Finite Group Databasebeta

← #26253625

Subgroups — #26253625

Order 12032.

1698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1410 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257020C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689314C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#99×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246787C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246782C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20246714C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244637C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244518C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244517C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243840C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243838C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243800C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243667C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243335C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094069C2211yescharacteristic
17C22×D4×D47C2211yescharacteristic
18#15689765—21no—
19#15689765—21no—
20#15689762—21no—
21#15689762—21no—
22#15689757—21no—
23#15689757—21no—
24#15689755—21no—
25#15689755—21no—
26#15689688—21no—
27#15689684—21no—
28#15689682C2211yescharacteristic
29#15689631—21no—
30C2×#13094008C2211yescharacteristic
31C2×#13094008C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13094005C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13094005C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13093994C2211yescharacteristic
35C2×#13093992C2211yescharacteristic
36#120×D47—21no—
37#15689596C2211yescharacteristic
38C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C22⋊C4×D47C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C22⋊C4×D47C2211yescharacteristic, complemented
41#15689314—24no—
42C2×#13093939C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13093939C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13093938C2211yescharacteristic
45C2×#13093938C2211yescharacteristic
46C2×#13093938C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13093938C2211yescharacteristic, complemented
48#99×D47—24no—
49#15689052—21no—
50#15689050—21no—
51#15689041—21no—
52#15689040—21no—
53#15689039—21no—
54#15689038—21no—
55#15689002C2211yescharacteristic
56#15689002C2211yescharacteristic, complemented
57#15689001—21no—
58#15688999—21no—
59#15688997—21no—
60#15688996C2211yescharacteristic, complemented
61#15688984C2211yescharacteristic, complemented
62#15688984C2211yescharacteristic, complemented
63#15688982—21no—
64#15688980—21no—
65#15688978—21no—
66#15688978C2211yescharacteristic, complemented
67#15688890C2211yescharacteristic, complemented
68#15688889C2211yescharacteristic, complemented
69#15688889C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#534C2211yescharacteristic
71C2×#99×C47C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#99×C47C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#386C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#386C2211yescharacteristic, complemented
75C47×#385C2211yescharacteristic, complemented
76C47×#342C2211yescharacteristic, complemented
77C24×D47D411yescharacteristic
78C24×D47C2311yescharacteristic
79#13094069—22no—
80#13094069—22no—
81#13094069—41no—
82#13094069—41no—
83C2×#10625350—21no—
84C2×#10625352—21no—
85C2×#10625352—21no—
86C22×D188D411yescharacteristic
87C22×D188D411yescharacteristic
88C22×D188D411yescharacteristic
89C22×C22⋊D47—21no—
90C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
91C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
92C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
93C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
94C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
95C2×D4×D47—21no—
96C2×D4×D47—21no—
97C2×D4×D47—21no—
98C2×D4×D47—21no—
