Finite Group Databasebeta

← #26253627

Subgroups — #26253627

Order 12032.

1698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1410 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257017C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689312C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#13093938C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246784C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246715C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244639C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244637C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244519C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244516C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243842C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243841C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243798C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243667C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243335C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2412C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094069C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D47C2211yescharacteristic
18#15689763—21no—
19#15689763—21no—
20#15689760—21no—
21#15689760—21no—
22D4×C22⋊D47—21no—
23D4×C22⋊D47—21no—
24#15689755—21no—
25#15689755—21no—
26#15689688—21no—
27#15689685C2211yescharacteristic
28#15689683—21no—
29#15689682C2211yescharacteristic
30#15689629—21no—
31C2×#13094007C2211yescharacteristic
32C2×#13094007C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13094007C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13093993C2211yescharacteristic
35#120×D47—21no—
36#15689596C2211yescharacteristic
37C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic, complemented
38#15689312—24no—
39C2×#13093939C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13093939C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13093938—24no—
42C2×#13093938C2211yescharacteristic
43C2×#13093938C2211yescharacteristic
44C2×#13093938C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13093938C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13093938C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13093938C2211yescharacteristic, complemented
48#15689051—21no—
49#15689038—21no—
50#15689038—21no—
51#15689038—21no—
52#15689002C2211yescharacteristic
53#15689002C2211yescharacteristic, complemented
54#15689002C2211yescharacteristic, complemented
55#15689000—21no—
56#15688996C2211yescharacteristic, complemented
57#15688995—21no—
58#15688986C2211yescharacteristic, complemented
59#15688981—21no—
60#15688979C2211yescharacteristic, complemented
61#15688978—21no—
62#15688890C2211yescharacteristic, complemented
63#15688890C2211yescharacteristic, complemented
64#15688889C2211yescharacteristic, complemented
65#15688889C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#123×C47C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#120×C47C2211yescharacteristic
68C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#397—21no—
71C47×#394—21no—
72C47×#386—21no—
73C47×#386C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#385C2211yescharacteristic, complemented
75C47×#381C2211yescharacteristic, complemented
76C47×#380—21no—
77C24×D47D411yescharacteristic
78#13094069—22no—
79#13094069—22no—
80#13094069—41no—
81#13094069—41no—
82C2×#10625350—21no—
83C2×#10625352—21no—
84C2×#10625352—21no—
85C22×C22⋊D47—21no—
86C22×C22⋊D47—21no—
87C22×C22⋊D47—21no—
88C22×C22⋊D47—21no—
89C22×C22⋊D47—21no—
90C22×C22⋊D47—22no—
91C22×C22⋊D47—22no—
92C22×C22⋊D47—41no—
93C22×C22⋊D47—41no—
94C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
95C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
96C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
97C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
98C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
99C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
