Finite Group Databasebeta

← #26253628

Subgroups — #26253628

Order 12032.

1698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257024C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689314C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#99×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246782C212yesmaximal, complemented
5#20246714C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244639C212yesmaximal, complemented
7#20244520C212yesmaximal, complemented
8#20243840C212yesmaximal, complemented
9#20243801C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243335C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13094069C2211yescharacteristic
13C22×D4×D47C2211yescharacteristic
14#15689768—22no—
15#15689768—22no—
16D4×D188—22no—
17D4×D188—22no—
18#15689692—21no—
19#15689685—21no—
20#15689685C2212yes—
21#15689635—21no—
22C2×#13094008C2212yescomplemented
23C2×#13094008C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13094005C2211yescharacteristic
25C2×#13093994—21no—
26C2×#13093994C2212yes—
27C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C22⋊C4×D47C2212yescomplemented
29#15689314—24no—
30C2×#13093939C2211yescharacteristic
31C2×#13093938C2212yescomplemented
32C2×#13093938C2212yescomplemented
33C2×#13093938C2212yescomplemented
34#99×D47—24no—
35#15689050—22no—
36#15689041—21no—
37#15689040—22no—
38#15689039—21no—
39#15689002C2212yescomplemented
40#15689002C2211yescharacteristic, complemented
41#15689001—22no—
42#15688997—21no—
43#15688984C2212yescomplemented
44#15688980—22no—
45#15688978—21no—
46#15688978C2211yescharacteristic, complemented
47#15688890C2212yescomplemented
48C47×#518C2211yescharacteristic
49C2×#99×C47C2211yescharacteristic
50C47×#386C2211yescharacteristic
51C47×#385C2212yescomplemented
52C47×#342C2212yescomplemented
53C24×D47D411yescharacteristic
54C24×D47C2311yescharacteristic
55#13094069—22no—
56#13094069—22no—
57#13094069—42no—
58C2×#10625350—21no—
59C2×#10625352—22no—
60C22×D188—21no—
61C22×D188—21no—
62C22×D188D411yescharacteristic
63C22×D188D412yes—
64C22×D188D412yes—
65C22×C22⋊D47—21no—
66C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
67C22×C22⋊D47C2312yes—
68C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
69C2×D4×D47—22no—
70C2×D4×D47—22no—
71C2×D4×D47—22no—
72C2×D4×D47—22no—
73C2×D4×D47—22no—
74C2×D4×D47—42no—
75C23×Dic47C2311yescharacteristic
76C22×C4×D47—22no—
77C22×C4×D47D411yescharacteristic
78#13094021—22no—
79#13094012—22no—
80#13094008—22no—
81#13094008—22no—
82#13094008—22no—
83#13094008—24no—
84#13094008—42no—
85#13094008—42no—
86#13094005—22no—
87#13094005—22no—
88#13094004—21no—
89#13094004—21no—
90#13093999—21no—
91#13093999—21no—
92#13093999—22no—
93#13093999—22no—
94#13093998—22no—
