Finite Group Databasebeta

← #26253629

Subgroups — #26253629

Order 12032.

1698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1410 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257017C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689314C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#13093938C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246785C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246778C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20246716C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244640C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244638C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244520C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244518C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243839C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243800C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243670C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243334C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1898C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094069C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D47C2211yescharacteristic
18#15689763—21no—
19#15689763—21no—
20#15689760—21no—
21#15689760—21no—
22D4×C22⋊D47—21no—
23D4×C22⋊D47—21no—
24#15689755—21no—
25#15689755—21no—
26#15689688—21no—
27#15689685C2211yescharacteristic
28#15689683—21no—
29#15689682C2211yescharacteristic
30#15689629—21no—
31C2×#13094008C2211yescharacteristic
32C2×#13094008C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13094008C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13094005C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13093993C2211yescharacteristic
36#120×D47—21no—
37#15689596C2211yescharacteristic
38C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic, complemented
39C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic, complemented
40#15689314—24no—
41C2×#13093938—24no—
42C2×#13093938C2211yescharacteristic
43C2×#13093938C2211yescharacteristic
44C2×#13093938C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13093938C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13093938C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13093938C2211yescharacteristic, complemented
48#15689051—21no—
49#15689048—21no—
50#15689039—21no—
51#15689039—21no—
52#15689039—21no—
53#15689037—21no—
54#15689003—21no—
55#15689003C2211yescharacteristic, complemented
56#15689002—21no—
57#15689000C2211yescharacteristic
58#15689000C2211yescharacteristic, complemented
59#15689000C2211yescharacteristic, complemented
60#15688998—21no—
61#15688998C2211yescharacteristic, complemented
62#15688995C2211yescharacteristic, complemented
63#15688984C2211yescharacteristic, complemented
64#15688984C2211yescharacteristic, complemented
65#15688983—21no—
66#15688981—21no—
67#15688978—21no—
68#15688889C2211yescharacteristic, complemented
69#15688889C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#120×C47C2211yescharacteristic
71C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#99×C47C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#99×C47C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#379C2211yescharacteristic, complemented
75C47×#342C2211yescharacteristic, complemented
76C47×#342C2211yescharacteristic, complemented
77C24×D47D411yescharacteristic
78#13094069—22no—
79#13094069—22no—
80#13094069—41no—
81#13094069—41no—
82C2×#10625350—21no—
83C2×#10625352—21no—
84C2×#10625352—21no—
85C22×C22⋊D47—21no—
86C22×C22⋊D47—21no—
87C22×C22⋊D47—21no—
88C22×C22⋊D47—21no—
89C22×C22⋊D47—21no—
90C22×C22⋊D47—22no—
91C22×C22⋊D47—22no—
92C22×C22⋊D47—41no—
93C22×C22⋊D47—41no—
94C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
95C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
96C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
97C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
98C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
