Finite Group Databasebeta

← #26253636

Subgroups — #26253636

Order 12032.

1620 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1360 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257029C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689311C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689095C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246776C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246771C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20246706C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244637C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244513C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244512C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243845C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243843C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243795C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243667C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243335C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094069C2211yescharacteristic
17C22×#10625352C2211yescharacteristic
18#15689773—21no—
19#15689773—21no—
20#15689771—21no—
21#15689771—21no—
22#15689762—21no—
23#15689762—21no—
24#15689760—21no—
25#15689760—21no—
26#15689695—21no—
27#15689683—21no—
28#15689682C2211yescharacteristic
29#15689629—21no—
30C2×#13094008C2211yescharacteristic
31C2×#13094005C2211yescharacteristic
32#123×D47—21no—
33C2×#13093994C2211yescharacteristic
34C2×#13093994C2211yescharacteristic
35C2×#13093992C2211yescharacteristic
36C2×#13093992C2211yescharacteristic, complemented
37#15689596C2211yescharacteristic
38C2×#13093980C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13093980C2211yescharacteristic, complemented
40C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
41#15689311—24no—
42#15689095—24no—
43C2×#13093939C2211yescharacteristic
44C2×#13093939C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13093938C2211yescharacteristic
46C2×#13093938C2211yescharacteristic
47C2×#13093938C2211yescharacteristic
48C2×#13093938C2211yescharacteristic
49#15689047—21no—
50#15689045—21no—
51#15689041—21no—
52#15689038—21no—
53#15689036—21no—
54#15689032—21no—
55#15689024—21no—
56#15689023—21no—
57#15689015—21no—
58#15689012—21no—
59#15689002C2211yescharacteristic
60#15689002C2211yescharacteristic
61#15689001—21no—
62#15689000—21no—
63#15688996C2211yescharacteristic, complemented
64#15688984C2211yescharacteristic, complemented
65#15688978C2211yescharacteristic, complemented
66#15688978C2211yescharacteristic, complemented
67#15688890C2211yescharacteristic, complemented
68#15688889C2211yescharacteristic, complemented
69#15688889C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#534C2211yescharacteristic
71C2×#99×C47C2211yescharacteristic
72C2×#99×C47C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#386C2211yescharacteristic
74C47×#386C2211yescharacteristic, complemented
75C47×#385C2211yescharacteristic, complemented
76C47×#342C2211yescharacteristic, complemented
77C24×D47C2311yescharacteristic
78#13094069—22no—
79#13094069—22no—
80#13094069—41no—
81#13094069—41no—
82C2×#10625350—21no—
83C2×#10625352—22no—
84C2×#10625352—22no—
85C2×#10625352—21no—
86C2×#10625352—21no—
87C2×#10625352—21no—
88C2×#10625352—21no—
89C2×#10625352—21no—
90C2×#10625352—21no—
91C2×#10625352—41no—
92C2×#10625352—41no—
93C22×Dic94D411yescharacteristic, complemented
94C22×D188—21no—
95C22×D188—21no—
96C22×C22⋊D47—21no—
97C22×C22⋊D47—21no—
98C22×C22⋊D47—21no—
99C22×C22⋊D47D411yescharacteristic, complemented
100C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
101C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
102C2×D4×D47—21no—
103C2×D4×D47—21no—
104C23×Dic47D411yescharacteristic, complemented
105C23×Dic47C2311yescharacteristic