95#13093998—22no—
96#13093998—22no—
97#13093998—22no—
98#13093994—22no—
99#13093994—22no—
100#13093994—22no—
101#13093994—22no—
102#13093994—22no—
103#13093994—22no—
104#13093994—22no—
105#13093994—22no—
106#13093994—22no—
107C4×D188—22no—
108C4×D188—22no—
109C2×C4⋊Dic47—22no—
110C2×C4⋊Dic47—21no—
111C2×Dic47⋊C4—21no—
112C2×C22⋊Dic47—21no—
113C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic47C2312yes—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
129C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
130C22⋊C4×D47—24no—
131C22⋊C4×D47—42no—
132#13093939—22no—
133#13093938—24no—
134#13093938—24no—
135#13093938—42no—
136C47⋊#95—22no—
137C47⋊#95—22no—
138C47⋊#95—22no—
139C47⋊#95—21no—
140C22×D4×C47C2311yescharacteristic
141C23×C4×C47C2311yescharacteristic
142C4×D4×C47—22no—
143C4×D4×C47—22no—
144#117×C47—21no—
145C2×C4⋊C4×C47—22no—
146C2×C22⋊C4×C47—21no—
147C2×C22⋊C4×C47—21no—
148C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
150C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
151#99×C47D414yescomplemented
152#95×C47—21no—
153#95×C47—22no—
154C24×C47C2×D411yescharacteristic
155C24×C47C2411yescharacteristic
156C23×D47—21no—
157C23×D47—21no—
158C23×D47—22no—
159C23×D47—21no—
160C23×D47—22no—
161C23×D47—21no—
162C23×D47—21no—
163C23×D47—42no—
164C23×D47—41no—
165C23×D47—42no—
166C23×D47—81no—
167C23×D47—81no—
168C23×D47C2×D411yescharacteristic
169C23×D47C2×D412yes—
170C23×D47C2×D411yescharacteristic
171C23×D47C2×D412yes—
172C23×D47C2×D412yes—
173C23×D47C2×D411yescharacteristic
174C2×D4×C47—22no—
175C2×D4×C47—22no—
176C2×D4×C47C2×D412yes—
177C2×D4×C47#4112yes—
178C22×C4×C47—22no—
179C22×C4×C47—21no—
180C22×C4×C47—21no—
181C22×C4×C47—21no—
182C22×C4×C47—21no—
183C22×C4×C47—22no—
184C22×C4×C47—81no—
185C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C47C2×D412yes—
187C22×C4×C47C2×D412yes—
188C2×C22⋊D47—22no—
189C2×C22⋊D47—22no—
190C2×C22⋊D47—21no—
191C2×C22⋊D47—22no—
192C2×C22⋊D47—22no—
193C2×C22⋊D47—22no—
194C2×C22⋊D47—22no—
195C2×C22⋊D47—21no—
196C2×C22⋊D47—22no—
197C2×C22⋊D47—22no—
198C2×C22⋊D47—22no—
199C2×C22⋊D47—22no—
200C2×C22⋊D47—22no—
201C2×C22⋊D47—41no—
202C2×C22⋊D47—42no—
203C2×C22⋊D47—42no—
204C22×Dic47—21no—
205C22×Dic47—22no—
206C22×Dic47—22no—
207C22×Dic47—21no—
208C22×Dic47—21no—
209C22×Dic47—21no—
210C22×Dic47—21no—
211C22×Dic47—22no—
212C22×Dic47C2×D412yes—
213C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
214#10625352—44no—
215#10625352—44no—
216D4×D47—44no—
217D4×D47—44no—
218D4×D47—44no—
219D4×D47—44no—
220D4×D47—44no—
221D4×D47—44no—
222#10625350—42no—
223#10625350—42no—
224C2×D188—21no—
225C2×D188—22no—
226C2×D188—22no—
227C2×D188—22no—
228C2×D188—22no—
229C2×D188—22no—
230C2×D188—22no—
231C2×D188—22no—