99C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
100C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
101C2×D4×D47—21no—
102C2×D4×D47—21no—
103C2×D4×D47—21no—
104C2×D4×D47—21no—
105C23×Dic47—21no—
106C23×Dic47D411yescharacteristic
107C23×Dic47C2311yescharacteristic
108C23×Dic47C2311yescharacteristic
109#13094020—21no—
110#13094020—21no—
111#13094010—21no—
112#13094010—21no—
113#13094008—21no—
114#13094008—21no—
115#13094008—22no—
116#13094008—22no—
117#13094008—22no—
118#13094008—41no—
119#13094008—41no—
120#13094008—41no—
121#13094007—21no—
122#13094006—21no—
123#13094006—21no—
124#13094005—21no—
125#13094005—22no—
126#13094005—41no—
127#13094001—21no—
128#13094001—21no—
129#13093998—21no—
130#13093998—21no—
131#13093997—21no—
132#13093997—21no—
133#13093997—21no—
134#13093997—21no—
135#13093996—21no—
136#13093996—21no—
137#13093996—21no—
138#13093996—21no—
139#13093996—21no—
140#13093996—21no—
141#13093995—21no—
142#13093995—21no—
143#13093994—21no—
144#13093994—21no—
145#13093994—21no—
146#13093994—21no—
147#13093993—21no—
148#13093993—21no—
149#13093993—21no—
150#13093993—21no—
151#13093993—21no—
152#13093992—21no—
153#13093992—21no—
154#13093992—21no—
155#13093992—21no—
156#13093992—21no—
157D4×Dic47—21no—
158D4×Dic47—21no—
159C4×C22⋊D47—21no—
160C4×C22⋊D47—21no—
161(C22⋊D47)⋊C4—21no—
162(C22⋊D47)⋊C4—21no—
163(C22⋊D47)⋊C4—21no—
164(C22⋊D47)⋊C4—21no—
165#13093980—21no—
166C2×C4⋊Dic47—21no—
167C2×C4⋊Dic47—21no—
168C2×C4⋊Dic47—21no—
169C2×C4⋊Dic47—21no—
170C2×Dic47⋊C4—21no—
171C2×Dic47⋊C4—21no—
172C2×C22⋊Dic47—22no—
173C2×C22⋊Dic47—21no—
174C2×C22⋊Dic47—21no—
175C2×C22⋊Dic47—21no—
176C2×C22⋊Dic47—21no—
177C2×C22⋊Dic47—21no—
178C2×C22⋊Dic47—21no—
179C2×C22⋊Dic47—21no—
180C2×C22⋊Dic47—21no—
181C2×C22⋊Dic47—21no—
182C2×C22⋊Dic47—41no—
183C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
184C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
185C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
186C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
187C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
188C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
189C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
190C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
191C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
192C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
193C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
194C22⋊C4×D47—21no—
195C22⋊C4×D47—21no—
196C22⋊C4×D47—21no—
197#13093938—22no—
198#13093938—22no—
199#13093938—22no—
200#13093938—22no—
201#13093938—41no—
202#13093938D414yescomplemented
203C47⋊#95—21no—
204C47⋊#95—21no—
205C47⋊#95—21no—
206C47⋊#95—21no—
207C47⋊#95—21no—
208C47⋊#95—21no—
209C47⋊#95—21no—
210C47⋊#95—21no—
211C47⋊#95—21no—
212C47⋊#95—21no—
213C25×C47C2311yescharacteristic
214C22×D4×C47D411yescharacteristic
215C22×D4×C47D411yescharacteristic
216C22×D4×C47C2311yescharacteristic
217C23×C4×C47—21no—
218#120×C47—21no—
219#120×C47—21no—
220#120×C47—21no—
221#120×C47—21no—
222C2×C22⋊C4×C47—22no—
223C2×C22⋊C4×C47—21no—
224C2×C22⋊C4×C47—21no—
225C2×C22⋊C4×C47—21no—
226C2×C22⋊C4×C47—41no—
227C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
228C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
229C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
230C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
231C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
232C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
233C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
234#99×C47—22no—
235#99×C47—41no—
236C24×C47—21no—
237C24×C47—21no—
238C24×C47—21no—
239C24×C47—21no—
240C24×C47—42no—
241C24×C47—81no—
242C24×C47C2×D411yescharacteristic
243C24×C47C2×D411yescharacteristic
244C24×C47C2×D411yescharacteristic
245C24×C47C2×D411yescharacteristic
246C24×C47C2×D411yescharacteristic
247C24×C47C2×D411yescharacteristic
248C24×C47C2×D411yescharacteristic