100C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
101C2×D4×D47—21no—
102C2×D4×D47—21no—
103C2×D4×D47—21no—
104C2×D4×D47—21no—
105C23×Dic47—21no—
106C23×Dic47D411yescharacteristic
107#13094020—21no—
108#13094020—21no—
109#13094010—21no—
110#13094010—21no—
111#13094008—21no—
112#13094008—21no—
113#13094007—21no—
114#13094007—22no—
115#13094007—22no—
116#13094007—22no—
117#13094007—41no—
118#13094007—41no—
119#13094007—41no—
120#13094006—21no—
121#13094006—21no—
122#13094005—21no—
123#13094001—21no—
124#13094001—21no—
125#13093998—21no—
126#13093998—21no—
127#13093997—21no—
128#13093997—21no—
129#13093997—21no—
130#13093997—21no—
131#13093996—21no—
132#13093996—21no—
133#13093996—21no—
134#13093996—21no—
135#13093996—21no—
136#13093996—21no—
137#13093995—21no—
138#13093995—21no—
139#13093994—21no—
140#13093994—21no—
141#13093994—21no—
142#13093994—21no—
143#13093993—21no—
144#13093993—21no—
145#13093993—21no—
146#13093993—21no—
147#13093993—21no—
148#13093992—21no—
149#13093992—21no—
150#13093992—21no—
151#13093992—21no—
152#13093992—21no—
153D4×Dic47—21no—
154D4×Dic47—21no—
155C4×C22⋊D47—21no—
156C4×C22⋊D47—21no—
157(C22⋊D47)⋊C4—21no—
158(C22⋊D47)⋊C4—21no—
159(C22⋊D47)⋊C4—21no—
160(C22⋊D47)⋊C4—21no—
161#13093980—21no—
162C2×Dic47⋊C4—21no—
163C2×Dic47⋊C4—21no—
164C2×Dic47⋊C4—21no—
165C2×Dic47⋊C4—21no—
166C2×C22⋊Dic47—22no—
167C2×C22⋊Dic47—21no—
168C2×C22⋊Dic47—21no—
169C2×C22⋊Dic47—21no—
170C2×C22⋊Dic47—41no—
171C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
172C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
173C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
178C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
179C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
180C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
181C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
182C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
183C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
184C22⋊C4×D47—21no—
185C22⋊C4×D47—21no—
186C22⋊C4×D47—21no—
187#13093939—22no—
188#13093939—41no—
189#13093938—22no—
190#13093938—22no—
191#13093938—22no—
192#13093938—22no—
193#13093938—41no—
194#13093938D414yescomplemented
195C47⋊#95—21no—
196C47⋊#95—21no—
197C47⋊#95—21no—
198C47⋊#95—21no—
199C47⋊#95—21no—
200C47⋊#95—21no—
201C25×C47C2311yescharacteristic
202C22×D4×C47D411yescharacteristic
203C22×D4×C47D411yescharacteristic
204C22×D4×C47C2311yescharacteristic
205C23×C4×C47—21no—
206C23×C4×C47C2311yescharacteristic
207C23×C4×C47C2311yescharacteristic
208#123×C47—22no—
209#123×C47—41no—
210#120×C47—21no—
211#120×C47—21no—
212#120×C47—21no—
213#120×C47—21no—
214C2×C4⋊C4×C47—21no—
215C2×C4⋊C4×C47—21no—
216C2×C22⋊C4×C47—22no—
217C2×C22⋊C4×C47—21no—
218C2×C22⋊C4×C47—21no—
219C2×C22⋊C4×C47—21no—
220C2×C22⋊C4×C47—21no—
221C2×C22⋊C4×C47—21no—
222C2×C22⋊C4×C47—21no—
223C2×C22⋊C4×C47—21no—
224C2×C22⋊C4×C47—21no—
225C2×C22⋊C4×C47—21no—
226C2×C22⋊C4×C47—41no—
227C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
228C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
229C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
230C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
231C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
232#95×C47—21no—
233#95×C47—21no—
234#95×C47—21no—
235#95×C47—21no—
236C24×C47—21no—
237C24×C47—21no—
238C24×C47—21no—
239C24×C47—21no—
240C24×C47—42no—
241C24×C47—81no—
242C24×C47C2×D411yescharacteristic
243C24×C47C2×D411yescharacteristic
244C24×C47C2×D411yescharacteristic
245C24×C47C2×D411yescharacteristic
246C24×C47C2×D411yescharacteristic
247C24×C47C2×D411yescharacteristic
248C24×C47C2×D411yescharacteristic
249C24×C47C2411yescharacteristic
250C23×D47—21no—
251C23×D47—21no—
252C23×D47—21no—
253C23×D47—22no—
254C23×D47—41no—
255C23×D47—42no—
256C23×D47—81no—
257C23×D47C2×D411yescharacteristic
258C23×D47C2×D411yescharacteristic
259C23×D47C2×D411yescharacteristic
260C2×D4×C47—21no—