106C22×C4×D47D411yescharacteristic, complemented
107#13094023—21no—
108#13094023—21no—
109#13094010—21no—
110#13094010—21no—
111#13094009—21no—
112#13094009—21no—
113#13094008—21no—
114#13094008—21no—
115#13094008—21no—
116#13094008—21no—
117#13094007—21no—
118#13094006—21no—
119#13094006—21no—
120#13094006—21no—
121#13094006—21no—
122#13094005—21no—
123#13094005—21no—
124#13094005—21no—
125#13094005—21no—
126#13094005—21no—
127#13094002—21no—
128#13094002—21no—
129#13094001—21no—
130#13094001—21no—
131#13094001—21no—
132#13094001—21no—
133#13093997—21no—
134#13093997—21no—
135#13093996—21no—
136#13093996—21no—
137#13093996—21no—
138#13093996—21no—
139#13093995—21no—
140#13093995—21no—
141#13093994—22no—
142#13093994—22no—
143#13093994—22no—
144#13093994—41no—
145#13093993—21no—
146#13093992—21no—
147#13093992—21no—
148#13093992—21no—
149#13093992—22no—
150#13093992—41no—
151#13093992—41no—
152#13093992—41no—
153D4×Dic47—21no—
154D4×Dic47—21no—
155C4×C22⋊D47—21no—
156C4×C22⋊D47—21no—
157(C22⋊D47)⋊C4—21no—
158(C22⋊D47)⋊C4—21no—
159(C22⋊D47)⋊C4—21no—
160(C22⋊D47)⋊C4—21no—
161#13093980—21no—
162#13093980—22no—
163#13093980—22no—
164#13093980—41no—
165#13093980—41no—
166C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic, complemented
167C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic, complemented
168C2×Dic47⋊C4—21no—
169C2×Dic47⋊C4—21no—
170C2×Dic47⋊C4—21no—
171C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic, complemented
172C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic, complemented
173C4⋊C4×D47—21no—
174C4⋊C4×D47—21no—
175C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic, complemented
176C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic, complemented
177C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
179C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
181C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
182C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
183C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
184C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
185C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
186C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
187C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
188C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
189C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
190C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
191C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
192C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
193C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
194C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
195C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
196C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
197C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
198C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
199C22⋊C4×D47—21no—
200C22⋊C4×D47—21no—
201C22⋊C4×D47—21no—
202C2×C4×Dic47—21no—
203C2×C4×Dic47—21no—
204#13093939—22no—
205#13093939—41no—
206#13093938—22no—
207#13093938—22no—
208#13093938—41no—
209#13093938D414yescomplemented
210C47⋊#95—21no—
211C47⋊#95—21no—
212C47⋊#95—21no—
213C47⋊#95—21no—
214C47⋊#95—21no—
215C22×D4×C47C2311yescharacteristic
216C22×D4×C47C2311yescharacteristic
217C23×C4×C47C2311yescharacteristic
218#123×C47—21no—
219#123×C47—21no—
220#121×C47—21no—
221#121×C47—21no—
222#120×C47—21no—
223#120×C47—21no—
224C2×C4⋊C4×C47—21no—
225C2×C22⋊C4×C47—21no—
226C2×C22⋊C4×C47—21no—
227C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
228C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
229C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
230C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
231#99×C47—22no—
232#99×C47—22no—
233#95×C47—21no—
234#95×C47—21no—
235#95×C47—21no—