249C24×C47C2411yescharacteristic
250C23×D47—21no—
251C23×D47—21no—
252C23×D47—21no—
253C23×D47—22no—
254C23×D47—41no—
255C23×D47—42no—
256C23×D47—81no—
257C23×D47C2×D411yescharacteristic
258C23×D47C2×D411yescharacteristic
259C23×D47C2×D411yescharacteristic
260C2×D4×C47—21no—
261C2×D4×C47—21no—
262C2×D4×C47—21no—
263C2×D4×C47—21no—
264C2×D4×C47—21no—
265C2×D4×C47—21no—
266C2×D4×C47—21no—
267C2×D4×C47—21no—
268C2×D4×C47—21no—
269C2×D4×C47—21no—
270C2×D4×C47—42no—
271C2×D4×C47—81no—
272C22×C4×C47—21no—
273C22×C4×C47—21no—
274C22×C4×C47—21no—
275C22×C4×C47—21no—
276C22×C4×C47—42no—
277C22×C4×C47—42no—
278C22×C4×C47—81no—
279C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
282C2×C22⋊D47—21no—
283C2×C22⋊D47—21no—
284C2×C22⋊D47—21no—
285C2×C22⋊D47—21no—
286C2×C22⋊D47—21no—
287C2×C22⋊D47—21no—
288C2×C22⋊D47—21no—
289C2×C22⋊D47—21no—
290C2×C22⋊D47—21no—
291C2×C22⋊D47—21no—
292C2×C22⋊D47—21no—
293C2×C22⋊D47—21no—
294C2×C22⋊D47—21no—
295C2×C22⋊D47—21no—
296C2×C22⋊D47—21no—
297C2×C22⋊D47—21no—
298C2×C22⋊D47—21no—
299C2×C22⋊D47—21no—
300C2×C22⋊D47—21no—
301C2×C22⋊D47—21no—
302C2×C22⋊D47—21no—
303C2×C22⋊D47—21no—
304C2×C22⋊D47—21no—
305C2×C22⋊D47—21no—
306C2×C22⋊D47—22no—
307C2×C22⋊D47—21no—
308C2×C22⋊D47—21no—
309C2×C22⋊D47—21no—
310C2×C22⋊D47—21no—
311C2×C22⋊D47—22no—
312C2×C22⋊D47—41no—
313C2×C22⋊D47—41no—
314C2×C22⋊D47—42no—
315C2×C22⋊D47—42no—
316C2×C22⋊D47—42no—
317C2×C22⋊D47—42no—
318C2×C22⋊D47—42no—
319C2×C22⋊D47—42no—
320C2×C22⋊D47—42no—
321C2×C22⋊D47—42no—
322C2×C22⋊D47—42no—
323C2×C22⋊D47—42no—
324C2×C22⋊D47—42no—
325C2×C22⋊D47—81no—
326C2×C22⋊D47C2×D412yes—
327C2×C22⋊D47#4112yes—
328C22×Dic47—21no—
329C22×Dic47—21no—
330C22×Dic47—21no—
331C22×Dic47—21no—
332C22×Dic47—22no—
333C22×Dic47—21no—
334C22×Dic47—21no—
335C22×Dic47—21no—
336C22×Dic47—21no—
337C22×Dic47—21no—
338C22×Dic47—21no—
339C22×Dic47—21no—
340C22×Dic47—21no—
341C22×Dic47—21no—
342C22×Dic47—21no—
343C22×Dic47—21no—
344C22×Dic47—41no—
345C22×Dic47—42no—
346C22×Dic47—42no—
347C22×Dic47—81no—
348C22×Dic47—81no—
349C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
350C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
351C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
352C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
353C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
354#10625352—42no—
355#10625352—42no—
356#10625352—42no—
357#10625352—42no—
358D4×D47—42no—
359D4×D47—42no—
360D4×D47—42no—
361D4×D47—42no—
362D4×D47—82no—
363D4×D47—82no—
364#10625350—42no—
365#10625350—42no—
366C2×D188—21no—
367C2×D188—21no—
368C2×D188—21no—
369C2×C4×D47—21no—
370C2×C4×D47—21no—
371C2×C4×D47—21no—
372C2×C4×D47—21no—
373C2×Dic94—21no—
374C22⋊C4×C47—21no—
375C22⋊C4×C47—21no—
376C22⋊C4×C47—21no—
377C22⋊C4×C47—21no—
378C22⋊C4×C47—21no—
379C22⋊C4×C47—21no—
380C22⋊C4×C47—21no—
381C22⋊C4×C47—21no—
382C22⋊C4×C47—21no—
383C22⋊C4×C47—21no—
384C22⋊C4×C47—21no—
385C22⋊C4×C47—21no—
386C22⋊C4×C47—21no—
387C22⋊C4×C47—42no—
388C22⋊C4×C47—42no—
389C22⋊C4×C47—81no—
390C22⋊C4×C47C2×D412yescomplemented
391C22⋊Dic47—21no—
392C22⋊Dic47—21no—
393C22⋊Dic47—21no—
394C22⋊Dic47—21no—
395C22⋊Dic47—21no—
396C22⋊Dic47—21no—
397C22⋊Dic47—21no—
398C22⋊Dic47—21no—
399C22⋊Dic47—21no—
400C22⋊Dic47—21no—
401C22⋊Dic47—21no—
402C22⋊Dic47—42no—
403C22⋊Dic47—42no—
404C22⋊Dic47—41no—
405C22⋊Dic47—41no—
406C22⋊Dic47—41no—
407C22⋊Dic47—41no—
408C22⋊Dic47—81no—
409C22⋊Dic47C2×D412yescomplemented
410(C2×D47)⋊C4—21no—
411(C2×D47)⋊C4—21no—
412(C2×D47)⋊C4—21no—
413(C2×D47)⋊C4—21no—
414(C2×D47)⋊C4—21no—
415(C2×D47)⋊C4—21no—
416(C2×D47)⋊C4—21no—
417(C2×D47)⋊C4—21no—
418(C2×D47)⋊C4—42no—
419(C2×D47)⋊C4—42no—
420(C2×D47)⋊C4—42no—
421(C2×D47)⋊C4—81no—
422(C2×D47)⋊C4—81no—
423(C2×D47)⋊C4—81no—
424C4⋊Dic47—21no—
425C4⋊Dic47—21no—
426C4⋊Dic47—42no—
427C4⋊Dic47—42no—
428C4⋊Dic47—42no—
429C4⋊Dic47—81no—
430Dic47⋊C4—21no—
431Dic47⋊C4—21no—
432Dic47⋊C4—21no—
433Dic47⋊C4—21no—
434Dic47⋊C4—42no—
435Dic47⋊C4—81no—
436C4×Dic47—21no—
437C4×Dic47—21no—