99C2×D4×D47—21no—
100C2×D4×D47—21no—
101C2×D4×D47—22no—
102C2×D4×D47—22no—
103C2×D4×D47—21no—
104C2×D4×D47—21no—
105C2×D4×D47—41no—
106C2×D4×D47—41no—
107C23×Dic47C2311yescharacteristic
108C22×C4×D47—21no—
109C22×C4×D47—21no—
110C22×C4×D47D411yescharacteristic
111#13094020—21no—
112#13094020—21no—
113#13094010—21no—
114#13094010—21no—
115#13094009—21no—
116#13094009—21no—
117#13094008—22no—
118#13094008—22no—
119#13094008—22no—
120#13094008—41no—
121#13094007—21no—
122#13094005—21no—
123#13094005—22no—
124#13094005—41no—
125#13094005—41no—
126#13094005—41no—
127#13094002—21no—
128#13094002—21no—
129#13093999—21no—
130#13093999—21no—
131#13093997—21no—
132#13093997—21no—
133#13093997—21no—
134#13093997—21no—
135#13093997—21no—
136#13093997—21no—
137#13093996—21no—
138#13093996—21no—
139#13093996—21no—
140#13093996—21no—
141#13093994—21no—
142#13093994—21no—
143#13093994—21no—
144#13093994—21no—
145#13093994—21no—
146#13093994—21no—
147#13093994—21no—
148#13093994—21no—
149#13093993—21no—
150#13093992—21no—
151#13093992—21no—
152#13093992—21no—
153#13093992—21no—
154#13093992—21no—
155#13093992—21no—
156#13093992—21no—
157#13093986—21no—
158#13093986—21no—
159C4×C22⋊D47—21no—
160C4×C22⋊D47—21no—
161(C22⋊D47)⋊C4—21no—
162(C22⋊D47)⋊C4—21no—
163(C22⋊D47)⋊C4—21no—
164(C22⋊D47)⋊C4—21no—
165#13093980—21no—
166C2×C4⋊Dic47—21no—
167C2×C4⋊Dic47—21no—
168C2×Dic47⋊C4—21no—
169C2×Dic47⋊C4—21no—
170C2×Dic47⋊C4—21no—
171C2×C22⋊Dic47—21no—
172C2×C22⋊Dic47—21no—
173C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
177C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
178C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
179C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
180C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
181C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
182C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
183C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
184C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
185C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
186C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
187C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
188C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
189C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
190C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
191C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
192C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
193C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
194C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
195C22⋊C4×D47—21no—
196C22⋊C4×D47—21no—
197C22⋊C4×D47—21no—
198C22⋊C4×D47—22no—
199C22⋊C4×D47—22no—
200C22⋊C4×D47—41no—
201C22⋊C4×D47—41no—
202#13093939—22no—
203#13093939—41no—
204#13093938—22no—
205#13093938—22no—
206#13093938—41no—
207#13093938D414yescomplemented
208C47⋊#95—21no—
209C47⋊#95—21no—
210C47⋊#95—21no—
211C47⋊#95—21no—
212C47⋊#95—21no—
213C47⋊#95—21no—
214C47⋊#95—21no—
215C22×D4×C47C2311yescharacteristic
216C22×D4×C47C2311yescharacteristic
217C23×C4×C47C2311yescharacteristic
218#123×C47—21no—
219#123×C47—21no—
220#121×C47—21no—
221#121×C47—21no—
222#120×C47—21no—
223#120×C47—21no—
224C2×C4⋊C4×C47—21no—
225C2×C22⋊C4×C47—21no—
226C2×C22⋊C4×C47—21no—
227C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
228C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
229C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
230C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
231#99×C47—22no—
232#99×C47—22no—
233#95×C47—21no—
234#95×C47—21no—
235#95×C47—21no—
236C24×C47C2×D411yescharacteristic
237C24×C47C2×D411yescharacteristic
238C24×C47C2411yescharacteristic
239C23×D47—21no—
240C23×D47—21no—
241C23×D47—21no—
242C23×D47—21no—
243C23×D47—21no—
244C23×D47—21no—
245C23×D47—21no—
246C23×D47—22no—
247C23×D47—42no—
248C23×D47—41no—
249C23×D47—42no—