236C24×C47C2×D411yescharacteristic
237C24×C47C2×D411yescharacteristic
238C24×C47C2411yescharacteristic
239C23×D47—21no—
240C23×D47—21no—
241C23×D47—21no—
242C23×D47—21no—
243C23×D47—21no—
244C23×D47—21no—
245C23×D47—21no—
246C23×D47—21no—
247C23×D47—42no—
248C23×D47—81no—
249C23×D47C2×D411yescharacteristic
250C23×D47C2×D411yescharacteristic
251C2×D4×C47—21no—
252C2×D4×C47—21no—
253C2×D4×C47—21no—
254C2×D4×C47—21no—
255C2×D4×C47—21no—
256C2×D4×C47—21no—
257C2×D4×C47—21no—
258C2×D4×C47—21no—
259C2×D4×C47—21no—
260C2×D4×C47—21no—
261C2×D4×C47—21no—
262C2×D4×C47—21no—
263C2×D4×C47—21no—
264C2×D4×C47—21no—
265C22×C4×C47—21no—
266C22×C4×C47—21no—
267C22×C4×C47—21no—
268C22×C4×C47—21no—
269C22×C4×C47—21no—
270C22×C4×C47—21no—
271C22×C4×C47—81no—
272C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
276C2×C22⋊D47—21no—
277C2×C22⋊D47—21no—
278C2×C22⋊D47—21no—
279C2×C22⋊D47—21no—
280C2×C22⋊D47—21no—
281C2×C22⋊D47—21no—
282C2×C22⋊D47—21no—
283C2×C22⋊D47—21no—
284C2×C22⋊D47—21no—
285C2×C22⋊D47—21no—
286C2×C22⋊D47—21no—
287C2×C22⋊D47—21no—
288C2×C22⋊D47—22no—
289C2×C22⋊D47—21no—
290C2×C22⋊D47—21no—
291C2×C22⋊D47—21no—
292C2×C22⋊D47—21no—
293C2×C22⋊D47—41no—
294C2×C22⋊D47—42no—
295C2×C22⋊D47—42no—
296C2×C22⋊D47—42no—
297C2×C22⋊D47—42no—
298C2×C22⋊D47—42no—
299C2×C22⋊D47—42no—
300C2×C22⋊D47—81no—
301C2×C22⋊D47—81no—
302C2×C22⋊D47C2×D412yes—
303C2×C22⋊D47#4112yes—
304C22×Dic47—21no—
305C22×Dic47—21no—
306C22×Dic47—21no—
307C22×Dic47—21no—
308C22×Dic47—21no—
309C22×Dic47—21no—
310C22×Dic47—21no—
311C22×Dic47—21no—
312C22×Dic47—22no—
313C22×Dic47—21no—
314C22×Dic47—21no—
315C22×Dic47—41no—
316C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
317C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
318C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
319C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
320C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
321C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
322C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
323C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
324C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
325C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
326#10625352—42no—
327#10625352—42no—
328#10625352—42no—
329#10625352—42no—
330#10625352—42no—
331#10625352—42no—
332#10625352—42no—
333#10625352—42no—
334#10625352—42no—
335#10625352—42no—
336#10625352—42no—
337#10625352—42no—
338D4×D47—42no—
339D4×D47—42no—
340D4×D47—42no—
341D4×D47—42no—
342#10625350—42no—
343#10625350—42no—
344C2×D188—21no—
345C2×D188—42no—
346C2×D188—42no—
347C2×D188—42no—
348C2×D188—42no—
349C2×D188—81no—
350C2×D188—81no—
351C2×C4×D47—21no—
352C2×C4×D47—21no—
353C2×C4×D47—22no—
354C2×C4×D47—21no—
355C2×C4×D47—21no—
356C2×C4×D47—21no—
357C2×C4×D47—21no—
358C2×C4×D47—41no—
359C2×Dic94—21no—
360C2×Dic94—21no—
361C2×Dic94—21no—
362C2×Dic94—22no—
363C2×Dic94—41no—
364C4⋊C4×C47—21no—
365C4⋊C4×C47—21no—
366C4⋊C4×C47—81no—
367C22⋊C4×C47—21no—
368C22⋊C4×C47—21no—
369C22⋊C4×C47—21no—
370C22⋊C4×C47—21no—
371C22⋊C4×C47—21no—
372C22⋊C4×C47—21no—
373C22⋊C4×C47—21no—
374C22⋊C4×C47—21no—
375C22⋊C4×C47—21no—
376C22⋊C4×C47—21no—
377C22⋊C4×C47—21no—
378C22⋊C4×C47—81no—
379C22⋊C4×C47—81no—
380C22⋊C4×C47C2×D412yes—
381C22⋊Dic47—21no—
382C22⋊Dic47—21no—
383C22⋊Dic47—21no—
384C22⋊Dic47—21no—
385C22⋊Dic47—21no—
386C22⋊Dic47—21no—
387C22⋊Dic47—21no—
388C22⋊Dic47—21no—
389C22⋊Dic47—21no—
390C22⋊Dic47—21no—
391C22⋊Dic47—21no—
392C22⋊Dic47—21no—
393C22⋊Dic47—21no—
394C22⋊Dic47C2×D412yes—
395(C2×D47)⋊C4—21no—
396(C2×D47)⋊C4—21no—
397(C2×D47)⋊C4—21no—
398(C2×D47)⋊C4—21no—
399(C2×D47)⋊C4—21no—
400(C2×D47)⋊C4—21no—
401(C2×D47)⋊C4—21no—
402(C2×D47)⋊C4—21no—
403(C2×D47)⋊C4—42no—
404(C2×D47)⋊C4—42no—
405(C2×D47)⋊C4—42no—
406(C2×D47)⋊C4—42no—
407(C2×D47)⋊C4—42no—
408(C2×D47)⋊C4—41no—
