Finite Group Databasebeta

← #26253626

Subgroups — #26253626

Order 12032.

1698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257019C211yesmaximal, characteristic
2C2×#99×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20246780C212yesmaximal, complemented
4#20246712C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244638C212yesmaximal, complemented
6#20244516C212yesmaximal, complemented
7#20243838C212yesmaximal, complemented
8#20243802C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243671C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243336C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C47×#458C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×D4×D47C2211yescharacteristic
13#15689761—22no—
14#15689761—22no—
15D4×C22⋊D47—22no—
16D4×C22⋊D47—22no—
17#15689687—21no—
18#15689682—21no—
19#15689682C2212yes—
20#15689630—21no—
21C2×#13094007C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#13093992—21no—
23C2×#13093992C2212yes—
24#15689598C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C22⋊C4×D47C2212yescomplemented
27C2×#13093939C2211yescharacteristic
28C2×#13093939C2212yescomplemented
29C2×#13093938C2212yescomplemented
30#99×D47—24no—
31#15689049—22no—
32#15689040—21no—
33#15689039—22no—
34#15689038—21no—
35#15689003C2211yescharacteristic
36#15689003C2212yescomplemented
37#15689000C2211yescharacteristic, complemented
38#15688999—22no—
39#15688998C2212yescomplemented
40#15688994—21no—
41#15688986C2212yescomplemented
42#15688980—22no—
43#15688978—21no—
44#15688978C2211yescharacteristic, complemented
45#15688889C2212yescomplemented
46#15688889C2212yescomplemented
47C2×H(5,𝔽2)×C47C2211yescharacteristic
48C2×#123×C47C2211yescharacteristic
49C2×#123×C47C2212yescomplemented
50C47×#458—24no—
51C2×#99×C47C2211yescharacteristic
52C2×#99×C47C2212yescomplemented
53C24×D47D411yescharacteristic
54C24×D47C2311yescharacteristic
55C22×D188D411yescharacteristic
56C22×C22⋊D47—21no—
57C22×C22⋊D47—21no—
58C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
59C22×C22⋊D47D412yes—
60C22×C22⋊D47D412yes—
61C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
62C2×D4×D47—22no—
63C2×D4×D47—22no—
64C2×D4×D47—22no—
65C2×D4×D47—22no—
66C2×D4×D47—42no—
67C23×Dic47C2311yescharacteristic
68C22×C4×D47—22no—
69C22×C4×D47D411yescharacteristic
70#13094020—22no—
71#13094013—22no—
72#13094007—22no—
73#13094007—22no—
74#13094007—42no—
75#13094005—22no—
76#13094000—21no—
77#13094000—21no—
78#13093998—22no—
79#13093998—22no—
80#13093996—22no—
81#13093996—22no—
82#13093996—22no—
83#13093996—22no—
84#13093995—21no—
85#13093995—21no—
86#13093993—22no—
87#13093993—22no—
88#13093992—22no—
89#13093992—22no—
90#13093992—22no—
91#13093992—22no—
92#13093992—22no—
