Finite Group Databasebeta

← #26253634

Subgroups — #26253634

Order 12032.

1620 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1360 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257029C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689309C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689095C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246775C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246769C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20246704C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244638C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244636C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244511C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243845C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243843C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243793C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243670C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243334C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094069C2211yescharacteristic
17C22×#10625352C2211yescharacteristic
18#15689773—21no—
19#15689773—21no—
20#15689771—21no—
21#15689771—21no—
22#15689762—21no—
23#15689762—21no—
24#15689760—21no—
25#15689760—21no—
26#15689695—21no—
27#15689683—21no—
28#15689682C2211yescharacteristic
29#15689629—21no—
30C2×#13094008C2211yescharacteristic
31C2×#13094005C2211yescharacteristic
32#123×D47—21no—
33C2×#13093993C2211yescharacteristic
34C2×#13093993C2211yescharacteristic
35#15689596C2211yescharacteristic
36C2×#13093980C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13093980C2211yescharacteristic, complemented
38C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic, complemented
39#15689309—24no—
40#15689095—24no—
41C2×#13093939C2211yescharacteristic
42C2×#13093939C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13093938C2211yescharacteristic
44C2×#13093938C2211yescharacteristic
45C2×#13093938C2211yescharacteristic
46C2×#13093938C2211yescharacteristic
47#15689046—21no—
48#15689046—21no—
49#15689038—21no—
50#15689037—21no—
51#15689035—21no—
52#15689031—21no—
53#15689026—21no—
54#15689023—21no—
55#15689016—21no—
56#15689011—21no—
57#15689003—21no—
58#15689003C2211yescharacteristic
59#15689003C2211yescharacteristic, complemented
60#15689000C2211yescharacteristic
61#15689000C2211yescharacteristic
62#15688999—21no—
63#15688998C2211yescharacteristic, complemented
64#15688995C2211yescharacteristic, complemented
65#15688984C2211yescharacteristic, complemented
66#15688979C2211yescharacteristic, complemented
67#15688890C2211yescharacteristic, complemented
68#15688889C2211yescharacteristic, complemented
69#15688889C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#534C2211yescharacteristic
71C2×#120×C47C2211yescharacteristic
72C2×#120×C47C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#99×C47C2211yescharacteristic
74C2×#99×C47C2211yescharacteristic, complemented
75C47×#379C2211yescharacteristic, complemented
76C47×#342C2211yescharacteristic, complemented
77#13094069—22no—
78#13094069—22no—
79#13094069—41no—
80#13094069—41no—
81C2×#10625350—21no—
82C2×#10625352—22no—
83C2×#10625352—22no—
84C2×#10625352—21no—
85C2×#10625352—21no—
86C2×#10625352—21no—
87C2×#10625352—21no—
88C2×#10625352—21no—
89C2×#10625352—21no—
90C2×#10625352—41no—
91C2×#10625352—41no—
92C22×Dic94D411yescharacteristic, complemented
93C22×C22⋊D47—21no—
94C22×C22⋊D47—21no—
95C22×C22⋊D47—21no—
96C22×C22⋊D47D411yescharacteristic, complemented
97C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
98C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
99C2×D4×D47—21no—
100C2×D4×D47—21no—
101C23×Dic47D411yescharacteristic, complemented
102C23×Dic47C2311yescharacteristic