409(C2×D47)⋊C4—41no—
410(C2×D47)⋊C4—41no—
411(C2×D47)⋊C4—41no—
412(C2×D47)⋊C4—42no—
413(C2×D47)⋊C4—81no—
414(C2×D47)⋊C4—81no—
415(C2×D47)⋊C4—81no—
416(C2×D47)⋊C4—81no—
417C4⋊Dic47—21no—
418C4⋊Dic47—21no—
419C4⋊Dic47—21no—
420C4⋊Dic47—21no—
421Dic47⋊C4—21no—
422Dic47⋊C4—21no—
423Dic47⋊C4—21no—
424Dic47⋊C4—21no—
425Dic47⋊C4—21no—
426Dic47⋊C4—21no—
427Dic47⋊C4—21no—
428Dic47⋊C4—21no—
429Dic47⋊C4—42no—
430Dic47⋊C4—42no—
431Dic47⋊C4—81no—
432C4×Dic47—21no—
433C4×Dic47—21no—
434C4×Dic47—42no—
435C4×Dic47—42no—
436C23×C47—21no—
437C23×C47—21no—
438C23×C47—21no—
439C23×C47—21no—
440C23×C47—21no—
441C23×C47—21no—
442C23×C47—41no—
443C23×C47—41no—
444C23×C47—41no—
445C23×C47—41no—
446C23×C47—41no—
447C23×C47—41no—
448C23×C47C22×D411yescharacteristic
449C23×C47C22×D411yescharacteristic
450C23×C47C22×D411yescharacteristic
451C23×C47C22×D411yescharacteristic
452C23×C47C2×#4111yescharacteristic
453C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
454C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
455C22×D47—21no—
456C22×D47—21no—
457C22×D47—22no—
458C22×D47—22no—
459C22×D47—22no—
460C22×D47—21no—
461C22×D47—21no—
462C22×D47—21no—
463C22×D47—42no—
464C22×D47—41no—
465C22×D47—41no—
466C22×D47—41no—
467C22×D47—41no—
468C22×D47—41no—
469C22×D47—41no—
470C22×D47—41no—
471C22×D47—41no—
472C22×D47—41no—
473C22×D47—41no—
474C22×D47—41no—
475C22×D47—41no—
476C22×D47—41no—
477C22×D47—41no—
478C22×D47—41no—
479C22×D47—41no—
480C22×D47—41no—
481C22×D47—41no—
482C22×D47—41no—
483C22×D47—41no—
484C22×D47—82no—
485C22×D47—82no—
486C22×D47—82no—
487C22×D47—82no—
488C22×D47—81no—
489C22×D47—81no—
490C22×D47#12112yes—
491D4×C47—41no—
492D4×C47—41no—
493D4×C47—41no—
494D4×C47—41no—
495D4×C47—41no—
496D4×C47—41no—
497D4×C47—41no—
498D4×C47—41no—
499D4×C47—81no—
500D4×C47—81no—
501C2×C4×C47—21no—
502C2×C4×C47—21no—
503C2×C4×C47—21no—
504C2×C4×C47—21no—
505C2×C4×C47—21no—
506C2×C4×C47—21no—
507C2×C4×C47—22no—
508C2×C4×C47—21no—
509C2×C4×C47—21no—
510C2×C4×C47—41no—
511C2×C4×C47—41no—
512C2×C4×C47—41no—
513C2×C4×C47—41no—
514C2×C4×C47—41no—
515C2×C4×C47—41no—
516C2×C4×C47—41no—
517C2×C4×C47—41no—
518C2×C4×C47—41no—
519C2×C4×C47—41no—
520C2×C4×C47—41no—
521C2×C4×C47—41no—
522C2×C4×C47—41no—
523C2×C4×C47—41no—
524C2×C4×C47—41no—
525C2×C4×C47—41no—
526C2×C4×C47—41no—
527C22⋊D47—22no—
528C22⋊D47—22no—
529C22⋊D47—22no—
530C22⋊D47—22no—
531C22⋊D47—42no—
532C22⋊D47—42no—
533C22⋊D47—42no—
534C22⋊D47—42no—
535C22⋊D47—41no—
536C22⋊D47—41no—
537C22⋊D47—41no—
538C22⋊D47—41no—
539C22⋊D47—81no—
540C22⋊D47—81no—
541C22⋊D47—84no—
542C22⋊D47—84no—
543C2×Dic47—21no—
544C2×Dic47—21no—
545C2×Dic47—21no—
546C2×Dic47—21no—
547C2×Dic47—21no—
548C2×Dic47—21no—
549C2×Dic47—21no—
550C2×Dic47—21no—
551C2×Dic47—21no—
552C2×Dic47—21no—
553C2×Dic47—21no—
554C2×Dic47—21no—
555C2×Dic47—21no—
556C2×Dic47—21no—
557C2×Dic47—21no—
558C2×Dic47—21no—
559C2×Dic47—21no—
560C2×Dic47—22no—
561C2×Dic47—21no—
562C2×Dic47—21no—
563C2×Dic47—42no—
564C2×Dic47—42no—
565C2×Dic47—42no—
566C2×Dic47—41no—
567C2×Dic47—41no—
568C2×Dic47—41no—
569C2×Dic47—41no—
570C2×Dic47—41no—
571C2×Dic47—41no—
572C2×Dic47—41no—
573C2×Dic47—41no—
574C2×Dic47—41no—
575C2×Dic47—41no—
576C2×Dic47#12011yescharacteristic
577C2×Dic47#12011yescharacteristic
578C2×Dic47#12011yescharacteristic
579C2×Dic47#12011yescharacteristic
580C2×Dic47#12112yes—
581D188—42no—
582D188—84no—
583D188—84no—
584C4×D47—42no—
585C4×D47—42no—
586C4×D47—42no—
587C4×D47—42no—
588C4×D47—81no—
589C4×D47—81no—
590Dic94—42no—
591Dic94—42no—
592Dic94—42no—
593#24406—471nomaximal, Sylow
594C22×C47—21no—
595C22×C47—21no—
596C22×C47—21no—
597C22×C47—21no—
598C22×C47—21no—
599C22×C47—21no—
600C22×C47—41no—
601C22×C47—41no—
602C22×C47—41no—
603C22×C47—41no—
604C22×C47—42no—
605C22×C47—41no—
606C22×C47—41no—
607C22×C47—41no—
608C22×C47—41no—
