Finite Group Databasebeta

← #26253638

Subgroups — #26253638

Order 12032.

1620 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1360 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257026C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689309C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689096C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246773C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246707C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244639C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244637C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244514C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244511C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243847C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243846C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243793C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243667C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243335C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2411C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094069C2211yescharacteristic
17C22×#10625350C2211yescharacteristic
18#15689774—21no—
19#15689774—21no—
20#15689771—21no—
21#15689771—21no—
22#15689765—21no—
23#15689765—21no—
24#15689763—21no—
25#15689763—21no—
26#15689695—21no—
27#15689685C2211yescharacteristic
28#15689684—21no—
29#15689682C2211yescharacteristic
30#15689631—21no—
31C2×#13094007C2211yescharacteristic
32#123×D47—21no—
33C2×#13093993C2211yescharacteristic
34C2×#13093993C2211yescharacteristic
35C2×#13093993C2211yescharacteristic, complemented
36#15689596C2211yescharacteristic
37C2×#13093983C2211yescharacteristic, complemented
38#15689309—24no—
39#15689096—24no—
40C2×#13093939C2211yescharacteristic
41C2×#13093939C2211yescharacteristic
42C2×#13093938C2211yescharacteristic
43C2×#13093938C2211yescharacteristic
44C2×#13093938C2211yescharacteristic
45C2×#13093938C2211yescharacteristic
46C2×#13093938C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13093938C2211yescharacteristic, complemented
48#15689046—21no—
49#15689039—21no—
50#15689035—21no—
51#15689032—21no—
52#15689023—21no—
53#15689017—21no—
54#15689002C2211yescharacteristic
55#15689002C2211yescharacteristic
56#15689002C2211yescharacteristic, complemented
57#15688999—21no—
58#15688999—21no—
59#15688996C2211yescharacteristic, complemented
60#15688986C2211yescharacteristic, complemented
61#15688979C2211yescharacteristic, complemented
62#15688890C2211yescharacteristic, complemented
63#15688890C2211yescharacteristic, complemented
64#15688889C2211yescharacteristic, complemented
65#15688889C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#123×C47C2211yescharacteristic
67C2×#120×C47C2211yescharacteristic
68C2×#117×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#396—21no—
71C47×#394—21no—
72C47×#390—21no—
73C47×#388—21no—
74C47×#386C2211yescharacteristic
75C47×#385C2211yescharacteristic, complemented
76C47×#379C2211yescharacteristic, complemented
77#13094069—22no—
78#13094069—22no—
79#13094069—41no—
80#13094069—41no—
81C2×#10625350—21no—
82C2×#10625350—21no—
83C2×#10625350—21no—
84C2×#10625350—21no—
85C2×#10625350—21no—
86C2×#10625350—22no—
87C2×#10625350—22no—
88C2×#10625350—41no—
89C2×#10625350—41no—
90C2×#10625352—21no—
91C2×#10625352—21no—
92C22×Dic94D411yescharacteristic, complemented
93C22×D188D411yescharacteristic, complemented
94C22×C22⋊D47—21no—
95C22×C22⋊D47—21no—
96C22×C22⋊D47—21no—
97C22×C22⋊D47—21no—
98C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
99C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
100C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
101C2×D4×D47—21no—
102C2×D4×D47—21no—
103C22×C4×D47D411yescharacteristic, complemented
104C22×C4×D47D411yescharacteristic, complemented