103C23×Dic47C2311yescharacteristic
104C22×C4×D47D411yescharacteristic, complemented
105#13094023—21no—
106#13094023—21no—
107#13094010—21no—
108#13094010—21no—
109#13094009—21no—
110#13094009—21no—
111#13094008—21no—
112#13094008—21no—
113#13094008—21no—
114#13094008—21no—
115#13094007—21no—
116#13094006—21no—
117#13094006—21no—
118#13094006—21no—
119#13094006—21no—
120#13094005—21no—
121#13094005—21no—
122#13094005—21no—
123#13094005—21no—
124#13094005—21no—
125#13094002—21no—
126#13094002—21no—
127#13094001—21no—
128#13094001—21no—
129#13094001—21no—
130#13094001—21no—
131#13093997—21no—
132#13093997—21no—
133#13093996—21no—
134#13093996—21no—
135#13093996—21no—
136#13093996—21no—
137#13093995—21no—
138#13093995—21no—
139#13093993—21no—
140#13093993—22no—
141#13093993—22no—
142#13093993—22no—
143#13093993—41no—
144#13093992—21no—
145#13093992—21no—
146#13093992—21no—
147D4×Dic47—21no—
148D4×Dic47—21no—
149C4×C22⋊D47—21no—
150C4×C22⋊D47—21no—
151(C22⋊D47)⋊C4—21no—
152(C22⋊D47)⋊C4—21no—
153(C22⋊D47)⋊C4—21no—
154(C22⋊D47)⋊C4—21no—
155#13093980—21no—
156#13093980—22no—
157#13093980—22no—
158#13093980—41no—
159#13093980—41no—
160C2×C4⋊Dic47—21no—
161C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic, complemented
162C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic, complemented
163C2×Dic47⋊C4—21no—
164C2×Dic47⋊C4—21no—
165C2×Dic47⋊C4—21no—
166C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic, complemented
167C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic, complemented
168C4⋊C4×D47—21no—
169C4⋊C4×D47—21no—
170C2×C22⋊Dic47—21no—
171C2×C22⋊Dic47—21no—
172C2×C22⋊Dic47—21no—
173C2×C22⋊Dic47—21no—
174C2×C22⋊Dic47—21no—
175C2×C22⋊Dic47—21no—
176C2×C22⋊Dic47—21no—
177C2×C22⋊Dic47—21no—
178C2×C22⋊Dic47—21no—
179C2×C22⋊Dic47—21no—
180C2×C22⋊Dic47—21no—
181C2×C22⋊Dic47—21no—
182C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic, complemented
183C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic, complemented
184C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
185C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
186C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
187C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
188C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
189C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
190C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
191C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
192C22⋊C4×D47—21no—
193C22⋊C4×D47—21no—
194C22⋊C4×D47—21no—
195C2×C4×Dic47—21no—
196C2×C4×Dic47—21no—
197#13093939—22no—
198#13093939—22no—
199#13093938—22no—
200#13093938—22no—
201#13093938—41no—
202#13093938D414yescomplemented
203C47⋊#95—21no—
204C47⋊#95—21no—
205C47⋊#95—21no—
206C47⋊#95—21no—
207C47⋊#95—21no—
208C47⋊#95—21no—
209C47⋊#95—21no—
210C47⋊#95—21no—
211C25×C47C2311yescharacteristic
212C22×D4×C47—21no—
213C22×D4×C47—21no—
214C22×D4×C47C2311yescharacteristic
215C22×D4×C47C2311yescharacteristic
216#123×C47—21no—
217#123×C47—21no—
218#121×C47—21no—
219#121×C47—21no—
220#120×C47—21no—
221#120×C47—21no—
222#120×C47—22no—
223#120×C47—41no—
224#120×C47—41no—
225#120×C47—41no—
226C2×C22⋊C4×C47—21no—
227C2×C22⋊C4×C47—21no—
228C2×C22⋊C4×C47—21no—
229C2×C22⋊C4×C47—21no—
230C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
231C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
232C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
233C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
234#99×C47—22no—
235#99×C47—41no—
236C24×C47—21no—
237C24×C47—21no—
238C24×C47—21no—
239C24×C47—21no—
240C24×C47—21no—
241C24×C47—21no—
242C24×C47—21no—
243C24×C47—42no—
244C24×C47—81no—
245C24×C47C2×D411yescharacteristic
246C24×C47C2×D411yescharacteristic
247C24×C47C2411yescharacteristic