93#13093992—22no—
94#13093992—22no—
95D4×Dic47—22no—
96D4×Dic47—22no—
97C4×C22⋊D47—22no—
98C4×C22⋊D47—22no—
99#13093983—21no—
100C2×C4⋊Dic47—22no—
101C2×Dic47⋊C4—21no—
102C2×C22⋊Dic47—21no—
103C2×C22⋊Dic47—21no—
104C2×C22⋊Dic47—22no—
105C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic47C2312yes—
107C2×C22⋊Dic47C2312yes—
108C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
120C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
121C22⋊C4×D47—24no—
122C22⋊C4×D47—42no—
123#13093939—22no—
124#13093939—42no—
125#13093938—24no—
126C47⋊#95—22no—
127C47⋊#95—21no—
128C47⋊#95—22no—
129C47⋊#95—22no—
130C47⋊#95—21no—
131C47⋊#95—22no—
132H(5,𝔽2)×C47—22no—
133H(5,𝔽2)×C47—22no—
134H(5,𝔽2)×C47—42no—
135C2×#41×C47—22no—
136C2×#41×C47—21no—
137C22×D4×C47—22no—
138C22×D4×C47—21no—
139C22×D4×C47C2312yes—
140C22×D4×C47C2311yescharacteristic
141C23×C4×C47C2311yescharacteristic
142#123×C47—22no—
143#123×C47—22no—
144#123×C47—24no—
145#123×C47—42no—
146C2×C4⋊C4×C47—22no—
147C2×C4⋊C4×C47—21no—
148C2×C22⋊C4×C47—21no—
149C2×C22⋊C4×C47—22no—
150C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
152#99×C47—24no—
153#99×C47D414yescomplemented
154C24×C47—21no—
155C24×C47C2×D412yes—
156C24×C47C2×D411yescharacteristic
157C24×C47C2411yescharacteristic
158C23×D47—21no—
159C23×D47—21no—
160C23×D47—22no—
161C23×D47—22no—
162C23×D47—21no—
163C23×D47—21no—
164C23×D47—42no—
165C23×D47—41no—
166C23×D47—42no—
167C23×D47—81no—
168C23×D47—81no—
169C23×D47C2×D411yescharacteristic
170C23×D47C2×D412yes—
171C23×D47C2×D411yescharacteristic
172C23×D47C2×D412yes—
173C23×D47C2×D411yescharacteristic
174#41×C47—44no—
175#41×C47—44no—
176#41×C47—42no—
177#41×C47—42no—
178C2×Q8×C47—21no—
179C2×D4×C47—22no—
180C2×D4×C47—22no—
181C2×D4×C47—22no—
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—22no—
184C2×D4×C47—22no—
185C2×D4×C47—22no—
186C2×D4×C47—22no—
187C2×D4×C47—22no—
188C2×D4×C47—22no—
189C2×D4×C47—44no—
190C2×D4×C47—44no—
191C2×D4×C47—42no—
192C2×D4×C47—42no—
193C2×D4×C47C2×D412yes—
194C2×D4×C47#4112yes—
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47—22no—
197C22×C4×C47—22no—
198C22×C4×C47—21no—
199C22×C4×C47—22no—
200C22×C4×C47—21no—
201C22×C4×C47—21no—
202C22×C4×C47—21no—
203C22×C4×C47—22no—
204C22×C4×C47C2×D412yes—
205C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
206C2×C22⋊D47—22no—
207C2×C22⋊D47—21no—
208C2×C22⋊D47—22no—
209C2×C22⋊D47—21no—
210C2×C22⋊D47—22no—
211C2×C22⋊D47—22no—
212C2×C22⋊D47—22no—
213C2×C22⋊D47—22no—
214C2×C22⋊D47—22no—
215C2×C22⋊D47—22no—
216C2×C22⋊D47—22no—
217C2×C22⋊D47—22no—
218C2×C22⋊D47—41no—
219C2×C22⋊D47—44no—
220C2×C22⋊D47—82no—
221C2×C22⋊D47—82no—
222C2×C22⋊D47—82no—
223C22×Dic47—21no—
224C22×Dic47—21no—
225C22×Dic47—22no—
226C22×Dic47—21no—