438C23×C47—21no—
439C23×C47—21no—
440C23×C47—21no—
441C23×C47—21no—
442C23×C47—21no—
443C23×C47—21no—
444C23×C47—22no—
445C23×C47—22no—
446C23×C47—22no—
447C23×C47—21no—
448C23×C47—21no—
449C23×C47—21no—
450C23×C47—21no—
451C23×C47—21no—
452C23×C47—21no—
453C23×C47—21no—
454C23×C47—21no—
455C23×C47—21no—
456C23×C47—41no—
457C23×C47—41no—
458C23×C47—41no—
459C23×C47—41no—
460C23×C47—41no—
461C23×C47—41no—
462C23×C47—41no—
463C23×C47—41no—
464C23×C47—41no—
465C23×C47—41no—
466C23×C47—41no—
467C23×C47—41no—
468C23×C47—41no—
469C23×C47—82no—
470C23×C47—82no—
471C23×C47—82no—
472C23×C47—82no—
473C23×C47#12011yescharacteristic
474C23×C47#12011yescharacteristic
475C23×C47#12011yescharacteristic
476C23×C47#12011yescharacteristic
477C23×C47C22×D411yescharacteristic
478C23×C47C22×D411yescharacteristic
479C23×C47C22×D411yescharacteristic
480C23×C47C22×D411yescharacteristic
481C23×C47C2×#4111yescharacteristic
482C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
483C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
484C22×D47—21no—
485C22×D47—21no—
486C22×D47—21no—
487C22×D47—21no—
488C22×D47—21no—
489C22×D47—21no—
490C22×D47—21no—
491C22×D47—21no—
492C22×D47—42no—
493C22×D47—42no—
494C22×D47—42no—
495C22×D47—41no—
496C22×D47—41no—
497C22×D47—41no—
498C22×D47—41no—
499C22×D47—42no—
500C22×D47—42no—
501C22×D47—41no—
502C22×D47—41no—
503C22×D47—81no—
504C22×D47—81no—
505C22×D47—81no—
506C22×D47—81no—
507C22×D47—84no—
508C22×D47—84no—
509C22×D47#12112yes—
510D4×C47—42no—
511D4×C47—41no—
512D4×C47—41no—
513D4×C47—41no—
514D4×C47—41no—
515D4×C47—42no—
516D4×C47—81no—
517D4×C47—81no—
518C2×C4×C47—21no—
519C2×C4×C47—21no—
520C2×C4×C47—21no—
521C2×C4×C47—21no—
522C2×C4×C47—22no—
523C2×C4×C47—21no—
524C2×C4×C47—41no—
525C2×C4×C47—41no—
526C2×C4×C47—41no—
527C2×C4×C47—41no—
528C2×C4×C47—41no—
529C2×C4×C47—41no—
530C2×C4×C47—41no—
531C2×C4×C47—41no—
532C2×C4×C47—41no—
533C2×C4×C47—41no—
534C2×C4×C47—41no—
535C2×C4×C47—41no—
536C2×C4×C47—41no—
537C2×C4×C47—84no—
538C22⋊D47—22no—
539C22⋊D47—22no—
540C22⋊D47—22no—
541C22⋊D47—22no—
542C22⋊D47—42no—
543C22⋊D47—42no—
544C22⋊D47—42no—
545C22⋊D47—42no—
546C22⋊D47—42no—
547C22⋊D47—42no—
548C22⋊D47—42no—
549C22⋊D47—41no—
550C22⋊D47—41no—
551C22⋊D47—41no—
552C22⋊D47—41no—
553C22⋊D47—41no—
554C22⋊D47—41no—
555C22⋊D47—41no—
556C22⋊D47—41no—
557C22⋊D47—42no—
558C22⋊D47—81no—
559C22⋊D47—81no—
560C22⋊D47—81no—
561C22⋊D47—81no—
562C2×Dic47—21no—
563C2×Dic47—21no—
564C2×Dic47—21no—
565C2×Dic47—21no—
566C2×Dic47—21no—
567C2×Dic47—21no—
568C2×Dic47—21no—
569C2×Dic47—21no—
570C2×Dic47—22no—
571C2×Dic47—21no—
572C2×Dic47—21no—
573C2×Dic47—42no—
574C2×Dic47—42no—
575C2×Dic47—42no—
576C2×Dic47—41no—
577C2×Dic47—41no—
578C2×Dic47—41no—
579C2×Dic47—41no—
580C2×Dic47—41no—
581C2×Dic47—41no—
582C2×Dic47—41no—
583C2×Dic47—41no—
584C2×Dic47—41no—
585C2×Dic47—41no—
586C2×Dic47—41no—
587C2×Dic47—41no—
588C2×Dic47—41no—
589C2×Dic47—41no—
590C2×Dic47—41no—
591C2×Dic47—41no—
592C2×Dic47—41no—
593C2×Dic47—41no—
594C2×Dic47—41no—
595C2×Dic47—41no—
596C2×Dic47—41no—
597C2×Dic47—84no—
598C2×Dic47#12112yes—
599D188—42no—
600D188—81no—
601D188—81no—
602C4×D47—42no—
603C4×D47—42no—
604C4×D47—81no—
605C4×D47—81no—
606Dic94—42no—
607#24405—471nomaximal, Sylow
608C22×C47—21no—
609C22×C47—21no—
610C22×C47—21no—
611C22×C47—21no—
612C22×C47—21no—
613C22×C47—21no—
614C22×C47—21no—
615C22×C47—21no—
616C22×C47—21no—
617C22×C47—21no—
618C22×C47—21no—
619C22×C47—21no—
620C22×C47—21no—
621C22×C47—21no—
622C22×C47—21no—
623C22×C47—21no—
624C22×C47—21no—
625C22×C47—41no—
626C22×C47—41no—
627C22×C47—41no—
628C22×C47—41no—
629C22×C47—42no—
630C22×C47—42no—
631C22×C47—42no—
632C22×C47—42no—
633C22×C47—42no—
634C22×C47—42no—
635C22×C47—41no—
636C22×C47—41no—
637C22×C47—41no—
638C22×C47—81no—
639C22×C47—81no—
640C22×C47—81no—
641C22×C47—81no—
642C22×C47—81no—
643C22×C47—81no—
644C22×C47—81no—
645C22×C47—81no—
646C22×C47#45812yescomplemented
647C22×C47C2×#12011yescharacteristic