248C23×D47—21no—
249C23×D47C2×D411yescharacteristic
250C23×D47C2×D411yescharacteristic
251C2×D4×C47—21no—
252C2×D4×C47—21no—
253C2×D4×C47—21no—
254C2×D4×C47—21no—
255C2×D4×C47—21no—
256C2×D4×C47—21no—
257C2×D4×C47—21no—
258C2×D4×C47—21no—
259C2×D4×C47—21no—
260C2×D4×C47—21no—
261C2×D4×C47—21no—
262C2×D4×C47—21no—
263C2×D4×C47—21no—
264C2×D4×C47—21no—
265C2×D4×C47—42no—
266C2×D4×C47—42no—
267C2×D4×C47—42no—
268C2×D4×C47—42no—
269C2×D4×C47—81no—
270C2×D4×C47—81no—
271C22×C4×C47—21no—
272C22×C4×C47—21no—
273C22×C4×C47—21no—
274C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
278C2×C22⋊D47—21no—
279C2×C22⋊D47—21no—
280C2×C22⋊D47—21no—
281C2×C22⋊D47—21no—
282C2×C22⋊D47—21no—
283C2×C22⋊D47—21no—
284C2×C22⋊D47—21no—
285C2×C22⋊D47—21no—
286C2×C22⋊D47—21no—
287C2×C22⋊D47—21no—
288C2×C22⋊D47—21no—
289C2×C22⋊D47—21no—
290C2×C22⋊D47—22no—
291C2×C22⋊D47—21no—
292C2×C22⋊D47—21no—
293C2×C22⋊D47—21no—
294C2×C22⋊D47—21no—
295C2×C22⋊D47—41no—
296C2×C22⋊D47—42no—
297C2×C22⋊D47—42no—
298C2×C22⋊D47—42no—
299C2×C22⋊D47—42no—
300C2×C22⋊D47—42no—
301C2×C22⋊D47—42no—
302C2×C22⋊D47—81no—
303C2×C22⋊D47—81no—
304C2×C22⋊D47C2×D412yes—
305C2×C22⋊D47#4112yes—
306C22×Dic47—21no—
307C22×Dic47—21no—
308C22×Dic47—21no—
309C22×Dic47—21no—
310C22×Dic47—21no—
311C22×Dic47—21no—
312C22×Dic47—21no—
313C22×Dic47—21no—
314C22×Dic47—22no—
315C22×Dic47—21no—
316C22×Dic47—21no—
317C22×Dic47—21no—
318C22×Dic47—21no—
319C22×Dic47—21no—
320C22×Dic47—41no—
321C22×Dic47—81no—
322C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
323C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
324C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
325C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
326C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
327C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
328C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
329C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
330C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
331C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
332#10625352—42no—
333#10625352—42no—
334#10625352—42no—
335#10625352—42no—
336#10625352—42no—
337#10625352—42no—
338#10625352—42no—
339#10625352—42no—
340#10625352—42no—
341#10625352—42no—
342#10625352—42no—
343#10625352—42no—
344D4×D47—42no—
345D4×D47—42no—
346D4×D47—42no—
347D4×D47—42no—
348#10625350—42no—
349#10625350—42no—
350C2×D188—21no—
351C2×C4×D47—21no—
352C2×C4×D47—21no—
353C2×C4×D47—22no—
354C2×C4×D47—21no—
355C2×C4×D47—21no—
356C2×C4×D47—21no—
357C2×C4×D47—21no—
358C2×C4×D47—41no—
359C2×Dic94—21no—
360C2×Dic94—21no—
361C2×Dic94—21no—
362C2×Dic94—22no—
363C2×Dic94—41no—
364C4⋊C4×C47—21no—
365C4⋊C4×C47—21no—
366C22⋊C4×C47—21no—
367C22⋊C4×C47—21no—
368C22⋊C4×C47—21no—
369C22⋊C4×C47—21no—
370C22⋊C4×C47—21no—
371C22⋊C4×C47—21no—
372C22⋊C4×C47—21no—
373C22⋊C4×C47—21no—
374C22⋊C4×C47—21no—
375C22⋊C4×C47—21no—
376C22⋊C4×C47—21no—
377C22⋊C4×C47—42no—
378C22⋊C4×C47—42no—
379C22⋊C4×C47—42no—
380C22⋊C4×C47—81no—
381C22⋊C4×C47C2×D412yes—
382C22⋊Dic47—21no—
383C22⋊Dic47—21no—
384C22⋊Dic47—21no—
385C22⋊Dic47—21no—
386C22⋊Dic47—21no—
387C22⋊Dic47—21no—
388C22⋊Dic47—21no—
389C22⋊Dic47—21no—
390C22⋊Dic47—21no—
391C22⋊Dic47—21no—
392C22⋊Dic47—21no—
393C22⋊Dic47—21no—
394C22⋊Dic47—21no—
395C22⋊Dic47—42no—
396C22⋊Dic47—42no—
397C22⋊Dic47—41no—
398C22⋊Dic47—41no—
399C22⋊Dic47—41no—
400C22⋊Dic47—41no—
401C22⋊Dic47—42no—
402C22⋊Dic47—81no—
403C22⋊Dic47—81no—
404C22⋊Dic47—81no—
405C22⋊Dic47C2×D412yes—
406(C2×D47)⋊C4—21no—
407(C2×D47)⋊C4—21no—
408(C2×D47)⋊C4—21no—
409(C2×D47)⋊C4—21no—
410(C2×D47)⋊C4—21no—
411(C2×D47)⋊C4—21no—
412(C2×D47)⋊C4—21no—
413(C2×D47)⋊C4—21no—
414(C2×D47)⋊C4—81no—
415(C2×D47)⋊C4—81no—
416C4⋊Dic47—21no—
417C4⋊Dic47—21no—
418C4⋊Dic47—21no—