609C22×C47—41no—
610C22×C47—41no—
611C22×C47—81no—
612C22×C47—81no—
613C22×C47—81no—
614C22×C47C2×#12011yescharacteristic
615C22×C47C2×#12111yescharacteristic
616C22×C47#53411yescharacteristic
617C22×C47D4211yescharacteristic
618C22×C47D4211yescharacteristic
619C22×C47#54611yescharacteristic
620C22×C47#54611yescharacteristic
621C2×D47—22no—
622C2×D47—41no—
623C2×D47—41no—
624C2×D47—42no—
625C2×D47—42no—
626C2×D47—42no—
627C2×D47—42no—
628C2×D47—42no—
629C2×D47—42no—
630C2×D47—42no—
631C2×D47—41no—
632C2×D47—41no—
633C2×D47—42no—
634C2×D47—41no—
635C2×D47—81no—
636C2×D47—81no—
637C2×D47—81no—
638C2×D47—81no—
639C2×D47—81no—
640C2×D47—81no—
641C2×D47—81no—
642C2×D47—81no—
643C2×D47—81no—
644C2×D47—81no—
645C2×D47—81no—
646C2×D47—162no—
647C4×C47—42no—
648C4×C47—41no—
649C4×C47—41no—
650C4×C47—41no—
651C4×C47—41no—
652C4×C47—81no—
653C4×C47—81no—
654C4×C47—81no—
655Dic47—22no—
656Dic47—21no—
657Dic47—21no—
658Dic47—21no—
659Dic47—21no—
660Dic47—42no—
661Dic47—41no—
662Dic47—41no—
663Dic47—41no—
664Dic47—81no—
665Dic47—81no—
666#3485—471no—
667C2×B(4,𝔽2)—471no—
668C2×#410—471no—
669#2411—471no—
670#2411—471no—
671#2404—471no—
672#2044—471no—
673#2044D4711yescharacteristic, complemented
674#2021—471no—
675#2021—471no—
676#1899—471no—
677#1899—471no—
678#1889—471no—
679#1867—471no—
680#1790—471no—
681C2×C47—21no—
682C2×C47—21no—
683C2×C47—21no—
684C2×C47—21no—
685C2×C47—21no—
686C2×C47—21no—
687C2×C47—81no—
688C2×C47—81no—
689C2×C47#241011yescharacteristic
690C2×C47#302511yescharacteristic
691C2×C47#302711yescharacteristic
692D47—42no—
693D47—82no—
694D47—81no—
695C2×H(5,𝔽2)—471no—
696C22×#41—471no—
697#547—941no—
698#547—941no—
699#547—941no—
700#547—941no—
701#546—941no—
702#546—941no—
703#546—941no—
704#546—941no—
705#536—941no—
706#534—471no—
707#534—941no—
708#534C2×D4711yescharacteristic
709#525—941no—
710C2×#123—471no—
711C2×#123—471no—
712C2×#123—941no—
713C2×#120—471no—
714C2×#120—471no—
715C2×#120—471no—
716C2×#120—471no—
717#518—471no—
718C2×#117—471no—
719C2×#117—471no—
720C22×C22⋊C4—471no—
721B(4,𝔽2)—944no—
722#410—944no—
723C2×#99—471no—
724C2×#99—471no—
725C2×#99—471no—
726C2×#99—471no—
727C2×#99—471no—
728C2×#99—471no—
729C2×#99C2×D4711yescharacteristic
730C2×#99C2×D4711yescharacteristic, complemented
731#396—941no—
732#396—941no—
733#394—941no—
734#394—941no—
735#393—941no—
736#392—941no—
737#390—941no—
738#390—941no—
739#388—941no—
740#388—941no—
741#386—471no—
742#386—471no—
743#386—941no—
744#386—941no—
745#386C2×D4711yescharacteristic
746#386C2×D4711yescharacteristic, complemented
747#385—471no—
748#385C2×D4711yescharacteristic, complemented
749#381—471no—
750#379—471no—
751#379—471no—
752#342—471no—
753#342—471no—
754#342—471no—
755#342C2×D4711yescharacteristic, complemented
756C47#2440611yescharacteristic, complemented, Sylow
757C25—471no—
758H(5,𝔽2)—942no—
759H(5,𝔽2)—942no—
760H(5,𝔽2)—1881no—
761H(5,𝔽2)—1881no—
762C2×#41—941no—
763C2×#41—941no—
764C2×#41—941no—
765C2×#41—941no—
766C2×#41—941no—
767C2×#41—941no—
768C2×#41—942no—
769C2×#41—942no—
770C2×#41—941no—
771C2×#41—1881no—
772C2×#41—1881no—
773C22×Q8—471no—
774C22×D4—471no—
775C22×D4—471no—
776C22×D4—471no—
777C22×D4—941no—
778C22×D4—941no—
779C22×D4—941no—
780C22×D4—941no—
781C22×D4—941no—
782C22×D4—941no—
783C22×D4—941no—
784C22×D4C22×D4711yescharacteristic
785C22×D4C22×D4711yescharacteristic
786C23×C4—471no—
787C23×C4—471no—
788C23×C4—471no—
789C23×C4C22×D4711yescharacteristic
790C4⋊Q8—941no—
791C4⋊Q8—941no—
792#124—941no—
793#124—941no—
794#123—21no—
795#123—21no—
796#123—941no—
797#123—941no—
798#123—941no—
799#123—941no—
800#123—941no—
801#123—941no—
802#123—941no—
803#123—941no—
804#123—941no—
805#123—941no—
806#123—941no—
807#123—941no—
808#123—941no—
809#123—941no—
810#123—941no—
811#123—941no—
812C22⋊Q8—941no—
813C22⋊Q8—941no—
814C22⋊Q8—941no—