261C2×D4×C47—21no—
262C2×D4×C47—21no—
263C2×D4×C47—21no—
264C2×D4×C47—21no—
265C2×D4×C47—21no—
266C2×D4×C47—21no—
267C2×D4×C47—21no—
268C2×D4×C47—21no—
269C2×D4×C47—21no—
270C2×D4×C47—42no—
271C2×D4×C47—81no—
272C22×C4×C47—21no—
273C22×C4×C47—21no—
274C22×C4×C47—21no—
275C22×C4×C47—21no—
276C22×C4×C47—21no—
277C22×C4×C47—21no—
278C22×C4×C47—21no—
279C22×C4×C47—21no—
280C22×C4×C47—21no—
281C22×C4×C47—21no—
282C22×C4×C47—21no—
283C22×C4×C47—21no—
284C22×C4×C47—42no—
285C22×C4×C47—42no—
286C22×C4×C47—81no—
287C22×C4×C47—81no—
288C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
291C2×C22⋊D47—21no—
292C2×C22⋊D47—21no—
293C2×C22⋊D47—21no—
294C2×C22⋊D47—21no—
295C2×C22⋊D47—21no—
296C2×C22⋊D47—21no—
297C2×C22⋊D47—21no—
298C2×C22⋊D47—21no—
299C2×C22⋊D47—21no—
300C2×C22⋊D47—21no—
301C2×C22⋊D47—21no—
302C2×C22⋊D47—21no—
303C2×C22⋊D47—21no—
304C2×C22⋊D47—21no—
305C2×C22⋊D47—21no—
306C2×C22⋊D47—21no—
307C2×C22⋊D47—21no—
308C2×C22⋊D47—21no—
309C2×C22⋊D47—21no—
310C2×C22⋊D47—21no—
311C2×C22⋊D47—21no—
312C2×C22⋊D47—21no—
313C2×C22⋊D47—21no—
314C2×C22⋊D47—21no—
315C2×C22⋊D47—22no—
316C2×C22⋊D47—21no—
317C2×C22⋊D47—21no—
318C2×C22⋊D47—21no—
319C2×C22⋊D47—21no—
320C2×C22⋊D47—22no—
321C2×C22⋊D47—41no—
322C2×C22⋊D47—41no—
323C2×C22⋊D47—42no—
324C2×C22⋊D47—42no—
325C2×C22⋊D47—42no—
326C2×C22⋊D47—42no—
327C2×C22⋊D47—42no—
328C2×C22⋊D47—42no—
329C2×C22⋊D47—42no—
330C2×C22⋊D47—42no—
331C2×C22⋊D47—42no—
332C2×C22⋊D47—42no—
333C2×C22⋊D47—42no—
334C2×C22⋊D47—81no—
335C2×C22⋊D47C2×D412yes—
336C2×C22⋊D47#4112yes—
337C22×Dic47—21no—
338C22×Dic47—21no—
339C22×Dic47—21no—
340C22×Dic47—21no—
341C22×Dic47—22no—
342C22×Dic47—21no—
343C22×Dic47—21no—
344C22×Dic47—21no—
345C22×Dic47—41no—
346C22×Dic47—42no—
347C22×Dic47—42no—
348C22×Dic47—81no—
349C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
350C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
351C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
352C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
353C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
354#10625352—42no—
355#10625352—42no—
356#10625352—42no—
357#10625352—42no—
358D4×D47—42no—
359D4×D47—42no—
360D4×D47—42no—
361D4×D47—42no—
362D4×D47—82no—
363D4×D47—82no—
364#10625350—42no—
365#10625350—42no—
366C2×D188—21no—
367C2×D188—21no—
368C2×D188—21no—
369C2×C4×D47—21no—
370C2×C4×D47—21no—
371C2×C4×D47—21no—
372C2×C4×D47—21no—
373C2×Dic94—21no—
374C4⋊C4×C47—42no—
375C4⋊C4×C47—81no—
376C22⋊C4×C47—21no—
377C22⋊C4×C47—21no—
378C22⋊C4×C47—21no—
379C22⋊C4×C47—21no—
380C22⋊C4×C47—21no—
381C22⋊C4×C47—21no—
382C22⋊C4×C47—21no—
383C22⋊C4×C47—21no—
384C22⋊C4×C47—21no—
385C22⋊C4×C47—42no—
386C22⋊C4×C47—42no—
387C22⋊C4×C47—41no—
388C22⋊C4×C47—41no—
389C22⋊C4×C47—41no—
390C22⋊C4×C47—41no—
391C22⋊C4×C47—81no—
392C22⋊C4×C47C2×D412yescomplemented
393C22⋊Dic47—21no—
394C22⋊Dic47—21no—
395C22⋊Dic47—21no—
396C22⋊Dic47—21no—
397C22⋊Dic47—21no—
398C22⋊Dic47—21no—
399C22⋊Dic47—21no—
400C22⋊Dic47—21no—
401C22⋊Dic47—21no—
402C22⋊Dic47—21no—
403C22⋊Dic47—21no—
404C22⋊Dic47—21no—
405C22⋊Dic47—21no—
406C22⋊Dic47—21no—
407C22⋊Dic47—21no—
408C22⋊Dic47—42no—
409C22⋊Dic47—42no—
410C22⋊Dic47—81no—
411C22⋊Dic47C2×D412yescomplemented
412(C2×D47)⋊C4—21no—
413(C2×D47)⋊C4—21no—
414(C2×D47)⋊C4—21no—
415(C2×D47)⋊C4—21no—
416(C2×D47)⋊C4—21no—
417(C2×D47)⋊C4—21no—
418(C2×D47)⋊C4—21no—
419(C2×D47)⋊C4—21no—
420(C2×D47)⋊C4—42no—
421(C2×D47)⋊C4—42no—
422(C2×D47)⋊C4—42no—
423(C2×D47)⋊C4—81no—
424(C2×D47)⋊C4—81no—
425(C2×D47)⋊C4—81no—
426C4⋊Dic47—21no—
427C4⋊Dic47—21no—
428Dic47⋊C4—21no—
429Dic47⋊C4—21no—
430Dic47⋊C4—21no—
431Dic47⋊C4—21no—
432Dic47⋊C4—42no—
433Dic47⋊C4—42no—
434Dic47⋊C4—42no—
435Dic47⋊C4—81no—
436C4×Dic47—21no—
437C4×Dic47—21no—
438C23×C47—21no—
439C23×C47—21no—
440C23×C47—21no—
441C23×C47—21no—
442C23×C47—21no—
443C23×C47—21no—
444C23×C47—22no—
445C23×C47—22no—
446C23×C47—22no—
447C23×C47—21no—
448C23×C47—21no—
449C23×C47—21no—
450C23×C47—21no—
451C23×C47—21no—