648C22×C47C2×#12111yescharacteristic
649C22×C47#53411yescharacteristic
650C22×C47D4211yescharacteristic
651C22×C47D4211yescharacteristic
652C22×C47#54611yescharacteristic
653C22×C47#54611yescharacteristic
654C2×D47—22no—
655C2×D47—41no—
656C2×D47—41no—
657C2×D47—42no—
658C2×D47—42no—
659C2×D47—41no—
660C2×D47—41no—
661C2×D47—41no—
662C2×D47—41no—
663C2×D47—41no—
664C2×D47—41no—
665C2×D47—81no—
666C2×D47—84no—
667C2×D47—84no—
668C2×D47—81no—
669C2×D47—81no—
670C2×D47—81no—
671C2×D47—162no—
672C4×C47—42no—
673C4×C47—41no—
674C4×C47—41no—
675C4×C47—41no—
676C4×C47—81no—
677C4×C47—81no—
678C4×C47—81no—
679Dic47—22no—
680Dic47—42no—
681Dic47—41no—
682Dic47—41no—
683Dic47—41no—
684Dic47—41no—
685Dic47—81no—
686Dic47—81no—
687Dic47—81no—
688#3484—471no—
689C2×#458—471no—
690C22×#99—471no—
691#2412—471no—
692#2412—471no—
693#2405—471no—
694#2044—471no—
695#2044—471no—
696#2022—471no—
697#2022—471no—
698#1898—471no—
699#1898D4711yescharacteristic, complemented
700#1890—471no—
701#1867—471no—
702#1790—471no—
703C2×C47—21no—
704C2×C47—21no—
705C2×C47—21no—
706C2×C47—21no—
707C2×C47—22no—
708C2×C47—21no—
709C2×C47—21no—
710C2×C47—41no—
711C2×C47—41no—
712C2×C47—41no—
713C2×C47—81no—
714C2×C47#241011yescharacteristic
715C2×C47C2×#45811yescharacteristic
716C2×C47#302611yescharacteristic
717D47—42no—
718D47—81no—
719D47—81no—
720C2×H(5,𝔽2)—471no—
721C23×D4—471no—
722#546—941no—
723#546—941no—
724#546—941no—
725#546—941no—
726D42—941no—
727D42—941no—
728D42—941no—
729D42—941no—
730#535—941no—
731#534—471no—
732#534—471no—
733#534—941no—
734#525—941no—
735C2×#123—471no—
736C2×#123—471no—
737C2×#123—471no—
738C2×#123—471no—
739C2×#120—471no—
740C2×#120—941no—
741C2×#120C2×D4711yescharacteristic
742#518—471no—
743C22×C22⋊C4—471no—
744C22×C22⋊C4—471no—
745C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic, complemented
746#458—944no—
747C2×#99—471no—
748C2×#99—471no—
749C2×#99—471no—
750C2×#99—471no—
751C2×#99—471no—
752C2×#99—471no—
753C2×#99—944no—
754C2×#99C2×D4711yescharacteristic, complemented
755C2×#99C2×D4711yescharacteristic, complemented
756#397—941no—
757#397—941no—
758#394—941no—
759#394—941no—
760#394—941no—
761#394—941no—
762#386—471no—
763#386—471no—
764#386—471no—
765#386—471no—
766#386—941no—
767#386—941no—
768#385—471no—
769#385—471no—
770#385—941no—
771#381—471no—
772#381—471no—
773#380—941no—
774#380—941no—
775#379—941no—
776#379C2×D4711yescharacteristic, complemented
777#342—471no—
778#342—471no—
779#342C2×D4711yescharacteristic, complemented
780#342C2×D4711yescharacteristic, complemented
781C47#2440511yescharacteristic, complemented, Sylow
782C25—471no—
783C25C22×D4711yescharacteristic
784H(5,𝔽2)—942no—
785H(5,𝔽2)—942no—
786H(5,𝔽2)—1881no—
787H(5,𝔽2)—1881no—
788C2×#41—941no—
789C2×#41—941no—
790C2×#41—941no—
791C22×D4—471no—
792C22×D4—471no—
793C22×D4—471no—
794C22×D4—471no—
795C22×D4—471no—
796C22×D4—471no—
797C22×D4—471no—
798C22×D4—941no—
799C22×D4—941no—
800C22×D4—941no—
801C22×D4—941no—
802C22×D4—942no—
803C22×D4—942no—
804C22×D4—941no—
805C22×D4—941no—
806C22×D4—941no—
807C22×D4—941no—
808C22×D4—941no—
809C22×D4—1881no—
810C22×D4—1881no—
811C22×D4D18811yescharacteristic
812C22×D4D18811yescharacteristic
813C22×D4C22×D4711yescharacteristic
814C23×C4—21no—
815C23×C4—471no—
816C23×C4—471no—
817C23×C4—471no—
818C23×C4—941no—
819#127—941no—
820#127—941no—
821#124—941no—
822#124—941no—
823#123—941no—
824#123—941no—
825#123—941no—
826#123—941no—
827#123—942no—
828#123—942no—
829#123—942no—
830#123—941no—
831#123—941no—
832#123—942no—
833#123—1881no—
834#123—1881no—
835#123—1881no—
836#123—1881no—
837C22⋊Q8—941no—
838C22⋊Q8—941no—
839#121—941no—
840#121—941no—
841#121—941no—
842#121—941no—
843#121—941no—
844#121—941no—
845#121—941no—
846#121—941no—
847#121—941no—
848#121—941no—
849#121—941no—
850#121—941no—
851#121—941no—
852#121—941no—
853#120—21no—
854#120—21no—
855#120—21no—
856#120—21no—
857#120—941no—
858#120—941no—
859#120—941no—