815C22⋊Q8—941no—
816C22⋊Q8—941no—
817C22⋊Q8—941no—
818#121—21no—
819#121—21no—
820#121—941no—
821#121—941no—
822#121—941no—
823#121—941no—
824#121—941no—
825#121—941no—
826#121—941no—
827#121—941no—
828#120—21no—
829#120—21no—
830#120—942no—
831#120—942no—
832#120—942no—
833#120—941no—
834#120—941no—
835#120—941no—
836#120—941no—
837#120—942no—
838#120—1881no—
839#120—1881no—
840#120—1881no—
841#120—1881no—
842C4×D4—941no—
843C4×D4—941no—
844C4×D4—941no—
845C4×D4—941no—
846C4×D4—941no—
847C4×D4—941no—
848C4×D4—941no—
849C4×D4—941no—
850#117—941no—
851#117—942no—
852#117—942no—
853#117—1881no—
854#117—1881no—
855C2×C4⋊C4—21no—
856C2×C4⋊C4—471no—
857C2×C4⋊C4—471no—
858C2×C4⋊C4—471no—
859C2×C4⋊C4—471no—
860C2×C4⋊C4—941no—
861C2×C4⋊C4—941no—
862C2×C4⋊C4—941no—
863C2×C4⋊C4—941no—
864C2×C4⋊C4—941no—
865C2×C22⋊C4—21no—
866C2×C22⋊C4—21no—
867C2×C22⋊C4—471no—
868C2×C22⋊C4—471no—
869C2×C22⋊C4—471no—
870C2×C22⋊C4—471no—
871C2×C22⋊C4—471no—
872C2×C22⋊C4—471no—
873C2×C22⋊C4—471no—
874C2×C22⋊C4—471no—
875C2×C22⋊C4—941no—
876C2×C22⋊C4—941no—
877C2×C22⋊C4—941no—
878C2×C22⋊C4—941no—
879C2×C22⋊C4—941no—
880C2×C22⋊C4—941no—
881C2×C22⋊C4—941no—
882C2×C22⋊C4—941no—
883C2×C22⋊C4—941no—
884C2×C22⋊C4—941no—
885C2×C22⋊C4—941no—
886C2×C22⋊C4—941no—
887C2×C22⋊C4—941no—
888C2×C22⋊C4—941no—
889C2×C22⋊C4—941no—
890C2×C22⋊C4—941no—
891C2×C22⋊C4—941no—
892C2×C22⋊C4—941no—
893C2×C22⋊C4—941no—
894C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
895C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
896C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
897C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
898C2×C42—941no—
899C2×C42—941no—
900#99—22no—
901#99—22no—
902#99—474no—
903#99—942no—
904#99—942no—
905#99—942no—
906#99—1881no—
907#99—1881no—
908#95—21no—
909#95—21no—
910#95—21no—
911#95—941no—
912#95—941no—
913#95—941no—
914#95—941no—
915#95—941no—
916C24—471no—
917C24—471no—
918C24—941no—
919C24—941no—
920C24—941no—
921C24—941no—
922C24—941no—
923C24—941no—
924C24—941no—
925C24—941no—
926C24—3761no—
927C24—1882no—
928C24D4×D4711yescharacteristic
929C24D4×D4711yescharacteristic
930C24C23×D4711yescharacteristic
931#41—1882no—
932#41—1882no—
933#41—1882no—
934#41—1882no—
935#41—1882no—
936#41—1882no—
937#41—1882no—
938#41—1882no—
939#41—1882no—
940#41—1882no—
941#41—1882no—
942#41—1882no—
943#41—1882no—
944#41—1882no—
945C2×Q8—941no—
946C2×Q8—941no—
947C2×Q8—942no—
948C2×Q8—941no—
949C2×Q8—1881no—
950C2×D4—21no—
951C2×D4—21no—
952C2×D4—21no—
953C2×D4—21no—
954C2×D4—21no—
955C2×D4—21no—
956C2×D4—21no—
957C2×D4—21no—
958C2×D4—21no—
959C2×D4—21no—
960C2×D4—21no—
961C2×D4—21no—
962C2×D4—21no—
963C2×D4—21no—
964C2×D4—472no—
965C2×D4—472no—
966C2×D4—941no—
967C2×D4—941no—
968C2×D4—941no—
969C2×D4—941no—
970C2×D4—941no—
971C2×D4—941no—
972C2×D4—941no—
973C2×D4—941no—
974C2×D4—941no—
975C2×D4—942no—
976C2×D4—941no—
977C2×D4—941no—
978C2×D4—941no—
979C2×D4—941no—
980C2×D4—941no—
981C2×D4—941no—
982C2×D4—941no—
983C2×D4—941no—
984C2×D4—3761no—
985C2×D4—3761no—
986C2×D4—3761no—
987C2×D4—3761no—
988C2×D4—1882no—
989C2×D4—1882no—
990C2×D4—1882no—
991C2×D4—1882no—
992C2×D4—1882no—
993C2×D4—1881no—
994C2×D4—1882no—
995C2×D4—1882no—
996C2×D4—1882no—
997C2×D4—1882no—
998C2×D4—1882no—
999C2×D4—1882no—
1000C2×D4—1882no—
1001C2×D4—1882no—
1002C2×D4—1882no—
1003C22×C4—21no—
1004C22×C4—21no—
1005C22×C4—21no—
1006C22×C4—21no—
1007C22×C4—21no—
1008C22×C4—21no—
1009C22×C4—81no—
1010C22×C4—471no—
1011C22×C4—471no—
1012C22×C4—471no—
1013C22×C4—471no—
1014C22×C4—471no—
1015C22×C4—471no—
1016C22×C4—471no—
1017C22×C4—471no—
1018C22×C4—471no—
1019C22×C4—471no—
1020C22×C4—941no—
1021C22×C4—941no—
1022C22×C4—941no—
1023C22×C4—941no—
1024C22×C4—942no—
1025C22×C4—941no—
1026C22×C4—941no—
1027C22×C4—941no—
1028C22×C4—941no—
1029C22×C4—942no—
1030C22×C4—941no—