419C4⋊Dic47—21no—
420C4⋊Dic47—81no—
421Dic47⋊C4—21no—
422Dic47⋊C4—21no—
423Dic47⋊C4—21no—
424Dic47⋊C4—21no—
425Dic47⋊C4—21no—
426Dic47⋊C4—21no—
427Dic47⋊C4—21no—
428Dic47⋊C4—21no—
429Dic47⋊C4—42no—
430Dic47⋊C4—42no—
431Dic47⋊C4—81no—
432C4×Dic47—21no—
433C4×Dic47—21no—
434C4×Dic47—42no—
435C4×Dic47—42no—
436C23×C47—22no—
437C23×C47—22no—
438C23×C47—22no—
439C23×C47—21no—
440C23×C47—21no—
441C23×C47—21no—
442C23×C47—21no—
443C23×C47—21no—
444C23×C47—21no—
445C23×C47—41no—
446C23×C47—41no—
447C23×C47—41no—
448C23×C47—41no—
449C23×C47—41no—
450C23×C47—41no—
451C23×C47—41no—
452C23×C47—41no—
453C23×C47—41no—
454C23×C47—41no—
455C23×C47—41no—
456C23×C47—41no—
457C23×C47—41no—
458C23×C47—41no—
459C23×C47—41no—
460C23×C47—41no—
461C23×C47—41no—
462C23×C47—41no—
463C23×C47—41no—
464C23×C47—41no—
465C23×C47—41no—
466C23×C47—41no—
467C23×C47—82no—
468C23×C47—82no—
469C23×C47—82no—
470C23×C47—82no—
471C23×C47C22×D411yescharacteristic
472C23×C47C22×D411yescharacteristic
473C23×C47C22×D411yescharacteristic
474C23×C47C22×D411yescharacteristic
475C23×C47C2×#4111yescharacteristic
476C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
477C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
478C22×D47—21no—
479C22×D47—21no—
480C22×D47—21no—
481C22×D47—21no—
482C22×D47—21no—
483C22×D47—42no—
484C22×D47—41no—
485C22×D47—41no—
486C22×D47—41no—
487C22×D47—41no—
488C22×D47—81no—
489C22×D47—81no—
490C22×D47#12112yes—
491D4×C47—41no—
492D4×C47—41no—
493D4×C47—41no—
494D4×C47—41no—
495D4×C47—41no—
496D4×C47—41no—
497D4×C47—41no—
498D4×C47—41no—
499D4×C47—81no—
500D4×C47—81no—
501D4×C47—84no—
502D4×C47—84no—
503C2×C4×C47—21no—
504C2×C4×C47—21no—
505C2×C4×C47—21no—
506C2×C4×C47—21no—
507C2×C4×C47—21no—
508C2×C4×C47—21no—
509C2×C4×C47—22no—
510C2×C4×C47—21no—
511C2×C4×C47—21no—
512C2×C4×C47—41no—
513C2×C4×C47—41no—
514C2×C4×C47—41no—
515C2×C4×C47—41no—
516C2×C4×C47—41no—
517C2×C4×C47—41no—
518C2×C4×C47—41no—
519C2×C4×C47—41no—
520C2×C4×C47—41no—
521C2×C4×C47—41no—
522C22⋊D47—22no—
523C22⋊D47—22no—
524C22⋊D47—22no—
525C22⋊D47—22no—
526C22⋊D47—42no—
527C22⋊D47—42no—
528C22⋊D47—42no—
529C22⋊D47—42no—
530C22⋊D47—41no—
531C22⋊D47—41no—
532C22⋊D47—41no—
533C22⋊D47—41no—
534C22⋊D47—81no—
535C22⋊D47—81no—
536C22⋊D47—84no—
537C22⋊D47—84no—
538C2×Dic47—21no—
539C2×Dic47—21no—
540C2×Dic47—21no—
541C2×Dic47—21no—
542C2×Dic47—21no—
543C2×Dic47—21no—
544C2×Dic47—21no—
545C2×Dic47—21no—
546C2×Dic47—21no—
547C2×Dic47—21no—
548C2×Dic47—21no—
549C2×Dic47—21no—
550C2×Dic47—21no—
551C2×Dic47—21no—
552C2×Dic47—21no—
553C2×Dic47—21no—
554C2×Dic47—21no—
555C2×Dic47—22no—
556C2×Dic47—21no—
557C2×Dic47—21no—
558C2×Dic47—42no—
559C2×Dic47—42no—
560C2×Dic47—42no—
561C2×Dic47—41no—
562C2×Dic47—41no—
563C2×Dic47—41no—
564C2×Dic47—41no—
565C2×Dic47—41no—
566C2×Dic47—41no—
567C2×Dic47—41no—
568C2×Dic47—41no—
569C2×Dic47—41no—
570C2×Dic47—41no—
571C2×Dic47—41no—
572C2×Dic47—41no—
573C2×Dic47—41no—
574C2×Dic47—41no—
575C2×Dic47—41no—
576C2×Dic47—41no—
577C2×Dic47—41no—
578C2×Dic47#12011yescharacteristic
579C2×Dic47#12011yescharacteristic
580C2×Dic47#12011yescharacteristic
581C2×Dic47#12011yescharacteristic
582C2×Dic47#12112yes—
583D188—42no—
584C4×D47—42no—
585C4×D47—42no—
586C4×D47—42no—
587C4×D47—42no—
588C4×D47—81no—
589C4×D47—81no—
590Dic94—42no—
591Dic94—42no—
592Dic94—42no—
593#24406—471nomaximal, Sylow
594C22×C47—21no—
595C22×C47—21no—
596C22×C47—21no—
597C22×C47—21no—
598C22×C47—21no—
599C22×C47—21no—
600C22×C47—41no—
601C22×C47—41no—
602C22×C47—41no—
603C22×C47—41no—
604C22×C47—42no—
605C22×C47—42no—
606C22×C47—42no—
607C22×C47—42no—
608C22×C47—42no—
609C22×C47—42no—
610C22×C47—42no—
611C22×C47—41no—
612C22×C47—41no—
613C22×C47—41no—
614C22×C47—41no—
615C22×C47—42no—
616C22×C47—41no—
617C22×C47—41no—
618C22×C47—81no—