250C23×D47—81no—
251C23×D47—81no—
252C23×D47C2×D411yescharacteristic
253C23×D47C2×D411yescharacteristic
254C23×D47C2×D411yescharacteristic
255C23×D47C2×D411yescharacteristic
256C23×D47C2×D411yescharacteristic
257C23×D47C2×D411yescharacteristic
258C23×D47C2×D411yescharacteristic
259C23×D47C2×D411yescharacteristic
260C2×D4×C47—21no—
261C2×D4×C47—21no—
262C2×D4×C47—21no—
263C2×D4×C47—21no—
264C2×D4×C47—21no—
265C2×D4×C47—21no—
266C2×D4×C47—21no—
267C2×D4×C47—21no—
268C2×D4×C47—21no—
269C2×D4×C47—21no—
270C2×D4×C47—21no—
271C2×D4×C47—21no—
272C2×D4×C47—21no—
273C2×D4×C47—21no—
274C22×C4×C47—21no—
275C22×C4×C47—21no—
276C22×C4×C47—21no—
277C22×C4×C47—21no—
278C22×C4×C47—21no—
279C22×C4×C47—21no—
280C22×C4×C47—81no—
281C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
285C2×C22⋊D47—21no—
286C2×C22⋊D47—21no—
287C2×C22⋊D47—21no—
288C2×C22⋊D47—21no—
289C2×C22⋊D47—21no—
290C2×C22⋊D47—21no—
291C2×C22⋊D47—21no—
292C2×C22⋊D47—21no—
293C2×C22⋊D47—21no—
294C2×C22⋊D47—21no—
295C2×C22⋊D47—21no—
296C2×C22⋊D47—21no—
297C2×C22⋊D47—21no—
298C2×C22⋊D47—21no—
299C2×C22⋊D47—21no—
300C2×C22⋊D47—21no—
301C2×C22⋊D47—21no—
302C2×C22⋊D47—21no—
303C2×C22⋊D47—21no—
304C2×C22⋊D47—21no—
305C2×C22⋊D47—22no—
306C2×C22⋊D47—41no—
307C2×C22⋊D47—42no—
308C2×C22⋊D47—42no—
309C2×C22⋊D47—42no—
310C2×C22⋊D47—81no—
311C2×C22⋊D47C2×D412yes—
312C2×C22⋊D47#4112yes—
313C22×Dic47—21no—
314C22×Dic47—21no—
315C22×Dic47—21no—
316C22×Dic47—21no—
317C22×Dic47—21no—
318C22×Dic47—21no—
319C22×Dic47—21no—
320C22×Dic47—21no—
321C22×Dic47—21no—
322C22×Dic47—21no—
323C22×Dic47—21no—
324C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
325C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
326C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
327C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
328#10625352—42no—
329#10625352—42no—
330#10625352—42no—
331#10625352—42no—
332D4×D47—42no—
333D4×D47—42no—
334D4×D47—42no—
335D4×D47—42no—
336D4×D47—42no—
337D4×D47—42no—
338D4×D47—42no—
339D4×D47—42no—
340D4×D47—42no—
341D4×D47—42no—
342D4×D47—42no—
343D4×D47—42no—
344D4×D47—82no—
345D4×D47—82no—
346#10625350—42no—
347#10625350—42no—
348C2×D188—21no—
349C2×D188—21no—
350C2×D188—21no—
351C2×D188—21no—
352C2×D188—21no—
353C2×D188—22no—
354C2×D188—21no—
355C2×D188—21no—
356C2×D188—41no—
357C2×D188—42no—
358C2×D188—81no—
359C2×C4×D47—21no—
360C2×C4×D47—21no—
361C2×C4×D47—21no—
362C2×C4×D47—21no—
363C2×C4×D47—22no—
364C2×C4×D47—21no—
365C2×C4×D47—21no—
366C2×C4×D47—41no—
367C2×C4×D47—42no—
368C2×C4×D47—42no—
369C2×C4×D47—42no—
370C2×C4×D47—42no—
371C2×C4×D47—81no—
372C2×C4×D47—81no—
373C2×Dic94—21no—
374C4⋊C4×C47—21no—
375C4⋊C4×C47—21no—
376C4⋊C4×C47—81no—
377C22⋊C4×C47—21no—
378C22⋊C4×C47—21no—
379C22⋊C4×C47—21no—
380C22⋊C4×C47—21no—
381C22⋊C4×C47—21no—
382C22⋊C4×C47—21no—
383C22⋊C4×C47—21no—
384C22⋊C4×C47—21no—
385C22⋊C4×C47—21no—
386C22⋊C4×C47—21no—
387C22⋊C4×C47—21no—
388C22⋊C4×C47—81no—
389C22⋊C4×C47—81no—
390C22⋊C4×C47C2×D412yescomplemented
391C22⋊Dic47—21no—
392C22⋊Dic47—21no—
393C22⋊Dic47—21no—
394C22⋊Dic47—21no—
395C22⋊Dic47—21no—
396C22⋊Dic47—21no—
397C22⋊Dic47—21no—
398C22⋊Dic47—21no—
399C22⋊Dic47—21no—
400C22⋊Dic47—42no—
401C22⋊Dic47—42no—
402C22⋊Dic47C2×D412yescomplemented
403(C2×D47)⋊C4—21no—
404(C2×D47)⋊C4—21no—
405(C2×D47)⋊C4—21no—
406(C2×D47)⋊C4—21no—
407(C2×D47)⋊C4—21no—
408(C2×D47)⋊C4—21no—
409(C2×D47)⋊C4—21no—
410(C2×D47)⋊C4—21no—
411(C2×D47)⋊C4—21no—
412(C2×D47)⋊C4—21no—
413(C2×D47)⋊C4—21no—
414(C2×D47)⋊C4—21no—
415(C2×D47)⋊C4—42no—
416(C2×D47)⋊C4—42no—
417(C2×D47)⋊C4—42no—
418(C2×D47)⋊C4—42no—
419(C2×D47)⋊C4—41no—
420(C2×D47)⋊C4—41no—
421(C2×D47)⋊C4—41no—
422(C2×D47)⋊C4—41no—
423(C2×D47)⋊C4—42no—
424(C2×D47)⋊C4—81no—
425(C2×D47)⋊C4—81no—
426(C2×D47)⋊C4—81no—
427C4⋊Dic47—42no—
428C4⋊Dic47—42no—
429Dic47⋊C4—21no—
430Dic47⋊C4—21no—
431Dic47⋊C4—21no—
432Dic47⋊C4—21no—
433Dic47⋊C4—42no—
434Dic47⋊C4—42no—