105#13094023—21no—
106#13094023—21no—
107#13094010—21no—
108#13094010—21no—
109#13094009—21no—
110#13094009—21no—
111#13094009—21no—
112#13094009—21no—
113#13094008—21no—
114#13094008—21no—
115#13094007—21no—
116#13094007—21no—
117#13094007—21no—
118#13094007—21no—
119#13094007—21no—
120#13094006—21no—
121#13094006—21no—
122#13094005—21no—
123#13094002—21no—
124#13094002—21no—
125#13094002—21no—
126#13094002—21no—
127#13094001—21no—
128#13094001—21no—
129#13093999—21no—
130#13093999—21no—
131#13093998—21no—
132#13093998—21no—
133#13093997—21no—
134#13093997—21no—
135#13093997—21no—
136#13093997—21no—
137#13093996—21no—
138#13093996—21no—
139#13093994—21no—
140#13093994—21no—
141#13093994—21no—
142#13093994—21no—
143#13093993—21no—
144#13093993—22no—
145#13093993—22no—
146#13093993—22no—
147#13093993—41no—
148#13093993—41no—
149#13093993—41no—
150#13093992—21no—
151#13093986—21no—
152#13093986—21no—
153C4×C22⋊D47—21no—
154C4×C22⋊D47—21no—
155(C22⋊D47)⋊C4—21no—
156(C22⋊D47)⋊C4—21no—
157(C22⋊D47)⋊C4—21no—
158(C22⋊D47)⋊C4—21no—
159#13093983—22no—
160#13093983—41no—
161#13093980—21no—
162C2×C4⋊Dic47—21no—
163C2×Dic47⋊C4—21no—
164C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic, complemented
165C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic, complemented
166C4⋊C4×D47—21no—
167C4⋊C4×D47—21no—
168C2×C22⋊Dic47—21no—
169C2×C22⋊Dic47—21no—
170C2×C22⋊Dic47—21no—
171C2×C22⋊Dic47—21no—
172C2×C22⋊Dic47—21no—
173C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
178C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
179C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
180C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
181C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
182C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
183C22⋊C4×D47—21no—
184C22⋊C4×D47—21no—
185C22⋊C4×D47—21no—
186C2×C4×Dic47—21no—
187#13093939—22no—
188#13093939—41no—
189#13093938—22no—
190#13093938—22no—
191#13093938—22no—
192#13093938—22no—
193#13093938—41no—
194#13093938D414yescomplemented
195C47⋊#95—21no—
196C47⋊#95—21no—
197C47⋊#95—21no—
198C47⋊#95—21no—
199C47⋊#95—21no—
200C47⋊#95—21no—
201C25×C47C2311yescharacteristic
202C22×D4×C47—21no—
203C22×D4×C47C2311yescharacteristic
204C23×C4×C47C2311yescharacteristic
205C23×C4×C47C2311yescharacteristic
206#123×C47—21no—
207#123×C47—21no—
208#123×C47—21no—
209#123×C47—21no—
210#120×C47—22no—
211#120×C47—41no—
212#117×C47—22no—
213#117×C47—41no—
214C2×C4⋊C4×C47—21no—
215C2×C4⋊C4×C47—21no—
216C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic, complemented
217C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic, complemented
218C2×C22⋊C4×C47—21no—
219C2×C22⋊C4×C47—21no—
220C2×C22⋊C4×C47—21no—
221C2×C22⋊C4×C47—21no—
222C2×C22⋊C4×C47—21no—
223C2×C22⋊C4×C47—21no—
224C2×C22⋊C4×C47—21no—
225C2×C22⋊C4×C47—21no—
226C2×C22⋊C4×C47—21no—
227C2×C22⋊C4×C47—21no—
228C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic, complemented
229C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic, complemented
230C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
231C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
232C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
233C2×C42×C47—21no—
234#95×C47—21no—
235#95×C47—21no—
236C24×C47—21no—
237C24×C47—21no—
238C24×C47—21no—
239C24×C47—21no—
240C24×C47—21no—
241C24×C47—21no—
242C24×C47—21no—
243C24×C47—42no—
244C24×C47—81no—
245C24×C47C2×D411yescharacteristic
246C24×C47C2411yescharacteristic
247C23×D47—21no—
248C23×D47C2×D411yescharacteristic
249C23×D47C2×D411yescharacteristic
250C23×D47C2×D411yescharacteristic
251C2×D4×C47—21no—
252C2×D4×C47—21no—
253C2×D4×C47—21no—
254C2×D4×C47—21no—
255C2×D4×C47—21no—
256C2×D4×C47—21no—
257C2×D4×C47—42no—
258C2×D4×C47—42no—