232C2×D188—22no—
233C2×D188—41no—
234C2×D188—44no—
235C2×D188—82no—
236C2×D188—82no—
237C2×D188—82no—
238C2×C4×D47—22no—
239C2×C4×D47—21no—
240C2×C4×D47—21no—
241C2×C4×D47—22no—
242C2×C4×D47—41no—
243C2×C4×D47—44no—
244C2×C4×D47—44no—
245C2×C4×D47—82no—
246C2×Dic94—21no—
247C4⋊C4×C47—21no—
248C4⋊C4×C47—21no—
249C4⋊C4×C47—82no—
250C22⋊C4×C47—22no—
251C22⋊C4×C47—22no—
252C22⋊C4×C47—22no—
253C22⋊C4×C47—22no—
254C22⋊C4×C47—22no—
255C22⋊C4×C47—81no—
256C22⋊C4×C47C2×D414yescomplemented
257C42×C47—22no—
258C22⋊Dic47—21no—
259C22⋊Dic47—22no—
260C22⋊Dic47—21no—
261C22⋊Dic47—22no—
262C22⋊Dic47—42no—
263(C2×D47)⋊C4—22no—
264(C2×D47)⋊C4—22no—
265(C2×D47)⋊C4—22no—
266(C2×D47)⋊C4—22no—
267(C2×D47)⋊C4—22no—
268(C2×D47)⋊C4—22no—
269(C2×D47)⋊C4—22no—
270(C2×D47)⋊C4—22no—
271(C2×D47)⋊C4—44no—
272(C2×D47)⋊C4—44no—
273(C2×D47)⋊C4—42no—
274(C2×D47)⋊C4—42no—
275(C2×D47)⋊C4—41no—
276(C2×D47)⋊C4—42no—
277(C2×D47)⋊C4—41no—
278(C2×D47)⋊C4—81no—
279(C2×D47)⋊C4—81no—
280(C2×D47)⋊C4—82no—
281C4⋊Dic47—22no—
282C4⋊Dic47—22no—
283C4⋊Dic47—44no—
284C4⋊Dic47—42no—
285Dic47⋊C4—42no—
286C23×C47—21no—
287C23×C47—21no—
288C23×C47—41no—
289C23×C47—41no—
290C23×C47—41no—
291C23×C47—41no—
292C23×C47#12112yes—
293C23×C47C22×D411yescharacteristic
294C23×C47C22×D412yes—
295C23×C47C22×D411yescharacteristic
296C23×C47C2×#4111yescharacteristic
297C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
298C22×D47—21no—
299C22×D47—21no—
300C22×D47—22no—
301C22×D47—22no—
302C22×D47—21no—
303C22×D47—21no—
304C22×D47—22no—
305C22×D47—22no—
306C22×D47—22no—
307C22×D47—24no—
308C22×D47—21no—
309C22×D47—22no—
310C22×D47—21no—
311C22×D47—21no—
312C22×D47—22no—
313C22×D47—22no—
314C22×D47—42no—
315C22×D47—41no—
316C22×D47—41no—
317C22×D47—42no—
318C22×D47—41no—
319C22×D47—42no—
320C22×D47—42no—
321C22×D47—42no—
322C22×D47—42no—
323C22×D47—41no—
324C22×D47—41no—
325C22×D47—42no—
326C22×D47—42no—
327C22×D47—42no—
328C22×D47—42no—
329C22×D47—81no—
330C22×D47—81no—
331C22×D47—82no—
332C22×D47—84no—
333C22×D47—82no—
334C22×D47—84no—
335C22×D47—81no—
336C22×D47—81no—
337C22×D47—84no—
338C22×D47#12011yescharacteristic
339C22×D47#12012yes—
340C22×D47#12011yescharacteristic
341D4×C47—24no—
342D4×C47—24no—
343C2×C4×C47—21no—
344C2×C4×C47—21no—
345C2×C4×C47—22no—
346C2×C4×C47—22no—
347C2×C4×C47—24no—
348C2×C4×C47—42no—
349C2×C4×C47—42no—
350C2×C4×C47—42no—
351C2×C4×C47—42no—
352C2×C4×C47—41no—
353C2×C4×C47—41no—
354C2×C4×C47—42no—
355C2×C4×C47—41no—
356C2×C4×C47—41no—
357C2×C4×C47—42no—
358C2×C4×C47—41no—
359C2×C4×C47—41no—
360C2×C4×C47—81no—
361C2×C4×C47—81no—
362C2×C4×C47#12112yes—
363C22⋊D47—44no—
364C22⋊D47—44no—
365C22⋊D47—42no—
366C22⋊D47—42no—
367C22⋊D47—42no—
368C22⋊D47—42no—
369C22⋊D47—42no—
370C22⋊D47—42no—
371C2×Dic47—21no—