227C22×Dic47—22no—
228C22×Dic47—21no—
229C22×Dic47—81no—
230C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic47C2×D412yes—
232C22×Dic47C2×D412yes—
233D4×D47—44no—
234D4×D47—44no—
235D4×D47—44no—
236D4×D47—44no—
237C2×D188—22no—
238C2×D188—22no—
239C2×D188—41no—
240C2×C4×D47—21no—
241C2×C4×D47—21no—
242C2×C4×D47—22no—
243C2×C4×D47—41no—
244C2×C4×D47—44no—
245C2×C4×D47—44no—
246C2×C4×D47—82no—
247C4⋊C4×C47—44no—
248C4⋊C4×C47—42no—
249C22⋊C4×C47—22no—
250C22⋊C4×C47—21no—
251C22⋊C4×C47—21no—
252C22⋊C4×C47—44no—
253C22⋊C4×C47—42no—
254C22⋊C4×C47C2×D414yescomplemented
255C22⋊Dic47—22no—
256C22⋊Dic47—22no—
257C22⋊Dic47—22no—
258C22⋊Dic47—22no—
259C22⋊Dic47—22no—
260C22⋊Dic47—22no—
261C22⋊Dic47—22no—
262C22⋊Dic47—22no—
263C22⋊Dic47—81no—
264C22⋊Dic47—82no—
265(C2×D47)⋊C4—22no—
266(C2×D47)⋊C4—22no—
267(C2×D47)⋊C4—22no—
268(C2×D47)⋊C4—22no—
269(C2×D47)⋊C4—22no—
270(C2×D47)⋊C4—22no—
271(C2×D47)⋊C4—44no—
272(C2×D47)⋊C4—42no—
273(C2×D47)⋊C4—42no—
274(C2×D47)⋊C4—41no—
275(C2×D47)⋊C4—42no—
276(C2×D47)⋊C4—41no—
277(C2×D47)⋊C4—81no—
278(C2×D47)⋊C4—81no—
279C4⋊Dic47—21no—
280C4⋊Dic47—21no—
281C4⋊Dic47—82no—
282Dic47⋊C4—22no—
283Dic47⋊C4—22no—
284Dic47⋊C4—42no—
285C4×Dic47—22no—
286C23×C47—21no—
287C23×C47—21no—
288C23×C47—22no—
289C23×C47—22no—
290C23×C47—22no—
291C23×C47—41no—
292C23×C47—41no—
293C23×C47—41no—
294C23×C47—41no—
295C23×C47—42no—
296C23×C47—42no—
297C23×C47—42no—
298C23×C47—81no—
299C23×C47—81no—
300C23×C47#12112yes—
301C23×C47C22×D411yescharacteristic
302C23×C47C22×D412yes—
303C23×C47C22×D411yescharacteristic
304C23×C47C2×#4111yescharacteristic
305C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
306C22×D47—21no—
307C22×D47—21no—
308C22×D47—22no—
309C22×D47—22no—
310C22×D47—21no—
311C22×D47—21no—
312C22×D47—22no—
313C22×D47—22no—
314C22×D47—22no—
315C22×D47—24no—
316C22×D47—21no—
317C22×D47—21no—
318C22×D47—21no—
319C22×D47—42no—
320C22×D47—41no—
321C22×D47—41no—
322C22×D47—42no—
323C22×D47—41no—
324C22×D47—42no—
325C22×D47—42no—
326C22×D47—42no—
327C22×D47—42no—
328C22×D47—41no—
329C22×D47—41no—
330C22×D47—42no—
331C22×D47—81no—
332C22×D47—81no—
333C22×D47—82no—
334C22×D47—84no—
335C22×D47—82no—
336C22×D47—84no—
337C22×D47—84no—
338C22×D47#12011yescharacteristic
339C22×D47#12012yes—
340C22×D47#12011yescharacteristic
341Q8×C47—42no—
342D4×C47—24no—
343D4×C47—24no—
344D4×C47—42no—
345D4×C47—44no—
346D4×C47—42no—
347D4×C47—42no—
348D4×C47—42no—
349D4×C47—42no—
350C2×C4×C47—21no—
351C2×C4×C47—21no—
352C2×C4×C47—22no—
353C2×C4×C47—24no—
354C2×C4×C47—22no—
355C2×C4×C47—22no—
356C2×C4×C47—44no—
357C2×C4×C47—42no—
358C2×C4×C47—42no—
359C2×C4×C47—42no—
360C2×C4×C47—41no—
361C2×C4×C47—41no—
362C2×C4×C47—41no—
363C2×C4×C47—41no—
364C2×C4×C47—41no—
365C2×C4×C47—41no—