259C2×D4×C47—81no—
260C22×C4×C47—21no—
261C22×C4×C47—21no—
262C22×C4×C47—21no—
263C22×C4×C47—21no—
264C22×C4×C47—21no—
265C22×C4×C47—21no—
266C22×C4×C47—21no—
267C22×C4×C47—21no—
268C22×C4×C47—21no—
269C22×C4×C47—81no—
270C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
279C2×C22⋊D47—21no—
280C2×C22⋊D47—21no—
281C2×C22⋊D47—21no—
282C2×C22⋊D47—21no—
283C2×C22⋊D47—21no—
284C2×C22⋊D47—21no—
285C2×C22⋊D47—21no—
286C2×C22⋊D47—21no—
287C2×C22⋊D47—21no—
288C2×C22⋊D47—21no—
289C2×C22⋊D47—21no—
290C2×C22⋊D47—21no—
291C2×C22⋊D47—21no—
292C2×C22⋊D47—21no—
293C2×C22⋊D47—21no—
294C2×C22⋊D47—21no—
295C2×C22⋊D47—21no—
296C2×C22⋊D47—21no—
297C2×C22⋊D47—21no—
298C2×C22⋊D47—21no—
299C2×C22⋊D47—42no—
300C2×C22⋊D47—42no—
301C2×C22⋊D47—42no—
302C2×C22⋊D47—42no—
303C2×C22⋊D47—42no—
304C2×C22⋊D47—42no—
305C2×C22⋊D47—42no—
306C2×C22⋊D47—42no—
307C2×C22⋊D47—81no—
308C2×C22⋊D47—81no—
309C2×C22⋊D47—81no—
310C2×C22⋊D47C2×D412yes—
311C2×C22⋊D47#4112yes—
312C22×Dic47—21no—
313C22×Dic47—21no—
314C22×Dic47—21no—
315C22×Dic47—21no—
316C22×Dic47—21no—
317C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
318C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
319C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
320C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
321C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
322#10625352—42no—
323#10625352—42no—
324#10625352—42no—
325#10625352—42no—
326D4×D47—42no—
327D4×D47—42no—
328D4×D47—42no—
329D4×D47—42no—
330#10625350—42no—
331#10625350—42no—
332#10625350—42no—
333#10625350—42no—
334#10625350—42no—
335#10625350—42no—
336#10625350—42no—
337#10625350—42no—
338#10625350—42no—
339#10625350—42no—
340C2×D188—21no—
341C2×D188—22no—
342C2×D188—21no—
343C2×D188—21no—
344C2×D188—21no—
345C2×D188—21no—
346C2×D188—41no—
347C2×C4×D47—21no—
348C2×C4×D47—21no—
349C2×C4×D47—22no—
350C2×C4×D47—21no—
351C2×C4×D47—21no—
352C2×C4×D47—21no—
353C2×C4×D47—21no—
354C2×C4×D47—22no—
355C2×C4×D47—21no—
356C2×C4×D47—21no—
357C2×C4×D47—41no—
358C2×C4×D47—41no—
359C2×Dic94—21no—
360C2×Dic94—21no—
361C2×Dic94—21no—
362C2×Dic94—22no—
363C2×Dic94—41no—
364C4⋊C4×C47—21no—
365C4⋊C4×C47—21no—
366C4⋊C4×C47—21no—
367C4⋊C4×C47—21no—
368C4⋊C4×C47—42no—
369C4⋊C4×C47—81no—
370C22⋊C4×C47—21no—
371C22⋊C4×C47—21no—
372C22⋊C4×C47—21no—
373C22⋊C4×C47—21no—
374C22⋊C4×C47—21no—
375C22⋊C4×C47—21no—
376C22⋊C4×C47—21no—
377C22⋊C4×C47—21no—
378C22⋊C4×C47—21no—
379C22⋊C4×C47—42no—
380C22⋊C4×C47—42no—
381C22⋊C4×C47—41no—
382C22⋊C4×C47—41no—
383C22⋊C4×C47—41no—
384C22⋊C4×C47—41no—
385C22⋊C4×C47—81no—
386C22⋊C4×C47—81no—
387C22⋊C4×C47C2×D412yes—
388C42×C47—42no—
389C22⋊Dic47—21no—
390C22⋊Dic47—21no—
391C22⋊Dic47—21no—
392C22⋊Dic47—21no—
393C22⋊Dic47—21no—
394C22⋊Dic47—21no—
395C22⋊Dic47—21no—
396C22⋊Dic47—21no—
397C22⋊Dic47—21no—
398C22⋊Dic47—21no—
399C22⋊Dic47—21no—
400C22⋊Dic47—42no—
401C22⋊Dic47—42no—
402C22⋊Dic47—42no—
403C22⋊Dic47—42no—
404C22⋊Dic47—81no—
405C22⋊Dic47C2×D412yes—
406(C2×D47)⋊C4—21no—
407(C2×D47)⋊C4—21no—
408(C2×D47)⋊C4—21no—
409(C2×D47)⋊C4—21no—
410(C2×D47)⋊C4—21no—
411(C2×D47)⋊C4—21no—
412(C2×D47)⋊C4—21no—
413(C2×D47)⋊C4—21no—
414(C2×D47)⋊C4—21no—
415(C2×D47)⋊C4—21no—
416(C2×D47)⋊C4—21no—
417(C2×D47)⋊C4—21no—
418(C2×D47)⋊C4—81no—
419(C2×D47)⋊C4—81no—
420(C2×D47)⋊C4—81no—
421C4⋊Dic47—21no—
422C4⋊Dic47—21no—
423C4⋊Dic47—42no—
424Dic47⋊C4—21no—
425Dic47⋊C4—21no—
426Dic47⋊C4—21no—
427Dic47⋊C4—21no—
428Dic47⋊C4—21no—
429Dic47⋊C4—21no—
430Dic47⋊C4—21no—
431Dic47⋊C4—21no—
432Dic47⋊C4—81no—
433C4×Dic47—21no—
434C4×Dic47—21no—
435C4×Dic47—42no—
436C23×C47—22no—
437C23×C47—22no—
438C23×C47—22no—
439C23×C47—21no—
440C23×C47—21no—
441C23×C47—21no—
442C23×C47—41no—
443C23×C47—41no—
444C23×C47—41no—
445C23×C47—41no—
446C23×C47—41no—
447C23×C47—41no—
448C23×C47—41no—
449C23×C47—41no—