860#120—941no—
861#120—941no—
862#120—941no—
863#120—941no—
864#120—941no—
865#120—941no—
866#120—941no—
867#120—941no—
868#120—941no—
869#120—941no—
870#120—941no—
871C4×D4—941no—
872C4×D4—941no—
873C4×D4—941no—
874C4×D4—941no—
875C4×D4—941no—
876C4×D4—941no—
877C4×D4—941no—
878C4×D4—941no—
879#117—941no—
880C2×C4⋊C4—941no—
881C2×C4⋊C4—941no—
882C2×C4⋊C4—941no—
883C2×C4⋊C4—941no—
884C2×C4⋊C4—941no—
885C2×C4⋊C4—941no—
886C2×C22⋊C4—22no—
887C2×C22⋊C4—21no—
888C2×C22⋊C4—21no—
889C2×C22⋊C4—21no—
890C2×C22⋊C4—41no—
891C2×C22⋊C4—471no—
892C2×C22⋊C4—471no—
893C2×C22⋊C4—471no—
894C2×C22⋊C4—471no—
895C2×C22⋊C4—471no—
896C2×C22⋊C4—941no—
897C2×C22⋊C4—941no—
898C2×C22⋊C4—941no—
899C2×C22⋊C4—942no—
900C2×C22⋊C4—941no—
901C2×C22⋊C4—941no—
902C2×C22⋊C4—941no—
903C2×C22⋊C4—941no—
904C2×C22⋊C4—941no—
905C2×C22⋊C4—941no—
906C2×C22⋊C4—941no—
907C2×C22⋊C4—941no—
908C2×C22⋊C4—941no—
909C2×C22⋊C4—941no—
910C2×C22⋊C4—941no—
911C2×C22⋊C4—941no—
912C2×C22⋊C4—941no—
913C2×C22⋊C4—941no—
914C2×C22⋊C4—941no—
915C2×C22⋊C4—1881no—
916C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
917C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
918C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
919C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
920C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
921C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
922C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
923#99—22no—
924#99—41no—
925#99—474no—
926#99—942no—
927#99—942no—
928#99—942no—
929#99—942no—
930#99—1881no—
931#95—941no—
932#95—941no—
933#95—941no—
934#95—941no—
935#95—941no—
936#95—941no—
937#95—941no—
938#95—941no—
939#95—941no—
940#95—941no—
941C24—21no—
942C24—21no—
943C24—21no—
944C24—21no—
945C24—42no—
946C24—81no—
947C24—471no—
948C24—471no—
949C24—471no—
950C24—942no—
951C24—941no—
952C24—941no—
953C24—941no—
954C24—3761no—
955C24—1881no—
956C24—1882no—
957C24C2×D18811yescharacteristic
958C24C2×D18811yescharacteristic
959C24C2×D18811yescharacteristic
960C24D4×D4711yescharacteristic
961C24D4×D4711yescharacteristic
962C24D4×D4711yescharacteristic
963C24D4×D4711yescharacteristic
964C24C23×D4711yescharacteristic
965#41—1882no—
966#41—1882no—
967#41—1882no—
968#41—1882no—
969#41—1882no—
970#41—1882no—
971C2×Q8—941no—
972C2×D4—21no—
973C2×D4—21no—
974C2×D4—21no—
975C2×D4—21no—
976C2×D4—21no—
977C2×D4—21no—
978C2×D4—21no—
979C2×D4—21no—
980C2×D4—21no—
981C2×D4—21no—
982C2×D4—42no—
983C2×D4—81no—
984C2×D4—472no—
985C2×D4—472no—
986C2×D4—941no—
987C2×D4—941no—
988C2×D4—941no—
989C2×D4—942no—
990C2×D4—941no—
991C2×D4—941no—
992C2×D4—941no—
993C2×D4—941no—
994C2×D4—941no—
995C2×D4—941no—
996C2×D4—941no—
997C2×D4—941no—
998C2×D4—942no—
999C2×D4—941no—
1000C2×D4—941no—
1001C2×D4—941no—
1002C2×D4—941no—
1003C2×D4—941no—
1004C2×D4—941no—
1005C2×D4—941no—
1006C2×D4—941no—
1007C2×D4—941no—
1008C2×D4—941no—
1009C2×D4—941no—
1010C2×D4—941no—
1011C2×D4—941no—
1012C2×D4—941no—
1013C2×D4—941no—
1014C2×D4—941no—
1015C2×D4—941no—
1016C2×D4—941no—
1017C2×D4—941no—
1018C2×D4—941no—
1019C2×D4—3762no—
1020C2×D4—3762no—
1021C2×D4—3761no—
1022C2×D4—1881no—
1023C2×D4—1881no—
1024C2×D4—1882no—
1025C2×D4—1882no—
1026C2×D4—1882no—
1027C2×D4—1882no—
1028C2×D4—1882no—
1029C2×D4—1882no—
1030C2×D4—1882no—
1031C2×D4—1882no—
1032C2×D4—1882no—
1033C2×D4—1882no—
1034C2×D4—1882no—
1035C2×D4—1882no—
1036C2×D4—1882no—
1037C2×D4—1882no—
1038C2×D4—1882no—
1039C22×C4—21no—
1040C22×C4—21no—
1041C22×C4—21no—
1042C22×C4—21no—
1043C22×C4—42no—
1044C22×C4—42no—
1045C22×C4—81no—
1046C22×C4—471no—
1047C22×C4—471no—
1048C22×C4—471no—
1049C22×C4—471no—
1050C22×C4—471no—
1051C22×C4—941no—
1052C22×C4—941no—
1053C22×C4—941no—
1054C22×C4—941no—
1055C22×C4—942no—
1056C22×C4—941no—
1057C22×C4—941no—
1058C22×C4—941no—
1059C22×C4—941no—
1060C22×C4—941no—
1061C22×C4—941no—
1062C22×C4—941no—
1063C22×C4—941no—
1064C22×C4—941no—
1065C22×C4—941no—
1066C22×C4—941no—
1067C22×C4—941no—
1068C22×C4—941no—