452C23×C47—21no—
453C23×C47—21no—
454C23×C47—21no—
455C23×C47—21no—
456C23×C47—41no—
457C23×C47—41no—
458C23×C47—41no—
459C23×C47—41no—
460C23×C47—41no—
461C23×C47—41no—
462C23×C47—41no—
463C23×C47—41no—
464C23×C47—41no—
465C23×C47—41no—
466C23×C47—41no—
467C23×C47—41no—
468C23×C47—41no—
469C23×C47—82no—
470C23×C47—82no—
471C23×C47—82no—
472C23×C47—82no—
473C23×C47#12011yescharacteristic
474C23×C47#12011yescharacteristic
475C23×C47#12011yescharacteristic
476C23×C47#12011yescharacteristic
477C23×C47C22×D411yescharacteristic
478C23×C47C22×D411yescharacteristic
479C23×C47C22×D411yescharacteristic
480C23×C47C22×D411yescharacteristic
481C23×C47C2×#4111yescharacteristic
482C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
483C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
484C22×D47—21no—
485C22×D47—21no—
486C22×D47—21no—
487C22×D47—21no—
488C22×D47—21no—
489C22×D47—21no—
490C22×D47—21no—
491C22×D47—21no—
492C22×D47—42no—
493C22×D47—42no—
494C22×D47—42no—
495C22×D47—41no—
496C22×D47—41no—
497C22×D47—41no—
498C22×D47—41no—
499C22×D47—42no—
500C22×D47—42no—
501C22×D47—41no—
502C22×D47—41no—
503C22×D47—81no—
504C22×D47—81no—
505C22×D47—81no—
506C22×D47—81no—
507C22×D47—84no—
508C22×D47—84no—
509C22×D47#12112yes—
510D4×C47—42no—
511D4×C47—41no—
512D4×C47—41no—
513D4×C47—41no—
514D4×C47—41no—
515D4×C47—42no—
516D4×C47—81no—
517D4×C47—81no—
518C2×C4×C47—21no—
519C2×C4×C47—21no—
520C2×C4×C47—21no—
521C2×C4×C47—22no—
522C2×C4×C47—21no—
523C2×C4×C47—21no—
524C2×C4×C47—41no—
525C2×C4×C47—41no—
526C2×C4×C47—41no—
527C2×C4×C47—41no—
528C2×C4×C47—41no—
529C2×C4×C47—41no—
530C2×C4×C47—41no—
531C2×C4×C47—41no—
532C2×C4×C47—41no—
533C2×C4×C47—41no—
534C2×C4×C47—41no—
535C2×C4×C47—41no—
536C2×C4×C47—41no—
537C2×C4×C47—41no—
538C2×C4×C47—41no—
539C2×C4×C47—41no—
540C2×C4×C47—41no—
541C2×C4×C47—41no—
542C2×C4×C47—41no—
543C2×C4×C47—41no—
544C2×C4×C47—41no—
545C2×C4×C47—84no—
546C22⋊D47—22no—
547C22⋊D47—22no—
548C22⋊D47—22no—
549C22⋊D47—22no—
550C22⋊D47—42no—
551C22⋊D47—42no—
552C22⋊D47—42no—
553C22⋊D47—42no—
554C22⋊D47—42no—
555C22⋊D47—42no—
556C22⋊D47—42no—
557C22⋊D47—41no—
558C22⋊D47—41no—
559C22⋊D47—41no—
560C22⋊D47—41no—
561C22⋊D47—41no—
562C22⋊D47—41no—
563C22⋊D47—41no—
564C22⋊D47—41no—
565C22⋊D47—42no—
566C22⋊D47—81no—
567C22⋊D47—81no—
568C22⋊D47—81no—
569C22⋊D47—81no—
570C2×Dic47—21no—
571C2×Dic47—21no—
572C2×Dic47—21no—
573C2×Dic47—21no—
574C2×Dic47—21no—
575C2×Dic47—21no—
576C2×Dic47—21no—
577C2×Dic47—21no—
578C2×Dic47—21no—
579C2×Dic47—22no—
580C2×Dic47—21no—
581C2×Dic47—42no—
582C2×Dic47—42no—
583C2×Dic47—42no—
584C2×Dic47—41no—
585C2×Dic47—41no—
586C2×Dic47—41no—
587C2×Dic47—41no—
588C2×Dic47—41no—
589C2×Dic47—41no—
590C2×Dic47—41no—
591C2×Dic47—41no—
592C2×Dic47—41no—
593C2×Dic47—41no—
594C2×Dic47—41no—
595C2×Dic47—41no—
596C2×Dic47—41no—
597C2×Dic47—84no—
598C2×Dic47#12112yes—
599D188—42no—
600D188—81no—
601D188—81no—
602C4×D47—42no—
603C4×D47—42no—
604C4×D47—81no—
605C4×D47—81no—
606Dic94—42no—
607#24405—471nomaximal, Sylow
608C22×C47—21no—
609C22×C47—21no—
610C22×C47—21no—
611C22×C47—21no—
612C22×C47—21no—
613C22×C47—21no—
614C22×C47—21no—
615C22×C47—21no—
616C22×C47—21no—
617C22×C47—21no—
618C22×C47—21no—
619C22×C47—21no—
620C22×C47—21no—
621C22×C47—21no—
622C22×C47—21no—
623C22×C47—21no—
624C22×C47—21no—
625C22×C47—41no—
626C22×C47—41no—
627C22×C47—41no—
628C22×C47—41no—
629C22×C47—42no—
630C22×C47—42no—
631C22×C47—42no—
632C22×C47—42no—
633C22×C47—42no—
634C22×C47—42no—
635C22×C47—41no—
636C22×C47—41no—
637C22×C47—41no—
638C22×C47—81no—
639C22×C47—81no—
640C22×C47—81no—
641C22×C47—81no—
642C22×C47—81no—
643C22×C47—81no—
644C22×C47—81no—
645C22×C47—81no—
646C22×C47#45812yescomplemented
647C22×C47C2×#12011yescharacteristic
648C22×C47C2×#12111yescharacteristic
649C22×C47#53411yescharacteristic
650C22×C47D4211yescharacteristic
651C22×C47D4211yescharacteristic
652C22×C47#54611yescharacteristic
653C22×C47#54611yescharacteristic
654C2×D47—22no—