619C22×C47—81no—
620C22×C47—81no—
621C22×C47—81no—
622C22×C47—81no—
623C22×C47—81no—
624C22×C47—81no—
625C22×C47—81no—
626C22×C47—81no—
627C22×C47—81no—
628C22×C47—81no—
629C22×C47C2×#12011yescharacteristic
630C22×C47C2×#12111yescharacteristic
631C22×C47#53411yescharacteristic
632C22×C47D4211yescharacteristic
633C22×C47D4211yescharacteristic
634C22×C47#54611yescharacteristic
635C22×C47#54611yescharacteristic
636C2×D47—22no—
637C2×D47—41no—
638C2×D47—41no—
639C2×D47—42no—
640C2×D47—41no—
641C2×D47—41no—
642C2×D47—41no—
643C2×D47—81no—
644C2×D47—81no—
645C2×D47—81no—
646C2×D47—162no—
647C4×C47—42no—
648C4×C47—41no—
649C4×C47—41no—
650C4×C47—41no—
651C4×C47—41no—
652C4×C47—81no—
653C4×C47—81no—
654Dic47—22no—
655Dic47—21no—
656Dic47—21no—
657Dic47—21no—
658Dic47—21no—
659Dic47—42no—
660Dic47—41no—
661Dic47—41no—
662Dic47—41no—
663Dic47—81no—
664Dic47—81no—
665Dic47—81no—
666#3485—471no—
667C2×B(4,𝔽2)—471no—
668C2×#410—471no—
669#2411—471no—
670#2411—471no—
671#2404—471no—
672#2044—471no—
673#2044—471no—
674#2021—471no—
675#2021D4711yescharacteristic, complemented
676#1899—471no—
677#1899—471no—
678#1889—471no—
679#1867—471no—
680#1790—471no—
681C2×C47—21no—
682C2×C47—21no—
683C2×C47—21no—
684C2×C47—21no—
685C2×C47—21no—
686C2×C47—21no—
687C2×C47—81no—
688C2×C47—82no—
689C2×C47—81no—
690C2×C47#241011yescharacteristic
691C2×C47#302511yescharacteristic
692C2×C47#302711yescharacteristic
693D47—42no—
694D47—81no—
695C2×H(5,𝔽2)—471no—
696C22×#41—471no—
697#547—941no—
698#547—941no—
699#547—941no—
700#547—941no—
701#546—941no—
702#546—941no—
703#546—941no—
704#546—941no—
705#536—941no—
706#534—471no—
707#534—941no—
708#534C2×D4711yescharacteristic
709#525—941no—
710C2×#123—471no—
711C2×#123—471no—
712C2×#123—941no—
713C2×#120—471no—
714C2×#120—471no—
715C2×#120C2×D4711yescharacteristic
716C2×#120C2×D4711yescharacteristic, complemented
717#518—471no—
718C2×#117—471no—
719C2×#117—471no—
720C22×C22⋊C4—471no—
721B(4,𝔽2)—944no—
722#410—944no—
723C2×#99—471no—
724C2×#99—471no—
725C2×#99—471no—
726C2×#99—471no—
727C2×#99—471no—
728C2×#99—471no—
729C2×#99C2×D4711yescharacteristic
730C2×#99C2×D4711yescharacteristic, complemented
731#396—941no—
732#396—941no—
733#394—941no—
734#394—941no—
735#393—941no—
736#392—941no—
737#390—941no—
738#390—941no—
739#388—941no—
740#388—941no—
741#386—471no—
742#386—471no—
743#386—471no—
744#386—471no—
745#386—941no—
746#386—941no—
747#385—471no—
748#385—471no—
749#381—471no—
750#379—471no—
751#379C2×D4711yescharacteristic, complemented
752#342—471no—
753#342—471no—
754#342—471no—
755#342C2×D4711yescharacteristic, complemented
756C47#2440611yescharacteristic, complemented, Sylow
757C25C22×D4711yescharacteristic
758H(5,𝔽2)—942no—
759H(5,𝔽2)—942no—
760H(5,𝔽2)—1881no—
761H(5,𝔽2)—1881no—
762C2×#41—941no—
763C2×#41—941no—
764C2×#41—941no—
765C2×#41—941no—
766C2×#41—941no—
767C2×#41—941no—
768C2×#41—942no—
769C2×#41—942no—
770C2×#41—941no—
771C2×#41—1881no—
772C2×#41—1881no—
773C22×Q8—471no—
774C22×D4—21no—
775C22×D4—21no—
776C22×D4—471no—
777C22×D4—471no—
778C22×D4—471no—
779C22×D4—941no—
780C22×D4—941no—
781C22×D4—941no—
782C22×D4—941no—
783C22×D4—941no—
784C22×D4C22×D4711yescharacteristic
785C22×D4C22×D4711yescharacteristic
786C23×C4—471no—
787C23×C4—471no—
788C23×C4—471no—
789C23×C4—471no—
790C4⋊Q8—941no—
791C4⋊Q8—941no—
792#124—941no—
793#124—941no—
794#123—21no—
795#123—21no—
796#123—941no—
797#123—941no—
798#123—941no—
799#123—941no—
800#123—941no—
801#123—941no—
802#123—941no—
803#123—941no—
804#123—941no—
805#123—941no—
806#123—941no—
807#123—941no—
808#123—941no—
809#123—941no—
810#123—941no—
811#123—941no—
812C22⋊Q8—941no—
813C22⋊Q8—941no—
814C22⋊Q8—941no—
815C22⋊Q8—941no—
816C22⋊Q8—941no—
817C22⋊Q8—941no—
818#121—21no—
819#121—21no—