1069C22×C4—941no—
1070C22×C4—941no—
1071C22×C4—3761no—
1072C22×C4—3761no—
1073C22×C4—1881no—
1074C22×C4—1882no—
1075C22×C4—1882no—
1076C22×C4C2×D18811yescharacteristic
1077C22×C4C2×D18811yescharacteristic
1078C22×C4C2×D18811yescharacteristic
1079C4⋊C4—941no—
1080C4⋊C4—941no—
1081C4⋊C4—941no—
1082C4⋊C4—941no—
1083C4⋊C4—941no—
1084C4⋊C4—941no—
1085C4⋊C4—3761no—
1086C4⋊C4—3761no—
1087C4⋊C4—1882no—
1088C4⋊C4—1882no—
1089C4⋊C4—1882no—
1090C4⋊C4—1882no—
1091C22⋊C4—21no—
1092C22⋊C4—21no—
1093C22⋊C4—21no—
1094C22⋊C4—21no—
1095C22⋊C4—21no—
1096C22⋊C4—21no—
1097C22⋊C4—21no—
1098C22⋊C4—21no—
1099C22⋊C4—21no—
1100C22⋊C4—21no—
1101C22⋊C4—21no—
1102C22⋊C4—21no—
1103C22⋊C4—21no—
1104C22⋊C4—42no—
1105C22⋊C4—42no—
1106C22⋊C4—81no—
1107C22⋊C4—472no—
1108C22⋊C4—941no—
1109C22⋊C4—941no—
1110C22⋊C4—941no—
1111C22⋊C4—941no—
1112C22⋊C4—941no—
1113C22⋊C4—941no—
1114C22⋊C4—941no—
1115C22⋊C4—941no—
1116C22⋊C4—941no—
1117C22⋊C4—941no—
1118C22⋊C4—941no—
1119C22⋊C4—941no—
1120C22⋊C4—941no—
1121C22⋊C4—941no—
1122C22⋊C4—941no—
1123C22⋊C4—941no—
1124C22⋊C4—941no—
1125C22⋊C4—941no—
1126C22⋊C4—941no—
1127C22⋊C4—3761no—
1128C22⋊C4—3761no—
1129C22⋊C4—3761no—
1130C22⋊C4—3761no—
1131C22⋊C4—1882no—
1132C22⋊C4—1882no—
1133C22⋊C4—1882no—
1134C22⋊C4—1882no—
1135C22⋊C4—1882no—
1136C22⋊C4—1881no—
1137C22⋊C4—1881no—
1138C22⋊C4—1881no—
1139C22⋊C4—1881no—
1140C22⋊C4D4×D4712yescomplemented
1141C42—941no—
1142C42—941no—
1143C23—21no—
1144C23—21no—
1145C23—21no—
1146C23—21no—
1147C23—22no—
1148C23—22no—
1149C23—22no—
1150C23—21no—
1151C23—21no—
1152C23—21no—
1153C23—21no—
1154C23—21no—
1155C23—21no—
1156C23—21no—
1157C23—21no—
1158C23—21no—
1159C23—21no—
1160C23—21no—
1161C23—41no—
1162C23—41no—
1163C23—41no—
1164C23—41no—
1165C23—41no—
1166C23—41no—
1167C23—41no—
1168C23—41no—
1169C23—41no—
1170C23—41no—
1171C23—41no—
1172C23—41no—
1173C23—41no—
1174C23—82no—
1175C23—82no—
1176C23—82no—
1177C23—82no—
1178C23—472no—
1179C23—941no—
1180C23—941no—
1181C23—941no—
1182C23—941no—
1183C23—941no—
1184C23—941no—
1185C23—941no—
1186C23—941no—
1187C23—3761no—
1188C23—3761no—
1189C23—3764no—
1190C23—3764no—
1191C23—3761no—
1192C23—3761no—
1193C23—1882no—
1194C23—1882no—
1195C23—1881no—
1196C23—1881no—
1197C23—1882no—
1198C23—1881no—
1199C23—1881no—
1200C23—1881no—
1201C23—1881no—
1202C23—1882no—
1203C23—1882no—
1204C23#1309399411yescharacteristic
1205C23#1309399411yescharacteristic
1206C23#1309399411yescharacteristic
1207C23#1309399411yescharacteristic
1208C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1209C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1210C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1211C23C22×D18811yescharacteristic
1212C23#41×D4711yescharacteristic
1213C23#1309406911yescharacteristic
1214C23#1309407011yescharacteristic
1215Q8—1882no—
1216D4—42no—
1217D4—41no—
1218D4—41no—
1219D4—42no—
1220D4—41no—
1221D4—41no—
1222D4—81no—
1223D4—81no—
1224D4—942no—
1225D4—942no—
1226D4—942no—
1227D4—942no—
1228D4—3761no—
1229D4—3761no—
1230D4—3761no—
1231D4—3761no—
1232D4—3761no—
1233D4—3761no—
1234D4—1882no—
1235D4—1882no—
1236D4—1882no—
1237D4—1882no—
1238D4—1882no—
1239D4—1882no—
1240D4—1882no—
1241D4—1882no—
1242D4—1881no—
1243D4—1881no—
1244D4—1881no—
1245D4—1881no—
1246D4—1881no—
1247D4—1881no—
1248D4—1882no—
1249D4—1881no—
1250D4—1881no—
1251C2×C4—22no—
1252C2×C4—21no—
1253C2×C4—21no—
1254C2×C4—21no—
1255C2×C4—21no—
1256C2×C4—21no—
1257C2×C4—41no—
1258C2×C4—41no—
1259C2×C4—41no—
1260C2×C4—41no—
1261C2×C4—41no—
1262C2×C4—41no—
1263C2×C4—41no—
1264C2×C4—41no—
1265C2×C4—41no—
1266C2×C4—41no—
1267C2×C4—41no—
1268C2×C4—41no—
1269C2×C4—41no—
1270C2×C4—84no—
1271C2×C4—472no—
1272C2×C4—941no—
1273C2×C4—941no—
1274C2×C4—941no—
1275C2×C4—942no—
1276C2×C4—941no—
1277C2×C4—941no—
1278C2×C4—941no—
1279C2×C4—941no—
1280C2×C4—941no—
1281C2×C4—941no—
1282C2×C4—941no—
1283C2×C4—3761no—
1284C2×C4—3761no—
1285C2×C4—3764no—
1286C2×C4—1882no—
1287C2×C4—1882no—
1288C2×C4—1882no—
1289C2×C4—1882no—