366C2×C4×C47—42no—
367C2×C4×C47—42no—
368C2×C4×C47#12112yes—
369C22⋊D47—44no—
370C22⋊D47—44no—
371C22⋊D47—42no—
372C22⋊D47—42no—
373C22⋊D47—44no—
374C22⋊D47—82no—
375C22⋊D47—82no—
376C22⋊D47—82no—
377C22⋊D47—82no—
378C2×Dic47—22no—
379C2×Dic47—22no—
380C2×Dic47—21no—
381C2×Dic47—21no—
382C2×Dic47—21no—
383C2×Dic47—42no—
384C2×Dic47—42no—
385C2×Dic47—42no—
386C2×Dic47—41no—
387C2×Dic47—41no—
388C2×Dic47—41no—
389C2×Dic47—42no—
390C2×Dic47—42no—
391C2×Dic47—41no—
392C2×Dic47—42no—
393C2×Dic47—41no—
394C2×Dic47—41no—
395C2×Dic47—42no—
396C2×Dic47—81no—
397C2×Dic47—81no—
398D188—44no—
399C4×D47—42no—
400C4×D47—42no—
401C4×D47—88no—
402#24405—471nomaximal, Sylow
403C22×C47—22no—
404C22×C47—21no—
405C22×C47—22no—
406C22×C47—21no—
407C22×C47—22no—
408C22×C47—41no—
409C22×C47—41no—
410C22×C47—42no—
411C22×C47—42no—
412C22×C47—41no—
413C22×C47—41no—
414C22×C47—42no—
415C22×C47—42no—
416C22×C47—42no—
417C22×C47—81no—
418C22×C47—82no—
419C22×C47—82no—
420C22×C47—162no—
421C22×C47C2×#12011yescharacteristic
422C22×C47C2×#12111yescharacteristic
423C22×C47#53411yescharacteristic
424C22×C47D4212yes—
425C22×C47#54612yes—
426C2×D47—21no—
427C2×D47—21no—
428C2×D47—21no—
429C2×D47—22no—
430C2×D47—22no—
431C2×D47—21no—
432C2×D47—21no—
433C2×D47—22no—
434C2×D47—44no—
435C2×D47—44no—
436C2×D47—42no—
437C2×D47—42no—
438C2×D47—42no—
439C2×D47—41no—
440C2×D47—41no—
441C2×D47—41no—
442C2×D47—84no—
443C2×D47—81no—
444C2×D47—81no—
445C2×D47—82no—
446C2×D47—82no—
447C2×D47—84no—
448C2×D47—81no—
449C2×D47#45812yescomplemented
450C4×C47—22no—
451C4×C47—44no—
452C4×C47—42no—
453C4×C47—81no—
454C4×C47—81no—
455Dic47—41no—
456Dic47—42no—
457Dic47—42no—
458Dic47—82no—
459Dic47—81no—
460Dic47—81no—
461#3484—471no—
462C2×#458D4711yescharacteristic, complemented
463C22×#99—471no—
464#2412—472no—
465#2405—471no—
466#2044—472no—
467#2022—472no—
468#1898—472no—
469#1890—471no—
470#1867—471no—
471#1790—471no—
472C2×C47—22no—
473C2×C47—21no—
474C2×C47—21no—
475C2×C47—22no—
476C2×C47—42no—
477C2×C47—82no—
478C2×C47#241011yescharacteristic
479C2×C47C2×#45811yescharacteristic
480C2×C47#302611yescharacteristic
481D47—22no—
482D47—42no—
483D47—41no—
484D47—81no—
485C2×H(5,𝔽2)C2×D4711yescharacteristic
486C23×D4—471no—
487#546—942no—
488#546—942no—
489D42—942no—
490D42—942no—
491#535—941no—
492#534—472no—
493#534—941no—
494#525—941no—
495C2×#123—471no—
496C2×#123C2×D4711yescharacteristic
497C2×#123C2×D4712yescomplemented
498C2×#120—472no—
499C2×#120—941no—
500#518—471no—
501C22×C22⋊C4—472no—
502C22×C22⋊C4—471no—
503#458—24no—
504C2×#99—471no—
505C2×#99—472no—
506C2×#99—472no—
507C2×#99—944no—
508C2×#99C2×D4711yescharacteristic
509C2×#99C2×D4712yescomplemented
510#397—942no—
511#394—941no—
512#394—942no—