820#121—941no—
821#121—941no—
822#121—941no—
823#121—941no—
824#121—941no—
825#121—941no—
826#121—941no—
827#121—941no—
828#120—21no—
829#120—21no—
830#120—22no—
831#120—41no—
832#120—41no—
833#120—41no—
834#120—942no—
835#120—941no—
836#120—941no—
837#120—941no—
838#120—941no—
839#120—942no—
840#120—942no—
841#120—1881no—
842C4×D4—941no—
843C4×D4—941no—
844C4×D4—941no—
845C4×D4—941no—
846C4×D4—941no—
847C4×D4—941no—
848C4×D4—941no—
849C4×D4—941no—
850#117—941no—
851#117—942no—
852#117—942no—
853#117—1881no—
854#117—1881no—
855C2×C4⋊C4—471no—
856C2×C4⋊C4—471no—
857C2×C4⋊C4—471no—
858C2×C4⋊C4—471no—
859C2×C4⋊C4—941no—
860C2×C4⋊C4—941no—
861C2×C4⋊C4—941no—
862C2×C4⋊C4—941no—
863C2×C4⋊C4—941no—
864C2×C4⋊C4—941no—
865C2×C22⋊C4—21no—
866C2×C22⋊C4—21no—
867C2×C22⋊C4—21no—
868C2×C22⋊C4—21no—
869C2×C22⋊C4—471no—
870C2×C22⋊C4—471no—
871C2×C22⋊C4—471no—
872C2×C22⋊C4—471no—
873C2×C22⋊C4—471no—
874C2×C22⋊C4—471no—
875C2×C22⋊C4—471no—
876C2×C22⋊C4—471no—
877C2×C22⋊C4—941no—
878C2×C22⋊C4—941no—
879C2×C22⋊C4—941no—
880C2×C22⋊C4—941no—
881C2×C22⋊C4—941no—
882C2×C22⋊C4—941no—
883C2×C22⋊C4—941no—
884C2×C22⋊C4—941no—
885C2×C22⋊C4—941no—
886C2×C22⋊C4—941no—
887C2×C22⋊C4—941no—
888C2×C22⋊C4—941no—
889C2×C22⋊C4—941no—
890C2×C22⋊C4—941no—
891C2×C22⋊C4—941no—
892C2×C22⋊C4—941no—
893C2×C22⋊C4—941no—
894C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
895C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
896C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
897C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
898C2×C42—941no—
899C2×C42—941no—
900#99—22no—
901#99—41no—
902#99—474no—
903#99—942no—
904#99—942no—
905#99—942no—
906#99—942no—
907#99—1881no—
908#95—941no—
909#95—941no—
910#95—941no—
911#95—941no—
912#95—941no—
913#95—941no—
914#95—941no—
915#95—941no—
916C24—21no—
917C24—21no—
918C24—21no—
919C24—21no—
920C24—21no—
921C24—21no—
922C24—21no—
923C24—42no—
924C24—81no—
925C24—471no—
926C24—471no—
927C24—941no—
928C24D4×D4711yescharacteristic
929C24D4×D4711yescharacteristic
930C24C23×D4711yescharacteristic
931#41—1882no—
932#41—1882no—
933#41—1882no—
934#41—1882no—
935#41—1882no—
936#41—1882no—
937#41—1882no—
938#41—1882no—
939#41—1882no—
940#41—1882no—
941#41—1882no—
942#41—1882no—
943#41—1882no—
944#41—1882no—
945C2×Q8—941no—
946C2×Q8—941no—
947C2×Q8—942no—
948C2×Q8—941no—
949C2×Q8—1881no—
950C2×D4—21no—
951C2×D4—21no—
952C2×D4—21no—
953C2×D4—21no—
954C2×D4—21no—
955C2×D4—21no—
956C2×D4—21no—
957C2×D4—21no—
958C2×D4—21no—
959C2×D4—21no—
960C2×D4—21no—
961C2×D4—21no—
962C2×D4—21no—
963C2×D4—21no—
964C2×D4—42no—
965C2×D4—42no—
966C2×D4—42no—
967C2×D4—42no—
968C2×D4—81no—
969C2×D4—81no—
970C2×D4—472no—
971C2×D4—472no—
972C2×D4—941no—
973C2×D4—941no—
974C2×D4—941no—
975C2×D4—941no—
976C2×D4—941no—
977C2×D4—941no—
978C2×D4—941no—
979C2×D4—941no—
980C2×D4—941no—
981C2×D4—942no—
982C2×D4—941no—
983C2×D4—941no—
984C2×D4—941no—
985C2×D4—941no—
986C2×D4—941no—
987C2×D4—941no—
988C2×D4—941no—
989C2×D4—941no—
990C2×D4—3761no—
991C2×D4—3761no—
992C2×D4—1882no—
993C2×D4—1881no—
994C2×D4—1882no—
995C2×D4—1882no—
996C2×D4—1882no—
997C2×D4—1882no—
998C2×D4—1882no—
999C2×D4—1882no—
1000C2×D4—1882no—
1001C2×D4—1882no—
1002C2×D4—1882no—
1003C22×C4—21no—
1004C22×C4—21no—
1005C22×C4—21no—
1006C22×C4—471no—
1007C22×C4—471no—
1008C22×C4—471no—
1009C22×C4—471no—
1010C22×C4—471no—
1011C22×C4—471no—
1012C22×C4—471no—
1013C22×C4—471no—
1014C22×C4—471no—
1015C22×C4—471no—
1016C22×C4—941no—
1017C22×C4—941no—
1018C22×C4—941no—
1019C22×C4—941no—
1020C22×C4—942no—
1021C22×C4—941no—
1022C22×C4—941no—
1023C22×C4—941no—
1024C22×C4—941no—
1025C22×C4—942no—
1026C22×C4—941no—
1027C22×C4—941no—
1028C22×C4—941no—
1029C22×C4—941no—
1030C22×C4—941no—
1031C22×C4—941no—
1032C22×C4—941no—
1033C22×C4—941no—