450C23×C47—41no—
451C23×C47—41no—
452C23×C47—41no—
453C23×C47—41no—
454C23×C47—41no—
455C23×C47—41no—
456C23×C47—41no—
457C23×C47—41no—
458C23×C47—41no—
459C23×C47—41no—
460C23×C47—41no—
461C23×C47—41no—
462C23×C47—82no—
463C23×C47—82no—
464C23×C47—82no—
465C23×C47—82no—
466C23×C47C22×D411yescharacteristic
467C23×C47C22×D411yescharacteristic
468C23×C47C22×D411yescharacteristic
469C23×C47C22×D411yescharacteristic
470C23×C47C2×#4111yescharacteristic
471C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
472C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
473C22×D47—21no—
474C22×D47—21no—
475C22×D47—21no—
476C22×D47—21no—
477C22×D47—21no—
478C22×D47—21no—
479C22×D47—21no—
480C22×D47—21no—
481C22×D47—42no—
482C22×D47—41no—
483C22×D47—41no—
484C22×D47—41no—
485C22×D47—41no—
486C22×D47—41no—
487C22×D47—41no—
488C22×D47—81no—
489C22×D47—81no—
490C22×D47#12112yes—
491D4×C47—41no—
492D4×C47—41no—
493D4×C47—41no—
494D4×C47—41no—
495D4×C47—84no—
496C2×C4×C47—21no—
497C2×C4×C47—21no—
498C2×C4×C47—21no—
499C2×C4×C47—21no—
500C2×C4×C47—21no—
501C2×C4×C47—21no—
502C2×C4×C47—21no—
503C2×C4×C47—21no—
504C2×C4×C47—21no—
505C2×C4×C47—21no—
506C2×C4×C47—21no—
507C2×C4×C47—21no—
508C2×C4×C47—21no—
509C2×C4×C47—21no—
510C2×C4×C47—21no—
511C2×C4×C47—22no—
512C2×C4×C47—21no—
513C2×C4×C47—21no—
514C2×C4×C47—41no—
515C2×C4×C47—41no—
516C2×C4×C47—41no—
517C2×C4×C47—41no—
518C2×C4×C47—41no—
519C2×C4×C47—41no—
520C2×C4×C47—41no—
521C2×C4×C47—41no—
522C2×C4×C47—41no—
523C2×C4×C47—41no—
524C2×C4×C47—41no—
525C2×C4×C47—41no—
526C2×C4×C47—41no—
527C2×C4×C47—41no—
528C2×C4×C47#12011yescharacteristic
529C2×C4×C47#12011yescharacteristic
530C2×C4×C47#12011yescharacteristic
531C2×C4×C47#12011yescharacteristic
532C22⋊D47—22no—
533C22⋊D47—22no—
534C22⋊D47—22no—
535C22⋊D47—22no—
536C22⋊D47—42no—
537C22⋊D47—42no—
538C22⋊D47—41no—
539C22⋊D47—41no—
540C22⋊D47—41no—
541C22⋊D47—41no—
542C22⋊D47—41no—
543C22⋊D47—41no—
544C22⋊D47—41no—
545C22⋊D47—41no—
546C22⋊D47—81no—
547C22⋊D47—81no—
548C22⋊D47—84no—
549C22⋊D47—84no—
550C22⋊D47—84no—
551C2×Dic47—21no—
552C2×Dic47—21no—
553C2×Dic47—21no—
554C2×Dic47—21no—
555C2×Dic47—21no—
556C2×Dic47—21no—
557C2×Dic47—21no—
558C2×Dic47—21no—
559C2×Dic47—22no—
560C2×Dic47—21no—
561C2×Dic47—21no—
562C2×Dic47—42no—
563C2×Dic47—41no—
564C2×Dic47—41no—
565C2×Dic47—41no—
566C2×Dic47—41no—
567C2×Dic47—41no—
568C2×Dic47—41no—
569C2×Dic47—41no—
570C2×Dic47—41no—
571C2×Dic47—41no—
572C2×Dic47—41no—
573C2×Dic47—41no—
574C2×Dic47—41no—
575C2×Dic47—41no—
576C2×Dic47#12112yes—
577D188—42no—
578D188—42no—
579D188—42no—
580D188—81no—
581D188—81no—
582C4×D47—42no—
583C4×D47—42no—
584C4×D47—42no—
585C4×D47—42no—
586C4×D47—42no—
587C4×D47—42no—
588C4×D47—81no—
589C4×D47—81no—
590Dic94—42no—
591Dic94—42no—
592Dic94—42no—
593#24406—471nomaximal, Sylow
594C22×C47—21no—
595C22×C47—21no—
596C22×C47—21no—
597C22×C47—21no—
598C22×C47—21no—
599C22×C47—21no—
600C22×C47—41no—
601C22×C47—41no—
602C22×C47—41no—
603C22×C47—41no—
604C22×C47—42no—
605C22×C47—42no—
606C22×C47—42no—
607C22×C47—42no—
608C22×C47—42no—
609C22×C47—42no—
610C22×C47—41no—
611C22×C47—41no—
612C22×C47—42no—
613C22×C47—41no—
614C22×C47—81no—
615C22×C47—81no—
616C22×C47—81no—
617C22×C47—81no—
618C22×C47—81no—
619C22×C47—81no—
620C22×C47—81no—
621C22×C47—81no—
622C22×C47—81no—
623C22×C47—81no—
624C22×C47C2×#12011yescharacteristic
625C22×C47C2×#12111yescharacteristic
626C22×C47#53411yescharacteristic
627C22×C47D4211yescharacteristic
628C22×C47D4211yescharacteristic
629C22×C47#54611yescharacteristic
630C22×C47#54611yescharacteristic
631C2×D47—22no—
632C2×D47—41no—
633C2×D47—41no—
634C2×D47—42no—
635C2×D47—42no—
636C2×D47—41no—
637C2×D47—41no—
638C2×D47—41no—
639C2×D47—41no—
640C2×D47—41no—
641C2×D47—41no—
642C2×D47—81no—
643C2×D47—81no—
644C2×D47—81no—
