteristic
142C22×D4×C47C2311yescharacteristic
143C22×D4×C47C2311yescharacteristic
144C23×C4×C47—22no—
145C23×C4×C47D411yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C47—24no—
147C2×C22⋊C4×C47—22no—
148C2×C22⋊C4×C47—42no—
149C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
150C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
151#99×C47—22no—
152#99×C47—24no—
153#99×C47D414yescomplemented
154C24×C47—21no—
155C24×C47—21no—
156C24×C47—22no—
157C24×C47—21no—
158C24×C47—21no—
159C24×C47—22no—
160C24×C47—41no—
161C24×C47—42no—
162C24×C47—42no—
163C24×C47—81no—
164C24×C47—81no—
165C24×C47C2×D411yescharacteristic
166C24×C47C2×D412yes—
167C24×C47C2×D411yescharacteristic
168C24×C47C2×D411yescharacteristic
169C24×C47C2×D412yes—
170C24×C47C2×D411yescharacteristic
171C24×C47C2411yescharacteristic
172C23×D47—21no—
173C23×D47C2×D412yes—
174C2×D4×C47—22no—
175C2×D4×C47—22no—
176C2×D4×C47—22no—
177C2×D4×C47—22no—
178C2×D4×C47—22no—
179C2×D4×C47—22no—
180C2×D4×C47—21no—
181C2×D4×C47—21no—
182C2×D4×C47—22no—
183C2×D4×C47—22no—
184C2×D4×C47—41no—
185C2×D4×C47—41no—
186C2×D4×C47—44no—
187C2×D4×C47—44no—
188C2×D4×C47—44no—
189C2×D4×C47—44no—
190C2×D4×C47C2×D412yes—
191C2×D4×C47#4112yes—
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47—21no—
194C22×C4×C47—22no—
195C22×C4×C47—22no—
196C22×C4×C47—22no—
197C22×C4×C47—41no—
198C22×C4×C47—44no—
199C22×C4×C47—44no—
200C22×C4×C47—82no—
201C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
203C2×C22⋊D47—22no—
204C2×C22⋊D47—22no—
205C2×C22⋊D47—22no—
206C2×C22⋊D47—22no—
207C2×C22⋊D47—22no—
208C2×C22⋊D47—22no—
209C2×C22⋊D47—22no—
210C2×C22⋊D47—22no—
211C2×C22⋊D47—22no—
212C2×C22⋊D47—22no—
213C2×C22⋊D47—22no—
214C2×C22⋊D47—22no—
215C2×C22⋊D47—22no—
216C2×C22⋊D47—42no—
217C2×C22⋊D47—42no—
218C2×C22⋊D47—44no—
219C2×C22⋊D47—82no—
220C2×C22⋊D47—82no—
221C2×C22⋊D47—82no—
222C22×Dic47—21no—
223C22×Dic47—21no—
224C22×Dic47—21no—
225C22×Dic47—22no—
226C22×Dic47—22no—
227C22×Dic47—21no—
228C22×Dic47—21no—
229C22×Dic47—21no—
230C22×Dic47—21no—
231C22×Dic47—21no—
232C22×Dic47—21no—
233C22×Dic47—22no—
234C22×Dic47—81no—
235C22×Dic47C2×D412yes—
236C22×Dic47C2×D412yes—
237C22×Dic47C2×D412yes—
238#10625352—44no—
239#10625352—44no—
240D4×D47—44no—
241D4×D47—44no—
242#10625350—42no—
243#10625350—42no—
244C2×D188—21no—
245C2×C4×D47—22no—
246C2×Dic94—21no—
247C22⋊C4×C47—22no—
248C22⋊C4×C47—22no—
249C22⋊C4×C47—22no—
250C22⋊C4×C47—44no—
251C22⋊C4×C47C2×D414yescomplemented
252C22⋊Dic47—22no—
253C22⋊Dic47—22no—
254C22⋊Dic47—22no—
255C22⋊Dic47—22no—
256C22⋊Dic47—22no—
257C22⋊Dic47—22no—
258C22⋊Dic47—22no—
259C22⋊Dic47—22no—
260C22⋊Dic47—22no—
261C22⋊Dic47—21no—
262C22⋊Dic47—21no—