655C2×D47—41no—
656C2×D47—41no—
657C2×D47—42no—
658C2×D47—42no—
659C2×D47—41no—
660C2×D47—41no—
661C2×D47—41no—
662C2×D47—41no—
663C2×D47—41no—
664C2×D47—41no—
665C2×D47—81no—
666C2×D47—84no—
667C2×D47—84no—
668C2×D47—81no—
669C2×D47—81no—
670C2×D47—81no—
671C2×D47—162no—
672C4×C47—42no—
673C4×C47—41no—
674C4×C47—41no—
675C4×C47—41no—
676C4×C47—81no—
677C4×C47—81no—
678C4×C47—81no—
679Dic47—22no—
680Dic47—42no—
681Dic47—41no—
682Dic47—41no—
683Dic47—41no—
684Dic47—41no—
685Dic47—81no—
686Dic47—81no—
687Dic47—81no—
688#3484—471no—
689C2×#458—471no—
690C22×#99—471no—
691#2412—471no—
692#2412D4711yescharacteristic, complemented
693#2405—471no—
694#2044—471no—
695#2044—471no—
696#2022—471no—
697#2022—471no—
698#1898—471no—
699#1898—471no—
700#1890—471no—
701#1867—471no—
702#1790—471no—
703C2×C47—21no—
704C2×C47—21no—
705C2×C47—21no—
706C2×C47—21no—
707C2×C47—22no—
708C2×C47—21no—
709C2×C47—21no—
710C2×C47—41no—
711C2×C47—41no—
712C2×C47—41no—
713C2×C47—81no—
714C2×C47#241011yescharacteristic
715C2×C47C2×#45811yescharacteristic
716C2×C47#302611yescharacteristic
717D47—42no—
718D47—81no—
719D47—81no—
720C2×H(5,𝔽2)—471no—
721C23×D4—471no—
722#546—941no—
723#546—941no—
724#546—941no—
725#546—941no—
726D42—941no—
727D42—941no—
728D42—941no—
729D42—941no—
730#535—941no—
731#534—471no—
732#534—471no—
733#534—941no—
734#525—941no—
735C2×#123—471no—
736C2×#123—471no—
737C2×#123—471no—
738C2×#123C2×D4711yescharacteristic, complemented
739C2×#120—471no—
740C2×#120—941no—
741C2×#120C2×D4711yescharacteristic
742#518—471no—
743C22×C22⋊C4—471no—
744C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic, complemented
745C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic, complemented
746#458—944no—
747C2×#99—471no—
748C2×#99—471no—
749C2×#99—471no—
750C2×#99—471no—
751C2×#99—471no—
752C2×#99—471no—
753C2×#99—471no—
754C2×#99—471no—
755C2×#99—944no—
756#397—21no—
757#397—941no—
758#394—21no—
759#394—941no—
760#394—941no—
761#394—941no—
762#386—21no—
763#386—471no—
764#386—471no—
765#386—471no—
766#386—941no—
767#386C2×D4711yescharacteristic, complemented
768#385—471no—
769#385—941no—
770#385C2×D4711yescharacteristic, complemented
771#381—471no—
772#381C2×D4711yescharacteristic, complemented
773#380—21no—
774#380—941no—
775#379—471no—
776#379—941no—
777#342—471no—
778#342—471no—
779#342—471no—
780#342—471no—
781C47#2440511yescharacteristic, complemented, Sylow
782C25—471no—
783C25C22×D4711yescharacteristic
784H(5,𝔽2)—942no—
785H(5,𝔽2)—942no—
786H(5,𝔽2)—1881no—
787H(5,𝔽2)—1881no—
788C2×#41—941no—
789C2×#41—941no—
790C2×#41—941no—
791C22×D4—471no—
792C22×D4—471no—
793C22×D4—471no—
794C22×D4—471no—
795C22×D4—471no—
796C22×D4—471no—
797C22×D4—471no—
798C22×D4—941no—
799C22×D4—941no—
800C22×D4—941no—
801C22×D4—941no—
802C22×D4—942no—
803C22×D4—942no—
804C22×D4—941no—
805C22×D4—941no—
806C22×D4—941no—
807C22×D4—941no—
808C22×D4—941no—
809C22×D4—1881no—
810C22×D4—1881no—
811C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic
812C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic
813C22×D4C22×D4711yescharacteristic
814C23×C4—21no—
815C23×C4—471no—
816C23×C4—941no—
817C23×C4C22×D4711yescharacteristic
818C23×C4C22×D4711yescharacteristic
819#127—941no—
820#127—941no—
821#124—941no—
822#124—941no—
823#123—22no—
824#123—41no—
825#123—941no—
826#123—941no—
827#123—941no—
828#123—941no—
829#123—942no—
830#123—941no—
831#123—941no—
832#123—942no—
833#123—942no—
834#123—1881no—
835#123—1881no—
836#123—1881no—
837C22⋊Q8—941no—
838C22⋊Q8—941no—
839#121—941no—
840#121—941no—
841#121—941no—
842#121—941no—
843#121—941no—
844#121—941no—
845#121—941no—
846#121—941no—
847#121—941no—
848#121—941no—
849#121—941no—
850#121—941no—
851#121—941no—
852#121—941no—
853#120—21no—
854#120—21no—
855#120—21no—
856#120—21no—
857#120—941no—
858#120—941no—
859#120—941no—
860#120—941no—
861#120—941no—
862#120—941no—
863#120—941no—
864#120—941no—
865#120—941no—
866#120—941no—