513#394—941no—
514#386—471no—
515#386—472no—
516#386—471no—
517#386—942no—
518#385—472no—
519#385—941no—
520#381—472no—
521#380—942no—
522#379—471no—
523#379—941no—
524#342—472no—
525#342—472no—
526C47#2440511yescharacteristic, complemented, Sylow
527C25—471no—
528C25—471no—
529H(5,𝔽2)—22no—
530H(5,𝔽2)—22no—
531H(5,𝔽2)—42no—
532C2×#41—21no—
533C2×#41—22no—
534C22×D4—21no—
535C22×D4—22no—
536C22×D4—471no—
537C22×D4—471no—
538C22×D4—472no—
539C22×D4—472no—
540C22×D4—471no—
541C22×D4—942no—
542C22×D4—942no—
543C22×D4—941no—
544C22×D4—941no—
545C22×D4—942no—
546C22×D4—942no—
547C22×D4—1882no—
548C22×D4C22×D4712yes—
549C22×D4C22×D4711yescharacteristic
550C23×C4—471no—
551C23×C4—471no—
552C23×C4—942no—
553C23×C4C22×D4711yescharacteristic
554#127—942no—
555#124—942no—
556#123—22no—
557#123—22no—
558#123—24no—
559#123—42no—
560#123—942no—
561#123—942no—
562#123—942no—
563#123—1882no—
564C22⋊Q8—941no—
565C22⋊Q8—941no—
566#121—942no—
567#121—942no—
568#121—942no—
569#121—942no—
570#121—941no—
571#121—941no—
572#121—942no—
573#121—942no—
574#120—942no—
575#120—942no—
576#120—942no—
577#120—942no—
578#120—942no—
579#120—942no—
580#120—942no—
581#120—942no—
582#120—942no—
583C4×D4—942no—
584C4×D4—942no—
585C4×D4—942no—
586C4×D4—942no—
587#117—941no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—22no—
590C2×C4⋊C4—942no—
591C2×C4⋊C4—941no—
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—22no—
594C2×C22⋊C4—472no—
595C2×C22⋊C4—472no—
596C2×C22⋊C4—472no—
597C2×C22⋊C4—472no—
598C2×C22⋊C4—471no—
599C2×C22⋊C4—941no—
600C2×C22⋊C4—941no—
601C2×C22⋊C4—941no—
602C2×C22⋊C4—944no—
603C2×C22⋊C4—941no—
604C2×C22⋊C4—941no—
605C2×C22⋊C4—941no—
606C2×C22⋊C4—942no—
607C2×C22⋊C4—941no—
608C2×C22⋊C4—942no—
609C2×C22⋊C4—941no—
610C2×C22⋊C4—942no—
611C2×C22⋊C4—942no—
612C2×C22⋊C4—941no—
613C2×C22⋊C4—941no—
614C2×C22⋊C4—1882no—
615C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
616C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
617#99—24no—
618#99—942no—
619#99—944no—
620#99—1882no—
621#99C22⋊D4714yescomplemented
622#95—942no—
623#95—942no—
624#95—942no—
625#95—941no—
626#95—942no—
627#95—941no—
628C24—21no—
629C24—472no—
630C24—471no—
631C24—472no—
632C24—471no—
633C24—471no—
634C24—941no—
635C24—941no—
636C24—941no—
637C24—941no—
638C24—942no—
639C24—942no—
640C24—3761no—
641C24—3761no—
642C24—1881no—
643C24—1882no—
644C24—1882no—
645C24D4×D4712yes—
646C24D4×D4711yescharacteristic
647C24C23×D4711yescharacteristic
648#41—44no—
649#41—44no—
650#41—42no—
651#41—42no—
652C2×Q8—21no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—44no—
664C2×D4—44no—
665C2×D4—42no—
666C2×D4—42no—
667C2×D4—942no—
668C2×D4—942no—
669C2×D4—942no—
670C2×D4—942no—
671C2×D4—942no—
672C2×D4—942no—