372C2×Dic47—22no—
373C2×Dic47—21no—
374C2×Dic47—21no—
375C2×Dic47—22no—
376C2×Dic47—22no—
377C2×Dic47—42no—
378C2×Dic47—41no—
379C2×Dic47—41no—
380C2×Dic47—42no—
381C2×Dic47—42no—
382C2×Dic47—41no—
383C2×Dic47—41no—
384C2×Dic47—41no—
385C2×Dic47—41no—
386C2×Dic47—42no—
387C2×Dic47—42no—
388C2×Dic47—42no—
389D188—44no—
390D188—42no—
391D188—44no—
392D188—44no—
393D188—82no—
394D188—82no—
395D188—82no—
396D188—82no—
397C4×D47—42no—
398C4×D47—42no—
399C4×D47—44no—
400C4×D47—88no—
401Dic94—42no—
402#24405—471nomaximal, Sylow
403C22×C47—22no—
404C22×C47—21no—
405C22×C47—22no—
406C22×C47—21no—
407C22×C47—22no—
408C22×C47—41no—
409C22×C47—41no—
410C22×C47—42no—
411C22×C47—42no—
412C22×C47—41no—
413C22×C47—41no—
414C22×C47—81no—
415C22×C47C2×#12011yescharacteristic
416C22×C47C2×#12111yescharacteristic
417C22×C47#53411yescharacteristic
418C22×C47D4212yes—
419C22×C47#54612yes—
420C2×D47—21no—
421C2×D47—21no—
422C2×D47—21no—
423C2×D47—22no—
424C2×D47—22no—
425C2×D47—21no—
426C2×D47—21no—
427C2×D47—22no—
428C2×D47—44no—
429C2×D47—44no—
430C2×D47—42no—
431C2×D47—42no—
432C2×D47—42no—
433C2×D47—42no—
434C2×D47—41no—
435C2×D47—42no—
436C2×D47—41no—
437C2×D47—42no—
438C2×D47—41no—
439C2×D47—84no—
440C2×D47—81no—
441C2×D47—81no—
442C2×D47—82no—
443C2×D47—82no—
444C2×D47—84no—
445C2×D47—82no—
446C2×D47—82no—
447C2×D47—81no—
448C2×D47—162no—
449C2×D47#45812yescomplemented
450C4×C47—22no—
451C4×C47—44no—
452C4×C47—42no—
453C4×C47—42no—
454C4×C47—81no—
455C4×C47—81no—
456Dic47—42no—
457Dic47—41no—
458Dic47—82no—
459Dic47—81no—
460Dic47—81no—
461#3484—471no—
462C2×#458—471no—
463C22×#99—471no—
464#2412—472no—
465#2405—471no—
466#2044—472no—
467#2022—472no—
468#1898—472no—
469#1890—471no—
470#1867D4711yescharacteristic, complemented
471#1790—471no—
472C2×C47—22no—
473C2×C47—21no—
474C2×C47—21no—
475C2×C47—22no—
476C2×C47—42no—
477C2×C47#241011yescharacteristic
478C2×C47C2×#45811yescharacteristic
479C2×C47#302611yescharacteristic
480D47—22no—
481D47—42no—
482D47—41no—
483D47—81no—
484D47—82no—
485C2×H(5,𝔽2)—471no—
486C23×D4—471no—
487#546—942no—
488#546—942no—
489D42—942no—
490D42—942no—
491#535—941no—
492#534—472no—
493#534—941no—
494#525—941no—
495C2×#123—471no—
496C2×#123—472no—
497C2×#123—471no—
498C2×#120—472no—
499C2×#120—941no—
500#518C2×D4711yescharacteristic
501C22×C22⋊C4—472no—
502C22×C22⋊C4—471no—
503#458—944no—
504C2×#99—471no—
505C2×#99—472no—
506C2×#99—472no—
507C2×#99—472no—
508C2×#99—944no—
509C2×#99C2×D4711yescharacteristic
510#397—942no—
511#394—941no—
512#394—941no—
513#394—942no—
514#386—471no—
515#386—472no—
516#386—942no—
517#386C2×D4711yescharacteristic
518#385—941no—
519#385C2×D4712yescomplemented
520#381—472no—
521#380—942no—
522#379—471no—
523#379—941no—
524#342—472no—