435Dic47⋊C4—81no—
436C4×Dic47—21no—
437C4×Dic47—21no—
438C23×C47—21no—
439C23×C47—21no—
440C23×C47—21no—
441C23×C47—21no—
442C23×C47—21no—
443C23×C47—21no—
444C23×C47—41no—
445C23×C47—41no—
446C23×C47—41no—
447C23×C47—41no—
448C23×C47—41no—
449C23×C47—41no—
450C23×C47C22×D411yescharacteristic
451C23×C47C22×D411yescharacteristic
452C23×C47C22×D411yescharacteristic
453C23×C47C22×D411yescharacteristic
454C23×C47C2×#4111yescharacteristic
455C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
456C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
457C22×D47—21no—
458C22×D47—21no—
459C22×D47—21no—
460C22×D47—21no—
461C22×D47—21no—
462C22×D47—21no—
463C22×D47—21no—
464C22×D47—21no—
465C22×D47—21no—
466C22×D47—21no—
467C22×D47—21no—
468C22×D47—21no—
469C22×D47—21no—
470C22×D47—21no—
471C22×D47—22no—
472C22×D47—22no—
473C22×D47—22no—
474C22×D47—21no—
475C22×D47—21no—
476C22×D47—21no—
477C22×D47—41no—
478C22×D47—41no—
479C22×D47—41no—
480C22×D47—41no—
481C22×D47—41no—
482C22×D47—41no—
483C22×D47—41no—
484C22×D47—41no—
485C22×D47—41no—
486C22×D47—42no—
487C22×D47—42no—
488C22×D47—42no—
489C22×D47—42no—
490C22×D47—41no—
491C22×D47—41no—
492C22×D47—42no—
493C22×D47—41no—
494C22×D47—41no—
495C22×D47—81no—
496C22×D47—81no—
497C22×D47—82no—
498C22×D47—82no—
499C22×D47—82no—
500C22×D47—82no—
501C22×D47—84no—
502C22×D47—81no—
503C22×D47—81no—
504C22×D47—84no—
505C22×D47#12011yescharacteristic
506C22×D47#12011yescharacteristic
507C22×D47#12011yescharacteristic
508C22×D47#12011yescharacteristic
509C22×D47#12112yes—
510D4×C47—41no—
511D4×C47—41no—
512D4×C47—41no—
513D4×C47—41no—
514D4×C47—41no—
515D4×C47—41no—
516D4×C47—41no—
517D4×C47—41no—
518D4×C47—81no—
519D4×C47—81no—
520C2×C4×C47—21no—
521C2×C4×C47—21no—
522C2×C4×C47—21no—
523C2×C4×C47—21no—
524C2×C4×C47—21no—
525C2×C4×C47—21no—
526C2×C4×C47—21no—
527C2×C4×C47—22no—
528C2×C4×C47—21no—
529C2×C4×C47—41no—
530C2×C4×C47—41no—
531C2×C4×C47—41no—
532C2×C4×C47—41no—
533C2×C4×C47—41no—
534C2×C4×C47—41no—
535C2×C4×C47—41no—
536C2×C4×C47—41no—
537C2×C4×C47—41no—
538C2×C4×C47—41no—
539C2×C4×C47—41no—
540C2×C4×C47—41no—
541C2×C4×C47—41no—
542C2×C4×C47—41no—
543C2×C4×C47—41no—
544C2×C4×C47—41no—
545C2×C4×C47—41no—
546C22⋊D47—22no—
547C22⋊D47—22no—
548C22⋊D47—22no—
549C22⋊D47—22no—
550C22⋊D47—42no—
551C22⋊D47—42no—
552C22⋊D47—42no—
553C22⋊D47—42no—
554C22⋊D47—42no—
555C22⋊D47—41no—
556C22⋊D47—41no—
557C22⋊D47—41no—
558C22⋊D47—41no—
559C22⋊D47—42no—
560C22⋊D47—81no—
561C22⋊D47—81no—
562C22⋊D47—81no—
563C22⋊D47—81no—
564C2×Dic47—21no—
565C2×Dic47—21no—
566C2×Dic47—21no—
567C2×Dic47—21no—
568C2×Dic47—21no—
569C2×Dic47—22no—
570C2×Dic47—21no—
571C2×Dic47—21no—
572C2×Dic47—42no—
573C2×Dic47—41no—
574C2×Dic47—41no—
575C2×Dic47—41no—
576C2×Dic47—41no—
577C2×Dic47—41no—
578C2×Dic47—41no—
579C2×Dic47—41no—
580C2×Dic47—41no—
581C2×Dic47—41no—
582C2×Dic47—41no—
583C2×Dic47—41no—
584C2×Dic47—41no—
585C2×Dic47—41no—
586C2×Dic47—41no—
587C2×Dic47—41no—
588C2×Dic47—41no—
589C2×Dic47—41no—
590C2×Dic47#12112yes—
591D188—42no—
592D188—42no—
593D188—42no—
594D188—42no—
595D188—42no—
596D188—81no—
597D188—81no—
598C4×D47—42no—
599C4×D47—42no—
600C4×D47—42no—
601C4×D47—42no—
602C4×D47—81no—
603C4×D47—81no—
604C4×D47—84no—
605C4×D47—84no—
606Dic94—42no—
607#24405—471nomaximal, Sylow
608C22×C47—21no—
609C22×C47—21no—
610C22×C47—21no—
611C22×C47—21no—
612C22×C47—21no—
613C22×C47—21no—
614C22×C47—41no—
615C22×C47—41no—
616C22×C47—41no—
617C22×C47—41no—
618C22×C47—42no—
619C22×C47—41no—
620C22×C47—41no—
621C22×C47—41no—
622C22×C47—41no—
623C22×C47—41no—
624C22×C47—41no—
625C22×C47—81no—
626C22×C47—81no—
627C22×C47—81no—
628C22×C47C2×#12011yescharacteristic
629C22×C47C2×#12111yescharacteristic
630C22×C47#53411yescharacteristic
631C22×C47D4211yescharacteristic
632C22×C47D4211yescharacteristic
633C22×C47#54611yescharacteristic
634C22×C47#54611yescharacteristic
635C2×D47—21no—