673C2×D4—942no—
674C2×D4—942no—
675C2×D4—942no—
676C2×D4—942no—
677C2×D4—941no—
678C2×D4—941no—
679C2×D4—942no—
680C2×D4—942no—
681C2×D4—3762no—
682C2×D4—3762no—
683C2×D4—3762no—
684C2×D4—1881no—
685C2×D4—1881no—
686C2×D4—1884no—
687C2×D4—1884no—
688C2×D4—1884no—
689C2×D4—1884no—
690C2×D4—1884no—
691C2×D4#1062535212yes—
692C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—471no—
703C22×C4—472no—
704C22×C4—472no—
705C22×C4—941no—
706C22×C4—941no—
707C22×C4—941no—
708C22×C4—941no—
709C22×C4—942no—
710C22×C4—942no—
711C22×C4—941no—
712C22×C4—942no—
713C22×C4—941no—
714C22×C4—3762no—
715C22×C4—3761no—
716C22×C4—1881no—
717C22×C4—1884no—
718C22×C4—1884no—
719C22×C4D4×D4712yes—
720C22×C4D4×D4711yescharacteristic
721C4⋊C4—44no—
722C4⋊C4—42no—
723C4⋊C4—942no—
724C4⋊C4—942no—
725C4⋊C4—941no—
726C4⋊C4—941no—
727C4⋊C4—3762no—
728C4⋊C4—1882no—
729C22⋊C4—22no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—44no—
733C22⋊C4—42no—
734C22⋊C4—942no—
735C22⋊C4—942no—
736C22⋊C4—942no—
737C22⋊C4—942no—
738C22⋊C4—942no—
739C22⋊C4—942no—
740C22⋊C4—942no—
741C22⋊C4—942no—
742C22⋊C4—942no—
743C22⋊C4—942no—
744C22⋊C4—942no—
745C22⋊C4—942no—
746C22⋊C4—942no—
747C22⋊C4—942no—
748C22⋊C4—3761no—
749C22⋊C4—3761no—
750C22⋊C4—3761no—
751C22⋊C4—3762no—
752C22⋊C4—1884no—
753C22⋊C4—1881no—
754C22⋊C4—1881no—
755C22⋊C4—1882no—
756C22⋊C4—1882no—
757C22⋊C4—1882no—
758C22⋊C4C2×C22⋊D4714yescomplemented
759C42—942no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—42no—
770C23—42no—
771C23—42no—
772C23—81no—
773C23—81no—
774C23—471no—
775C23—471no—
776C23—472no—
777C23—942no—
778C23—944no—
779C23—942no—
780C23—942no—
781C23—941no—
782C23—941no—
783C23—942no—
784C23—942no—
785C23—941no—
786C23—941no—
787C23—941no—
788C23—941no—
789C23—941no—
790C23—3761no—
791C23—3761no—
792C23—3764no—
793C23—3762no—
794C23—3762no—
795C23—3764no—
796C23—3764no—
797C23—1881no—
798C23—1882no—
799C23—1882no—
800C23—1881no—
801C23—1882no—
802C23—1881no—
803C23—1882no—
804C23—1882no—
805C23—1881no—
806C23—1881no—
807C23—1882no—
808C23—1882no—
809C23#1309399512yes—
810C23C2×D4×D4712yes—
811C23C2×D4×D4711yescharacteristic
812C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
813C23C2×#1062535211yescharacteristic
814C23#1309406912yes—
815Q8—42no—
816D4—24no—
817D4—24no—
818D4—42no—
819D4—44no—
820D4—42no—
821D4—42no—
822D4—42no—
823D4—42no—
824D4—3762no—
825D4—3762no—
826D4—3762no—
827D4—3762no—
828D4—1884no—
829D4—1884no—
830D4—1884no—
831D4—1884no—
832D4—1882no—
833D4—1882no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—24no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—44no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—942no—
853C2×C4—942no—
854C2×C4—941no—
855C2×C4—941no—
856C2×C4—941no—