263C22⋊Dic47—22no—
264C22⋊Dic47—42no—
265C22⋊Dic47—42no—
266C22⋊Dic47—41no—
267C22⋊Dic47—42no—
268C22⋊Dic47—41no—
269C22⋊Dic47—42no—
270C22⋊Dic47—81no—
271C22⋊Dic47—81no—
272C22⋊Dic47—81no—
273(C2×D47)⋊C4—22no—
274(C2×D47)⋊C4—22no—
275(C2×D47)⋊C4—44no—
276(C2×D47)⋊C4—82no—
277C4⋊Dic47—21no—
278C4⋊Dic47—21no—
279C4⋊Dic47—44no—
280C4⋊Dic47—82no—
281Dic47⋊C4—22no—
282Dic47⋊C4—22no—
283Dic47⋊C4—42no—
284Dic47⋊C4—42no—
285C4×Dic47—22no—
286C23×C47—21no—
287C23×C47—21no—
288C23×C47—21no—
289C23×C47—22no—
290C23×C47—22no—
291C23×C47—22no—
292C23×C47—24no—
293C23×C47—21no—
294C23×C47—21no—
295C23×C47—21no—
296C23×C47—22no—
297C23×C47—22no—
298C23×C47—21no—
299C23×C47—21no—
300C23×C47—21no—
301C23×C47—41no—
302C23×C47—42no—
303C23×C47—41no—
304C23×C47—41no—
305C23×C47—41no—
306C23×C47—42no—
307C23×C47—41no—
308C23×C47—42no—
309C23×C47—42no—
310C23×C47—42no—
311C23×C47—41no—
312C23×C47—41no—
313C23×C47—41no—
314C23×C47—41no—
315C23×C47—42no—
316C23×C47—42no—
317C23×C47—81no—
318C23×C47—81no—
319C23×C47—82no—
320C23×C47—82no—
321C23×C47—84no—
322C23×C47—84no—
323C23×C47—84no—
324C23×C47#12011yescharacteristic
325C23×C47#12012yes—
326C23×C47#12011yescharacteristic
327C23×C47#12112yes—
328C23×C47C22×D412yes—
329C23×C47C22×D411yescharacteristic
330C23×C47C22×D411yescharacteristic
331C23×C47C2×#4111yescharacteristic
332C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
333C22×D47—22no—
334C22×D47—22no—
335C22×D47—22no—
336C22×D47—42no—
337C22×D47—42no—
338C22×D47—42no—
339C22×D47—81no—
340C22×D47—81no—
341D4×C47—24no—
342D4×C47—24no—
343D4×C47—44no—
344D4×C47—44no—
345D4×C47—42no—
346D4×C47—42no—
347C2×C4×C47—21no—
348C2×C4×C47—21no—
349C2×C4×C47—21no—
350C2×C4×C47—21no—
351C2×C4×C47—21no—
352C2×C4×C47—24no—
353C2×C4×C47—42no—
354C2×C4×C47—42no—
355C2×C4×C47—42no—
356C2×C4×C47—42no—
357C2×C4×C47—42no—
358C2×C4×C47—42no—
359C2×C4×C47—42no—
360C2×C4×C47—88no—
361C2×C4×C47#12112yes—
362C22⋊D47—44no—
363C22⋊D47—44no—
364C22⋊D47—42no—
365C22⋊D47—42no—
366C22⋊D47—42no—
367C22⋊D47—42no—
368C22⋊D47—44no—
369C22⋊D47—82no—
370C22⋊D47—82no—
371C22⋊D47—82no—
372C22⋊D47—82no—
373C2×Dic47—22no—
374C2×Dic47—22no—
375C2×Dic47—22no—
376C2×Dic47—22no—
377C2×Dic47—22no—
378C2×Dic47—42no—
379C2×Dic47—42no—
380C2×Dic47—42no—
381C2×Dic47—42no—
382C2×Dic47—42no—
383C2×Dic47—41no—
384C2×Dic47—41no—
385C2×Dic47—41no—
386C2×Dic47—41no—
387C2×Dic47—41no—
388C2×Dic47—41no—
389C2×Dic47—41no—
390C2×Dic47—41no—
391C2×Dic47—41no—
392C2×Dic47—41no—
393C2×Dic47—41no—
394C2×Dic47—41no—
395C2×Dic47—42no—
396C2×Dic47—42no—
397C2×Dic47—81no—
398C2×Dic47—81no—
399D188—42no—
400C4×D47—44no—
401Dic94—42no—
402#24405—471nomaximal, Sylow