645C2×D47—81no—
646C2×D47—162no—
647C4×C47—21no—
648C4×C47—21no—
649C4×C47—21no—
650C4×C47—21no—
651C4×C47—42no—
652C4×C47—41no—
653C4×C47—41no—
654C4×C47—41no—
655C4×C47—81no—
656C4×C47—81no—
657Dic47—22no—
658Dic47—42no—
659Dic47—41no—
660Dic47—41no—
661Dic47—41no—
662Dic47—41no—
663Dic47—81no—
664Dic47—81no—
665Dic47—81no—
666#3485—471no—
667C2×B(4,𝔽2)—471no—
668C2×#410—471no—
669#2411—471no—
670#2411D4711yescharacteristic, complemented
671#2404—471no—
672#2044—471no—
673#2044—471no—
674#2021—471no—
675#2021—471no—
676#1899—471no—
677#1899—471no—
678#1889—471no—
679#1867—471no—
680#1790—471no—
681C2×C47—21no—
682C2×C47—21no—
683C2×C47—21no—
684C2×C47—21no—
685C2×C47—21no—
686C2×C47—21no—
687C2×C47—81no—
688C2×C47—82no—
689C2×C47#241011yescharacteristic
690C2×C47#302511yescharacteristic
691C2×C47#302711yescharacteristic
692D47—42no—
693D47—81no—
694D47—81no—
695C2×H(5,𝔽2)—471no—
696C22×#41—471no—
697#547—941no—
698#547—941no—
699#547—941no—
700#547—941no—
701#546—941no—
702#546—941no—
703#546—941no—
704#546—941no—
705#536—941no—
706#534—471no—
707#534—471no—
708#534—941no—
709#525—941no—
710C2×#123—471no—
711C2×#123—941no—
712C2×#123C2×D4711yescharacteristic
713C2×#120—471no—
714C2×#120—471no—
715C2×#120—471no—
716C2×#120C2×D4711yescharacteristic
717#518—471no—
718C2×#117—471no—
719C2×#117C2×D4711yescharacteristic, complemented
720C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic, complemented
721B(4,𝔽2)—944no—
722#410—944no—
723C2×#99—471no—
724C2×#99—471no—
725C2×#99—471no—
726C2×#99—471no—
727C2×#99—471no—
728C2×#99—471no—
729C2×#99—471no—
730C2×#99—471no—
731#396—21no—
732#396—941no—
733#394—21no—
734#394—941no—
735#393—941no—
736#392—941no—
737#390—21no—
738#390—941no—
739#388—21no—
740#388—941no—
741#386—471no—
742#386—471no—
743#386—471no—
744#386—941no—
745#386—941no—
746#386C2×D4711yescharacteristic
747#385—471no—
748#385C2×D4711yescharacteristic, complemented
749#381—471no—
750#379—471no—
751#379C2×D4711yescharacteristic, complemented
752#342—471no—
753#342—471no—
754#342—471no—
755#342—471no—
756C47#2440611yescharacteristic, complemented, Sylow
757C25C22×D4711yescharacteristic
758H(5,𝔽2)—942no—
759H(5,𝔽2)—942no—
760H(5,𝔽2)—1881no—
761H(5,𝔽2)—1881no—
762C2×#41—942no—
763C2×#41—942no—
764C2×#41—941no—
765C2×#41—941no—
766C2×#41—941no—
767C2×#41—941no—
768C2×#41—941no—
769C2×#41—941no—
770C2×#41—941no—
771C2×#41—1881no—
772C2×#41—1881no—
773C22×Q8—471no—
774C22×D4—21no—
775C22×D4—471no—
776C22×D4—471no—
777C22×D4—471no—
778C22×D4—471no—
779C22×D4—941no—
780C22×D4—941no—
781C22×D4—941no—
782C22×D4—941no—
783C22×D4—941no—
784C22×D4—941no—
785C22×D4C22×D4711yescharacteristic
786C23×C4—471no—
787C23×C4—471no—
788C23×C4C22×D4711yescharacteristic
789C23×C4C22×D4711yescharacteristic
790C4⋊Q8—941no—
791C4⋊Q8—941no—
792#124—941no—
793#124—941no—
794#123—21no—
795#123—21no—
796#123—21no—
797#123—21no—
798#123—941no—
799#123—941no—
800#123—941no—
801#123—941no—
802#123—941no—
803#123—941no—
804#123—941no—
805#123—941no—
806#123—941no—
807#123—941no—
808#123—941no—
809#123—941no—
810#123—941no—
811#123—941no—
812C22⋊Q8—941no—
813C22⋊Q8—941no—
814C22⋊Q8—941no—
815C22⋊Q8—941no—
816C22⋊Q8—941no—
817C22⋊Q8—941no—
818#121—941no—
819#121—941no—
820#121—941no—
821#121—941no—
822#121—941no—
823#121—941no—
824#121—941no—
825#121—941no—
826#121—941no—
827#121—941no—
828#120—22no—
829#120—41no—
830#120—941no—
831#120—941no—
832#120—941no—
833#120—941no—
834#120—942no—
835#120—941no—
836#120—941no—
837#120—942no—
838#120—942no—
839#120—1881no—
840#120—1881no—
841#120—1881no—
842C4×D4—941no—
843C4×D4—941no—
844C4×D4—941no—
845C4×D4—941no—
846C4×D4—941no—
847C4×D4—941no—
848C4×D4—941no—
849C4×D4—941no—
850#117—22no—
851#117—41no—
852#117—941no—
853#117—942no—
854#117—1881no—
855C2×C4⋊C4—21no—