867#120—941no—
868#120—941no—
869#120—941no—
870#120—941no—
871C4×D4—941no—
872C4×D4—941no—
873C4×D4—941no—
874C4×D4—941no—
875C4×D4—941no—
876C4×D4—941no—
877C4×D4—941no—
878C4×D4—941no—
879#117—941no—
880C2×C4⋊C4—21no—
881C2×C4⋊C4—21no—
882C2×C4⋊C4—941no—
883C2×C4⋊C4—941no—
884C2×C4⋊C4—941no—
885C2×C4⋊C4—941no—
886C2×C22⋊C4—22no—
887C2×C22⋊C4—21no—
888C2×C22⋊C4—21no—
889C2×C22⋊C4—21no—
890C2×C22⋊C4—21no—
891C2×C22⋊C4—21no—
892C2×C22⋊C4—21no—
893C2×C22⋊C4—21no—
894C2×C22⋊C4—21no—
895C2×C22⋊C4—21no—
896C2×C22⋊C4—41no—
897C2×C22⋊C4—471no—
898C2×C22⋊C4—471no—
899C2×C22⋊C4—471no—
900C2×C22⋊C4—471no—
901C2×C22⋊C4—471no—
902C2×C22⋊C4—471no—
903C2×C22⋊C4—471no—
904C2×C22⋊C4—941no—
905C2×C22⋊C4—941no—
906C2×C22⋊C4—941no—
907C2×C22⋊C4—942no—
908C2×C22⋊C4—941no—
909C2×C22⋊C4—941no—
910C2×C22⋊C4—941no—
911C2×C22⋊C4—941no—
912C2×C22⋊C4—941no—
913C2×C22⋊C4—941no—
914C2×C22⋊C4—941no—
915C2×C22⋊C4—941no—
916C2×C22⋊C4—941no—
917C2×C22⋊C4—1881no—
918C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
919C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
920C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
921C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
922C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
923#99—474no—
924#99—942no—
925#99—942no—
926#99—942no—
927#99—942no—
928#99—942no—
929#99—1881no—
930#99—1881no—
931#95—21no—
932#95—21no—
933#95—21no—
934#95—21no—
935#95—941no—
936#95—941no—
937#95—941no—
938#95—941no—
939#95—941no—
940#95—941no—
941C24—21no—
942C24—21no—
943C24—21no—
944C24—21no—
945C24—42no—
946C24—81no—
947C24—471no—
948C24—471no—
949C24—471no—
950C24—942no—
951C24—941no—
952C24—941no—
953C24—941no—
954C24—3761no—
955C24—1881no—
956C24—1882no—
957C24D4×D4711yescharacteristic
958C24D4×D4711yescharacteristic
959C24D4×D4711yescharacteristic
960C24D4×D4711yescharacteristic
961C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
962C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
963C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
964C24C23×D4711yescharacteristic
965#41—1882no—
966#41—1882no—
967#41—1882no—
968#41—1882no—
969#41—1882no—
970#41—1882no—
971C2×Q8—941no—
972C2×D4—21no—
973C2×D4—21no—
974C2×D4—21no—
975C2×D4—21no—
976C2×D4—21no—
977C2×D4—21no—
978C2×D4—21no—
979C2×D4—21no—
980C2×D4—21no—
981C2×D4—21no—
982C2×D4—42no—
983C2×D4—81no—
984C2×D4—472no—
985C2×D4—472no—
986C2×D4—941no—
987C2×D4—941no—
988C2×D4—941no—
989C2×D4—942no—
990C2×D4—941no—
991C2×D4—941no—
992C2×D4—941no—
993C2×D4—941no—
994C2×D4—941no—
995C2×D4—941no—
996C2×D4—941no—
997C2×D4—941no—
998C2×D4—942no—
999C2×D4—941no—
1000C2×D4—941no—
1001C2×D4—941no—
1002C2×D4—941no—
1003C2×D4—941no—
1004C2×D4—941no—
1005C2×D4—941no—
1006C2×D4—941no—
1007C2×D4—941no—
1008C2×D4—941no—
1009C2×D4—941no—
1010C2×D4—941no—
1011C2×D4—941no—
1012C2×D4—941no—
1013C2×D4—941no—
1014C2×D4—941no—
1015C2×D4—941no—
1016C2×D4—941no—
1017C2×D4—941no—
1018C2×D4—941no—
1019C2×D4—3762no—
1020C2×D4—3762no—
1021C2×D4—3761no—
1022C2×D4—1881no—
1023C2×D4—1881no—
1024C2×D4—1882no—
1025C2×D4—1882no—
1026C2×D4—1882no—
1027C2×D4—1882no—
1028C2×D4—1882no—
1029C2×D4—1882no—
1030C2×D4—1882no—
1031C2×D4—1882no—
1032C2×D4—1882no—
1033C2×D4—1882no—
1034C2×D4—1882no—
1035C2×D4—1882no—
1036C2×D4—1882no—
1037C2×D4—1882no—
1038C2×D4—1882no—
1039C22×C4—21no—
1040C22×C4—21no—
1041C22×C4—21no—
1042C22×C4—21no—
1043C22×C4—21no—
1044C22×C4—21no—
1045C22×C4—21no—
1046C22×C4—21no—
1047C22×C4—21no—
1048C22×C4—21no—
1049C22×C4—21no—
1050C22×C4—21no—
1051C22×C4—42no—
1052C22×C4—42no—
1053C22×C4—81no—
1054C22×C4—81no—
1055C22×C4—471no—
1056C22×C4—471no—
1057C22×C4—471no—
1058C22×C4—471no—
1059C22×C4—471no—
1060C22×C4—941no—
1061C22×C4—941no—
1062C22×C4—941no—
1063C22×C4—941no—
1064C22×C4—942no—
1065C22×C4—941no—
1066C22×C4—941no—
1067C22×C4—941no—
1068C22×C4—941no—
1069C22×C4—941no—
1070C22×C4—941no—
1071C22×C4—941no—
1072C22×C4—3761no—
1073C22×C4—1881no—
1074C22×C4—1882no—
1075C22×C4—1882no—