636C2×D47—21no—
637C2×D47—21no—
638C2×D47—22no—
639C2×D47—21no—
640C2×D47—21no—
641C2×D47—21no—
642C2×D47—21no—
643C2×D47—21no—
644C2×D47—21no—
645C2×D47—21no—
646C2×D47—21no—
647C2×D47—42no—
648C2×D47—42no—
649C2×D47—42no—
650C2×D47—42no—
651C2×D47—42no—
652C2×D47—42no—
653C2×D47—41no—
654C2×D47—41no—
655C2×D47—42no—
656C2×D47—41no—
657C2×D47—41no—
658C2×D47—41no—
659C2×D47—84no—
660C2×D47—81no—
661C2×D47—81no—
662C2×D47—81no—
663C2×D47—81no—
664C2×D47—81no—
665C2×D47—81no—
666C2×D47—81no—
667C2×D47—84no—
668C2×D47—81no—
669C2×D47—81no—
670C2×D47—162no—
671C2×D47#45812yescomplemented
672C4×C47—42no—
673C4×C47—41no—
674C4×C47—41no—
675C4×C47—41no—
676C4×C47—41no—
677C4×C47—81no—
678C4×C47—81no—
679C4×C47—81no—
680Dic47—22no—
681Dic47—42no—
682Dic47—41no—
683Dic47—41no—
684Dic47—41no—
685Dic47—81no—
686Dic47—81no—
687Dic47—81no—
688#3484—471no—
689C2×#458—471no—
690C22×#99—471no—
691#2412—471no—
692#2412—471no—
693#2405—471no—
694#2044—471no—
695#2044D4711yescharacteristic, complemented
696#2022—471no—
697#2022—471no—
698#1898—471no—
699#1898—471no—
700#1890—471no—
701#1867—471no—
702#1790—471no—
703C2×C47—21no—
704C2×C47—21no—
705C2×C47—21no—
706C2×C47—21no—
707C2×C47—21no—
708C2×C47—21no—
709C2×C47—81no—
710C2×C47—81no—
711C2×C47#241011yescharacteristic
712C2×C47C2×#45811yescharacteristic
713C2×C47#302611yescharacteristic
714D47—22no—
715D47—41no—
716D47—41no—
717D47—41no—
718D47—42no—
719D47—81no—
720C2×H(5,𝔽2)—471no—
721C23×D4—471no—
722#546—941no—
723#546—941no—
724#546—941no—
725#546—941no—
726D42—941no—
727D42—941no—
728D42—941no—
729D42—941no—
730#535—941no—
731#534—471no—
732#534—941no—
733#534C2×D4711yescharacteristic
734#525—941no—
735C2×#123—471no—
736C2×#123—471no—
737C2×#123—471no—
738C2×#123—471no—
739C2×#120—471no—
740C2×#120—471no—
741C2×#120—941no—
742#518—471no—
743C22×C22⋊C4—471no—
744C22×C22⋊C4—471no—
745C22×C22⋊C4—471no—
746#458—944no—
747C2×#99—471no—
748C2×#99—471no—
749C2×#99—471no—
750C2×#99—471no—
751C2×#99—471no—
752C2×#99—471no—
753C2×#99—944no—
754C2×#99C2×D4711yescharacteristic, complemented
755C2×#99C2×D4711yescharacteristic, complemented
756#397—941no—
757#397—941no—
758#394—941no—
759#394—941no—
760#394—941no—
761#394—941no—
762#386—471no—
763#386—471no—
764#386—941no—
765#386—941no—
766#386C2×D4711yescharacteristic, complemented
767#386C2×D4711yescharacteristic, complemented
768#385—471no—
769#385—941no—
770#385C2×D4711yescharacteristic, complemented
771#381—471no—
772#381—471no—
773#380—941no—
774#380—941no—
775#379—471no—
776#379—941no—
777#342—471no—
778#342—471no—
779#342—471no—
780#342C2×D4711yescharacteristic, complemented
781C47#2440511yescharacteristic, complemented, Sylow
782C25—471no—
783C25—471no—
784H(5,𝔽2)—942no—
785H(5,𝔽2)—942no—
786H(5,𝔽2)—1881no—
787H(5,𝔽2)—1881no—
788C2×#41—941no—
789C2×#41—941no—
790C2×#41—941no—
791C22×D4—471no—
792C22×D4—471no—
793C22×D4—471no—
794C22×D4—471no—
795C22×D4—471no—
796C22×D4—471no—
797C22×D4—471no—
798C22×D4—471no—
799C22×D4—942no—
800C22×D4—942no—
801C22×D4—941no—
802C22×D4—941no—
803C22×D4—941no—
804C22×D4—941no—
805C22×D4—941no—
806C22×D4—941no—
807C22×D4—941no—
808C22×D4—941no—
809C22×D4—941no—
810C22×D4—1881no—
811C22×D4—1881no—
812C22×D4C22×D4711yescharacteristic
813C22×D4C22×D4711yescharacteristic
814C23×C4—471no—
815C23×C4—471no—
816C23×C4—941no—
817C23×C4—941no—
818C23×C4C22×D4711yescharacteristic
819#127—941no—
820#127—941no—
821#124—941no—
822#124—941no—
823#123—21no—
824#123—21no—
825#123—942no—
826#123—942no—
827#123—942no—
828#123—941no—
829#123—941no—
830#123—941no—
831#123—941no—
832#123—942no—
833#123—1881no—
834#123—1881no—
835#123—1881no—
836#123—1881no—
837C22⋊Q8—941no—
838C22⋊Q8—941no—
839#121—21no—
840#121—21no—
841#121—941no—
842#121—941no—
843#121—941no—
844#121—941no—
845#121—941no—
846#121—941no—
847#121—941no—
848#121—941no—
849#121—941no—
850#121—941no—
851#121—941no—