1031C22×C4—941no—
1032C22×C4—941no—
1033C22×C4—941no—
1034C22×C4—941no—
1035C22×C4—941no—
1036C22×C4—941no—
1037C22×C4—941no—
1038C22×C4—1881no—
1039C22×C4—1881no—
1040C22×C4D4×D4711yescharacteristic
1041C22×C4D4×D4711yescharacteristic
1042C22×C4D4×D4711yescharacteristic
1043C22×C4D4×D4711yescharacteristic
1044C4⋊C4—21no—
1045C4⋊C4—21no—
1046C4⋊C4—81no—
1047C4⋊C4—941no—
1048C4⋊C4—941no—
1049C4⋊C4—941no—
1050C4⋊C4—941no—
1051C4⋊C4—941no—
1052C4⋊C4—941no—
1053C4⋊C4—941no—
1054C4⋊C4—941no—
1055C4⋊C4—941no—
1056C4⋊C4—941no—
1057C4⋊C4—941no—
1058C4⋊C4—941no—
1059C4⋊C4—3761no—
1060C4⋊C4—1882no—
1061C4⋊C4—1882no—
1062C22⋊C4—21no—
1063C22⋊C4—21no—
1064C22⋊C4—21no—
1065C22⋊C4—21no—
1066C22⋊C4—21no—
1067C22⋊C4—21no—
1068C22⋊C4—21no—
1069C22⋊C4—21no—
1070C22⋊C4—21no—
1071C22⋊C4—21no—
1072C22⋊C4—21no—
1073C22⋊C4—81no—
1074C22⋊C4—81no—
1075C22⋊C4—472no—
1076C22⋊C4—941no—
1077C22⋊C4—941no—
1078C22⋊C4—941no—
1079C22⋊C4—941no—
1080C22⋊C4—941no—
1081C22⋊C4—941no—
1082C22⋊C4—941no—
1083C22⋊C4—941no—
1084C22⋊C4—941no—
1085C22⋊C4—941no—
1086C22⋊C4—941no—
1087C22⋊C4—941no—
1088C22⋊C4—941no—
1089C22⋊C4—941no—
1090C22⋊C4—941no—
1091C22⋊C4—941no—
1092C22⋊C4—941no—
1093C22⋊C4—941no—
1094C22⋊C4—941no—
1095C22⋊C4—941no—
1096C22⋊C4—941no—
1097C22⋊C4—3761no—
1098C22⋊C4—3761no—
1099C22⋊C4—3761no—
1100C22⋊C4—3761no—
1101C22⋊C4—1882no—
1102C22⋊C4—1882no—
1103C22⋊C4—1882no—
1104C22⋊C4—1881no—
1105C22⋊C4—1881no—
1106C22⋊C4—1881no—
1107C22⋊C4—1881no—
1108C22⋊C4—1882no—
1109C22⋊C4—1882no—
1110C22⋊C4—1882no—
1111C22⋊C4D4×D4712yes—
1112C42—941no—
1113C42—941no—
1114C42—1882no—
1115C42—1882no—
1116C23—21no—
1117C23—21no—
1118C23—21no—
1119C23—21no—
1120C23—21no—
1121C23—21no—
1122C23—41no—
1123C23—41no—
1124C23—41no—
1125C23—41no—
1126C23—41no—
1127C23—41no—
1128C23—472no—
1129C23—942no—
1130C23—942no—
1131C23—942no—
1132C23—941no—
1133C23—941no—
1134C23—941no—
1135C23—941no—
1136C23—941no—
1137C23—3762no—
1138C23—3762no—
1139C23—3762no—
1140C23—3762no—
1141C23—3761no—
1142C23—3761no—
1143C23—1881no—
1144C23—1881no—
1145C23—1881no—
1146C23—1881no—
1147C23—1881no—
1148C23—1881no—
1149C23—1881no—
1150C23—1881no—
1151C23—1881no—
1152C23—1881no—
1153C23—1881no—
1154C23—1881no—
1155C23—1881no—
1156C23—1882no—
1157C23—1881no—
1158C23—1881no—
1159C23—1881no—
1160C23—1881no—
1161C23—1881no—
1162C23—1881no—
1163C23—1881no—
1164C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1165C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1166C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1167C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1168C23#41×D4711yescharacteristic
1169C23#1309407011yescharacteristic
1170C23#1309407011yescharacteristic
1171Q8—1882no—
1172Q8—1882no—
1173Q8—1882no—
1174D4—41no—
1175D4—41no—
1176D4—41no—
1177D4—41no—
1178D4—41no—
1179D4—41no—
1180D4—41no—
1181D4—41no—
1182D4—81no—
1183D4—81no—
1184D4—942no—
1185D4—942no—
1186D4—942no—
1187D4—942no—
1188D4—3764no—
1189D4—3764no—
1190D4—3764no—
1191D4—3761no—
1192D4—3761no—
1193D4—3764no—
1194D4—1882no—
1195D4—1882no—
1196D4—1882no—
1197D4—1882no—
1198D4—1882no—
1199D4—1881no—
1200D4—1881no—
1201D4—1881no—
1202D4—1881no—
1203C2×C4—22no—
1204C2×C4—21no—
1205C2×C4—21no—
1206C2×C4—21no—
1207C2×C4—21no—
1208C2×C4—21no—
1209C2×C4—21no—
1210C2×C4—21no—
1211C2×C4—21no—
1212C2×C4—41no—
1213C2×C4—41no—
1214C2×C4—41no—
1215C2×C4—41no—
1216C2×C4—41no—
1217C2×C4—41no—
1218C2×C4—41no—
1219C2×C4—41no—
1220C2×C4—41no—
1221C2×C4—41no—
1222C2×C4—41no—
1223C2×C4—41no—
1224C2×C4—41no—
1225C2×C4—41no—
1226C2×C4—41no—
1227C2×C4—41no—
1228C2×C4—41no—
1229C2×C4—471no—
1230C2×C4—471no—
1231C2×C4—471no—
1232C2×C4—471no—
1233C2×C4—472no—
1234C2×C4—941no—
1235C2×C4—941no—
1236C2×C4—941no—
1237C2×C4—941no—
1238C2×C4—941no—
1239C2×C4—941no—
1240C2×C4—941no—
1241C2×C4—941no—
1242C2×C4—941no—
1243C2×C4—941no—