857C2×C4—3768no—
858C2×C4—3761no—
859C2×C4—3761no—
860C2×C4—1882no—
861C2×C4—1882no—
862C2×C4—1881no—
863C2×C4—1882no—
864C2×C4—1882no—
865C2×C4—1881no—
866C2×C4—1881no—
867C2×C4—1881no—
868C2×C4—1882no—
869C2×C4—1882no—
870C2×C4—1882no—
871C2×C4—1881no—
872C2×C4—1881no—
873C2×C4—1882no—
874C2×C4—1882no—
875C2×C4#1309399512yes—
876C22—22no—
877C22—21no—
878C22—22no—
879C22—21no—
880C22—22no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—42no—
890C22—81no—
891C22—82no—
892C22—82no—
893C22—162no—
894C22—472no—
895C22—941no—
896C22—941no—
897C22—942no—
898C22—941no—
899C22—942no—
900C22—941no—
901C22—941no—
902C22—942no—
903C22—3761no—
904C22—3762no—
905C22—3761no—
906C22—3761no—
907C22—3762no—
908C22—3764no—
909C22—3764no—
910C22—1884no—
911C22—1882no—
912C22—1882no—
913C22—1884no—
914C22—1882no—
915C22—1881no—
916C22—1881no—
917C22—1881no—
918C22#120×D4711yescharacteristic
919C22C2×#1309399511yescharacteristic
920C22#1568968311yescharacteristic
921C22D4×C22⋊D4712yes—
922C22#1568976012yes—
923C4—22no—
924C4—44no—
925C4—42no—
926C4—81no—
927C4—81no—
928C4—3762no—
929C4—3761no—
930C4—3761no—
931C4—1882no—
932C4—1882no—
933C4—1881no—
934C2—22no—
935C2—21no—
936C2—21no—
937C2—22no—
938C2—42no—
939C2—82no—
940C2—942no—
941C2—3761no—
942C2—1881no—
943C2—1882no—
944C2#2024675811yescharacteristic
945C2#458×D4711yescharacteristic
946C2#2025278611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC2×C47×#458C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257019C2
hypercenterC2×#458D47
hypocenterC47#24405
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C2×#458

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#99×D47C2semidirect
3. #20246780C2semidirect
4. #20246712C2semidirect
5. #20244638C2semidirect
6. #20244516C2semidirect
7. #20243838C2semidirect
8. #20243802C2semidirect
9. #20243671C2semidirect
10. #20243336C2semidirect
11. C2×C47×#458C2semidirect
21. C2×#13094007C22semidirect
25. C22×(C2×D47)⋊C4C22semidirect
26. C2×C22⋊C4×D47C22semidirect
28. C2×#13093939C22semidirect
29. C2×#13093938C22semidirect
36. #15689003C22semidirect
37. #15689000C22semidirect
39. #15688998C22semidirect
41. #15688986C22semidirect
44. #15688978C22semidirect
45. #15688889C22semidirect
46. #15688889C22semidirect
49. C2×#123×C47C22semidirect
52. C2×#99×C47C22semidirect
153. #99×C47D4semidirect
254. C22⋊C4×C47C2×D4semidirect
449. C2×D47#458semidirect
462. C2×#458D47semidirect
497. C2×#123C2×D47semidirect
509. C2×#99C2×D47semidirect
526. C47#24405semidirect
621. #99C22⋊D47semidirect
758. C22⋊C4C2×C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570192
C2×#99×D472
#202467802
#202467122
#202446382
#202445162
#202438382
#202438022
#202436712
#202433362
C2×C47×#4582
#2440547