403C22×C47—21no—
404C22×C47—21no—
405C22×C47—22no—
406C22×C47—21no—
407C22×C47—22no—
408C22×C47—21no—
409C22×C47—22no—
410C22×C47—21no—
411C22×C47—22no—
412C22×C47—22no—
413C22×C47—21no—
414C22×C47—21no—
415C22×C47—22no—
416C22×C47—41no—
417C22×C47—41no—
418C22×C47—42no—
419C22×C47—44no—
420C22×C47—44no—
421C22×C47—42no—
422C22×C47—42no—
423C22×C47—42no—
424C22×C47—42no—
425C22×C47—41no—
426C22×C47—41no—
427C22×C47—41no—
428C22×C47—41no—
429C22×C47—41no—
430C22×C47—81no—
431C22×C47—81no—
432C22×C47—81no—
433C22×C47—82no—
434C22×C47—82no—
435C22×C47—84no—
436C22×C47—81no—
437C22×C47—84no—
438C22×C47#45812yescomplemented
439C22×C47C2×#12011yescharacteristic
440C22×C47C2×#12111yescharacteristic
441C22×C47#53411yescharacteristic
442C22×C47D4212yes—
443C22×C47#54612yes—
444C2×D47—42no—
445C2×D47—42no—
446C2×D47—42no—
447C2×D47—82no—
448C2×D47—82no—
449C2×D47—162no—
450C4×C47—22no—
451C4×C47—44no—
452C4×C47—41no—
453C4×C47—82no—
454Dic47—42no—
455Dic47—42no—
456Dic47—42no—
457Dic47—81no—
458Dic47—81no—
459Dic47—81no—
460Dic47—81no—
461#3484—471no—
462C2×#458—471no—
463C22×#99D4711yescharacteristic, complemented
464#2412—472no—
465#2405—471no—
466#2044—472no—
467#2022—472no—
468#1898—472no—
469#1890—471no—
470#1867—471no—
471#1790—471no—
472C2×C47—21no—
473C2×C47—21no—
474C2×C47—22no—
475C2×C47—22no—
476C2×C47—22no—
477C2×C47—42no—
478C2×C47—42no—
479C2×C47—41no—
480C2×C47—81no—
481C2×C47#241011yescharacteristic
482C2×C47C2×#45811yescharacteristic
483C2×C47#302611yescharacteristic
484D47—82no—
485C2×H(5,𝔽2)—471no—
486C23×D4C2×D4711yescharacteristic
487#546—942no—
488#546—942no—
489D42—942no—
490D42—942no—
491#535—941no—
492#534—472no—
493#534—941no—
494#525—941no—
495C2×#123—471no—
496C2×#123—471no—
497C2×#123—472no—
498C2×#120—472no—
499C2×#120—941no—
500#518—471no—
501C22×C22⋊C4—471no—
502C22×C22⋊C4C2×D4712yescomplemented
503#458—944no—
504C2×#99—24no—
505C2×#99—472no—
506C2×#99—472no—
507C2×#99C2×D4711yescharacteristic
508C2×#99C2×D4711yescharacteristic
509C2×#99C2×D4712yescomplemented
510#397—942no—
511#394—942no—
512#394—941no—
513#394—941no—
514#386—471no—
515#386—471no—
516#386—472no—
517#386—942no—
518#385—472no—
519#385—941no—
520#381—472no—
521#380—942no—
522#379—471no—
523#379—941no—
524#342—472no—
525#342—472no—
526C47#2440511yescharacteristic, complemented, Sylow
527C25D18811yescharacteristic
528C25C22×D4711yescharacteristic
529H(5,𝔽2)—942no—
530H(5,𝔽2)—942no—
531H(5,𝔽2)—1882no—
532C2×#41—942no—
533C2×#41—941no—
534C22×D4—22no—
535C22×D4—22no—
536C22×D4—22no—
537C22×D4—22no—
538C22×D4—42no—
539C22×D4—472no—
540C22×D4—472no—
541C22×D4—472no—
542C22×D4—942no—
543C22×D4—941no—
544C22×D4—941no—