525#342C2×D4712yescomplemented
526C47#2440511yescharacteristic, complemented, Sylow
527C25—471no—
528C25—471no—
529H(5,𝔽2)—942no—
530H(5,𝔽2)—942no—
531H(5,𝔽2)—1882no—
532C2×#41—942no—
533C2×#41—941no—
534C22×D4—472no—
535C22×D4—471no—
536C22×D4—471no—
537C22×D4—471no—
538C22×D4—472no—
539C22×D4—472no—
540C22×D4—941no—
541C22×D4—941no—
542C22×D4—942no—
543C22×D4—942no—
544C22×D4—942no—
545C22×D4—941no—
546C22×D4—942no—
547C22×D4—942no—
548C22×D4—1882no—
549C22×D4C22×D4711yescharacteristic
550C23×C4—471no—
551C23×C4—471no—
552C23×C4—942no—
553C23×C4C22×D4711yescharacteristic
554#127—942no—
555#124—942no—
556#123—942no—
557#123—942no—
558#123—942no—
559#123—942no—
560#123—942no—
561#123—944no—
562#123—1882no—
563#123—1882no—
564C22⋊Q8—941no—
565C22⋊Q8—941no—
566#121—941no—
567#121—941no—
568#121—942no—
569#121—942no—
570#121—942no—
571#121—942no—
572#121—942no—
573#121—942no—
574#120—942no—
575#120—942no—
576#120—942no—
577#120—942no—
578#120—942no—
579#120—942no—
580#120—942no—
581#120—942no—
582#120—942no—
583C4×D4—22no—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—942no—
586C4×D4—942no—
587#117—21no—
588C2×C4⋊C4—22no—
589C2×C4⋊C4—942no—
590C2×C4⋊C4—941no—
591C2×C4⋊C4—941no—
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—472no—
595C2×C22⋊C4—472no—
596C2×C22⋊C4—472no—
597C2×C22⋊C4—471no—
598C2×C22⋊C4—941no—
599C2×C22⋊C4—941no—
600C2×C22⋊C4—944no—
601C2×C22⋊C4—941no—
602C2×C22⋊C4—941no—
603C2×C22⋊C4—942no—
604C2×C22⋊C4—941no—
605C2×C22⋊C4—942no—
606C2×C22⋊C4—941no—
607C2×C22⋊C4—942no—
608C2×C22⋊C4—942no—
609C2×C22⋊C4—941no—
610C2×C22⋊C4—942no—
611C2×C22⋊C4—941no—
612C2×C22⋊C4—941no—
613C2×C22⋊C4—1882no—
614C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
615C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
616C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
617#99—942no—
618#99—944no—
619#99—944no—
620#99—1882no—
621#99D18814yescomplemented
622#95—21no—
623#95—22no—
624#95—942no—
625#95—941no—
626#95—942no—
627#95—942no—
628C24—472no—
629C24—471no—
630C24—472no—
631C24—471no—
632C24—471no—
633C24—472no—
634C24—941no—
635C24—941no—
636C24—941no—
637C24—941no—
638C24—941no—
639C24—942no—
640C24—942no—
641C24—3761no—
642C24—3761no—
643C24—1881no—
644C24—1882no—
645C24—1882no—
646C24D4×D4711yescharacteristic
647C24C23×D4711yescharacteristic
648#41—1882no—
649#41—1884no—
650#41—1884no—
651#41—1882no—
652C2×Q8—941no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—942no—
656C2×D4—942no—
657C2×D4—942no—
658C2×D4—942no—
659C2×D4—942no—
660C2×D4—942no—
661C2×D4—942no—
662C2×D4—941no—
663C2×D4—942no—
664C2×D4—942no—
665C2×D4—942no—
666C2×D4—942no—
667C2×D4—942no—
668C2×D4—942no—
669C2×D4—941no—
670C2×D4—942no—
671C2×D4—941no—
672C2×D4—942no—
673C2×D4—942no—