1076C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
1077C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
1078C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
1079C4⋊C4—42no—
1080C4⋊C4—81no—
1081C4⋊C4—941no—
1082C4⋊C4—941no—
1083C4⋊C4—941no—
1084C4⋊C4—941no—
1085C4⋊C4—941no—
1086C4⋊C4—941no—
1087C4⋊C4—3761no—
1088C4⋊C4—1882no—
1089C4⋊C4—1882no—
1090C4⋊C4—1882no—
1091C22⋊C4—21no—
1092C22⋊C4—21no—
1093C22⋊C4—21no—
1094C22⋊C4—21no—
1095C22⋊C4—21no—
1096C22⋊C4—21no—
1097C22⋊C4—21no—
1098C22⋊C4—21no—
1099C22⋊C4—21no—
1100C22⋊C4—42no—
1101C22⋊C4—42no—
1102C22⋊C4—41no—
1103C22⋊C4—41no—
1104C22⋊C4—41no—
1105C22⋊C4—41no—
1106C22⋊C4—81no—
1107C22⋊C4—472no—
1108C22⋊C4—941no—
1109C22⋊C4—941no—
1110C22⋊C4—941no—
1111C22⋊C4—941no—
1112C22⋊C4—941no—
1113C22⋊C4—941no—
1114C22⋊C4—941no—
1115C22⋊C4—941no—
1116C22⋊C4—941no—
1117C22⋊C4—941no—
1118C22⋊C4—941no—
1119C22⋊C4—941no—
1120C22⋊C4—941no—
1121C22⋊C4—941no—
1122C22⋊C4—941no—
1123C22⋊C4—941no—
1124C22⋊C4—941no—
1125C22⋊C4—941no—
1126C22⋊C4—941no—
1127C22⋊C4—941no—
1128C22⋊C4—941no—
1129C22⋊C4—941no—
1130C22⋊C4—941no—
1131C22⋊C4—3761no—
1132C22⋊C4—3761no—
1133C22⋊C4—3761no—
1134C22⋊C4—3761no—
1135C22⋊C4—1882no—
1136C22⋊C4—1882no—
1137C22⋊C4—1882no—
1138C22⋊C4—1882no—
1139C22⋊C4—1882no—
1140C22⋊C4D4×D4712yescomplemented
1141C42—941no—
1142C42—941no—
1143C23—21no—
1144C23—21no—
1145C23—21no—
1146C23—21no—
1147C23—22no—
1148C23—22no—
1149C23—22no—
1150C23—21no—
1151C23—21no—
1152C23—21no—
1153C23—21no—
1154C23—21no—
1155C23—21no—
1156C23—21no—
1157C23—21no—
1158C23—21no—
1159C23—21no—
1160C23—21no—
1161C23—41no—
1162C23—41no—
1163C23—41no—
1164C23—41no—
1165C23—41no—
1166C23—41no—
1167C23—41no—
1168C23—41no—
1169C23—41no—
1170C23—41no—
1171C23—41no—
1172C23—41no—
1173C23—41no—
1174C23—82no—
1175C23—82no—
1176C23—82no—
1177C23—82no—
1178C23—472no—
1179C23—941no—
1180C23—941no—
1181C23—941no—
1182C23—941no—
1183C23—941no—
1184C23—941no—
1185C23—941no—
1186C23—941no—
1187C23—3761no—
1188C23—3761no—
1189C23—3764no—
1190C23—3764no—
1191C23—3761no—
1192C23—3761no—
1193C23—1882no—
1194C23—1882no—
1195C23—1881no—
1196C23—1881no—
1197C23—1882no—
1198C23—1881no—
1199C23—1881no—
1200C23—1881no—
1201C23—1881no—
1202C23—1882no—
1203C23—1882no—
1204C23#1309399211yescharacteristic
1205C23#1309399211yescharacteristic
1206C23#1309399211yescharacteristic
1207C23#1309399211yescharacteristic
1208C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1209C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1210C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1211C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
1212C23#41×D4711yescharacteristic
1213C23#1309406911yescharacteristic
1214C23#1309407011yescharacteristic
1215Q8—1882no—
1216D4—42no—
1217D4—41no—
1218D4—41no—
1219D4—42no—
1220D4—41no—
1221D4—41no—
1222D4—81no—
1223D4—81no—
1224D4—942no—
1225D4—942no—
1226D4—942no—
1227D4—942no—
1228D4—3761no—
1229D4—3761no—
1230D4—3761no—
1231D4—3761no—
1232D4—3761no—
1233D4—3761no—
1234D4—1882no—
1235D4—1882no—
1236D4—1882no—
1237D4—1882no—
1238D4—1882no—
1239D4—1882no—
1240D4—1882no—
1241D4—1882no—
1242D4—1881no—
1243D4—1881no—
1244D4—1881no—
1245D4—1881no—
1246D4—1881no—
1247D4—1881no—
1248D4—1882no—
1249D4—1881no—
1250D4—1881no—
1251C2×C4—22no—
1252C2×C4—21no—
1253C2×C4—21no—
1254C2×C4—21no—
1255C2×C4—21no—
1256C2×C4—21no—
1257C2×C4—41no—
1258C2×C4—41no—
1259C2×C4—41no—
1260C2×C4—41no—
1261C2×C4—41no—
1262C2×C4—41no—
1263C2×C4—41no—
1264C2×C4—41no—
1265C2×C4—41no—
1266C2×C4—41no—
1267C2×C4—41no—
1268C2×C4—41no—
1269C2×C4—41no—
1270C2×C4—41no—
1271C2×C4—41no—
1272C2×C4—41no—
1273C2×C4—41no—
1274C2×C4—41no—
1275C2×C4—41no—
1276C2×C4—41no—
1277C2×C4—41no—
1278C2×C4—84no—
1279C2×C4—472no—
1280C2×C4—941no—
1281C2×C4—941no—
1282C2×C4—942no—
1283C2×C4—941no—
1284C2×C4—941no—
1285C2×C4—941no—
1286C2×C4—941no—
1287C2×C4—941no—
1288C2×C4—941no—
1289C2×C4—941no—
1290C2×C4—941no—
1291C2×C4—3761no—