1244C2×C4—941no—
1245C2×C4—941no—
1246C2×C4—941no—
1247C2×C4—941no—
1248C2×C4—942no—
1249C2×C4—941no—
1250C2×C4—941no—
1251C2×C4—941no—
1252C2×C4—941no—
1253C2×C4—941no—
1254C2×C4—3761no—
1255C2×C4—3761no—
1256C2×C4—1882no—
1257C2×C4—1882no—
1258C2×C4—1882no—
1259C2×C4—1882no—
1260C2×C4—1882no—
1261C2×C4—1882no—
1262C2×C4—1882no—
1263C2×C4—1881no—
1264C2×C4—1881no—
1265C2×C4—1881no—
1266C2×C4—1881no—
1267C2×C4—1881no—
1268C2×C4—1881no—
1269C2×C4—1881no—
1270C2×C4—1881no—
1271C2×C4—1881no—
1272C2×C4—1881no—
1273C22—21no—
1274C22—21no—
1275C22—21no—
1276C22—21no—
1277C22—21no—
1278C22—21no—
1279C22—41no—
1280C22—41no—
1281C22—41no—
1282C22—41no—
1283C22—42no—
1284C22—41no—
1285C22—41no—
1286C22—41no—
1287C22—41no—
1288C22—41no—
1289C22—41no—
1290C22—81no—
1291C22—81no—
1292C22—81no—
1293C22—942no—
1294C22—3761no—
1295C22—3761no—
1296C22—3761no—
1297C22—3761no—
1298C22—3761no—
1299C22—3761no—
1300C22—3761no—
1301C22—3761no—
1302C22—3761no—
1303C22—3761no—
1304C22—3761no—
1305C22—1882no—
1306C22—1882no—
1307C22—1882no—
1308C22—1882no—
1309C22—1882no—
1310C22—1882no—
1311C22—1882no—
1312C22—1881no—
1313C22—1882no—
1314C22—1881no—
1315C22—1881no—
1316C22—1881no—
1317C22—1881no—
1318C22—7522no—
1319C22#120×D4711yescharacteristic
1320C22#121×D4711yescharacteristic
1321C22#1568968411yescharacteristic
1322C22#1568975711yescharacteristic
1323C22#1568975711yescharacteristic
1324C22#1568976511yescharacteristic
1325C22#1568976611yescharacteristic
1326C4—42no—
1327C4—41no—
1328C4—41no—
1329C4—41no—
1330C4—41no—
1331C4—81no—
1332C4—81no—
1333C4—81no—
1334C4—941no—
1335C4—941no—
1336C4—941no—
1337C4—941no—
1338C4—942no—
1339C4—3761no—
1340C4—3761no—
1341C4—1882no—
1342C4—1881no—
1343C4—1881no—
1344C4—1881no—
1345C2—21no—
1346C2—21no—
1347C2—21no—
1348C2—21no—
1349C2—21no—
1350C2—21no—
1351C2—81no—
1352C2—81no—
1353C2—3762no—
1354C2—3761no—
1355C2—1882no—
1356C2#2024675711yescharacteristic
1357C2#2025278111yescharacteristic
1358C2#2025278811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#2044C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#2044D47
hypocenterC47#24406
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257029C2semidirect
2. C2×#15689311C2semidirect
3. C2×#15689095C2semidirect
4. #20246776C2semidirect
5. #20246771C2semidirect
6. #20246706C2semidirect
7. #20244637C2semidirect
8. #20244513C2semidirect
9. #20244512C2semidirect
10. #20243845C2semidirect
11. #20243843C2semidirect
12. #20243795C2semidirect
13. #20243667C2semidirect
14. #20243335C2semidirect
15. C47×#2044C2semidirect
36. C2×#13093992C22semidirect
38. C2×#13093980C22semidirect
39. C2×#13093980C22semidirect
40. C22×(C2×D47)⋊C4C22semidirect
44. C2×#13093939C22semidirect
63. #15688996C22semidirect
64. #15688984C22semidirect
65. #15688978C22semidirect
66. #15688978C22semidirect
67. #15688890C22semidirect
68. #15688889C22semidirect
69. #15688889C22semidirect
72. C2×#99×C47C22semidirect
74. C47×#386C22semidirect
75. C47×#385C22semidirect
76. C47×#342C22semidirect
93. C22×Dic94D4semidirect
99. C22×C22⋊D47D4semidirect
104. C23×Dic47D4semidirect
106. C22×C4×D47D4semidirect
166. C2×C4⋊Dic47D4semidirect
167. C2×C4⋊Dic47D4semidirect
171. C2×Dic47⋊C4D4semidirect
172. C2×Dic47⋊C4D4semidirect
175. C2×C22⋊Dic47D4semidirect
176. C2×C22⋊Dic47D4semidirect
197. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
198. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
209. #13093938D4semidirect
673. #2044D47semidirect
730. C2×#99C2×D47semidirect
746. #386C2×D47semidirect
748. #385C2×D47semidirect
755. #342C2×D47semidirect
756. C47#24406semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570292
C2×#156893112
C2×#156890952
#202467762
#202467712
#202467062
#202446372
#202445132
#202445122
#202438452
#202438432
#202437952
#202436672
#202433352
C47×#20442
#2440647