545C22×D4—941no—
546C22×D4D18811yescharacteristic
547C22×D4D18811yescharacteristic
548C22×D4C22×D4711yescharacteristic
549C22×D4C22×D4711yescharacteristic
550C23×C4—22no—
551C23×C4—471no—
552C23×C4—471no—
553C23×C4D18811yescharacteristic
554#127—942no—
555#124—942no—
556#123—942no—
557#123—942no—
558#123—942no—
559#123—942no—
560#123—942no—
561#123—944no—
562#123—1882no—
563#123—1882no—
564C22⋊Q8—941no—
565C22⋊Q8—941no—
566#121—941no—
567#121—941no—
568#121—942no—
569#121—942no—
570#121—942no—
571#121—942no—
572#121—942no—
573#121—942no—
574#120—942no—
575#120—942no—
576#120—942no—
577#120—942no—
578#120—942no—
579#120—942no—
580#120—942no—
581#120—942no—
582#120—942no—
583C4×D4—942no—
584C4×D4—942no—
585C4×D4—942no—
586C4×D4—942no—
587#117—941no—
588C2×C4⋊C4—942no—
589C2×C4⋊C4—942no—
590C2×C4⋊C4—941no—
591C2×C4⋊C4—941no—
592C2×C22⋊C4—24no—
593C2×C22⋊C4—22no—
594C2×C22⋊C4—42no—
595C2×C22⋊C4—472no—
596C2×C22⋊C4—472no—
597C2×C22⋊C4—472no—
598C2×C22⋊C4—471no—
599C2×C22⋊C4—471no—
600C2×C22⋊C4—941no—
601C2×C22⋊C4—941no—
602C2×C22⋊C4—941no—
603C2×C22⋊C4—942no—
604C2×C22⋊C4—941no—
605C2×C22⋊C4—941no—
606C2×C22⋊C4—941no—
607C2×C22⋊C4—942no—
608C2×C22⋊C4—941no—
609C2×C22⋊C4—941no—
610C2×C22⋊C4—941no—
611C2×C22⋊C4—941no—
612C2×C22⋊C4—941no—
613C2×C22⋊C4—942no—
614C2×C22⋊C4—942no—
615C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
616C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
617#99—22no—
618#99—24no—
619#99—944no—
620#99—1882no—
621#99C22⋊D4714yescomplemented
622#95—942no—
623#95—942no—
624#95—942no—
625#95—942no—
626#95—941no—
627#95—941no—
628C24—21no—
629C24—21no—
630C24—22no—
631C24—21no—
632C24—21no—
633C24—22no—
634C24—41no—
635C24—42no—
636C24—42no—
637C24—81no—
638C24—81no—
639C24—472no—
640C24—941no—
641C24C2×D18811yescharacteristic
642C24C2×D18811yescharacteristic
643C24C2×D18811yescharacteristic
644C24C2×D18811yescharacteristic
645C24D4×D4712yes—
646C24D4×D4712yes—
647C24C23×D4711yescharacteristic
648#41—1882no—
649#41—1884no—
650#41—1884no—
651#41—1882no—
652C2×Q8—941no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—41no—
664C2×D4—41no—
665C2×D4—44no—
666C2×D4—44no—
667C2×D4—44no—
668C2×D4—44no—
669C2×D4—941no—
670C2×D4—942no—
671C2×D4—942no—
672C2×D4—942no—
673C2×D4—942no—
674C2×D4—942no—
675C2×D4—942no—
676C2×D4—942no—
677C2×D4—942no—
678C2×D4—942no—
679C2×D4—942no—
680C2×D4—942no—
681C2×D4—942no—
682C2×D4—942no—
683C2×D4—3762no—
684C2×D4—3762no—
685C2×D4—3762no—
686C2×D4—1884no—
687C2×D4—1884no—
688C2×D4—1884no—
689C2×D4—1882no—
690C2×D4—1882no—
691C2×D4#1062535012yes—
692C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—41no—
699C22×C4—44no—
700C22×C4—44no—