852#121—941no—
853#120—21no—
854#120—21no—
855#120—941no—
856#120—941no—
857#120—941no—
858#120—941no—
859#120—941no—
860#120—941no—
861#120—941no—
862#120—941no—
863#120—941no—
864#120—941no—
865#120—941no—
866#120—941no—
867#120—941no—
868#120—941no—
869#120—941no—
870#120—941no—
871C4×D4—941no—
872C4×D4—941no—
873C4×D4—941no—
874C4×D4—941no—
875C4×D4—941no—
876C4×D4—941no—
877C4×D4—941no—
878C4×D4—941no—
879#117—941no—
880C2×C4⋊C4—21no—
881C2×C4⋊C4—941no—
882C2×C4⋊C4—941no—
883C2×C4⋊C4—941no—
884C2×C4⋊C4—941no—
885C2×C4⋊C4—941no—
886C2×C22⋊C4—21no—
887C2×C22⋊C4—21no—
888C2×C22⋊C4—471no—
889C2×C22⋊C4—471no—
890C2×C22⋊C4—471no—
891C2×C22⋊C4—471no—
892C2×C22⋊C4—471no—
893C2×C22⋊C4—471no—
894C2×C22⋊C4—471no—
895C2×C22⋊C4—471no—
896C2×C22⋊C4—942no—
897C2×C22⋊C4—941no—
898C2×C22⋊C4—941no—
899C2×C22⋊C4—941no—
900C2×C22⋊C4—942no—
901C2×C22⋊C4—941no—
902C2×C22⋊C4—941no—
903C2×C22⋊C4—941no—
904C2×C22⋊C4—941no—
905C2×C22⋊C4—941no—
906C2×C22⋊C4—941no—
907C2×C22⋊C4—941no—
908C2×C22⋊C4—941no—
909C2×C22⋊C4—941no—
910C2×C22⋊C4—941no—
911C2×C22⋊C4—941no—
912C2×C22⋊C4—941no—
913C2×C22⋊C4—941no—
914C2×C22⋊C4—941no—
915C2×C22⋊C4—941no—
916C2×C22⋊C4—941no—
917C2×C22⋊C4—1881no—
918C2×C22⋊C4—1881no—
919C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
920C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
921C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
922C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
923#99—22no—
924#99—22no—
925#99—474no—
926#99—942no—
927#99—942no—
928#99—942no—
929#99—1881no—
930#99—1881no—
931#95—21no—
932#95—21no—
933#95—21no—
934#95—941no—
935#95—941no—
936#95—941no—
937#95—941no—
938#95—941no—
939#95—941no—
940#95—941no—
941C24—471no—
942C24—471no—
943C24—471no—
944C24—471no—
945C24—471no—
946C24—471no—
947C24—471no—
948C24—471no—
949C24—942no—
950C24—941no—
951C24—941no—
952C24—941no—
953C24—941no—
954C24—941no—
955C24—941no—
956C24—941no—
957C24—3761no—
958C24—3761no—
959C24—1881no—
960C24—1882no—
961C24—1882no—
962C24D4×D4711yescharacteristic
963C24D4×D4711yescharacteristic
964C24C23×D4711yescharacteristic
965#41—1882no—
966#41—1882no—
967#41—1882no—
968#41—1882no—
969#41—1882no—
970#41—1882no—
971C2×Q8—941no—
972C2×D4—21no—
973C2×D4—21no—
974C2×D4—21no—
975C2×D4—21no—
976C2×D4—21no—
977C2×D4—21no—
978C2×D4—21no—
979C2×D4—21no—
980C2×D4—21no—
981C2×D4—21no—
982C2×D4—21no—
983C2×D4—21no—
984C2×D4—21no—
985C2×D4—21no—
986C2×D4—472no—
987C2×D4—472no—
988C2×D4—941no—
989C2×D4—941no—
990C2×D4—941no—
991C2×D4—941no—
992C2×D4—941no—
993C2×D4—941no—
994C2×D4—942no—
995C2×D4—941no—
996C2×D4—942no—
997C2×D4—941no—
998C2×D4—941no—
999C2×D4—941no—
1000C2×D4—941no—
1001C2×D4—941no—
1002C2×D4—941no—
1003C2×D4—941no—
1004C2×D4—941no—
1005C2×D4—941no—
1006C2×D4—941no—
1007C2×D4—941no—
1008C2×D4—941no—
1009C2×D4—941no—
1010C2×D4—941no—
1011C2×D4—941no—
1012C2×D4—941no—
1013C2×D4—941no—
1014C2×D4—941no—
1015C2×D4—941no—
1016C2×D4—941no—
1017C2×D4—3761no—
1018C2×D4—3762no—
1019C2×D4—3762no—
1020C2×D4—3761no—
1021C2×D4—1881no—
1022C2×D4—1882no—
1023C2×D4—1881no—
1024C2×D4—1882no—
1025C2×D4—1882no—
1026C2×D4—1882no—
1027C2×D4—1882no—
1028C2×D4—1882no—
1029C2×D4—1882no—
1030C2×D4—1882no—
1031C2×D4—1882no—
1032C2×D4—1882no—
1033C2×D4—1882no—
1034C2×D4—1882no—
1035C2×D4—1882no—
1036C2×D4—1882no—
1037C2×D4—1882no—
1038C2×D4—1882no—
1039C22×C4—21no—
1040C22×C4—21no—
1041C22×C4—21no—
1042C22×C4—21no—
1043C22×C4—21no—
1044C22×C4—21no—
1045C22×C4—81no—
1046C22×C4—471no—
1047C22×C4—471no—
1048C22×C4—471no—
1049C22×C4—471no—
1050C22×C4—942no—
1051C22×C4—941no—
1052C22×C4—941no—
1053C22×C4—941no—
1054C22×C4—941no—
1055C22×C4—941no—
1056C22×C4—941no—
1057C22×C4—941no—
1058C22×C4—941no—
1059C22×C4—941no—
1060C22×C4—941no—
1061C22×C4—941no—
1062C22×C4—941no—
1063C22×C4—941no—
1064C22×C4—941no—
1065C22×C4—941no—
1066C22×C4—941no—
1067C22×C4—941no—
1068C22×C4—3761no—
1069C22×C4—3761no—