674C2×D4—942no—
675C2×D4—942no—
676C2×D4—942no—
677C2×D4—3762no—
678C2×D4—3762no—
679C2×D4—3762no—
680C2×D4—1881no—
681C2×D4—1884no—
682C2×D4—1881no—
683C2×D4—1884no—
684C2×D4—1884no—
685C2×D4—1884no—
686C2×D4—1884no—
687C2×D4—1884no—
688C2×D4—1884no—
689C2×D4—1882no—
690C2×D4—1882no—
691C2×D4C2×D18812yes—
692C2×D4#1062535412yes—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—81no—
700C22×C4—472no—
701C22×C4—471no—
702C22×C4—941no—
703C22×C4—941no—
704C22×C4—942no—
705C22×C4—941no—
706C22×C4—942no—
707C22×C4—942no—
708C22×C4—942no—
709C22×C4—941no—
710C22×C4—941no—
711C22×C4—941no—
712C22×C4—941no—
713C22×C4—942no—
714C22×C4—3762no—
715C22×C4—1881no—
716C22×C4—1884no—
717C22×C4—1884no—
718C22×C4D4×D4711yescharacteristic
719C22×C4D4×D4712yes—
720C22×C4D4×D4712yes—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—82no—
724C4⋊C4—942no—
725C4⋊C4—942no—
726C4⋊C4—1884no—
727C4⋊C4—1882no—
728C4⋊C4—1882no—
729C22⋊C4—22no—
730C22⋊C4—22no—
731C22⋊C4—22no—
732C22⋊C4—22no—
733C22⋊C4—22no—
734C22⋊C4—81no—
735C22⋊C4—942no—
736C22⋊C4—942no—
737C22⋊C4—942no—
738C22⋊C4—942no—
739C22⋊C4—942no—
740C22⋊C4—942no—
741C22⋊C4—942no—
742C22⋊C4—942no—
743C22⋊C4—942no—
744C22⋊C4—941no—
745C22⋊C4—941no—
746C22⋊C4—942no—
747C22⋊C4—3761no—
748C22⋊C4—3761no—
749C22⋊C4—3762no—
750C22⋊C4—1884no—
751C22⋊C4—1884no—
752C22⋊C4—1881no—
753C22⋊C4—1881no—
754C22⋊C4—1882no—
755C22⋊C4—1882no—
756C22⋊C4—1882no—
757C22⋊C4—1882no—
758C22⋊C4C2×D18814yescomplemented
759C42—22no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—471no—
767C23—471no—
768C23—472no—
769C23—942no—
770C23—944no—
771C23—942no—
772C23—942no—
773C23—941no—
774C23—941no—
775C23—942no—
776C23—942no—
777C23—941no—
778C23—941no—
779C23—942no—
780C23—942no—
781C23—941no—
782C23—941no—
783C23—942no—
784C23—941no—
785C23—3761no—
786C23—3761no—
787C23—3764no—
788C23—3762no—
789C23—3762no—
790C23—3764no—
791C23—3761no—
792C23—3761no—
793C23—3764no—
794C23—1881no—
795C23—1882no—
796C23—1882no—
797C23—1881no—
798C23—1882no—
799C23—1881no—
800C23—1882no—
801C23—1882no—
802C23—1882no—
803C23—1882no—
804C23—1881no—
805C23—1881no—
806C23—1882no—
807C23—1882no—
808C23—1882no—
809C23#1309399912yes—
810C23C2×D4×D4712yes—
811C23C2×D4×D4711yescharacteristic
812C23C22×D18811yescharacteristic
813C23C2×#1062535411yescharacteristic
814C23#1309407012yes—
815Q8—1882no—
816D4—24no—
817D4—24no—
818D4—3762no—
819D4—3762no—
820D4—3762no—
821D4—3762no—
822D4—1884no—
823D4—1882no—
824D4—1884no—
825D4—1884no—
826D4—1884no—
827D4—1884no—
828D4—1882no—
829D4—1882no—
830D4—1882no—
831D4—1882no—
832D4—1882no—
833D4—1882no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—24no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—81no—
852C2×C4—81no—