701C22×C4—82no—
702C22×C4—472no—
703C22×C4—472no—
704C22×C4—472no—
705C22×C4—942no—
706C22×C4—941no—
707C22×C4—941no—
708C22×C4—941no—
709C22×C4—942no—
710C22×C4—942no—
711C22×C4—941no—
712C22×C4—941no—
713C22×C4—941no—
714C22×C4—941no—
715C22×C4—941no—
716C22×C4—941no—
717C22×C4—942no—
718C22×C4—3761no—
719C22×C4C2×D18811yescharacteristic
720C22×C4C2×D18811yescharacteristic
721C4⋊C4—942no—
722C4⋊C4—942no—
723C4⋊C4—941no—
724C4⋊C4—941no—
725C4⋊C4—3762no—
726C4⋊C4—1884no—
727C4⋊C4—1882no—
728C4⋊C4—1882no—
729C22⋊C4—22no—
730C22⋊C4—22no—
731C22⋊C4—22no—
732C22⋊C4—44no—
733C22⋊C4—942no—
734C22⋊C4—942no—
735C22⋊C4—942no—
736C22⋊C4—942no—
737C22⋊C4—942no—
738C22⋊C4—942no—
739C22⋊C4—942no—
740C22⋊C4—942no—
741C22⋊C4—942no—
742C22⋊C4—942no—
743C22⋊C4—942no—
744C22⋊C4—941no—
745C22⋊C4—941no—
746C22⋊C4—942no—
747C22⋊C4—3762no—
748C22⋊C4—3761no—
749C22⋊C4—3761no—
750C22⋊C4—3761no—
751C22⋊C4—1884no—
752C22⋊C4—1882no—
753C22⋊C4—1882no—
754C22⋊C4—1881no—
755C22⋊C4—1882no—
756C22⋊C4—1881no—
757C22⋊C4—1882no—
758C22⋊C4C2×C22⋊D4714yescomplemented
759C42—942no—
760C23—22no—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—24no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—22no—
768C23—22no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—42no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—42no—
781C23—41no—
782C23—42no—
783C23—42no—
784C23—42no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—42no—
790C23—42no—
791C23—81no—
792C23—81no—
793C23—82no—
794C23—82no—
795C23—84no—
796C23—84no—
797C23—84no—
798C23—942no—
799C23—942no—
800C23—942no—
801C23—3761no—
802C23—3761no—
803C23—1882no—
804C23—1882no—
805C23—1882no—
806C23#1309399411yescharacteristic
807C23#1309399412yes—
808C23#1309399411yescharacteristic
809C23#1309399812yes—
810C23C2×D4×D4712yes—
811C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
812C23C22×D18811yescharacteristic
813C23C2×#1062535011yescharacteristic
814C23#1309406912yes—
815Q8—1882no—
816D4—24no—
817D4—24no—
818D4—44no—
819D4—44no—
820D4—42no—
821D4—42no—
822D4—3762no—
823D4—3762no—
824D4—3762no—
825D4—3762no—
826D4—1882no—
827D4—1884no—
828D4—1884no—
829D4—1882no—
830D4—1882no—
831D4—1884no—
832D4—1882no—
833D4—1882no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—24no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—88no—
848C2×C4—942no—
849C2×C4—942no—
850C2×C4—942no—
851C2×C4—942no—
852C2×C4—942no—
853C2×C4—3761no—
854C2×C4—3761no—
855C2×C4—1884no—
856C2×C4—1881no—
857C2×C4—1881no—
858C2×C4—1882no—
859C2×C4—1881no—
860C2×C4—1881no—
861C2×C4—1881no—
862C2×C4—1881no—
863C2×C4—1882no—
864C2×C4—1882no—
865C2×C4—1882no—
866C2×C4—1881no—
867C2×C4—1881no—