856C2×C4⋊C4—21no—
857C2×C4⋊C4—471no—
858C2×C4⋊C4—471no—
859C2×C4⋊C4—941no—
860C2×C4⋊C4—941no—
861C2×C4⋊C4—941no—
862C2×C4⋊C4—941no—
863C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
864C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
865C2×C22⋊C4—21no—
866C2×C22⋊C4—21no—
867C2×C22⋊C4—21no—
868C2×C22⋊C4—21no—
869C2×C22⋊C4—21no—
870C2×C22⋊C4—21no—
871C2×C22⋊C4—21no—
872C2×C22⋊C4—21no—
873C2×C22⋊C4—21no—
874C2×C22⋊C4—21no—
875C2×C22⋊C4—471no—
876C2×C22⋊C4—471no—
877C2×C22⋊C4—471no—
878C2×C22⋊C4—471no—
879C2×C22⋊C4—471no—
880C2×C22⋊C4—471no—
881C2×C22⋊C4—471no—
882C2×C22⋊C4—941no—
883C2×C22⋊C4—941no—
884C2×C22⋊C4—941no—
885C2×C22⋊C4—941no—
886C2×C22⋊C4—941no—
887C2×C22⋊C4—941no—
888C2×C22⋊C4—941no—
889C2×C22⋊C4—941no—
890C2×C22⋊C4—941no—
891C2×C22⋊C4—941no—
892C2×C22⋊C4—941no—
893C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
894C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
895C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
896C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
897C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
898C2×C42—21no—
899C2×C42—941no—
900#99—474no—
901#99—942no—
902#99—942no—
903#99—942no—
904#99—942no—
905#99—942no—
906#99—1881no—
907#99—1881no—
908#95—21no—
909#95—21no—
910#95—941no—
911#95—941no—
912#95—941no—
913#95—941no—
914#95—941no—
915#95—941no—
916C24—21no—
917C24—21no—
918C24—21no—
919C24—21no—
920C24—21no—
921C24—21no—
922C24—21no—
923C24—42no—
924C24—81no—
925C24—471no—
926C24—471no—
927C24—471no—
928C24—941no—
929C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
930C24C23×D4711yescharacteristic
931#41—1882no—
932#41—1882no—
933#41—1882no—
934#41—1882no—
935#41—1882no—
936#41—1882no—
937#41—1882no—
938#41—1882no—
939#41—1882no—
940#41—1882no—
941#41—1882no—
942#41—1882no—
943#41—1882no—
944#41—1882no—
945C2×Q8—942no—
946C2×Q8—941no—
947C2×Q8—941no—
948C2×Q8—941no—
949C2×Q8—1881no—
950C2×D4—21no—
951C2×D4—21no—
952C2×D4—21no—
953C2×D4—21no—
954C2×D4—21no—
955C2×D4—21no—
956C2×D4—42no—
957C2×D4—42no—
958C2×D4—81no—
959C2×D4—472no—
960C2×D4—472no—
961C2×D4—941no—
962C2×D4—941no—
963C2×D4—942no—
964C2×D4—941no—
965C2×D4—941no—
966C2×D4—941no—
967C2×D4—941no—
968C2×D4—941no—
969C2×D4—941no—
970C2×D4—941no—
971C2×D4—941no—
972C2×D4—941no—
973C2×D4—941no—
974C2×D4—941no—
975C2×D4—941no—
976C2×D4—941no—
977C2×D4—941no—
978C2×D4—941no—
979C2×D4—941no—
980C2×D4—941no—
981C2×D4—941no—
982C2×D4—941no—
983C2×D4—941no—
984C2×D4—941no—
985C2×D4—941no—
986C2×D4—941no—
987C2×D4—3761no—
988C2×D4—3761no—
989C2×D4—3761no—
990C2×D4—1881no—
991C2×D4—1882no—
992C2×D4—1882no—
993C2×D4—1882no—
994C2×D4—1882no—
995C2×D4—1882no—
996C2×D4—1882no—
997C2×D4—1882no—
998C2×D4—1882no—
999C2×D4—1882no—
1000C2×D4—1882no—
1001C2×D4—1882no—
1002C2×D4—1882no—
1003C22×C4—21no—
1004C22×C4—21no—
1005C22×C4—21no—
1006C22×C4—21no—
1007C22×C4—21no—
1008C22×C4—21no—
1009C22×C4—21no—
1010C22×C4—21no—
1011C22×C4—21no—
1012C22×C4—81no—
1013C22×C4—471no—
1014C22×C4—471no—
1015C22×C4—471no—
1016C22×C4—471no—
1017C22×C4—471no—
1018C22×C4—942no—
1019C22×C4—941no—
1020C22×C4—941no—
1021C22×C4—942no—
1022C22×C4—941no—
1023C22×C4—941no—
1024C22×C4—941no—
1025C22×C4—941no—
1026C22×C4—941no—
1027C22×C4—941no—
1028C22×C4—941no—
1029C22×C4—941no—
1030C22×C4—941no—
1031C22×C4—941no—
1032C22×C4—941no—
1033C22×C4—1881no—
1034C22×C4—1881no—
1035C22×C4D4×D4711yescharacteristic
1036C22×C4D4×D4711yescharacteristic
1037C22×C4D4×D4711yescharacteristic
1038C22×C4D4×D4711yescharacteristic
1039C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
1040C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
1041C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
1042C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
1043C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