1034C22×C4—941no—
1035C22×C4—941no—
1036C22×C4—941no—
1037C22×C4—3761no—
1038C22×C4—1881no—
1039C22×C4—1881no—
1040C22×C4D4×D4711yescharacteristic
1041C22×C4D4×D4711yescharacteristic
1042C22×C4D4×D4711yescharacteristic
1043C22×C4D4×D4711yescharacteristic
1044C4⋊C4—21no—
1045C4⋊C4—21no—
1046C4⋊C4—941no—
1047C4⋊C4—941no—
1048C4⋊C4—941no—
1049C4⋊C4—941no—
1050C4⋊C4—941no—
1051C4⋊C4—941no—
1052C4⋊C4—941no—
1053C4⋊C4—941no—
1054C4⋊C4—941no—
1055C4⋊C4—941no—
1056C4⋊C4—941no—
1057C4⋊C4—941no—
1058C4⋊C4—3761no—
1059C4⋊C4—3761no—
1060C4⋊C4—1882no—
1061C4⋊C4—1882no—
1062C22⋊C4—21no—
1063C22⋊C4—21no—
1064C22⋊C4—21no—
1065C22⋊C4—21no—
1066C22⋊C4—21no—
1067C22⋊C4—21no—
1068C22⋊C4—21no—
1069C22⋊C4—21no—
1070C22⋊C4—21no—
1071C22⋊C4—21no—
1072C22⋊C4—21no—
1073C22⋊C4—42no—
1074C22⋊C4—42no—
1075C22⋊C4—42no—
1076C22⋊C4—81no—
1077C22⋊C4—472no—
1078C22⋊C4—941no—
1079C22⋊C4—941no—
1080C22⋊C4—941no—
1081C22⋊C4—941no—
1082C22⋊C4—941no—
1083C22⋊C4—941no—
1084C22⋊C4—941no—
1085C22⋊C4—941no—
1086C22⋊C4—941no—
1087C22⋊C4—941no—
1088C22⋊C4—941no—
1089C22⋊C4—941no—
1090C22⋊C4—941no—
1091C22⋊C4—941no—
1092C22⋊C4—941no—
1093C22⋊C4—941no—
1094C22⋊C4—941no—
1095C22⋊C4—941no—
1096C22⋊C4—941no—
1097C22⋊C4—941no—
1098C22⋊C4—941no—
1099C22⋊C4—3761no—
1100C22⋊C4—3761no—
1101C22⋊C4—3761no—
1102C22⋊C4—3761no—
1103C22⋊C4—3761no—
1104C22⋊C4—1881no—
1105C22⋊C4—1881no—
1106C22⋊C4—1881no—
1107C22⋊C4—1881no—
1108C22⋊C4—1882no—
1109C22⋊C4—1882no—
1110C22⋊C4—1882no—
1111C22⋊C4D4×D4712yes—
1112C42—941no—
1113C42—941no—
1114C42—1882no—
1115C42—1882no—
1116C23—22no—
1117C23—22no—
1118C23—22no—
1119C23—21no—
1120C23—21no—
1121C23—21no—
1122C23—21no—
1123C23—21no—
1124C23—21no—
1125C23—41no—
1126C23—41no—
1127C23—41no—
1128C23—41no—
1129C23—41no—
1130C23—41no—
1131C23—41no—
1132C23—41no—
1133C23—41no—
1134C23—41no—
1135C23—41no—
1136C23—41no—
1137C23—41no—
1138C23—41no—
1139C23—41no—
1140C23—41no—
1141C23—41no—
1142C23—41no—
1143C23—41no—
1144C23—41no—
1145C23—41no—
1146C23—41no—
1147C23—82no—
1148C23—82no—
1149C23—82no—
1150C23—82no—
1151C23—472no—
1152C23—941no—
1153C23—941no—
1154C23—941no—
1155C23—941no—
1156C23—941no—
1157C23—3761no—
1158C23—3761no—
1159C23—1881no—
1160C23—1881no—
1161C23—1881no—
1162C23—1881no—
1163C23—1882no—
1164C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1165C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1166C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1167C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1168C23#41×D4711yescharacteristic
1169C23#1309406911yescharacteristic
1170C23#1309406911yescharacteristic
1171Q8—1882no—
1172Q8—1882no—
1173Q8—1882no—
1174D4—41no—
1175D4—41no—
1176D4—41no—
1177D4—41no—
1178D4—41no—
1179D4—41no—
1180D4—41no—
1181D4—41no—
1182D4—81no—
1183D4—81no—
1184D4—84no—
1185D4—84no—
1186D4—942no—
1187D4—942no—
1188D4—942no—
1189D4—942no—
1190D4—3764no—
1191D4—3764no—
1192D4—3761no—
1193D4—3761no—
1194D4—1882no—
1195D4—1882no—
1196D4—1882no—
1197D4—1882no—
1198D4—1882no—
1199D4—1881no—
1200D4—1881no—
1201D4—1881no—
1202D4—1881no—
1203C2×C4—22no—
1204C2×C4—21no—
1205C2×C4—21no—
1206C2×C4—21no—
1207C2×C4—21no—
1208C2×C4—21no—
1209C2×C4—21no—
1210C2×C4—21no—
1211C2×C4—21no—
1212C2×C4—41no—
1213C2×C4—41no—
1214C2×C4—41no—
1215C2×C4—41no—
1216C2×C4—41no—
1217C2×C4—41no—
1218C2×C4—41no—
1219C2×C4—41no—
1220C2×C4—41no—
1221C2×C4—41no—
1222C2×C4—471no—
1223C2×C4—471no—
1224C2×C4—471no—
1225C2×C4—471no—
1226C2×C4—472no—
1227C2×C4—941no—
1228C2×C4—941no—
1229C2×C4—941no—
1230C2×C4—941no—
1231C2×C4—941no—
1232C2×C4—941no—
1233C2×C4—941no—
1234C2×C4—941no—
1235C2×C4—941no—
1236C2×C4—941no—
1237C2×C4—941no—
1238C2×C4—941no—
1239C2×C4—941no—
1240C2×C4—941no—
1241C2×C4—942no—
1242C2×C4—941no—
1243C2×C4—941no—
1244C2×C4—941no—
1245C2×C4—941no—