853C2×C4—942no—
854C2×C4—942no—
855C2×C4—942no—
856C2×C4—941no—
857C2×C4—941no—
858C2×C4—941no—
859C2×C4—3768no—
860C2×C4—1882no—
861C2×C4—1882no—
862C2×C4—1884no—
863C2×C4—1881no—
864C2×C4—1882no—
865C2×C4—1881no—
866C2×C4—1882no—
867C2×C4—1882no—
868C2×C4—1882no—
869C2×C4—1882no—
870C2×C4—1881no—
871C2×C4—1881no—
872C2×C4—1881no—
873C2×C4—1881no—
874C2×C4—1882no—
875C2×C4#1309399912yes—
876C22—22no—
877C22—21no—
878C22—22no—
879C22—21no—
880C22—22no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—81no—
888C22—472no—
889C22—941no—
890C22—941no—
891C22—942no—
892C22—941no—
893C22—942no—
894C22—941no—
895C22—941no—
896C22—942no—
897C22—3761no—
898C22—3762no—
899C22—3762no—
900C22—3762no—
901C22—3761no—
902C22—3761no—
903C22—3762no—
904C22—3764no—
905C22—3764no—
906C22—1884no—
907C22—1882no—
908C22—1882no—
909C22—1884no—
910C22—1882no—
911C22—1882no—
912C22—1881no—
913C22—1882no—
914C22—1881no—
915C22—1882no—
916C22—1881no—
917C22—7522no—
918C22#120×D4711yescharacteristic
919C22C2×#1309399911yescharacteristic
920C22#1568968411yescharacteristic
921C22D4×D18812yes—
922C22#1568976412yes—
923C4—22no—
924C4—44no—
925C4—42no—
926C4—42no—
927C4—81no—
928C4—81no—
929C4—3762no—
930C4—3761no—
931C4—3761no—
932C4—1881no—
933C4—1882no—
934C2—22no—
935C2—21no—
936C2—21no—
937C2—22no—
938C2—42no—
939C2—942no—
940C2—3761no—
941C2—3762no—
942C2—1881no—
943C2—1882no—
944C2#2024676011yescharacteristic
945C2#458×D4711yescharacteristic
946C2#2025278311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#1867C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257024C2
hypercenter#1867D47
hypocenterC47#24405
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689314C2semidirect
3. C2×#99×D47C2semidirect
4. #20246782C2semidirect
5. #20246714C2semidirect
6. #20244639C2semidirect
7. #20244520C2semidirect
8. #20243840C2semidirect
9. #20243801C2semidirect
10. #20243335C2semidirect
11. C47×#1867C2semidirect
22. C2×#13094008C22semidirect
23. C2×#13094008C22semidirect
27. C22×(C2×D47)⋊C4C22semidirect
28. C2×C22⋊C4×D47C22semidirect
31. C2×#13093938C22semidirect
32. C2×#13093938C22semidirect
33. C2×#13093938C22semidirect
39. #15689002C22semidirect
40. #15689002C22semidirect
43. #15688984C22semidirect
46. #15688978C22semidirect
47. #15688890C22semidirect
51. C47×#385C22semidirect
52. C47×#342C22semidirect
151. #99×C47D4semidirect
256. C22⋊C4×C47C2×D4semidirect
449. C2×D47#458semidirect
470. #1867D47semidirect
519. #385C2×D47semidirect
525. #342C2×D47semidirect
526. C47#24405semidirect
621. #99D188semidirect
758. C22⋊C4C2×D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570242
C2×#156893142
C2×#99×D472
#202467822
#202467142
#202446392
#202445202
#202438402
#202438012
#202433352
C47×#18672
#2440547