1044C4⋊C4—21no—
1045C4⋊C4—21no—
1046C4⋊C4—21no—
1047C4⋊C4—21no—
1048C4⋊C4—42no—
1049C4⋊C4—81no—
1050C4⋊C4—941no—
1051C4⋊C4—941no—
1052C4⋊C4—941no—
1053C4⋊C4—941no—
1054C4⋊C4—941no—
1055C4⋊C4—941no—
1056C4⋊C4—941no—
1057C4⋊C4—941no—
1058C4⋊C4—941no—
1059C4⋊C4—941no—
1060C4⋊C4—3761no—
1061C4⋊C4—1882no—
1062C22⋊C4—21no—
1063C22⋊C4—21no—
1064C22⋊C4—21no—
1065C22⋊C4—21no—
1066C22⋊C4—21no—
1067C22⋊C4—21no—
1068C22⋊C4—21no—
1069C22⋊C4—21no—
1070C22⋊C4—21no—
1071C22⋊C4—42no—
1072C22⋊C4—42no—
1073C22⋊C4—41no—
1074C22⋊C4—41no—
1075C22⋊C4—41no—
1076C22⋊C4—41no—
1077C22⋊C4—81no—
1078C22⋊C4—81no—
1079C22⋊C4—472no—
1080C22⋊C4—941no—
1081C22⋊C4—941no—
1082C22⋊C4—941no—
1083C22⋊C4—941no—
1084C22⋊C4—941no—
1085C22⋊C4—941no—
1086C22⋊C4—941no—
1087C22⋊C4—941no—
1088C22⋊C4—941no—
1089C22⋊C4—941no—
1090C22⋊C4—941no—
1091C22⋊C4—941no—
1092C22⋊C4—941no—
1093C22⋊C4—941no—
1094C22⋊C4—941no—
1095C22⋊C4—941no—
1096C22⋊C4—941no—
1097C22⋊C4—941no—
1098C22⋊C4—941no—
1099C22⋊C4—941no—
1100C22⋊C4—941no—
1101C22⋊C4—941no—
1102C22⋊C4—941no—
1103C22⋊C4—3761no—
1104C22⋊C4—3761no—
1105C22⋊C4—3761no—
1106C22⋊C4—3761no—
1107C22⋊C4—1882no—
1108C22⋊C4—1882no—
1109C22⋊C4—1882no—
1110C22⋊C4—1882no—
1111C22⋊C4D4×D4712yes—
1112C42—42no—
1113C42—941no—
1114C42—941no—
1115C42—1882no—
1116C23—22no—
1117C23—22no—
1118C23—22no—
1119C23—21no—
1120C23—21no—
1121C23—21no—
1122C23—41no—
1123C23—41no—
1124C23—41no—
1125C23—41no—
1126C23—41no—
1127C23—41no—
1128C23—41no—
1129C23—41no—
1130C23—41no—
1131C23—41no—
1132C23—41no—
1133C23—41no—
1134C23—41no—
1135C23—41no—
1136C23—41no—
1137C23—41no—
1138C23—41no—
1139C23—41no—
1140C23—41no—
1141C23—41no—
1142C23—82no—
1143C23—82no—
1144C23—82no—
1145C23—82no—
1146C23—472no—
1147C23—941no—
1148C23—941no—
1149C23—941no—
1150C23—941no—
1151C23—941no—
1152C23—941no—
1153C23—941no—
1154C23—941no—
1155C23—3761no—
1156C23—3761no—
1157C23—1881no—
1158C23—1881no—
1159C23—1881no—
1160C23—1881no—
1161C23—1881no—
1162C23—1881no—
1163C23—1882no—
1164C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1165C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1166C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1167C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
1168C23#41×D4711yescharacteristic
1169C23#1309406911yescharacteristic
1170C23#1309407011yescharacteristic
1171Q8—1882no—
1172Q8—1882no—
1173Q8—1882no—
1174D4—41no—
1175D4—41no—
1176D4—41no—
1177D4—41no—
1178D4—84no—
1179D4—942no—
1180D4—942no—
1181D4—942no—
1182D4—942no—
1183D4—3761no—
1184D4—3761no—
1185D4—3764no—
1186D4—3764no—
1187D4—3764no—
1188D4—3761no—
1189D4—3761no—
1190D4—1882no—
1191D4—1882no—
1192D4—1882no—
1193D4—1882no—
1194D4—1882no—
1195D4—1881no—
1196D4—1881no—
1197D4—1881no—
1198D4—1881no—
1199D4—1881no—
1200D4—1881no—
1201D4—1881no—
1202D4—1881no—
1203C2×C4—21no—
1204C2×C4—21no—
1205C2×C4—21no—
1206C2×C4—21no—
1207C2×C4—21no—
1208C2×C4—21no—
1209C2×C4—21no—
1210C2×C4—21no—
1211C2×C4—21no—
1212C2×C4—21no—
1213C2×C4—21no—
1214C2×C4—21no—
1215C2×C4—22no—
1216C2×C4—21no—
1217C2×C4—21no—
1218C2×C4—21no—
1219C2×C4—21no—
1220C2×C4—21no—
1221C2×C4—41no—
1222C2×C4—41no—
1223C2×C4—41no—
1224C2×C4—41no—
1225C2×C4—41no—
1226C2×C4—41no—
1227C2×C4—41no—
1228C2×C4—41no—
1229C2×C4—41no—
1230C2×C4—41no—
1231C2×C4—41no—
1232C2×C4—41no—
1233C2×C4—41no—
1234C2×C4—41no—
1235C2×C4—472no—
1236C2×C4—941no—
1237C2×C4—941no—
1238C2×C4—942no—
1239C2×C4—941no—
1240C2×C4—941no—
1241C2×C4—941no—
1242C2×C4—941no—
1243C2×C4—941no—
1244C2×C4—941no—
1245C2×C4—941no—
1246C2×C4—941no—
1247C2×C4—3761no—
1248C2×C4—3761no—
1249C2×C4—1882no—
1250C2×C4—1882no—
1251C2×C4—1882no—
1252C2×C4—1882no—
1253C2×C4—1882no—
1254C2×C4—1882no—
1255C2×C4—1882no—
1256C2×C4—1881no—
1257C2×C4—1881no—
1258C2×C4—1881no—
1259C2×C4—1881no—
1260C2×C4—1881no—