1246C2×C4—941no—
1247C2×C4—3761no—
1248C2×C4—3761no—
1249C2×C4—1882no—
1250C2×C4—1882no—
1251C2×C4—1882no—
1252C2×C4—1882no—
1253C2×C4—1882no—
1254C2×C4—1882no—
1255C2×C4—1882no—
1256C2×C4—1881no—
1257C2×C4—1881no—
1258C2×C4—1881no—
1259C2×C4—1881no—
1260C2×C4—1881no—
1261C2×C4—1881no—
1262C2×C4—1881no—
1263C2×C4—1881no—
1264C2×C4—1881no—
1265C2×C4—1881no—
1266C2×C4—1881no—
1267C2×C4—1881no—
1268C2×C4—1881no—
1269C2×C4—1881no—
1270C2×C4—1881no—
1271C2×C4—1881no—
1272C2×C4—1881no—
1273C22—21no—
1274C22—21no—
1275C22—21no—
1276C22—21no—
1277C22—21no—
1278C22—21no—
1279C22—41no—
1280C22—41no—
1281C22—41no—
1282C22—41no—
1283C22—42no—
1284C22—42no—
1285C22—42no—
1286C22—42no—
1287C22—42no—
1288C22—42no—
1289C22—42no—
1290C22—41no—
1291C22—41no—
1292C22—42no—
1293C22—41no—
1294C22—41no—
1295C22—41no—
1296C22—41no—
1297C22—81no—
1298C22—81no—
1299C22—81no—
1300C22—81no—
1301C22—81no—
1302C22—81no—
1303C22—81no—
1304C22—81no—
1305C22—81no—
1306C22—81no—
1307C22—81no—
1308C22—942no—
1309C22—3761no—
1310C22—3761no—
1311C22—3761no—
1312C22—1882no—
1313C22—1881no—
1314C22—1881no—
1315C22—1881no—
1316C22—1881no—
1317C22—1881no—
1318C22—7522no—
1319C22#120×D4711yescharacteristic
1320C22#121×D4711yescharacteristic
1321C22#1568968311yescharacteristic
1322C22#1568975511yescharacteristic
1323C22#1568975811yescharacteristic
1324C22#1568976211yescharacteristic
1325C22#1568977011yescharacteristic
1326C4—42no—
1327C4—41no—
1328C4—41no—
1329C4—41no—
1330C4—41no—
1331C4—81no—
1332C4—81no—
1333C4—941no—
1334C4—941no—
1335C4—941no—
1336C4—941no—
1337C4—942no—
1338C4—3761no—
1339C4—3761no—
1340C4—3761no—
1341C4—1882no—
1342C4—1881no—
1343C4—1881no—
1344C4—1881no—
1345C2—21no—
1346C2—21no—
1347C2—21no—
1348C2—21no—
1349C2—21no—
1350C2—21no—
1351C2—82no—
1352C2—81no—
1353C2—81no—
1354C2—3761no—
1355C2—1882no—
1356C2#2024675511yescharacteristic
1357C2#2025277811yescharacteristic
1358C2#2025278811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#2021C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#2021D47
hypocenterC47#24406
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257029C2semidirect
2. C2×#15689309C2semidirect
3. C2×#15689095C2semidirect
4. #20246775C2semidirect
5. #20246769C2semidirect
6. #20246704C2semidirect
7. #20244638C2semidirect
8. #20244636C2semidirect
9. #20244511C2semidirect
10. #20243845C2semidirect
11. #20243843C2semidirect
12. #20243793C2semidirect
13. #20243670C2semidirect
14. #20243334C2semidirect
15. C47×#2021C2semidirect
36. C2×#13093980C22semidirect
37. C2×#13093980C22semidirect
38. C22×C22⋊Dic47C22semidirect
42. C2×#13093939C22semidirect
59. #15689003C22semidirect
63. #15688998C22semidirect
64. #15688995C22semidirect
65. #15688984C22semidirect
66. #15688979C22semidirect
67. #15688890C22semidirect
68. #15688889C22semidirect
69. #15688889C22semidirect
72. C2×#120×C47C22semidirect
74. C2×#99×C47C22semidirect
75. C47×#379C22semidirect
76. C47×#342C22semidirect
92. C22×Dic94D4semidirect
96. C22×C22⋊D47D4semidirect
101. C23×Dic47D4semidirect
104. C22×C4×D47D4semidirect
161. C2×C4⋊Dic47D4semidirect
162. C2×C4⋊Dic47D4semidirect
166. C2×Dic47⋊C4D4semidirect
167. C2×Dic47⋊C4D4semidirect
182. C2×C22⋊Dic47D4semidirect
183. C2×C22⋊Dic47D4semidirect
190. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
191. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
202. #13093938D4semidirect
675. #2021D47semidirect
716. C2×#120C2×D47semidirect
730. C2×#99C2×D47semidirect
751. #379C2×D47semidirect
755. #342C2×D47semidirect
756. C47#24406semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570292
C2×#156893092
C2×#156890952
#202467752
#202467692
#202467042
#202446382
#202446362
#202445112
#202438452
#202438432
#202437932
#202436702
#202433342
C47×#20212
#2440647