1070C22×C4—1881no—
1071C22×C4—1882no—
1072C22×C4—1882no—
1073C22×C4—1882no—
1074C22×C4—1882no—
1075C22×C4D4×D4711yescharacteristic
1076C22×C4D4×D4711yescharacteristic
1077C22×C4D4×D4711yescharacteristic
1078C22×C4D4×D4711yescharacteristic
1079C4⋊C4—21no—
1080C4⋊C4—21no—
1081C4⋊C4—81no—
1082C4⋊C4—941no—
1083C4⋊C4—941no—
1084C4⋊C4—941no—
1085C4⋊C4—941no—
1086C4⋊C4—3761no—
1087C4⋊C4—1882no—
1088C4⋊C4—1882no—
1089C4⋊C4—1882no—
1090C4⋊C4—1882no—
1091C22⋊C4—21no—
1092C22⋊C4—21no—
1093C22⋊C4—21no—
1094C22⋊C4—21no—
1095C22⋊C4—21no—
1096C22⋊C4—21no—
1097C22⋊C4—21no—
1098C22⋊C4—21no—
1099C22⋊C4—21no—
1100C22⋊C4—21no—
1101C22⋊C4—21no—
1102C22⋊C4—81no—
1103C22⋊C4—81no—
1104C22⋊C4—472no—
1105C22⋊C4—941no—
1106C22⋊C4—941no—
1107C22⋊C4—941no—
1108C22⋊C4—941no—
1109C22⋊C4—941no—
1110C22⋊C4—941no—
1111C22⋊C4—941no—
1112C22⋊C4—941no—
1113C22⋊C4—941no—
1114C22⋊C4—941no—
1115C22⋊C4—941no—
1116C22⋊C4—941no—
1117C22⋊C4—941no—
1118C22⋊C4—941no—
1119C22⋊C4—941no—
1120C22⋊C4—941no—
1121C22⋊C4—941no—
1122C22⋊C4—941no—
1123C22⋊C4—941no—
1124C22⋊C4—941no—
1125C22⋊C4—941no—
1126C22⋊C4—3761no—
1127C22⋊C4—3761no—
1128C22⋊C4—3761no—
1129C22⋊C4—1882no—
1130C22⋊C4—1882no—
1131C22⋊C4—1882no—
1132C22⋊C4—1881no—
1133C22⋊C4—1881no—
1134C22⋊C4—1881no—
1135C22⋊C4—1881no—
1136C22⋊C4—1882no—
1137C22⋊C4—1882no—
1138C22⋊C4—1882no—
1139C22⋊C4—1882no—
1140C22⋊C4D4×D4712yescomplemented
1141C42—941no—
1142C42—941no—
1143C23—21no—
1144C23—21no—
1145C23—21no—
1146C23—21no—
1147C23—21no—
1148C23—21no—
1149C23—41no—
1150C23—41no—
1151C23—41no—
1152C23—41no—
1153C23—41no—
1154C23—41no—
1155C23—471no—
1156C23—471no—
1157C23—471no—
1158C23—471no—
1159C23—472no—
1160C23—942no—
1161C23—942no—
1162C23—942no—
1163C23—941no—
1164C23—941no—
1165C23—941no—
1166C23—941no—
1167C23—941no—
1168C23—941no—
1169C23—941no—
1170C23—941no—
1171C23—941no—
1172C23—941no—
1173C23—941no—
1174C23—941no—
1175C23—941no—
1176C23—941no—
1177C23—941no—
1178C23—941no—
1179C23—941no—
1180C23—3761no—
1181C23—3761no—
1182C23—3764no—
1183C23—3762no—
1184C23—3762no—
1185C23—3762no—
1186C23—3762no—
1187C23—3761no—
1188C23—3761no—
1189C23—3764no—
1190C23—1881no—
1191C23—1881no—
1192C23—1881no—
1193C23—1881no—
1194C23—1881no—
1195C23—1881no—
1196C23—1881no—
1197C23—1881no—
1198C23—1881no—
1199C23—1881no—
1200C23—1881no—
1201C23—1881no—
1202C23—1881no—
1203C23—1882no—
1204C23—1882no—
1205C23—1882no—
1206C23—1882no—
1207C23—1882no—
1208C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1209C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1210C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1211C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1212C23#41×D4711yescharacteristic
1213C23#1309407011yescharacteristic
1214C23#1309407011yescharacteristic
1215Q8—1882no—
1216D4—41no—
1217D4—41no—
1218D4—41no—
1219D4—41no—
1220D4—41no—
1221D4—41no—
1222D4—41no—
1223D4—41no—
1224D4—81no—
1225D4—81no—
1226D4—942no—
1227D4—942no—
1228D4—942no—
1229D4—942no—
1230D4—3761no—
1231D4—3761no—
1232D4—3761no—
1233D4—3761no—
1234D4—3761no—
1235D4—3761no—
1236D4—1882no—
1237D4—1882no—
1238D4—1882no—
1239D4—1882no—
1240D4—1882no—
1241D4—1882no—
1242D4—1882no—
1243D4—1882no—
1244D4—1882no—
1245D4—1882no—
1246D4—1882no—
1247D4—1881no—
1248D4—1881no—
1249D4—1881no—
1250D4—1881no—
1251C2×C4—22no—
1252C2×C4—21no—
1253C2×C4—21no—
1254C2×C4—21no—
1255C2×C4—21no—
1256C2×C4—21no—
1257C2×C4—21no—
1258C2×C4—21no—
1259C2×C4—21no—
1260C2×C4—41no—
1261C2×C4—41no—
1262C2×C4—41no—
1263C2×C4—41no—
1264C2×C4—41no—
1265C2×C4—41no—
1266C2×C4—41no—
1267C2×C4—41no—
1268C2×C4—41no—
1269C2×C4—41no—
1270C2×C4—41no—
1271C2×C4—41no—
1272C2×C4—41no—
1273C2×C4—41no—
1274C2×C4—41no—
1275C2×C4—41no—
1276C2×C4—41no—
1277C2×C4—472no—
1278C2×C4—941no—
1279C2×C4—941no—
1280C2×C4—942no—
1281C2×C4—941no—
1282C2×C4—941no—
1283C2×C4—941no—
1284C2×C4—941no—
1285C2×C4—941no—
1286C2×C4—3764no—
1287C2×C4—3761no—