1261C2×C4—1881no—
1262C2×C4—1881no—
1263C2×C4—1881no—
1264C2×C4—1881no—
1265C2×C4—1881no—
1266C2×C4—1881no—
1267C2×C4—1881no—
1268C2×C4—1881no—
1269C2×C4#1309399211yescharacteristic
1270C2×C4#1309399211yescharacteristic
1271C2×C4#1309399211yescharacteristic
1272C2×C4#1309399211yescharacteristic
1273C22—21no—
1274C22—21no—
1275C22—21no—
1276C22—21no—
1277C22—21no—
1278C22—21no—
1279C22—41no—
1280C22—41no—
1281C22—41no—
1282C22—41no—
1283C22—42no—
1284C22—42no—
1285C22—42no—
1286C22—42no—
1287C22—42no—
1288C22—42no—
1289C22—41no—
1290C22—42no—
1291C22—41no—
1292C22—41no—
1293C22—81no—
1294C22—81no—
1295C22—81no—
1296C22—81no—
1297C22—81no—
1298C22—81no—
1299C22—81no—
1300C22—81no—
1301C22—81no—
1302C22—81no—
1303C22—942no—
1304C22—3761no—
1305C22—3761no—
1306C22—3761no—
1307C22—3761no—
1308C22—1882no—
1309C22—1882no—
1310C22—1881no—
1311C22—1881no—
1312C22—1881no—
1313C22—1881no—
1314C22—1881no—
1315C22—1881no—
1316C22—1881no—
1317C22—1881no—
1318C22—7522no—
1319C22C2×#1309399211yescharacteristic
1320C22#121×D4711yescharacteristic
1321C22#1568968111yescharacteristic
1322C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1323C22#1568975711yescharacteristic
1324C22#1568976111yescharacteristic
1325C22#1568976211yescharacteristic
1326C4—21no—
1327C4—21no—
1328C4—21no—
1329C4—21no—
1330C4—42no—
1331C4—41no—
1332C4—41no—
1333C4—41no—
1334C4—81no—
1335C4—81no—
1336C4—942no—
1337C4—3761no—
1338C4—3761no—
1339C4—3761no—
1340C4—1882no—
1341C4—1881no—
1342C4—1881no—
1343C4—1881no—
1344C4—1881no—
1345C2—21no—
1346C2—21no—
1347C2—21no—
1348C2—21no—
1349C2—21no—
1350C2—21no—
1351C2—82no—
1352C2—81no—
1353C2—3761no—
1354C2—3761no—
1355C2—1882no—
1356C2#2024675911yescharacteristic
1357C2#2025277911yescharacteristic
1358C2#2025278911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#2411C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#2411D47
hypocenterC47#24406
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2411

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257026C2semidirect
2. C2×#15689309C2semidirect
3. C2×#15689096C2semidirect
4. #20246773C2semidirect
5. #20246707C2semidirect
6. #20244639C2semidirect
7. #20244637C2semidirect
8. #20244514C2semidirect
9. #20244511C2semidirect
10. #20243847C2semidirect
11. #20243846C2semidirect
12. #20243793C2semidirect
13. #20243667C2semidirect
14. #20243335C2semidirect
15. C47×#2411C2semidirect
35. C2×#13093993C22semidirect
37. C2×#13093983C22semidirect
46. C2×#13093938C22semidirect
47. C2×#13093938C22semidirect
56. #15689002C22semidirect
59. #15688996C22semidirect
60. #15688986C22semidirect
61. #15688979C22semidirect
62. #15688890C22semidirect
63. #15688890C22semidirect
64. #15688889C22semidirect
65. #15688889C22semidirect
68. C2×#117×C47C22semidirect
69. C22×C22⋊C4×C47C22semidirect
75. C47×#385C22semidirect
76. C47×#379C22semidirect
92. C22×Dic94D4semidirect
93. C22×D188D4semidirect
103. C22×C4×D47D4semidirect
104. C22×C4×D47D4semidirect
164. C2×Dic47⋊C4D4semidirect
165. C2×Dic47⋊C4D4semidirect
181. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
182. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
194. #13093938D4semidirect
216. C2×C4⋊C4×C47D4semidirect
217. C2×C4⋊C4×C47D4semidirect
228. C2×C22⋊C4×C47D4semidirect
229. C2×C22⋊C4×C47D4semidirect
670. #2411D47semidirect
719. C2×#117C2×D47semidirect
720. C22×C22⋊C4C2×D47semidirect
748. #385C2×D47semidirect
751. #379C2×D47semidirect
756. C47#24406semidirect
863. C2×C4⋊C4C22⋊D47semidirect
864. C2×C4⋊C4C22⋊D47semidirect
893. C2×C22⋊C4C22⋊D47semidirect
894. C2×C22⋊C4C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570262
C2×#156893092
C2×#156890962
#202467732
#202467072
#202446392
#202446372
#202445142
#202445112
#202438472
#202438462
#202437932
#202436672
#202433352
C47×#24112
#2440647