868C2×C4—1881no—
869C2×C4—1881no—
870C2×C4—1881no—
871C2×C4—1881no—
872C2×C4—1882no—
873C2×C4—1882no—
874C2×C4—1882no—
875C2×C4#1309399812yes—
876C22—22no—
877C22—21no—
878C22—22no—
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—22no—
883C22—21no—
884C22—22no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—22no—
888C22—22no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—42no—
892C22—44no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—44no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—82no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—82no—
908C22—84no—
909C22—81no—
910C22—84no—
911C22—3762no—
912C22—3762no—
913C22—1882no—
914C22—1882no—
915C22—1882no—
916C22—7522no—
917C22#1568931412yescomplemented
918C22C2×#1309399411yescharacteristic
919C22C2×#1309399811yescharacteristic
920C22#1568968511yescharacteristic
921C22D4×C22⋊D4712yes—
922C22#1568976312yes—
923C4—22no—
924C4—44no—
925C4—41no—
926C4—82no—
927C4—3761no—
928C4—3761no—
929C4—3761no—
930C4—3761no—
931C4—1882no—
932C4—1882no—
933C4—1882no—
934C2—22no—
935C2—21no—
936C2—21no—
937C2—22no—
938C2—22no—
939C2—41no—
940C2—42no—
941C2—42no—
942C2—81no—
943C2—3762no—
944C2#2024675611yescharacteristic
945C2C2×#1568931411yescharacteristic
946C2#2025278711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC22×#99×C47C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257023C2
hypercenterC22×#99D47
hypocenterC47#24405
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ C22×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689314C2semidirect
3. #20246778C2semidirect
4. #20246711C2semidirect
5. #20244638C2semidirect
6. #20244518C2semidirect
7. #20243841C2semidirect
8. #20243799C2semidirect
9. #20243671C2semidirect
10. #20243334C2semidirect
11. C22×#99×C47C2semidirect
21. C2×#13094008C22semidirect
23. C2×#13094005C22semidirect
27. C22×C22⋊Dic47C22semidirect
29. C2×#13093938C22semidirect
30. C2×#13093938C22semidirect
36. #15689003C22semidirect
38. #15689000C22semidirect
39. #15688998C22semidirect
41. #15688984C22semidirect
44. #15688979C22semidirect
45. #15688889C22semidirect
46. #15688889C22semidirect
48. C22×C22⋊C4×C47C22semidirect
52. C2×#99×C47C22semidirect
153. #99×C47D4semidirect
251. C22⋊C4×C47C2×D4semidirect
438. C22×C47#458semidirect
463. C22×#99D47semidirect
502. C22×C22⋊C4C2×D47semidirect
509. C2×#99C2×D47semidirect
526. C47#24405semidirect
621. #99C22⋊D47semidirect
758. C22⋊C4C2×C22⋊D47semidirect
917. C22#15689314semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570232
C2×#156893142
#202467782
#202467112
#202446382
#202445182
#202438412
#202437992
#202436712
#202433342
C22×#99×C472
#2440547