1290C2×C4—1882no—
1291C2×C4—1881no—
1292C2×C4—1881no—
1293C2×C4—1881no—
1294C2×C4—1881no—
1295C2×C4—1881no—
1296C2×C4—1881no—
1297C2×C4—1881no—
1298C2×C4—1881no—
1299C2×C4—1881no—
1300C2×C4—1881no—
1301C2×C4—1881no—
1302C2×C4—1881no—
1303C2×C4—1881no—
1304C2×C4—1881no—
1305C2×C4—1881no—
1306C2×C4—1881no—
1307C2×C4—1881no—
1308C2×C4—1881no—
1309C2×C4—1881no—
1310C2×C4—1881no—
1311C2×C4—1881no—
1312C22—21no—
1313C22—21no—
1314C22—21no—
1315C22—21no—
1316C22—21no—
1317C22—21no—
1318C22—21no—
1319C22—21no—
1320C22—21no—
1321C22—21no—
1322C22—21no—
1323C22—21no—
1324C22—21no—
1325C22—21no—
1326C22—21no—
1327C22—21no—
1328C22—21no—
1329C22—41no—
1330C22—41no—
1331C22—41no—
1332C22—41no—
1333C22—42no—
1334C22—42no—
1335C22—42no—
1336C22—42no—
1337C22—42no—
1338C22—42no—
1339C22—41no—
1340C22—41no—
1341C22—41no—
1342C22—81no—
1343C22—81no—
1344C22—81no—
1345C22—81no—
1346C22—81no—
1347C22—81no—
1348C22—81no—
1349C22—81no—
1350C22—942no—
1351C22—3761no—
1352C22—3761no—
1353C22—3761no—
1354C22—3764no—
1355C22—3761no—
1356C22—3764no—
1357C22—1882no—
1358C22—1882no—
1359C22—1881no—
1360C22—1881no—
1361C22—1881no—
1362C22—1881no—
1363C22—1881no—
1364C22—1881no—
1365C22—1881no—
1366C22—1881no—
1367C22—7522no—
1368C22#1568931412yescomplemented
1369C22C2×#1309399411yescharacteristic
1370C22#121×D4711yescharacteristic
1371C22#1568968111yescharacteristic
1372C22#1568975511yescharacteristic
1373C22D4×D18811yescharacteristic
1374C22#1568976511yescharacteristic
1375C22#1568976811yescharacteristic
1376C4—42no—
1377C4—41no—
1378C4—41no—
1379C4—41no—
1380C4—81no—
1381C4—81no—
1382C4—81no—
1383C4—942no—
1384C4—3761no—
1385C4—3761no—
1386C4—3761no—
1387C4—1882no—
1388C4—1881no—
1389C4—1881no—
1390C4—1881no—
1391C4—1881no—
1392C2—21no—
1393C2—21no—
1394C2—21no—
1395C2—21no—
1396C2—22no—
1397C2—21no—
1398C2—21no—
1399C2—41no—
1400C2—41no—
1401C2—41no—
1402C2—81no—
1403C2—3761no—
1404C2—3761no—
1405C2—1882no—
1406C2#2024676111yescharacteristic
1407C2C2×#1568931411yescharacteristic
1408C2#2025278711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#1898C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257017C2
hypercenter#1898D47
hypocenterC47#24405
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #1898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689314C2semidirect
3. C22×#13093938C2semidirect
4. #20246785C2semidirect
5. #20246778C2semidirect
6. #20246716C2semidirect
7. #20244640C2semidirect
8. #20244638C2semidirect
9. #20244520C2semidirect
10. #20244518C2semidirect
11. #20243839C2semidirect
12. #20243800C2semidirect
13. #20243670C2semidirect
14. #20243334C2semidirect
15. C47×#1898C2semidirect
32. C2×#13094008C22semidirect
33. C2×#13094008C22semidirect
34. C2×#13094005C22semidirect
38. C22×C22⋊Dic47C22semidirect
39. C22×C22⋊Dic47C22semidirect
44. C2×#13093938C22semidirect
45. C2×#13093938C22semidirect
46. C2×#13093938C22semidirect
47. C2×#13093938C22semidirect
55. #15689003C22semidirect
58. #15689000C22semidirect
59. #15689000C22semidirect
61. #15688998C22semidirect
62. #15688995C22semidirect
63. #15688984C22semidirect
64. #15688984C22semidirect
68. #15688889C22semidirect
69. #15688889C22semidirect
71. C22×C22⋊C4×C47C22semidirect
72. C2×#99×C47C22semidirect
73. C2×#99×C47C22semidirect
74. C47×#379C22semidirect
75. C47×#342C22semidirect
76. C47×#342C22semidirect
202. #13093938D4semidirect
390. C22⋊C4×C47C2×D4semidirect
409. C22⋊Dic47C2×D4semidirect
646. C22×C47#458semidirect
699. #1898D47semidirect
745. C22×C22⋊C4C2×D47semidirect
754. C2×#99C2×D47semidirect
755. C2×#99C2×D47semidirect
776. #379C2×D47semidirect
779. #342C2×D47semidirect
780. #342C2×D47semidirect
781. C47#24405semidirect
1140. C22⋊C4D4×D47semidirect
1368. C22#15689314semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570172
C2×#156893142
C22×#130939382
#202467852
#202467782
#202467162
#202446402
#202446382
#202445202
#202445182
#202438392
#202438002
#202436702
#202433342
C47×#18982
#2440547