1292C2×C4—3761no—
1293C2×C4—3764no—
1294C2×C4—1882no—
1295C2×C4—1882no—
1296C2×C4—1882no—
1297C2×C4—1882no—
1298C2×C4—1882no—
1299C2×C4—1881no—
1300C2×C4—1881no—
1301C2×C4—1881no—
1302C2×C4—1881no—
1303C2×C4—1881no—
1304C2×C4—1881no—
1305C2×C4—1881no—
1306C2×C4—1881no—
1307C2×C4—1881no—
1308C2×C4—1881no—
1309C2×C4—1881no—
1310C2×C4—1881no—
1311C2×C4—1881no—
1312C22—21no—
1313C22—21no—
1314C22—21no—
1315C22—21no—
1316C22—21no—
1317C22—21no—
1318C22—21no—
1319C22—21no—
1320C22—21no—
1321C22—21no—
1322C22—21no—
1323C22—21no—
1324C22—21no—
1325C22—21no—
1326C22—21no—
1327C22—21no—
1328C22—21no—
1329C22—41no—
1330C22—41no—
1331C22—41no—
1332C22—41no—
1333C22—42no—
1334C22—42no—
1335C22—42no—
1336C22—42no—
1337C22—42no—
1338C22—42no—
1339C22—41no—
1340C22—41no—
1341C22—41no—
1342C22—81no—
1343C22—81no—
1344C22—81no—
1345C22—81no—
1346C22—81no—
1347C22—81no—
1348C22—81no—
1349C22—81no—
1350C22—942no—
1351C22—3761no—
1352C22—3761no—
1353C22—3761no—
1354C22—3764no—
1355C22—3761no—
1356C22—3764no—
1357C22—1882no—
1358C22—1882no—
1359C22—1881no—
1360C22—1881no—
1361C22—1881no—
1362C22—1881no—
1363C22—1881no—
1364C22—1881no—
1365C22—1881no—
1366C22—1881no—
1367C22—7522no—
1368C22#1568931212yescomplemented
1369C22C2×#1309399211yescharacteristic
1370C22#121×D4711yescharacteristic
1371C22#1568968111yescharacteristic
1372C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1373C22#1568975711yescharacteristic
1374C22#1568976111yescharacteristic
1375C22#1568976211yescharacteristic
1376C4—42no—
1377C4—41no—
1378C4—41no—
1379C4—41no—
1380C4—81no—
1381C4—81no—
1382C4—81no—
1383C4—942no—
1384C4—3761no—
1385C4—3761no—
1386C4—3761no—
1387C4—1882no—
1388C4—1881no—
1389C4—1881no—
1390C4—1881no—
1391C4—1881no—
1392C2—21no—
1393C2—21no—
1394C2—21no—
1395C2—21no—
1396C2—22no—
1397C2—21no—
1398C2—21no—
1399C2—41no—
1400C2—41no—
1401C2—41no—
1402C2—81no—
1403C2—3761no—
1404C2—3761no—
1405C2—1882no—
1406C2#2024675911yescharacteristic
1407C2C2×#1568931211yescharacteristic
1408C2#2025278411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#2412C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257017C2
hypercenter#2412D47
hypocenterC47#24405
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #2412

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689312C2semidirect
3. C22×#13093938C2semidirect
4. #20246784C2semidirect
5. #20246715C2semidirect
6. #20244639C2semidirect
7. #20244637C2semidirect
8. #20244519C2semidirect
9. #20244516C2semidirect
10. #20243842C2semidirect
11. #20243841C2semidirect
12. #20243798C2semidirect
13. #20243667C2semidirect
14. #20243335C2semidirect
15. C47×#2412C2semidirect
32. C2×#13094007C22semidirect
33. C2×#13094007C22semidirect
37. C22×C22⋊Dic47C22semidirect
39. C2×#13093939C22semidirect
40. C2×#13093939C22semidirect
44. C2×#13093938C22semidirect
45. C2×#13093938C22semidirect
46. C2×#13093938C22semidirect
47. C2×#13093938C22semidirect
53. #15689002C22semidirect
54. #15689002C22semidirect
56. #15688996C22semidirect
58. #15688986C22semidirect
60. #15688979C22semidirect
62. #15688890C22semidirect
63. #15688890C22semidirect
64. #15688889C22semidirect
65. #15688889C22semidirect
66. C2×#123×C47C22semidirect
68. C22×C22⋊C4×C47C22semidirect
69. C22×C22⋊C4×C47C22semidirect
73. C47×#386C22semidirect
74. C47×#385C22semidirect
75. C47×#381C22semidirect
194. #13093938D4semidirect
392. C22⋊C4×C47C2×D4semidirect
411. C22⋊Dic47C2×D4semidirect
646. C22×C47#458semidirect
692. #2412D47semidirect
738. C2×#123C2×D47semidirect
744. C22×C22⋊C4C2×D47semidirect
745. C22×C22⋊C4C2×D47semidirect
767. #386C2×D47semidirect
770. #385C2×D47semidirect
772. #381C2×D47semidirect
781. C47#24405semidirect
1140. C22⋊C4D4×D47semidirect
1368. C22#15689312semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570172
C2×#156893122
C22×#130939382
#202467842
#202467152
#202446392
#202446372
#202445192
#202445162
#202438422
#202438412
#202437982
#202436672
#202433352
C47×#24122
#2440547