1288C2×C4—3761no—
1289C2×C4—3764no—
1290C2×C4—1882no—
1291C2×C4—1882no—
1292C2×C4—1882no—
1293C2×C4—1882no—
1294C2×C4—1882no—
1295C2×C4—1881no—
1296C2×C4—1881no—
1297C2×C4—1881no—
1298C2×C4—1881no—
1299C2×C4—1881no—
1300C2×C4—1881no—
1301C2×C4—1881no—
1302C2×C4—1881no—
1303C2×C4—1881no—
1304C2×C4—1881no—
1305C2×C4—1881no—
1306C2×C4—1881no—
1307C2×C4—1881no—
1308C2×C4—1881no—
1309C2×C4—1881no—
1310C2×C4—1881no—
1311C2×C4—1881no—
1312C22—21no—
1313C22—21no—
1314C22—21no—
1315C22—21no—
1316C22—21no—
1317C22—21no—
1318C22—41no—
1319C22—41no—
1320C22—41no—
1321C22—41no—
1322C22—42no—
1323C22—41no—
1324C22—41no—
1325C22—41no—
1326C22—41no—
1327C22—41no—
1328C22—41no—
1329C22—81no—
1330C22—81no—
1331C22—81no—
1332C22—472no—
1333C22—941no—
1334C22—941no—
1335C22—941no—
1336C22—941no—
1337C22—941no—
1338C22—941no—
1339C22—941no—
1340C22—941no—
1341C22—941no—
1342C22—942no—
1343C22—941no—
1344C22—941no—
1345C22—3761no—
1346C22—3761no—
1347C22—3761no—
1348C22—3761no—
1349C22—3761no—
1350C22—3761no—
1351C22—3761no—
1352C22—3761no—
1353C22—3761no—
1354C22—3764no—
1355C22—3764no—
1356C22—1882no—
1357C22—1882no—
1358C22—1882no—
1359C22—1882no—
1360C22—1882no—
1361C22—1882no—
1362C22—1882no—
1363C22—1881no—
1364C22—1881no—
1365C22—1881no—
1366C22—1881no—
1367C22—1881no—
1368C22—7522no—
1369C22#120×D4711yescharacteristic
1370C22#121×D4711yescharacteristic
1371C22#1568968411yescharacteristic
1372C22#1568975711yescharacteristic
1373C22#1568975711yescharacteristic
1374C22#1568976511yescharacteristic
1375C22#1568976611yescharacteristic
1376C4—42no—
1377C4—41no—
1378C4—41no—
1379C4—41no—
1380C4—41no—
1381C4—81no—
1382C4—81no—
1383C4—81no—
1384C4—942no—
1385C4—3761no—
1386C4—3761no—
1387C4—3761no—
1388C4—1882no—
1389C4—1881no—
1390C4—1881no—
1391C4—1881no—
1392C2—21no—
1393C2—21no—
1394C2—21no—
1395C2—21no—
1396C2—21no—
1397C2—21no—
1398C2—81no—
1399C2—81no—
1400C2—942no—
1401C2—3761no—
1402C2—1881no—
1403C2—1881no—
1404C2—1881no—
1405C2—1882no—
1406C2#2024675711yescharacteristic
1407C2#458×D4711yescharacteristic
1408C2#2025278311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#2044C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257020C2
hypercenter#2044D47
hypocenterC47#24405
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689314C2semidirect
3. C2×#99×D47C2semidirect
4. #20246787C2semidirect
5. #20246782C2semidirect
6. #20246714C2semidirect
7. #20244637C2semidirect
8. #20244518C2semidirect
9. #20244517C2semidirect
10. #20243840C2semidirect
11. #20243838C2semidirect
12. #20243800C2semidirect
13. #20243667C2semidirect
14. #20243335C2semidirect
15. C47×#2044C2semidirect
31. C2×#13094008C22semidirect
32. C2×#13094005C22semidirect
33. C2×#13094005C22semidirect
38. C22×(C2×D47)⋊C4C22semidirect
39. C2×C22⋊C4×D47C22semidirect
40. C2×C22⋊C4×D47C22semidirect
42. C2×#13093939C22semidirect
43. C2×#13093939C22semidirect
46. C2×#13093938C22semidirect
47. C2×#13093938C22semidirect
56. #15689002C22semidirect
60. #15688996C22semidirect
61. #15688984C22semidirect
62. #15688984C22semidirect
66. #15688978C22semidirect
67. #15688890C22semidirect
68. #15688889C22semidirect
69. #15688889C22semidirect
71. C2×#99×C47C22semidirect
72. C2×#99×C47C22semidirect
73. C47×#386C22semidirect
74. C47×#386C22semidirect
75. C47×#385C22semidirect
76. C47×#342C22semidirect
207. #13093938D4semidirect
390. C22⋊C4×C47C2×D4semidirect
402. C22⋊Dic47C2×D4semidirect
671. C2×D47#458semidirect
695. #2044D47semidirect
754. C2×#99C2×D47semidirect
755. C2×#99C2×D47semidirect
766. #386C2×D47semidirect
767. #386C2×D47semidirect
770. #385C2×D47semidirect
780. #342C2×D47semidirect
781. C47#24405semidirect
1140. C22⋊C4D4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570202
C2×#156893142
C2×#99×D472
#202467872
#202467822
#202467142
#202446372
#202445182
#202445172
#202438402
#202438382
#202438002
#202436672
#202433352
C47×#20442
#2440547